湖南浏阳市第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为
4
g
，静电力常量为k 。则（ ）
A ．小球从A 到
B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为
2
g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．带电小球在A 点时，有
2
sin A Qq
mg k
ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有
'2
sin 0Qq
mg θk
L -= 联立上式解得
'2L L =
所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有
2
sin A Qq
mg k
ma L θ-= 带电小球在B 点时，有
2sin 2
B
Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得
2
B g a =
B 正确；
C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B
D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；
D ．由A 点到B 点，根据动能定理得
sin 02
AB L
mg θqU ?
+= 由2
sin A Qq
mg k
ma L θ-=可得 214Qq mg k L
= 联立上式解得
AB kQ
U L
=-
D 错误。 故选BC 。
2．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A ，将带电小球B 用轻质绝缘丝线悬挂在A 的正上方C 处，图中AC =h 。当B 静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A 对B 的静电力为B 所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（ ）
A 2
B ．以后由于A 漏电，B 在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A 的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变
C ．若保持悬点C 位置不变，缓慢缩短丝线BC 的长度，B 球运动轨迹在最初阶段为圆弧
D ．若A 对B 的静电力为B 3
B 球依然在θ=30°处静止，则丝线BC
的长度应调整为
3
3
h或
23
3
h
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，
处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为
3
2
h，选项A错
误；
B．而由三角形相似可知
G F T
h AB BC
==
则在整个漏电过程中，丝线上拉力T大小保持不变，选项B正确；
Ｃ．以C点为原点，以CA方向为y轴，垂直CA方向向右为x轴建立坐标系，设B点坐标为（x，y），则由几何关系
cos sin
x hθθ
=?
tan
x
y θ=
消掉θ角且整理可得
2
222
(cos)
x y h BC
+==
θ
缓慢缩短丝线BC的长度，最初阶段BC的长度变化较小，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C正确；
D．若A对B的静电力为B 3
B静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，
对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有
G F
AC AB
=
解得
33
F AB h h
G =
= 根据余弦定理可得
2
2232cos30h h BC BC h =+-???（
） 解得
BC =
3h 或23h 选项D 正确。 故选BCD 。
3．质量分别为A m 和B m 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为A q 和B q ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1θ与
()212θθθ>。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为A v 和B v ，最大
动能分别为kA E 和kB E 。则（ ）
A ．A m 一定大于
B m B ．A q 一定小于B q
C ．A v 一定大于B v
D ．kA
E 一定大于kB E
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示
根据平衡条件，有
1A tan F
m g
θ=
故
A 1tan F
m g θ=
?
同理，有
B 2
tan F
m g θ=
?
由于12θθ>，故A B m m <，故A 错误；
B ．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B 错误；
C ．设悬点到AB 的竖直高度为h ，则摆球A 到最低点时下降的高度
11
1
(1)cos cos h h h h θθ?=
-=- 小球摆动过程机械能守恒，有
2
12
mg h mv ?=
解得
v =由于12θθ>，A 球摆到最低点过程，下降的高度A B h h ?>?，故A 球的速度较大，故C 正确；
D ．小球摆动过程机械能守恒，有
k mg h E ?=
故
k (1cos )(1cos )tan FL
E mg h mgL θθθ
=?=-=
- 其中cos L θ相同，根据数学中的半角公式，得到
k 1cos (1cos )cos ()cos tan tan sin 2
FL E FL FL θθ
θθθθθ-=
-==? 其中cos FL θ相同，故θ越大，动能越大，故kA E 一定大于kB E ，故D 正确。 故选CD 。
4．如图所示，两个带电小球A 、B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F 作用于B 球，两球在图示位置静止，现将B 球沿斜面向下移动一小段距离，发现A 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
A．推力F变小B．斜面对B的弹力不变
C．墙面对A的弹力不变D．两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
mg
F
cos
=
库α，N
F mgtan
=α
由于α减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力F N、推力F，如图所示：
根据共点力平衡条件，有
N
Nsin F F
Ncos m M g
+=
=+
（）
β
β
解得
()
F mgtan m M gtan
M m g
N
cos
=-+
+
=
（）
αβ
β
由于α减小，β不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。
故选AB 。
5．如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC 放置在水平面上,角CAB = 30°,斜面内部O 点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷,一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M 、N 点和MN 的中点P 上,OM =ON , OM //AB 则下列判断正确的是( )
A ．小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.
B ．小物体静止在P 点时受到的摩擦力最大
C ．小物体静止在P 点时受到的支持力最大,静止在M ,N 点时受到的支持力相等
D ．当小物体静止在M 点时,地面给斜面的摩擦力水平向左 【答案】CD 【解析】 【详解】
对小物体分别在三处静止时所受力分析如图：
A.结合平衡条件，由图，小物体在P 、N 两点时一定受四个力的作用，故A 错误；
B.小物体静止在P 点时，摩擦力
f =m
g sin30°
静止在N 点时
sin30cos30f mg F '=?+'?
静止在M 点时
sin30cos30f mg F "=?-'?
可见静止在N 点时所受摩擦力最大，故B 错误；
C.小物体静止在P 点时，设库仑力为F ，受到的支持力
N =mg cos30°+F
在M 、N 点时：
cos30sin30N mg F '=?+'?
由库仑定律知F F >'，故N N >'，即小物体静止在P 点时受到的支持力最大，静止在M 、N 点时受到的支持力相等，故C 正确；
D.以小物体和斜面整体为研究对象，当小物体静止在M 点时，斜面内部O 点正电荷对其库
仑力斜向右，即有向右的分力，则斜面有向右运动的趋势，受水平向左的摩擦力，故D正确。
6．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（）
A．E带正电，F带负电，且Q E >Q F
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与EF连线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而，所
以由点电荷场强公式知,A错误；只有电场线是直线，且初速度为0或初
速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，D错误；故选C．
【点睛】
只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．电场线和等势面垂直．N点的切线与EF连线平行，根据电场线的方向和场强的叠加，可以判断出E、F的电性及电量的大小．先比较电势的高低，再根据，比较电势能．
7．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示，以下说法正确的是（）
情形 轻绳长度 小球质量 小球电荷量 小球受到的电场力大小
1
L
m
①
33mg 2 2L m ②
33
mg 3 L 2m ③ 23
3mg 4
L
m
④
3mg
A 2倍
B 2倍
C ．④中电荷量为③中电荷量的
32
2
倍 D ．情形④下弹簧的伸长量最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T ，与竖直方向夹角为θ，两小球之间的距离为r 、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为F ，对其中一个小球受力分析可得
sin T mg θ=
2
2cos kq T θF r
==
解得
22tan kq mg
F r θ
==
由几何关系可知，
tan θ=
=整理得
22kq F r == A ．对比①和②可知，并应用上式可得
21121kq F r ===
2
2222kq F r ===
解得
12
r L =
2r =
故电荷量之间的关系为
112212
q r q r == 故A 错误； B
．由③可知，
23323kq F r ===
解得
32
r L =
故
3222
q q == 故B 错误； C
．由④可知
24424kq F r ===
解得
432
r L =
故
443333222
q r q r ==
故C 正确；
D ．以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，故D 错误； 故选C 。
8．如右图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，
.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强
度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )
A ．1：2
B ．2：1
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由
得：；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点
的场强大小变为E 2，知两点电荷在O 点的场强夹角为120
0，由矢量的合成知，
得：
，B 对
9．如图所示，半径为R 的绝缘光滑半球内有A 、B 两个带电小球（均可视为点电荷），A 球固定在半球的最低点，B 球静止时，A 、B 两球之间的距离为R ，由于漏电，B 球缓慢向A 球靠近，设A 、B 两球之间的库仑力大小为F ，光滑半球对B 球的弹力大小为N ，A 、B 两球之间的距离用x 表示，则F －x 、N －x 的关系图象正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
以B 球为研究对象，受到重力G ，A 球对它的斥力F 和光滑半球对B 的弹力N 三个力作用，受力如图：
由几何关系可知，力的三角形F BN 合与三角形ABO 相似，则有
=G N F R OB AB
因为G 、R 、OB 不变，则N 不变，AB 在减小，因此F 减小 选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。
10．一个带电量为+Q 的点电荷固定在空间某一位置，有一个质量为m 的带电小球（重力不能忽略）在+Q 周围作匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为33
g
（g 为重力加速度）。关于带电小球带电情况，下列说法正确的是：
A ．小球带正电，电荷量大小为 2
833mgR kQ
B 2
3mgR
C ．小球带负电，电荷量大小为2
83mgR D 2
3mgR
【答案】C 【解析】 【详解】
由题意可知小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，因中心电荷为+Q ，做出运动图像如图所示：
可知要让小球做匀速圆周运动，即小球所受库仑力和重力的合力提供向心力，所以小球带负电；
由向心力公式可知：
3
3
F ma mg
==
向
设小球与点电荷连线与竖直方向夹角为θ，则有：
3
3
3
tan=
3
mg
F
mg mg
θ==
向
所以θ=30°，根据几何关系有：
cos30
mg
F
=
库
sin30
R
L
=
根据库仑定律有：
2
F k
L
=
库
联立可得：
2
83
3
mgR
q
kQ
=
故C正确，ABD错误。
11．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（）
A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半
B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小
D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F 和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1=F N．由图可知，△OAB∽△BFF1
设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知，
1
F
mg F
OA OB AB
==
即
1
F
mg F
R R L
==
所以
F N=mg①
L
F mg
R
=②
当小球2处于C位置时，AC距离为
2
L
，故
'
1
2
F F
=，
根据库仑定律有：
2
A B
Q Q
F k
L
=
'
2
1
()
2
A C
Q Q
F k
L
=
所以
1
8
C
B
Q
Q
=，
即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故AB均错误；
CD．由上面的①式可知F N=mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗
的压力大小，故C 正确，D 错误。 故选C 。
12．如图所示，真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，Q 1=+9q ，Q 2=-q ，分别固定在x 轴上x =0处和x =6cm 处，下列说法正确的是（ ）
A ．在x =3cm 处，电场强度为0
B ．在区间上有两处电场强度为0
C ．在x >9cm 区域各个位置的电场方向均沿x 轴正方向
D ．将试探电荷从x =2cm 移到x =4cm 处，电势能增加 【答案】C 【解析】 【详解】
A .某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式E =
2kq
r
，所以要使电场强度为零，那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。设距离
Q 2为x 0处的电场强度矢量合为0，则：
12
2200
(6)kQ kQ x x =+ 可得：x 0=3cm ，故A 错误；
B .由选项A 的分析可知，合场强为0的点不会在Q 1的左边，因为Q 1的电荷量大于Q 2，也不会在Q 1Q 2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在Q 2右边。即在x 坐标轴上电场强度为零的点只有一个。故B 错误； C.设距离Q 2为x 0处的电场强度矢量合为0，则：
122200
(6)kQ kQ x x =+ 可得：x 0=3cm ，结合矢量合成可知，在x ＞9cm 区域各个位置的电场方向均沿x 轴正方向。故C 正确；
D.由上分析，可知，在0＜x ＜6cm 的区域，场强沿x 轴正方向，将试探电荷+q 从x =2cm 处移至x =4cm 处，电势能减小。故D 错误。
13．如图所示，半径为R 的光滑绝缘的半圆形轨道ABC ，A 点与圆心等高，B 点在圆心正下方，轨道固定于电场强度为E 的匀强电场中．两个带等量同种电荷小球刚好能静止在轨道的A 点和B 点．己知两小球质量皆为m ，重力加速度为g ，静电力常量为k ．下列说法正确的是
A．小球带正电
B．小球的带电量为mg/E
C．小球的带电量为
2mg
R
k
D．在A点小球对轨道的压力大于在B点小球对轨道的压力
【答案】B
【解析】
若两球均带正电，则球B不能平衡，则小球带负电，选项A错误；对小球A受力分析可知，竖直方向：0
cos45
mg F
=
库
；对小球B受力分析可知，水平方向：
cos45
qE F
=
库
；解得mg=qE，则 q=mg/E，选项B正确；根据对A竖直方向的方程
cos45
mg F
=
库
，即
2
2
cos45
(2)
mg
R
=，解得22mg
q R
k
=，选项C错误；对AB
的整体受力分析可知：2
NA
F Eq
=，2
NB
F mg
=因mg=qE可知，在A点小球对轨道的压力等于在B点小球对轨道的压力，选项D错误；故选B.
点睛：此题关键是灵活选择研究对象，灵活运用整体法和隔离法列方程；注意轨道对球的弹力方向指向圆心.
14．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电质点A、B、C,A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1、L2.仅考虑三质点间的库仑力，则A 和C的
A．线速度之比为2
1
L
L B．加速度之比为
2
1
2
L
L
??
?
??
C．电荷量之比1
2
L
L D．质量之比
2
1
L
L
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，则ABC三者要保持相对静止，所以
AC 角速度相等，则线速度之比为
1
2
A B v L v L = 选项A 错误；
C ．根据B 恰能保持静止可得
2212
C B A B q q q q k
k L L = 解得
21
22
A C q L q L = 选项C 错误；
A 围绕
B 做匀速圆周运动，根据A 受到的合力提供向心力，
()
2
122112A C A B A A A q q q q k
k m m L L L L a ω-==+ C 围绕B 做匀速圆周运动，有
()
2
222212C B A C B C B q q q q k
k m m L L a L L ω-=+= 因为2212
C B A B
q q q q k
k L L =，所以有 A B B A a m m a =
12A C m L m L =
解得
2
1A C m L m L = 1
2
A B A B m L m L a a == 选项B 错误，D 正确。 故选D 。
15．如图所示，按A 、B 、C 、D 四种方式在一个正方形的四个顶点分别放置一个点电荷，所带电量已在图中标出，其中正方形中心场强最大的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】 【分析】
先分析各点电荷在中心处的场强大小和方向，再根据矢量合成法则，即可求出中心处的场强。 【详解】
A ．根据点电荷电场强度公式2
kQ
E r =
，结合矢量合成法则，正方形对角线异种电荷的电场强度，为各自点电荷在中心处相加，因此中心处的合电场强度大小为2
22
kQ E r =； B ．两个负电荷在正方形中心处场强为零，两个正点电荷在中心处电场强度为零，因此中心处的合电场强度大小为0；
C ．同理，正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处，叠加后电场强度大小为2
kQ E r =
； D ．同理，在中心处的电场强度大小22
kQ E r
=； 综上比较，正方形中心场强最大的是A ，所以A 正确。 故选A 。 【点睛】
考察点电荷在某点场强的矢量合成。
二、第九章 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
16．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，两板相距d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0 求（1）M 、N 两点间的电势差
（2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g ）
【答案】20MN Uv U dg
=；
【解析】 【详解】
竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为h =20
2v g
小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则 水平位移x =0
22
v t ? h =
2
v t ? 联立得，x =2h =20
v g
故M 、N 间的电势差为U MN =-Ex =-20v U d g =-2
0Uv gd
从M 运动到N 的过程，由动能定理得 W 电+W G =
12m 20(2)v -2
012
mv 所以联立解得W 电=2
02mv
答：M 、N 间电势差为-2
0Uv gd
，电场力做功2
02mv ．
17．如图所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个同种点电荷C ，
（1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？
（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ 【答案】（1）见解析（2）1216
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C -? ，为负电荷 【解析】 【分析】 【详解】
（1）由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使C 处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷．设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 ∵ AC BC F F =
∴ 1323
22
()Q Q Q Q k
k x L x =- ∴
1222
()Q Q x L x =- ∴ 4(L －x)2=x 2 ∴ x =0.2m
即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷．
（2）首先分析点电荷C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在AB 决定的直线上，不能在直线之外．而可能的区域有3个， ① AB 连线上，A 与B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力，C 为负电荷时可满足；
② 在AB 连线的延长线A 的左侧，C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡；C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同，不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反，可能使B 平衡，但离A 近，A 带电荷又多，不能同时使A 、B 处于平衡．
③ 放B 的右侧，C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； 由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，且为负电荷．
设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 对C ：1323
22(0.3)Q Q Q Q k
k x x =- ∴ x =0.2m 对B ：3212
22
()Q Q Q Q k k L L x =- ∴ 12316
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Q C -=
?，为负电荷． 【点睛】
此题是库仑定律与力学问题的结合题；要知道如果只是让电荷C 处于平衡，只需在这点的场强为零即可，电性不限；三个电荷的平衡问题，遵循：“两同加一异”、“两大加一小”的原则.
18．如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点，在水平面上的A 点放另一个质点，两个质点的质量均为m ，带电量均为+Q 。C 为AB 直线上的另一点（O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上），AO 间的距离为L ，AB 和BC 间的距离均为2
L
，在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止。试问： (1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？
(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？