生活中的常量与变量

5.4生活中的常量与变量（1）

学习目标：

1、了解常量与变量的意义，在具体情境中分清变量与自变量，

2、能列出表示变量之间关系的式子，并能准确指出式子中的常量和变量

3、能根据列表或找出表示变量之间关系的式子。

学习重点、难点：

重点：函数的概念，自变量的概念，变量的概念。

难点：函数中变量之间的关系。

学习过程

一、前置检查导入：

若n表示正整数，则

（1）2n表示_____，2n-1表示_______。

（2）若m表示偶数，p表示奇数，当n=12时，m=______，p=_______.

二、明示内容目标：

课本第111、112页

三、自主学习质疑：

1、课本第111页“交流与发现”

2、理解常量、变量的意义

四、精讲点拨释疑：

1、“交流与发现”

（1）怎样列式？

（2）指出各式中的常量和变量

y=5.80x y=1.5x y=

2、列关系式时，弄清变量y表示的意义，用含x的代数式表示y，实际是列出了一个等式。

3、从量与量的关系中你感悟到了什么？

五、巩固内化提高：

1、课本第113页练习

2、物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g取值0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度?

3、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a>3），他应交的车费是y 是多少元？

六、总结提炼升华：

本节学习了变量、常量等概念，学会用一个量表示另一个量

七、达标测试（8分钟）

综合能力训练第99页

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识 5.4《生活中的常量与变量》综合拓展练习 (新版)青

5.4 生活中的常量与变量一、选择题: 1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中，有关常量和变量的说法正确的是（） A．S，R2是变量，π是常量 B．S，R是变量，2是常量 C．S，R是变量，π是常量 D．S，R是变量，π和2是常量 2．据调查，北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（） A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（） A．L= 1 10 t-66 B．L= 113 70 t C．L=6t- 307 2 D．L= 3955 2t 二、填空题 4．小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y= 10- 2x．在这个问题中______是变量，_______是常量． 5．在函数y= 1 2 x- 中，自变量x的取值范围是______． 6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后，实得本息和y（元）与所存月数x 之间的函数关系式为________．三、解答题

access常量变量常用函数与表达式

补充实验一常量、变量、常用函数与表达式[实验目标] ·正确书写不同类型的常量； ·掌握变量的赋值及使用方法； ·熟练掌握常用函数的用法； ·根据要求正确书写表达式。 [实验内容] ·常量的类型； ·变量的操作； ·常用函数； ·表达式的构建。 [实验环境] 本次实验的全部实验内容均要求在VBE的立即窗口中进行。 [方法分析与操作步骤] 1，常量 (1)数值型 ? 100 ? 1.45e3 ? 1.45e-2 (2)字符型 ? ”100” ? “a1b0c0” ? “abcd” (3)逻辑型 ? True ? False (4)日期型 ? # 06/20/12 # ? #2012/06/18# ? # 06-20-12 # ? # 2012-06-18 # ? #2012/06/18 10:32 # ? #2012/06/18 10:32 pm# 2．变量 nVar_x = 234. 5 cVar_y = “abc123” ? “nVar_ x=”, nVar_ x ? “cVar_y = “, cVar_y ? “nVar_ x=”& nVar_ x ? “cVar_y = “& cVar_y 3．函数

(l)数学函数 ①abs()； ? abs(36.9) ? abs( - 36.9) ②int()； ? int(36.9) ? int( - 36.9) ? int(36.3) ? int( - 36.3) ③fix()； ? fix(36.9) ? fix( - 36.9) ? fix(36.3) ? fix( - 36.3) ④sqr()； ? sqr(9) ? sqr(3) ? sqr(0) ? sqr( -9) ‘显示出错提示框 ⑤sin()、cos()、tan()； ? sin(60/180*3.14) ‘计算60°角的正弦值 ? cos(90/180*3.14) ‘计算90°角的余弦值 ? tan(45/180*3.14) ‘计算45°角的正切值 ⑥rnd(); ? rnd() ’产生O～l之间的随机数 ? rnd ? rnd(0) ‘产生最近生成的随机数 ? int(100*rnd) ‘产生[0，99]的随机整数 ? int(101*rnd) ‘产生[0，100]的随机整数 ? int(100*rnd+1) ‘产生[1，100]的随机整数 ? int(100 + 200*rnd) ‘产生[100，299]的随机整数 (2)字符串函数 ①Instr()； ? instr (“access”, ” e” ) ? instr ( “access” , “E” ) ? instr (1, “access” , “E” , 1) ? instr ( “access”, “s”) ? InStr (3，”aSsiAB”，”a”，1) ‘返回5（从字符S开始，检索出字符A，不区分大小写） ②len()； ? len(”南京财大”) ? len(”中文Access”) ? len(“2500”) ③left( ), right( ), mid( ) ;

常量与变量教学设计

型二、常量与变量程序执行过程就是数据处理过程，有些数据在程序执行过程中是不变的，而有些数据在程序执行过程中是可变的。不变的数据是常量，可变的数据是变量。例1：根据输入的圆半径计算圆面积。解题思路：找到根据圆半径求圆面积的公式，面积=π×半径2 将面积、圆周率、半径用C语言表示出来面积（area）、圆周率（PI）、半径（r）输入半径r，根据公式（area=PI*r*r）求解area，输出结果例2 将华氏温度转变为摄氏温度输出。解题思路：找到根据华氏温度求摄氏温度的公式，将摄氏温度、华氏温度、、32表示出来摄氏温度（C）、华氏温度（F）、、32 输入华氏温度F，根据公式C=*（F-32）求解C，输出结果例3 根据银行年利率计算一年的本息和解题思路：输入存款本金p和利率r 根据公式计算本息和sum 输出本息和变量：程序运行期间，值可以改变的量。常量：程序运行期间，值不变的量。三、变量定义语言C为什么要定义数据类型用客人订酒店比喻数据存储常量与变量概念的引出举例动画演示动画演示重点：

用酒店和内存类比，引出变量名、变量值和变量地址的概念。 1、变量定义的作用指定变量名和变量的数据类型。例1：根据输入的圆半径计算圆面积。输入r的值 area=PI*r*r 输出area的值 #include "" main() { float area,r; printf("Input r:"); scanf("%f",&r); area=*r*r; printf("area=%f\n",area); } 例2 将华氏温度转变为摄氏温度输出。输入F的值常量的数据类型重点：变量要先定义后使用。重点 N-S流程图表示顺序结构程序

11一次函数-函数基本概变量与常量

一次函数函数基本概念变量与常量【基础练习】 1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（） A.s是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.s是变量 2.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高为h，则三角形的面积 1 2 s ah =，当h为定长时，在在此关系式中（） A.s、a是变量，h、1 2 是常量 B. s、a、h是变量， 1 2 是常量 C. h、a是变量，s、1 2 是常量 D. s是变量，a、h、 1 2 是常量 3.已知圆柱的体积公式是V=πr2h，若h为常数，则在这个公式中，变量是（） A.V、π B. V、π、r C. V、r D. V、h 4.用20m长的绳子围成矩形，则矩形的面积S(m2)与矩形的一边长x（m）之间的关系式为（） A.S=x(20-x) B. S=10x C. S=x(10-x) D. S=x(x-10) 5.已知a=3b-4，若用a表示b，则（） A.变量为a和b，常量为3和-4 B.变量不是a和b C.变量为1 3 和 4 3 D. 变量为 1 3 -和 4 3 - 6.八年级2班计划用150元买乒乓球，所购买的乒乓球个数m（个）与单价n（元）的关系式为 150 m n =，其中（） A.150、m是常量，n是变量 B. 150、n是常量，m是变量 C.150是常量，m、n是变量 D.无法确定 D.

7. 圆柱的体积公式是V=πr2h，下列说法正确的是（） A.v、r2、h是变量，π是常量 B. v、r、h是变量，π是常量 C. v、r是变量，π、h是常量 D. 式中的字母都是是变量，数字是常量二、填空题（每小题3分，共24分） 8．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，则x与y之间的关系_________________． 9．长方形相邻两边长分别为x、△y△，面积为30，则用含x△的式子表示y△为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量． 10.设圆的半径为R，周长为L，那么周长L与半径r之间的关系是__________，其中常量是____________，变量是________. 11.学校广播室每天的投稿数y和星期数n的关系式为y=-n2+12n+15，这个问题中，变量是__________，常量是_________。【培优练习】 1.有一个边长为40cm正方形的铁皮，要在其四个角上分别剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子的容积V（cm2）与x之间的关系式为___________，其中常量是____________，变量是___________。 2. 观察下列各式，你会发现什么规律？ 1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，4×6=42+2×4，…… 将你猜到的规律用正整数n表示出来：_________ 3. 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．

2.1.1(一)变量与函数的概念教案

第二章函数 §2.1函数 2.1.1 函数第1课时变量与函数的概念【学习要求】 1.通过丰富实例，加深对函数概念的理解，学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用． 2.了解构成函数的三要素． 3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合．【学法指导】通过实例体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会用集合与对应刻画函数的必要性的重要性. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.函数的概念：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作y＝f(x)，x∈A.其中x叫做自变量，自变量的取值范围(数集A)叫做这个函数的定义域. 2.区间概念：设a，b∈R，且aa，x≤a，x

变量与常量

四川省邻水中学实验学校·三分课堂学导练 1 第十四章一次函数 14.1.1 变量与函数课时1：常量与变量学习目标： 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。（一）自主学习： 1．阅读教材第94-95页练习以前的内容，请根据题意独立填写下表（8分钟）：用含一个变量的式子表示另一个变量常量变量问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）问题（5）（二）小组交流请各小组统一更正所填答案，并交流这5个式子所依据的数量关系和蕴含的变化规律，3分钟后展示汇报。例1：指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) x y 6= (3) 7542 -+=x x y (4) s=π2r 例2：有人说：“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。”你认为这种说法正确吗？结合生活中的例子，和同学交流一下看法。 1、在圆的周长公式 C= 2R 中，常量是_________,变量是____________. 2．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q?（元）与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是 _____________.常量是_________,变量是_________. 3.长方形相邻两边长分别为x 、?y?，周长为30，则用含x 的式子表示y 为__ ___，在这个问题中，____常量；______是变量． 4.若球体的体积为V ，半径为R ，则 V= ，用含V 的式子表示R 为__ _____. 5.在△ABC 中，已知底边是a ，底边上的高是h ，则△ABC 的面积是 ah s 2 1 =，当a 为定长时，在此式子中（） A. s 、h 是变量，a 与21 是常量； B. s 、h 、a 是变量，21 是常量； C. a 、h 是变量，s 与2 1 是常量； D. s 是变量，2 1 、a 、h 是常量； 4、甲乙两地相距s 千米，某人行完全程所用时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=s,在这个变化过程中，下列判断错误的是（） A.S 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.s 是常量课后拓展： 1、《学导练》第55页课后拓展第2、3题。 2、瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式. x 1 2 3 … x y …

常量和变量

常量和变量教学目的: 1、掌握VB语言字符集及编码规则 2、掌握常量、变量的使用 3、掌握变量的作用域教学重难点： 1、VB语言字符集及编码规则 2、常量的使用 3、变量的使用 4、变量的作用域教学方法：多媒体教学课时：2课时教学过程： Ⅰ、复习上节内容 1、常用数据类型的用法。 Ⅱ、新课一、VB语言字符集字母：包括大写英文字母A~Z和小写英文字母a~z 数字：数字是指0~9 专用字符27个二、编码规则 1) Visual Basic代码中不区分字母的大小写。 2) 在同一行上可以书写多条语句，但语句间要用冒号“：”分隔。 3) 若一个语句行不能写下全部语句，或在特别需要时，可以换行。换行时需在本行后加入续行符，即1个空格加下划线。 4) 一行最多允许255个字符。 5) 注释以Rem开头，也可以使用单撇号“'”开头，注释内容可直接出现在语句的后面。三、约定 1) 为了提高程序的可读性，将关键字的首字母大写。若关键字由多个英文单词组成，则每个单词的首字母都大写，如StudType等。 2) 注释有利于程序的维护和调试，因此要养成注释的习惯。选中要加注释块的语句行，单击编辑工具栏的“设置/取消注释块”按钮,使得将若干行语句或文字设置为注释或取消注释。四、常量 VB中的常量分为文字常量和符号常量。（一）文字常量字符串常量和数值常量。

1、字符串常量"Hello!!" 2、数值常量 1）整形数：有3种形式，即十进制、十六进制（&H）和八进制（&或&O） 2）长整形数：有3种形式，即十进制、十六进制（以&H开头，以&结尾）和八进制（以&或&O开头，以&结尾）3）货币型数4）浮点数（二）符号常量一般格式：Const 常量名=表达式说明： 1、在声明符号常量时，可以在常量名后面加上类型说明符。如Const one&=1 2、当在程序中引用符号常量时，通常省略类型说明符。 3、类型说明符不是符号常量的一部分，定义符号常量后，在定义变量时要慎重。如已定义Const num=45 则num!、num#、num&、num@不能再用作变量名或常量名。另：系统定义符号常量 VB内部已定义，可以直接使用的常量。查看内部常量: 视图→对象浏览器→选择库、类、成员如：vbCrLf 回车符和换行符等效于Chr$(13)+Chr$(10) 五、变量 1、变量的命名规则 ①变量名必须以字母或汉字开头，所有字母不分大小写，但一般习惯单词的第一个字母大写。②不能包含圆点“.”。 ③字符总个数不得超过255个字符。④在同一个范围内必须是惟一的。 ⑤变量名要“见名知义”，即变量名要便于记忆、有意义。 ⑥不能用Visual Basic的关键字作为变量名。如：print ⑦变量名不能与过程名和符号常量名相同。 2、变量的类型和定义 1）用类型说明符来标识当使用或定义变量时，可以在变量第一次出现时名字尾部加上类型声明符直接声明变量类型。 %整型、& 长整形、!单精度、#双精度、@货币型、$字符串型 2）在定义变量时指定其类型格式：Declare 变量名As 类型 “Declare”可以是：Dim,Static,Redim,Private,Public “As”：关键字 “类型”：基本数据类型或用户定义的类型在使用非Variant 变量之前，必须使用Private、Public、Dim 或Static 语句将变量声明为As type。例如，下列语句分别声明了Integer、Double、String 和Currency 类型的变量： Private I As Integer Dim Amt As Double Static YourName As String Public BillsPaid As Currency 一个声明语句可将多个声明组合起来：Private I As Integer,Amt As Double Dim语句：可以用于模块级和过程级中声明定义变量，模块中的声明的变量对该模块中

变量的定义与声明

1．变量的定义从前面的章节可以看出，程序中所有的东西几乎都有名字。然而字面量却是个例外，它没有名字。那么使用变量，我们就可以为某个值取名字了。实际上，我们是为系统内存中用于保存数据的某块空间取名字。 ANSI C规定：变量必须“先定义、后使用”，因此当用C定义变量时，不仅需要指定变量名，而且还必须告诉编译器其存储的数据类型，变量类型告诉编译器应该在内存中为变量名分配多大的存储单元，用来存放相应变量的值（变量值），而变量仅仅是存储单元的别名，供变量使用的最小存储单元是字节（Byte）。由此可见，每个变量都占据一个特定的位置，每个存储单元的位置都由“地址”唯一确定并引用，就像一条街道上的房子由它们的门牌号码标识一样。即从变量中取值就是通过变量名找到相应的存储地址，然后读取该存储单元中的值，而写一个变量就是将变量的值存放到与之相应的存储地址中去。由于变量的定义不是可执行代码，因此要求局部变量的定义必须位于用“{}包围的程序块”的开头，即在可执行代码的前面。比如： int lower_limit = 80; //定义lower_limit为整型变量即在定义lower_limit为int类型数据时，系统就已经为变量lower_limit分配了存储单元。请注意区分变量名和变量值这两个不同的概念，其中，lower_limit为变量名，80为变量lower_limit的值，即存放在变量lower_limit的存储单元中的数据。那么到底如何获得变量的地址呢？C语言使用“&（地址运算符）加变量名”的方式获取变量的地址，比如，&lower_limit就代表变量lower_limit的地址，详见后续相关章节的描述。一个定义只能指定一种变量类型，虽然后面所带的变量表可以包含一个或多个该类型的变量： int lower_limit , upper_limit , sum; 但如果将一个定义语句中的多个变量拆开在多个定义语句中定义的话： int lower_limit; // lower_limit为数据下限 int upper_limit;// upper_limit为数据上限 int sum;// sum为求和的结果

七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习

七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习2019年同步练习是同学们提高总体学习成绩的重要途径，数学生活中的常量与变量同步练习为大家巩固本课的重点，让我们一起学习，一起进步吧! 1. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是() A. 物体 B.速度 C.时间 D.空气 2. 小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t 表示时间，T 表示温度，则_______ 是自变量，_____ 是因变量. 3. 购买单价是0.6元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数量n(枝) 的关系式为() ，其中() 是常量，() 是变量。定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t 表示时间，T 表示温度，则____________ 是自变量，____ 是因变量. 4. 设一圆的半径为r，则圆的面积S=()，其中变量是() 5. 下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式C=2冗r中，说法正确的是() A. C、r是变量，冗是常量 B. r、冗是变量，2是常量

C. C、r 是变量，2 是常量 D. C、r是变量，2n是常量 6. 已知点P（x,3-x）在第二象限，则x 的取值范围为（ ? ? ? ? ?） A.x v O B.X v 3 C.x > 3 D.0 < x < 3 7. 已知点P（a , a+2）在直线y=2x —l上，则点P关于原点的对称点P的坐标可表示为 A.（3 ，5） B.（一3，5） C.（3 ，一5） D.（一3，一5）

人教版八下数学19.1.1变量与函数课时1 常量与变量教案+学案

人教版八年级下册数学第19章一次函数 19.1函数 19.1.1 变量与函数课时1 常量与变量教案【教学目标】知识与技能目标 1．了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量. 2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 过程与方法目标经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力. 情感、态度与价值观目标引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情．【教学重点】能够区分同一个问题中的常量与变量，会用式子表示变量间的关系. 【教学难点】用含有一个变量的式子表示另一个变量. 【教学过程设计】一、情境导入大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化．二、合作探究知识点一：常量与变量【类型一】指出关系式中的常量与变量

例1 设路程为s km，速度为v km/h，时间为t h，指出下列各式中的常量与变量： (1)v＝s 8； (2)s＝45t－2t2； (3)v t＝100. 解析：根据变量和常量的定义即可解答．解：(1)常量是8，变量是v，s； (2)常量是45，2，变量是s，t； (3)常量是100，变量是v，t. 方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．【类型二】几何图形中动点问题中的常量与变量例2如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．解析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长度可得出y与x的关系．再根据变量和常量的定义得出常量与变量．解：由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM＝x cm.∵∠BAC＝45°，∴S 阴影＝ 1 2·AM·h＝ 1 2AM 2＝ 1 2x 2，则y＝ 1 2x 2， 0≤x≤10.其中的常量为1 2，变量为重叠部分的面积y cm 2与MA的长度x cm. 方法总结：通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键，区分其中常量与变量可根据其定义判别．知识点二：确定两个变量之间的关系【类型一】区分实际问题中的常量与变量例3分析并指出下列关系中的变量与常量： (1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S＝4πR2； (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h＝v0t－4.9t2；

给变量下定义的方法

第五章给变量下定义的方法科学研究来不得半点马虎，没有精确也就没有科学。在教育研究之前，首先要对研究问题中的变量作全面、清晰地了解。对研究问题中变量的表述要尽可能清晰、准确，不得含糊其辞。因此，我们要对研究问题中涉及的某些词语或术语作出精确的说明，为了便于研究的可操作性和可行性，还有必要对有关变量涉及的词语或术语下操作性定义。给变量下抽象定义和操作性定义是研究科学性的体现，也是研究者必须具备的基本素质。一、变量的定义与操作在研究设计过程中，我们常常会遇到教育领域中的一些变量（概念），如教学，素质，教学目标，创造性等。对这些变量，不同的人由于经验、认识、所处地位、理解角度等的差异，可能会作出不同的解释。为了使其他人能在共同理解的基础上探讨问题，为了使研究结论准确可靠，研究者必须厘清概念的含义，在厘清概念的基础上，确定测量方法或操作性定义。厘清概念通常是给概念下抽象性定义（概念性定义），规定测量指标则是给概念下操作性定义。课题的主要变量或概念一经确定，接下来的事就是要给这些变量下定义，界定变量的含义。但是变量是有变化、有差异的因素，人们对它们的理解和认识往往不一致，解释也不尽相同，另外人们通常所使用的词汇术语的含义是模糊的和会意的，变量本身不会告诉我们需要收集什么样的资料或怎样进行测量，然而科学研究要求我们必须使每一个术语具有明确的含义。因此在研究设计时有必要使研究变量精确化、概念化，具体描述变量含义，赋予变量以意义，在某种程度上使研究者和读者形成共识。当然现实生活中的模糊观念是可以转化为可认知的、可测量的概念的。美国心理学家桑代克（E. L. Thorndike）认为：凡客观存在的事物都有其数量，任何存在的事物都是可以测量的，只不过测量的方式方法不同罢了。只要变量存在，就能对其进行测量，这是科学研究的基本原则和前提。但测量要达到的精确程度是有区别的。下面是巴比（Earl Babbie）在《社会研究方法》一书中所用的一个例子①：我：社会科学家可以对任何存在的事物进行测量。你：哈！我赌你做不到。我：你告诉我要测量什么吧，我可以告诉你如何去测量它。你：好吧，怎样测量“偏见”。我：不错的选择。不过，我不愿意把时间浪费在一些根本不存在的事物上。你说，社会上真的有偏见吗？你：当然！谁都知道有偏见。谁都知道！如果你够聪明的话，我想你也知道。傻瓜也知道。我：从前每个人都认为地球是平的。我想知道的是，你怎么知道就真的存在偏见？你：好了，好了！你似乎不会“观察”。好了，“我看见过偏见。” 我：你到底看到了什么？偏见是怎样存在的呢？你：我认识一个生意人，他说他永远也不会让女人做主管，因为他认为女人不着边际，而且没有理性。看吧！这个例子不错吧！ ①（美）巴比著；邱泽奇译，《社会研究方法》（上册），华夏出版社，2000年，第150-151页。

常量与变量练习题(通用)

1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是 ( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时) 的关系式。关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） 3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量： ⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的函数关系式；关系式为（是自变量，是因变量） ⑵计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式．关系式为（是自变量，是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（是自变量，是因变量） 4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， ⑴写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） ⑵写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） 5：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。（A）y＝x＋1 （B）y＝2x2＋3x－2 ① xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+1 [B组] 6：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。

5.4生活中的常量与变量教学设计

x 1.5m 5.4 生活中的常量与变量学习目标： 1.能根据具体情境，用关系式表示变量之间的关系； 2.在具体情境中了解常量、变量的概念,体会常量与变量的相对性，增强符号意识与识图能力； 3.能指出具体问题中的常量与变量. 学习过程：一、探究常量与变量学习任务(一）探究以下四个问题，并将遇到的问题在小组内交流. （1）暑假期间，从早上8:00到下午2:00到青云湖游玩的人数一直呈上升趋势.一位同学对某天的入园人数进行了详细统计，统计结果为：上午8点开始统计时，入园人数已有100人，以后的时间段以每小时50人的速度增加，则入园总人数y （人）与统计时间x （h ）之间的关系式为y=100+50x. ①计算当x 取下列数值时y 的值，并填写下表：统计时间x/时 1 2 3 4 5 6 入园人数y/人 150 ②上面问题中，那些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？（2）某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款_____元；买5册应付款_____元；如果买x 册，应付款y 元，那么y 用关于x 的代数式表示为y= . 在以上这个过程中，保持不变的量是_________.可以取不同数值的量是_______. （3）一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x 米，拉开后的通风面积为y 平方米，那么y 用关于x 的代数式表示为y=______ 在以上这个过程中，保数学来源于生活，又服务于生活，勤动脑，多动手，就会发现数学的美！

持不变的量是_________.可以取不同数值的量是__________. （4）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表，补充表格观察并思考： ①输出的y 值的分子与输入的x 的值有什么关系？ ②输出的y 值的分母与分子之间有怎样的关系？ ③当输入的数据用x 表示时，输出的数据y 怎样用关于x 的代数式表示？ ④在以上这个过程中，保持不变的量是_____________.可以取不同数值的量是 __________．学习任务（二）总结概念： 1.常量： 2.变量：二、跟踪训练、小试牛刀 1.三角形的面积公式s=1 2 ah ，下列说法中正确的是（） A.a,h 为变量，S ， 1 2为常量 B.S 为变量，a,h 为常量 C.S ，a ，h 为变量，12为常量 D.S ，a 为变量，1 2 ，h 为常量 2.指出下列公式中的常量与变量：（1）电费的计算公式为y=0.52x,其中y(元）表示电费，0.52（元/千瓦时）是单价，x （千瓦时）表示用电量；（2）等边三角形的周长公式为l =3a,其中l 表示等边三边形的周长，a 表示等边三角形一边的长； 3.汽车开始行驶时，油箱内有油50L ，如果每小时耗油6升，如果用Q （升）表示油箱内剩余油量，用t(小时）表示行驶时间，则Q 用关于t 的代数式表示为 ,在这个问题中，常量是，变量是 . 输入（x) (1) 2 3 4 5 6 … 输出（y ） … 1 2 25 38 411

一常量与变量和函数的概念

数学八年级(上)(浙教版)同步单元复习卷1 《一》常量与变量和函数的概念（1）。笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y ?是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（2）．圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．（3）s 米的路程不同的人以不同的速度a 米/分各需跑t 分，其中常量是_____，变量是_____．《二》求自变量的取值范围（1）平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y 与另一个角的度数x 之间的关系是（） A 、 y =x B 、 y= 90 – x C 、 y= 180 – x D 、 y= 180 + x （2）把方程xy=3x-5y 改成用x 的代数式表示y 的函数形式为，当x=5时，y 的值为。（3）．在函数y ＝2x －6＋3101 -x ＋(x －4)0中，自变量x 的取值范围为______。《三》正比例函数，一次函数的概念 (1).下列函数是一次函数的是( )． ①y=-3x ②y=3x ③y=3x 2 ④y=3 ⑤y=3x+2 A ．①⑤ B ．①④⑤ C ．②④⑤ D ．②③ （2）．一台拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）之间的函数关系式为________． (3),当m 为＿＿＿时，函数y=－（m-2）x 32-m +（m-4）是一次函数； (4)．已知s 是t 的一次函数，并且当t=1时，s=2；当t=-2时，s=23，?试求这个一次函数的关系式．

10概念与变量的含义是什么

10．概念与变量的含义是什么？变量有哪些类型？答：概念是对现象的抽象，是类似事物或现象的属性在人们主观上的反映。人们在社会实践中，从类似事物或现象中概括出共同的本质属性，对这种共同属性的表述就是概念。变量是概念的一种类型，是指本身可变动的概念。社会调查研究经常涉及的变量类型有：离散变量，是按一定标准把事物分为两类或多类的变量；连续变量，是指用一组数值直接表示出同一类事物的量的变化的变量；自变量，是指能够影响其它变量，而又不受外界因素的影响而自身产生变化的变量；因变量，是指不能影响其它变量，而又受外界因素影响而变化的变量；中间变量，是介于自变量和因变量中间的变量；定类变量，即只有类别属性之分，而没有大小、优劣之别的变量；定序变量，是除了有类别属性之分外，还有等级或次序的区别的变量；定距变量，是除了具有类别、次序区别之外，还有同标准化的距离的区别变量；定比变量，是除具有定类、定序、定距等特征外，在变量取值中还有一个以零为最终参照系的变量。 11．调查研究方案包括哪些内容？方案设计应注意哪些问题？答：社会调查研究总体方案通常主要包括以下内容： ?调查研究课题、目的和基本观点 ?调查研究对象、内容和范围 ?调查研究方式和方法 ?调查研究时间与步骤安排 ?组织领导与人员安排 ?经费预算和物质保证方案设计应注意的问题主要有：实用性；系统性；时效性；经济性；弹性等。 12．命题和假设的含义是什么？它们有哪些类型？答：命题是关于事物的一个或多个概念及其关系的表述，社会调查研究中的命题一般就表现为观点或逻辑上的判断。命题可分为单变量命题、双变量命题，多变量命题三种类型。单变量命题是对一个概念的表述，双变量命题是对两个变量之间关系的表述，多变量命题是对多个变量之间关系的表述。假设是未经调查研究资料证实的命题，通常是陈述两个社会现象和事物之间的因果关系或相关关系。一般来说，假设的陈述方式有三种：第一种是函数式，即y是x的函数，若x 发生变化，则y也随之发生变化，反之亦然。自然科学中经常使用这种形式。第二种是条件式，即“如果A，则B”，说明A和B是相关关系或者是因果关系。第三种是差异式，即“A 和B有（无）差异”。社会调查研究中多使用后面两种陈述方式 13．如何进行社会调查研究方案的可行性研究？答：可行性研究的常用方法大致有三种：

常量与变量公开课教案

19．1 函数 19.1.1 变量与函数第1课时常量与变量 1．了解常量、变量的概念； 2．掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法，感受在一个过程中常量和变量是相对存在的．(重点) 一、情境导入大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化．二、合作探究探究点一：常量与变量【类型一】指出关系式中的常量与变量设路程为s km ，速度为v km/h ，时间为t h ，指出下列各式中的常量与变量： (1)v ＝s 8 ； (2)s ＝45t －2t 2； (3)v t ＝100. 解析：根据变量和常量的定义即可解答．解：(1)常量是8，变量是v ，s ； (2)常量是45，2，变量是s ，t ； (3)常量是100，变量是v ，t . 方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．【类型二】几何图形中动点问题中的常量与变量如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10cm ，AC 与MN 在同一直线上，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合．试写出重叠部分的面积y cm 2与MA 的长度x cm 之间的关系式，并指出其中的常量与变量．解析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA 的长度可得出y 与x 的关系．再根据变量和常量的定义得出常量与变量．解：由题意知，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，两图形重合的长度为AM ＝x cm.∵∠BAC ＝45°，∴S 阴影＝12·AM ·h ＝12AM 2＝12x 2，则y ＝12x 2，0≤x ≤10.其中的常量为1 2，变量为重叠部分的面积 y cm 2与MA 的长度x cm. 方法总结：通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键，区分其中常量与变量可根据其定义判别．探究点二：确定两个变量之间的关系

《生活中的常量与变量》教案

《生活中的常量与变量》教案教学目标 1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化； 2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在； 3、会在简单的过程中辨别常量和变量. 教学重难点常量、变量的概念与应用. 教学过程一、导入如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x 米，拉开后的通风面积为y 平方米，那么y 用关于x 的代数式表示为y =_________. 二、探究活动 (一)自主学习一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变. (二)合作交流探求新知 1、请讨论下面的问题： (1)圆的周长公式为r C π2=，请取r 的一些不同的值，算出相应的C 的值： =r cm =s cm =r cm =s cm =r cm =s cm =r cm =s cm …… 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？ (2)假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t ，应得工资额为m ，则

m =6t 取一些不同的t 的值，求出相应的m 的值： =t cm =m =t cm =m =t cm =m =t cm =m …… 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变. 2、变量与常量的概念形成：在某一问题中，保持不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准6元/时.可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径r 和圆面积s ，工作时数t 和工资额m 都是变量.又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量. 注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中. 判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况. 如：在关系式10010y x =+中，x 、y 都是变化的量，我们把它们叫做，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做 . 3、巩固概念： (1)向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用s ，半径用r 表示，则s 和r 的关系是什么？π是常量还是变量？③若周长用C ，半径用r 表示，则C 和r 的关系是什么？ (2)在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的. 三、巩固练习阅读填写教材P 121 “观察与思考”(先请学生单独考虑，再作讲解). 四、小结反思这节课你学会了：；你的困惑： .