实数的运算综合测试卷(附详细答案)
实数的运算综合测试卷
___________
一.选择题(共8小题)
1.若a=,b=,则a2﹣b3的值是()
A.﹣1 B.0 C.1 D.10
2.下列说法中,正确的个数有()
①两个无理数的和是无理数
②两个无理数的积是有理数
③无理数与有理数的和是无理数
④有理数除以无理数的商是无理数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列说法:(1)两个无理数的和为有理数;(2)两个无理数的积为有理数;(3)有理数和无理数的和一定是无理数;(4)有理数和无理数的积为无理数,正确的是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.化简|﹣2|+﹣1的结果为()
A.2+1 B.1 C.2﹣1 D.﹣1
5.化简﹣|﹣1|的值是()
A.2B.1 C.2 D.﹣1
6.计算:|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=()
A.0.86﹣2+πB.5.14﹣πC.2﹣7.14+πD.﹣1.14+π
7.若a,b为实数,a<b<0,则化简式子|a﹣b|﹣等于()
A.a B.﹣a C.b D.﹣b
8.使等式|2m+3|+|4m﹣5|+2=0成立的实数m()
A.不存在B.只有一个C.只有两个D.有无数个
二.填空题(共6小题)
9.有一个边长为的正方形,其面积为.
10.化简:
(1)()2=;=;
(2)()3﹣=.
11.若k为整数,且(+k)(﹣1)为有理数,则k=,此时(+k)(﹣1)=.
12.对于任意不相等的两个有理数a,b,定义运算※如下:a※b=,如3※2==.那么8※17=.
13.64的立方根与的平方根之和是.
14.若,则a﹣20082=.
三.解答题(共5小题)
15.已知≈1.414,≈1.732,求﹣2的近似值.
16.已知x2=4,且y3=64,求x3+的值.
17.已知(x+9)2=169,(y﹣1)3=﹣0.125,求﹣﹣的值.18.计算:﹣﹣|3﹣5|﹣2(+)
19.(1)计算|1﹣|﹣+
(2)解方程:(4x﹣1)2=289
(3)已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的立方根是3,求a+2b的平方根.
2017年10月19日135****9626的初中数学平行组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.若a=,b=,则a2﹣b3的值是()
A.﹣1 B.0 C.1 D.10
【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果.
【解答】解:∵a=,b=,
∴a3﹣b3=5﹣5=0,
故选B
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.下列说法中,正确的个数有()
①两个无理数的和是无理数
②两个无理数的积是有理数
③无理数与有理数的和是无理数
④有理数除以无理数的商是无理数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】①两个无理数的和不一定是无理数,举例即可;
②两个无理数的积不一定是有理数,举例即可;
③无理数与有理数的和是无理数,正确;
④有理数除以无理数的商不一定是无理数,举例即可.
【解答】解:①两个无理数的和是无理数,错误,例如:+(﹣)=0;
②两个无理数的积是有理数,错误,例如:×=;
③无理数与有理数的和是无理数,正确;
④有理数除以无理数的商是无理数,错误,例如0÷π=0.
故选A
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.下列说法:(1)两个无理数的和为有理数;(2)两个无理数的积为有理数;(3)有理数和无理数的和一定是无理数;(4)有理数和无理数的积为无理数,正确的是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】利用实数的运算法则判断即可.
【解答】解:(1)两个无理数的和不一定为有理数,例如+2=3,错误;(2)两个无理数的积不一定为有理数,例如×=,错误;
(3)有理数和无理数的和一定是无理数,正确;
(4)有理数和无理数的积不一定为无理数,例如0×=0,错误,
则正确的是1个.
故选A.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.化简|﹣2|+﹣1的结果为()
A.2+1 B.1 C.2﹣1 D.﹣1
【分析】根据绝对值,合并同类二次根式进行计算即可.
【解答】解:原式=2﹣+﹣1
=1,
故选B.
【点评】本题考查了实数的运算,掌握绝对值、合并同类二次根式是解题的关键.
5.化简﹣|﹣1|的值是()
A.2B.1 C.2 D.﹣1
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果.
【解答】解:原式=﹣+1=1,
故选B.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.计算:|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=()
A.0.86﹣2+πB.5.14﹣πC.2﹣7.14+πD.﹣1.14+π
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
【解答】解:原式=﹣1+3﹣﹣π+3.14=5.14﹣π,
故选B
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.若a,b为实数,a<b<0,则化简式子|a﹣b|﹣等于()
A.a B.﹣a C.b D.﹣b
【分析】利用绝对值和开平方的定义计算.
【解答】解:∵a<b<0,
∴a﹣b<0,a<0,
∴|a﹣b|﹣=b﹣a+a=b.
故选C.
【点评】本题考查了二次根式的化简和绝对值的化简|a|=,此题考查了学生的综合应用能力,计算要细心.
8.使等式|2m+3|+|4m﹣5|+2=0成立的实数m()
A.不存在B.只有一个C.只有两个D.有无数个
【分析】由于绝对值是非负数,所以非负数与正数相加等于0不成立,由此即可求解.
【解答】解:∵|2m+3|≥0,|4m﹣5|≥0,
∴|2m+3|+|4m﹣5|+2≥2,
不存在使等式成立的实数m.
故选A.
【点评】本题主要考查实数的运算和非负数的性质,主要利用绝对值的定义,绝对值表示数的点到原点距离,是非负数的性质.
二.填空题(共6小题)
9.有一个边长为的正方形,其面积为4π.
【分析】根据正方形的面积公式得到正方形的面积=()2,然后进行乘方运算即可.
【解答】解:正方形的面积=()2=4π.
故答案为4π.
【点评】本题考查了实数的运算:先进行乘法运算,再进行乘除运算,然后进行加减运算;有括号先算括号.也考查了正方形的面积公式.
10.化简:
(1)()2=a+b;=|a+b|;
(2)()3﹣=0.
【分析】(1)根据=|a|,()2=a,进行计算即可.
(2)根据=a,()3=a进行计算即可.
【解答】解:(1)()2=a+b;
=|a+b|,
故答案为:a+b;|a+b|;
(2)()3﹣=abc+1﹣(abc+1)=abc+1﹣abc﹣1=0,
故答案为:0.
【点评】此题主要考查了实数的运算,关键是掌握二次根式的性质.
11.若k为整数,且(+k)(﹣1)为有理数,则k=1,此时(+k)(﹣1)=1.
实数的运算--习题精选及答案(一)
实数的运算习题精选(一)知识与技能 1.选择: (1)下列各式是最简二次根式的是 ( ) AC. (2))0 b> 根式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.计算: (1)2 ; (2)2 ; (3) 2 ; - (4) 2 .? - ? 3.化简下列各式:
4.化简下列各式: (5) 数学思考 最简二次根式要求被开方数是整数,且这个整数不含能开得尽方的因数.最简二次根式,如何化简?有下列两种化简方法: ___________. === __________.=== 解决问题 物理学中的焦耳定律:2 Q I Rt =(Q 是热量,单位:J ;I 是电流,单位:A ;R 是电阻,单位:Ω;t 是时间,单位:s).已知Q=1 001J ,R=5Ω ,t=51 s ,求I .(结果精确到0.1A)。 开阔视野
实数范围内的因式分解 有些在有理数范围内不能分解的多项式,在实数范围内能继续分解. 如:(27.x x x -=+ 在实数范围内分解下列因式: (1)23;x - (2)4 4;y - (3)23;x -+ (4)()() 221240;x x -+- (5)22 1.x x -- 答案 知识与技能 1.(1)C (2)B 2.(1)0.02(2)4.41(3)-35(4) 12 3.(1)20 (2)(5)(6)2203 4.(1(2(3(3(5)5- 数学思考 (1 5 (2574== 解决问题 ()22,1001551, 2.0.Q I Rt I I A ==??≈即 开阔视野 (1)(x x +
(2)()(22y y y ++ (3)(2x (4)()(27x x x ++ (5)(11x x --
八年级数学《实数》单元测试题及答案
一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是
( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 .
15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。
实数运算及答案
1、 2、. 3、. 4、 5、()×(-60) 6、 7、8、 -42-(1-)÷3×[3—(—3)2] 9、 10、 11、 12、 13 、计算:. 14 、计算:. 15 、化简: 16 、计算: 17、计算 18、如图,实数 、在数轴上的位置,化简
19、数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简 . 20 、计算: 21、已知 依据上述规律,则 . 22、 已知:字母 、满足 . 求 的值 23、已知实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图,化简 。 24、 阅读材料:如图,点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,则A 、B 两点之间的距离可以表示为︱a-b ︱。根据 阅读材料与你的理解回答下列问题: (1)数轴上表示3与-2的两点之间的距离是 。 (2)数轴上有理数x 与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 。 (3)代数式︱x +8︱可以表示数轴上有理数x 与有理数 所对应的两点之间的距离;若︱x +8︱=5, 则x= 。 (4)求代数式︱x +1008︱+︱x +504︱+︱x -1007︱的最小值。 25、已知5+ 的小数部分为a ,5- 的小数部分为 b ,求 (a+b)2012 的值。 26 、大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数, 因此 的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用 -1 来表示 的小数部分,你同意小平的表示方法吗? 事实上小平的表示方法是有道理的,因为的整数部分 是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 请解答:已知:5 +的小数部分是,5-的整数部分 是b ,求+b 的值.
人教版七年级下册《第六章实数》单元检测试卷含答案.doc
第六章检测卷 分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.116的平方根是( ) A .±14 B.14 C .-14 D .±4 2.下列各数:1.414,2,-13 ,0,其中是无理数的是( ) A .1.414 B. 2 C .-13 D .0 3.在实数-13 ,-2,0,3中,最小的实数是( ) A .-2 B .0 C .-13 D. 3 4.估计38的值在( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 5.下列说法正确的是( ) A .|-2|=-2 B .0的倒数是0 C .4的平方根是2 D .-3的相反数是3 6.已知一个正方体的表面积为12dm 2,则这个正方体的棱长为( ) A .1dm B.2dm C.6dm D .3dm 7.下列说法:①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③125的立方根是±5;④-16的平方根是±4;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.如图,四个实数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q .若n +q =0,则m ,n ,p ,q 四个实数中,绝对值最大的一个是( ) A .p B .q C .m D .n 9.已知x 是(-9)2的平方根,y 是64的立方根,则x +y 的值为( )
A .3 B .7 C .3或7 D .1或7 10.已知边长为m 的正方形面积为12,则下列关于m 的说法中:①m 是无理数;②m 是方程m 2-12=0的解;③m 是12的算术平方根.错误的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:23-4=________. 12.化简:-3338 =______,|3-10|+(2-10)=______. 13.在实数5,227,0,π2 ,36,-1.414中,无理数有________个. 14.能够说明“x2=x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可). 15.若x ,y 为实数,且|x +2|+y -2=0,则????x y 2018的值为________. 16.实数28-2的整数部分是________. 17.已知2018≈44.92,201.8≈14.21,则20.18≈________. 18.观察数表: 1 2 第1行 3 2 5 6 第2行 7 8 3 10 11 12 第3行 13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 …… 根据数表排列的规律,第10行从左向右数第8个数是________. 三、解答题(共66分) 19.(8分)计算: (1)|-2|+3-8-(-1)2017; (2)9-(-6)2-3-27. 20.(10分)求下列各式中x 的值.
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 .
10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。
初一数学实数计算题附答案
初一数学实数计算题附 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
实数计算题练习 1 = 2 .= = = = = = = = 10. = = = 13. = 14. ( )2013 1 1 2 +- = 15. = = 17. ( ( -= = 2
= = 2 = = 24 )4= 25. = - = = = = 2 1 2 ?? -= ? ?? 31. ( )() 20130 312014 -+-? = 1 12014 2 ?? -= ? ?? 33. 31 22 = 1 16 += = 36. 21 += 3
= += 2 4 3 ÷?= 13 += + = 3 = 43. ()3 211250 x--= 44. ()2 4190 x--= 45. 41 x-= 46. ()361 121 64 x +-= 47. ()3 20.1 x+= 2 = 49. 3 3 26 4 x-= 50. () 2 2110 x+= 51. 2322 x= 52. ()3 0.70.027 x-= 53. 3 2540 x-= 54. 3 98 1 27 x+=- 55. ()29 21 8 x-= 实数计算题答案: 1. 1 4 7 2.3- 3. 9 4. 4 5 5. 0.2 6. 0.8 7. 2 8. 2 3 - 9. 1 10. 3 2 - 11. 2 12. 11 24 - 13. 2 14. 4
5 -21. 133- 22. 60.15- 24. -1 25. 4 26. 325 27. 323 28. 2.2 29. 125 34. -3 35. 144 36. 1- 39. 5 40. 241. 1 26- 42. 5x =± 43. 3x = 44. 122x =,12x =- 45. 3x =+ 5x =-46. 1 8x = 47. 1950x = 48. 13x = 49. 32x = 50. 2x =± 51. 18x =± 52. 1 4x = 53. 3x = 54. 5 3x =- 55. 314x =,1 4x =