【精编】小学数学解方程口诀
解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：
一般方程很简单，
具体数字帮你办，
加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，
减去除以未知数，
加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，
舍远取近便了然。
具体分析如下：
我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。
小学数学《简易方程》练习题
周六作业姓名家长签字 一、根据关系式，列方程并求x 1、x的2倍减去2.5除5的商差得38 2、一个数减去25等于110与75的差这个数是多少 3、1.5与8的积比一个数x的3倍少2.1求这个数。 4、一个数x的1.4倍比它的1.7倍少1.8 5、甲数是76，比乙数的3倍少23，求乙数。 6、一个数的5倍比1.95与4的乘积多2.95, 求这个数. 1、X的5倍加上27等于 7、一个数加上9.5的和的3倍是46.5,求这个数. 8、一个数的8倍比这个数的5倍多72, 求这个数. 9.43加上一个数的1.6倍,所得的和等于96的一半,这个数是多少? 二，列方程解答问题 10.食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？ 11.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？ 12.学校第一次买来200盒粉笔，第二次买来150盒，第一次比第二次多付100元，每盒粉笔多少元？
13.大车每次运1.3吨，小车每次运1.2吨，运多少次后大车比小车多运2.4吨？ 14.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个 零件要多少小时？ 15.北京和上海相距1320km，甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对，开出6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？ 16. 同学们参加植树活动，其中男生92人，男生的人数比女生的3倍多14人，女生有几人？ 17. 学校买来7个排球和8个篮球，共用去1296元，已知一个排球比一个篮球便宜12元， 一个排球多少元？ 18.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米， 乙每小时行多少千米？ 19.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍如果从甲袋中取出10千克两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 20、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？ 21.一个水果店有苹果x千克，香蕉122千克。香蕉的质量比苹果的3倍少28千克。
五年级上册数学 解方程训练200题
五年级上学期数学解方程训练200题 X－2.8=9 6x=8.4 x－1.8=4 x÷6=3.6 X÷2.5=0.8 4x+18=30 1.8×3+5x=15.4 16+8x=40 x-2.72=3.8 3.4x-6×8=26.8 2x－5.2=2.8 2x+2.8×2=10.4 5x＋5.5=7 3x＋44=65 6x－2.7=1.5 2x＋x=3.3 (x－3)×9=63 13(x＋5)=169 (x－3)÷2=7.5 15×(x＋0.6)=18 (2.81＋x)÷2=5.62 7(x－1.2)=2.1 4x＋6=36 7(x－1.2)=2.1 (x－3)÷4=7.2 5.9x－2.4x=7 5(x－2.4)=15 1.2－0.9＋5X＝0.8
10x－2x=24 x＋1.8x=22.4 5.4x＋x=12.8 x＋2.4x=5.1 5x－1.4x=7.2 3.8x－2.45x=13.5 12x－9x=8.7 6x＋2.1=8.28 4x－0.4=9.4 0.6x＋0.4×3=4.2 2x＋1.9=2.5 4x＋1.5x=4.4 3.6x－1.2x=24 2x÷4=1.5 6x＋0.2×5=5.2 4x＋36=96 2(x－9.7)=34.2 6(x＋1.5)=13.2 X－0.68x=16 8x÷4=16 9x－34=11 3x-1.2=2.4 12x－9x=8.7 6x＋18=48 3(x＋2.1)=10.5 x+4.8=7.2 2x－0.3×8=1.2 5x＋15=20 5(x＋2.3)=25.5 3(x－1.7)=3.6 2(x＋2×3)=50 (x－7)÷3=12
人教版五年级数学上册解简易方程第
人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地 列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何 用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西 部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保
证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕， 超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是 指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、 今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定 即可。 学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
人教版小学数学五年级解简易方程专项训练
解简易方程 一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b 五年级上学期数学解方程练习题 一、解方程 48-3x =16 5x ×（5+1）=60 99x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 54-X=24 7X=49 126÷X=42 8x-3x=105 2（x+3）=10 12x-9x=9 56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 二．用方程表示数量关系： 1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。 2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。 3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。 4、一个数减去43，差是28， 5、一个数与5的积是125， 6、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4， 三、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。 1、当X=2.5时，4X（）10 10X（）10 2、当X=4时，6.2+X( )11 54( )200÷X 四、根据题意列方程解应用题。 1、一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？ 五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。 解简易方程 1.方程的意义 （1）下面式子中有______ 个方程。（答案填阿拉伯数字） ①7x＋125=456 ；②3＋20＜70 ；③42÷6=7； ④56x－7=8 ；⑤5＋3x＞35 （2）下面式子中有______个方程。 ①8x＋20=230 ；②3＋x＜70 ；③3x÷6＞7 ④17－10=7 ；⑤6＋9x<50 ；⑥10y=100 （3）下面式子中有___1___个方程。（答案填阿拉伯数字） ①6＋9y＝78 ；②50＋17＝67 ；③x÷y＝2 ； ④7x－3＞6 ；⑤6a＋9＝6 ；⑥x＋y （4）根据下面的图列出的方程是( )。 A. x－0.5＝2.5 B. x＋0.5＝2.5 C. x＝0.5＋2.5 D. x－2.5＝0.5 （5）根据下面的图列出的方程是( ) A. x＋3＝5 B. x＝3＋5 C. 3x＝3＋5 D. 3x＋3＝5 （6）根据下图列出的方程正确的是______。（填编号） ① x＝y ；②5x＝2y ；③5x＝3y ；④x＋5＝y＋3 2.方程的解 （1）下面______是方程0.5x=4的解。（填编号） ①0.8 ；②x=8 ；③x=9 ； （2）下面______是方程x+9=12的解。（填编号） ①3 ；②x=4 ；③x=3 ； （3）下面（）是方程12.5x=50的解。 A. 4 B. x=0.4 C. x=4 （4）下面（）是方程6.3÷x=7的解。 A. 0.9 B. x=0.9 C. x=9 （5）x＝0.8是方程（）的解。 A. x+17.5＝21.8 B. x÷4＝0.2 C. 3＋x＝3 D. 18－x＝8 （6）x＝2是方程______的解。（填编号） ①x+3＝5 ；②x÷4＝9 ；③6＋x＝18 ；④12－x＝8 ； 3.等式的性质 （1）如果a=b，根据等式的性质填空：a＋5=______。 （2）如果2a=b，根据等式的性质可知：3a=b＋______。 （3）如果a+b=4b，根据等式的性质可知：______=3b。 （4）如果a=b，根据等式的性质填空： a＋3=b＋______，a－x=b－______。 （5）如果m=n，根据等式的性质填空。 m×______=n×p，m÷2.5=n÷______。 （6）如果12a=3b，根据等式的性质可知：4a＋c＝______。 （7）如果2m=6n，根据等式的性质可知：m=______。 4.解x±a=b的方程 （1）方程：x＋2.6＝18.6的解是：x＝______。 （2）方程：x＋17.5＝21.6的解是：x＝______。 （3）方程：12.5+x＝19.5的解是：x＝______。 （4）方程：x＋20.3＝50的解是：x＝______。 （5）方程：x－15.2＝14.8的解是：x＝______。 （6）方程：x－4.6＝5.4的解是：x＝______。 （7）方程：x－2.2＝6.2的解是：x＝______。 （8）方程：x－1.8＝9的解是：x＝______。 新人教版五年级上册数学解方程练习题 一、求加数或求因数的方程 加数＝和－加数 7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=290 79.4+x=95.5 x+55=129 x+3=18 x+32=76 100+x=310 因数＝积÷因数 7 x=63 9 x =4.5 4.4x=444 4.5 x =90 5 x =100 6.2x=124 1.8x=0.972 7 x =49 20x=40 8x=8 1.2x=81.6 二、求被减数或求被除数的方程 被减数＝差 + 减数 x－6=19 x－3.3=8.9 x－ 25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－58=144 x－6=12 x－7.6=8 x－5.3=3.49 被除数＝商×除数x÷1.25=8x÷4.4=10 x÷78=10.5 x÷2.5=100 x÷3=33.3 x÷2.2=8 x÷6=12 三、求减数或除数的方程 减数＝被减数－减数9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 88-x=80 43－x=38 54－x=24 除数＝被除数÷商3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03 7÷x=0.001 56÷x=5 39÷x=3 91÷x =1.3 0.245÷x=0.35 10÷x=8 四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解） 3×(x－4)=46 (８+x) ÷5=15先把(x－4)当作因数算。先把(8+x)当作被除数算。 解：x－4= 46 ÷ 3 x－4= x= x= (x＋5) ÷3=16 15÷(x+0.5)=1.5 先把(x＋5)当作算。先把(x+0.5)当作算。 五、含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。 12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 解：(12+8)x=40 人教版数学五年级上册 第五单元：简易方程 1、用字母表示数（一） 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（） 二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□ 2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□） 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 用字母表示数（二） 一、口算。 32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（） 0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（） 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。 （1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ （2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ （3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数（三） 一、填空。 （1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。 （2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。 （3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。 （4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。 二、求下列各式的值。 （1）、已知ａ＝1.8ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值 （2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3求3ｙ－4ｘ的值 （3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值 人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。 让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。 解简易方程（二） 教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。 教学目的：使学生理解和初步学会ax ±b=c 这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教具准备：投影片。 教学过程： 一、 新课。 1.教学例2。 投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。 师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。怎样根据图意列出方程呢。 问：我们学过方程的含义，谁能说一说什么是方程呢？（含有未知数的等式叫做方程。） 那么，要列方程就是列出什么样的式子呢？（列出含有未知数的等式。） 观察这幅图，从图中看出每盒彩色粉笔有多少支？（X 支。）3盒彩色粉笔有多少支？（3X 支。）另外还有多少支？（4支。）一共有多少支彩色粉笔？（40支。）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方程（也就是含有未知数X 的等式）表示出来呢？（3X ＋4=40） 谁能再说一说这个方程表示的数量关系？（每盒彩色粉笔有X 支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是40支。） 师：现在我们来讨论一个如何解这个方程。 问：如果方程是X ＋4=40，可以怎么想？根据什么来解？（可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。） 讲解：同样，我们可以先把3X 看作一个加数，（板书：加数3X ＋加数4=和 40）这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。 教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。 小结例2：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X 的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3X 看作是一个数，根据“加数=和－另一个加数”求3X 等于多少，再求出X 等于多少就得出这个方程的解是多少。 2.教学例3。 尝试练习：解方程18－2X=5。 让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。 问：这个方程你是怎样解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？（先把2X 看作一个数，再根据“减数=被减数－差”得出2X=18－5，2X=13，X=6.5） 教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。接着，出示例3：解方程6×3－2X=5。 问：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相 解方程一直是小学数学的重难点；类型多且容易混淆；如何快速有效的让学生掌解方程；通过总结分析；我汇总了各类方程的解决的技巧；编纂了一首口诀帮助记忆： 一般方程很简单； 具体数字帮你办； 加减乘除要相反。 特殊方程别犯难； 减去除以未知数； 加上乘上变一般。 若遇稍微复杂点； 舍远取近便了然。 具体分析如下： 我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程；特殊方程；稍复杂的方程。 形如：x+a=b ；x-a=b ；ax=b ；x÷a=b 这几种方程；我们可以称为一般方程。 形如：a- x =b；a÷x =b这两种方程；我们可以称为特殊方程。 形如：ax+b=c ；a（x-b）=c这两种方程；我们可以称为稍复杂的方程。 我们知道；对于一般方程；如果方程是加上a；在利用等式的性质求解时；会在方程的两边减去a；同样；如果方程是减去a；在利用等式的性质求解时；会在方程的两边加上a；乘和除以也是一样的；换句话说；加减乘除是相反的；并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单；具体数字帮你办；加减乘除要相反。 对于特殊方程；减去和除以的都是未知数x；求解时；减去未知数那就加上未知数；除以未知数那就乘未知数；符号也是相反的；这样方程也就变换成了一般方程；总结为：特殊方程别犯难；减去除以未知数；加上乘上变一般。 对于稍复杂的方程；我教给孩子们的方法是；“舍远取近”的方法；意思是；离未知数x远的就先去掉；离未知数x进的先看成整体保留；通过变换；方程就变得简单；一目了然。总结为：若遇稍微复杂点；舍远取近便了然。 当然后面还有形如ax+bx=c等形式；能够学会上面这几种；对于孩子来说；这些方程就显得轻而易举了。 练习题集 X+3.2=6.4 X-7.9=2.6 1.5X=4.56 X÷0.92=1.5 6X-3.9=8.4 6X+4.2=16.8 3X×4=26.52 3X÷9=8.1 0.4X+2×8=80 小学数学巧学巧记（一）多位数的读法和写法 从高级到低级， 具体读法同个级， 万级末尾要读万， 亿级末尾要读亿， 中间有0读一个， 末尾有0不用提。 写法同读一个样， 也是从高写到低， 哪一位上没单位， 注意写0别忘记。 名数的改写 名数改写须注意， 计量单位要牢记： 高级单位变低级， 相乘进率就可以； 如果遇到复名数， 改写相加别大意。低级单位变高级，除以进率就可以；如果相除有余数，余数仍然是低级。四舍五入法 四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同5字作比较；是5大5前进1， 小于5的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明了。 进位加法 进位加法莫忘记：相同数位要对齐，先从个位开始加，个位满10莫着急，要向十位去进1。 退位减法 退位减法要牢记： 相同数位要对齐， 先从个位开始减， 个位不够要退1， 退1顶10加个位， 继续再减就可以。 整数乘法 整数乘法要记住： 用乘数去乘被乘数，低到高位依次来， 用哪位去乘别马虎，乘得的数的末位数，和那位对齐别疏忽，再把几次得数加起来，计算结果就得出。 因数中间有0的乘法 若有0在乘数间， 计算过程可简便， 隔过0去不用乘，数位对齐是关键。 因数末尾有0的乘法 末尾有0不用管， 只把其它数位算， 算出结果要记住： 末尾把0总数添。 整数除法 先看除数有几位， 试除就看被除数的前几位，如果它比除数小， 试除再多看一位， 除到被除的哪一位， 商就写在那一位； 每次除后要记牢： 余数要比除数小。 被除数、除数末尾有0的除法先消除数0个数， 被除数0同消除， 消除0后再计算， 计算法则还不变， 结果若要有余数，消除的0还要补。 四则运算法则 四则运算并不难，先算乘除后加减；如果题中有括号，括号里面先计算，小中括号依次做，保证运算不会乱；小数分数也同理，运算法则都不变。小数加、减法 小数加减很简单，定要对齐小数点，计算法则同整数，算出得数别出偏：小数点对齐点下边。 小数乘法 小数乘法很好算，不用对齐小数点，小数部分共几位，结果从后往前看，数够几位点上点。 小数乘法不算难，关键点好小数点；因数小数位数和，等同积中小数位；积中位数如不够，用0补足再点点。因数如果不为0，还有奥秘在其中；一个因数小于1，另一因数大于积；一个因数大于1，另一因数小于积。小数除法 小数除法别马虎，算前先要看除数， 新修订小学阶段原创精品配套教材 数学教案－解简易方程(一)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Math lesson plan-solving simple equations (1) 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育 数学教案－解简易方程(一) 教学目标 1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．2．初步掌握解简易方程的方法并会检验． 教学重点 使学生初步掌握解方程的方法和书写格式． 教学难点 帮助学生建立“方程”的概念，并会应用． 教学设计 一、复习准备 （一）口算下面各题． 30＋（）＝50 （）×2＝10 （二）列式． 1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？ 2．与4的和． 二、新授教学 （一）方程的意义 1．介绍天平 这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．2．引出方程 （1）出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？ （2）出示图片：天平2 教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？ 教师板书：20＋？＝100 教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成20＋＝100． （3）出示图片：篮球 教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？ 教师板书： 3．方程的意义． 教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？ 相同点：都是相等的式子． 不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等 式含有未知数． 教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程． 教师强调：含有未知数、等式 4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？ （1）出示图片：等式与方程 （2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程． （二）教学例1 1．方程的解 教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？ 在中，等于多少时方程的左边和右边相等？ 教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 如：是方程的解 是方程的解 2．解方程 教师板书：求方程的解的过程叫做解方程． 3．教学例1 例1．解方程－8＝16 （1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？ （2）教师板书： 解：根据被减数等于减数加差 解简易方程专项训练 姓名：得分： 一、填空 1、一个因数=（）÷（），被除数=（）×（） 2、五（1）班有学生48人，男生比女生多b人，如果女生有a人，那么男生有（），如果求女生的人数，可列方程是（）。 3、使方程左右两边相等的（）的值，叫做方程的（）。（）的过程叫做解方程。 4、方程X+12.8=20.6的解是（），比6.3+X=15的解多10的数是（）。 5、11X-2×3=24.8，X=（），X的4.2倍减去4.2得10.08列方程是（）。 6、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 7、当a=2，b=0.8时，6a-2b=（）。 8、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 9、一个自然数是n，它后面两个连续自然数分别是（）、（），它们的平均数是（）。 10、若X-6=4，则X=（），若X÷3=6，则X=（）。 11、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 12、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 13、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b 解方程专题姓名： 一、求加数或求因数的方程 7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=290 79.4+x=95.5 x+55=129 x+3=18 x+32=76 100+x=310 7 x=63 9 x =4.5 4.4x=444 4.5 x =90 5 x =100 6.2x=124 1.8x=0.972 7 x =49 20x=40 8x=8 1.2x=81.6 二、求被减数或求被除数的方程 x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－58=144 x－6=12 x－7.6=8 x－5.3=3.49 1.25=8 x÷4.4=10 x÷78=10.5 x÷ 2.5=100 x÷3=3 3.3 x÷2.2=8 x÷6=12 三、求减数或除数的方程 －x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 88-x=80 43－x=38 54－x=24 x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03 7÷x=0.001 56÷x=5 39÷x=3 91÷x =1.3 0.245÷x=0.35 10÷x=8 四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算， 然后再来求方程的解） 3×(x－4)=46 (８+x) ÷5=15 先把(x－4)当作因数算。先把(8+x)当作被除数算。解：x－4= 46 ÷3 x－4= x= x= (x＋5) ÷3=16 15÷(x+0.5)=1.5 先把(x＋5)当作算。先把(x+0.5)当作算。 五、含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。 12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 解：(12+8)x=40 20x=40 x=40÷20 x=2 x+ 0.5x=6 x－0.2x=32 1.3x+x=26 3x+5x=48 14x-8x=12 24-3x=3 (0.5+x)+x=9.8÷2 7(x-2)=2x+3 (x-140)÷70=4 解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆： 一般方程很简单， 具体数字帮你办， 加减乘除要相反。 特殊方程别犯难， 减去除以未知数， 加上乘上变一般。 若遇稍微复杂点， 舍远取近便了然。 具体分析如下： 我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。 形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。 形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。 形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。 我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。 对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。 对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。 当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。 练习题集 解简易方程（一） 一、填空： （1）、含有（）的（）叫方程。如：（） （2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。 （3）、求（）的过程叫解方程。 （4）、一个加数等于（），减数等于（） 除数等于（），一个因数等于（） 二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”） 1、ａ2＝ａ×2（） 2、ｘ＋7是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋27＝50的解是23。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。 ○1100－a○2a－100○3无法确定 （2）下列式子是方程的是（）。 ○19x＋b○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6 （3）方程7x＋5＝47的解是（）。 ○1x＝6○2x＝5 ○3x＝7 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy○3a＋b写作ab （5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 解简易方程（二） 一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。 (2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。 (3) 6a＋14＝32的解是( )。 (4) 当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。 (5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。 三、解下列方程。 5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24 3X－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 X＝2 1.2－0.9＋5X＝0.8 四、列方程求解。 1、20减X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 解简易方程(三) 一、计算. 4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树X棵X棵X棵 三、解下列方程. 19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3X 五年级上册数学解方程练习题三套 五年级上册数学解方程练习题一 7+x=19x+120=17658+x=90x+150=290 79.4+x=95.52x+55=1297x=63x×9=4.5 4.4x=444x×4.5=90x×5=1006.2x=124 x－6=19x－3.3=8.9x－25.8=95.4x－54.3=100 x－77=275x－77=144x÷7=9x÷4.4=10 x÷78=10.5x÷2.5=100x÷3=33.3x÷2.2=8 9－x=4.573.2－x=52.587－x=2266－x=32.3 77－x=21.999－x=61.93.3÷x=0.38.8÷x=4.4 9÷x=0.037÷x=0.00156÷x=539÷x=3 3×(x－4)=46(８+x)÷5=15(x＋5)÷3=1615÷(x+0.5)=1.5 12x+8x=4012x－8x=4012x＋x=26x+0.5x=6 x－0.2x=321.3x+x=263X+5X=4814X-8X=12 6×5+2X=4420X-50=5028+6X=8832-22X=10 24-3X=310X×（5+1）=6099X=100-XX+3=18 X-6=1256-2X=204y+2=6x+32=76 3x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=29 8x-3x=105x-6×5=42x+5=72x+3=10、 X-0.8X=612x+8x=4.87(x-2)=494×8+2x=36 (x-2)÷3=7x÷5+9=21(200-x)÷5=3048-27+5x=31 3x－8＝163x+9=275.3+7x=7.43x÷5=4.8 人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀 第一单元：小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 6.公式：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 第二单元：小数除法 1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。五年级上学期数学解方程练习题
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