小学五年级数学《梯形的面积计算》教学设计

《梯形的面积计算》教学设计

五年级数学教案

教学设计意图

梯形面积的计算是小学数学第九册第三单元多边形面积的计算中的一节内容。它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础，成为本册教学内容一个重点。

五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。

《梯形面积的计算》教学设计的目标是：使学生理解掌握计算公式并会运用，同时发展学生的空间观念，培养转化的数学思想，促进思维能力的发展。设计中我注意突出以下几点：

1．加强学生动手操作，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。

2．放手让学生去发现、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公式。突出学生的主体地位，体现我校的自主探索教学模式，有利于培养学生的创造性思维能力。

3．培养转化的数学方法，教学中引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学的图形，从而使学生自己探索梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思维能力亦得到发展。

4．渗透数学中的变换思想，进一步促进学生空间观念的发展

教学内容：冀教版教学用书83-34页《梯形的面积计算》

教学目标：

1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式。

2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。

3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神。

教学重点：梯形面积公式的推导过程

教学难点：推导出梯形的面积公式

教具准备：梯形学具，课件

教学过程：

●一、复习旧知

（一）求出下面图形的面积．（平行四边形和三角形）

（二）回忆三角形面积公式推导过程为什么要除以2（演示课件：拼摆三角形）

●二、设疑引入

教师出示一个梯形（已标出底和高）说出各部分名称．平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）

三、指导探索

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法把梯形也转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？

（一）梯形面积公式的推导．

1．小组合作推导公式．介绍学具每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，两个完全一样的等腰梯形，一共三组不同的梯形。

2．用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形

演示课件：拼摆梯形

下面填写报告单

提纲：

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．

（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于

__________________．

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．（4）梯形的面积＝____________________________．

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

2．演示课件：拼摆梯形

3．概括总结、归纳公式．

教师提问：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）为什么要除以2？

教师板书：

梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

（二）教学例1．

例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？

1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？

2．列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米．

●四、巩固练习

（一）计算下面梯形的面积．

（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具．的面积

（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．

●五、小结：

师：这节课学了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？为什么？

我们是怎样得出梯形面积的公式的？

六、布置作业，课外延伸

（一）看书：第83页至84页，做教科书89页的1、2、4题。

（二）测量所需数据，求出一个梯形学具的面积。

《梯形的面积计算》教学反思

张连春

在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。在教学中，我放手让学生从自己的思维实际出发给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充发展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。

1.以学生自主学习为主教师为辅的课堂教学理念。

考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

2.以学生的活动为主。实现生生互动。

本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式。使学生在分析，对比中归纳选优；在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。

3.使学生的自主探索在时间上给以保证

本节课一系列活动的设计为了学生充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说, 用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者,参与者的作用。当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式。将发散与收敛，直觉和逻辑这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间