小波图像去噪算法的DSP实现(精)
２００５年１月
Ｉ
系统工程与电子技术
ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｉ
Ｊａｎ．２００５
Ｖ０１．２７
Ｎｏ．１
第２７卷第１期ｓ啡ｎｌｓ■■●■—■■●■——－＂
文章编号：１００１－５０６Ｘ｛２００５）０１－－０１６７－０３
ＩＩ■■■■——■■■—■■■■■●■■■——■—■■■■■—■■■■■■■■●■■■■■■——
■■■■■■■—■●■■■ｌ
小波图像去噪算法的ＤＳＰ实现
吴明赞，王志功
（东南大学射频与光电集成电路研究所，江苏南京２１００９６）
摘要：小波变换在图像处理中的应用一般都是编制软件，在Ｐｃ机上进行，这种方法应用在离线图像处理中，则实时图像处理必须用硬件实现。将图像去噪的小波算法在ＡＤＩ公司ＢｌａｃｋｆｉｎＤＳＰ系列产品之一的ＡＤＳＰ－２１５３５芯片上实现，将算法的ＶＣ下的ｃ＋＋程序经过优化后，在ＡＤＳＰ－２１５３５仿真器上进行实验。结果表明，利用该ＤＳＰ芯片的资源处理图像，能达到图像处理的实时性要求，且图像处理质量高，芯片资源还有较大的潜力。
关键词：小波算法；图像处理；ＤＳＰ芯片中图分类号：ＴＮ９１１．７３，ＴＧｌｌ５．２８
文献标识码：Ａ
ＤＳＰｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＷＵＭｉｎｇ—ｚａｎ，ＷＡＮＧＺｈｉ—ｇｏｎｇ
（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＲＦ＆ＯＥＩＣｓ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｓ
ｉｓ
ｔｏ
ｃｏｍｐｉｌｅｓｏｆｔｗａｒｅ
ｏｎ
ＰＣ．Ａｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄ
ｕｓｅｄｉｎｔｈｅｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｆ－ｌｉｎｅ，ｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｕｓｔｂｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｗｉｔｈｈａｒｄｗａｒｅ．Ｔｈｅｉｍａｇｅｄｅ?
ｏｎ
ｎｏｉｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｒｅａｌｉｚｅｄ
ｇｒａｍ
ＡＤＳＰ－２１５３５ｃｈｉｐｗｈｉｃｈｉｓ
ａ
ｐｒｏｄｕｃｔｏｆＢｌａｃｋｆｉｎＤＳＰｓｅｒｉｅｓ．ＴｈｅＣ＋＋ｐｒｏ—
ｉｎＶＣｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄａｎｄｔｅｓｔｅｄ
ｏｎ
ＡＤＳＰ－２１５３５ｅｍｕｌａｔｏｒ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅＳＯＬＩｌＸ３ｅｏｆｔｈｉｓＤＳＰｃｈｉｐ
ｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｉｓｒｅａｃｈｅｄａｎｄｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｓｔｅｎｔｉａｌ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ＤＳＰｃｈｉｐ
ｇｏｏｄ．Ｔｈｅｃｈｉｐｈａｓ
ａ
ｇｒｅａｔ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｏ?
１引
言
式中：ｓ（ｉ，．ｉ）——含有噪声的图像，．“ｉ，．ｉ）——真实的图像，ｅ（ｉ，ｉ）——噪声，盯——标准差。
图像的消噪也分为三步，用固定阈值形式。
（１）二维（图像）信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次Ⅳ，然后计算信号｜ｓ到第Ⅳ层分解。
图像处理的目标就是对数字化后的图像信息进行某些运算或处理，以提高图像的质量或达到人们所期望的目
的…１。也就是说图像处理任务是对未加工的图像进行一定处理而成为所需的图像，小波被看作是一种利用多层次分解
函数的数学工具。图像信号（数据）经过小波变换后可以用小波系数来描述，小波系数经过体现原图像信息（数据）性
（２）对高频系数进行阚值量化。对于从１到Ⅳ的每一层，
选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行软阈值量化处理。
（３）二维小波的重构。根据小波分解的第Ⅳ层的低频系数和经过修改的第１层到第Ⅳ层的各层高频系数，来计算二维信号的小波重构。
２．２二维图像的小波分解与重构
质，图像信息（数据）的局部特征可以通过处理小波系数而改
变。实现小波算法的软件形成固定的产品…，但这一处理软件仅在ＰＣ机上运行，难以得到实时效果。本文将选用小波算法在图像去噪中的应用，在高速信号处理芯片（ＤＳＰ）上实现，以观察图像处理的实时性和效果。
由两个一元多分辨分析｛Ｖ２｝与｛睃｝构成的二元多分辨分析｛圪｝有
蛭＋１＝巧＋形
（２）（３）
式中
２二维小波分析用于图像去噪的描述
２．１一般说明
二维模型可以表达为
取＝形１１）＋形铲’＋形铲’
任给以戈，Ｙ）∈Ｌ２（俄），矗（戈，Ｙ）是，在ＶＮ中的投影。
这时，对以（ｚ，Ｙ）∈Ｋ，ｇｋ（筇，Ｙ）∈％，有
以＋ｌ（石，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）＋ｇｋ（ｘ，ｙ）
（４）
ｓ（ｉ，，）＝八ｉ，Ｊ）＋卯（ｉ，Ｊ）ｉ，，＝０，…，ｍ一１（１）
收稿日期：２００３—１０—２１；修回１３期－＇２００４—０２—０２。基金项目：江苏省博士后基金资助课题
作者简介：吴明赞（１９６２一），男，副教授，博士，主要研究方向为片上系统设计。
万方数据
?
１６８?
系统工程与电子技术
２００５年
而ｇｋ（石，Ｙ）还可以进一步分解为
矾＝９１１）＋ｇ铲’＋ｇ铲’
（５）
式中：ｇＩｉ’∈形Ｉ“，ｉ＝１，２，３。
设｛ｏｆ，川６：＇』｝，ｉ＝１，２，３是由两个一元分解序列生成
的二元分解序列
＝：
２
ｏ
ｏ
，Ｌ６、，
卿磷
＝
口６６，Ｄ
＝
６
ｏ
．心．心
，２，
Ｊ
，
扭铀
２，
写
五（石，ｙ）＝∑Ｃｋ；ｎ，ｍ乒（２ｋｘ—ｎ，２◆一ｍ）
ｍｍ
（７）
ｇＩ（茗，ｙ）：∑ｄ蜘ｉ，ｍ≠（２ｋＸ—ｎ，２兮一ｍ），ｉ：１，２，３则有分解算法
ｆｃｔ㈨。＝乙０ｆ一２。，Ｊ一２ｍＣｋ＋ｌ’ｆ’Ｊ．
｛
“，
（８）
‰…＝∑ｂｆ＿２ｉ州＿２ｍｃ川；ｆ＇』
图１是图像分解的示意图，Ｌ表示低频，日表示高频，下标１，２表示一级或二级分解。分解的数据传递示意图如图２所示。
为方便起见，常记Ｉｉｏ＝必，ｔｉｌ＝皿｛，ｔ２＝啦，五３＝ＨＨｉ。
原图
像
一田一日儡
图１图像小波分解示意图
儿
ＬＨ
Ｊ皿
脚［，
图２小波分解数据流示意图
同样，设｛Ｐｔ，川吐Ｊ｝，ｉ＝１，２，３是由两个一元两尺度序
列得到的二元两尺度序列，即
ｆＰｌ，，＝ｐ１驴，２，ｇＩ’，＝幽；
【九＝ｑ１∥Ｊ２，九＝ｇｌｑ；
则有重构算法
３
ｑ＋】；…＝∑（岛＿２ｆ一毋；ｊ，，＋∑‰ｉ２蛔一∥“ｊ）
ｌ，ｊ
ｉ＝１
图３是重构的数据传递示意图。
址
ｃ（Ｈ，ｍ）
ＬＨ
ｍ
ＨＨ
图３小波重构数据流示意图
万方数据
３
ＡＤＳＰ－２１３５结构特点及其指令系统
ＡＤＳＰ－２１３５是ＢｌａｃｋｆｉｎＤＳＰ系列产品的成员之一，由ＡＤ公司和Ｉｎｔｅｌ公司共同开发的，采用了Ｍｉｃｒｏ
ＳｉｇｎａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ
（ＭＳＡ）。这种体系结构将艺术级的ｏｌｕａｌ．ＭＡＣＤＳＰ引擎，简洁ＲＩＳＣ式微处理器指令集的优点，形成一套独特的指令结构。
３００
ＭＨｚ高性能ＢｌａｃｋｆｉｎＤＳＰ内核；
２个１６位ＭＡＣ，２个４０位ＡＬｕ，２个４０位累加器；４个８位视频ＡＬｕ，以及１个４０位移位器；
ｍＳＣ式寄存器和指令模型，编程简单，编译环境友好；先进的调试、跟踪和性能监视。
Ｂｌａｃｋｆｉｎ
ＤＳＰ系列编程语言指令集使用易于编程和可读
性强的代数语法，采用专门调整的灵活的高度编码指令，以
使在一个时钟周期内能够使用尽可能多的处理器内核资源。
除许多微控制器上常见的功能外，指令集编译Ｃ和Ｃ＋＋源
代码实效率非常高。此外，指令集还支持用户（算法／应用代汇编语言结合了处理器独特的体系结构，具有以下特点。（１）无缝集成ＤＳＰ／ＣＰＵ特征，对８位和１６位操作进行了（２）超级流水并加载／存储的改进哈佛体系结构，每个周（３）所有的寄存器、Ｉ／Ｏ、存储器被映射成为统一４ＧＢ存
（４）微控制器特征，如任意位和位域操作、插入和提取；内核栈指针。（５）代码密度增强，包括混合的１６和３２位指令（无模式
中的实现步骤
ＡＤＩ公司提供一套完整的ＡＤＳＰ－２１５３５软硬件开发工具，ＤＳＰ＋＋ＴＭ开发环境。
ＡＤＳＰ－２１５３５提供了一个ＩＥＥＥｌｌ４９．１ＪＴＡＧ测试访问端口在ＶｉｓｕａｌＤＳＰ＋＋ＴＭ开发环境中，程序员可以开发和调ｆｉｎ
ＤＳＰ体系结构特点也提高了
码）和管理员（Ｏ／Ｓ内核，设备驱动，调试器，ＩＲｓ）两种运行模式，允许对ＤＳＰ内核资源的多级访问。
优化。
期支持两个１６位ＭＡＣ或４个８位ＡＬｕ＋两个加载／存储＋两个指针更新。储空间，提供了一个简化编程模式。
对８位、１６位和３２位数据类型上的整数操作；独立的用户和转换和代码分离）。
４小波图像去噪算法在ＡＤＰＳ．２１３５
包括仿真器和Ｖｉｓｕａｌ（ＴＡＰ）。通过ＴＡＰ，仿真器能够访问ＤＳＰ的内部，允许开发者设计断点，观察变量和存储器，检查寄存器。在发送数据和命令时ＤＳＰ必须暂停，但当仿真器完成此项操作，ＤＳＰ系统
就可以全速运行。
试应用程序。这个环境包括一个基于代数语法的易于使用
的汇编器，一个归档器（库和库建立工具），一个链接器，一个加载器，一个精确时钟周期，指令级的模拟器，一个Ｃ／Ｃ＋＋编译器和一个包括ＤＳＰ和数学函数的Ｃ／Ｃ＋＋运行库。这些
工具的重要特点是Ｃ／Ｃ＋＋代码的有效性。编译器将有效地
将Ｃ／Ｃ＋＋代码转换为Ｂｌａｃｋ
第２７卷第１期小波图像去噪算法的ＤＳＰ实现?１６９?
Ｃ／Ｃ＋＋代码的编译效率。复杂的图像处理算法仍具有潜力。
图像去噪的小波算法在ＡＤＳＰ一２１３５中的实现，是在其由此得出结论：使用ＡＤＳＰ－２１３５实现小波图像处理算相应的评估板（ｅｖａｌｕｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅ）上进行的，步骤如下。法，其速度可以达到实时，这为高速、实时小波算法图像处理
（１）根据图像数据的路径要求和控制寄存器的设置，在硬件系统的实现奠定了坚实的基础。
ＶＣ下用Ｃ＋＋编程实现算法。
（２）使用Ｃ／Ｃ＋＋编译器，将Ｃ＋＋的源程序编译成目标参考文献：
文件（．ｄｘｅ文件）。［１］陈武凡，主编．小波分析及其在图像处理中的应用［Ｍ］．北京：
（３）根据产生的．ｄｘｅ文件，分析优化结果及源程序结科学出版社，２００３，７５—８０．
构，进一步改进源程序。［２］程正兴、小波分析算法与应用［Ｍ］．西安交通大学出版社，１９９８．
（４）应用ＡＤＳＰ－２１３５仿真器的Ｄｅｂｕｇｇｅｒ调试、运行．ｄｘｅ文１８０—１８４．
件，并在Ｔｏｏｌｓ菜单下，用ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＰｒｏｆｄｉｎｇ进行运算时问评估。［３］徐科军，黄云志，编著．定点ＢＳＰ的原理、开发与应用［Ｍ］．北京：
清华大学出版社，２００２．１０７—１６５．
（５）重复（】）～（４），直至达到使用要求为止。［４］王金涛，等．数学形态算法的ＤＳＰ实现［Ｊ］．光电工程，２００２，２９５结论（２）：５２—５８．
［５］倪国强，等．实时图像融合技术研究的硬件实现［Ｊ］．红外与激
将一幅分辨率为２５６ｘ２５６含有噪声的图像，用上述去噪光工程，２００２，３１（４）：３４２—３４５．
的小波算法进行处理，并将该图像输入到评估板上，整个算［６］刘卓夫，李福义，彭侠夫．利用ＤＳＰ设计数字控制器的算法研究法的耗费时间为１５．２１ｍ。可见，使用该方案进行其它更为［Ｊ］．应用科技，２００３，３０（２）：４４—４６．
（上接第１２６页）
譬鬓矍纂尘荐翟梁美斋薯愁雾餮骠翥嚣芸差豢传感器６结束语在某些维上伸展不大的定位系统有很好的定位精度。”’”“一“
本文针对某些接收传感器在高度维上伸展不大的定位
系统，在ＳＸ法的基础上提出了一种改进算法。该算法首先
计算目标的高度，避免了系数矩阵病态，有效地改善了定位
的精度，并且其运算量略大于ｓｘ法，远小于Ｑｃｔｓ，在一些陆
基定位系统中有很好的实用价值。
针对Ｓｘ法在传感器数目较多时，不能充分有效地利用
系统的冗余信息来改善定位精度，本文提出在求得中间量口
（改进算法还需要求解９）之后采用加权最小二乘法估计目
标的状态，并给出了权矩阵的近似公式。通过性能分析与仿
真比较，采用加权估计的ＷＳＸ与加权的改进算法在测量误
－－－：ＳＸ；一：Ｍｏｄｉｆｉｅｄ…：ＷＭＳＸ差很小的情况下可以趋近于ＣＲＬＢ。
…。：ＯＣＬＳ：……：ＣＲＬＢＳＸ：
参考文献：
图２ＳＸ，ＱｃＩｓ与改进算法的Ｚ—ＧＤＯＰ图（％＝１００，％＝ｌＯＯ）［１］孙仲康，周一宇，何黎星．单多基地有源无源定位技术［Ｍ］．北
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［５］ＣｈａｎＹＴ，ＨｏＫＣ．Ａｓｉｍｐｌｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｅｓｔｉｍａｔｏｒｆｏｒｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｌｏｃａ—
ｌｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎｓｉ酬Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９４，４２（８）：１９０５—
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－－＿：ＳＸ：ＳＸ；…：ＷＭＳＸ［６］ＨｕａｎｇＹＴ，ＢｅｎｅｓｔｙＪ，ＥｌｋｏＧＷ，ｅｔａ１．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅｐａｓｓｉｖｅｓｏｕｒｅｅｌｏｃａｌ—
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Ｔｒａｍ．ＯｎＳｐｅｅｃｈａｎｄＡｕｄｉｏＰＩＤｃｅ蟠ｉ理，２００１，９（８）：９４３—９５６．
图３ＳＸ，ＱＣｔＳ与改进算法的Ｚ－ＧＤＯＰ图（％＝２０００，％＝３００）
万方数据
小波变换图像去噪综述
科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述 院系： 班级： 学号： 姓名：
摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化，即:
滤波图像降噪算法研究报告
研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一
小波变换图像去噪的算法研究自设阈值
基于小波的图像去噪 一、小波变换简介 在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积： () dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=?+∞ ∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有：
())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （3） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 二、图像去噪描述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设f(x,y)力为理想图像，n(x,y)力为噪声，实际输入图像为为g(x,y)，则加性噪声可表示为: g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)， （4） 其中，n(x,y)和图像光强大小无关。 图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y)，从而还原理想图像f(x,y)。图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差，提高图像的信噪比，从而尽可能多地保留图像的特征信息。 图像去噪分为时域去噪和频域去噪两种。传统图像去噪方法如维纳滤波、中值滤波等都属于时域去噪方法。而采用傅里叶变换去噪则属于频域去噪。这些方法去噪的依据是一致的，即噪声和有用信号在频域的不同分布。我们知道，有用信号主要分布于图像的低频区域，噪声主要分布在图像的高频区域，但图像的细节信息也分布在高频区域。这样在去除高频区域噪声的同时，难免使图像的一些细节也变得模糊，这就是图像去噪的一个两难问题。因此如何构造一种既能降低图像噪声，又能保留图像细节特征的去噪方法成为图像去噪研究的一个重大课题。
基于小波变换的去噪方法
文章编号：1006-7043（2000）04-0021-03 基于小波变换的去噪方法 林克正 李殿璞 （哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001） 摘 要：分析了信号与噪声在小波变换下的不同特点，提出了基于小波变换的去噪方法，且将该去噪算法 用算子加以描述，给出了具体实例.小波变换硬阈值去噪法和软阈值去噪法的性能比较及仿真实验，表明基于小波变换的去噪方法是非常有效的.!关 键 词：小波变换；去噪；奇异性检测；多尺度分析 中图分类号：TN911.7 文献标识码：A Denoising Method Based on Wavelet Transform Lin Ke-zheng Li Dian-pu （Automation Coiiege ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ） Abstract ：This paper anaiyzes the different characteristics of noise and signai under waveiet transform and proposes the denoising method based on waveiet transform.The denoising aigorithm based on waveiet transform are described with some operators.Some exampies are demonstrated.The performance of denoising with hard and soft threshoid method based on waveiet transform are compared in computer simuiation.The simuiation shows that the denoising method based on waveiet transform is very effective. Key words ：waveiet transform ；denoising ；singuiarity detection ；muitiresoiution anaiysis 提取掩没在噪声中的信号是信号处理的一项重要课题.实际的信号总是含有噪声的，当待检测信号的输入信噪比很低，各种噪声幅值大、分布广，而干扰信号又与真实信号比较接近时，用传统的时域或频域滤波往往不能取得预期效果.D.L.Donoho 提出的非线性小波方法从噪声中提取信号 效果最明显［2-5］ ，并且在概念上也有别于其它方 法，其主要思想有局部极大值阈值法、全局单一阈 值法［3］和局部SURE 多阈值法［4］ .在此基础上，本文首先分析了信号和噪声在小波变换下的不同特 性，据此可有效地从噪声信号检出有用的信号，用算子的形式对基于小波变换的去噪方法进行了统一的描述，并提出了一种可浮动的自适应阈值选取方法. 1 小波分析基础 1.1 信号的小波变换 ［1］ 设母波函数是!（t ），伸缩和平移因子分别为a 和6，小波基函数!a ，6（t ） 定义为!a ， 6（t ）=1! a !（t -6 a ）（1）式中，6"R ，a "R -｛0｝. 函数f （t ）" 2 （R ） 的小波变换W a ，6（f ）定义为 W a ，6（f ）=
小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：
())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的积： ( )dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ= ψ=?+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 2. 图像去噪综述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设
图像去噪去噪算法研究 开题报告
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
数字图像处理-图像去噪方法
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。
一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像
图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究
德州学院毕业论文开题报告书 2011年3月16日院（系）物理系专业电子信息工程 姓名田程程学号200700802041 论文题目图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、选题目的和意义 图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 二、本选题在国内外的研究现状和发展趋势 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。
三、课题设计方案 本设计为图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、研究高斯噪声和椒盐噪声特性 二、研究去噪算法，提出适合去除高斯噪声和椒盐噪声的算法 三、计算机仿真 四、计划进度安排 第一周至第二周：根据寒假期间针对论文题目收集的有关资料，认真分析和整理资料，形成撰写论文的大体框架。对论文的撰写形成明确地认识，认真书写开题报告，完成开题报告并上交。 第三周至第五周：学习和研究图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法。 第六周至第十一周：对前期的关于图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法的研究进行总结。 第十二周：根据论文指导意见和建议对论文进行修改和完善后形成论文终稿。
小波变换去噪基础地的知识整理
1.小波变换的概念 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种，为什么？ 有几种定义小波(或者小波族)的方法: 缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。 高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如Daubechies和Symlet 小波。 缩放函数:小波由时域中的小波函数 (即母小波)和缩放函数 (也称为父小波)来定义。 小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。 对于有紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g。例如Meyer小波。 小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数。例如墨西哥帽小波。 3.小波变换分类 小波变换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点 从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值
小波去噪三种方法
小波去噪常用方法 目前，小波去噪的方法大概可以分为三大类：第一类方法是利用小波变换模极大值原理去噪，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的类型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类是小波阈值去噪方法，该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。基于这一思想，在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，即可达到去噪的目的。 1：小波变换模极大值去噪方法 信号与噪声的模极大值在小波变换下会呈现不同的变化趋势。小波变换模极大值去噪方法，实质上就是利用小波变换模极大值所携带的信息，具体地说就是信号小波系数的模极大值的位置和幅值来完成对信号的表征和分析。利用信号与噪声的局部奇异性不一样，其模极大值的传播特性也不一样这些特性对信号中的随机噪声进行去噪处理。 算法的基本思想是，根据信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性，从所有小波变换模极大值中选择信号的模极大值而去除噪声的模极大值，然后用剩余的小波变换模极大值重构原信号。小波变换模极大值去噪方法，具有很好的理论基础，对噪声的依赖性较小，无需知道噪声的方差，非常适合于低信噪比的信号去噪。这种去噪方法的缺点是，计算速度慢，小波分解尺度的选择是难点，小尺度下，信号受噪声影响较大，大尺度下，会使信号丢失某些重要的局部奇异性。 2：小波系数相关性去噪方法 信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性表明，信号的小波变换在各尺度相应位置上的小波系数之间有很强的相关性，而且在边缘处有很强的相关
基于小波变换的图像阔值降噪算法研究开题报告
中国计量大学 毕业设计（论文）开题报告 学生姓名：马日斯江·库尔班学号：1200101237专业：测控技术与仪器 班级： 12测控1班 设计（论文）题目： 基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 指导教师：侯德鑫 系：计量测试工程学院 2016年3 月25 日
基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 开题报告 一、课题的背景及意义： 图像降噪是图像预处理的主要任务之一，其作用是为了提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。不同性质的噪声应采用不同的方法进行消噪。最简单的也比较通用的消噪算法，是用傅立叶变换直接进行低通滤波或带通滤波。这种方法虽然简单、易于实现，但它对滤去有用信号频带中的噪声无能为力，并且带宽的选择和高分辨率是有矛盾的。带宽选的过宽，达不到去噪的目的;选的过窄，噪声虽然滤去的多，但同时信号的高频部分也损失了，不但带宽内的信噪比得不到改善，某些突变点的信息也可能被模糊掉了。将小波变换应用于信号处理中，是因为它的主要优点是在时间域和频率域中同时具有良好的局部化特性，从而非常适合时变信号的分析和处理。特别在图像去噪领域中，小波理论受到了许多学者的重视，他们应用小波进行去噪，并获得了非常好的效果。具体来说，小波去噪方法的成功主要得益于小波变换具有以下特点： （1）低熵性由于小波系数的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低了； （2）多分辨率由于小波采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等； （3）去相关性因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪； （4）选基灵活性由于小波变换可以灵活选择变换基，所以对不同应用场合，对不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的去噪效果。 因此，就信号消噪问题而言，它比传统的傅立叶频率域滤波和匹配滤波器更具有灵活性。以小波变换为基础的时变信号消噪算法是把含噪信号放在二维平面上，利用信号和噪声表现出的截然不同的特性进行分时分频处理，此方法理论上不但能够获得较高的信噪比，而且能够保持良好的时间分辨率。采用小波消噪算
基于Matlab的图像去噪算法的研究
基于Matlab的图像去噪算法的研究 摘要 在信息化的社会里，图像在信息传播中所起的作用越来越大。在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。 本文首先分析了图像增强技术相关知识，重点讨论了空间域滤波方法，然后本文主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法，并进行相应的仿真。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，通过分析仿真结果得出：均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的；中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效；维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用；对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号。 关键词：图像增强技术；空间域滤波；邻域平均法；中值滤波；维纳滤波；小波变换
Abstract In the information society, the image in the information transmission is used more and more widely. In many cases image’s information can be affected by various noises, seriously affect the useful information of a image，Therefore, ensuring the minimum of the noise and pollution in the process of image collection and transmission became an important part of the field. This paper first had an analysis of some related knowledge about image enhancement technology with emphasis on discussing the spatial domain methods. Then this paper mainly analysis and discuss the neighborhood average method, median filtering method, wiener filtering method and the fuzzy wavelet transform method of image denoising algorithm.，and the corresponding simulation.Firstly introduce the common image processing functions and its applications. Secondly elaborate the principles and characteristics of the four denoising algorithm. Finally using Matlab software to a noise images (including gaussian noise or salt & pepper noise), and getting some conclusions from the simulation denoising analysis: average filtering is typical of linear filter, which is better used for gaussian noise. The median filter is a common nonlinear filtering method, especially effective to salt & pepper noise. Through wiener filtering, the gaussian noise is inhibited obviously. Wavelet coefficients threshold processing in wavelet domain can remove noise and the the signal which is not expect. Key words：image enhancement technology ；spatial domain；Average neighborhood；Median filter；Wiener filtering；Wavelet transform
小波变换去噪
小波变换的图像去噪方法 一、摘要 本文介绍了几种去噪方法，比较这几种去噪方法的优缺点，突出表现了小波去噪法可以很好的保留图像的细节信息，性能优于其他方法。 关键词：图像；噪声；去噪；小波变换 二、引言 图像去噪是一种研究颇多的图像预处理技术。一般来说, 现实中的图像都是带噪图像。为了减轻噪声对图像的干扰，避免误判和漏判，去除或减轻噪声是必要的工作。 三、图像信号常用的去噪方法 （1）邻域平均法 设一幅图像f (x, y) 平滑后的图像为g(x, y)，它的每个象素的灰度值由包含在(x, y)制定邻域的几个象素的灰度值的平均值决定。将受到干扰的图像模型化为一个二维随机场，一般噪声属于加性、独立同分布的高斯白噪声。可见，邻域平均所用的邻域半径越大，信噪比提高越大，而平滑后图像越模糊，细节信息分布不明显。 （2）时域频域低通滤波法 对于一幅图像，它的边缘、跳跃部分以及噪声都为图像的高频分量，而大面积背景区和慢变部分则代表图像低频分量，可以设计合适的低通滤波器除去高频分量以去除噪声。 设f(x,y)为含噪图像，F(x,y)为其傅里叶变换，G(x,y)为平滑后图像的傅里叶变换，通过H，使F(u,v)的高频分量得到衰减。理想的低通滤波器的传递函数满足下列条件： 1 D(u，v)≤D H(u,v)= 0 D(u，v)≤D 式中D0非负D(u，v)是从点(u，v)到频率平面原点的距离，即，即D(u, v) = u2 + v2 (3)中值滤波 低通滤波在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。中值滤波器是一种非线性滤波器，它可以在消除噪声的同时保持图像的细节。 (4)自适应平滑滤波 自适应平滑滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出。局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。它的最终目标是使恢复图像f*(x,y) 与原始图f(x,y) 的均方误差 e2 = E ( f (x, y) ? f *(x, y))2 最小。自适应滤波器对于高斯白噪声的处理效果比较好. （5）小波变换图像信号去噪方法 小波变换去噪法的基本思想在于小波变换将大部分有用信号的信息压缩而将噪声信息分散。对信号进行小波分解，就是把信号向L2 ( R) ( L2 ( R) 是平方可积的实数空间) 空间各正交基分量投影，即求信号与各小波基函数之间的相关系数，亦即小波变换值。“软阈值化” ( soft-thresholding) 和“硬阈值化”( hard-thresholding) 是对超过阈值之上的小波系数进行缩减的两种主要方法。一般说来，硬阈值比软阈值处理后的图像信号更粗糙，所以常对图像信号进行软 阈值的小波变换去噪。如图2 所示，横坐标代表信号( 图像) 的原始小波系数，纵坐标
基于小波变换的图像去噪方法研究
基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究 院别计算机与通信工程学院 专业名称通信工程 班级学号 学生姓名
指导教师 2014年6月10 日
基于小波变换的图像去噪方法研究 摘要 一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。 经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。 通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。 关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪
Research on Image Denoising on Wavelet Transform Author： Tutor： Abstract Generally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details. Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze. By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise, while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNR images. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results. Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholding de-noising,Modulus maxima de-noising