流体力学各无量纲数定义.
雷诺数：
对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。对于表面流动，通常使用长度。
管内流场
对于在管内的流动,雷诺数定义为:
式中:
(ρ
假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比
假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关
平板流
对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体
对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球
对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽
对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。速度是ND,N是转速(周/秒)。雷诺数表达为:
对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳
定形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。一般
来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边
界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000
为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相
叠，各层间不互相干扰。流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的
则是抛物线分布。因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。
湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩
涡状，流动摩擦损失较大。
穆迪图说明达西摩擦因子f和雷诺数和相对粗糙度的关系
在管道中完全成形（fully developed）流体的压降可以用穆迪图来说明，穆迪图绘制出在不同相对粗糙度下，达西摩擦因子f和雷诺数及相对粗糙
度的关系，图中随着雷诺数的增加，管流由层流变为过渡流及湍流，管流的特性和流体为层流、过渡流或湍流有明显关系。
湍流临界值 ~ 2.3×103-5.0×104(对于管内流)到106(边界层)
上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。无量纲化上式，需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。我们可以把上式乘以系数:
这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。我们设:
无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:
这里:
最后,为了阅读方便把撇去掉:
这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的
流场是相似的。
韦伯数(Weber number)的计算公式为
其中为流体密度，为特征流速，为特征长度，为流体的表面张力系数。
韦伯数代表惯性力和表面张力效应之比，韦伯数愈小代表表面张力愈重要，譬如毛细管现象、肥皂泡、表面张力波等小尺度的问题。一般而言，大尺度的问题，韦伯数远大于1.0，表面张力的作用便可以忽略。
阿基米德数是一个因希腊科学家阿基米德而得名的流体力学无因次数，可用来判别因密度差异造成的流体运动，其形式如下：
其中：
?g为重力加速度 (9.81 m/s2),
?ρl为流体的密度，单位为
?ρ 为物体的密度，单位为
?为动黏滞系数，单位为
?L 为物体特征长度，单位为m
阿基米德数也可表示为格拉斯霍夫数和雷诺数平方的比值，也是浮力及惯性力的比值：
[1]
在分析液体潜在的混合对流现象时，阿基米德数可用来比较自由对流及强制对流的相对强度，若Ar >> 1，对流现象中以自由对流为主，若Ar << 1，则以强制对流为主。
其中 = 较重流体的密度
= 较轻流体的密度
应用
在瑞利泰勒不稳定性中，较重流体泡泡穿透较轻流体的距离是时间的函数
1. ^ Glimm, J., Grove, J. W., Li, X.-L., Oh, W., and Sharp, D. H., A critical
analysis of Rayleigh–Taylor growth rates, J. Comput. Phys., 169,
652-677 (2001).
毕奥数是热传学中的无因次数，以法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥的名字命名。
热量传递中，毕奥数指传热阻力与对流阻力之比，决定固体温度的一致性，计算式为：
其中，
?为膜系数或传热系数或热对流系数
?为特征长度
?为固体的热导率
质量传递中，毕奥数指扩散阻力与反应阻力之比，决定固体浓度的一致性，计算式为：
其中，
?为膜传质系数
?为特征长度
?为固体的质量扩散率
Damk?hler数（Da）为一无量纲标量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家Gerhard Damk?hler(1908–1944)。
根据系统的不同，Damk?hler数有不同的定义。对于一个n阶反应来说，Da通常定义为：
其物理意义为无量纲反应时间，其中：
?k：化学动力学常数
?C0：初始浓度
?n：反应阶数
?t：时间
对于连续或半连续反应器中，Damk?hler数的通常定义为：
或
在连续反应器中，Da为
其中为残留时间或空间时间。
在包含界面传质的反应系统中，Damk?hler数(Da II)的定义为：化学
反应速率与传质速率之比，即：
其中：
?：总传质系数
?：界面面积
底波拉数是流变学中的一个无量纲量，用来描述材料在特定条件下的流动性。底波拉数最早是由以色列理工学院的教授马库斯·莱纳（英语：Markus Reiner）所提出，其名称是因为圣经士师记5:5中，士师底波拉的歌中的一句
“
The mountains flowed before the Lord
”
底波拉数是假设在时间足够的条件下，即使是最坚硬的物体（例如山）也会流动。因此流动特性不是一个材料本身的固有属性，而是一种相对属性，此相对属性和二个有本质上完全不同的特征时间有关。
底波拉数定义为驰豫时间及观测时间尺度的比值。驰豫时间表示一材料反应施力或形变时所需要的时间，观测时间尺度是指探索材料反应的实验（或电脑模拟）的时间尺度。底波拉数中整合了材料的弹性及粘滞度。若底波拉数越小，材料特性越接近流体，其运动越接近牛顿粘性流。若底波拉数越大，材料特性主要以弹性为主，底波拉数非常高时，材料特性接近固体[1][2]。
其方程式为：
其中
?t c是指应力的驰豫时间（有时称为马克士威驰豫时间）
?t p是指观测的时间尺度
欧拉数是流体力学的一个无量纲量，表示局部压强损失和单位体积动能之间的比例，常用来描述一流场损失的特性，一个理想的无滞性流其欧拉数为1。
欧拉数的定义如下
表示
?为流体的密度。
?为压强差。
?为流体的特征速度。
福禄数（Froude number,Fr）为流体力学中无量纲的标量，为惯性力和重力效应之比，公式如下：
式中U为流体速度，L为物体特征长度，g为重力加速度。
明渠流和波浪力学中都常用到福禄数。在明渠流中，长度L为水深h。在波浪力学中，福禄数代表平均流速与重力波（Gravity wave）的波速之比。
?当Fr > 1，表示惯性力对流动之影响较重力为大，称为超临界流（Supercritical flow），为水深小，流速急湍的流况。
?当Fr < 1为亚临界流（Subcritical flow），为流速缓慢，水深大的流况。
?当Fr = 1为临界流（Critical flow）。
格拉晓夫数（Grashof number,Gr）为一无量纲的标量，常用在流体力学及热传导中。格拉晓夫数可以视为流体浮力与粘性力的比值，是研究自然对流时重要的参数。格拉晓夫数的命名是源自德国工程师Franz Grashof。
（垂直表面）
（pipe）
（bluff bodies）
其中下标的L及D表示格拉晓夫数参考长度的来源。
g = 重力加速度
β = volumetric thermal expansion coefficient（若是理想流体，可近似为绝对温度T 的倒数1/T）
T s = 表面温度
T∞ = 环境温度
L = 长度
D = 直径
ν = 动粘度
Kc数（Keulegan–Carpenter number）是一个无量纲数，用来描述一个在振荡流场中的物体，所受到的阻力相对惯性力之间的关系，也可可以用在一物体在静止流体中振荡的情形。Kc数小表示惯性力的影响比阻力要大，Kc数大表示（紊流）阻力的影响较大。
Kc数的定义如下[1]
其中
?V为流速振荡的振幅（若是物体振荡的情形，则为物体速度的振幅）
?T为振荡的周期
?L为物体的特征长度，若物体为一圆柱，其特征长度为其直径。
在探讨海浪对沉积物运移（英语：sediment transport）的影响时，会使用另一个相关的位移参数δ（displacement parameter）[1]来表示：
其中
?A为在振荡流场中流体粒子的偏移幅度，若流场以弦波运动，A可以用V和T表示A = VT/(2π)，则
若将纳维－斯托克斯方程的加速度项进行尺度分析（英语：scale
analysis (mathematics)），也可以找到Kc数：
?对流加速度：
?局部加速度：
将以上二式相除即可得到Kc数。
斯特劳哈尔数（英语：Strouhal number）和Kc数有些相近。斯特劳哈
尔数在形式上是Kc数的倒数。斯特劳哈尔数可以求得将一物体置入稳
定的流场后，其产生旋涡分离（英语：vortex shedding）的频率，可以
作为流场不稳定性的指标。而Kc数是和不稳定流场对物体的影响有关。克努森数是流体力学中的无量纲数，指分子平均自由程与推移长度之比，计算式为：
其中，
?为分子平均自由程
?为推移长度
对于理想气体，计算式可以写成
其中，
?为玻尔兹曼常量
?为热力学温度
?为粒子直径
?为总压力
路易斯数（Lowis number, Le）为一无量纲量的标量，表示热扩散率和扩散系数的比例，可以用来表示流体流动时其热传及质传的比例。Le 的定义为：
其中Le为路易斯数，α为热扩散率，D为扩散系数。
另外，由于普兰特尔数 Pr 是动黏滞系数和热扩散率的比例，而施密特数 Sc 则是动黏滞系数和扩散系数的比例，因此路易斯数也可以用Pr 和Sc 来表示：
努塞尔特数是流体力学中的无量纲数，以德国物理学家威廉·努塞尔特（Wilhelm Nusselt）的名字命名，指长度与热边界层厚度之比，计算式为：
其中，
?为热对流系数
?为特征长度
?为流体的热导率
。
，其中U为流速，C为音速。音速为压力波（声波）在流体中传递的速度。马赫数的命名是为了纪念奥地利学者恩斯特·马赫（Ernst Mach, 1838-1916）。
F/A-18大黄蜂战机以接近音速的速度飞行。
flow），流场可视为不可压缩流场。一般的水流及大气中空气的流动，譬如湍急的河流、台风风场和汽车的运动等，皆属于不可压缩流场。但流体在高速运动（流速接近音速或大于音速）时，流体密度会随压力而改变，此时气体之流动称为可压缩流场（Compressible flow）。当马赫数Ma>1.0，称为超音速流（Supersonic flow），此类流况在航空动力学中才会遇到。
任何物体在高超音速飞行时其头部的激波后方都会产生超高温气流，因此选择抗热材料是十分必要的。
在地表, 马赫的大约速度换算相当于340.3 m/s，又大约等同于1225 km/h，761.2 mph，或者1116 ft/s。飞行物在相同的速度下, 其马赫会因所在高度空气的音速不同而有差异; 高度越高, 音速越低, 而使得马赫越高。
依照马赫数的不同，流体分为几种流况：
?不可压缩流
?亚音速不可压缩流：M<0.3
?可压缩流
马赫角定义为
。
是一个与马赫数有关的函数。
磁雷诺数定义为：
其中，和分别是系统的特征尺度和特征速度，是磁扩散系数。
如果磁雷诺数远远小于1，则磁流体力学中的磁感应方程
退化为扩散方程
此时等离子体会表现出磁扩散效应。
如果磁雷诺数远远大于1，则磁流体力学中的磁感应方程退化为冻结方
程
此时等离子体会表现出磁冻结效应。
佩克莱特数是流体力学中的无量纲数，指流体中对流和扩散热量、质量之比，计算式为：
其中：
?为雷诺数
?为普朗特数
?为平均流速
?为特征长度
?为热扩散率
普兰特数是一个流体力学无因次的标量，表示动黏滞系数和热扩散率的比例，也可以视为动量传递及热量传递效果的比例。
普兰特数的定义如下:
其中:
? : 动黏滞系数(viscous diffusion rate), , (SI制单位 : m2/s)
? : 热扩散率(thermal diffusion rate), , (SI制单位 : m2/s)
? : 黏滞系数 (SI制单位 : Pa s)
?k : 热传导率 (SI制单位 : W/(m K) )
?c p : 比热容 (SI制单位 : J/(kg K) )
? : 密度 (SI制单位 : kg/m3 )
雷诺数或格拉斯霍夫数的公式中有包含一个表示长度的变量，而普兰特数的公式中没有类似的变量，表示和孔径、长度或特征长度等参数无关，只和流体及其状态有关。在描述物质特性的表中，除了列出黏滞系数及热传导系数外，有时也会列出普兰特数。
以下是一些常见物质的:
?空气及气体约0.7-0.8
?惰性气体、氢气或惰性气体的混合物约0.16-0.7
?水大约是7
?地球的地函约是10×1024
?机油范围在100 到40,000 之间
?R-12冷媒约在4 到5 之间
?水银约0.015
对水银而言，由于热扩散率远大于动黏滞系数，热量主要会以传导的方式传递，以热传导的方式传播热量会比对流有效。对于机油则恰好相反，动黏滞系数远大于热扩散率，热量主要会以对流的方式传递，以对流的方式传播热量会比热传导有效。
在热量传播的应用中，控制动量边界层及热边界层的相对厚度。Pr小表示热扩散速率会比速度(动量)扩散速率要快。因此液态金属（如水银）的热边界层厚度会比速度边界层大很多。
质量传播也有类似普兰特数的无因次量，称为施密特数。
瑞利数（Rayleigh number），是流体力学中的无量纲数，指自然对流和扩散热量、质量传递之比，计算式为：
其中：
?为格拉晓夫数
?为普朗特数
?为重力加速度
?为热膨胀系数
?为热力学温度
?为特征长度
?为动黏滞系数
?为热扩散率
罗斯贝数（Ro，不是）可定义如下：
其中U及L分别是此现象的特征速度及特征长度，f= 2 Ω sin φ为科里奥利频率，其中Ω为行星旋转的角速度，而φ为纬度。
小的罗斯贝数表示一系统主要是由科里奥利力所影响，而大的罗斯贝数表示一系统是由惯性力及向心力所影响。例如，龙卷风的罗斯贝数很大（≈ 103），低气压的罗斯贝数很小（≈ 0.1 – 1），在海洋系统中罗斯贝数的数量级变化范围是由10?2到102[4]。因此，在分析龙卷风时科里奥利力可忽略，而压强及向心力彼此平衡（称为地转平衡）[5][6]。在热带气旋的风眼附近也有类似的平衡[7]。在低气压中可忽略向心力，科里奥利力和压强平衡。在海洋系统中向心力，科里奥利力和压强互相平衡[6]。在参考资料[8]中有有关大气及海洋运动的时间及大小尺度的示意图。
当罗斯贝数数值较大时（可能是因为f很小，例如在热带或低纬度地区，或是因为L很小，例如马桶排水产生的漩涡，或者是速度较快），行星旋转的影响很小，可以省略。当罗斯贝数数值较小时，行星旋转的影响很大，可以使用地转近似（英语：Geostrophic wind）的方式进行分析[9]。
施密特数（Schmidt number, Sc）是一个无量纲的标量，定义为动黏滞系数和扩散系数的比值，用来描述同时有动量扩散及质量扩散的流体。施密特数的命名是为了纪念德国工程师Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975)。
施密特数可定义为[1] as:
where:
?为动黏滞系数
?为扩散系数.
?为黏滞系数
?为密度
施密特数和速度边界层和质传边界层的相对厚度有关。
热传也有类似施密特数的无因次量，称为普兰特尔数。
] [2]
where,
? is the Schmidt number
? is the heat transferred into the working fluid
? is the mean pressure of the working fluid
? is the volume swept by the piston
舍伍德数是流体力学中的无量纲数，也被称为质量传递努塞尔特数，指动量与扩散传质系数之比，计算式为：
其中，
?为质量传递系数
?为特征长度
?为扩散传质系数
流体力学期末考试作图
1、作出标有字母的平面压强分布图并注明各点相对压强的大小（3分） 2、作出下面的曲面上压力体图并标明垂直方向分力的方向（4分） h1 A B h2 γ γ1=2γ h1 h2 A B γ
3、请定性作出下图总水头线与测压管水头线（两段均为缓坡）（4分） 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。 4、转速n=1500r/min 的离心风机，叶轮内径D 1=480mm 。叶片进口处空气相对速度ω1=25m/s， 与圆 周速度的夹角为 β1=60°，试绘制空气在叶片进口处的速度三角形。 题13图
5、画出两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线，并指出并联工作时每台泵的工作点。 答案：两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线如图所示，图中B点为并联工作时每台泵的工作点，A点为总的工作点。 1.绘出如图球体的压力体并标出力的方向。 2.试绘制图示AB壁面上的相对压强分布图，并注明大小。 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。
试定性分析图中棱柱形长渠道中产生的水面曲线。假设流量、粗糙系数沿程不变。 28.有断面形状、尺寸相同的两段棱柱形渠道如图示，各段均足够长，且i1>i c，i2 h''，试绘出水面 01 曲线示意图，并标出曲线类型。 1．试做出下图中的AB壁面上的压强分布图。 1．画出如图示曲面ABC上的水平压强分布图与压力体图。
2．画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。 3．有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连，每段都很长，且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容，供参考， 感谢您的配合和支持） 0≠上V 0≠下V i 1=i c i 2i c K K
流体力学基础知识
流体力学基础知识 第一节流体的物理性质 一、流体的密度和重度 流体单位体积内所具有的质量称为密度，密度用字母T表示，单位为kg/m3。流体单位体积内所具有的重量称为重度，重度用表示，单位为N/m?,两者之间的关系为 =「g , g 为重力加速度，通常g = 9. 806m/s2 流体的密度和重度不仅随流体种类而异，而且与流体的温度和压力有关。因为当温度和压力不同时，流体的体积要发生变化，所以其密度和重度亦随之变化。对于液体来讲，密度和重度受压力和温度变化的影响不大，可近似认为它们是常数。对于气体来讲，压力和温度对密度和重度的影响就很大。 二、流体的粘滞性 流体粘滞性是指流体运动时，在流体的层间产生内摩擦力的一种性质。 所谓动力粘度系数是指流体单位接触面积上的内摩擦力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值，用」来表示。 所谓运动粘度是指动力粘度」与相应的流体密度「之比，用、来表示。 运动粘度或动力粘度的大小与流体的种类有关，对于同一流体，其值又随温度而异。气体的粘性系数随温度升高而升高，而液体的粘性系数则随温度的升咼而降低。 液体粘滞性随温度升高而降低的特性，对电厂锅炉燃油输送和雾化是有利的，因此锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，才用油泵打出。但这个特性对水泵和风机等转动机械则是不利的，因为润滑油温超过60C时，由于粘滞性下 降，而妨碍润滑油膜的形成，造成轴承温度升高，以致发生烧瓦事故。故轴承回油温度一般保持在以60C下。 第二节液体静力学知识 一、液体静压力及其特性 液体的静压力是指作用在单位面积上的力，其单位为Pa。 平均静压力是指作用在某个面积上的总压力与该面积之比。点静压力是指在该面积某点附近取一个小面积△卩，当厶F逐渐趋近于零时作用在厶F面积上的平均静压力的极限叫做该面积某点的液体静压力。 平均静压力值可能大于该面积上某些点的液体静压力值，或小于另一些点的液体静压力值，因而它与该面积上某点的实际静压力是不相符的，为了表示 某点的实际液体静压力就需要引出点静压力的概念。
流体力学期末考试计算
水 水银 题1图 1 2 3 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3/850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力：RB R H g A h P z c x ?-==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)22 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分） 。 2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 1222121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的 压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
流体力学各无量纲数定义
流体力学各无量纲数定义
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
雷诺数： 对于不同的流场,雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质(密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同,但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。对于表面流动,通常使用长度。 管内流场 对于在管内的流动，雷诺数定义为: 式中: ?是平均流速(国际单位:m/s） ?管直径(一般为特征长度）(m) ?流体动力黏度 (Pa·s或N·s／ｍ2) ?运动黏度（ρ) (m2/s) ?流体密度（ｋg／m3） ?体积流量 (ｍ3／s) ?横截面积(ｍ2) 假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（)成正比； 与管径(D）和黏度（u）成反比 假如雷诺数的质量流率(即是可以稳定流动)固定,则雷诺数与管径(Ｄ)、黏度（u)成反比;与√速度（)成正比；与密度（ρ）无关 平板流 对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动，特征长度为两倍的两板之间距离。 流体中的物体 对于流体中的物体的雷诺数,经常用Rｅp表示。用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球 对于在流体中的球,特征长度就是这个球的直径,特征速度是这个球相对于远处流体的速度,密度和黏度都是流体的性质。在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。在小雷诺数情况下,力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。 搅拌槽 对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。速度是ND,N是转速(周/秒）。雷诺数表达为： 当Rｅ＞1０,000时，这个系统为完全湍流状态。[１] 过渡流雷诺数 对于流过平板的边界层，实验可以确认,当流过一定长度后,层流变得不稳定 形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。一般来 说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离，流速是边 界层以外的自由流场速度。 一般管道流雷诺数<２１00为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4 ０00为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，２100~4０00为过渡流状态。 层流:流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相 叠，各层间不互相干扰。流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的 则是抛物线分布。因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。 湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩 涡状,流动摩擦损失较大。 管道中的摩擦阻力
流体力学试题 答案及评分标准
流体力学试卷 一、名词解释(共10小题，每小题4分，共40分) 1、流体力学 2、连续介质基本假设 3、理想流体 4、牛顿内摩擦定律 5、动量定律 6、流线和迹线 7、恒定流 8、层流和紊流 9、水击（锤）现象 10、明渠底坡 二、简答题(共5小题，每小题5分，共30分) 1、简述毕托管测流速的原理 2、雷诺数及其物理意义 3、简述水在土壤中的状态 4、试简述理想液体恒定元流的能量方程z+常数γ=+g v p 22 各项的物理意义 5、简述曲面边界层的分离现象 6、堰流的类型 五、计算题(共3小题，每小题10分，共30分) 1、闸门AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径r=2.0m ，垂直纸面的宽度b=1.0m ，水深H=4.0m ，闸门曲面左侧受到水压力。求作用在闸门AB 曲面上的水平分力和铅直分力。 2、某矩形断面排水沟，采用浆砌块石衬砌，粗糙系数n=0.025，底宽1.5m ，全长1000m ，进出口底板高差为0.4m ，计算水深为1.0m 时输送的明渠均 匀流流量。 3、如图闭合并联管路，用旧铸铁管从A 向B 输水，已知d1=150mm ，l 1=800m ； d2=150mm ，l 2=500m ；d3=200mm ，l 3=1000mm ；总流量Q=100L/s ，求分支路上的流量Q1、Q2、Q3及AB 间损失水头。 一、名词解释(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1、流体力学：是力学的分支（1分），主要研究流体在各种力的作用下，流体本身的运动规律（1分），以及流体与固体壁面、流体与流体间由于存在相对运动时的相互作用（2分）。也即研究流体的机械运动规律。 2、连续介质基本假设：流体力学研究流体的宏观运动规律，对流体的宏观运动（1分），假设流体是由无数质点组成的、没有空隙的连续体（1分），并认为流体的各物理量的变化随时间和空间也是连续的（1分），可应用高等数学中的连续函数来表达流体中各种物理量随空间、时间的变化关系（1分）。 3、理想流体：是流体力学中一个重要假设模型（或流体物理性质的简化）（1分），即流体分子间不存在内聚力（3分）。 4、牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力T（切向力）与流层间的接触面面积A和流层的速度梯度du/dy或变形率成正比（2分），即T=μAdu/dy，μ称为流体动力粘性系数（2分）。 5、动量定律 作用于物体的外力∑F等于该物体在力作用方向上的动量变化率。 6、迹线和流线：迹线：某一流体质点的运动轨迹，是运动的流体质点在不同时刻所占据的空间位置的连线（2分）。流线：是描述流场中各质点瞬态流动方向即速度方向的的曲线（2分）。 7、恒定流：描述流体质点运动的所有参数仅仅是空间坐标（x、y、z）的函数，而与时间 t无关。（或流场中任意空间位置上运动参数或物理量都不随时间而改变，即对时间的偏导数等于零。） 8、层流和紊流：层流：流体质点无横向脉动，质点互不混杂，层次分明，稳定安详的流 动状态（2分）。 紊流：流体质点不仅在轴（纵）向而且在横向均有不规则脉动速度，流体质点杂乱交错的混沌流动状 态（2分）。 9、水击（锤）现象：在有压管道流中（1分），由于某种原因（如阀门突然启闭、换向阀 突然变换工位等），使流体速度突然发生变化（动量发生变化）（1分），从而引起流体压强的突然变化、升压和降压交替进行的水力现象（1分），对于管壁和阀门的作用如锤击一样，也称为水锤（1分）。 10、明渠底坡：明渠渠底与水平线的夹角的正弦值，即流体质点的落差与相应渠长（质点 路径）的比值，i=sinθ=Δz/l。（或单位渠长上的渠底高差。） 11、流体质点：是研究流体宏观运动规律的最小基本单元，具有宏观足够小、微观足够大的性质。一方面，流体质点的尺度比起所研究问题的宏观尺度足够的小，从宏观上可以认为是一个几何上没有体积的点；另一方面，从微观上看，该特征体积远远大于流体分子间的间距，可容纳足够多的流体分子，个别分子运动参数的变化不影响这群分子运动参数的平均值，而不表现其随机性。 二、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1、简述毕托管测流量的原理（P39） 2、雷诺数及其物理意义。
(完整版)流体力学期末试题(答案)..
中北大学 《流体力学》 期末题
目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)
第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< 第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容： 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求： （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点： 难点：流体的粘滞性和粘滞力 重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性 （1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 （1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ= V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。 常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3 Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 （1）粘滞性的表象 基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。 平板实验 （2）牛顿内摩擦定律 基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律： 当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体 三计算题 一、粘性 1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V=1.0m/s，板与固定边界的距离δ＝1mm，油的粘度μ＝0.09807Pa·s。 试求作用在平板单位面积上的切向力。 2. 一底面积为2 cm 50 45?，质量为6kg的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度s m 2.1 = u，油层厚度mm 1 = δ，斜面角C 02ο = θ（如图所示），求油的动力粘度μ。 δ u θ 二静力学 1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×104Pa。若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg＝13.6×103kg/m3,h1=0.2m,试问水银柱高度差h2是多大？ 2．如图所示的半园AB 曲面，宽度m 1= b，直径m 3= D，试求曲AB 所受的静水总压力。 D /2 A B 水 水D α O B O A H p a 3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。假设不考虑能量损失，以 O-O 面为基准面，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？ 4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有 2m kN 9.8=g A ρ的 油 和2 m kN 00.10=g B ρ的盐水，差压计内工作液体为水银。 m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的大小。 ? ? M M A B 汞 h h h γγA B 1 2 3 5. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径m 1=R ，内盛有水， 玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ，求 每个铆钉所受的拉力。 R H 6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A 点的高度h 1=0.46m ，左右两侧液面高度差 h 2=0.4m ，试求容器内液体中A 点的压强，并说明是否出现了真空。已知水银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3。 流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？ 由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流 1）把有量纲二维Euler方程组转换成无量纲形式。 解：二维Euler方程组如下所示： 引入参考量：自由来流密度，自由来流x方向速度，流场中物体特征长度，则有 将上面式子代入二维Euler方程组，则 2）求出定常不可压缩粘性流动方程组特征根，并分析它的数学性质和类型。 解：定常不可压缩粘性流动方程组为 设流函数为ψ，则有 定常不可压缩粘性流动方程组化简为 ☆ 根据☆方程组有 λ=±i 所以该方程组的数学性质和类型是确定的，它是椭圆形的。 3）对流方程的两步迎风差分格式为： 分析它的精度和稳定性。 解：设，则有 ☆ 根据Taylor展开公式有 据此有 代入☆式 下面分析稳定性 ☆ 代入☆式 放大因子 要使，则有 时两步迎风差分格式是稳定的。 4）的Lax-Wendroff一步差分格式的精度和稳定性。 解：根据Taylor展开公式有 据此有 下面分析稳定性 ☆ 代入☆式 放大因子 当时，，Lax-Wendroff一步差分格式是稳定的。 5）分析Burgers方程的Lax差分格式的精度和稳定性。 解：Lax差分格式为 下面分析稳定性 ☆ 代入☆式 放大因子 ☆☆ 令，求的极值 端点值时令， 综上所述有Lax差分格式稳定的条件是 6）分析的紧致格式的精度和稳定性 解：根据泰勒展开有 下面分析稳定性 放大因子 根据，求得 此时，紧致格式是稳定的。 7）分析差分格式的精度和稳定性。 解：根据泰勒展开有 分析稳定性 8）推导的蛙跳差分格式的修正方程。 解：根据泰勒展开 其修正方程为 9）对流方程的一阶迎风差分格式为： 用Taylor分析方法求出差分格式耗散项和色散项表达式。 解：根据泰勒展开有 10）数值计算实习 采用二阶迎风差分格式或Warming-Beam差分格式数值求解一位激波管问题，并和二阶MacCor mack差分格式计算结果进行比较。 解： 06级研究生高等流体力学期末考试试题 一、 概念题： 1． 什么是边界层厚度，位移厚度和动量损失厚度，并解释其物理意义。 边界层中速度为99％主流速度的位置到壁面的垂直距离。 位移厚度00 1 *u dy u δ∞ ? ? =? ??? ? ∫由于壁面存在，使得流量减少，相当于壁面向外推移了一定的厚度。 动量亏损厚度0 001 u u dy u u θ∞ ?? =????? ∫由于由于壁面存在， 使得动量通量减少，相当于壁面向外推移了一定的厚度。 2． 什么是牛顿传热定律，试解释自然对流不满足牛顿传热定律的原因。 单位时间单位面积的换热量正比于温差。 自然对流中温差不仅影响换热，而且影响速度场，从而改变换热系数，换热量与温差的关系不是线性的。 3． 分析Ekman 层和静止坐标系中壁面边界层的相同点与不同点。 相同点：Ekman 层和边界层都是自由流与固壁之间的运动，需要考虑粘性力的影响。Ekman 层坐标系是旋转的，边界层的坐标系是不旋转的。 不同点：Ekman 层中粘性力和科氏力平衡，U ,仅是的函数，与V z x,y 无关，Ekman 层厚度是常数。边界层中惯性力与粘性力平衡，速度沿流动方向是变化的，边界层的厚度是变化的。 4． 什么是Kelvin-Helmholtz 不稳定，举例说明哪些流动可以产生K-H 不稳定。 剪切流中，由于速度分布有拐点引起的不稳定性过程。平面混合层、自由射流，尾流中都可以产生K-H 不稳定。 5． 湍流粘性系数的定义，并说明它与分子粘性系数的区别。 湍流应力张量和平均流场应变率之间的线性关系，比例系数为湍流粘性系数。湍流粘性系数不是物性参数，与流场结构有关。分子粘性系数是物性参数。 二、 密度为ρ的不可压缩均质流体以均匀速度1u 进入半径为R 的水平直圆管， 出口处的速度分布为( )2 2 21r u C R =?，式中 C 为待定常数，r 是点到管轴的距离。 如果进口和出口处的压强分别为1P 和2P ，求管壁对流体的作用力。 一、选择题： 1、从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体_________。 A 、能承受拉力，平衡时不能承受切应力 B 、不能承受拉力，平衡时能承受切应力 C 、不能承受拉力，平衡时不能承受切应力 D 、能承受拉力，平衡时也能承受切应力 2、液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与（ ）处处正交。 A 、重力 B 、惯性力 C 、重力和惯性力的合力 D 、压力 3、图示容器内盛有两种不同的液体，密度分别为1ρ，2ρ，则有 A 、g p z g p z B B A A 11ρρ+=+ B 、g p z g p z C C A A 21ρρ+=+ C 、g p z g p z D D B B 21ρρ+=+ D 、g p z g p z C C B B 21ρρ+=+ O 4、流线与流线，在通常情况下： A ．能相交，也能相切； B ．仅能相交，但不能相切； C ．仅能相切，但不能相交； D ．既不能相交，也不能相切。 5、输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数Re 就 A 、增大； B 、减小； C 、不变； D 、不定 6、圆管流动中，过流断面上速度分布为 (a)(b)(c)(d) 7、虹吸管最高处的压强_________。 A 、大于大气压 B 、等于大气压 C 、小于大气压 D 、无法确定 8、在变截面喷管内，亚声速等熵气流随截面面积沿程减小，则有（ ）。 A 、v 减小 B 、p 增大 C 、ρ增大 D 、T 下降。 9、圆管突然扩大的水头损失可表示为（ ）。 A 、g v v 22 2 21- B 、g v v 22 1- C 、 ()g v v 22 21- D 、g v v 22 122- 10、在安排管道阀门阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是（ ）。 A 、雷诺数Re B 、弗劳德数Fr C 、斯特劳哈尔数Sr D 、欧拉数Eu 二、判断题：对的打“√”，错的打“×”（ 1、液体粘度随温度升高而降低；气体粘度随温度升高而升高。 （ ） 2、研究流体的运动规律是应用拉格朗日法分析流体运动的轨迹。 （ ） 3、作为由层流向紊流过度的临界雷诺数，在水中和煤油中是不同的。 （ ） 4、根据尼古拉茨实验结果，管流湍流区沿程摩阻系数随雷诺数增大而呈现 减小的趋势，因此实际工程中为了减小水头损失应该增大管道中流体速度。 （ ） 5、在过流断面突变处一般发生局部水头损失。 （ ） 6、压力管路中的水击现象通常有害，开关阀门时速度一定要足够快速。 （ ） 7、应用总流的伯努利方程时，两过水断面之间不能出现急变流。 （ ） 8、薄壁孔的收缩系数对其出流性能没有影响。 （ ） 9、长度超过10米的管道，通常称为长管；反之称为短管。 （ ） 10、气体运动速度小于当地声速时，气体中某点的微弱扰动理论上可以传播 设流经某多孔介质的一维流动的控制方程为：0=+ dx dp c μμ;()0=dx F d μ其中，系C 与空间位置有关，F 为流道的有效截面积。对于下图所示的均匀网格，已知：2,38,200,4,5,2.0,25.031=?======x p p F F C C C B C B 。 以上各量的单位都是调的，试采用SIMPLE 算法确定C B u u p 和,2的值。 解：在一项无源的流动中药是连续性方程得到满足，不同几何位置上的流速必是同向的，故 u u 实际上是2u 项。在作数值计算时，变量的平方项要作线性化处理。为加速迭代收敛过 程，采用如下线性化方法：设0u 为上一次计算值或（初始假定值），u 为本次计算值，则： () 2 02022u u u u -? 此式的导出过程与导出Newton 迭代法求根公式相似。于是，对于B 、 C 界面有： x C u p p u u B B B B ?--=0120 * 22 （a ） x C u p p u u C C C C ?--=0 23 0* 22（b ） 而压力修正值2p 相应的速度修正值则为： x C u p u B B B ?'-= '02 2 （c ） x C u p u C C C ?'='0 22 （d ） 利用这些公式，即可进行关于2,p u u C B 以及的迭代计算。设，，120 p 15020 0===C B u u 则由式（a ）与（b ）得： 12.8335.3337.52150.580 --215u *B =+=??= 14.3336.8337.515 40.282215u *C =+=??+= 这两个速度值不满足连续方程。计算修正后的速度： 2 2 B *B B 06666.0833.1215 40.25p - 12.833u u u p '-=??'='+= 22 C *C C 08333.0333.141542.0p 14.333u u u p '+=??'+='+= 代入连续方程，得： ()()22 08333.03333.14406666.0833.125p p '+='- 833.66666.02 ='p 251.102='p C Chapter3.2相似判据的求法 暂时考虑不可压黏性流体的运动简单情况 2 1dV F p V dt νρ =-?+?r r r 对于原型流动，考虑运动方程在z 方向的分量方程。 ???? ??+++--=???? ??+++2112211221 12111 111111*********z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ??????μ??ρ??????ρ??ρ 以上方程反映实际流场的动力性质和过程。 模型流场，同样遵循牛顿运动定律，同样有： ???? ??+++--=???? ??+++2222222222 22222 222222222222222z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ??????μ??ρ??????ρ??ρ 上式则反映实验流场的动力性质和过程。 将以上相似系数代入方程，则变为： ???? ??+++--=???? ? ?+++211221122112121111111 11111112 111z w y w x w c c c z p c c g c c z w w y w v x w u c c c t w c c c l v l g l v t v ??????μ??ρ??????ρ??ρμρρρρ 考虑到实际流场所遵循的运动方程，只有满足： 2 2 l v l g l v t v c c c c c c c c c c c c c μρρρρ= = == 时，以上方程才能成立。 模型流场中其运动方程的各项（各动力学变量）跟原型流场相比较必须成相同的常数比例，它是动力相似的充分必要条件； 对上式稍作变换，各项同除以 l v c c c /2ρ，最后可得： 1,1,1,12 2====ρμρc c c c c c c c c c c c c l v v p v l g t v l 就是两流场相似时，各相似常数必须满足的关系式。 进一步可以得到： 1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。 7、控制体：假定平面边界流动是定常的，并忽略质量力，在边界层的任一处，取单位宽度，沿边界层长度为dx的微元断。 8、压力管路：在一定压差下，流体充满全管的流动管路。 9、有旋流动：在流体流动中，如果流场中有若干处微元团具有绕过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动。 10、层流底层：粘性流体在管道中做紊流流动时，管壁上的流速为零，从管壁起的流速将从零迅速增大，在紧贴管壁的一极薄层，速度梯度很大，黏性摩擦很大，黏性摩擦切应力其主要作用，处于层流状态，称为层流底层 11、紊流核心：距管壁稍远出有一黏性摩擦切应力和紊流附加切应力同时起作用的薄层，称 流体力学基本概念和基础知识 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ? 流体力学基本概念和基础知识(部分) 1．什么是粘滞性?什么是牛顿内摩擦定律?不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性)通常的压强对流体的黏滞性影响不大,但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中,三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化)、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体(对流体物理性质的简化) 3．什么是理想流体? 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体(或理想流体)? ４.什么是实际流体? 考虑黏性流体作用的实际流体 5.什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中,其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线? 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面? 由于深度相等的点,压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面,可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么? 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理? 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积,也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力Ｇ和浮力Ｐ的作用,会出现哪三种情况? 重力大于浮力,物体下沉至底。重力等于浮力,物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1)等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（２)在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强?两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强?1个标准大气压值以帕（Pa)、米水柱（mH2O)、毫米水银柱(mmHg)表示，其值各为多少？ 绝对压强:以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。１atm=10１32５ｐａ＝1０.３3mH2O=７60ｍｍHｇ. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14.什么是流线？什么是迹线?流线与迹线的区别是什么? 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合,这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的,它是表示这无究多个流体质 博士研究生入学考试《计算流体力学》考试大纲 本《计算流体力学》考试大纲适用于动力工程及工程热物理一级学科流体机械及工程专业博士研究生入学考试。“计算流体力学”是流体力学领域的重要技术之一，使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而可预测流场的流动。要求考生掌握计算流体力学的基本原理和方法论，掌握流体力学的控制方程组，掌握基本的数值方法，能够对物理问题进行数学建模，选用合适的CFD方法进行编程求解，具备综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 一、考试基本要求 1．熟练掌握纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)控制方程组的基本概念及推导； 2．掌握偏微分方程的分类及不同类型的一般性质； 3．掌握方程离散化的基本方法，包括显式法和隐式法，及误差与稳定性分析； 4．掌握偏微分方程的数值解法。 5．能够对不可压缩低速流物理问题进行分析建模和数值求解。 二、考试方式与时间 博士研究生入学《计算流体力学》考试为笔试，闭卷考试，考试时间为180分钟。 三、考试主要内容和要求 （一）流体力学方程及模型方程 1、考试内容 （1）流体力学的控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程；（2）物质导数；（3）速度散度；（4）物理边界条件。 2、考试要求 灵活运用空间位置固定的无穷小微团模型或随流体运动的无穷小微团模型进行控制方程的推导，了解式中各项的意义，掌握微分形式中的守恒形式和非守恒形式之间的转换。 （二）偏微分方程的数学性质对CFD的影响 1、考试内容 （1）偏微分方程的分类：双曲型、抛物型、椭圆型；（2）确定偏微分方程的类型；（3）不同类型偏微分方程的一般性质 2、考试要求 能够确定偏微分方程的类型并分析不同类型偏微分方程的一般性质 （三）偏微分方程的数值解法 1、考试内容 （1）偏微分方程的离散化方法：有限差分法、有限元方法；（2）误差与稳定性分析2、考试要求 掌握有限差分法、有限元方法，能够推导各阶精度的有限差分表达式，并对差分表达式进行稳定性分析。 （四）计算流体力学的应用 1、考试要求 根据具体的不可压缩低速流物理问题，给出相应的控制方程，边界条件，初始条件，选用合适的CFD方法对问题进行数值求解。 四、试卷题型及比例 ●试题包括选择题、推导分析题和计算应用题。 ●题型（大约比例）：选择题占10%、推导分析题占50%、计算应用题占40%。 五、参考教材 ●《计算流体力学》，傅德熏、马延文著，高等教育出版社 ●《计算流体力学基础及其应用》，John D. Anderson 著，吴颂平、刘赵淼译流体力学基础学习知识知识
流体力学期末复习,计算部分
流体力学基本概念和基础知识..
计算流体力学习题-期中考试题题库2
06级研究生高等流体力学期末考试试题及参考答案
重庆科技学院流体力学期末考试卷
计算流体力学复习题
流体力学 无量纲方程
流体力学期末复习资料全
流体力学基本概念和基础知识
博士研究生入学考试《计算流体力学》考试大纲