计量经济学知识点 安徽财经大学

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一、图形

趋势图PLOT相关图(散点图)SCAT

二、OLS回归模型

一元：LS Y C X（Y指被解释变量，X指解释变量，下同）

多元：LS Y C X1X2X3三、非线性回归模型

三、多重共线性

1、简单相关系数检验

COR X1X2X3X4

2、某一解释变量(如X1)的VIF

LS X1C X2X3X4VIF=1/(1-R2)

3、某一解释变量(如X1)的TOL TOL=1/VIF

4、采用逐步回归法建立最终方程

五、异方差检验

1、Goldfeld-Quandt检验

Sort x

Smpl124Ls y c x Rss1=

Smpl3760Ls y c x Rss2=

F=rss2/rss1=

>F0.05(22,22)≈2.05模型存在异方差。

2、White检验

Smpl160

Ls y c x，在方程窗口点View/residual/white………nR2=,>205.0

3、Glejser检验(假定h=1时)Ls y c x

Genr e1=abs(resid)Ls e1c x F=，或P=结论：

4、Park检验

Ls y c x

Genr lne2=log(resid^2)Genr lnx=log(x)

Ls lne2c lnx

5、wls估计

ls y c x

genr w1=1/resid^2（建议采用此权重变量，也可以使用其他权重变量）

ls(w=w1)y c x

Y?再次用WHITE检验法检验此模型是否存在异方差。在方程窗口点View/residual/white………nR2=,或P=结论：

六、自相关检验

1、DW检验

DW=

查表DL=,DU=

DW落在哪个区间[0,DL]结论：

2、偏相关系数检验LS Y C X IDENT RESID

根据篇相关系数，可以看出有个偏相关系数超出了虚线框；或PAC(几？)>0.5 3、BG检验(即LM)

在方程窗口点击VIEW/RESIDUIAL TEST/SERIAL CORRELATION LM TEST

分别取P=1，此时nR2=,或对应P=，结论：

取P=2，此时nR2=,或对应P=，结论：

3、用广义差分法修正（P169）

Genr e=resid

Ls e e(-1)得到et-1的系数p

Ls y-p*y(-1)c x-p*x(-1)

得到回归方程

七、阿尔蒙法建立分布滞后模型

1、cross y x判定滞后期长度

2、ls y c pdl(x,s,m)

八、虚拟变量模型

1、data d1输入虚拟变量的值0或1

2、建立虚拟变量模型Ls y c x d1x*d1利用T检验进行判别

第一章导论

第一节什么是计量经济学

1、计量经济学是现代经济学的重要分支。

2、计量经济学一词是由挪威经济学家弗瑞希在1926年发表的“论经济问题”中提出的。

3、计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。

4、计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立，其标志一般认为是1930年弗瑞希和丁伯根等经济学家发起的美国克里弗兰成立国际计量经济学会。

5、经典计量经济学一般是指20世纪70年代之前发展起来并广泛应用的计量经济学，其特征是：主要采用随机模型，以经济理论导向建立模型，变量之间的关系为线性或可转化为线性的因果模型，数据为时间序列数据或截面数据，以最小二乘或极大似然法估计参数，应用于结构分析、政策评价、经济预测。

6、美国现代经济词典认为：计量经济学是用数学语言来表达经济理论，以便通过统计方法来论述这些理论的一门经济学分支。

7、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通

过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济科学。

8、计量经济学是与经济学。经济统计学及数理统计学都有关系的交叉学科。

9、计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律。

10、计量经济学的主体是经济现象及其发展规律。

11、计量经济学分为理论计量经济学和应用计量经济学。

应用计量经济学是运用计量经济学提供的工具，研究经济学中某些特定领域的经济数量问题。

理论计量经济学研究如何建立合适的方法去测定有计量经济模型所确定的经济关系。

12、计量经济学研究的经济关系具体有两种，一是随机关系、二是因果关系。

第二节计量经济学的研究步骤

1、运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤：模型设定、（数据收集）、估计参数、模型检验、模型应用。

2、所谓经济模型是指对经济现象或过程的一种数学模拟。

计量经济模型中，参数估计的方法应符合尽可能地接近总体参数真实值的原则。

被解释变量的变化仅仅依赖于解释变量当期的影响，没有考虑变量之间的前后联系，这样的模型成为静态模型。

数理经济模型解释经济活动中各种因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的关系，用随机性的数学方程加以描述。

3、构成计量经济模型的基本要素有：经济变量、待确定参数、随机误差项和方程式。

在古典回归模型的假定中，要求随机误差项互不相关。

4、设定一个合理的计量经济模型要注意三个方面：要有科学的理论依据、模型要选择适当的数学形式、方程中的变量要具有可测性。

5、模型的数学形式可分为：单一方程、联立方程组。

6、参数与变量不同，它是计量经济模型中表现经济变量相互依存程度的那些因素，通常参数在模型中是一些相对稳定的量。

7、如何通过变量的样本观测数据正确的估计总体模型的参数，这是计量经济学研究的核心内容。

计量经济学的核心内容是建立和应用计量经济模型。

8、对计量经济模型的检验主要有：经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验。经济检验、统计检验、计量经济检验、预测性能检验。

计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定。

模型检验就是要对模型和所顾忌的参数加以评判，判断在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。

9、计量经济模型主要可以用于经济结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论。

第三节变量、参数、数据与模型

1、计量经济模型有多种构成因素，其中一些在不同时间或空间的状态，会取不同的值，并且是可以观测的因素，这类因素称为经济变量。

2、从变量的因果关系上，可以分为解释变量和被解释变量。自变量、应变量。回归元、回归子。

3、从变量的性质分，可以分为内生变量、外生变量。内生变量的数值由模型决定的，是模型求解的结果。外生变量的数值可以影响内生变量，二内生变量却不能反过来影响外生变量。

4、前定内生变量（即滞后变量）的作用视同于外生变量，并与外生变量一起成为前定变量。

所谓滞后变量，是指过去时期的，对当前被解释变量产生影响的变量。

滞后变量可以分为滞后解释变量和滞后被解释变量。

被解释变量受自身或其他经济变量过去值影响的现象称为滞后效应。

如果模型中的滞后变量只是解释变量X的过去各期值，则该模型称为分布滞后模型。

5、被解释变量都是内生变量。

6、对于单一方程模型，最常用的的参数估计方法是最小二乘法、极大似然估计法。对于联立方程组常用的是二段最小二乘法和三段最小二乘法。

7、可用于估计参数的数据主要有：时间序列数据、截面数据、面板数据、

虚拟变量数据。

常用的三种样本数据是时间序列数据、截面数据、虚拟变量数据。

虚拟变量的引入方式有加法方式、乘法方式、一般方式。

在计量经济学中，加入虚拟变量的途径有两种基本类型，一是加法方式；二是乘法方式。

计量经济学研究中，人们通常使用人为构造的虚拟变量表示客观存在的定性现象或特征。

第二章简单线性回归模型

第一节回归分析与回归函数

1、各种经济变量之间的依存关系有两种，一是确定的函数关系，二是不确定的统计关系，也称为相关关系。

2、从相关关系涉及的变量数量看，只有两个变量的相关关系称为简单相关关系，三个或三个以上变量的相关关系称为多重相关或复相关。

从变量相关关系的表现形式来看，可以分为线性相关和非线性相关。

从变量相关关系的变化方向看，可以分为正相关和负相关。

从变量相关的程度来看，可分为完全相关、不相关、不完全相关。

3、在相关关系中解释变量和被解释变量都是随机变量。

4、相关分析是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

5、样本回归函数的两种表示形式。P29

第二节简单线性回归模型参数的估计

1、简单线性回归的基本假定：

1）零均值假定，即在给定解释变量X的条件下，随机扰动项u的条件期望或条件均值为零。E（ui）=0

2)同方差假设，即给定的每一个Xi，随机扰动项ui的条件方差都等于一个常数Q^2.E（ui^2）=Q^2

3)无自相关假定，即随机扰动项的逐次值互不相关，或者说对于所有的i和j，ui和uj的协方差为零。Cov(xi,xj)=0

4)随机扰动项和解释变量X不相关，即Cov(ui,Xi)=0

5)正态性假定，即随机扰动项服从期望为0.方差为Q^2的正态分布，即ui~N(0,Q^2)

2、估计回归模型参数的方法有多种，主要有极大似然法、最小二乘法、矩估计法。

用产生该样本概率最大的原则去确定样本回归函数，称为极大似然法。

用使估计的剩余平方和最小原则确定样本回归函数，称为最小二乘法。

3、最小二乘估计回归线的性质：P34

1）回归线通过样本均值。

2）估计值Y)的均值等于Y的均值。

3）剩余项ei的均值为零。（看书）

4）被解释变量估计值Y）与剩余项ei不相关。

5）解释变量X与剩余项ei不相关。

最小二乘法估计的理论依据是高斯—马尔科夫定理。定理可以简述如下，给定古典线性回归模型的假定下，在各种b1或b0的线性无偏估计量中，最小二乘估计量具有方差最小的特性，亦

3、最小二乘估计下参数估计量的性质：

1）无偏性。如果参数的估计量B^的期望等于参数的真实值B，即E(B^)=B,则称B^是参数B的无偏估计量。

2）有效性。即最小方差性，Var(B^)为最小。一个估计量不仅具有无偏性而且具有最小方差性时，称这个估计量为有效估计量。

3）一致性（线性性）。即当样本容量无穷大时，估计值B^与总体参数真实值B的距离小于任意给定正数，称估计量为一致估计量。

第三节拟合优度的度量

1、所估计的样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，称为样本回归曲线的拟合优度。

在计量经济学上，度量模型的拟合优度的可决系数建立在对被解释变量总变差分解的基础上。

2、被解释变量Y的样本观测值与其平均值的离差平方和称为总变差或总离差平方和，用TSS表示。

被解释变量Y的样本估计值与其平均值的离差平方和称为回归平方和，是由模型回归线做出解释的变差，用ESS表示。

被解释变量观测值与估计值之差的平方和称为残差平方和，是模型回归线未作出解释的变差，用RSS表示。

3、可决系数R^2在数值上是简单线性相关系数r的平方。

第四章多重共线性

第一节什么是多重共线性

1、在计量经济学中的多重共线性不仅包含解释变量之间精确的线性关系，还包括解释变量之间近似的线性关系。

2、共线性的加强，会对参数估计值的准确性、稳定性带来影响。

3、产生多重共线性的原因或背景：1）经济变量之间具有共同变化趋势。2）模型中包含滞后变量。3）利用截面数据建立模型也有可能出现多重共线性。4）样本数据自身的限制（样本资料的限制）。

第二节多重共线性产生的后果

1、完全多重共线性产生的后果：1）参数估计值的不确定。2）参数估计值的方差无限扩大（或无法估计），即无效性。

2、不完全多重共线性下产生的后果：1）参数估计量的增大。2）对参数区间估计时，置信区间趋于变大。3）严重多重共线时，假设检验容易做出错误的判断。4）当多重共线性严重时，可能造成可决系数较高，经F检验的参数联合显著性也很高，但对各个参数单独t检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全相反的结论。

综上所述，严重的多重共线性常常会导致下列情况：1）使得用普通最小二乘法得到的回归参数估计值很不稳定，回归系数的方差随着多重共线性强度的增加而加速增长，对参数难以做出精确估计；2）造成回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验；3）甚至可能出现回归系数的正负号得不到合理的经济解释。

第三节多重共线性的检验

1、多重共线性检验的方法：1）简单相关系数检验法。2）方差扩大（膨胀）因子法。3）直观判断法。4）逐步回归检验法。

第四节多重共线性的补救措施

1、修正多重共线性的经验方法：1）剔除变量法（首先提出变量方差扩大因

子大于10的变量）。2）扩大样本容量（可以减小回归参数的方差）。3）变换模型法（消除或减弱）。4）利用非样本先验信息。5）截面数据与时间序列数据并用。6）变量变换。

2、逐步回归法。岭回归法。

第五章异方差性

第一节异方差性的概念

1、异方差性是指被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的。

2、产生异方差的原因：1）模型设定误差；2）测量误差的变化；3）截面数据中总体各单位的差异。（模型中遗漏了影响逐渐增大的因素；随机因素影响）

第二节异方差性的后果

1、对参数估计式统计特性的影响：1）参数的OLS估计仍然具有无偏性（无偏性仅依赖于基本假定中随机误差项的零均值假定E(ui)=0）；2）参数OLS估计式的方差不再是最小的（无效性）；3）仍具有一致性。

2、对模型假设检验的影响：1）会破坏t检验和F检验的有效性；2）如果满足古典假定，参数的显著性检验在大样本下成立，正态性假定还保证了这些检验在小样本下也成立。3）因此，存在异方差性时在古典假定下用来检验假设的统计量可能会导致得出错误的结论。

3、对预测的影响：由于对参数估计量不是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的。异方差的存在，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。

第三节异方差性的检验

检验方法：1）图示检验法（相关图形分析、残差图形分析）；2）G-Q检验（只适用于大样本且满足除同方差以外的其他假定）；3）White检验；4）ARCH 检验；5）Glejser（戈里瑟检验）；6）帕特检验。

第四节异方差性的补救措施

补救措施：1、对模型变换（消除或减轻）；2、加权最小二乘法（消除或减轻）；3、模型的对数变换（减少）。

第六章自相关

第一节什么是自相关

1、自相关又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项Ui之间存在相关关系。

2、自相关产生的原因：1）经济系统的惯性；2）经济活动的滞后效应；3）数据处理造成的相关；4）蛛网现象；；5）模型假定偏差。（124客观原因，35主观原因）

第二节自相关的后果

1、自相关对参数估计的影响：1）仍满足无偏性；2）不满足有效性，即它在现行无偏估计量中不是方差最小的（参数估计量的方差可能被低估）。

2、自相关对模型检验的影响：t统计量会被高估，会夸大所估计参数的显著性，对本来不重要的解释变量可能被认为是重要而被保留，从而使显著性检验失去了意义。由于自相关的存在，参数的最小二乘估计量是无效的，使得F检验和R^2检验也是不可靠的。

3、自相关对模型预测的影响：使得预测的置信区间不可靠，降低了预测的可信度。

第三节自相关检验

1、图示检验法：1）绘制Et-1和Et的散点图；2）按照时间顺序绘制回归残差项e的图形（如果e随着t的变化逐次变化并不断改变符号，那么随机误差项u存在负相关）。

2、DW检验法。（适用于小样本但n要大于15）。

3、偏相关系数检验、拉格朗日乘数检验（二者可用于检验模型是否存在一阶自相关）。

DW检验的缺点和局限：

1）DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法。

2）DW统计量的上下界表要求n大于或等于15，这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性作出比较正确的判断。

3）DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验。

第四节自相关的补救

1、广义差分法；

2、科克伦奥克特迭代法；

3、一阶差分法（得到的回归方程中没有常数项，如果回归分析要求有常数项，该方法不适用）；

4、德宾两步法。