2017-2018学年山东省青岛市市北区九年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年山东省青岛市市北区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）
A．与窗户全等的矩形B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形
2．（3分）将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣9D．（x+8）2=7 3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）
A．26cm2B．39cm2C．20cm2D．45cm2
5．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）
A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣3
C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+3
6．（3分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，当△ACP∽△PDB 时，∠APB的度数为（）
A．100°B．120°C．115°D．135°
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（）个
（1）（2）（3）（4）．
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；
③m＞2，其中正确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是米．
10．（3分）若=2，则=．
11．（3分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：．
12．（3分）如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，从C处继续往前走3m达到E处时，测得影子EF的长为2m，已知小明的身高时1.5m，那么路灯A的高度AB等于m．
13．（3分）下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和因变量y的对应值表：
若点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在这个二次函数的图象上，且3＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是y1y2，．（填写“＜”，“＞”或“=”）
14．（3分）如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．（4分）如图，有一块三角形的铁皮
求作：以∠C为一个内角的菱形CEFG，使顶点F在AB边上
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
16．（8分）解方程
（1）x2﹣2x﹣2=0
（2）（x+1）2=4（x﹣1）2．
17．（6分）小明和小刚做游戏一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同
的乒乓球，球上分别标有数字1，2，3，4，随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，若这两个乒乓球上的数字之和能被4整除则小明赢；若两个乒乓球上的数字之和能被5整除则小刚赢；这个一个对游戏双方公平的游戏吗？请列表格或画树状图说明理由．
18．（6分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
19．（6分）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度γ（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度γ与时间x成反比例关系
（1）求整改过程中硫化物的浓度γ与时间x的函数表达式（要求标注自变量x 的取值范围）
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？
为什么？
20．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行附近的B地，已知B地位于A地的北偏东67°方向，距离A地520km，C 地位于B地南偏西30°方向，若要打通穿山隧道建高铁，求线段AC的长（结果保留整数）（参考数据：≈1.73，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）
21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、O分别为BC、AB的中点，连接并延长DO到点E，使AE∥BC．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？证明你的结论．
22．（10分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x 天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？
（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
23．（10分）探究活动一：
如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E，线段ME与线段MF的数量关系是．（不必证明，直接给出结论即可）
探究活动二：
如图2，将上题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变（矩形ABCD 和矩形QMNP，∠M=∠B，M是矩形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM 交AD于E），探究并证明线段ME与线段MF的数量关系；
探究活动三：
根据前面的探索和图3，平行四边形ABCD和平行四边形QMNP中，若AB=mBC，∠M=∠B，M是平行四边形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E，请探究并证明线段ME与线段MF的数量关系．
24．（12分）如图1，正方形ABCD中，AB=4cm，点P从点D出发沿DA向点A 匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由
（2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；
：（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S
△QCM S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
2017-2018学年山东省青岛市市北区九年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）
A．与窗户全等的矩形B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形
【分析】太阳光照射一扇矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．故可知矩形的窗户的投影是与窗户全等的矩形．
【解答】解：太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是与窗户全等的矩形．
故选：A．
2．（3分）将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（）
A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣9D．（x+8）2=7
【分析】先移项得到x2+8x=﹣9，然后把方程作边利用完全平方公式变形得到（x+4）2=7即可．
【解答】解：x2+8x=﹣9，
x2+8x+16=7，
（x+4）2=7．
故选：A．
3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．
【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．
故选：C．
4．（3分）如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）
A．26cm2B．39cm2C．20cm2D．45cm2
【分析】根据相似多边形相似比即对应边的比，面积的比等于相似比的平方，即可解决．
【解答】解：设较大五边形与较小五边形的面积分别是m，n．则=（）2=．因而n=m．
根据面积之和是65cm2．得到m+m=65，
解得：m=45，
即较大五边形的面积为45cm2．
故选：D．
5．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）
A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣3
C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+3
【分析】利用二次函数平移的性质．
【解答】解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），
当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），
则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．
故选：D．
6．（3分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，当△ACP∽△PDB 时，∠APB的度数为（）
A．100°B．120°C．115°D．135°
【分析】由△ACP∽△PDB，根据相似三角形对应角相等，可得∠A=∠BPD，又由△PCD是等边三角形，即可求得∠APB的度数．
【解答】解：∵△ACP∽△PDB，
∴∠A=∠BPD，
∵△PCD是等边三角形，
∴∠PCD=∠CPD=60°，
∴∠PCD=∠A+∠APC=60°，
∴∠APC+∠BPD=60°，
∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠BPD=120°．
故选：B．
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（）个
（1）（2）（3）（4）．
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据锐角三角函数关系的定义分析得出答案．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，
∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴cosA===，
故（1），（2），（4）正确．
故选：C．
8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元
二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；
③m＞2，其中正确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
【分析】根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中的各个小题是否成立，从而可以解答本题．
【解答】解：由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故①正确，
由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可知a＜0，c＞0，则ac＜0，故②正确，由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可知该函数有最大值，最大值是y=2，
∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2，故③正确，
故选：D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是 1.92米．
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
【解答】解：根据题意知，小红的身高为175﹣7=168（厘米），
设小红的影长为x厘米
则=，
解得：x=192，
∴小红的影长为1.92米，
故答案为：1.92．
10．（3分）若=2，则=2．
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：两边都乘（x﹣y），得
x=2x﹣2y，
两边都减x，都加2y，
得
2y=x，
两边都除以y，得
=2，
故答案为：2．
11．（3分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：2（1+x）+2（1+x）2=8．
【分析】关键描述语是：“预计今明两年的投资总额为8万元”，等量关系为：今年的投资的总额+明年的投资总额=8，把相关数值代入即可．
【解答】解：∵去年对实验器材的投资为2万元，该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，
∴今年的投资总额为2（1+x）；明年的投资总额为2（1+x）2；
∵预计今明两年的投资总额为8万元，
∴2（1+x）+2（1+x）2=8．
12．（3分）如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，从C处继续往前走3m达到E处时，测得影子EF的长为2m，已知小明的身高时1.5m，那么路灯A的高度AB等于6m．
【分析】由题意画出图形，根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．【解答】解：如图，
∵=，
当小明在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即=，
当小明在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即==，
∴=，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴=，
解得y=3，
∵=，
∴=，
解得x=6米，
即路灯A的高度AB=6米．
故答案为：6．
13．（3分）下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和因变量y的对应值表：
若点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在这个二次函数的图象上，且3＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是y1＜y2，．（填写“＜”，“＞”或“=”）
【分析】由表格可知，当﹣3＜x＜1时，﹣4＜y＜12；当1＜x＜3时，﹣4＜y＜0，由此可判断y1与y2的大小．
【解答】解：∵当﹣3＜x＜1时，﹣4＜y＜12，y随x增大而减小；当1＜x＜3时，﹣4＜y＜0，y随x增大而增大，
∴当3＜x1＜x2时，y1＜y2，
故答案为：＜
14．（3分）如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解
析式为y=x﹣．
【分析】根据题意即可画出相应的辅助线，从而可以求得相应的函数解析式，本题得以解决．
【解答】解：将由图中1补到2的位置，
∵10个正方形的面积之和是10，
∴梯形ABCD的面积只要等于5即可，
∴设BC=4﹣x，则[（4﹣x）+3]×3÷2=5，
解得，x=，
∴点B的坐标为（，3），
设过点A和点B的直线的解析式为y=kx+b，
，
解得，，
即过点A和点B的直线的解析式为y=，
故答案为：y=．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．（4分）如图，有一块三角形的铁皮
求作：以∠C为一个内角的菱形CEFG，使顶点F在AB边上
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
【分析】先作∠ACB的平分线，交AB于点D，再以点D为顶点作∠CDP=∠DCB、∠CDQ=∠DCA，分别交AC、BC于点E、F，据此即可得．
【解答】解：如图所示，菱形CEFD即为所求．
16．（8分）解方程
（1）x2﹣2x﹣2=0
（2）（x+1）2=4（x﹣1）2．
【分析】（1）利用配方法求出x的值即可．
（2）先移项，利用平方差公式将等式左边因式分解可解方程．
【解答】解：（1）x2﹣2x﹣2=0，
x2﹣2x+1=2+1，
（x﹣1）2=3，
x﹣1=，
x=1，
x1=1，x2=1﹣，
（2）（x+1）2=4（x﹣1）2．
（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0．
（x+1）2﹣[2（x﹣1）]2=0．
（x+1）2﹣（2x﹣2）2=0．
（x+1﹣2x+2）（x+1+2x﹣2）=0．
（﹣x+3）（3x﹣1）=0．
x1=3，x2=．
17．（6分）小明和小刚做游戏一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1，2，3，4，随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，若这两个乒乓球上的数字之和能被4整除则小明赢；若两个乒乓球上的数字之和能被5整除则小刚赢；这个一个对游戏双方公平的游戏吗？请列表格或画树状图说明理由．
【分析】列表可知：共有16种可能，其中和能被4整除的有4种，能被5整除的有4种，求出两人胜的概率即可判断．
【解答】解：列表如下：
共有16种可能，其中和能被4整除的有4种，能被5整除的有4种，
∴P（小明胜）=，P（小刚胜）=，
∵P（小明胜）=P（小刚胜）
∴游戏是公平的．
18．（6分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
【分析】求ABCD的周长就是求AB和AD的长，可分别过B、D作垂线垂直于l，通过构造直角三角形根据α=36°和ABCD的四个顶点恰好在横格线且每个横格宽12mm等条件来求出AB、AD的长．
【解答】解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．
∵α+∠DAF=180°﹣∠BAD=180°﹣90°=90°，
∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=α=36°．
根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．
在Rt△ABE中，sin，
∴AB==40（mm）．
在Rt△ADF中，cos∠ADF=，
∴AD==60（mm）．
∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200（mm）．
19．（6分）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立
即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度γ（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度γ与时间x成反比例关系
（1）求整改过程中硫化物的浓度γ与时间x的函数表达式（要求标注自变量x 的取值范围）
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？
为什么？
（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；【分析】
把A（0，10），B（3，4）代入得出方程组，解方程组即可；②当x＞3时，
设y=，把（3，4）代入求出m的值即可；
（2）令y==1，得出x=12，3＜12＜15，即可得出结论．
【解答】解：（1）分情况讨论：
①当0≤x≤3时，
设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；
把A（0，10），B（3，4）代入得：
，
解得：，
∴y=﹣2x+10；
②当x＞3时，设y=，
把（3，4）代入得：m=3×4=12，
∴y=；
综上所述：当0≤x≤3时，y=﹣2x+10；当x＞3时，y=；
（2）能；理由如下：
令y==1，则x=12，
3＜12＜15，
故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．
20．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行附近的B地，已知B地位于A地的北偏东67°方向，距离A地520km，C 地位于B地南偏西30°方向，若要打通穿山隧道建高铁，求线段AC的长（结果保留整数）（参考数据：≈1.73，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）
【分析】过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．
【解答】解：如图，
过点B作BD⊥AC于点D，
∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，
∴∠ABD=67°，
∴AD=AB?sin67°=520×==480km，
BD=AB?cos67°=520×==200km．
∵C地位于B地南偏东30°方向，
∴∠CBD=30°，
∴CD=BD?tan30°=200×=，
∴AC=AD﹣CD=480﹣≈480﹣115=365（km）．
答：A地到C地之间高铁线路的长为365km．
21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、O分别为BC、AB的中点，连接并延长DO到点E，使AE∥BC．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？证明你的结论．
【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；
（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．
【解答】解：（1）∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠DBO、∠AEO=∠BDO，
∵O是AB的中点，
∴AO=BO，
在△AOE和△BOD中，
∵，
∴△AOE≌△BOD（AAS），
∴AE=BD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC、D是BC中点，
∴AD⊥BC，即∠ADB=90°，
∴四边形AEBD是矩形；
（2）当∠BAC=90°时，
理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是BC边的中线，
∴AD=BD=CD，
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，
∴矩形AEBD是正方形．
22．（10分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x 天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？
（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
【分析】（1）将m=25代入m=20+x，求得x即可；
（2）根据“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式；
（3）将（2）中所得函数解析式配方成顶点式后，根据二次函数的性质即可得．【解答】解：（1）当m=25时，20+x=25，
解得：x=10，
所以第10天时该商品的销售单价为25元/件；
（2）y=n（m﹣10）
=（50﹣x ）（20+x﹣10）
=﹣x2+15x+500；
（3）y=﹣x2+15x+500
=﹣（x﹣15）2+，
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1)
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
青岛版九年级上学期期末数学测试题及参考答案
青岛版九年级上学期期末数学测试题 注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为 选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来并填在第4页的答题栏中，每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是( ) 俯视图正视图左视图 A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 长方体 2..顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 3.小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上 形成的投影不可能 ．．．是 A．B．C．D．
4. 根据下列表格的对应值： 02=++c bx ax 的范围是 A ． 3＜x ＜3.23 B ． 3.23＜x ＜3.24 C ． 3.24＜x ＜3.25 D ．3.25 ＜x ＜3.26 5. 下列函数中，属于反比例函数的是 A 、3 x y = B 、1 3y x = C 、52y x =- D 、21y x =+ 6. 将方程122=-x x 进行配方，可得 A ．2)1(2=+x B ．5)2(2=-x C ．2)1(2=-x D ．1)1(2=-x 7. 对于反比例函数2 y x =，下列说法不正确．．．的是 A ．点（－2，－1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形 A 、三条角平分线的交点 B 、三条高的交点 C 、三边的垂直平分线的交点 D 、三条中线的交点
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
新人教版九年级下数学期末试卷附答案完整版
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
青岛版九年级数学下册期末试卷
青岛版九年级数学下册期末试卷 一、选择题 1．下列函数中，一定是二次函数是（） A．y=ax2+bx+c B．y=x（﹣x+1） C．y=（x﹣1）2﹣x2D．y= 2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2﹣25 3．下列事件中，是随机事件的是（） A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的 D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大 4．下列说法正确的是（） A．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B．打开电视正在播新闻联播是随机事件 C．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D．确定事件的发生概率大于0而小于1 5．如图，为正方体展开图的是（） A．B．
C．D． 6．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（） A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 7．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴 =1，则k的值为（） 垂足是点B，如果S △AOB A．1B．﹣1C．2D．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+2与y轴交于点C，与反比例函 数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S =1，tan∠BOC=， △OBC 则k2的值是（）
九年级2018年期末数学试卷
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
九年级上期末考试数学试题及答案
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
九年级下学期数学期末考试试卷及答案
九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2
5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已 知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为
青岛版2020-2021学年度九年级数学第一学期期末模拟测试题1(附答案详解)
青岛版2020-2021学年度九年级数学第一学期期末模拟测试题1（附答案详解）一、单选题 1．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（） A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确 2．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（） A．1 6 B． 1 5 C． 1 4 D． 1 3 3．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（） A．13cm B．25 c m 16 C．3cm D． 13 c m 4 4．如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（） A．8 83 3 π-B． 16 83 3 π-C． 16 43 3 π-D． 8 43 3 π- 5．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（） A．B．C．D． 6．下列说法的错误的是（） A．垂直于弦的直径平分这条弦 B．半圆是弧 C．相等的弦所对的圆心角都相等 D．直径是最长的弦
7．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点F ，下列各式中错误的是（ ） A ．AE AF A B B C = B ．AE AF AB DF = C ．AE EF AB CF = D ．CD CF B E EC = 8．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．下列说法正确的是( ) A ．所有的菱形形状都相同 B ．所有的矩形形状都相同 C ．所有的正方形形状都相同 D ．所有的梯形形状都相同 10．下列说法不一定正确的是（ ） A ．所有的等边三角形都相似 B ．所有的等腰直角三角形都相似 C ．所有的菱形都相似 D ．所有的正方形都相似 二、填空题 11．如图，A B C 中，2cos 2 B =，3sin 5 C =，5A C =，则A B C 的面积是________． 12．已知二次函数2241 ya x a xa =++-，当41x -≤≤时，y 的最大值为5，则实数a 的值为_______. 13．朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为_____米2． (π取3.14，结果精确到0.1米2 )
最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点 的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（ ） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（） A . （2，﹣2） B . （﹣1，0） C . （1，9） D . （0，﹣2） 2. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A . 3步 B . 5步 C . 6步 D . 8步 4. （2分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB 的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（） ①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（） 2019届九年级青岛版数学下册期末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，一定是二次函数是（ ） A ．y=ax 2+bx+c B ．y=x （﹣x+1） C ．y=（x ﹣1）2﹣x 2 D ．y=21x 2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ） A ．y=（x ﹣4）2+7 B ．y=（x+4）2+7 C ．y=（x ﹣4）2﹣25 D ．y=（x+4）2﹣25 3．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．通常温度降到00C 以下，纯净水结冰． B ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数． C ．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的． D ．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大． 4．下列说法正确的是（ ） A ．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B ．打开电视正在播新闻联播是随机事件 C ．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D ．确定事件的发生概率大于0而小于1 5．如图，为正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，路灯距地面 8m ，身高 1.6m 的小明从点 A 处沿 AO 所在的直线行走 14m 到点 B 时，人影长度 () A ．变长 3.5m B ．变长 2.5m C ．变短 3.5m D ．变短 2.5m 7．反比例函数y=k x 的图象如图所示，点A 是该函数图象上一点，AB 垂直于x 轴垂足是点B ，如果S △AOB =1，则k 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k 1x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y=2k x 在第一象限内的图象交于点B ，连接BO ．若S △OBC =1，tan∠BOC=13，则k 2的值是（ ） A ．﹣3 B ．1 C ．2 D ．3 9．二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点（1，﹣1），则b+c 的值是（ ） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣4 D ．﹣2 10．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：① abc ＞0；② 2a ＋b ＝0；③ 4a ＋2b ＋c ＜0；④ 对于任意x 均有ax 2－a ＋bx －b ＞0，其中正确的个数有（ ） 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案） 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 1 1．的值是 2 A．11 D． 2 B．C．2 22 2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 （第4题图）A B C D 5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E= A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40° 第5题图 6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图 7．下列运算中，结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1 x上三点，且 y1> y 2>0> y 3， 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于 A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格 ．．． 里） 13．因式分解：3x 2-3=▲； 2x 40 14．不等式组的解集是_____▲ ____． 3 x0 15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下： 2014年九年级数学上学期期末模拟试卷（青岛版附答案） 一、选择题(每小题3分，共60分) 1．方程(2)20x x x -+-=的解是( ). A ．2 B ．-2或1 C ．－1 D ．2或－1 2. 用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ） A ．()249x -= B ．()249x += C ．()2816x -= D ．()2857x += 3、在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ， 若EC=2BE ，则 BF FD 的值是（ ） (A) 21 (B) 31 (C) 4 1 (D) 51 (第3题） (第4题） 4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） 5.如图在Rt ?ABC 中，∠C=90o，AC=BC,点D 在AC 上，∠CBD=30o，则DC 的值是（ ） （A ）3 （B ） 22 （C ）3-1 （D ）不能确定 30 A D 6.在?ABC 中，∠B=45o，∠C=60o，BC 边上的高AD=3，则BC 的长为（ ） （A ）3+33 （B ）3+3 （C ）2+3 （D ）3+6 7．如图，用高为6cm ，底面直径为4cm 的圆柱A 的侧面积展开图，再围成不同于A 的另一个圆柱B ，则圆柱B 的体积为（ ） A.24πcm3 B. 36πcm3 C. 36cm3 D. 40cm3 8.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ） A ．17cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm 9．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 （ ） 10.下列语句中不正确的有：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．（ ） A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个 11．如图4，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若 DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ） A ．42 ° B ．28° C ．21° D ．20° 12．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经 过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A 、2cm B C 、 D 、 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一九年级上学期期末数学试题
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷
2021届九年级青岛版数学下册期末测试卷
九年级上册数学期末试卷(含答案)
2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷(无答案).docx
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2020年九年级数学上期末试卷(带答案)