广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题
广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.如果U ={1,2,3,4,5}，M ={1,2,3}，N ={2,3,5}，那么(C U M )∩N 等于（ ）
A ．?
B ．{1,3}
C ．{4}
D ．{5}
2.已知集合})34(log |{5.0-==x y x M ，})34(log |{5.0-==x y y N ， 则=N M （ ）
A ．),43[+∞
B ．[0,+∞) C．]1,43( D ． ]1,4
3[ 3.设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）=2x
+2x -b （b 为常数）， 则f （﹣1）=（ ） A ．﹣5
B ．﹣3
C ．5
D ．3
4.已知幂函数()f x 图象过点(，则()9f =（ ） A ．3 B ．9 C ．-3 D ．1
5.方程3log 30x x +-=的解所在的区间是（ ）
A ．(0,1)
B ．(1,2) C. (2,3) D ．(3,4) 6.下列各式正确的是（）
A. 0.231.70.7<
B. lg3.4lg2.9<
C. 0.30.3log 1.8log 2.7<
D. 3
243
2334????<
? ?????
7.若)56(log )(23
2+-=x x x f 在)(∞+，a 上是减函数，则a 的取值范围是
A ．(3,+∞)
B ．(5,+∞) C．[3,+∞) D ．[5,+∞) 8. 函数()2
e e x x
f x x --=的图像大致为
9.若函数()y f x =为偶函数，且在(－∞,0)上单调递减，()20f =，则()30f x ->的解
集为（ ）
{|22}x x -<<
{|15}x x << 10.若f (x )和g (x )都是奇函数，且F (x )＝f (x )＋g (x )＋2在(0，＋∞)上有最大8，则在(－∞，0)上F (x )有 ( )
A ．最小值－8
B ．最大值－8
C ．最小值－6
D ．最小值－4
11已知函数2
|21|,1
()log (),1x x f x x m x +
->?，若123()()()f x f x f x ==（1x 、2x 、3x 互不相等），且123x x x ++的取值范围为(1,8)，则实数m 的值为（ ）．
A ．0
B ．－1
C ．1
D ．2
12.已知0x 是函数()21x f x x =+-的一个零点，若10(1,)x x ∈-，20(,)x x ∈+∞，则（）． A ．1()0f x <，2()0f x > B ．1()0f x >，2()0f x < C ．1()0f x <，2()0f x <
D ．1()0f x >，2()0f x >
二填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分
13.已知集合{
}1log 2≤∈=x N x A ，则集合A 子集的个数为_______________
14.若函数f (x )＝x
a x a x )
)(1(2+++为偶函数，则实数a ＝_____.
15.函数f （x ）=（m 2
﹣m ﹣1）
x 是幂函数，且当x ∈（0，+∞）时f （x ）是减函数，
则实数m= ．
16.已知函数f （x ）= ???≤-->-3x ,3x )a 3(3x ),2x (log a ，满足对任意的实数x 1，x 2（x 1≠x 2）
，都有2
121x x )
x (f )x (f -- ＞0成立，则实数a 的取值范围为 ． 三、解答题（本题共6道小题,共70分）
17（本题10分）.已知集合A ={x |3≤3x
≤27}，B={x |log 2x ＞1}． （1）求（C R B ）∪A ；
（2）已知集合C ={x |1＜x ＜a }，若 C ?A ，求实数a 的取值范围．
18.（本题12分）已知函数f （x ）=﹣x 2
+2x+2 （1）求f （x ）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若g （x ）=f （x ）﹣mx 在[2，4]上是单调函数求m 的取值范围
19（本题满分12分）
已知函数f （x=
（1）若a=1，求函数f （x ）的零点；
（2）若函数f （x ）在[﹣1，+∞）上为增函数，求a 的范围
20（本小题满分12分）已知函数x
x f 2)(=的定义域是[0,3]，)2()2()(+-=x f x f x g （Ⅰ）求)(x g 的解析式及定义域； （Ⅱ）求函数)(x g 的最大值和最小值．
21（本题满分12分）定义：对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数2()24()f x ax x a a R =+-∈，试判断()f x 是否为定义域R 上的“局
部奇函数”？若是，求出满足()()f x f x -=-的x 的值；若不是，请说明理由；
22. （本题满分12分）
已知f （x ）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m ，n ∈[﹣1，1]，m+n ≠0
时，有
＞0．
（Ⅰ）证明f （x ）在[﹣1，1]上是增函数； （Ⅱ）解不等式f （x 2﹣1）+f （3﹣3x ）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对?x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．