南邮信号与系统课程实验报告

课程实验报告

（ 2015/2016学年第一学期）

实验名称：

用Matlab进行信号与系统的时频域分析

专业

学生姓名

班级学号

指导教师

指导单位

日期

用

Matlab 进行信号与系统的时、频域分析

一、 实验目的

1. 学会matlab 的简单使用

2. 学会用matlab 计算连续时间

3. 理解卷积和误差分析

4. 学会用matlab 进行信号与系统的频域分析

二、 实验任务

1. 计算连续时间函数的卷积

2. 比较数值计算卷积与符号计算卷积的误差

3. 通过图像对信号与系统的频域进行分析 三、主要仪器设备 硬件：微型计算机

软件：Matlab 四、实验内容：

（一）连续时间信号的卷积

1.已知两个信号)2()1()(1---=t t t x εε和)1()()(2--=t t t x εε，试分别画出

)(),(21t x t x 和卷积)()()(21t x t x t y *=的波形。

（上机原程序及所画出的波形图） T=0.01; t1=1;t2=2; t3=0;t4=1; t=0:T:t2+t4;

x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2)); x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4)); y=conv(x1,x2)*T;

subplot(3,1,1),plot(t,x1); ylabel('x1(t)');

subplot(3,1,2),plot(t,x2); ylabel('x2(t)');

subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1)); ylabel('y(t)=x1*x2'); xlabel('----->t/s');

将上述程序t2的值改为3，t4的值改为2 图形如下：

结果分析：

连续函数)(t x 和的卷积为：)(t h τττd t h x t h t x t y )()()()()(-=

*=?∞

∞

-

若)(t x 和)(t h 分别在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值，则

τ

τετεττετετεεεεd t t t t t h t t x t t t t t h t t t t t x t y ?∞

∞

-------?---=

---*---=)]()()[()]()()[()]

()()[()]()()[()(43214321

要使)(t y 为非零值，必须有)()(21t t ---τετε=1和)()([43t t t t -----τετε=1 从而，应同时满足：t1

由此得出结论：若)(t x 和)(t h 分别仅在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值，则卷积)()()(t h t x t y *=有非零值得时间区间为)(4231,t t t t ++。

2.已知两个信号)()(t e t x t ε-=和)()(2/t te t h t ε-=，试用数值计算法求卷积，并分别画出)(),(t h t x 和卷积)()()(t h t x t y *=的波形。

（上机原程序及所画出的波形图） t2=3;t4=11; T=0.01;

t=0:T:t2+t4;

x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));

h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4)); y=conv(x,h)*T

yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t); subplot(3,1,1),plot(t,x); ylabel('x(t)');

subplot(3,1,2),plot(t,h) ylabel('h(t)');

subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r'); legend('by numerical','Theoretical'); ylabel('y=x*h');

xlabel('----->t/s'); 结果

结果分析：

对于有始信号x(t)=x(t) *(t>t1)和h(t)=h(t)*(t>t3),若对x(t)和h(t)分别在t2和t4处截尾，则用截尾后的信号进行卷积，其结果等于x(t)*h(t)(即无截尾误差)的非零值区间为（t1+t3，min{t1+t4,t2+t3}）。

此题的t1=t3=0，t2=3，t4=11，所以（0,3）区间无截尾误差，[3,14]则有截尾误差。

实验内容：（二）信号的频域分析

3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知s

,1=

1.0

=τ

=

T

s

A5.0

,

（上机原程序及所画出的波形图）

a=1;tao=0.1;t=0.5;

n0=t/tao;

n=0:2*n0;

fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0)); fn_pabs=abs(fn_p);

fn_pang=angle(fn_p);

fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));

fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));

fnabs=[fn_mabs fn_pabs];

fnang=[fn_mang fn_pang];

subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);

text(4,0.11,'amplitude spectrum');

subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);

text(-2,2,'phase spectrum');

xlabel('n');grid

将上述程序t改为1时：

将上述程序tao改为0.25时：

由实验的波形对比得：

当tao一定时，周期越大，谱线越密，主峰高度越小,第一零交点不变。

当t一定时，tao越大，谱线疏密不变，主峰高度越大,第一零交点变小。分析：这是由于w0=2*pi/T, 即谱线间隔与T成反比

F0=A*tao/T,主峰高度与T成反比，与tao成正比。

第一零交点为：2*pi/tao与tao成反比。

五、实验小结

六、教师评阅

日期: