结构力学练习题及答案
一．是非题(将判断结果填入括弧:以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11
分)
1 ． (本小题 3分)
图示结构中ＤＥ杆的轴力F ＮDE ＝F P /3。( ）.
2 . (本小题 4分)
用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 ( )
３ . （本小题 2分)
力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关。（ ）
4 . (本小题 2分)
用位移法解超静定结构时,基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）
二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内)(本大题分5小题，共２1分） １ （本小题6分)
图示结构EI ＝常数，截面A 右侧的弯矩为:( ）
A ．2/M ; B.M ; C ．0; D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分)
图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是:( ） A.ch ； B.ci; C.dj; D ．ｃ
j.
2
3. （本小题 4分)
图a 结构的最后弯矩图为：
A ． 图b; B. 图c; Ｃ. 图d ； D.都不对。( )
( a ） (b) (ｃ) (d)
4． (本小题 4分)
用图乘法求位移的必要条件之一是： A ．单位荷载下的弯矩图为一直线; B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同;
D.结构必须是静定的。 ( ) 5． （本小题３分）
图示梁A 点的竖向位移为(向下为正）:（ )
A ．F P l 3
/(２4EI); B. F P l 3
/(!６ＥI); C. ５F P l 3
/(９６E Ｉ); Ｄ. 5F P ｌ3
／(４8ＥI ）.
三(本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
F P
=1
四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉４ ｍm ，各杆EI=2．0×1０5
kN ·ｍ2，用力法计算并作M 图。
五（本大题 11分) 用力矩分配法计算图示结构,并作M 图。EI=常数。
六(本大题14分)已知图示结构,42
2.110 kN m ,10 kN/m EI q =??=求B 点的水平位移。
七（本大题 14分）用位移法作图示结构M 图,各杆线刚度均为i,各杆长为l 。
4 m
=4 mm
q
八.(本大题15分） 用力法作图结构的M 图．EI=常数.
结构力学试卷答案
三．是非题
１ ． （X )；2. （X ）； 3 . (Ｏ)； ４． (O ）
四．选择题
1 （ A ) 2． （ Ｂ ） ３. （A ) 4. (B ) 5. ( C ）
三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系
四 求解过程如下所示
22q
1 1111C X δ??
+=EI
216
11=δ10C ?=
五 因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图
位移法方程、系数及求解结果如下
八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下
Z 01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z 64/21=P
M Z M M +=11q q q
对称半结构用位移法求解
对称弯矩图
反对称结构用力法求解
1111P 0
r Z R +=i r 611=2
1P /12R ql =i
ql Z 72/21-=11P M M Z M =+2ql 2/72 4ql 2/72 4ql 2/72 2ql 2/72
1111P 0X δ?+=EI l 24/7311=δ41P /12ql EI ?=7/21ql X =11P
M M X M =+
1=1X l ql 2/2 P M 图
ql 2/7 5ql 2/14 10ql 2/14 5ql 2/14 ql 2/7
2ql 2/7 ql 2/7 ql 2/7
304ql 2/504 202ql 2/504 ql 2/504
M 图反对称弯矩图
叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图
结构力学 试 题
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数
一．判断题(本大题共5小题,每小题２分,共10分)
1． 对于单自由度体系有如下关系
1k δ-=
对于多自由度体系也同样成立。 （ ） 2． 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（ )
3． 对于杆系结构,用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。
（ )
4． 在无限自由度体系的弹性稳定分析中,用静力法和能量法(瑞利-里兹法)得到的临界
荷
载是相同的。( )
5． 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同,它们的极限弯矩就是相同的。
（ ）
二．单项选择题 （本大题分３小题，每小题4分，共12分)
1．对图示结构,若要使其自振频率增大，可以( ）。 A ． 增大P F ; C. 增大ｍ；
B. 增大ＥＩ； D. 增大l 。
2.图示刚架杆单元的坐标转换矩阵[]66?T 中的第一行元素为（ )。 A. []0000508660..;
B. []000050866
0..-；
C. []0000866050..；
D. []0000866050..-。
3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 ( )。
A. ;y ,x N ,y ,x N y ,x N 00331221111===)()(1,)(
B. 11331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ；
C. 00331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ;
D.
111331221111===)()(,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N 。
（注：i i y ,x 为ｉ点坐标） x
30o
三 . 填充题(本大题分3小题,每小题4分,共1２分）
1.图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为。
2．在结构矩阵分析的后处理法中,由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况,对结构原始刚
度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有、。
3．用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力
和应变这三个量中,连续的量有，不连续的量有。
四．计算分析题(本大题共7小题，共６６分）
1．（1２分)图示结构各杆ＥI＝常数,不考虑轴向变形,试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。
2．（６分)试求图示桁架的结点荷载矩阵。
3.（８分 )已知图示梁的结点位移矩阵{}[]43.657.14 5.72 2.8610rad T
?-=--?,
试求
2单元的杆端弯矩。各杆线刚度均为i ()
610 kN cm i =?，q ＝20 kN/m 。
4．（8分)已知ωθ40.=，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。
5.（16分）试求图示体系的振型和自振频率。已知：k k ,k k ,m m ,m m ====212122， 横梁为刚性梁。
６．(8 分)试求图示体系的临界荷载。
M=?。
7.(8 分)试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为140 kN m
u
结构力学试卷参考答案
一．判断题
1． 错 2. 对 ３. 对 4. 错 ５. 错
二．单项选择题
1．Ｂ; 2. A ； 3. A;
三．填充题
1． ３
2． 乘大数法 置0置１法
3． 位移 应力、应变
四．
1. []{}{}{}D E 0.0560.16702030500.167 1.3330.333;0303000.3330.607000K EI P P P ????????????????==+=+=????????????????????????
; ２.
{}?????
?--=68P ; 3. {}
[]{}{}2222F 4427.146042.8810kN m 24 5.726051.40F k F i i i i δ-=+-????????=?+=?????????--????????
４. 3
1.19;3l f EI
μ== 3
P P P 0.397; 1.19F l A F f M F l EI
μ=== 5. 12
1212111X m X k X k ω=+
222222121X m X k X k ω=+ ;k k k ,k k ,k k -====211222113
022*******
111=--ω
ωm k k k m k 02522242=+-k mk m ωω