静力学公理与物体的受力分析
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. G T 第一章 静力学公理与物体的受力分析
一、判断题
1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ）
2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ）
3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ）
4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）
5．凡是合力都比分力大。 （ ）
6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ）
7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ）
二、填空题
1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。
2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。
3．在力的平行四边形中，合力位于 。
三、选择题
1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。
A ．二力平衡公理
B 力的平行四边形法则
C ．加减平衡力系原理
D 力的可传性
E 作用与反作用定律
2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的
拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。
A T ′与G
B T 与G
C G 与G ′
D T ′与G ′
3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。
A 作用力与反作用力或一对平衡力
B 一对平衡力或一个力偶
C 一对平衡力或一个力或一个力偶
D 作用力与反作用力或一个力偶
四、作图题
1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。
2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。 A B C W
（a ） A B C D P W （c ） A B P （d ） （b ） A B C D q P （c ） A B C
D
E F P
A
B C D
E F P A B C P A B C P D （f ） A C D E W （e ） （b ） （a ） A B P 2 P 1 A E D
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 第二章 平面汇交力系与平面力偶系
一、判断题 1. 两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ）
2. 两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ）
3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ）
4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ）
5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ）
6. 因为构成力偶的两个力满足F ＝－F ′，所以力偶的合力等于零。 （ ）
7．在图7中圆轮在力偶矩为M 的力矩和力F 的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ）
二、填空题
1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。
2.平面内两个力偶等效的条件是 ；力偶系的平衡条件是 。
3. 如图所示，AB 杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小F R ＝ ，方向沿 。
4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则：
1）图a 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。
2）图b 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。
3）图c 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。
三、选择题
1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反
的力F 1和F 2作用，它们之间的大小关系是F 1＝2 F 2，则
该两力的合力矢R 可表示为（ ） A ． R = F 1 - F 2 B. R = F 2 - F 1 C. R = F 1 +
F 2 D. R = F 2
2. OA 构件上作用一力矩为M 1的力偶，BC 构件上作
用一力矩为M 2的力偶，如图所示，若不计各处摩擦，则当
系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）
F
W
O
题7图 题10图
40c m 40c m 40cm M 1C A B O
M 2
a b c
题11图 （g ） A B C D E F
P M
静力学受力与分析答案
学号 班级 姓名 成绩 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而 加减平衡力系公理只是用于__刚体____. 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力F R 的 大小R F =F ，方向沿F 的反方向__. 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图___（c ） _______. (b ) (c ) 第4题图 第5题图 二、判断题 ( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( × )2、凡是合力都比分力大。 ( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 ( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 2 F 3
( √)5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 三、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须 取分离体） N F B x F B y F Ax F A y F B F A F Ax F A y F Ax F A y F
(e) B F T F A F B F Ax F A y F C x F C y F A F Ax F A y F B F
理论力学复习总结(重点知识点)
第一篇静力学 第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过各力作用线的汇交点，其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应 用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶， 记为(F,F')。 例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩 为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17( b) 所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0，得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB '471.40N，方向如图2-17 ( b)所示。 第3章平面任意力系 1. 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中 各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时 为零，即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程：刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系 中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零 例3-1 如图3-8 (a)所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系，有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN
静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)
第一章静力学的基本概念和公理 一，填空题 1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的 发生改变。 力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 5，常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。 6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小， 作用线。 7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量. 9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 10，铰链约束分为_________和_________。 11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。 12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。 14、力偶是指______________________________________________________。 15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_________，而与_________位置选择无关。20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__________________；平面力偶平衡的充要条件是___________________。 二，判断题：（判断正误并在括号内填√或×） 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。（） 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（） 3，如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 4，作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 5，静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 6，静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( ) 静置在桌面上的粉笔盒，重量为G。桌面对粉笔盒的支持力N=G，说明G和N是一对作用力与反作用力。
第一章静力学公理与物体的受力分析
G T 第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 5．凡是合力都比分力大。 （ ） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ） 二、填空题 1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。 3．在力的平行四边形中，合力位于 。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。 A ．二力平衡公理 B 力的平行四边形法则 C ．加减平衡力系原理 D 力的可传性 E 作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。 A T ′与G B T 与G C G 与G ′ D T ′与G ′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。 A 作用力与反作用力或一对平衡力 B 一对平衡力或一个力偶 C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题 1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 A B C W （a ） （b ）
2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出 重力的构件其自重均不考虑。 A B C D P W （c ） A B P 30（d ） A B C P D （f ） A C D E W （e ） （a ） A B P 2 P 1
静力学的基本概念和公理(建筑力学习题测验)
第一章静力学的基本概念和公理 一,填空题 １,力对物体的作用效果取决于力的，，,这三者称为力的三要素。 力的外效应是指力使物体的发生改变,力的内效应是指力使物体的发生改变。 力是物体间的相互作用,它可以使物体的_____________发生改变,或使物体产生＿________＿_。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 ３,在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 ４，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 ５,常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动(趋势)方向。 6,刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小, 作用线。 7,作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，， 分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而____＿___＿＿_＿___力对刚体的作用效果．所以,在静力学中，力是___＿_＿＿__＿______的矢量． ９力对物体的作用效果一般分为＿＿＿＿___＿_＿效应和_________＿_效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为__＿_______＿__;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向＿_______＿＿___;约束反力由_＿__＿力引起,且随_＿__＿＿_＿_______力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿＿__＿_____的_＿＿______＿_力。 1０,铰链约束分为_＿_＿__＿＿_和_＿_______。 1１,光滑面约束力必过______＿＿_沿_________并指向___＿＿_＿_______的物体。 １２，活动铰链的约束反力必通过＿_＿___＿____并与＿___＿___＿__相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为＿＿_______，其数学表达式为＿_______＿。 １4、力偶是指______＿_____＿_____＿＿_＿＿____________＿_＿＿________＿＿____＿。 15,力偶对物体的转动效应取决于_＿_＿_______＿__＿、__＿__＿_＿_____＿＿＿、＿_＿_______＿____三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_____＿＿＿_,而与＿＿_＿_____位置选择无关。 20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__＿_＿_____________；平面力偶平衡的充要条件是___＿______＿＿＿＿_＿_＿_。 二,判断题:（判断正误并在括号内填√或×) 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。( ) 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。(）3,如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态，则物体处于平衡。( ) 4,作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ）
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
最新理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的 转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称 为力偶，记为（F,F’）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得﹣Fad+M=0 则有FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN
1.静力学基本概念
1.静力学基本概念 1.1力的概念 力是物体间相互机械作用。这种作用使物体的运动状态发生变化，同时使物体发生形变。前者称为力的运动效应；后者称为力的变形效应。 ?力的三要素 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）、和作用点，这三个要素称为力的三要素。 ?力是一个矢量。（既有大小又有方向的量） ?力的单位：牛顿N、千牛KN ? 1.2等效力系 （1）力系作用在物体上力的集合，或作用在物体上若干个力的总称。 （2）等效力系作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以（F1,F2,...,F n ）~（F1’,F2’,...,F m’）表示。 1.2 刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形。忽略物体变形时，将其抽象为刚体。 在静力学中以刚体为研究对象，在材料力学中则以变形体为研究对象。 1.3其它概念 静力学：是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 刚体静力学：研究刚体在力系作用下的平衡问题。 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 平衡条件：要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足的条件。 平衡力系：作用于物体上正好使之保持平衡的力系。 1.4刚体静力学研究的基本问题 （1）受力分析-分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。 （2）利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。 2.静力学公理 （1）二力平衡公理 （2）加减平衡力系公理 （3）力的平行四边形法则 （4）作用与反作用定律 （5）刚化公理 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（等值、反向、共线） 二力构件：只受两个力作用而处于平衡的物体。 公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。力的可传性原理： 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。 注意：力的可传性原理不适用于变形体 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所
理论力学基本概念
静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、 力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅 仅是支撑力，还要有摩擦力的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能 平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。 力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为。 力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成，其中 (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线 不重合。有时力偶也用符号表示，如图1-2所示。 BN AN F F ,Bf Af F F ,},,,{21n F F F }',{F F 'F F -=M
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
第一章静力学基本概念与物体的受力分析F列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 C
F D D C F C (C ) F D F A (e) (f) F D F E A F A F O A F12凉F 21 F F (g) (i) F EO W F O
1.3铰链支架由两根杆 AB 、CD 和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。在定滑轮上吊有重 为W 的物体H 。试分别画出定滑轮、杆 CD 、杆AB 和整个支架的受力图。 解：如图 1.4题1.4图示齿轮传动系统， O i 为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解: 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： (j) (k) F D 2y
第二章汇交力系 2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F i = 2kN, F2=3kN, F3=lkN, F4=2.5kN，方 向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解F RX八X = R cos30°F4cos450-F2cos60°- F3cos45°=1.29KN F R y 二 ' Y = Rsin30°- F4 cos450F2 sin60°- F3 cos45°= 2.54KN F R- F：—F Ry =2.85KN .(F R,X) =arctan^ =63.07° 2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F i= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN。求 该力系的合 成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 F RX八X = F2 F3COS600 =2.75KN F Ry八丫= R - F3 sin60°= -0.3KN F R - F RX F Ry =2.77KN F2 (F R,X)二arcta门邑二-6.20 F Rx 2.3 力系如题2.3 图所示。已知：F1= 100N , F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 80 /BAC =二二arctan 530 60 F Rx二' X =F3 -F2co^ -80KN F Ry八丫二F2sin ： -140KN F R - F Rx F Ry =161.25KN /(F R, X)二arctan 60.25° 2.4球重为W = 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。已 知〉=30°, 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
静力学—受力分析(完成)
一.分解合成的基本模型 1.二力合成 2.三力平衡 （合力0 F ） 二.受力分析的基本步骤 1.确定研究对象（整体法、隔离法） 2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力） 3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比） 4.建立直角坐标系，列方程、解方程 F 1 F 2 F F 3 F 1 F 2
题型1.判断合力的范围 例1.N F 31=、N F 42=，求合力的范围。 分析：N F N 71≤≤ 例2.N F 31=、N F 42=，N F 53=，求合力的范围。 分析：N F 120≤≤ 练习1.N F 31=、N F 42=，N F 123=，求合力的范围。 练习 2.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 113=，求合力的范围。 练习 3.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 613=，求合力的范围。 题型2.求最小值和最小夹角 例1.已知合力F 的方向水平向右，分力N F 41=，方与水平向右的方向成?30夹角，求分力2F 的最小值为多少？ 分析： 如图2F 取最小值时必与合力垂直，N F 2min 2= 练习1.已知分力N F 51=的方向水平向右，分力N F 32=，问分力2F 的方向为多少才能使合力与1F 的夹角最大？ 题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用 例 1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。两个质量分别为1m 和2m 的小球穿在杆上，并用细线连在一起。当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，求： （1）1m 所受支持力为多大？ （2）细线中的张力为多大？ 分析：（1）整体分析 水平杆上小球所受支持力为g m m )(21+ F 1 F g m m )(21+ 1 N F 2 N F f F 1 m 2m
物体的受力分析和静力学平衡方程
第一章 物体的受力分析和静力学平衡方程 1-1 两球自重为1G 和2G ，以绳悬挂如图。试画：（1）小球（2）大球（3）两球合在一起时的受力图。 答：（1）小球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 （2）大球受力图： （3）两球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 约束来源：柔绳。 1-2 某工厂用卷扬机带动加料车C 沿光滑 的斜轨上升到炉顶倒料，如图。已知料自 重为G ，斜轨倾角为α，试画加料车（连轮 A 及 B ）的受力图。 答：
约束类型：光滑面，柔软体。 1-3 如图所示，试画出AB杆的受力图。 答： 三力汇交，A固定铰链，B可动铰链 1-4 棘轮装置如图所示。通过绳子悬挂重量 为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为 平面铰链。试画出棘轮的受力图。 答： N A=N B二力杆，光滑面，柔绳，作用力与反作用力 1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏 栏杆，施加一水平力F，使反应器与栏杆 相离开（如图）。已至此时牵引绳与铅垂线
夹角为?30，反应器重量G 为30kN ，试求 水平力F 的大小和绳子的拉力T F 。 答：（1）选取研究对象：反应器 （2）取分离体，花受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程，联立解得 1-7 重量为G=2kN 的球搁在光滑的斜面上， 用一绳把它拉住（如图）。已知绳子与铅直 墙壁的夹角为?30，斜面与水平面的夹角为 ?15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 答：（1）研究对象：球 （2）受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程 ∑=??-??=030sin 15sin N 0X C A T ， ???=15sin 30sin T N A C N 41.1215sin 30sin N 732.01-315cos 30sin 15sin 30cos 15sin 215cos 30sin 15sin 30cos 15sin 015cos 15sin 30sin 30cos 0 15cos 30cos T ,0Y A ==??===? ?+????=??+???==-??? ?? +??=-??+??=∑A C A A A c T N G T G T T G N
1静力学基本概念和公理DOC
1、选择题 （1）二力平衡条件适用的范围是（A ） A ．刚体 B ．刚体系统 刚体系统 C ．变形体 D ．任何物体或物体系统 二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：两力等值、反向、共线。 应用平行四边形法则后，二力平衡公理：同一刚体上两点受力使刚体保持平衡的充分必要条件是：两点作用的合力（应用平行四边形法则）等值、反向、共线。 附注： 刚体系统： （1）—— a 变形体：对于作用在变形体上的 等值、反向、共线二力作用点的 不同将会产生不同的变形（尽管 该条件下变形体处于平衡）。 （1）—— b 任何物体或物体系统：物体包含 变形体见图（1）—— a ；物体 系统包含刚体系统图（1）—— b 。
（2）力的可传递性（A） A．适用于同一刚体 B．适用于刚体和变形体 C．适用于刚体系统 D．适用于同一刚体，又适用于刚体系统 力的可传递性定理：作用在（同一刚体）刚体上的力可沿其作用线滑移至（同一刚体）刚体上的任意点而不改变力（同一刚体）对刚体的作用效果。 附注： 适用于刚体和变形体：力的可传递性不适用于变形体。参见图（1）——b 。适用于刚体系统：力的可传递性不适用于刚体系统。参见图（1）——a 。
（3）如果力F R 是两个力的合力，用矢量表示为F R = F 1 + F 2。则其大小之间的关系为（D ） A ．必有F R = F 1 + F 2 B ．不可能有F R = F 1 + F 2 C ．必有F R > F 1 ，F R > F 2 D ．可能有F R < F 1 ，F R < F 2 如图所示。显然A 结论不成立。 如图所示。显然B 结论不成立。 如图所示。显然C 结论不成立。 如图所示。显然D 结论成立。 F F F R F R = F 1 + F 2 1 F R < F 1 + F 2 2 F R < F 2 F R > F 1 F F F R = 0 F R < F 1= F F R < F 2= F
第一章 静力学公理与物体的受力分析
第一篇静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。 静力学中所指的物体都是刚体。所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。 “平衡”是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。 静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析 分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。 2．力系的简化 所谓力系是指作用在物体上的一群力。如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，则这两个力系互称为等效力系。用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。 3．建立各种力系的平衡条件 刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平衡力系。力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学基础。 第一章静力学公理与物体受力分析 §1.1力的概念与分类 力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。随着生产的发展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。 实践表明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体
的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。在静力学部分将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学部分则将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。 力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。否则，就不能正确地分析物体的受力情况。 由经验可知，力对物体的作用效果取决于三个要素：大小、方向、作用点。此即称为力的三要素。在国际单位制（SI）中以牛顿（N）作为力的计量单位，有时也用千牛顿（kN）作为力的计量单位，1 kN=1000N。 力的三要素可用一个矢量来表示，如图1.1所示。矢量长度按照一定比例表示力的大小；矢量方向为力的作用方向；矢量起始端或末端为力的作用点，如图1.1中的A、B两点。本书用粗体字母F表示力矢量，而用普通字母F表示力的大小。 图1.1 依据力系中各力作用线的相互位置，力系可分为空间力系和平面力系。依据力系中各力作用线间的相互关系，又可将力系分为汇交力系、平行力系与任意力系。汇交力系、平行力系是任意力系的两种特殊情形。 依据力的作用范围可将力分为集中力和分布力： 集中力（集中载荷）：当力的作用面面积相对于结构或构件尺寸很小时，可视为作用于结构或构件上的某一点，称其为集中力。 分布力（分布载荷）：分布于物体上某一范围内的力称为分布力。分布力用载荷集度q来表示。体分布力单位为牛/米3（N/m3），面分布力单位为牛/米2（N/m2）。工程设计中，常将体、面分布力简化为连续分布在某一段长度上的力，
理论力学基本概念 总结大全
想学好理论力学局必须总结好好总结，学习 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺
寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的 姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺 寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点 系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上 看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作 用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变 化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示）， 人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面 支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静 止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力 Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态 就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动 又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需
静力学的基本概念和公理建筑力学习题
. 第一章静力学的基本概念和公理 一，填空题 1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。 力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的 发生改变。 力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 5，常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。 6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小， 作用线。 7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，， 分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量. 9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改
变而改变. 9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 10，铰链约束分为_________和_________。 11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。 12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。 资料． . 表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。 14、力偶是指______________________________________________________。 15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、_______________三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_________，而与_________位置选择无关。 20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__________________；平面力偶平衡的充要条件是___________________。 二，判断题：（判断正误并在括号内填√或×） 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。（） 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（） 3，如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 4，作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 5，静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( )
静力学受力分析答案精编
学号 _ _____________ 班级 ___________________ 姓名 ______________ 成绩 ________ 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 _其作用线—移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对 变形体—和 ______ 刚体 均适用，而 加减平衡力系公理只是用于 __刚体 4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于 B 点的四个力的合力 F R 的 大小F R = F_，方向沿F 的反方向 5、如图（a ）、（b ）、（ c ）、所示三种情况下，力 F 沿其作用线移至 D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图—（C ） ______ . 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 第5题图 第4题图 (a) (b ) (c)
(V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。 (必须 取分离体) ⑷ F Ay e 丿
B (f)（9 ） (h )
物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向丄背离 ________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向」__________指向物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线_ 二、画出以下指定物体的受力图? (c)