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6-2(10年秋)不等式的解法(1).讲义学生版

6-2(10年秋)不等式的解法(1).讲义学生版

6-2(10年秋)不等式的解法(1).讲义学生版

内容基本要求略高要求

较高要求

不等式(组)

能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．能根据具体问题中的数量关系列出不等式

(组)．不等式

的性质

理解不等式的基本性质．会利用不等式的性质比较两个实数的大小．

解一元一次不等式(组)

了解一元一次不等式(组)

的解的意义，会在数轴上表示(确定)其解集．会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式

组成的不等式组，并会根据条件求整数解．

能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题．

不等式的概念：

⑴不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式，例如： 2-5-2,3-14,10,10,0,35a x a x a a <+>++≤+>≥≠等都是不等式．

⑵常见的不等号有５种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”．

注意：不等式３≥２成立；而不等式３≥３也成立，因为３＝３成立，所以不等式３≥３成立．不等式基本性质：

基本性质１：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．如果a b >，那么a c b c ±>± 如果a b <，那么32(1)x a x +≥-

基本性质２：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

如果a b >，并且0c >，那么ac bc >(或a b

c c >)

如果a b <，并且0c >，那么ac bc <(或a b

c c

<)

基本性质３：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

如果a b >，并且0c <，那么ac bc <(或a b

c c

<)

如果a b <，并且0c <，那么ac bc >(或ax b >)

易错点：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．在计算的时候符号方向容易忘记改变．另外，不等式还具有互逆性和传递性．

不等式的互逆性：如果a>b ，那么bb ．不等式的传递性：如果a>b ，b>c ，那么a>c ．

注意：⑴在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向．

⑵在不等式两边不能乘以０，因为乘以０后不等式将变为等式，以不等式３＞２为例，在不等式３＞２两边都乘同一个数a 时，有下面三种情形： ①如果a>0，那么3a>2a ； ②如果a=0时，那么3a=2a ； ③如果a<0时，那么3a<2a ．

等式的性质不等式的性质

不等式的解法

不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫做不等式的解．例如：4-，2-，0，1，2都是不等式2x ≤的解，当然它的解还有许多．

不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的集合，叫做不等式的解集．不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解．不等式的解集可以用数轴来表示．

不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指使这个不等式成立的未知数的某个值，而不等式的解集，是指使这个不等式成立的未知数的所有的值；不等式的所有解组成了解集，解集包括了每一个解．

在数轴上表示不等式的解集(示意图)：

一元一次不等式：经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为ax b <或ax b >的形式，其中x 是未知数，,a b 是已知数，并且0

a ≠，这样的不等式叫一元一次不等式． ax

b <或ax b >(0a ≠)叫做一元一次不等式的标准形式．

解一元一次不等式：去分母→去括号→移项→合并同类项(化成ax b <或ax b >形式)→系数化一(化成b

x a <的形式)

一、一次不等式的解法

【例1】如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________．

【例2】解不等式

的下列过程中，错误的一步是( ) A ． ()()52321x x +>- B ． 10563x x +>-

C ． 56310x x ->--

【例3】下列说法中，正确的有__________个．

①28x -<的解集是4x >-；②4-是28x <-的解；③8x <的整数解有无数个；④不等式123

>-的负整数解只有5个．

【例4】不等式312x +<-的解集是__________．

【巩固】不等式(

11x 的解集是（）

【例5】不等式215x +≥的解集在数轴上表示正确的是 ( )

【巩固】不等式50x --<的解集在数轴上表示正确的是(

【例6】解不等式：3(2)61x x +<-

【例7】解不等式：32(1)(2)24234

【例8】解不等式：32(1)423

【例9】解不等式：213

【巩固】解不等式：3421 63

【例10】解不等式：37125(1)

【例11】解不等式：35

【例12】解不等式：5663

【例13】解不等式：3144 (2)(2) 7337

【例14】解不等式：

【例15】解不等式：

【例16】解不等式：12 (2)

【例17】解不等式：5192311

【例18】求不等式3(1)5

【例19】解不等式：()()3144

【例20】解不等式：()()31

【巩固】解不等式：11

x x x x -+>++--

【例22】不等式1

x x +>的负整数解是_______．

【例23】不等式111

的正整数解为__________．

【巩固】求不等式121

的非负整数解．

【例24】解不等式2(1)34(1)5x x x +->++

(完整版)小学五年级语文讲义1第1讲.尖子班.教师版

童年是纯真的，童年是金色的，童年是多梦的。一张糖纸、一次争执、一句话语……看似平常，却饱含着我们的快乐、梦想和追求。学习本讲内容，感受文章的中心；通过对重点词语、句子的理解、品味，感受作者所表达的感情。 [成语万花筒] 1．请在下面括号内填上适当的数字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。（）劳永逸（）面三刀（）顾茅庐（）面楚歌（）光十色（）亲不认（）零八落（）面玲珑（）牛一毛（）万火急（）无聊赖（）篇一律（）马齐喑【参考答案】依次填入：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万 2．填数词组成语。（）穷（）白（）日（）里（）全（）美（）目（）行（）落（）丈（）心（）意（）上（）下（）头（）臂（）死（）生（）斤（）两（）山（）水（）言（）语【参考答案】一穷二白一日千里十全十美一目十行一落千丈三心二意七上八下三头六臂九死一生半斤八两千山万水千言万语第1讲我们的童年（上）

讲义使用参考 [快乐热身]环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 [读文章试身手]环节选用了三篇关于童年的文章。《餐桌上的谜底》中，作者的童年虽然尝过了酸甜苦辣，却也得到了人生启示；《会飞的蒲公英》写了一个大山里的孩子在母亲的教导下梦想成真的故事；《一千张糖纸》回忆童年往事，讲述了一个关于“诺言”“童心”的故事，有一定难度，教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的情感。每篇文章后都有[教学思路导引]这个环节，教师参考这些内容，也可以补充其他相关问题。在授课中，建议先让学生阅读文章，教师提出一系列问题，引导学生分析讨论。教师在学生讨论中进一步引导，帮助学生得出结论，最后再让学生做文章后的习题，教师讲解方法，订正答案。（一）餐桌上的谜底小时候，每晚入黑的时候，我总要瞧准时机，站在自家门口，闻对门邻居餐桌飘出的肉香。那时，我家半个月才吃一次肉，我实在是太馋了。每次，闻着邻居家飘出的肉香，我会身不由己地移动脚步，一步一步地①（挪、走、跑）到邻居家门边。这时，邻居会夹上一块放在我的手心，说：“回去吧，回去叫你妈妈也买一点肉吃。”有时几个弟妹也去，搅得邻居好烦。有一天，我终于问妈妈：“邻居的餐桌上为什么总有鱼和肉？” a 妈妈没有回答我。一个星期天，妈妈喊上我，问：“你今晚想不想吃肉？”我说：“想！做梦都想。”妈妈说：“好吧，你跟我去。” 妈妈带我到一家建筑工地，向工头要了一截土方。工头在土方上画了白灰线，挖完线内的土方给20元钱。妈妈说：“挖吧，挖完了，今晚就有肉吃了。”

(完整版)小学五年级语文讲义8第2讲尖子班学生版

1 ．阅读文章，感受文章的中心； 2．通过对重点词语、句子的理解、品味，感受作者所表达的感情； 3．在全面理解、整体把握文战能够的基础上，读出个人的主观感受。 [成语万花筒] 1．请在下面括号内填上适当的动物，使每个成语完整无误。试一试，你准行。（）目寸光（）鬼蛇神（）视眈眈（）死狐悲（）飞凤舞（）蝎心肠（）到成功（）肠小道（）年马月（）毛蒜皮（）急跳墙凤头（）肚 2．完成下列与“狗（犬）”有关的成语。鸡飞狗（）鸡鸣狗（）鸡犬（）天猪狗不（）鸡犬不（）偷鸡（）狗兔死狗（）狗（）跳墙狗（）人势狗（）吕洞宾（一）上学只要半小时那年，我来到秦岭一所希望小学支教。上第一节课的时候，面对新来的老师，孩子们显得很拘谨。我为了活跃气氛，问道：“同学们，告诉老师，你们来上学都要花多长时间？” 第2讲我们的童年（下）

安静的教室一下沸腾了，孩子们都认真回忆起来，争先恐后报出了自己上学所需的时间：最远的要一小时，最短的也有半小时。 “好，”我微笑着说，“来了就要好好学习！” 那天我一口气为孩子们上了七节课，虽然累得快趴下了，可我还是很开心，因为孩子们很好学，他们明亮清澈的眼睛里充满了对知识的（希望渴望）。放学时，我想，等孩子们一走，学校就（冷清冷静）了，山里头，除了山还是山，不如趁天色还早，把孩子送回家去，顺便可以家访，摸摸学生的情况。我问：“刚才谁说自己上学只需要半个小时呢？” “老师，是我！”一个个子不高的小女孩站了起来。 “今天老师送你回家，顺便去你家看看。”我说。 “老师，我……”小女孩话到嘴边又吞了回去，泛红的脸上写着惊慌。我笑了，安慰小女孩说：“我知道学生都怕老师家访，放心，老师不会说你坏话的！”一句话逗得全班同学都笑了。路上，小女孩在前面带路，我问她喜不喜欢读书？她点点头，小声地说喜欢。聊开了，她告诉我，说她回家后还要拔草，喂猪，照顾弟弟。我听了，心里酸酸的，才12岁的小姑娘，却承载了这么多家庭重担。天色开始暗下来，我不止一次看表，从出发到现在，已经超过一个小时了，她家怎么还没到？我每次问小女孩，她总是小声地说就在前面。终于，天即将黑了，我很（严肃严厉）地问小女孩：“你不是说上学只要半个小时吗？现在我们已经走了一个多小时还没到，你怎么能对老师说谎呢？” 她的泪水在眼眶里打转，小声回答：“我每天是跑着来学校的！” 跑着来的？我感到空气一下子凝固了，我没有想到，山里孩子所说的半个小时是跑着来计算的。小女孩没有再让我继续送她，而是自己撒腿跑了，一边跑一边喊：“老师，回去吧，你放心，我家就在前面！” 我的眼睛湿润了，这个斜挎着旧布包奔跑的小女孩单薄的身影，永远定格在我的脑海中……

(完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义

五年级简易方程讲义第一课时：用字母表示数【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。一、自主学习 (感知用字母表示数的意义) 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1 中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3 道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2 后完成下面的题。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a ×b=b ×a 可以写成：a ·b=b ·a 或ab=ba (a ×b) ×c=a ×(b × c) (a ·b) ·c=a · (b ·c) 或(ab) c=a(bc) 。

4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。用S表示，C 表示，a 表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46 页做一做。二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在（）的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180 袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24 时，超市还剩方便面多少袋？【自我检测】 1、（1）省略乘号，写出下列格式。 x×y（）7× a（）1×a（） y ×3+9（）（2）下面式子对吗？如果不对请改正过来。㎡写作m×2（）a×b 写作ba （）1×a 写作1a （）。 2、填一填。（1）小红体重36 千克，比小莉重a 千克，小红体重（）千克。（2）李佳有10 元钱，买钢笔用去x 元，还剩（）元。第二课时：简易方程【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学

(完整版)小学五年级语文讲义44第8讲尖子班学生版

1 ．准确把握人物形象，分析文章中描写人物的表现手法； 2．通过细节描写把握人物特点。 [成语万花筒] 在下列括号内填入恰当的人名，使每个成语完整无误。试一试，你准行。（）失马（）三迁（）移山（）买履（）逐日（）好龙（）填海（）忧天（）才尽梦见（）（一）剥豆一天，我与儿子相对坐着剥豌豆，当翠绿的豆快将白瓷盆的底儿铺满时，儿子忽地离位新拿一个瓷碗放在自己面前，将瓷盆朝我面前推推。看他碗里粒粒可数的豆，我问：“想比赛？” “对。”儿子眼动手剥，利索地回答。 “可这不公平，我盆里已不少了，你才刚开始。”我说着顺手抓一把豆想放在他碗里。 “不，”他按住我的手：“就这样，我才能试出自己的速度。” 第8讲人物形象巧分析

一些喜悦悄悄在我心里散开。一时，原本很随意的家务劳动有了节奏，只见手起豆落，母子皆敛声息语。 “让儿子赢，使他以后对自己多一些自信。”如是想，手不知不觉就慢了下来，俯拾豆的机会稍停一下。 “在外面竞争是靠实力。谁会让你？让他知道，失败成功皆是常事。”剥豆的速度分明快了。小儿手不停，眼却时时在两个容器中睃(suō)。见他如此投入，我心生怜爱：学校的考试名次，够他累的了……剥豆的动作不觉中又缓了下来。 “不要给孩子虚假的胜利。”节奏自然又紧了许多。一大袋豌豆很快剥光。一盆一碗、一大一小不同的容器难以比较，凭常识，我知道儿子肯定输了，正想淡化结果，他却极认真地新拿来了碗，先将他的豆倒进去，正好满一碗，然后又用同样的碗来量我的豆，也是一碗，只是凸出了，像隆起的土丘。 “你赢了。”他朝我笑笑，很轻松，全没有剥豆时的认真和执著。 “是平局。我本来有底子。”我纠正他。 “我少，我就是输。”没有赌气，没有沮丧，儿子认真和我争。脸上仍是那如山泉般清澈的笑容。细想起来，自己瞻前顾后，小心翼翼，实在是多余了。 1．给加点字注音。敛．声息语（）瞻．前顾后（） 2．文中划线句说“一些喜悦悄悄在我心里散开”，作者“喜”的是： 3．文中母亲剥豆的速度时快时慢，请用自己的话分别说明母亲剥豆速度快与慢的原因（每条不超过18个字）。 ①慢下来的原因是： ②快起来的原因是： 4．本文刻画人物采用的主要描写手法有、和 5．儿子的性格特征表现得十分鲜明，其中最突出的两点是：、 6．文末加点的“瞻前顾后”一词能否换成“优柔寡断”？为什么？ 7．本文的主旨可从多角度去领悟，请就你感受最深的一点，用自己的话概括出来（不超过20字）。

长方体与正方体讲义-学生版

【考点一】长方体的特征：知识点：长方体的特征：有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的高=长方体的棱长总和÷4－长－宽 12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等长方体最多有个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面【基础检测】 1．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） A ．表面积B ．体积C ．容积D ．不能确定 2．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，棱长总和是（）厘米．A ． 24 B ． 48 C ． 72 D ． 96 3．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（） A．只有三个面B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 4.小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，（a与b不相等，均不为0）他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是厘米．（接头处的长度忽略不计） 5.观察图，在下面的括号填上合适的字母，使等式成立． =．判断题：长方体的6个面中至少有4个面是长方形．．【例题1】一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为分米．【同步训练】一个长方体礼品盒如图，长30厘米，宽20厘米，高是25厘米，接头处是30厘米，选择（）分米绳子更合适．教师学科数学上课时间讲义序号 (同一学生) 学生年级五年级组长签字日期课题名称长方体与正方体专题复习 A ． 230分米B ． 33分米C ． 330分米D ． 23分米

小学五年级语文讲义尖子班学生版

1．能读懂作品中的事例，能用简洁的语言概括人物的事例； 2．初步掌握用事例表现人物特征的方法； 3．通过分析人物的事例，把握人物形象。 [成语万花筒] 在下列括号内填入恰当的关于食物的字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。茶（）不思（）蔻年华（）色财气目光如（）五（）丰登借（）浇愁粗（）淡饭煮（）燃萁（）熟蒂落前因后（）（一）追赶承诺百事可乐的总裁卡尔·威勒欧普到科罗拉多大学演讲的时候，有一个名叫杰夫的商人通过演讲会的主办者约卡尔见面谈一谈。卡尔答应了，但只能在演讲完后而且只有15分钟的时间。杰夫就在大学礼堂的外面坐等。卡尔兴致勃勃地为大学生们演讲，讲他的创业史，讲商业成功必须遵循的原则，不知不觉中时间已超过了与杰夫约定的见面时间。显然他已忘记了与别人的约定。第7讲结合事例透视人物形象

正当卡尔继续兴致很高地演讲时，他发现一个人从礼堂外推门，径直朝讲台上走来。那人一直走到他的面前，一言不发放下一张名片后转身离去。卡尔拿起名片一看,背面写着:“您和杰夫·荷伊在下午两点半有约在先。” 卡尔猛然省悟。一边是需要他说服并且灌输百事可乐思想的大学生们，他们是他企业发展的目标甚至是动力，而另一边只是一个名不见经传向他请教的商人。卡尔没有犹豫，他对大学生们说:“谢谢大家来听我的讲演，本来我还想和大家继续探讨一些问题的，但我有一个约会，而且现在已经迟到了。迟到已经是对别人的不礼貌，我不能失约，所以请大家原谅，并祝大家好运”。在雷鸣般的掌声中，卡尔快步走出礼堂，他在外面找到了正在等他的杰夫，向他致了歉意后，便又滔滔不绝地告诉了杰夫他所想要知道的一切。结果，原来定好的15分钟时间他们一直交谈了30分钟。后来，杰夫成了一名成功的商人，他把这一段经历告诉了他的朋友。他的朋友们都对百事可乐产生了信任并决定经销和宣传百事可乐。 1．根据意思写出成语。 ⑴形容兴趣很浓，情绪很高。（） ⑵形容话语多又流畅，连续不断。（） 2．这篇文章主要写了卡尔威勒欧普（） A．守时B．勤劳肯干C．才智过人D．守信 3．是谁把“百事可乐”公司信誉维护在人们心中的？他是怎么做的？ 4．文章的主人公是谁？你喜欢他吗？说一说理由。 5．“卡尔猛然省悟”他猛然省悟了什么？ 6．原来约定的15分钟交谈时间为什么变成了30分钟？（二）军神

小学五年级语文讲义 86 第15讲.尖子班.学生版

第15讲综合测试总分：100分考试时间：60分钟同学们，一个学期的学习就要结束了，今天是我们收获的日子，请大家用自己智慧的双手去采摘胜利园里成熟的果实吧！一、基础知识积累与运用（28分） 1．能写一手好字，可以让人赏心悦目。请将下面句子抄写在空格中，充分展示你的才华。（2分）劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。 2．请在下面括号内填上适当的动物，使每个成语完整无误。（4分）（）目寸光（）视眈眈（）肠小道（）毛蒜皮 3．找出下列词语中的错别字，并改正。（4分）迫不急待改为凶相必露改为气壮山河改为心喜若狂改为 4．下面各组词语中，表示人物品质的是（）组。（3分） A．忠贞不渝厚颜无耻胆战心惊 B．威武不屈忠贞不渝目不转睛 C．威武不屈舍己为人忠贞不渝 D．忠贞不渝誓死不二呆若木鸡 5．给词语中加点的字选择正确的解释，将正确答案的序号填入题后括号内。（3分） ⑴负．荆请罪（）①背着②担负③背弃，辜负④亏欠、拖欠

⑵滔滔不绝．（）①断②尽，穷尽③独一无二④一定，无论如何 ⑶神．机妙算（）①神话中的人物②特别高超或出奇，令人惊异的③精神，精力④神气 6．下列四句话中不是病句的一项是（）（3分） A．故乡的春天是异常美丽的地方。 B．我的语文水平一点一点地积累起来了。 C．国庆节那天，我们学校上空飘着五颜六色的红气球。 D．这个话题，引起了同学的兴趣。 7．抗洪前线流行的“人在堤在”这句话的意思是（）（3分） A．如果大堤上有人，大堤就会存在。 B．只要大堤存在，大堤上就有人。 C．如果人不在，大堤就保不住了。 D．只要我们在，就会全力保住大堤。 8．按要求写句子。（6分，每题3分） ⑴银杉是三百万年前第四纪冰川后残留下来繁衍至今的稀世珍宝。缩为最简句： ⑵对这种坏人坏事，我们不能袖手旁观。改为反问句：二、文学常识积累与运用（12分） 1．鲁肃这一人物形象出自（）（2分） A．《封神演义》B．《水浒传》C．《三国演义》D．《西游记》 2．“完璧归赵”这个故事发生在（）（2分） A．春秋战国B．秦汉时期C．三国时期D．唐宋时期 3．《示儿》是一首表现诗人（）的诗。（2分） A．思乡之情B．爱国之情C．赞美家乡D．送别之情 4．“独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树鸣”写的是（）季节的景色。（2分） A．春季B．夏季C．秋季D．冬季

小学五年级语文讲义 50 第9讲.尖子班.学生版

1 ．综合运用细节描写，表现鲜活的人物形象； 2．抓住不同人物的特点来写，反映出人物的思想面貌和性格特点。 [成语万花筒] 一、把下列成语补充完整，看看这些成语有什么特点。呆若（）繁花（）光阴（）如花（）挥金（）胆小（）心急（）心如（）碧空（）视死（）细雨（）气喘（）二、把下列成语补充完整，看看这些成语有什么特点。惊天（）天翻（）人山（）一手（）大海（）顶天（）一步（）胆大（）（一）女法医拥挤的公交车上。女法医忽然瞥见一只苍白的手，已伸向身旁女士的皮包，她心里一惊，镇定地顺着这只手看去，看到第9讲各具特点的人物

的是一张蜡黄的脸和一双狸猫般的眼睛。女法医判定，这是一个惯偷。怎么办？叫喊吗？叫喊抓贼会引起骚动，小偷也许会挣扎行凶；沉默吗？也不是公安干警的本色。于是，她决定来个智取！ “同志，你病得不轻呦。”她果断地回过头，正面对着小偷坦然一笑。 “啊……”小偷被女法医突如其来的话语给震慑住了，刚伸进皮包的手迅速地缩了回来。但毕竟是小偷，马上又装出一副若无其事的样子：“你才有病呢。” “真的，你病得很重。”说着，女法医果敢地伸出自己白皙柔嫩的手，迅速抓住小偷的手，说：“你的病，就在这只手上。凭我的判断，你患的是骨癌，已是晚期。” “胡说，我没病。”小偷在反驳，可是，心控制不住地“咚咚”直跳，特别是那只手直冒冷汗。 “我是一名法医，要对看过的每个病人的病情、健康负责。”女法医不慌不恐，把小偷的手抓得更紧，语气更加严肃，还从兜里掏出工作证给小偷看。小偷变得惶恐起来，一双狸猫般的贼眼变得黯淡了。 “怎么办？”小偷惊慌地满眼乞求地问女法医。他那干枯的手在哆嗦，蜡黄的脸渗出豆大的汗珠。 “放疗、化疗控制不住癌细胞，只能截肢。当前，最重要的事必须住院治疗。”女法医果断地说。听了这番话，小偷蜡黄的脸一下子又变成了灰色。公共汽车站到了，女法医让小偷随她一起去医院看病。他们走到医院的大门口时，女法医停住了脚步，回头对小偷说：“要治疗这只手其实也不难，去用它辛勤地劳作，多做些于己于人有益的事！”女法医说完这些话后，心里不由得一阵阵紧张，她屏住气等候小偷的反应。出乎意料，小偷并没有对自己的被骗表现出气急败坏的愤怒。多少年来他似乎第一次认真地审视了一下自己的手，而后他抬起头，迎着女法医期待的目光，低沉地说了一句“我去派出所”后，就转身消失在茫茫人海里了…… 1．分析： ①文章围绕什么写的？ ②文章出现了几个人物？人物有什么特点？

五年级奥数认识负数_学生讲义

专题一认识负数知识要点同学们已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数，本章节中，要结合熟悉的生活情境，进一步认识负数，一方面拓宽知识面，同时激发你们的学习兴趣；另一方面也为以后进一步理解有理数的意义及有理数的运算打下基础典例评析例 1 一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：凡是得分为100分的记作+10分，得分为87分的记作-3分，得分为93的记作+3分。李明在这次测试中得89分，应记作多少？周方在这次测试中得98分，应记作多少？【分析】由于题中将“100分记作+10分，87分记作-3分，93分记作+3分”所以要找出杨老师将多少分记作0分的。100-10=90（分）或87+3=90（分），93-3=90（分），可以看出杨老师是将90分记作0分的。如果高于90分的，高出部分用正数表示，低于90分的，低出部分用复数表示。例2 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客人数的变化情况：停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下站人数+21 -3 +8 -4 +2 +4 -7 +1 -9 +6 -7 -12 （1）中间6个站一共有多少人上车？多少人下车？（2）中间的6个站，哪站没有人上车，哪站没有人下车？【分析】此题中将毎站中上车的人数记作正数，下车的人数记作负数，这样的记法可以看出毎站中车上人数的增减变化情况，也可以计算出“一共有多少人上车？多少人下车？哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？” 例3 中国最大的咸水湖----青海湖高于海平面3193米。世界最低最咸的湖----死海低于海平面400米。想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？【分析】可以先用正、负数表示各自的海拔高度，然后画个数周进行比较。

(完整word版)五年级数学下册因数与倍数讲义

重点整理1 因数和倍数 1.一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数。范例一（因数和倍数）（1）18÷6=2这个式子中，_______是_______的倍数，_______是 _______的因数。学生练习（1）在3×5=15式子中，_______是_______的倍数，也是_______的倍数；_______是_______的因数，_______也是_______的因数。（2）12的因数有________________________________，24的因数有______________________________________。（3）30以内的自然数中，6的倍数有__________________________。

重点整理2 1.一个数的因数有有限个，最小是1，最大是他本身； 2.一个数的倍数有无限个，最小是他本身。重点整理3 2、3、5的倍数的特点 1.个位数是0、2、4、6、8的整数是2的倍数； 2.个位数是0和5的整数是5的倍数； 3.如果一个数是3的倍数，那它的各个位的数加起来也是3的倍数。范例二（1）举出5个两位数的2的倍数______________________________________。（2）举出5个两位数的3的倍数______________________________________。（3）举出5个两位数的5的倍数______________________________________。学生练习 ( ) （1）既是2的倍数，又是5的倍数的数是_______。（A）42 (B)30 (C)55 (D)107 ( ) （2）既是3的倍数，又是5的倍数的数是_______。（A）42 (B)30 (C)55 (D)107 ( ) （3）既是2的倍数，又是3的倍数的数是_______。（A）42 (B)30 (C)55 (D)107 ( ) （4）_____是3的倍数。（A）113 （B）213 （C）313 （D）331

小学五年级奥数讲义(学生版)30讲全

五年级奥数第1讲数字迷（一）第16讲巧算24 第2讲数字谜(二) 第17讲位置原则第3讲定义新运算(一) 第18讲最大最小第4讲定义新运算(二) 第19讲图形的分割与拼接第5讲数的整除性(一) 第20讲多边形的面积第6讲数的整除性(二) 第21讲用等量代换求面积第7讲奇偶性（一）第22 用割补法求面积第8讲奇偶性（二）第23讲列方程解应用题第9讲奇偶性（三）第24讲行程问题（一）第10讲质数与合数第25讲行程问题（二）第11讲分解质因数第26讲行程问题（三）第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第27讲逻辑问题（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第28讲逻辑问题（二）第14讲余数问题第29讲抽屉原理(一) 第15讲孙子问题与逐步约束法第30讲抽屉原理(二)

第1讲数字谜（一）例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。例4 已知六位数33□□44是89的倍数，求这个六位数。例5 在左下方的加法竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，请你用适当的数字代替字母，使加法竖式成立。 FORTY TEN + TEN SIXTY 例6 在左下方的减法算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。请你填上适当的数字，使竖式成立。

练习1 1.在一个四位数的末尾添零后，把所得的数减去原有的四位数，差是621819，求原来的四位数。 2.在下列竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。请你用适当的数字代替字母，使竖式成立：（1） A B (2) A B A B + B C A - A C A A B C B A A C 3.在下面的算式中填上括号，使得计算结果最大：1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9。 4.在下面的算式中填上若干个（），使得等式成立：1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9=2.8。 5.将1～9分别填入下式的□中，使等式成立：□□×□□=□□×□□□=3634。 6.六位数391□□□是789的倍数，求这个六位数。 7.已知六位数7□□888是83的倍数，求这个六位数。

(完整版)长方体与正方体讲义-学生版.doc

教师姓名学科数学上课时间讲义序号( 同一学生 ) 学生姓名年级五年级组长签字日期课题名称长方体与正方体专题复习【考点一】长方体的特征：知识点：长方体的特征：有 6 个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12 条棱，相对的棱长度相等；8 个顶点。长方体的棱长总和=（长 +宽+高）× 4 长方体的高 =长方体的棱长总和÷4－长－宽 12条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等长方体最多有个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的 3 个面【基础检测】 1．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） A 表面积B体积C容积D不能确定．．2．一个长方体的长、宽、高分别是． 10 厘米、 8 厘米和． 6 厘米，棱长总和是（）厘米． A 24 B 48 C 72 D 96 ．．．． 3．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（） A．只有三个面B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 4. 小明有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒，（ a 与 b 不相等，均不为0）他用其中的方体框架．长方体框架的棱长和是厘米．（接头处的长度忽略不计） 12 根搭成了一个长5.观察图，在下面的括号内填上合适的字母，使等式成立． = ．判断题：长方体的【例题 1】一个长根铁丝总长至少为6 个面中至少有 4 个面是长方形．． 6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用分米． 1 分米铁丝．这【同步训练】一个长方体礼品盒如图，长30 厘米，宽20 厘米，高是25 厘米，接头处是30 厘米，选择（）分米绳子更合适． A230 分米 B 33 分米 C 330 分米 D 23 分米．．．．【拓展提升1】仓库里有如下几种规格的长方

(完整word版)新起点五年级分数培优讲义

新起点五年级分数培优讲义 1、已知A＝2×3×3×5，B＝2×2×3×3，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2、把23个苹果和31个梨，平均分给几个小朋友，结果多出1个苹果，缺2个梨，那么共有（）个小朋友。 3、有一张长45厘米、宽30厘米的长方形纸，要剪成同样大小的正方形而没有剩余，所剪的正方形边长最大是（）厘米，最少剪成（）个。 4、有两个互相咬合的齿轮，甲齿轮有48个齿，乙齿轮有72个齿，甲齿轮转（）圈时，原来相衔接的齿再次相合。 5、两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是36，另一个数是（）。 6、有一种自然数，它们加上1就是2的倍数，加上2就是3的倍数，加上3就是4的倍数，加4就是5的倍数，加5就是6的倍数，这种数除1外，最小一个是（）。 7、n是一个大于0的自然数，如果m＝n＋1，那么m与n的最小公倍数是（）。 8、甲乙丙三个同学绕环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分钟，乙跑完一圈要1分30秒，丙跑完一圈要1分15秒，现在三人同时同地出发，（）分钟后又在出发地相会，这时甲跑（）圈，乙跑（）圈，丙跑（）圈。 9、用60朵红花、36朵黄花、24朵白花扎成花束，如果每束花的构成完全相同，那么每束花里最少有（）朵花。 10、一个班不足60人，排成人数相等的队伍做操，如果每排站12人就多出5个人，如果每排站15人，就多出8个人，这个班有（）人. 11、已知自然数A和B，A÷B＝0.2，那么A和B的最大公因数是（）。 12、甲数是乙数的3倍，已知甲乙两数的最大公因数是20，那么它们的最小公倍数是（）。 13、一个三位数，既是12的倍数，又能被5整除，且9又是它的因数，这个三位数最大是（）。 14、A＝2×3×a，B＝3×a×7，已知A和B的最小公倍数是210，它们的最大公因数是( ). 15、三个素数的最小公倍数是105，这三个数的和是（）。

五年级数学培优讲义

例题1 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？ 1.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？例2 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。例题3 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 1，一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘? 2，一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

例题1 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ 1，把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？环形跑道 1、小红和小军在周长为400米的环形跑道上进行长跑。小红每分跑40米，小军每分跑60米。（1）两人同时从同一地点出发反向跑步几分钟后第一次相遇？再过几分钟后第二次相遇？（2）两人同时从同一地点同一方向跑步，几分钟第一次追上小红？再过几分钟能第二次追上小红 2、小红、小军从环形公路同时同地背向而行。公路长2400米，小红骑一圈要10分钟。如果第一次相遇时小红骑了1440米。（1）小红的速度是每分多少米？（2）出发到第一次相遇用时几分钟？（3）小军骑一圈要多少分钟？再过多久他们第二次相遇？ 3、在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，小红、小军骑车分别以6米每秒和5米每秒的速度同时相向出发，在210秒内他们相遇几次？

小学五年级语文讲义尖子班教师版

小学五年级语文讲义尖子班教师版 The following text is amended on 12 November 2020.

童年是纯真的，童年是金色的，童年是多梦的。一张糖纸、一次争执、一句话语……看似平常，却饱含着我们的快乐、梦想和追求。学习本讲内容，感受文章的中心；通过对重点词语、句子的理解、品味，感受作者所表达的感情。 [成语万花筒] 1．请在下面括号内填上适当的数字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。（）劳永逸（）面三刀（）顾茅庐（）面楚歌（）光十色（）亲不认（）零八落（）面玲珑（）牛一毛（）万火急（）无聊赖（）篇一律（）马齐喑【参考答案】依次填入：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万2．填数词组成语。（）穷（）白（）日（）里（）全（）美（）目（）行（）落（）丈（）心（）意（）上（）下（）头（）臂（）死（）生（）斤（）两（）山（）水（）言（）语【参考答案】一穷二白一日千里十全十美一目十行一落千丈三心二意七上八下三头六臂九死一生半斤八两千山万水千言万语第1讲我们的童年（上）

讲义使用参考 [快乐热身]环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 [读文章试身手]环节选用了三篇关于童年的文章。《餐桌上的谜底》中，作者的童年虽然尝过了酸甜苦辣，却也得到了人生启示；《会飞的蒲公英》写了一个大山里的孩子在母亲的教导下梦想成真的故事；《一千张糖纸》回忆童年往事，讲述了一个关于“诺言”“童心”的故事，有一定难度，教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的情感。每篇文章后都有[教学思路导引]这个环节，教师参考这些内容，也可以补充其他相关问题。在授课中，建议先让学生阅读文章，教师提出一系列问题，引导学生分析讨论。教师在学生讨论中进一步引导，帮助学生得出结论，最后再让学生做文章后的习题，教师讲解方法，订正答案。（一）餐桌上的谜底小时候，每晚入黑的时候，我总要瞧准时机，站在自家门口，闻对门邻居餐桌飘出的肉香。那时，我家半个月才吃一次肉，我实在是太馋了。每次，闻着邻居家飘出的肉香，我会身不由己地移动脚步，一步一步地①（挪、走、跑）到邻居家门边。这时，邻居会夹上一块放在我的手心，说：“回去吧，回去叫你妈妈也买一点肉吃。”有时几个弟妹也去，搅得邻居好烦。有一天，我终于问妈妈：“邻居的餐桌上为什么总有鱼和肉” a 妈妈没有回答我。一个星期天，妈妈喊上我，问：“你今晚想不想吃肉”我说：“想！做梦都想。”妈妈说：“好吧，你跟我去。” 妈妈带我到一家建筑工地，向工头要了一截土方。工头在土方上画了白灰线，挖完线内的土方给20元钱。妈妈说：“挖吧，挖完了，今晚就有肉吃了。” 我只挖了一会儿，手就软了，且起了泡。妈妈比划着说：“得2元钱了。挖吧，再挖挖就又得2元钱了。”我②（支持、支撑、坚持）了一会儿，终于挖不动了。妈妈说：“你

小学五年级语文讲义 36 第6讲.提高班.学生版

12 ｜五年级第6讲提高班｜ 1 ．根据场景，灵活运用语言； 2．学会写发言稿，体会发言稿在生活中的作用； 3．把发言稿的内容有目的、有条理地写具体。 [成语万花筒] 成语不离“然”，在下列括号内填入恰当的字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。（）然处之大义（）然（）然挺立（）然无恙（）然不动（）然大物一目（）然（）然一体（）然一新（）然无存（一）竞选班长的发言稿尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好，我今天走上讲台参加竞选班长职务，我相信凭着我的勇气和才干，凭着我坚韧的毅力和勇于拼搏的决心，这次演讲带来的必定是下次的就职演说。我叫杨也，是一个“三心二意”的学生，这里的“三心二意”可不是做事不专心，随随便便的意思。第6讲学写发言稿

“三心”是指进取之心、平和之心、宽容之心；“二意”指的是创意和诗意。因为有了“进取”之心，才能使我不断进步、不断完善自我、在保证学习成绩优秀的前提下高质高效完成班级工作。有了“平和”之心，无论成功与失败，我都会用一颗平常心来对待。有了“宽容”之心，才使我胸怀宽广、虚怀若谷，接受同学的意见，与他人合作把班内活动处理好。那“二意”呢？增一份创意我们能创造性地开展活动，展示我们班独一无二的风采；添一点诗意我们能在紧张的学习生活中处变不惊，临乱不慌，从容不迫。对待班内活动，我又将如何做呢？首先，我认为，一个好班级必须要做到合理分工，让最合适的人去做他最擅长的事，从而建立一个合理有序的班集体。其次，我会努力做到将大家团结在一起，互相帮助、征求同学们的意见，增强班队内部的凝聚力和向心力，增加班级工作的透明度。最后，我将力求提高工作效率，使班级各项工作都有效地进行，在最短的时间内做到最好。假如我能当选，我一定要在第一时间制订好工作计划和实施方案，保证班级工作在最短的时间内顺利步入正轨。也许有时候我太活跃了，但是我相信，有了同学们对我的信任，我一定会扬长避短，改掉自己的缺点，不断完善自我。希望大家支持我，把你们宝贵的一票投给我，谢谢！（二）运动员代表发言稿各位领导、老师、同学们：在这百花争艳的春天，在这充满团结、奋进、友谊氛围的美好时刻，我们共同迎来了我校首次体育盛会——长风小学首届趣味运动会。我代表全体运动员向本届运动会的召开致以热烈的祝贺！对前来参加大会的各位领导、家长、同学们表示热烈的欢迎和衷心的感谢！发展体育运动，弘扬体育精神对学校培养新世纪合格人才、对学校的发展建设有着重要的意义。今年，是我校落实素质教育，实现由新校向强校转变，稳步持续发展的一年。过去的一年里，学校的体育工作取得了很大成绩：在刚刚闭幕的区运会上，我校取得了乙组总分团体第二的好成绩，此外，还夺得了多项竞｜五年级第6讲提高班｜13

小学五年级语文讲义 34 第6讲.竞赛班.学生版

1 ．根据场景，灵活运用语言； 2．学会写发言稿，体会发言稿在生活中的作用； 3．把发言稿的内容有目的、有条理地写具体。 [成语万花筒] 成语不离“然”，在下列括号内填入恰当的字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。（）然处之大义（）然（）然挺立（）然无恙（）然不动（）然大物一目（）然（）然一体（）然一新（）然无存（一）竞选班长的发言稿尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好，我今天走上讲台参加竞选班长职务，我相信凭着我的勇气和才干，凭着我坚韧的毅力和勇于拼搏的决心，这次演讲带来的必定是下次的就职演说。我叫杨也，是一个“三心二意”的学生，这里的“三心二意”可不是做事不专心，随随便便的意思。第6讲学写发言稿

“三心”是指进取之心、平和之心、宽容之心；“二意”指的是创意和诗意。因为有了“进取”之心，才能使我不断进步、不断完善自我、在保证学习成绩优秀的前提下高质高效完成班级工作。有了“平和”之心，无论成功与失败，我都会用一颗平常心来对待。有了“宽容”之心，才使我胸怀宽广、虚怀若谷，接受同学的意见，与他人合作把班内活动处理好。那“二意”呢？增一份创意我们能创造性地开展活动，展示我们班独一无二的风采；添一点诗意我们能在紧张的学习生活中处变不惊，临乱不慌，从容不迫。对待班内活动，我又将如何做呢？首先，我认为，一个好班级必须要做到合理分工，让最合适的人去做他最擅长的事，从而建立一个合理有序的班集体。其次，我会努力做到将大家团结在一起，互相帮助、征求同学们的意见，增强班队内部的凝聚力和向心力，增加班级工作的透明度。最后，我将力求提高工作效率，使班级各项工作都有效地进行，在最短的时间内做到最好。假如我能当选，我一定要在第一时间制订好工作计划和实施方案，保证班级工作在最短的时间内顺利步入正轨。也许有时候我太活跃了，但是我相信，有了同学们对我的信任，我一定会扬长避短，改掉自己的缺点，不断完善自我。希望大家支持我，把你们宝贵的一票投给我，谢谢！（二）国旗下的讲话尊敬的各位老师、亲爱的同学们: 大家好！2008年的日历已经翻到11月3日，我今天国旗下讲话的题目是《好习惯，益终生》。法国学者培根说过“习惯是人生的主宰，人们应该努力追求好习惯。”是的，行为习惯就像我们身上的指南针，指引着我们的行动。爱因斯坦有句名言“一个人取得的成绩往往取决于性格上的伟大。”而构成性格的，正是日常生活中的一个个好习惯。好习惯养成得越多，个人的能力就越强。养成好的习惯，就如同为梦想插上了翅膀，它将为人生的成功打下坚定的基石。小时候的鲁迅先生，就养成了不迟到的习惯，他要求自己抓紧时间，时刻叮嘱自己凡事都要早做。这位以“小跑走完一生”的作家，在中国文学史上留

最新五年级数学下册总复习讲义(苏教版)

第一课方程一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于相等二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。（组成方程的两个条件：㈠所给式子是等式；㈡式子中含有未知数）三、等式的性质： ①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； ②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）四、关于等式的性质②中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解解方程 14x=256 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19

六、解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。）七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）例：根据题意列方程解答。比x少17.2的数是22.8 解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。 x－17.2=22.8 x－17.2＋17.2=22.8＋17.2 x =40 所以x是40

五年级讲义学生版

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