2.1 电场力做功与电势能 —鲁科版高中物理选修3-1 作业
第1节电场力做功与电势能作业
1.下列说法正确的是()
A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零
C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做负功
D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立
2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J 的正功，那么( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能增加了5×10－6 J
D．电荷的动能增加了5×10－6 J
3.如图所示，是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( )
A．该电场一定是匀强电场
B．场强E
a 一定小于E
b
C．电子的电势能Ep
a >Ep
b
D．电子的电势能Ep
a b 4.等量异种点电荷的连线和其中垂线如图2-1-2所示。现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点。则关于检验电荷在此全过程中的判断不正确的是( ) A．所受电场力的方向不变 B．所受电场力的大小变化 C．电势能一直减小 D．电势能先不变后减小 图 5.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能判断的是( ) A ．带电粒子所带电荷的符号 B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大 D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 6．如图所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动．M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 经P 到达N 点的过程中( ) A ．速率先增大后减小 B ．速率先减小后增大 C ．电势能先减小后增大 D ．电势能先增大后减小 7.如图所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E 。在与环心等高处放有一质量为m 、带电＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( ) A ．小球在运动过程中机械能守恒 B ．小球经过环的最低点时速度最大 C ．小球电势能增加qER D ．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR 8.在电场强度大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8 qE m ，物体运动s 距离时速 度变为零，则下列说法错误的是( )． A ．物体克服电场力做功qEs B ．物体的电势能减少了0.8qEs C ．物体的电势能增加了qEs D ．物体的动能减少了0.8qEs 9.(多选)如图甲所示,Q 1、Q 2为两个固定点电荷,其中Q 1带正电,它们连线的延长线上有a 、 图 图 图 b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图像如图乙所示。则() A.Q2带正电 B.Q2带负电 C.试探电荷从b点到a点的过程中电势能增大 D.试探电荷从b点到a点的过程中电势能减小 10．(多选)等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则试探电荷在此全过程中() A.所受静电力的方向不变 B.所受静电力的大小恒定 C.电势能一直减小 D.电势能先不变后减小 11.如图所示,在电场强度为E=104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长l=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=5×10-6C的带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,静电力对小球做功多少?小球电势能如何变化? 12.电荷量为q=1×10-4 C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的匀强电场,电场强度E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,求: (1)物块的质量m和物块与水平面之间的动摩擦因数; (2)物块运动2 s过程中,其电势能的改变量。 参考答案： 1、答案：B 解析：静电力做功和电荷运动路径无关,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,选项B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,选项C错误;电荷在电场中虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,选项D错误。 2、答案：D 解析：电场力对电荷做了正功，表明电荷的电势能减少了。但由于不知道零势能点的位置，所以电荷在A、B点的电势能无法确定；因为电荷仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能转化为动能，故只有D选项正确。 3、答案：C 解析：只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断场强Ea和Eb的大小关系，A、B错；电子在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电势能减小，C对，D错。 4、答案：C 解析：由等量异种电荷的电场线分布可知，从a→b→c的过程中电场强度方向始终没有变，故所受电场力方向不变，A正确；电场线的疏密程度不同，故电场力大小变化，B正确；从a→b的过程中，电场力垂直运动方向，故电场力不做功，电势能不变，从b→c的过程中，电场力做正功，电势能减小，故电势能先不变后减小，C错误，D正确。 5、答案：A 解析：电场线的方向未知，因此无法判断带电粒子的性质，A错，由弯曲方向可判断粒子在a、b两点的受力方向，都受沿电场线向左的电场力的作用，B对，a周围的电场线比较密集，电荷在此处的电场力大，加速度大，C对，由a到b电场力做负功，动能减小，速度减小，D项正确。 6、答案:AC 解析:由运动规律可知，由M→P→N的过程中电场力先做正功后做负功，速率先增大后减少，电势能先减小后增大，动能先增大后减小，故A、C正确． 7、答案：B 解析：小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加 mgR ＋qER ，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B 正确，C 、D 错误。 8、答案:B 解析:由加速度大小a ＝0.8qE m 可知，带电体除受电场力作用外，还受其他力作用，由功能关系可 知，克服电场力做功W 电＝ΔE 电＝qEs.由功能关系，动能的减少量为|ΔEk|＝F 合s ＝mas ＝0.8qEs. 9、答案:BC 10.答案:AD ab 线是等量异种点电荷电场的等势线,而ab 和bc 上合电场的电场强度方向都是垂直ab 线向下的,试探电荷在a →b 过程中静电力方向始终竖直向上,与在c 点相同,A 对;沿ab 方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,电场强度越大,所受静电力越大,B 错;从a →b 静电力不做功,从b →c 静电力做正功,电势能先不变后减小,C 错,D 对。 11.静电力做功与路径无关。在小球由A 运动到最低点B 的过程中,静电力对小球做的正功为 W=qEl=5×10-6×104×1 J=0.05 J 静电力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05 J 。 .05 J 电势能减少0.05 J 由题图可知: E 1=3×104 N/C,E 2=2×104 N/C,a 1=2 m/s 2。 E 1q-μmg=ma 1 ① E 2q-μmg=0 ② 由①②代入数据得:m=0.5 kg,μ=0.4。 (2)ΔE p=-E1ql1-E2ql2 =-(3×104×1×10-4××2×1+2×104×1×10-4×2×1)J=-7 J。电势能减少7 J。答案(1)0.5 kg0.4(2)电势能减少7 J 专题 摩擦力做功与能量转化问题 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【知识解读】 1.静摩擦力做功的特点 如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。如图5－15－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。可见静摩擦力做功的特点是： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 2.滑动摩擦力做功的特点 如图5－15－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。 如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度 v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s ，小铁 块相对木板滑动的距离为d ，滑动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――① 根据动能定理，铁块动能的变化量为： k w =f s+d E ?铁铁＝－（）―――② ②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？ 以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：w fs 板＝――――――③ 根据动能定理，木板动能的变化量为：k E w fs ?板板＝＝――④ 5-15-1 图 5152 图－ －5153 图－－ 5154 图－－ 五种方法搞定变力做功 一.微元法思想。 当物体在变力作用下做曲线运动时，我们无法直接使用θcos s F w ?=来求解，但是可以 将曲线分成无限个微小段，每一小段可认为恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和。 例1. 用水平拉力，拉着滑块沿半径为R 的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物块的 质量为m ，物块与轨道间的动摩擦因数为μ。求此过程中摩擦力所做的功。 思路点拨：由题可知，物块受的摩擦力在整个运动过程中大 小不变，方向时刻变化，是变力，不能直接用求解； 但是我们可以把圆周分成无数小微元段，如图2所示，每一小段可近似成直 线，从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变，求出每一小段上摩擦力做 的功，然后再累加起来，便可求得结果 图1 把圆轨道分成无穷多个微元段，摩擦力在每一 段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别 为 ， ，…，，摩擦力在一周内所做的功 二、平均值法 当力的大小随位移成线性关系时，可先求出力对位移的平均值2 21F F F +=，再由αc o s L F W =计算变力做功。如：弹簧的弹力做功问题。 例2静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运 动（如图2甲所示），拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系（如图乙所示），图线为半圆．则 小物块运动到x 0处时的动能为 （ ） A ．0 B ．02 1x F m C ．04x F m π D ．204 x π 【精析】由于W ＝Fx ，所以F-x 图象与x 轴所夹的面积表示功，由图象知半圆形的面积为 04m F x π．C 答案正确． 图2 三.功能关系法。 功能关系求变力做功是非常方便的，但是必须知道这个过程中能量的转化关系。 例3 如图所示，用竖直向下的恒力F 通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体， 物体沿水平面移动过程中经过A 、B 、C 三点，设AB =BC ，物体经 过A 、B 、C 三点时的动能分别为E KA ，E KB ，E KC ，则它们间的关系 一定是： A ．E K B -E KA =E K C -E KB B ．E KB -E KA 摩擦力大全 1 ．如图所示,位于水平桌面上的物块P ,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑 轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m ,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ） A ．mg μ B ．mg μ2 C ．mg μ3 D ．mg μ4 2 ．如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上 滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为: （ ） A ．mg 2μ B ．g m m )(211+μ C ．mg 1μ D ．mg mg 12μμ+ 3 ．如图1-B-8所示,质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上,二者间动摩擦因 数为μ,由于光滑导槽 （ ） A ． B 的控制,工件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速度ν1向右运动,同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度ν2沿导槽运动,则F 的大小为 A 等于μmg B ．大于μmg C 小于μmg D ．不能确定 P Q F 图1-B-8 4 ．用一个水平推力F=Kt (K为恒量,t为时间)把一重为G的物体压在竖直的足够 高的平整墙上,如图1-B-5所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t变化关系是中的哪一个? 图 1-B- 6 5 ．一皮带传动装置,轮A．B均沿同方向转动,设皮带不打滑,A．B为两边缘上的点, 某时刻a、b、o、o’位于同一水平面上,如图 1-B-3所示.设该时刻a、b所受摩擦力分别为f a、 f b,则下列说确的是 一物体以某一初速度沿糙粗斜面向上滑，达到最高点后又滑回出发点，则下列说法中正确的是（ ） A ．上滑过程中重力的冲量值比下滑过程中重力的冲量值小 B ．上滑过程中重力做功值比下滑过程中重力做功值小 C ．上滑过程中摩擦力的冲量值比下滑过程中摩擦力的冲量值大 D ．上滑过程中摩擦力做功值比下滑过程中摩擦力做功值大 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图所示，一物块（可视为质点）以 7 m / s 的初速度从半 圆面的A 点滑下，运动到B 点时的速度大小仍为 7 m / s 。若该物块以 6 m / s 的初速度仍由A 点滑下，则运动到B 点时的速度大小 为（ ） A.大于6m/s B.等于6m/s C.小于6m/s D.无法确定 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图，一物块以s m /1的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是s m /1，如果此物块以s m /2的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度 （ ） A 、等于s m /2 B 、小于s m /2 C 、大于s m /2 D 、以上三种情况都有可能 答案：B 来源： 题型：单选题，难度：识记 如图所示在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB / （都可看作斜面）。甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A 点由静止出发同时沿AB 和AB / 滑下，最后都停在水平沙面BC 上．设滑沙撬 和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定 姿势坐在滑沙撬上不动。下列说法中正确的是 A.甲在B 点的速率等于乙在B / 点的速率 B.甲的滑行总路程比乙短 C.甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 D.甲、乙停止滑行后回头看A 处的红旗时视线的仰角一定相同 答案：D 来源：2004年高考江苏 题型：单选题，难度：应用 如图6甲所示，一质量为m 的滑块以初速度v 0自固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回A ，斜面与滑块之间有摩擦，图6乙中分别表示它在斜面上运动的速度V 、加速度a 、势能E P 和机械能E 随时间的变化图线，可能正确的是 A B B / C 9月6日 摩擦力做功及传送带中的能量问题 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b 相连，b 的质量为m 。开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受摩擦力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在b 由静止开始上升h 高度(未与定滑轮相碰)过程中 A ．a 的重力势能减少mgh B ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量 C ．摩擦力对a 做的功等于a 、b 动能增加量之和 D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 【参考答案】ACD 【知识补给】 摩擦力做功的特点 静摩擦力：可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对静摩擦力所做共的代数和为零；在静摩擦力做功的过程重，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能。 滑动摩擦力；可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，等于系统损失的机械能，=f W f s E =?相对路程损，在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能的相互转移，又有机械能转化为其他形式 的能。 在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对路程，即Q f s =?相对路程。 如图所示，白色传送带与水平面夹角为37°，以10 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动。在传送带上端A 处无初速度地轻放一个质量为1 kg 的小煤块(可视为质点)，它与传送带间的动摩擦因数为0.5。已知传送带上端A 到下端B 的距离为16 m ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2 。则在小煤块从A 运动到B 的过程中 A ．运动的时间为2 s B ．小煤块在白色传送带上留下的黑色印记长度为6 m C ．小煤块和传送带间因摩擦产生的热量为24 J D ．小煤块对传送带做的总功为0 （2017·山西太原高一期末）关于重力，摩擦力做功的叙述，正确的是 A ．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关 B ．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少 C ．摩擦力对物体做功与路径无关 D ．摩擦力对物体做功，物体动能一定减少 （2017·山西太原高三月考）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。将物体轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速，第二阶段物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是 A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C ．全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加 科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况 功的计算，在中学物理中占有十分重要的地位．功的计算公式W ＝Fl cos α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功，如等效法、微元法、图象法等． 一、求解变力做功的几种方法 法1.用公式W ＝F － l cos α求变力做功 如果物体受到的力是均匀变化的，则可以利用物体受到的平均力的大小F －＝F 1＋F 2 2来计 算变力做功，其中F 1为物体初状态时受到的力，F 2为物体末状态时受到的力． 【典例1】 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d ，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为( ) A ．(3－1)d B ．(2－1)d C. 5－1d 2 D. 22 d 【解析】 根据题意可得W ＝F －1d ＝kd 2d ，W ＝F － 2d ′＝kd ＋k d ＋d ′2 d ′，联立解得d ′ ＝(2－1)d (d ′＝－(2＋1)d 不符合实际，舍去)，故选项B 正确． 【答案】 B 法2.用图象法求变力做功 在F - x 图象中，图线与x 轴所围的“面积”的代数和表示F 做的功．“面积”有正负，在x 轴上方的“面积”为正，在x 轴下方的“面积”为负．如图甲、乙所示，这与运动学中由v - t 图象求位移的原理相同． 【典例2】 用质量为5 kg 的均匀铁索， 从10 m 深的井中吊起一质量为20 kg 的物体，此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功？(g 取10 m/s 2 ) 【解析】 方法一 提升物体过程中拉力对位移的平均值： F －＝250＋2002 N ＝225 N 故该过程中拉力做功：W ＝F － h ＝2 250 J. 方法二 由F - h 图线与位移轴所围面积的物理意义，得拉力做功：W ＝250＋200 2×10 J ＝2 250 J. 【答案】 2 250 J 法3.用微元法求变力做功 圆周运动中，若质点所受力F 的方向始终与速度的方向相同，要求F 做的功，可将圆周分成许多极短的小圆弧，每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，力F 对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，这样变力(方向时刻变化)做功的问题就转化为多段上的恒力做功的问题了． 【典例3】 如图所示，质量为m 的质点在力F 的作用下，沿水平面上半径为R 的光滑圆槽运动一周．若F 的大小不变，方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力F 对质点做的功． 【解析】 质点在运动的过程中，F 的方向始终与速度的方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl 1、Δl 2、Δl 3、…、Δl n ，则每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点运动一周，力F 对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，即W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (Δl 1＋Δl 2＋…＋Δl n )＝2πRF . 【答案】 2πRF . 变式训练1 如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k ＝200 N/m 的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x 1＝0.2 m ，木块开始运动，继续拉弹簧，木块 3-3.摩擦力 一、教学目标 l．知识与技能： （1）知道摩擦力产生的条件。 （2）能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。 （3）掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。 （4）知道影响到摩擦因数的因素。 2．过程与方法： 通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生分析综合能力。 3．情感态度价值观： 在分析物体所受摩擦力时，突出主要矛盾，忽略次要因素及无关因素，总结出摩擦力产生的条件和规律。 二、重点、难点分析 1．本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、特性和规律，通过演示实验得出关系f=μN。 2．难点是学生有初中的知识，往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受的重力相 等，因此必须指出只有当两物体的接触面垂直，物体在水平拉力作用下，沿水平面滑动时，压力N的大小才跟物体所受的重力相等。 3．在教学中要强调摩擦力有阻碍相对运动和相对运动趋势的性质。 三、教具 1．演示教具 带有定滑轮的平板一块、带线绳的大木块、小木块、玻璃、毛巾、测力计、砝码。 2学生实验材料 每两位学生一组：物块一块、测力计一只。 3．投影仪、投影片。 四、主要教学过程 （－）引入新课 力学中常见的三种力是重力、弹力、摩擦力。对于每一种力我们都要掌握它产生的条件，会计算力的大小，能判断力的方向。在前面我们已经学过了两种力：重力和弹力。今天我们学习第三种力——摩擦力。在这三种力中摩擦力较难掌握。 （二）教学过程设计 1．静摩擦力 演示实验： 当定滑轮的绳子下端是挂509破妈时，物块 保持静止状态。 提出问题：物块静止，它受板的静摩擦力多 大？方向如何？你是根据什么原理判断的？ 当悬挂的破码增加到1009时，物块仍保持静 高中物理求电场力做功的四种方法 徐高本 一、利用功的定义式W ＝FS 来求。 例1. 两带电小球，电荷量分别为+q 和q -，固定在一长度为l 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1所示。若此杆绕过O 点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为（ ） A. 零 B. qE l C. 2qE l D. πqE l +q -q O 图1 解析：+q 受到的电场力水平向右，q -受到的电场力水平向左。设+q 离O 点距离为x ，则q -离O 点的距离为x l -。在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两球做的功分别为 )(21x l qE W qEx W -== 所以总功为qEl x l qE qEx W W W =-+=+=)(21 故选项B 正确。 二、利用电场力做功等于电荷电势能增量的负值即ε?-=W 来求。 例2. 一平行板电容器的电容为C ，两板间的距离为d ，上板带正电，电荷量为Q ，下板带负电，电荷量也为Q ，它们产生的电场在无穷远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电荷量分别为+q 和q -，杆长为)(d l l <。现将它们从无穷远处移到电容器的两板之间，处于图2所示的静止状态（杆与板面垂直）。在此过程中，电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）。 图2 +Q -Q -q +q 解析：当小球从无穷远处移至图示位置时，设+q 处的电势为q -，1?处的电势为2?，则具有的电势能分别为 00211<-=>=?ε?εq q 对+q ：电势能增加了1?q ，所以电场力做负功11?q W -=；对q -：电势能减少了2?q ，所以电场力做正功22?q W =。电场力做的总功 )(2121??--=+=q W W W 因两板间的场强 ) (Cd Q d U E == 摩擦力做功与产生热能的关系 众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析. 1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理. 根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，＂所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点． 我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。 ２．１静摩擦力的功 静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s 图一 图二 2018高一物理摩擦力知识点总结 查字典物理网为各位同学整理了高一物理摩擦力知识 点总结，供大家参考学习。更多内容请关注查字典物理网。 (1)滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一 个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 说明：①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。 ②摩擦力具有相互性。 ⅰ滑动摩擦力的产生条件：A.两个物体相互接触;B.两物体 发生形变;C.两物体发生了相对滑动;D.接触面不光滑。 ⅱ滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体的相对运动方向相反。 说明：①与相对运动方向相反不能等同于与运动方向相反 ②滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。 ⅲ滑动摩擦力的大小：F=FN 说明：①FN两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力。应具体分析。 ②与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动。 ⅴ滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦要小得多。 (2)静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。 说明：静摩擦力的作用具有相互性。 ⅰ静摩擦力的产生条件：A.两物体相接触;B.相接触面不光 滑;C.两物体有形变;D.两物体有相对运动趋势。 ⅱ静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并总跟物体的相对运动趋势相反。 说明：①运动的物体可以受到静摩擦力的作用。 ②静摩擦力的方向可以与运动方向相同，可以相反，还可以成任一夹角。 ③静摩擦力可以是阻力也可以是动力。 ⅲ静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围0 说明：①静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内是根据物体的需要取值，所以与正压力无关。 ②最大静摩擦力大小决定于正压力与最大静摩擦因数(选学)Fm=sFN。 ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动的趋势。 电场力做功和电势能、电势和电势差 审稿：李井军责编：郭金娟 目标认知 学习目标 1．类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 2．明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点 1．用电势及等势面描写认识静电场分布。 2．熟练地进行电场力、电场力功的计算。 学习难点 电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。 知识要点梳理 知识点一：电势与等势面 要点诠释： 1．电场力的功与电势能 （1）电场力做功的特点 在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。 （2）静电场中的功能关系 静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB=E pA－E pB。 即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加。 （3）电势能的特点和大小的确定 ①零势点及选取 和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。 ②电势能的计算 设电荷的电场中某点A的电势能为Ep A，移到参考点O电场力做功为W AO，即W AO=E pA－E pO，规定O为参考点 高中物理中的变力做功 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FLcosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用。在新课标中，更体现学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面的全面发展。下面对变力做功问题进行归纳总结如下： 1、等效替代法 [要点]：用恒力替代变力 例1：人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50 kg的物体，如图，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动L=2 m到B 点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？（g取10 m/s2） 2、微元法 [要点]：当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。 例2：某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为： 例4：用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比.在铁锤击第一次后，把铁钉击入木块内1cm.则击打第二次后，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等） [解析] 设f=kx，在f—x图像中，图像与横轴围成的面积表示f所做的功。 6、用机械能守恒定律 [要点]：如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。 例6：如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s 的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。（g取10 m/s2） 8.功率法 [要点] 用W=Pt，求恒定功率下变力的功.（如汽车以恒定的率启动时牵引力 求变力做功的几种方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 求变力做功的几种方法 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，本文对变力做功问题进行归纳总结如下： 一、等值法 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。 例1、如图1，定滑轮至滑块的高度为h， 已知细绳的拉力为F牛（恒定），滑块沿水平面 由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时 细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A 点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的 功。 分析：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳 的拉力F等于T。T在对物体做功的过程中大小 虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。而拉力F的大小和方向 都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为： 二、微元法 当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。 例2 、如图2所示，某力F=10牛作用于半径R=1米的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为： A 0焦耳 B 20π焦耳 C 10焦耳 D 20焦耳 分析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可 认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，则转一周中各个 小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故 B正确。 高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。 高中物理变力做功问题 摘要：在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。本文举例说明了在高中阶段求变力做功的常用方法，比如用动能定理、功率的表达式Pt W =、功能关系、平均值、s F -图像、微元累积法、转换参考系等来求变力做功。 关键词：功 変力 动能定理 功率 功能关系 平均值 图像 微元累积法 转换参考系 对于功的定义式W ＝αcos Fs ，其中的F 是恒力，适用于求恒力做功，其中的s 是力F 的作用点发生的位移，α是力F 与位移s 的夹角。在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。求变力做功的方法很多，比如用动能定理、功率的表达式Pt W =、功能关系、平均值、s F -图像、微 元累积法、转换参考系等来求变力做功。 一、运用功的公式求变力做功 求某个过程中的変力做功，可以通过等效法把求该変力做功转换成求与该変力做功相同的恒力的功，此时可用功定义式W ＝αcos Fs 求恒力的功，从而可知该変力的功。等效转换的关键是分析清楚该変力做功到底与哪个恒力的功是相同的。 例1：人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50Kg 的物体，如图1所示，开始绳与水平方向夹角为ο60，当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动m s 2=而到达B 点，此时绳与水平方向成ο30角，求人对绳的拉力做了多少功？ 【解析】人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移s 方向一直水平，所以无法利用W ＝αcos Fs 直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉 力的功是相同的，而绳对物体的拉力则是恒力，可利用W ＝αcos Fs 求了！ 设滑轮距地面的高度为h ，则：( )s h =-ο ο60 cot 30cot 人由A 走到B 的过程中，重物上升的高度h ?等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：ο ο60 sin 30sin h h h -= ?，人对绳子做的功为：( )( ) J J mgs h mg W 732131000 13≈-=-=??= 二、运用动能定理求变力做功 动能定理的表述：合外力对物体做功等于物体的动能的改变，或外力对物体做功的代数和等于物体动能的改变。对于一个物体在某个过程中的初动能和末动能可求，该过程其它力做功可求，那么该过程中変力做功可求。运用动能定理求变力做功关键是了解哪些外力做功以及确定物体运动的初动能和末动能。 例2：如图2所示，原来质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置的过程中，拉力F 做功为（ ） A. θcos FL B. θsin FL C. ()θcos 1-FL D. ()θcos 1-mgL 【解析】很多同学会错选B ，原因是没有分析运动过程，对Ｗ＝FLcosθ来求功的适用 范围搞错，恒力做功可以直接用这种方法求，但变力做功不能直接用此法正确的分析，小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F 的大小不断变大，F 做的功是变力功，小球上升过程中只有重力和拉力做功，而整个过程的动能改变为零，可用动能定理求解： 所以 ()θcos 1-=-=mgL W W G F ，故D 正确。 三、运用Pt W =求变力做功 涉及到机车的启动、吊车吊物体等问题，如果在某个过程中保持功率P 恒定，随着机车或物体速度的改变，牵引力也改变，要求该过程中牵引力的功，可以通过Pt W =求変力做功。 G ο 60ο 30图1 图2 高中物理摩擦力 知识点归纳 1、摩擦力定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。 2、摩擦力产生条件：①接触面粗糙;②相互接触的物体间有弹力;③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。 3、摩擦力的方向： ①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。 ②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 说明：(1)“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。 滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。 (2)滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。 4、摩擦力的大小： (1)静摩擦力的大小： ①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm 但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。 ②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 ③效果：阻碍物体的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,可以是动力,也可以是阻力。 (2)滑动摩擦力的大小： 滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。 公式：F=μFN (F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数)。 说明：①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。 ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位。 ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 5、摩擦力的效果：总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力。 说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关. 巩固练习 1．关于由滑动摩擦力公式推出的μ＝F F N，下列说法正确的是() A．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大 B．动摩擦因数μ与正压力F N成反比，F N越大，μ越小 高中物理电场总结 一. 教学内容：电场考点例析 电场是电学的基础知识，是承前启后的一章。通过这一章的学习要系统地把力学的“三大 方法”复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。只要同学们在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯通，在高考得到本章相应试题的分数是不困难的。 二. 夯实基础知识 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 成立条件：① 真空中（空气中也近似成立），② 点电荷。即带电体的形状和大小对相互 作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E 是描述电场的力的性质 的物理量。 （1）定义： 放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该 点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是： ，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是： ，其中d 是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ① 电势定义为φ= ，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高 。 ② 电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地 电势为零。 ③ 当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和 。 ④ 电势差，A 、B 间电势差U AB =ΦA －ΦB ；B 、A 间电势差U BA =ΦB －ΦA ，显然U AB =－ U BA ，电势差的值与零电势的选取无关。 q E P 考物理复习二轮专题《求变力做功的几种方法》 一、知识讲解 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位， 中学阶段所学的功的计算公式 W=FScosa 只能用于恒力做功情况， 对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用， 当 F 为变力时， 用 动能定理 W= E k 或功能关系求功，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这种方法的依据是： 做功的过程就是能量转化的过程， 功是能的转化的量度。 如果知道某一过程中能量转化的数 值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 下面是对这种方法的归纳与总结下面对变力 做功问题进行归纳总结如下： 1、等值法 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。 而恒力做功又可以用 W=FScosa 计算，从而 使问题变得简单。 例 1、如图，定滑轮至滑块的高度为 h ，已知细绳的拉力为 F （恒定），滑块沿水平面由 A 点前进 S 至 B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角 分别为α和β。求滑块由 A 点运动到 B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。 分析与解：设绳对物体的拉力为T ，显然人对 绳的拉力 F 等于 T 。T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该 问题是变力做功的问题。 但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下， 人对绳做 的功就等于绳的拉力对物体做的功。 而拉力 F 的大小和方向都不变， 所以 F 做的功可以用公 式 W=FScosa 直接计算。 由图 1 可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中 , 拉力 F 的作 用点的位移大小为： S S 1 h h S 2 sin sin W T W F F . S Fh ( 1 1 ) sin sin 2、微元法 当物体在变力的作用下作曲线运动时， 若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角 不变， 且力与位移的方向同步变化， 可用微元法将曲线分成无限个小元段， 每一小元段可认 为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。 例 2 、如图所示，某力 F=10N 作用于半径 R=1m 的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一 致，则转动一周这个力 F 做的总功应为： A 、 0J B 、 20π J C 、10J D 、20J. 分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为 与力在同一直线上，故 W=F S ，则转一周中各个小元段做功的代数和为 W=F × 2π R=10× 2 π J=20 π J ，故 B 正确。 3、平均力法高一物理最新教案-摩擦力做功与能量转化问题 精品
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