渗透率
中国石油大学 渗流物理 实验报告
实验日期:
成绩:
班级: 学号: 姓名:
教师:
同组者:
岩石气体渗透率的测定
一、实验目的
1．巩固渗透率的概念，掌握气测渗透率原理； 2．掌握气体渗透率仪的流程和实验步骤。
二、实验原理
渗透率的大小表示岩石允许流体通过能力的大小。根据达西公式，气体渗透率的计算公式为：
1000*)
(2222100P P A L
Q P K -=
μ
令;)
(200022210
P P P C -=
μ A L h CQ K h Q Q w or w or 200;2000
==则 式中 ;1023-m K μ气体渗透率，-- ;/3s cm Q or 孔板流量计常数，-- ;mm h w 孔板压差计水柱高度，-- ；与压差有关的综合常数--C
;,21MPa p p 岩心上、下游压力，-- ;cm L 岩样长度，--
;/30s cm Q ，大气压力下气体的流量-- ;2cm A 岩样截面积，--
。
件下气体的粘度，大气压力和实验温度条s mPa ·--μ 三、实验流程
图1 渗透率测定流程图
四、实验步骤
1.测量岩样的长度和直径，将岩样装入岩心夹持器；把换向阀指向“环压”，关闭环压放空阀，打开环压阀，缓慢打开气源阀，使环压表指针到达1.2MPa；
2.把换向阀转向“供气”，调节减压阀，控制供气压力为0.2MPa；
3.选取数值最大的孔板，将金属端插入岩心出口端的胶皮管上，关闭孔板放空阀；
4.缓慢调节供压阀，建立适当的C值（15～6之间），同时观察孔板压差计上液面，不要使水喷出。且孔板水柱在100～200mm之间；
5.待孔板压差计液面稳定后，记录孔板水柱高度值和孔板流量计常数C；
6.调节供压阀，将C表压力降至零；打开孔板放空阀，取下孔板；关闭气源阀，打开环压放空阀，取出岩心。
五、数据处理与计算
表1 气体渗透率测定原始记录
实验仪器编号： 8#
计算过程： 岩样截面积222
9087.44
50.2*14.34*cm D A ===
π
当C=12时，气体渗透率
A L h CQ K w or 2001==
2310*385.1019087
.4*20001
.8*105*862.9*12m μ-=； 当C=9时，气体渗透率
A L h CQ K w or 2002==
2310*315.969087
.4*20001
.8*133*862.9*9m μ-=； 当C=7时，气体渗透率
A L h CQ K w or 2003==
2310*132.999087
.4*20001
.8*176*862.9*7m μ-=； 故平均渗透率 233321
10*944.9810*3132
.99315.96385.1013m K K K K μ---=++=++=
六、问答题
1.渗透率的概念？
答：渗透率表示多孔介质传输流体能力的大小，其单位为2m μ。单位体系为：粘
度为1 s mPa ·的流体在0.1MPa 作用下，通过截面积为12cm ，长度为1 cm 的岩心，当
液体的流量为1 cm3/s 时，则其渗透率为12m μ。
2.
A L
h CQ K w or 200= 的推导过程？
答：根据达西公式，气体渗透率的计算公式为：
1000*)
(2222100P P A L
Q P K -=
μ
令;)
(200022210
P P P C -=
μ A L h CQ K h Q Q w or w or 200;2000
==则 式中 ;1023-m K μ气体渗透率，-- ;/3s cm Q or 孔板流量计常数，-- ;mm h w 孔板压差计水柱高度，-- ；与压差有关的综合常数--C
;,21MPa p p 岩心上、下游压力，-- ;cm L 岩样长度，--
;/30s cm Q ，大气压力下气体的流量-- ;2cm A 岩样截面积，--
。
件下气体的粘度，大气压力和实验温度条s mPa ·--μ
3.气体渗透率仪采用了哪三种测量？本次实验使用的是哪一种？
答：气体渗透率仪针对高、中、低渗岩心，分别采用汞柱、中间水柱及孔板水柱测量岩心两端的压力差。本次实验使用的是孔板水柱法。
4.测气体渗透率时环压应该是多少？调节供气压力前，换向阀应转向哪个位置？供气压力用哪个阀调节？应该是多少？如果超过了会怎么样？
答：环压应控制为1-2MPa，且在实验过程中环压不能小于1MPa，否则气体会从岩心侧面流出，导致巨大误差；在调节供气压力前，换向阀应转向“供气”，调节减压阀，控制供气压力为0.2MPa（不能超过0.3MPa，否则将损坏定值器）。
渗流力学实验报告
实验二 不可压缩液体的平面径向稳定渗流 一、实验目的： 1. 验证不可压缩液体按线性定律作平面径向稳定渗流时压力分布规律、 产量和压降的关系； 2. 绘制产量和压降的关系曲线及压力分布曲线； 3. 测定孔隙介质的渗透率。 二、实验装置： 1、2…8测压孔；9马略特瓶；10地层模型；11测压管；12螺丝夹。 三、实验原理： 当不可压缩液体在水平的等厚的均质地层中，做平面径向稳定渗流时，流量与压降成正比，压力分布曲线为一对数型曲线。 在扇形地层中，流量的计算公式： 1 8 ln 3602R R P Kh q μαπ?=
所以渗透率的计算公式： P h R R q K ?=πμα 218ln 360 式中：q —— 流量，m 3/s K —— 渗透率， m 2 h —— 地层厚度， m ΔP —— 测压孔８与测压孔１间的压差， Pa α —— 扇形中心角， R8 —— 测压孔８距中心的距离， m R1 —— 测压孔１距中心的距离， m 四、实验步骤： 1. 检查各测压管内液体是否在同一水平面上。 2. 稍微打开出口螺丝夹，等渗滤稳定后记录各测压管的高度，同时用量筒秒表 测量液体的流量。 3. 再微开出口螺丝夹，重复步骤２，在不同的流量下测量三次。 4. 关闭出口螺丝夹，将装置恢复原状。 有关固定数据： α＝30 h=0.018m 各测压管距中心距离：R1=0.05, R2=0.1, R3=0.15, R4=0.20m, R5=0.25m, R6=0.40m, R7=0.55m, R8=0.75m. 五、实验要求： 1. 求孔隙介质的渗透率及平均渗透率； 2. 在直角坐标纸中分别绘制压力分布曲线及指示曲线； 3. 在半对数坐标纸中绘制出不同流量下的压力分布曲线； 4. 示例。 实验数据记录表第套年月日
渗透率及其测定
渗透率及其测定 渗透率： 英文：intrinsic permeability 释文：压力梯度为1时,动力黏滞系数为l的液体在介质中的渗透速度。量纲为[[L2]。是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。其大小与孔隙度、液体渗透方向上空隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关,而与在介质中运动的液体性质无关。渗透率（k）用来表示渗透性的大小。 在一定压差下,岩石允许流体通过的性质称为渗透性；在一定压差下，岩石允许流体通过的能力叫渗透率。 分类： 油藏空气渗透率/(m D) 气藏空气渗透率/(m D) 特高≥1 000 ≥500 高≥500～＜1 000 ≥100～＜500 中≥50～＜500 ≥10～＜100 低≥5～＜50 ≥1.0～＜10 特低＜5 ＜1.0 绝对渗透率 用空气测定的介质渗透率叫绝对渗透率，也叫空气渗透率。它反映介质的物理性质。有效渗透率（相渗透率） 英文：Effective permeability 释文：在非饱和水流运动条件下的多孔介质的渗透率。 多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的渗透率叫该项流体的有效渗透率，又叫相渗透率。 相对渗透率 多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的相渗透率与该介质的绝对渗透率的比值叫相对渗透率，用百分数表示。 孔隙渗透率是单根孔隙的渗透率,地层渗透率是孔隙渗透率折算到整个地层截面积之上的渗透率。孔隙渗透率通常很大,但地层渗透率却不大。地层渗透率是岩石孔隙特性的综合反映。孔隙半径、孔隙密度和孔喉比对地层渗透率均产生影响。孔喉比对渗透率的影响很大,喉道大小是制约渗透率的重要因素。
压汞仪是测定岩心孔径分布及计算渗透率等参数最便捷有效的工具。从压汞仪软件上可以直接得到以下数据： ?累积孔体积－压力或孔直径曲线 ?累积比表面积－压力或孔直径曲线 ?微分的孔体积－压力或孔直径曲线 ?孔分数－压力或孔直径：孔径分布图 ?颗粒大小分布（MS和SS理论） ?孔曲率 ?渗透率 ?孔喉比 ?分形维数（表面粗糙度的指标） 还可以计算得出以下孔隙结构特征参数： 为了对不同类型的岩心的孔隙结构进行定量分析，根据恒速压汞实验结果，结合国内外近十年来恒速压汞的应用成果，我们对相关孔隙结构特征参数的定义如下。2.2.1平均喉道(throat)半径: 设喉道半径为r i 的每一喉道的分布频率为f i ,则每一喉道半径归一化的分布频率 密度αi， (2-1) 平均喉道半径为： (2-2) 2.2.2平均孔隙(pore)半径 定义为孔隙半径加权平均值。设孔隙半径为r i 的每一孔隙的分布频率为f i ,则每 一孔隙半径归一化的分布频率密度βi， (2-3) 平均孔隙半径为： (2-4) 2.2.3孔喉半径比平均值 定义为孔隙/喉道半径比的加权平均值。设孔隙/喉道半径比为η i 的分布频率为
气体渗透率的测定
中国石油大学 油层物理 实验报告 实验日期： 成绩： 班级： 学号： 姓名： 教师： 同组者： 岩石气体渗透率的测定 一．实验目的 1.巩固渗透率的概念，掌握气测渗透率原理 2.掌握气体渗透率仪的流程和实验步骤 二．实验原理 渗透率的大小表示岩石允许流体通过能力的大小。根据达西公式，气体渗透率的计算公式为： 三．实验流程 有关的常数； 与压力 孔板压差计高度， ； 孔板流量计常数， 大气压力下的流量 气体的粘度， 大气压力，岩心入口及出口压力， ， ； 岩样长度， 岩样截面积， ； 气体渗透率， 式中 则 ； 令 1 3 3 0 0 2 1 2 2 3 or 0 2 2 2 1 0 2 3 2 2 2 1 0 0 P C ; mm h / cm ; / cm ; mpa ; Mpa 1 . 0 ; Mpa 1 .0 P P cm ; c A 10 : 200 , 200 Q Q ) ( P 2000 C ) 10 ( 1000 ) ( 2 K - - - - ? - - - - - - = = - = ? - = - - w or w or w s Q s Q s P L m m K A L h CQ K h P P m P P A L Q P μ μ μ μ μ
四．实验步骤 3.测量岩样的长度和直径，将岩样装入岩心夹持器，把换向阀指向环亚，关闭环压放空阀，缓慢打开气源阀，使环压表指针达1Mpa以上。 4.关闭汞柱阀及中间水柱阀，打开孔板放空阀，控制供气压力为0.2-0.3Mpa。 5.选取数值最大的孔板，插入岩心出口端，关闭孔板放空阀 6.缓慢调节供气阀，建立适当的C值（15-6之间最好），使孔板水柱在 100-200mm之间，如果水柱高度不够，则需要调换孔板。 7.待孔板压差计液面稳定后，记录孔板水柱高度，C值，孔板流量计读数。 8.调节供压阀，测量3组不同压差下的渗透率值 9.调节供压阀，将C表压力将至0.，打开孔板放空阀，取下孔板，关闭气源阀，打开环压放空阀，取出岩心。 五．实验数据处理 岩样的面积：
渗透率和占有率
市场占有率是有时间和单位限制的，也就是在某一时间段：年、季度、月度，一个品牌产品的销 售额在所有这个品类产品中的份额。 而渗透率对于有形的商品，指的是在被调查的对象（总样本）中，一个品牌（或者品类、或者子 品牌）的产品，使用（拥有）者的比例。也可以直接理解为用户渗透率或者消费者占有率，是一 个品牌在市场中位置的总和，它是多年形成的结果。 以冰箱为例，某品牌的冰箱1996-2005在城市消费者中的渗透率很高，但很有可能2005年的市场 占有率很低，如果说2003、2004年也是如此，就说明，这个品牌曾经非常辉煌，但这些年在走下 坡路。当然，还能分析出更多的东西来。 这两个概念，不仅仅应用在有形的商品。媒体、服务等等，都可以用到。 市场渗透率是对市场上当前需求和潜在市场需求的一种比较。它能为市场中所有公司提供实用的 指导，协助它们把握各种机遇。 公司想要增加它的市场渗透率，就需要集中精力让人们知道它的产品。这可以通过改善或拓宽 分销网络、增大广告宣传力度，或在大范围内做特殊的促销活动来实现。而增加市场占有率需 要的是不同的方法。 渗透率：多少目标用户知道你 占有率：市面上已经卖出的同类产品多少是你家 举个例子：李宁卖鞋子的，70%的体育大类用户知道它这个品牌，市面上售出的20%运动鞋都是李宁的。 渗透率，就是有多少人买过你的产品，可以分时间段去判断，如一年的渗透率，半年的渗透率，这样对 企业来说更有意义； 占有率，可以分为用户和销售额来划分，用户规模来判断的话，可以用当前有多少人最经常用你的产品，销售额来衡量的话，细分市场规模是多少，你的产品销售规模是多少，根据这两个数据，计算你的市场 占有率。 三种指标： 某品牌的曾经使用率=（使用过某品牌的人数/总样本数）×100% 过去三个月某品牌的使用率=（过去三个月使用过某品牌的人数/总样本数）×100% 过去六个月某品牌的使用率=（过去六个月使用过某品牌的人数/总样本数）×100% 后两种比较有参考价值 2.市场占有率 市场占有率（某品牌最常使用率）=提示后的知名度×试用指数×保持指数 =最常使用某品牌的人数/总样本数 =（知道该品牌的总人数/总样本数）×（过去六个月内使用过该品牌的人数/知道该品牌的总人数）× （最常使用该品牌的人数/过去六个月内使用过该品牌的人数） 占有率是依据实际销量来计算的，渗透率则是依据品牌知晓度来计算的，两者没有可比性。但从用户的 整个购买过程，从认知到纳入比较到最终购买各个阶段的转化率是有意义的，可以分析出用户购买率低 的原因所在，比如是品牌，广告还是渠道等方面的因素。 品牌渗透率通常可以进一步区分为两个指标，即品牌绝对渗透率和品牌相对渗透率。
低渗透岩心渗透率测试方法总结
低渗岩心渗透率的测试方法：1、稳态法2、脉冲衰减法3、周期振荡法 一、稳态法测量渗透率 1、测试原理 根据达西定律Q / S=-k△P/ηL 式中；Q 为流量(m3/s)；S 为样品横截面积(m2)；L为样品长度（m）；η为流体黏滞系数(Pa·s)；k 为渗透率（m2）；ΔP 为样品上、下游的压力差（Pa）。在岩样的上、下游端施加稳定的压力差ΔP，通过测量流经样品的流量Q 得到渗透率，或者保持恒定的流量Q 而测量上、下游端的压力差ΔP 而得到渗透率。 2、适用条件 达西定律定压法测渗透率适用的条件之一是测试介质在岩石孔隙中的渗流需达到稳定状态，对于中高渗岩样来说$达到稳定状态所需时间较短，因而测试时间较短但是对于低渗岩样达西实验装置提供的较小压差达到平衡状态时间长伴随长时间平衡过程带来的是环境因素对测量结果的影响增大 3、实验装备 1）定压法 石油工业所熟知的达西实验原理即是采用的定压法 室内常用定压法测渗透率装置简图 2）定流量法 定流量法是通过提供稳定流量监测岩样两端压力变化因为高精度压力监测比流量计量更准确因而测量也更精确 定流量法测试渗透率装置简图 4、优缺点 此法对于渗透率大于10×10?3μm2中高渗透率的储层岩石，测试结果较为准确，但是若为了保证精度，对设备装置的要求就很高，并且在测量时需要很长的流速
稳定时间。 二、脉冲衰减法 1、测试原理及装置图解 与常规稳态法渗透率测试原理不同，脉冲衰减法是基于一维非稳态渗流理论，通过测试岩样一维非稳态渗流过程中孔隙压力随时间的衰减数据，并结合相应的数学模型，对渗流方程的精确解答和合适的误差控制简化，就可以获得测试岩样的脉冲渗透率计算模型和方法。 1）瞬态压力脉冲法： 瞬态压力脉冲法最早在测量花岗岩渗透系数时提出其原理并给出其近似解在测试样两端各有一个封闭的容器，测试时待上下容器和岩样内部压力平衡后，给上端容器一个压力脉冲。然后上部容器压力将慢慢降低，下部容器压力慢慢增加，监测两端压力随时间变化情况，直至容器内达到新的压力平衡状态。 瞬态压力脉冲法原理图 通过上下游压力衰减曲线可求得测试样渗透率。W F Brace给出了计算渗透率的近似解析解： Δp(t) P i =e?θt(1) θ=kA μw C w L (1 V u +1 V d )(2) 式中Δp(t)——岩样两端压差实测值；P i——初始脉冲压力；θ——衰减曲线斜率；V u、V d——上下游容积体积 瞬态压力脉冲法在非稳态下测量渗透率，较传统稳态法所需测试时间大大缩短，而且高精度的压力计量要比传统流体计量更准确，因而测试结果也更精确。目前此方法已广泛应用于致密低渗岩样的测量实验中。但是W F Brace 在测量花岗岩渗透率求解过程中是假定岩样孔隙度为零，这在计算致密孔岩样时有一定的合理性，但在计算页岩等孔隙度相对不能忽略的岩样时其误差较大，后继研究者在求解方法上做了很多研究，提出了精确的解析解和图解法。A I Dicker等详细讨论了上下端容器体积对测量过程的影响，S C Jones提出的渗透率测量装置下限达到0.01μd目前基于此原理制备的PDP-200已有商业制品出售,在测量如页岩气等超低渗储层岩心方面效果较好。
渗透率的新计算方法
多孔弹性固体的力学问题（饱和多孔体的研究方法） 摘要 测量饱和体对机械和热压力作用的反应可以确定该物体的渗透性和粘滞弹性特性。比如，饱和梁构件弯曲时毛细管中会产生压力变化，此时毛细管中的液体会流动，以平衡该压力，与此同时，用来维持梁的固定挠度的力会减小。对力量松弛的运动的分析除了与该物体的弹性模量有关，还与它的渗透性有关。我们同样可以测量固体构件的粘滞弹性松弛。这种方法可以在几分钟或几个小时之内测量出渗透性很低的物体的渗透率，但是这种方法只适用于结构上由同种材料构成并能制成细长梁构件的材料（比如水泥砂浆）。对于混凝土，通过分析受热膨胀运动来确定渗透率更符合实际。当一个饱和提被加热以后，体内的液体会比固体膨胀更多，而且液体的膨胀会像喷泉一样拉伸固体结构；结果，其热膨胀系数就会很高。当热量保持不变的时候，固体构件会将液体挤出毛细孔，同时构件会收缩。对热膨胀运动的分析可以确定该物体的渗透性。最新的实验表明，水泥砂浆的毛细孔中充满水时其热膨胀系数相当高。 1概论 了解饱和材料的渗透性对于分析有些现象很必要，比如分析水结冰时产生的液压力，干燥时产生的压力以及迅速加热引起的热压力。 非常不幸的是，通过直接流动的方法测量水泥材料的渗透性需要几天甚至几周的时间，做这样的实验需要产生高压的设备，这类设备易受渗漏的影响；通过压力松弛方法可以很快得到结果，但那些方法要比即将要介绍的技术慢很多。在这篇论文中，我们将测试两种新的实验方法，实验中，毛细孔压力对温度或者加载的压力的变化的敏感性将被用来测量渗透性。弯曲梁方法使用一个圆形或长方形截面的饱和构件，该构件浸没在水中，两端固定，并产生一个固定的挠度。当梁被弯曲时，梁截面的上部受压，下部受拉；受压的毛细水有流向梁的下部和流出梁体到水槽中趋势，同时，梁下部毛细水的抽吸作用从梁的上部和水槽中吸收水分。当毛细管压力平衡时，用来给梁维持固定挠度的力会随时间减小，而分析这种松弛运动可以确定空隙率。这种方法已经被用在胶凝体、多孔玻璃和水泥砂浆上。这种方法可以在几分钟或几个小时内测量出很小的渗透率，比如s /m 1014-的渗透率可以在一个小时内被测量出。弯曲几何构件的一个优点是，由于流动很彻底，细长构件的松弛时间很短；因为所施加的力相对较小（本实验中小于1kg ），所以实验可以用较便宜的驱动装置，加载单元也可以很划算的买到。弯曲梁方法的缺点是对于混凝提而言，做一个细长梁构件并不实际。 对于由多种原材料构成的材料，通过TPA 测量渗透率更合适，TPA 包括测量饱和材料在热循环过程中的膨胀运动。随着物体被加热，液体比固体膨胀更多，所以液体有流出固体的趋势。但是，如果渗透率很小，即使是一个不太大的加热速率都会迫使液体在毛细孔中膨胀，所以固体受拉，液体受压。结果，加热过程中膨胀会非常严重，当热量保持不变，同时毛细孔的水流干，固体收缩到一个由热膨胀系数确定的尺寸时就会产生松弛。这种方法已经被用来测量胶凝体和水泥砂浆的渗透性，这种方法也可以在几小时内测量出s /m 1014-的渗
油层物理实验报告
油层物理实验报告
目录 实验一岩石孔隙度的测定 (3) 实验二岩石比面的测定 (6) 实验三岩心流体饱和度的测定 (9) 实验四岩石碳酸盐含量的测定 (11) 实验五岩石气体渗透率的测定 (14) 实验六压汞毛管力曲线测定 (17)
中国石油大学（油层物理）实验报告 实验日期：2010/10/20 成绩： 班级：石工08-X班学号：0802XXX ：XX 教师：XXX 同组者： 实验一岩石孔隙度的测定 一．实验目的 1．巩固岩石孔隙度的概念，掌握其测定原理； 2．掌握测量岩石孔隙度的流程和操作步骤。 二．实验原理 根据玻义尔-马略特定律，在恒定温度下，岩心室体积一定，放入岩心室岩样的固相(颗粒)体积越小，则岩心室中气体所占体积越大，与标准室连通后，平衡压力越低；反之，当放入岩心室的岩样固相体积越大，平衡压力越高。 绘制标准块的体积（固相体积）与平衡压力的标准曲线，测定待测岩样平衡压力，据标准曲线反求岩样固相体积。按下式计算岩样孔隙度： 式中，Φ－孔隙度，％； Vs－岩样固相体积，cm3；Vf－岩样外表体积，cm3。 三.实验流程与设备 （a）流程图
（b）控制面板 图1 QKY-Ⅱ型气体孔隙度仪 仪器由下列不见组成： ①气源阀：供给孔隙度仪调节低于10kpa的气体，当供气阀开启时，调节器通过常泄，使压力保持恒定。 ②调节阀：将10kpa的气体压力准确的调节到指定压力（小于10kpa）。 ③供气阀：连接经调节阀调压后的气体到标准室和压力传感器。 ④压力传感器：测量体系中气体压力，用来指示准确标准室的压力，并指示体系的平衡压力。 ⑤样品阀：能使标准室的气体连接到岩心室。 ⑥放空阀：使岩心室中的初始压力为大气压，也可使平衡后岩心室与标准室的气体放入大气。 四．实验步骤 1．用游标卡尺测量各个钢圆盘和岩样的直径与长度（为了便于区分，将钢圆盘从小到大编号为1、2、3、4），并记录在数据表中； 2．将2号钢圆盘装入岩心杯，并把岩心杯放入夹持器中，顺时针转动T形转柄，使之密封。打开样品阀及放空阀，确保岩心室气体为大气压； 3．关样品阀及放空阀，开气源阀和供气阀。调节调压阀，将标准室气体压力调至某一值，如560kPa。待压力稳定后，关闭供气阀，并记录标准室气体压力； 4．开样品阀，气体膨胀到岩心室，待压力稳定后，记录平衡压力； 5．打开放空阀，逆时针转动T形转柄，将岩心杯向外推出，取出钢圆盘； 6．用同样方法将3号、4号及全部（1～4号）钢圆盘装入岩心杯中，重复步骤2～5，记录平衡压力； 7．将待测岩样装入岩心杯，按上述方法测定装岩样后的平衡压力。 8．将上述数据填入原始记录表。 五．数据处理与计算
岩石变形及破坏过程中渗透率变化规律的实验研究
第19卷 增刊岩石力学与工程学报19(增):885～888 2000年6月Ch inese J ou rna l of R ock M echan ics and E ng ineering J une,2000 岩石变形及破坏过程中渗透率变化规律的实验研究张守良沈 琛邓金根(中国石油天然气集团公司 100724 北京)(胜利油田 东营 257000)(石油大学 北京 102249) 摘要 为流体所饱和的储层岩石或油砂受上覆压力,构造应力及流体压力的作用,钻井、完井、试井及油藏开采过程中,原有的应力状态受到扰动,在井眼或炮孔周围产生应力集中,岩石或油砂骨架有效应力随流体压力的衰竭而不断增大。通过不同应力状态下岩芯渗透率变化规律同步测试,分析了岩石渗透性与其应力状态及其力学参数间的相关关系,据此建立了渗透率与应力状态相关关系模型。为钻井及试采过程中防止储层损害的合理压差的确定提供了重要的科学依据。 关键词 渗透率,应力状态,相关式 分类号 TU452 文献标识码 A 文章编号 100026915(2000)增20885204 1 岩石渗透率测量方法 根据岩石材料致密程度的不同,渗透率的实验 室测量方法有两种,即瞬态法和稳态法。 1.1 瞬态法 在岩石的一端提供一个压力脉冲,通过测定压 差的衰减规律而间接测定渗透率,这种方法所需时 间短,一般用于测量低渗,特低渗岩石的渗透率。 低渗透率岩石瞬态测量方法,首先是由美国学 者W.F.B race等于1968年提出[1],后来又有许多学 者作了大量研究工作。他们根据D arcy定律,推出孔 隙压力P随距离x和时间t的变化的控制微分方程: 52P 5x2=Λ k C 5P 5t 初始条件: P=P0 (t=0,0≤x≤L) 边界条件: Q=0 (t>0,x=0) P=0 (t>0,x=L) 式中:P为岩石中一点的压力,Q为流体的流量,Λ为流体的粘度,k为岩石的渗透率,C为岩石和流体的综合压缩系数。 实验时,在岩样上端面施加一个脉冲液压载荷,随后测出岩样上端面(x=0处)不同时刻的压力变化,代入上述方程求解,可求得岩样的渗透率。 1.2 稳态法 在岩石的两端提供稳定的压差(或流量),通过测量流量(或压差)从而获得岩石的渗透率。该实验需要的时间较长,但精度较高,适用于具有较大渗透率的岩石。根据稳定渗流D arcy定律: Q=A k?p L 式中:Q为流体流量;?p为岩芯两端的压差;?L为岩芯的长度;A为岩芯横截面积;k,Λ含义同上。 如果已知岩芯的长度?L、横截面积A、岩芯两端压差?p(或流量Q)及流体粘度Λ,只要测出单位时间内的流体流量,即可计算出岩芯的渗透率。 2 实验装置及步骤 试验装置为美国T erraT ek公司生产的高温高压岩石三轴试验仪,它是国际上目前同类产品中最先进的试验装置,全部采用电液伺服控制,能同时进行声学、渗透性、强度试验,其实验原理见图1。 试验在模拟井下压力的环境下进行,由于井温在55°C左右,对岩石性质影响不大,故在常温下(20°C)试验,试验步骤如下: (1)将岩芯加工成的标准试样,放入高温室中烘干,然后用苯酚洗油将岩芯抽真空,饱和,建立束缚水饱和度; (2)将泡油后的岩芯进行轴向密封,确保渗流只在轴向发生,将加工好的岩样用热塑橡胶套封裹,以便使试验围压与岩样隔离,然后将岩样装入高 2000年3月24日收到来稿。 作者张守良简介:男,39岁,1983年毕业于石油大学石油工程系钻井专业,现主要从事石油天然气开采工艺方面的研究和管理工作。
证券实验报告
实验报告课程名称：证券投资模拟实验 学生姓名：yanyan 学号：xxxxxxxxxxxxx 班级：xxxxx 专业：xxxxxxxx 指导教师：xxxxxxxxx 2015年12 月
一、基本面分析 1.国内外经济宏观形势分析： 国内外宏观经济的当前形势: 2015年中国经济新常态在大改革、大调整等多重因素的冲击下发生变异。一方面，在外需低迷、投资大幅度下滑的作用下，总需求收缩十分明显，经济下滑开始从过去“新常态”潜在增速回落主导的模式转化为“趋势力量”下滑与“周期性力量”回落并行的格局，GDP平减指数全面为负标志着中国总供给与总需求失衡较为严重，需求不足已开始触及底线。另一方面，在不平衡力量持续发力与结构性政策的助推下，中国经济在总体疲软中出现了深度的分化，转型成功省市的繁荣与转型停滞省份的低迷、生产领域的萧条与股票市场的泡沫、传统制造业的困顿与新型产业的崛起同时并存。这不仅标志着中国经济结构深度调整的关键期、风险全面释放的窗口期以及经济增速筑底的关键期已经到来，同时也意味着中国经济在疲软中开始孕育新的生机，在艰难期之中曙光已现，在不断探底的进程中开始铸造下一轮中高速增长的基础。 这一年对于中国的股市来说，是特别有意义的一年，因为中国股市迎来了时隔8年后的又一轮牛市。上证指数已突破5000点大关，迈上5100点大关，并将可能继续向上冲击更高的目标。随着GDP增速回调、结构调整加快，经济运行中出现许多新现象、新特征，将是中国经济发展提质转型的新常态。 增速放缓不意味着中国经济不景气，这是中国经济转型必会出现的阵痛，我相信中国的经济将会健康快速的发展，那么中国的股市也将会重美国的就业状况改善，居民收入增加，这将极大的支撑消费支出增长，美国经济有望进入增长提速期。同时美国的房地产市场持续向好，制造业生产加快，将进一步巩固美国经济增长。另外美国政府减税增支政策也将继续对美国经济产生积极影响。综上来看，美国的经济将会向好的方向转变，那么世界经济将有着向好的方面发展的势头。当然，作为世界上最大的工厂，并且与美国经济密切相关的中国，必当因此受益，那么这些信息传达到股市，必将增强股民的信心，对股市也必将是个好消息！新释放出增长的活力。
聚合物的渗透率、溶度和扩散率测试技术回顾及应用
聚合物的渗透率、溶度和扩散率测试技术回顾及应用 Robert Demorest MOCON, INC. 7500 Boone Avenue North Minneapolis, MN55428 USA 摘要： 聚合物和涂层的渗透率（P）、扩散率（D）和溶度（S）系数是重要参数，影响它们在阻隔应用中的性能。本文描述了每个系数与“真实世界”如何相关的。它们之间如何关联以及过去它们是怎么测定的。本文讨论了不同渗透物和材料的实验数据例子。例如： * MEK 对OPP的渗透 MEK又称2-丁酮,是一种典型的有机物，曾经是普通的印刷溶剂。当对定向聚丙烯（OPP）进行印刷时，MEK之类的溶剂能够通过聚合物传递、吸收、渗透、溶解或者进入到聚合物中。这些溶剂能够使包装内食品产生异味。 *丁二酮(Diacetyl)对OPP的渗透 微波爆米花中黄油的味道是典型的丁二酮的味道。在零售和贮藏过程中，丁二酮如果离开爆米花包的OPP的透明外包装纸，研究P、D、S、吸收率（A）和传递速率（transmission rate）（TR）就非常重要。 在过去的六十年中，费克扩散定律和Pastemak方程一直是聚合物化学家们的严肃话题。然而，阻隔层材料生产商和用户对这些概念并没有充分的了解。现在，水蒸汽和氧气的渗透率已经成为ASTM1和TAPPI2标准，能够由具初步经验的技术员在日趋易于使用的测试设备上进行操作。聚合物和涂层的渗透率（P）、扩散率（D）和溶度（S）系数是重要参数，影响它们在阻隔应用中的性能。渗透率和传递速率有关。数年来，两种类型对这几个参数的测量方法都已经有所探讨、测量和报导。 当我们在掌握如何测定渗透率时, 回顾一下聚合物性质： P－渗透系数 通过聚合物的渗透物的透过 D－扩散系数 聚合物内部的渗透剂的移动 S－溶解度系数 聚合物内渗透物的溶解 亨利3定义:P=D.S 即是聚合物的渗透系数等于扩散系数与溶解度系数的乘积。意思是材料的渗透率受到D和S乘积的影响。 由Amini4提出概要，Huglin5推荐，P、D和S的单位描述如下: P – cc(STP)* mil/ (100in2 * 24hr * atm) - cc(STP)* cm/ (m2 * 24hr * atm) - cc(STP)* cm/ (cm2 * sec * cmHg) D- cm2/sec S- cc(STP)/(cc * atm) 注：cc也可以用gm、μg或者μl，取决于渗透物是气体还是蒸汽。 具有低S的聚合物D有可能会很高，导致P更高，反之亦然。聚合物的香味损失与S相关，P决定整个包装的渗透损失。聚合物设计者们知道这一点，但是准确确定这些系数有时候非常困难。
岩石比面测定实验报告
中国石油大学（油层物理）实验报告 实验日期：2012.11.12 成绩： 班级： 石工10-15 学号：10131504 姓名： 于秀玲 教师： 同组者： 无 实验四 岩石比面测定 一、实验目的 1．巩固岩石比面的概念。 2．掌握岩石比面的测定原理和方法。 二、实验原理 将岩样放入岩心夹持器，关闭环压放空阀，打开环压阀，气源的气体进入岩心周围的胶皮筒与夹持器内壁之间的环形空间，为岩心加环压。打开流量控制阀，水罐中的水流出，在岩心上端产生负压，空气流入岩心。空气的体积流量约等于水罐中流出的水的体积流量。岩心两端的压差可通过水柱或汞柱压差计测出。 单位体积岩石内颗粒的总表面积，或单位体积岩石内总孔隙的内表面积称之 为岩石的比面，其单位通常用cm 2/cm 3 表示。 岩石比面的大小与岩石的渗透率、孔隙度密切相关，根据高才尼-卡尔曼方程和达西公式，他们之间的关系如下： μφφ1)1(1423 Q H L A S b -= 式中 b S ——以岩石骨架体积为基础的比面，cm 2/cm 3； φ——岩样的孔隙度，小数； A ，L ——分别为岩样的截面积和长度，cm 2 和cm ； μ——室温下空气的粘度，P ； H ——空气通过岩心稳定后水柱压差计中水柱的高度，cm ； Q ——通过岩心的空气流量，cm 3/s 。
从上式不难看出，当已知孔隙度φ，量出岩样长度L和直径d，查表得到μ后，只要测得空气通过岩样的压差 H 和相应的流量 Q 便可算出岩样的比面。 三．实验流程 图1 岩石比面测定实验流程图 图2 BMY-2岩石比面测定仪 四．实验操作步骤 1．根据岩样对照表查出仪器中岩样的编号，记录岩样的长度，直径以及孔隙度。 2. 通过温度计测量室内温度并记录，并查出对应温度下的空气粘度并记录。
气体透过率、透过量以及透过系数应用指南
气体透过率、透过量以及透过系数应用指南 摘要: 本文详细介绍了三项透气性参数（气体透过率、透过量以及透过系数）的定义、应用范围以及相互之间的差异和换算关系，同时对于目前国际、国内标准中定义不清晰的情况给予说明。 关键词：透气性，透过率，透过量，透过系数 目前，国内、国际标准在一些透气性参数的定义上存在细微差异，致使参数概念及应用较为混乱。这不但会影响数据传递，同时还能引起对材料评价的失误。本文着重分析透气性参数气体透过率、气体透过量以及气体透过系数的定义，对它们之间的关系进行介绍，并指出实际应用中应当注意的问题。 1.透气性参数的标准定义 由于在等压法中存在载气（氮气）的逆向渗透，使得它与传统压差法存在着本质上的不同，是两类不同的测试方法。测试方法的差异会对其应用范围以及参数定义带来影响（例如等压法基本上只用于进行氧气检测，而压差法对于测试气体几乎没有限制），因此这里按照测试方法的种类分别对透气性参数的定义进行介绍。 1.1 压差法 1.1.1 ASTM D1434-82 ASTM D1434-82中，用于描述材料透气性能的参数有以下三个： 1. Gas Transmission Rate (GTR): The quantity of a given gas passing through a unit of the parallel surfaces of a plastic film in unit time under the conditions of test. The SI unit of GTR is 1 mol / (m2·s). 译文：气体透过率（GTR）：在试验环境下，在单位时间内、单位面积上透过塑料薄膜两平行平面的特定气体总量。GTR的SI单位为mol / (m2·s)。 2. Permeance (P): The ratio of the gas transmission rate to the difference in partial pressure of the gas on the two sides of the film. The SI unit of permeance is 1 mol / (m2·s·Pa). 译文：（气体）透过量（P）：气体透过率与薄膜两侧的测试气体分压差的比值。透过量的SI单位为mol / (m2·s·Pa)。 3. Permeability (P): The product of the permeance and the thickness of a film. The SI unit of P is 1 mol / (m·s·Pa). 译文：（气体）透过系数（P）：（气体）透过量与薄膜厚度的乘积。P 的SI单位为mol / (m·s·Pa)。 1.1.2 ISO 2556:2001 ISO 2556:2001中，用于描述材料透气性能的参数只有一个： Gas transmission rate: The volume of gas which, under steady conditions, crosses unit area of the sample in unit time under unit pressure difference and at constant temperature. The rate is usually expressed in cm3 / m2·d·atm. 译文：气体透过率：在一定的温度下，在单位时间内单位压力差下，稳定透过单位面积试样的气体体积。单位为：cm3 / m2·d·atm。 1.1.3 GB/T 1038-2000 GB/T 1038-2000中，用于描述材料透气性能的参数有两个： 1. 气体透过量（Qg）：在恒定温度和单位压力差下，在稳定透过时，单位时间内透过试样单位面积的气体的体积。以标准温度和压力下的体积值表示，单位为：cm3 / m2·d·Pa。 2. 气体透过系数（pg）：在恒定温度和单位压力差下，在稳定透过时，单位时间内透过试样单位厚度、单位面积的气体的体积。以标准温度和压力下的体积值表示，单位：cm3·cm / cm2·s·Pa。 注：GB/T 1038-2000非等效采用ISO 2556:1974《塑料——常压下薄膜和薄片气体透过率测定—— 测压计法》。 1.1.4 总结 分析标准定义及结果单位可以看出，在GB/T 1038-2000、ASTM D1434-82、ISO 2556:2001这些压差法标准中对于气体透过系数的定义是一致的；而对气体透过量的表示却有些差异，GB/T 1038-2000“气体透过
相渗渗透率的计算
在高于饱和压力采油的情况下，一般可以把油井产纯油时的有效渗透率近似是地当作绝对渗透 近似值。 当本井开始产水以前，根据指示曲线，以及采油指数与油层流动系数的经验关系，假定井底为完善的，可以大致地估算本井的油层流动系数如下： 流动系数（KH/U）=产油指数（J）/5；井的产能为KH 有效渗透率（K）=KH/H 则任一时间的油、水相对渗透率可以通过产油和产水指数计算如下： 油的相对渗透率--------K0/K=当时的产油指数/见水前的产油指数； 水的相对渗透率-------KW/K=当时的产水指数/见水前的产油指数×水的粘度/油的粘度 多层迭加的似相对渗透率曲线中水相相对渗透率曲线向上弓的，而单层与之相反。 注水条件下油水同层生产井的产状分析： 以面积注水试验井组为例说明在人式注水采油时，如何在开采初期利用生产资料确定本井的油层相对渗透率曲线，并进一步用它来预测未来的油井产状。 采出程度=-（S W-S WO）/（1-S WO）；含油饱和度S O=1-S W。 不同时间井底完善系数和完善程度的估算： 井底完善系数是指生产压差和压力恢复曲线代表斜率的比值。 ΔP/I=（油层静压井底流压）/（压力恢复曲线的斜率） 理论和实践证明：在一般正规井网情况下，完善井的完善系数约为7左右。完善程度是另一种用来表现井底完善程度的概念。它代表的是理想井完善系数和实际完善系数的比值。如果井底是完善的，则完善程度等于1。大于1是超完善；小于1则是不完善。 各阶段有效渗透率和相对渗透率的估算： 以无水采油期的油相渗透率为基准渗透率（以压力恢复曲线为资料） 等到油井开始产水后，根据油、水产量分别计算油、水两相的流动系数、流度、有效渗透率和相对渗透率。 模拟相对渗透率曲线的绘制 1、油、水相渗透率随油、水饱和度变化的数据表 首先算出每次测压力恢复曲线时本井供油面积内的油、水饱和度（S0和Sw）的近似值。这一数据是根据每次测压时井的供油面积内的原油采出程度（R）和假设的原始含水饱和度（Swo）估算出来的。计算公式如下：
油水相对渗透率测定
油水相对渗透率测定 稳态法 【实验目的】 （1）加深对相对渗透率概念的理解，掌握测定油水相对渗透率曲线的方法及数据处理方法。 （2）使学生综合运用已掌握的油藏物理实验基本知识，基本原理和实验技能，设计实验具体方案，独立完成实验并能够对实验结果进行分析。 【实验原理】 油水以一定的流速同时注入岩心，在岩心两端产生压差，当油水流速恒定以后，岩心中的油水饱和度不再变化，根据达西定律，计算某一饱和度下油水相的渗透率，改变油水流速比，可计算不同饱和度下油水相的渗透率。 稳态法测定油水相对渗透率是将油水按一定流量比例同时恒速注入岩样，当进口、出口压力及油、水流量稳定时，岩样含水饱和度分布也已稳定，此时油、水在岩样孔隙内的分布是平衡的，岩样对油田水的有效渗透率值是常数。因此，可利用测定岩样进口、出口压力及油、水流量，由达西定律直接计算出岩样的油、水有效渗透率及相对渗透率值，用称重法或物质平衡法计算出岩样相应的平均饱和度值，改变油水注入流量比例，就可得到—系列不同含水饱和度时的油，水相对渗透率值，并可绘制岩样的油、水相对渗透率曲线 【实验装置】 油水相对渗透率测定仪 图5-1 稳定流油水相对渗透率实验流程示意图 1—过滤铭；2—储油罐；3—储水罐；4．—油泵；5—水泵；6—环压；7—岩心：8—压力传感器；9—计量分离器。
【实验步骤】 1、实验准备 （1）岩样的清洗 根据油藏的原始润湿性，选择清洗溶剂。如果油藏原始润湿性为水湿，则用苯加酒精清洗岩样；如果油藏原始润湿性为油湿，则用四氯化碳、高标号(120号)溶剂汽油清洗岩样。使用这些溶剂清洗后的岩样不用再恢复润湿性。 （2）实验用油水配制 实验用油采用精制油或用新鲜脱气原油加中性煤油配制的模拟油。对新鲜岩样采用精制油，对非新鲜岩样(恢复润湿性岩样)采用模拟油。 实验用的注入水或地层水(束缚水)均使用实际注入水、地层水或人工配制的注入水，地层水。 （3）岩心称干重，抽空饱和地层水，将饱和模拟地层水后的岩样称重，即可按下式求得有效孔隙体积和孔隙度。 w p m m V ρ0 1-= 100?=t p V V φ 式中：0m ——干岩样质量，g ；1m ——岩样饱和模拟地层水后的质量，g ； w ρ——在测定温度下饱和岩样的模拟地层水的密度，g ／cm 3； p V ——岩样有效孔隙体积，cm 3； t V ——岩样总体积，cm 3； φ——岩样孔隙度，％。 岩样饱和程度的判定：判定方法是检查岩样抽空饱和是否严格符合要求，或按以下方法进行，即将岩样抽空饱和地层水后得到的有效孔隙度与气测孔隙度对比，二者数据应满足以下关系： %1≤-g φφ 式中：g φ——气测孔隙度，％。 （4）建立束缚水饱和度 油驱水造束缚水，驱替10倍孔隙体积，记录驱出水量，测量油相渗透率。
中国石油大学(华东)油层物理实验报告 岩石气体渗透率的测定
岩石气体渗透率的测定 一、实验目的 1.巩固渗透率的概念，掌握气测渗透率原理； 2.掌握气体渗透率仪的流程和实验步骤。 二、实验原理 渗透率的大小表示岩石允许流体通过能力的大小。根据达西公式，气体渗透率的计算公式为： 3222 122100(10)() o o P Q L K m A P P μμ-= ?- 令22122000() o P C P P μ= -，200or w Q h Q o =，则： 200or w CQ h L K A = 式中： g k —气体渗透率，2m μ; A —岩样截面积，2cm L —岩样长度，cm ; 12,P P —岩心入口及出口压力， 0.1MPa ； 0 P —大气压力，0.1MPa ; μ—气体的粘度 0Q —大气压力下气体的流量,2/cm s ; or Q —孔板流量计常数，3/cm s w h —孔板压差计高度，mm ; C —与压力1P 有关的常数；
三、实验流程 图1 测试流程图 四、实验操作步骤 1.测量岩样的长度和直径，将岩样装入岩心夹持器，把转向阀指向环压，关闭放空阀，缓慢打开气源阀，使环压表指针到达1.2-1.4MPa; 2.低渗透岩心渗透率的测定 低渗样品需要较高压力，C 值由C 表的刻度读取。 （1）关闭汞柱阀及中间水柱阀，打开孔板放空阀；把换向阀转向供气，调节减压阀，控制供气压力0.2MPa ； （2）选取数值最大的孔板，插入岩心出口端的胶皮管上。 （3）缓慢调节供压阀，建立适当的C 值（15-6最佳），缓慢关闭孔板放空阀，同时观察孔板压差计上液面，不要使水喷出。如果在C=30时，孔板水柱高度超过200mm ，则换一个较大的孔板，直到孔板水柱在100-200 mm 之间为止； （4）待孔板压差计液面稳定后，记录孔板水柱高度、C 值和孔板流量计常数； （5）调节供压阀，改变岩心两端压差，测量三个不同压差下的渗透率值； （6）调节供压阀，将C 表压力降至零，打开孔板放空阀，取下孔板，关闭气源阀，打开环压放空阀，取出岩心。
渗透率测试作业指导书
渗透率测试 渗透率是指在一定压差下，岩石允许流体通过的能力，是岩石固有的物理性质。测定渗透率可以掌握油层渗流能力大小，为评价储层以及油井产能提供依据。 一、渗透率测试依据及原理 渗透率测试依据SY/T5336-2006《岩心常规分析方法》。 目前渗透率所采用的主要方法为气测法，理论基础仍是达西定律，具体作法是用加压气体（用氮气瓶或压风机）方法在岩样两端建立压力差，测量进、出口压力及出口流量，依据达西气测渗透率公式进行计算的。 二、渗透率测试流程图 渗透率测试流程图如下：
三、操作步骤 （一）检测前准备工作 1、接收样品 根据检测任务通知单/样品流转单，接收岩样制备室送来的样品，要求渗透率样品规格为Φ25×25~80mm。 2、标号 根据样品流转单上的信息及样品摆放顺序，依次对样品进行标号，用碳素墨水在样品的圆柱面上方标井号，下方标样号，字迹要清晰可辨。 3、洗油 按照“样品接收与流转”规定，将标完“样号”的样品交付洗油岗进行岩心除油，并按上述规定接收已完成洗油的样品。 4、烘干 将洗油后的样品置于电热鼓风干燥箱中用100~105℃温度烘至恒
重为止，取出置于干燥器皿中冷却至室温待测。 （二）仪器检漏 关闭面板上的全部阀门（压力调节器出厂前已调好，可不再调节）。 1、上流检漏：用肥皂液涂于各接头处，如果有漏，可看见肥皂泡，检查各接头与阀门及管线。 2、岩心夹持器检漏：岩心夹持器系统的检漏可按下述方式进行： 2.1岩心夹持器中放一块孔隙与渗透率都很大的样品，夹持器橡皮筒中加环压0.8MPa。该样品的长度必须是夹持器所能测试最长的样品长度。 2.2 关掉环压阀，橡皮筒中压力下降时，环压表压力就会显示出来，这就表示有泄漏。 如果检查有关管线与接头不泄露，就判断是夹持器有泄漏处。可按下列方式检查泄漏的位置： ①关闭通向岩心夹持器的上流的阀门，如果夹持器出口有气流，说明岩心夹持器橡皮筒有小孔漏泄，必须重新更换一个橡皮筒。 ②如果不是岩心夹持器的橡皮筒漏气，就紧一下夹持器上下螺母，拧紧后还是漏，就用肥皂液找出泄漏处，进行合理的修理。 （三）测试步骤 1、确认工作环境符合：温度20±5℃，相对湿度85%以下。 2、打开仪器电源，预热30分钟，打开电脑，启动渗透率测试软
Matlab绘制振幅反射率和透射率随入射角度的变化曲线
Matlab绘制振幅反射率和透射率随入射角度的变化曲线 题目: 平面光波从水(折射率为n1=1.33)入射到石英玻璃(折射率为n2=1.45)中,平面波的电场矢量垂直于入射面，用MATLAB做出振幅反射率和透射率随入射角度的变化曲线（00≤θ≤900）。 要求： 1)振幅反射率和透射率曲线 类别颜色数据点标识线型 振幅反射率红色+ 实线 振幅透射率绿色* 虚线 2)添加图例legend 3)添加标题，标题要求：宋体，黑色，16字号 4)添加横、纵坐标，采用默认格式 5)添加网格线grid on 6)建立m文档 7)结合图示，对结果进行详细讨论 代码： clc clear n1=1.33; n2=1.45; %rs=zeros(1,101); %ts=zeros(1,101);
sita1=0:pi/90:pi/2; sita2=asin(1.33/1.45*sin(sita1)); %因为研究的是振幅反射和透射情况，且平面光波的电场矢量垂直于入射面，所以只讨论s分量 rs=(n1*cos(sita1)-n2*cos(sita2))./(n1*cos(sita1)+n2*cos(sita2)); ts=2*n1*cos(sita1)./(n1*cos(sita1)+n2*cos(sita2)); sita1=sita1/pi*180; plot(sita1,rs,'r+'); hold on plot(sita1,ts,'b*'); title('平面光波入射和透射与入射角的关系'); legend('rs','+++'); legend('ts','***'); xlabel('入射角'); ylabel('反射系数/透射系数'); grid on 结果：