自动控制理论课程设计

一、课程设计的目的与要求

本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。

设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLA 成为学生的基本技能，熟悉 MATLA 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLA 软件解决控制理 论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量 控制理论等奠定基础。使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握 利用MATLA 对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内 容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出 来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：

1. 能用MATLA 软件分析复杂和实际的控制系统。

2. 能用MATLA 软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

3. 能灵活应用MATLA fi CONTROL SYSTEM 具箱和SIMULIN 仿真软件，分析系 统的性能。

二、设计正文

1 .控制系统的数学建模

相关知识:

研究一个自动控制系统，单是分析系统的作用原理及其大致的运动过程是不够 的，必须同时进行定量的分析，才能作到深入地研究并将其有效地应用到实际工

程上去。这就需要把输出输入之间的数学表达式找到, 可以定量地研究和分析控制系统了。

1 ?有理函数模型

线性系统的传递函数模型可一般地表示为:

将系统的分子和分母多项式的系数按降幕的方式以向量的形式输入给两个变 量num 和den,就可以轻易地将传递函数模型输入到 MATLA 环境中。命令格式为:

num [^山？， ,b m ,b m 1];

den [1,a 1,a 2, ,a n 1,a n ];

在MATLA 控制系统工具箱中，定义了 tf() 函数，它可由传递函数分子分母给然后把它们归类，这样就 G(s) m m 1

ds b 2s n n 1 s a 1s b m s b

m 1 n m (1) a n 1s a

n (3)

出的变量构造出单个的传递函数对象。从而使得系统模型的输入和处理更加方 便。 该函数的调用格式为：

G= tf(num , den);

(4)

2.零极点模型 线性系统的传递函数还可以写成极点的形式：

系统增益、零点和极点以向量的形式输入给三个变量

KGain 、Z 和P ,就可以将系 统的零极点模型输入到MATLA 工作空间中，命令格式为：

KGai n K;

(6) Z [ Z 1； Z 2； ； Z m ]； (7)

P [ P 1； P 2； ； P n ]；

(8) 在MATLA 控制工具箱中，定义了 zpk()函数，由它可通过以上三个 MATLA 变量 构造出零极点对象，用于简单地表述零极点模型。该函数的调用格式为：

G=zpk(Z,P,KGa in) 3.反馈系统结构图模型

图1 反馈系统结构图 控制系统工具箱中提供了 feedback 。函数，用来求取反馈连接下总的系统模 型，该函数调用格式如下：

G=feedback(G1,G2,sig n); (10) 其中变量sign 用来表示正反馈或负反馈结构，若sign=-1表示负反馈系统的模 型，若省略sign 变量，则仍将表示负反馈结构。G1和G2分别表示前向模型和反馈 模型的LTI(线性时不变)对象。

4. 有理分式模型与零极点模型的转换

有了传递函数的有理分式模型之后，求取零极点模型就不是一件困难的事情

了。在控制系统工具箱中，可以由zpk()函数立即将给定的LTI 对象G 转换成等效 的零极G(s) (S Z

i )(S Z 2)

(S Z m ) (S P i )(S P 2) (S p n ) (5)将

(9) 设反馈系统结构图如图1所示