数学建模《比赛注意事项及论文写作》QQ文字直播
数学建模《比赛注意事项及论文写作》QQ文字直播.txt“我羡慕内些老人羡慕他们手牵手一直走到最后。━交话费的时候，才发现自己的话那么值钱。数学建模《比赛注意事项及论文写作》QQ文字直播
第四期培训专题通知：
培训专题：《比赛注意事项及论文写作》
培训人：数学中国CEO（huashi3483）
培训时间：2010年9月6日晚8点
第四期为数学中国在国赛前准备的最后一期培训专题，CEO会向大家介绍比赛中的相关注意事项及论文写作的相关事宜，敬请期待！
我为模狂(825340193) 19:59:11
培训现在开始！
我为模狂(825340193) 20:00:04
huashi3483(20694876) 19:58:57冰强
谢谢主持人
huashi3483(20694876) 19:59:03冰强
下面开始培训
huashi3483(20694876) 19:59:24冰强
很高兴时隔一年又和大家见面
我为模狂(825340193) 20:00:11
有不少新面孔，也有不少老朋友，数学中国发展到现在也差不多第8个年头
我为模狂(825340193) 20:00:46
我是数学中国的创始人之一小帅，
我为模狂(825340193) 20:01:02
接下来的一周乃至三个月内我都会陪伴着大家
我为模狂(825340193) 20:01:39
每年这个时候，我们数学中国都会迎接新的一批参赛者，送走一批获奖者
我为模狂(825340193) 20:02:34
从去年开始，我们进行了网络线上培训的尝试
我为模狂(825340193) 20:02:45
在前几期里，数学中国的培训讲师对《思想方法大全及适用范围》《元胞自动机》《lingo》进行了系统的分析
我为模狂(825340193) 20:03:06
由于我最近工作比较忙，所以今天这次培训，讲的内容很浅，欢迎大家拍砖。下面进入正题：
我为模狂(825340193) 20:03:30
周末就是竞赛了，有些同学是第一次参加，有的同时已经参加两次以上了。
我为模狂(825340193) 20:03:41
相信参加过国赛的同学都有自己的经验与总结。
我为模狂(825340193) 20:03:53
这里我简单的说一些大家竞赛中容易犯错的地方。
我为模狂(825340193) 20:04:15
首先讲竞赛的目的
我为模狂(825340193) 20:04:44
凡事都有目的性，没有目的的行动，不可能取得成功
我为模狂(825340193) 20:05:01
大家的目的各有不同，有的是要为了拿奖获取学分，有的要为保研做准备，有的就是混张奖状。
我为模狂(825340193) 20:05:31
呵呵，当然这些都属于人之常情。
我为模狂(825340193) 20:05:38
但是我认为，假如大家能够把参赛当成一次学习的过程，那么你收获的只有成功。
我为模狂(825340193) 20:05:56
抛开功利不谈，数学建模之所以用竞赛作为推广手段
我为模狂(825340193) 20:06:12
是因为他可以是你升学、深造、工作、研究的必备工具
我为模狂(825340193) 20:06:26
也许大家现在还不清楚
我为模狂(825340193) 20:07:06
你走到我这样的工作岗位，同样也需要数学建模
我为模狂(825340193) 20:08:04
竞赛不单单是为了拿奖，
我为模狂(825340193) 20:08:13
即使拿了国家一等奖，不去总结经验，不去学习他人的做法
我为模狂(825340193) 20:08:40
那么同样你只能收获一张奖状
我为模狂(825340193) 20:08:48
走出校门，奖状一分不值。
凌波微步(569692342) 20:09:06
厉害
我为模狂(825340193) 20:09:52
所以请大家认真思考一下自己为什么要参加数学建模竞赛、你的参赛目的是什么
我为模狂(825340193) 20:10:03
第二：答案
真正领悟数学建模的同学都知道：数学建模没有答案
我为模狂(825340193) 20:10:11
就像极限一样，你的答案只能无限接近于真理，却不是最佳结果
我为模狂(825340193) 20:10:30
参加研究生竞赛的同学肯定知道，四天四夜是做不出来结果的
我为模狂(825340193) 20:10:50
因为研究生竞赛的数据量之庞大，计算之复杂你无法想象
我为模狂(825340193) 20:10:59
本科生竞赛虽然没有研究生竞赛那么难，
我为模狂(825340193) 20:11:23
组委会也会最终给出相应的解题思路。
我为模狂(825340193) 20:11:45
但是如果你是一个爱好收集竞赛论文的同学，你就会知道，
我为模狂(825340193) 20:12:13
有的论文会针对特等奖的论文提出质疑
我为模狂(825340193) 20:12:40
有的论文应用更先进的算法得到更为精确的结果
我为模狂(825340193) 20:12:47
所以请大家在竞赛过程中不要去比较论文答案
我为模狂(825340193) 20:13:09
这些完全没有任何意义，数学建模不是1+1=2
我为模狂(825340193) 20:13:56
往往看了别人的结果，一看自己的结果总是不对劲，乱了分寸
我为模狂(825340193) 2010/9/6 20:14:28
三、论文中心思想
我为模狂(825340193) 20:14:41
很多同学都会犯这么样的一个错误
我为模狂(825340193) 20:15:01
很多同学都会犯这么样的一个错误
我为模狂(825340193) 20:15:07
就是拿到了参考资料，就把题目往参考资料上套。不管适用不适用
我为模狂(825340193) 20:15:16
我评审了三年的挑战赛论文，年年如此。
我为模狂(825340193) 20:15:41
告诫大家一句，这个方法万万不可取。
我为模狂(825340193) 20:15:48
参考资料你有，我也有，大家都有
我为模狂(825340193) 20:16:01
假如一个题目的参考资料很少的情况下，雷同卷往往是最多的
我为模狂(825340193) 20:16:32
上面讲到了数学建模是没有标准答案的
我为模狂(825340193) 20:16:54
那么当大多数论文都用同一种方法的时候
我为模狂(825340193) 20:17:01
那么这些论文讲都会被评委抛弃
我为模狂(825340193) 20:17:34
不知道大家看不看小说、或者选秀节目
我为模狂(825340193) 20:17:54
当一个小说都是千篇一律打打杀杀的场景
我为模狂(825340193) 20:18:02
当选秀节目都是一样的套路
我为模狂(825340193) 20:18:25
同理数学建模论文一定要有自己的中心思想。
我为模狂(825340193) 20:19:43
你三天三夜没有算出结果，但是你的论文恰当的表述了你的思考过程、解题方案、模型评价与应用，
我为模狂(825340193) 20:19:55
那么你这篇论文至少要比那些所谓用答案套模型的论文要强。
我为模狂(825340193) 20:20:12
讲一个笑话
我为模狂(825340193) 20:20:29
也是今年数学中国挑战赛的事情
我为模狂(825340193) 20:20:44
我收到电子档后，进行初次分类
我为模狂(825340193) 20:21:20
按照模型，结果发现了一篇很惊奇的论文，整篇论文除了摘要几乎没有其他字了
我为模狂(825340193) 20:21:33
写了有30页
我为模狂(825340193) 20:22:18
所谓的论文，全部都是用QQ截图把参考资料拼凑起来的
我为模狂(825340193) 20:23:25
我就纳闷了，与其这样交论文，不如把参赛费拿去吃几顿好的也好
我为模狂(825340193) 20:23:50
言归正转
我为模狂(825340193) 20:24:02
四、创新性
我为模狂(825340193) 20:24:26
什么是创新性！中国达人秀就是创新性
我为模狂(825340193) 20:24:41
论文当出现大多数平庸的时候，就需要创新，这个创新不是狭义的创新
我为模狂(825340193) 20:24:57
很多同学自认为用高级算法解答，就认为是创新
我为模狂(825340193) 20:25:46
但是往往创新模型来源于更能直接的解决问题、便于广泛的推广
我为模狂(825340193) 20:26:25
能用微分方程解决的问题，你偏偏用神经网络算法
我为模狂(825340193) 20:26:44
结果算到最后，把自己算进入了
我为模狂(825340193) 2010/9/6 20:27:57
上面有两层含义，一要简单、二要实用，数学模型不是书本上的知识，他要让你用他能够解决更多的现实问题
我为模狂(825340193) 2010/9/6 20:29:05
下面将些实际的问题
五、细节问题
1、引用
我为模狂(825340193) 20:29:56
上面说到参考资料，参考资料是可以套，而且现在也是普遍行为
我为模狂(825340193) 20:30:12
但是怎么套有说法
我为模狂(825340193) 20:30:44
不能像刚才那样的用QQ截图来直接当论文，这样太贬低你大学生的身份了
我为模狂(825340193) 20:31:18
大家可以会后去美赛区去看一看，有一篇07年的文章
我为模狂(825340193) 20:31:59
是讲中国的两所大学的两组参赛队被美国大学生数学建模取消特等奖的说明
我为模狂(825340193) 20:32:11
专门讲了引用
我为模狂(825340193) 20:33:06
记住一句话，凡事引用了别人的观点，别人的公式、别人的图表、都要在引用的地方加以标注：[x]
我为模狂(825340193) 20:33:24
这往往是大家最忽略的地方
我为模狂(825340193) 20:33:42
也是目前国赛、研赛查的最严的地方
我为模狂(825340193) 20:34:33
也许你的论文写的很好，但是就是因为该引用的地方没有标注，有可能会影响到你的成绩乃至你的整个学业
我为模狂(825340193) 20:34:49
这个是基本的学术道德问题
我为模狂(825340193) 20:36:14
有些比赛题目需要用图说明，有些是需要参考资料上的表格数据
我为模狂(825340193) 20:36:46
这些千万不要直接用截图工具直接复制过来
我为模狂(825340193) 20:36:48
数学建模不是唐骏
我为模狂(825340193) 20:37:12
他的成功你是复制不起来的
能自己做图的就自己画图
我为模狂(825340193) 20:38:02
表格么自己用word或者excel打
我为模狂(825340193) 20:38:59
同样也要标注
我为模狂(825340193) 20:39:20
huashi3483(20694876) 20:38:08冰强
但是即使你画出来的图和打出来的表格
huashi3483(20694876) 20:38:14冰强
同样也要标注
huashi3483(20694876) 20:38:35冰强
记住一句话，评委不是傻子
我为模狂(825340193) 20:39:28
当然，额外说明：公式不会也截图吧！
日期:2010/9/6
我为模狂(825340193) 20:39:59
3、目录
我为模狂(825340193) 20:40:18
全国大学生数学建模竞赛和全国研究生数学建模竞赛的论文格式没有做目录要求
我为模狂(825340193) 20:41:04
但是你的论文正文超过了25页（不含封面摘要、附录）
我为模狂(825340193) 20:41:26
就最好在正文之前写个目录
我为模狂(825340193) 20:41:37
相当于提纲
我为模狂(825340193) 20:42:07
很多情况下，评委每个5分钟就要看一篇论文
我为模狂(825340193) 20:42:22
当然各个赛区的评审方式不同
我为模狂(825340193) 20:43:33
当你的论文有几十页的情况下，需要引导评委第一时间能看到你的论文构成
我为模狂(825340193) 20:44:11
很多情况下
评委最不愿意看的就是大几十页的论文，这样他的评审效率大大的降低
我为模狂(825340193) 20:45:08
评委也是人
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4、格式
我为模狂(825340193) 20:45:48
这点论文格式已经写的很清楚了
我为模狂(825340193) 20:45:59
每年官方都会在赛前进行格式说明
我为模狂(825340193) 20:46:27
但是很多情况下，到了最后一夜，你很难保持清醒的头脑去按照格式要求去写我为模狂(825340193) 20:46:49
这里再讲一个笑话
我为模狂(825340193) 20:47:14
今年的美赛，2月的
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中国参赛队仍有不少UNSP，就是不成功参赛奖
我为模狂(825340193) 20:48:01
事后很多同学抱屈
我为模狂(825340193) 20:48:20
说，我只不过把参赛队号写在了论文正文里，就得了unsp
我为模狂(825340193) 20:48:37
这样的低级错误永远避免不了
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希望不是你犯的
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5、模型检验、优化
我为模狂(825340193) 20:49:34
今年在评审挑战赛论文的时候，很多论文都忽略了这一点
而往往这一块的论文正文比分最重
我为模狂(825340193) 20:51:01
评委看完摘要，基本上直奔这里
我为模狂(825340193) 20:51:21
假如你不对你的模型进行检验、优化、评价
我为模狂(825340193) 20:51:40
评委是不相信你的自信的
我为模狂(825340193) 20:51:50
凤姐除外
我为模狂(825340193) 20:52:25
模型检验的过程，大多数老师都会讲到，这里不再阐述我为模狂(825340193) 20:52:40
如果你还不知道的话，赶紧去看特等奖论文
我为模狂(825340193) 20:52:52
6、结论
我为模狂(825340193) 20:53:19
一篇好的论文，绝不是虎头蛇尾，要善始善终
我为模狂(825340193) 20:53:49
至于怎么写结论，往往也是老师讲课忽视的地方
我为模狂(825340193) 20:54:09
不能带有：希望评委老师怎么怎么样
我为模狂(825340193) 20:54:19
这不是写自荐书
我为模狂(825340193) 20:54:50
结论通常是你的整篇论文的概括，
我为模狂(825340193) 20:55:03
加上你论文的不足之处
我为模狂(825340193) 20:55:12
这里不是谦虚
我为模狂(825340193) 20:55:46
要客观的评估你和你的队友三天的劳动成果
我为模狂(825340193) 20:56:35
最后，在讲 7、摘要
我为模狂(825340193) 20:56:48
为什么要最后讲，这个是关键
我为模狂(825340193) 20:56:58
评委第一眼就看你的摘要
我为模狂(825340193) 20:57:48
摘要占据了你的论文总体评分的30%-45%
我为模狂(825340193) 20:58:01
怎么写摘要
我为模狂(825340193) 20:58:09
还是一句话
我为模狂(825340193) 20:58:21
看历年特等奖论文
我为模狂(825340193) 20:58:37
接下来的几天大家不必再去模拟竞赛了
我为模狂(825340193) 20:58:47
多看看优秀论文
我为模狂(825340193) 20:58:57
注意他们的写法
我为模狂(825340193) 20:59:18
用词
我为模狂(825340193) 21:00:48
好了，数学中国CUMCM\GMCM赛前培训，第四期结束，期待大家有好的成绩！和往年一样，我们在比赛前15分钟内与官方同步发布赛题、在比赛三小时内发布参考资料
我为模狂(825340193) 21:01:04
谢谢大家
TěáRˇ↓
深职-忠祥(1094669621) 21:01:47
河北理工—风(627566117) 21:01:49
谢谢老师！
欧亚学院杨尚杰(361797513) 21:01:50
O(∩_∩)O~.....谢谢老师......
天科--小泠(1009830069) 21:01:55
河北理工执著(592871271) 21:01:49
河北理工齐会梅(760809721) 21:01:57
谢谢
天科--小泠(1009830069) 21:01:59
谢谢老师
河北理工冰焰(1049636231) 21:02:01 谢谢
文理。lamb
数学建模竞赛简介
数学建模竞赛简介 数学建模就是建立、求解数学模型的过程和方法，首先要通过分析主要矛盾，对各种实际问题进行抽象简化，并按照有关规律建立起变量，参数间的明确关系，即明确的数学模型，然后求出该数学问题的解，并通过一定的手段来验证解的正确性。 数学建模竞赛于1985年起源于美国，起初竞赛题目通常由工业部门、军事部门提出，然后由数学工作者简化或修正。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年我国开始创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1993年国家教委（现教育部）高教司正式发文，要求在全国普通高等学校中开展数学建模竞赛。从1994年开始，大学生数学建模竞赛成为教育部高教司和中国工业的应用数学学会共同主办，每年一届的，面向全国高等院校全体大学生的一项课外科技竞赛活动。2010年全国共有30省(市、自治区)九百多所院校一万多个队三万多名大学生参赛，成为目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛是教育主管部门主办的大学生三大竞赛之一。 现在的竞赛题目来源于更广泛的领域，都是各行各业的实际问题经过适当简化，提炼出来的极富挑战性的问题，每次两道题，学生任选一题，可以使用计算机、软件包，可以参阅任何资料(含上网参阅任何资料)。竞赛以三人组成的队为单位，三人之间通力合作，在三天三夜内完成一篇论文。不给论文评分，而是按论文的水平为四档：全国一等奖、全国二等奖、赛区一等奖，赛区二等奖，成功参赛奖。我校于2001年开始参加这项竞赛活动。多次获全国一等奖、二等奖、湖北赛区一等奖、二等奖。 数学建模竞赛活动培养了学生的创造力、应变能力、团队精神和拼搏精神，适应了21世纪经济发展和人才培养的挑战。不少参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都深有感触，他们说：“参加这次活动是我们大学四年中最值得庆幸的一件事，我们真正体会这几年内学到了什么，自己能干什么。”“那不寻常的三天在我们记忆中留下了永恒的一瞬，真是一次参赛，终身受益。”团队精神贯穿在数学建模竞赛的全过程，它往往是成败的关键。有些参赛队员说：“竞赛使我们三个人认识到协作的重要性，也学会了如何协作，在建模的三天中，我们真正做到了心往一处想，劲往一处使，每个人心中想的就是如何充分发挥自己的才华，在短暂的时间内做出一份尽量完善的答卷。三天中计算机没停过，我们轮流睡觉、轮流工作、轮流吃饭，可以说是抓住了每一滴可以抓住的时间。”“在这不眠的三天中，我们真正明白了团结就是力量这个人生真谛，而这些收获，将会伴随我们一生，对我们今后的学习，工作产生巨大的影响。”
数学建模论文格式说明
摘 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫， 千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字．应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论．不得简单重复题名中已有的信息．用第三人称，不使用“本文”、“作者”等作为主语．使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明．除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格．缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明．结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字 小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）
数学建模人口模型
摘要 以2010年11月1日零时为标准时点，中国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共13.397亿。13亿是一个忧虑的数字。13亿人要吃饭、要穿衣、要上学、要就业、要住房……，消费的需求乘以13亿，就是一个庞大的数目，而我国的耕地、水资源、森林以及矿产资源本来就稀缺，再除以13亿，就少得可怜。平均每人耕地面积只有1.4亩，水资源只相当于世界人均水平的1/4…….、 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。当前中国的人口存在着最为明显的三大特点：（1）人口基数大，人口数量的控制难度仍很大。（2）人口整体素质不高，特别是县域及以下农村人口素质普遍偏低。（3）人口结构不合理，城乡差别、地区差别和人口素质差别很大。 人口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源配置、社会保障、社会稳定和城市活力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。对此，单纯的人口数量控制（如已实施多年的计划生育）不能体现人口规划的科学性。政府部门需要更详细、更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制定提供指导和依据。 我国是世界第一人口大国，地球上每九个人中就有二个中国人，在20世纪的一段时间内我国人口的增长速度过快，如下表： 有效地控制人口的增长，不仅是使我国全面进入小康社会、到21世纪中叶建成富强民主文明的社会主义国家的需要，而且对于全人类社会的美好理想来说，也是我们义不容辞的责任。 长期以来，对人口年龄结构的研究仅限于粗线条的定性分析，只能预测年龄结构分布的大致范围，无法用于分析年龄结构的具体形态。随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制和预测。 我国人口问题已积重难返，对我国人口进行准确的预测是制定合理的社会经济发展规划
数学建模常见评价模型简介
常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字， 左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重 要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若 有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各 赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订
数学建模logistic人口增长模型
数学建模l o g i s t i c人口 增长模型 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测的效果好并结合中国实情分析原因。 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2）
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当m x x =时人口不再 增长，即增长率0)(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r -= （3） 将（3）代入方程（1）得： ?? ? ??=-=0 )0()1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较')
数学建模简介
数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。
美国数学建模论文格式翻译
美国数学建模论文格式翻译 你的论文需要从此开始 请居中 使用Arial14字体 第一作者，第二作者和其他(使用Arial14字体) 1.第一作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 2.第二作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 3.将所有的详细信息标记为相同格式 Keywords: List the keywords covered in your paper. These keywords will also be used by the publisher to produce a keyword index. 关键词 列出文章的关键词。这些关键词会被出版方用作关键词索引(使用Arial11字体) 论文正文使用Times New Roman12字体 Abstract. This document explains and demonstrates how to prepare your camera-ready manuscript for TransTechPublications. The best is to read these instructions and follow the outline of this text. The text area for your manuscript must be 17 cm wide and 25 cm high (6.7 and 9.8 inches, resp.). Do not place any text outside this area. Use good quality, white paper of approximately 21 x 29 cm or 8 x 11 inches. Your manuscript will be reduced by approximately 20% by the publisher. Please keep this in mind when designing your figures and tables etc. 摘要 这一部分阐述说明了如何为TransTechPublications.准备手稿。最好阅读这些用法说明并且整篇论文都是遵照这个提纲。手稿的正文部分应该是 17cm*25cm(宽*高)的格式(或者是6.7*9.8英尺)。请不要在这个区域以外书写。
数学建模logistic人口增长模型
Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测 表1 各年份全国总人口数（单位：千万） 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： )0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2） 设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当 m x x =时人口不再增长，即增 长率 )(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为
)1()(m x x r x r -= （3） 将（3）代入方程（1）得： ?? ???=-=0 )0() 1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较')
美赛数学建模比赛论文模板
The Keep-Right-Except-To-Pass Rule Summary As for the first question, it provides a traffic rule of keep right except to pass, requiring us to verify its effectiveness. Firstly, we define one kind of traffic rule different from the rule of the keep right in order to solve the problem clearly; then, we build a Cellular automaton model and a Nasch model by collecting massive data; next, we make full use of the numerical simulation according to several influence factors of traffic flow; At last, by lots of analysis of graph we obtain, we indicate a conclusion as follow: when vehicle density is lower than 0.15, the rule of lane speed control is more effective in terms of the factor of safe in the light traffic; when vehicle density is greater than 0.15, so the rule of keep right except passing is more effective In the heavy traffic. As for the second question, it requires us to testify that whether the conclusion we obtain in the first question is the same apply to the keep left rule. First of all, we build a stochastic multi-lane traffic model; from the view of the vehicle flow stress, we propose that the probability of moving to the right is 0.7and to the left otherwise by making full use of the Bernoulli process from the view of the ping-pong effect, the conclusion is that the choice of the changing lane is random. On the whole, the fundamental reason is the formation of the driving habit, so the conclusion is effective under the rule of keep left. As for the third question, it requires us to demonstrate the effectiveness of the result advised in the first question under the intelligent vehicle control system. Firstly, taking the speed limits into consideration, we build a microscopic traffic simulator model for traffic simulation purposes. Then, we implement a METANET model for prediction state with the use of the MPC traffic controller. Afterwards, we certify that the dynamic speed control measure can improve the traffic flow . Lastly neglecting the safe factor, combining the rule of keep right with the rule of dynamical speed control is the best solution to accelerate the traffic flow overall. Key words：Cellular automaton model Bernoulli process Microscopic traffic simulator model The MPC traffic control
数学建模 人口模型 人口预测
关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合
附录：全国大学生数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛简介 全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling，简称CUMCM）是由国家教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办的，在全国高校中规模最大的课外科技活动之一. 其竞赛宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争. 本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）.同学们可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系. 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则 全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革. 第二条竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准. 第三条竞赛形式、规则和纪律 1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行. 2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行. 3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限.竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加.每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理. 4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，
数学建模论文
§1 聚类分析 将认识对象进行分类是人类认识世界的一种重要方法，比如有关世界的时间进程的究，就形成了历史学，也有关世界空间地域的研究，则形成了地理学。又如在生物学中，为了研究生物的演变，需要对生物进行分类，生物学家根据各种生物的特征，将它们归属于同的界、门、纲、目、科、属、种之中。事实上，分门别类地对事物进行研究，要远比在一个混杂多变的集合中更清晰、明了和细致，这是因为同一类事物会具有更多的近似特性。在企业的经营管理中，为了确定其目标市场，首先要进行市场细分。因为无论一个企业多么庞大和成功，它也无法满足整个市场的各种需求。而市场细分，可以帮助企业找到适合自己特色，并使企业具有竞争力的分市场，将其作为自己的重点开发目标。 通常，人们可以凭经验和专业知识来实现分类。而聚类分析（cluster analyses ）作为一种定量方法，将从数据分析的角度，给出一个更准确、细致的分类工具。 1.1 相似性度量 1.1.1 样本的相似性度量 要用数量化的方法对事物进行分类，就必须用数量化的方法描述事物之间的相似 程度。一个事物常常需要用多个变量来刻画。如果对于一群有待分类的样本点需用p 个 变量描述，则每个样本点可以看成是R p 空间中的一个点。因此，很自然地想到可以用 距离来度量样本点间的相似程度。 记Ω是样本点集，距离d (?,?)是Ω×Ω→ R +的一个函数，满足条件： 1）d (x , y ) ≥ 0，x , y ∈Ω； 2）d (x , y ) = 0当且仅当x = y ； 3）d (x , y ) = d ( y , x )，x , y ∈Ω； 4）d (x , y ) ≤ d (x , z ) + d (x , y )，x , y , z ∈Ω。 这一距离的定义是我们所熟知的，它满足正定性，对称性和三角不等式。在聚类分析中，对于定量变量，最常用的是Minkowski 距离 ()1,,0p q q p k k k d x y x y q ?? =->? ?? ? ∑ 当q = 1,2或q →+∞时，则分别得到 1） 绝对值距离 ()11 ,,q k k k d x y x y ==-∑ (1) 2） 欧氏距离 ()12 2 21 ,,p k k k d x y x y =?? =-?????? ∑ (2) 3） Chebyshev 距离 ()1,max k k k p d x y x y ∞≤≤= -。 (3) 在 Minkowski 距离中，最常用的是欧氏距离，它的主要优点是当坐标轴进行正交 旋转时，欧氏距离是保持不变的。因此，如果对原坐标系进行平移和旋转变换，则变换 后样本点间的距离和变换前完全相同。 值得注意的是在采用 Minkowski 距离时，一定要采用相同量纲的变量。如果变量
数学建模的介绍
一、数学建模的意义 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结
美国数学建模竞赛优秀论文阅读报告
2.优秀论文一具体要求：1月28日上午汇报 1）论文主要内容、具体模型和求解算法（针对摘要和全文进行概括）； In the part1, we will design a schedule with fixed trip dates and types and also routes. In the part2, we design a schedule with fixed trip dates and types but unrestrained routes. In the part3, we design a schedule with fixed trip dates but unrestrained types and routes. In part 1, passengers have to travel along the rigid route set by river agency, so the problem should be to come up with the schedule to arrange for the maximum number of trips without occurrence of two different trips occupying the same campsite on the same day. In part 2, passengers have the freedom to choose which campsites to stop at, therefore the mathematical description of their actions inevitably involve randomness and probability, and we actually use a probability model. The next campsite passengers choose at a current given campsite is subject to a certain distribution, and we describe events of two trips occupying the same campsite y probability. Note in probability model it is no longer appropriate to say that two trips do not meet at a campsite with certainty; instead, we regard events as impossible if their probabilities are below an adequately small number. Then we try to find the optimal schedule. In part 3, passengers have the freedom to choose both the type and route of the trip; therefore a probability model is also necessary. We continue to adopt the probability description as in part 2 and then try to find the optimal schedule. In part 1, we find the schedule of trips with fixed dates, types (propulsion and duration) and routes (which campsites the trip stops at), and to achieve this we use a rather novel method. The key idea is to divide campsites into different “orbits”that only allows some certain trip types to travel in, therefore the problem turns into several separate small problem to allocate fewer trip types, and the discussion of orbits allowing one, two, three trip types lead to general result which can deal with any value of Y. Particularly, we let Y=150, a rather realistic number of campsites, to demonstrate a concrete schedule and the carrying capacity of the river is 2340 trips. In part 2, we find the schedule of trips with fixed dates, types but unrestrained routes. To better describe the behavior of tourists, we need to use a stochastic model（随机模型）. We assume a classical probability model and also use the upper limit value of small probability to define an event as not happening. Then we use Greedy algorithm to choose the trips added and recursive algorithm together with Jordan Formula to calculate the probability of two trips simultaneously occupying the same campsites. The carrying capacity of the river by this method is 500 trips. This method can easily find the