《列车过桥与通过隧道问题》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

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《列车过桥与通过隧道问题》教案

列车过桥与通过隧道问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。但是，这类应用题有它自身的特点，计算时要注意到列车车身的长度。例1：一列客车全长224米，每秒行驶24米，要经过长880米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒钟？

分析：所谓“全车通过这座大桥”，指的是从车头上桥算起到车尾离桥为止。这样说来，应把桥长加上车身长作为全距离。解答时，为了便于理解，可以把车尾作为标准点，从这个标准点开始算起，到这个标准点高桥为止，这是全车通过这座桥所行驶路程的全长。计算：（880＋224）÷24

=1104÷24

=46（秒）

答：全车通过大桥需要46秒钟。

例2：一列货车全长280米，每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需要57秒钟。求这条隧道长多少米？

分析：已知这列货车每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需要57秒钟。知道了行驶速度及行驶的时间，就可以求出行驶的路程。但是，这个路程的长度包含着隧道长与车身长。

计算：（1）这列货车57秒钟行驶了多少米？

20×57=1140（米）

（2）这条隧道长多少米？

1140—280=860（米）

答：这条隧道长860米。

例3：一列客车通过616米长的大桥需要38秒钟，用同样速度穿过910米长的隧道需要52秒钟。求这列客车的速度及车身的长度各多少米？

分析：已知这列客车通过大桥用了38秒钟，这38秒钟行驶的距离是桥长加上车身长；又知这列客车用同样速度穿过隧道用了52秒钟，这52秒钟行驶的距离是隧道长加上车身长。把这两组条件列出来，便于引出解答的线索。

大桥616米+车身长----用38秒

隧道910米+车身长---用52秒

通过列出来的两组条件，可以看出所用的时间相差（52-38=）14秒，所行驶的路程相差（910-616=）294米，这就是说，这列客车用14秒钟行驶了294米。这列客车的速度可以求出来了。随之，车身的长度也可以求得。

计算：（1）这列客车每秒能行驶多少米？

（910-616）÷（52-38）

=294÷14=21（米|秒）

（2）这列客车的车身长多少米？

21×38-616

=798-616=182（米）

答：这列客车每秒能行驶21米，车身长182米。