关于切削参数的正交试验法优化案例
课程名称：试验设计与数据处理
题目名称：关于切削参数的正交试验法优化案例专业：机械工程
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关于切削参数的正交试验法优化案例
随着科技的不断发展生产生活中对加工件的精度要求越来越高特别是军事领域中。要提高加工件的精度使其达到应用要求就要选择合适的机床和刀具材料使用合适的工艺、正确的刀具几何形状和切削参数。但是在机械切削加工过程中影响加工质量的因素很多而且因素之间也是相互影响、相互制约的。特别是切削三要素其对零件表面质量、加工效率的影响很大。由于正交试验法操作简单即对试验进行审计安排使得试验次数尽量少而且可以通过对试验结果的分析得到优化的参数。因此作者采用用正交试验法对切削三要素进行分析。
1正交试验法
正交试验法是一种使用数学统计原理进行最优选择的方法。正交试验设计是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散齐整可比”的特点。正交试验设计是分析因式设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
正交试验设计又叫正交设计、正交试验法简称正交法。它利用正交表作为工具，多组试验可同时进行，故有利于缩短试验周期，直接比较各个因素及考察各因素间交互作用对指标的影响，是一种科学的优选法。正交法有3条基本原则即正交分解、综合可比、均衡搭配。这是正交法的统计分析、直观分析和试验模型的理论基础。
在多因素优化试验时利用数理统计学与正交性原理从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的点应用“正交表”科学合理地安排试验从而用尽量少的试验次数得到最优的试验结果。正交表也叫做正交阵列是试验设计的基本工具其是
根据均衡分布的思想运用组合数学理论构造的一类数学表格表示方法为()c a L b
,
其中L表示正交表a表示试验次数也就是表的行数b表示因素的水平数c表示
因素的个数。如
()3
4
2
L
是一张最简单的正交表。
使用正交试验首先需要根据试验要求确定试验指标;其次根据试验指标的特征性质从已知量中确定影响因素;然后确定试验因素的典型值的个数即因素水平。至此需要确定一个合适正交表根据正交表的组合关系将各个因素及其水平填写进正交表中就可以得到一个正交试验安排。
2工艺设计
在此作者主要针对某壳体零件的加工进行研究，所用材料为L Y12,弹性模量为70 GPa ,泊松比为013,密度约为217 g / 3
cm。根据基准选择原则选取工件外侧面为定位基准。考虑到加工零件为薄壁箱体类型加工中容易发生塑形变形而影响加工精度使用有限元分析软件进行了工件装夹变形分析得到适合该工件的装夹方案如图1和图2所示。
根据得到的装夹方案、工件性质以及材料属性选择螺旋夹紧结构夹紧工件。具体的装夹设计如图3所示。
3切削三要素正交试验设计
现在要得到影响零件表面质量的切削三要素即进给量、背吃刀量、主轴转速
的最优组合。这就确定了试验的因素为3个即进给量、背吃刀量、主轴转速指标
为加工零件表面粗糙度。工装夹具根据试验水平一般以2～4为合适以尽量减少
试验次数的选择原则选择试验因素水平为3。根据实际的加工工艺可以在切削三
要素经验值范围内选择三因素的水平如表1所示。
图1 ANSYS分析装夹方案
图2 装夹变形分析结果
进给量（A）背吃刀量（B）主轴转速（C）水平一（1）800 2 3000
水平二（2） 1000 1 4000 水平三（3） 1500
0.5 5000
表1 因素水平表
图3
试验数 因素
进给量 背吃刀量 主轴转速 误
差
粗糙度
（y-5） (y-5)∧2 1 800 2 3000 1 6.3 1.3 1.69 2 800 1 4000 2 4.2 -0.8 0.64 3 800 0.5 5000 3 3.3 -1.7 2.89 4 1000 2 4000 3 6.4 1.4 1.96 5 1000 1 5000 1 5.6 0.6 0.36 6 1000 0.5 3000 2 4.8 -0.2 0.04 7 1000 2 5000 2 6.7 1.7 2.89 8 1000 1 3000 3 5.8 0.8 0.64 9 1000 0.5 4000 1 4.9 -0.1 0.01
3
11.15
表2 正交试验分析
对试验所得的数据结果进行分析计算:
(1)计算出每个因素不同水平的水平均值
1
j y 、
2
j y 、
3
j y 以及对应的平方值
2
1j y 、
2
2j y 、
2
3j y 。
(2)计算出各个因素的极差此处使用公式
123123max ,,,min ,,,j j j j j j j R y y y y y y ????=-????K K
(3)计算总偏差平方S 和及列偏差平方和
j
S ,计算方法如下:
()
2
2
21
1
11a
a
a i i i i i S y y y y a ===??
=-=- ?
??∑∑∑ ()2
2
21111b b a j jk jk k k i a a S y y y y b b a ===??
=-=- ???∑∑∑g g 令
2
111a
T
i i i P y aT ==??= ?
??∑∑
322
1
1
13b
j jk
jk i i b
Q y
y aT ====∑∑
则S = W – P
j j S Q P
=-
通过计算得到的方差处理结果如表3所示。
A B
C D 1y j -1.2 4.4 1.9 1.8 2j y 1.8 0.6 0.5 0.7 3
j y 2.4 -2 0.6 0.5 j
R
1.2
2.13 0.47 0.43 2
1
j y
1.44 19.36 3.61 3.24 2
2l y 3.24 0.36 0.25 0.49 2
3
y j
5.76 4 0.36 0.25 j Q 3.48 7.91 1.41 1.33 j S
2.48
6.91
0.41
0.33
表3 方差分析法处理数据
4 试验结果分析
从极差角度看j R 为2.13 > 1.2 > 0.47,即因素的主次关系为背吃刀量>进给
量>主轴转速。从方差分析出发列偏差平方和j S 计算结果如表3所示。总偏差平方和的自由度:f = a - 1第j 列的偏差平方和的自由度:j f = b - 1在计算出的偏差平方和中空列属于误差列而主轴转速列的偏差平方和很小所以也列在误差列中。进行方差分析必须进行显著性试检验以确定影响系数分析结果如表4所示。
方差来源 偏差平方和 自由
度 均方和 比F 显著性水平
进给量 A S =2.48
2 1.24 6.7 0.1 背吃刀量 B S =6.91 2 3.455 18.78 0.01 误差
空S S S c e +==0.74
2+2
0.185
总和 10.15 8
00.24,2F 25.0=）（ 32.44,2F 1.0=）
（ 94.64,2F 05.0=）（ 00.184,2F 01.0=）（
表4 方差分析表
5 结论
通过该正交试验分析确定适合零件表面质量的切削三要素即进给量、背吃刀
量、主轴转速的最优组合得出如下结论:
(1)背吃刀量的显著性系数j a 是0.01,对表面粗糙度影响最显著其次是进给量其显著性系数为0.1,主轴转速的影响相对于背吃刀量和进给量就差很多属于不显著因素。
(2)指标为表面粗糙度其值越小越好。单考虑进给量时进给量越小表面粗糙度越小;单考虑背吃刀量时背吃刀量越小粗糙度越小质量越好;单考虑主轴转速时其变化对表面粗糙度的影响不大。
(3)通过试验得到最优的组合是231C B A 。在实际生产中在保证加工质量的前提下为了提高效率可参考上述结论同时应结合加工的实际条件选择具体的主轴转速、进给量和背吃刀量。
6 参考文献:
【1】任露泉.试验优化设计与分析[M ].长春:吉林科学技术出版社 2001. 【2】杨子青.正交表的构造[M ].济南:山东人民出版社1975.
【3】于骏一邹青.机械制造技术基础[M ].北京:机械工业出版社2014.
【4】李兵何正嘉陈雪峰. ANSYS Workbench设计、仿真与优化[M ].北京:清华大学出版社2015.
【5】李张银方友震吴贵根.正交试验设计在点焊参数优化试验中的应用[ J ].科技创新导报2008 (30) : 100.
【6】杜金萍王桂梅高术振.正交试验法在切削参数优化中的应用研究[ J ].煤矿机械2007 (4) : 130 - 132.
正交实验优化工艺参数-2
正交试验优化工艺参数 组员：刘亮（V201241228）张龙伟（201341205） 1.正交试验设计简介 1.1正交试验设计的基本概念 人们在长期的实践中发现，要得到理想的结果，并不需要进行全面试验，即使因素个数、水平都不太多，也不必做全面试验．尤其对那些试验费用很高，或是具有破坏性的试验，更不要做全面试验．我们应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数，正交设计就是解决这个问题的有效方法。正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。 正交实验设计方法的三个基本概念即:指标、因素和水平。 1) 指标 在试验中需要考查的效果的特性值，简称为指标。指标与试验目的是相对应的。例如，试验目的是提高产量，则产量就是试验要考查的指标:如果试验目的是降低成本，则成本就成了试验要考查的指标。总之，试验目的多种多样，而对应的指标也各不相同。指标一般分为定量指标和定性指标，正交试验需要通过量化指标以提高可比性，所以，通常把定性指标通过评分定级等方法转化为定量指标。 2) 因素 因素也称因子，是试验中考查对试验指标可能有影响的原因或要素，它是试验当中重点要考查的内容。通常用大写字母A，B，C等来表示。一个字母表示一个因素，因素又分为可控因素和不可控因素。可控因素指在现有科学技术条件下，能人为控制调节的因素；不可控因素指在现有科学技术条件下，暂时还无法控制和调节的因素。正交试验中，首先要选择可控因素列入到试验当中，而对不可控因素，要尽量保持一致，即在每个方案中，要对试验指标可能有影响的不可控因素，尽量要保持相同状态。这样，在进行试验结果数据的处理过程中就可以忽略不可控因素对试验造成的影响。 3) 水平 试验中选定的因素所处的状态和条件称为水平或位级。例如:加热温度为700℃，800℃，900℃这3个状态，可分别用1、2、3来表示。又如1个因素分为2水平，用1和2来表示。同理，一个因素也可分为4水平、5水平或更多水平，以此类推。
正交试验设计方法 讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T 1和p 1，只改变m ，观察因素m 不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现 m ＝m 2时的实验效果最好（好的用 □ 表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2，改变p 的三次实验如图5-2（2）所示，发现p ＝p ３时的实验效果最好，因此认为因素p 应取p ３水平。 固定p ３和m 2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T 2p ３m 2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m 值（或p 值，或T 值）的三次实验中，说m 2（或p ３或T 2 ）水平最好是有条件的。在T ≠T １，p ≠p １时，m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中，固定T ＝T ２，p ＝p ３ 应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1） 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2） 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。
正交试验法优化养血愈风颗粒中白芍的提取工艺
正交试验法优化养血愈风颗粒中白芍的提取工艺 目的优化筛选养血愈风颗粒中白芍的提取工艺。方法采用L9（34）正交试验法，以白芍中芍药苷的含量作为评价指标，优选白芍的提取工艺。结果白芍的最佳提取工艺为：采用8倍量70%乙醇，回流提取3次，每次2 h。结论该提取工艺简便易行、稳定可靠，可为养血愈风颗粒的实际生产提供依据。 标签：正交试验法；白芍；养血愈风颗粒；提取工艺 养血愈风颗粒是由白芍、熟地黄、当归、山茱萸、枸杞子等中药组成的成都中医药大学附属医院院内复方制剂（原剂型为汤剂），具有滋阴养血、抗炎止痒功效，并能改善局部血液循环，提高机体免疫功能[1-2]，主要用于治疗外阴营养不良等妇科疾病。白芍为该颗粒剂主药之一，具有平肝止痛、养血调经、敛阴止汗等功效[3]。白芍的主要有效成分为皂苷类，本研究采用L9（34）正交试验法，以芍药苷含量作为评价指标，考察溶媒量、提取时间及提取次数对提取效果的影响，优化筛选白芍的最佳提取工艺，为该颗粒剂的实际生产提供依据。 1 仪器与试药 Agilent 1200型高效液相色谱仪；Sartorius BS210S电子天平，北京赛多利斯天平有限公司；Mettler Toledo超越系列专业型XS分析天平，梅特勒-托利多（上海）有限公司；KQ 3200E型超声波清洗器，昆山市超声仪器有限公司。 芍药苷对照品（批号110736-201035，供含量测定用），中国药品生物制品检定所；白芍药材（批号1108148）购自四川省新荷花中药饮片股份有限公司，经鉴定符合2010年版《中华人民共和国药典》（一部）“白芍”项下有关规定；乙腈为色谱纯，水为超纯水，其余试剂均为分析纯。 2 正交试验 2.1 正交试验设计 将提取次数、70%乙醇用量（原药材量的倍数）、回流提取时间设为3个因素，每个因素分别设3个水平，以芍药苷含量作为评价指标，采用L9（34）正交表，以空白列为误差项，进行正交试验。因素水平见表1。 2.2 芍药苷含量测定 2.2.1 色谱条件Dikma Diamonsil C18色谱柱（250 mm×4.6 mm，5 ?m），乙腈-0.1%磷酸溶液（14∶86）为流动相，检测波长为230 nm，流速为1 mL/min，柱温为20 ℃[3]。理论板数按芍药苷峰计算应不低于2 000。 2.2.2 对照品溶液的制备取芍药苷对照品（用前经60 ℃减压干燥4 h处
minitab正交试验设计
食品科学研究中实验设计的案例分析 ——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1] 摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。 关键词：正交设计 minitab 1 正交试验因素水平的确定 选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。采用L9(34)正交试验表进行正交试验。以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。 表一正交试验因素水平表 水平 因素 A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃） 1 1： 2 2 30 2 1：4 3 40
3 1：6 4 50 2 正交试验设计步骤： 1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。 2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。 3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-4
4 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34) 6 设计完成，得到如下图的正交试验表
7 导入数据（包封率和收得率） 8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图
9 在响应数据位于栏中选择“包封率” 10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。 11 点击确定，可得出下列的分析数据。（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）
正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用-last
正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用* （华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510640） 摘要：针对传感器数字化参数配置优化比较复杂的问题，以称重传感器的数字化为例，提出以测量值有效比特位作为优化综合指标，采用正交试验法分析了数字化过程中的主要配置参数，包括电源激励方式、ADC斩波方式、滤波器阶数以及50/60Hz工频抑制功能设置。确定了各因素对测量值影响的主次顺序，找出了最优参数配置。验证实验结果表明，优化参数配置方案具有可行性和有效性。 关键词：正交实验；参数设置；有效比特；传感器；数字化 中图分类号：TP212文献标识码：A 文章编号： Application of Orthogonal Experiment Method in Sensors Digitization Parameters Optimization* (School of Mechanical & Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510640, China) Abstract：Aiming to the problem that optimization of sensors digitization parameters configuration is complex, digitization of load cell is taken as an example, and orthogonal experiment method is adopted to analyze main configuration parameters of digitization process, including power excitation, ADC chopper, filter order and 50/60Hz power frequency rejection setting, while the measurement results effective number of bits (ENOB) is proposed to be optimization comprehensive index. The important order that various factors affect on the measurement results is determined, and the optimal parameters configuration is found out. The verify experiment results show that the parameters configuration optimization scheme is feasible and effective. Key words：orthogonal experiment；parameters setting；ENOB；sensor；digitization 0 引言 数字化、智能化是传感器技术发展的重要趋势之一[1]。为获取高准确度、高稳定性的数字化效果，各厂家不断推出功能丰富的新器件(如模数转换器件、数字信号处理器件、微处理器)与传感器进行配套，以提高传感器的整体性能[2-3]。但实际应用中，这些器件的参数配置比较复杂，有时甚至相矛盾，要获得理想的参数配置方案需要通过大量的分析与实验，工作效率低。正交实验法适用于多因素、多水平和具有随机误差的各种实验，是解决多因素实验问题的有效统计方法。通过对正交实验结果分析，可以确定各因素及其交互作用对实验指标影响的主次关系，用比较少的实验次数获得最优或较优的一组方案[4-5]。在本文中，将以称重传感器的数字化为例，探讨如何应用正交实验方法，去完成传感器数字化优化参数的配置。1配置参数及优化综合指标 图1为一种数字式称重传感器的原理图。该传感器采用某厂家型号为YZC-1B的平行梁式应变传感单元，灵敏度为2mV/V，量程为5k g，可直接用ADC(如AD7190、ADS1232和CS5532)和MCU对电桥的模拟输出信号进行数字化[6-8]，通过MCU可对数字称重传感器的各个参数进行配置。 数字称重传感器配置参数的设置对传感器测量准确度影响比较大。这些配置参数主要有：激励方式、斩波方式、滤波器阶数和50/60Hz工频抑制。不同的电源激励方式会影响传感器的输出信号范围和电源噪声抑制能力；斩波方式能减小ADC输入端的输入失调电压；输出更新频率一定时，数字滤波器的阶数会影响滤波效果；50/60Hz工频抑制可同时滤除50Hz 与60Hz附近频带的噪声。 *基金项目：广东省科技厅工业攻关项目(No.2008B010400043)；珠海市科技局产学研项目(No.PC20082020)；教育部新世纪优秀人
关于切削参数的正交试验法优化案例
关于切削参数的正交试验法优化案例 随着科技的不断发展生产生活中对加工件的精度要求越来越高特别是军事领域中。要提高加工件的精度使其达到应用要求就要选择合适的机床和刀具材料使用合适的工艺、正确的刀具几何形状和切削参数。但是在机械切削加工过程中影响加工质量的因素很多而且因素之间也是相互影响、相互制约的。特别是切削三要素其对零件表面质量、加工效率的影响很大。由于正交试验法操作简单即对试验进行审计安排使得试验次数尽量少而且可以通过对试验结果的分析得到优化的参数。因此作者采用用正交试验法对切削三要素进行分析。 1正交试验法 正交试验法是一种使用数学统计原理进行最优选择的方法。正交试验设计是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散齐整可比”的特点。正交试验设计是分析因式设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 正交试验设计又叫正交设计、正交试验法简称正交法。它利用正交表作为工具，多组试验可同时进行，故有利于缩短试验周期，直接比较各个因素及考察各因素间交互作用对指标的影响，是一种科学的优选法。正交法有3条基本原则即正交分解、综合可比、均衡搭配。这是正交法的统计分析、直观分析和试验模型的理论基础。 在多因素优化试验时利用数理统计学与正交性原理从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的点应用“正交表”科学合理地安排试验从而用尽量少的试验次数得到最优的试验结果。正交表也叫做正交阵列是试验设计的基本工具其是 根据均衡分布的思想运用组合数学理论构造的一类数学表格表示方法为 ()c a L b , 其中L表示正交表a表示试验次数也就是表的行数b表示因素的水平数c表示 因素的个数。如 ()3 4 2 L 是一张最简单的正交表。 使用正交试验首先需要根据试验要求确定试验指标;其次根据试验指标的特征性质从已知量中确定影响因素;然后确定试验因素的典型值的个数即因素水平。至此需要确定一个合适正交表根据正交表的组合关系将各个因素及其水平填写进正交表中就可以得到一个正交试验安排。 2工艺设计 在此作者主要针对某壳体零件的加工进行研究，所用材料为L Y12,弹性模量为70 GPa ,泊松比为013,密度约为217 g / 3 cm。根据基准选择原则选取工件外侧面为定位基准。考虑到加工零件为薄壁箱体类型加工中容易发生塑形变形而影响加工精度使用有限元分析软件进行了工件装夹变形分析得到适合该工件的装夹方案如图1和图2所示。 根据得到的装夹方案、工件性质以及材料属性选择螺旋夹紧结构夹紧工件。具体的装夹设计如图3所示。 3切削三要素正交试验设计
正交实验计算方法
正交试验设计方法（1）(2008-12-17 12:59:39) 标签：正交设计杂谈分类：其他 5．1试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 表5－1因素水平
对此实例该如何进行试验方案的设计呢 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。
图5－1 全面搭配法方案 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢
正交优化法
正交实验法 正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。 目录 试验方法 我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。 建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算，可以获知这个因素的敏感度，等等等等，还有很多处理数据的方法。然后再根据统计数据，确定下一步
实验=利用正交试验优化最适培养基
实验利用正交试验设计选择和优化最适培养基 一、实验目的 1.掌握单正交试验选择微生物最适发酵条件和培养基的基本方法； 2.掌握微生物摇瓶发酵实验的基本操作技术； 3.初步掌握用正交表试安排试验及对实验结果进行分析的方法。 二、实验原理 对于一个生物作用过程，其结果或产物的得到受到多种因素的影响。 如发酵中，菌种接入量、酶的浓度、底物浓度、培养温度、pH 值、菌种 生长环境中的氧气、二氧化碳浓度、各种营养成分种类及其比例等。对 于这种多因素的实验，如何合理地设计实验，提高效率，以达到所预期 的目的是需要进行认真考虑和周密准备的。 正交实验法是安排多因素、多水平的一种实验方法，即借助正交表的表格来计划安排实验，并正确地分析结果，找到实验的最佳条件，分 清因素和水平的主次，这就能通过比较少的实验次数达到好的实验效果。 现以灰黄霉素产生菌D-756为例，研究不同氯化物浓度及大米粉配比对灰黄霉素产生菌D-756变种发酵特性的影响。试验共三个因素，每 个因素取三个水平。 1.确定试验的培养基组成成分（因素）和每种组成成分的含量（水平） 影响试验指标的因素很多，由于试验条件的限制，不可能逐一或全面地加以研究，因此要根据已有的专业知识及有关文献资料和实际情况，固定一些因素于最佳水平，排除一些次要的因素，而挑选一些主要因素。 正交试验设计法正是安排多因素试验的有利工具。当因素较多时，除非 事先根据专业知识或经验等，能肯定某因素作用很小而不选取外，对于 凡是可能起作用或情况不明或看法不一的因素，都应当选入进行考察。 因素的水平分为定性与定量两种，水平的确定包含两个含义，即水平个数的确定和各个水平数量的确定。对定性因素，要根据试验具体内 容，赋予该因素每个水平以具体含义。定量因素的量大多是连续变化的， 这就要求试验者根据相关知识或经验、或者文献资料首先确定该因素的 数量变化范围，而后根据试验的目的及性质，并结合正交表的选用来确 定因素的水平数和各水平的取值。每个因素的水平数可以相等，也可以
重磅正交试验设计典型案例
正交实验设计案例分析 45120611戴杰 摘要：正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域，但由 于推广不够，在实践少有应用，除了观念上的影响外，对操作方 法的疑惑和不熟悉，也是重要因素。我们小组选取了两个典型案 例，对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。 正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。作为一种科学的实验方法，它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注，在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果，受到企业的普遍欢迎。正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩，但它的推广并不普遍。原因主要是许多企业科学意识差，对正交法缺乏正确认识，不懂操作程序，甚至怕麻烦。鉴于此，我们选择了两个典型案例，对正交法的应用程序和方法做出了说明。 一、双氰胺生产工艺的优化研究 1.1 立项背景 山西省双氰胺厂。1989年引进技术，设计能力为年产双氰胺500t，1990年投产，1991年全年生产双氰胺300t。虽然当时双氰胺出厂价为15000元/t，市场供不应求，但由于该企业产量达不到设计能力，成本很高，年亏损30多万元，企业处于非常困难的境地。 1.2 经诊断发现的问题 （1）双氰胺的主要原材料质量差，有效含氮量低。调查结果：石灰氮最好是一级品占一半，其余为二级品以下。石灰氮产品的行业标准（有效含氮量）是：优级品>=20%，一级品>18%，二级品>17%，次品<17%。经过对比，该厂石灰氮有效含氮量低，是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。 （2）石灰窑CO2气体浓度太低且很不稳定，是制约双氰胺生产的关键因素。经调查发现，CO2气体浓度一般在17%以下，有时12%左右，致使双氰胺车间第一道工序（即水解工序）脱钙速度慢、时间长，是制约双氰胺产量的关键。 （3）双氰胺的生产工艺影响因素多，优化潜力大。经分析认为：水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH值、结晶温度等因素，均对产品质量和消耗有影响。多因素影响正好适用正交法。 1.3 正交法在各生产车间的应用及效果 （1）提高白灰窑CO2气体浓度的正交实验。经调查，投入的煤和石头的比例是由人工估计的，并不计量，每天加料总量和分配的层次随意性很大。由于没有固定的工艺标准，CO2气体浓度既不可能稳定，生产效果也不可能提高。故采取了以下措施：一是安装地磅，投入的煤和石头要求过磅计量；二是实施正交优化。 经计算，石灰窑优化方案的因素水平及实验结果（选用L9(3^4)正交表安排实验）分别如表1、表2所示。 表1 因素水平表
利用正交试验法分析优化饮品
利用正交试验法分析优化饮品 摘要正交分析实验是食品科学中常用且重要的一种研究方法，有效减小实验次数和误差。本文介绍了用正交实验法优化咖啡因提取实验工艺研究和正交试验法研究红薯浆的酵制备红薯全汁酸奶两个实验，以体现正交分析实验的设计与数据分析过程。并分析食品中试验设计与数据分析的注意事项，以及实验的重要作用。 关键词正交试验食品咖啡因酸奶 正文 食品研究的重要表现形式是新产品、新工艺的研制与开发。把琳琅满目的食品提供给社会。以满足不同层次、不同需求、不同用途的人们对食品多样化、合理化的要求。从事食品生产的企业在激烈的市场竟争中要靠新产品、新工艺的研制与开发谋求企业的生存和发展。因而重视食品研究。用现代化的科学技术不断提高产品的科技含量。增加产品的附加值来谋求企业的发展。然，食品研究与其他学科一样，实际上是一个数据的收集、整理、分析过程。翻阅国外有关食品的期刊、杂志。可以明显的发现国与国外食品研究在试验设计与数据分析方面存在的差距。因此将食品研究中常用的研究方法介绍给从事食品科研人员是非常必要的。 食品研究具有多因素的综合影响，试验效应常常包括因素的主效应,也包括因素间的交互作用，因此，试验设计者总希望安排足够多的研究因素以使试验效应
有充分的试验论据。但因素和水平的增加造成试验规模庞大，特别是对于多指标分析的试验往往由于分析困难而无法实施。当试验因素超过3个的多水平试验时，由于采用组合处理,处理数目等于因素水平间的乘积，是随因素的增加呈几何级数增加。由于处理数目太大，不仅增加了试验误差，而且由于受试材和条件的限制，这对食品研究来说有时是难以实施的。因此正交试验在食品工艺改革、新产品的试制中得到了广泛的应用。下面将例举两种正交实验在饮品优化当中所涉及的实验，以体现正交试验的分析方法及优点。 一、正交实验法优化咖啡因提取实验工艺研究 茶水作为中国人非常喜欢喝的饮料之一，有抗癌、预防心血管病等重要作用。现代科学研究表明，茶叶中含有茶多酚、生物碱等多种对人身有益的成分其中生物碱主要是咖啡因。而，影响咖啡因提取的因素主要有溶剂种类、回流时间、沉淀剂种类、茶叶品种、升华过程等,实验中确定了四个影响因素，即乙醇浓度、提取时间、沉淀剂、茶叶的包裹方式作为考察因素,通过正交实验的方法来探索这些因素对咖啡因提取产量的影响，从而确定一个提取率比较高的工艺流程。 1.实验方法 以8g市售绿茶为原料，包裹后放入索氏提取器中，用不同浓度比的乙醇作为提取剂，水浴加热，待第一次回流开始时记下时间，到达设计好的回流时间后，取下索氏提取器，改装成蒸馏装置回收乙醇。待回收完大部分乙醇后，将园底烧瓶中的浓缩液倒入蒸发皿中，加入4g沉淀剂，继续用水蒸气浴加热蒸发水分待水分蒸发完全后，在酒精灯加热条件下进行升华、收集产品、称量。 2.正交实验影响因素的选择
最新正交实验法及其应用
正交实验法及其应用 为了研制新产品，提高产品的质量和数量，降低原材料消耗，都需要做试验。一项试验如何安排，就得选择方法。一个好的试验方法，只要用少量试验既能得到较好的效果和分析出较为正确的结论；如果试验方法不好，不但试验次数多，而且结果还不一定理想。正交试验法就是利用一套规格化的表(正交表)来安排试验方案，使得试验次数尽可能地少；并通过对试验数据的简单分析，有助于我们在复杂的影响因素中抓住主要因素，从而找出较好的实验方案。“正交试验法”应用的范围非常广泛，现已成为比较简便、易行的一种应用数学方法。这里分两部分：简单介绍正交试验的基本方法和利用该方法对芦荟多糖提取条件进行优化。其中第一部分包括：正交试验法解决的问题；涉及的相关术语；如何用正交表安排试验以及怎样分析试验结果。另外，有时试验过程中不仅因素的水平变化对指标有影响，而且，有些因素间各水平的联合搭配对指标也产生影响，这种联合搭配作用称为交互作用，这里不作介绍。第二部分应用正交实验法对芦荟多糖提取条件进行了优化，得到很好的试验结果，大大加快了试验的进程，并节约了试验的耗材。 第一部分正交试验的基本方法 一、什么是“正交试验法” 采用什么样的实验设计方案能够做到优质、高产、低稍耗？要使实验顺利进行应该改进哪些实验条件……？由于实验结果是受许多方面的因素的影响，往往需要进行试验来增加对具体实验的认识，以便摸索其中的规律性。 凡是要做试验就存在着如何安排试验和如何分析试验结果的问题。科学的实验安排应能做到两点：1)在试验安排上尽可能地减少试验次数2)在进行较少次数试验的基础上，能够利用所得到的试验数据，分析出指导下一步实验的正确结论，并得到较好的结果。 “正交试验法”就是一种科学地安排与分析多因素试验的方法。下面通过一个例子初步说明一下它是解决什么问题的。 例. 研究人参皂苷的提取工艺试验。 根据经验，乙醇用量、乙醇浓度、提取时间、回流次数等对人参皂苷的提取有显著影响。所以在提取过程中需要考察乙醇用量(Ａ)、乙醇浓度(Ｂ)、回流时间(Ｃ)、回流次数(Ｄ)这四个因素。每个因素比较三种不同的条件（见表） 类似这样的问题，在实验中经常遇到。这类问题称之为多因素试验问题。“正交试验法”正是解决这类问题的行之有效的一种方法。 为了叙述的方便，下面介绍一下涉及到的术语和符号。一般，把试验需要考察的结果称为指标。如产品的性能、质量、成本、产量等均可做为衡量试验效果的指标。本例中的人参皂苷的量就是试验的指标。把在试验中要考察的对试验指标可能有影响的因素简称为因素。本例中的乙醇用量(Ａ)、乙醇浓度(Ｂ)、回流时间(Ｃ)、回流次数(Ｄ)就是四个因素。把
正交试验设计法示例
正交试验设计法 一、什么是正交试验设计法 正交试验设计法（简称正交试验法）就是利用正交表来合理安排试验的一种方法。 二、正交表 表1正交表L9（34） 此表是日本规格协会推荐的正交表 表1就是一张已经设计好的正交表，它有9行4列，表内有3种数码—“1”、“2”、“3”。如果我们用L表示正交表，n 表示正交表的行数；q表示正交表的列数；t表示正交表内的数码种类，那么一张正交表可以用符号表示为：
例如：L9（34）正交表，最多可以安排4个因素做试验，每个因素可取3个水平，共有9种试验方案，这显然大大减少了试验方案是数量，因为如果安排4因素3水平的全搭配试验必须有34=81次试验方案才行。 三、正交表的优点 多：可以考虑多因素，多指标。 快：试验周期短，见效快。 好；可以找到最佳方案。 省：试验次数少。 假如：考虑十三个因素，三水平的试验。 用L27（313）安排只要做27次试验。 而进行全面试验时，则要做313=1594323次试验，如果每天做10次试验，也要做436.8年之久方可做完.
四、正交试验表的种类 分两类： 一类是水平数相同的正交表，即正交表中每一列所包含的代表水平的数码是一样的。例如：L4（23）、L8（27）、 L9（34）等等。 另一类是水平数不同的正交表，例如：L8（41×24）、 L18（21×37）、L18（61×36）、L16（42×212）L32（49×24）。 L8（41×24）
L16（42×212）
四：常用正交试验设计与分析步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素选水平 4、设计试验方案 5、实施试验方案 6、试验结论分析 7、验证试验 8、结论与建议 例：设计纸飞机试验 1、试验目的： 找到一组飞行距离最远的纸飞机设计参数。 2、考察指标 Y——纸飞机飞行距离。 3、挑因素选水平 分析： 影响Y的重要因素 A：材料B：尺寸C：抛出力D：抛出角度根据实际情况每个因素取3个水平
关于切削参数的正交试验法优化案例
课程名称：试验设计与数据处理 题目名称：关于切削参数的正交试验法优化案例专业：机械工程 学生姓名： 班级： 学号：
关于切削参数的正交试验法优化案例 随着科技的不断发展生产生活中对加工件的精度要求越来越高特别是军事领域中。要提高加工件的精度使其达到应用要求就要选择合适的机床和刀具材料使用合适的工艺、正确的刀具几何形状和切削参数。但是在机械切削加工过程中影响加工质量的因素很多而且因素之间也是相互影响、相互制约的。特别是切削三要素其对零件表面质量、加工效率的影响很大。由于正交试验法操作简单即对试验进行审计安排使得试验次数尽量少而且可以通过对试验结果的分析得到优化的参数。因此作者采用用正交试验法对切削三要素进行分析。 1正交试验法 正交试验法是一种使用数学统计原理进行最优选择的方法。正交试验设计是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散齐整可比”的特点。正交试验设计是分析因式设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 正交试验设计又叫正交设计、正交试验法简称正交法。它利用正交表作为工具，多组试验可同时进行，故有利于缩短试验周期，直接比较各个因素及考察各因素间交互作用对指标的影响，是一种科学的优选法。正交法有3条基本原则即正交分解、综合可比、均衡搭配。这是正交法的统计分析、直观分析和试验模型的理论基础。 在多因素优化试验时利用数理统计学与正交性原理从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的点应用“正交表”科学合理地安排试验从而用尽量少的试验次数得到最优的试验结果。正交表也叫做正交阵列是试验设计的基本工具其是 根据均衡分布的思想运用组合数学理论构造的一类数学表格表示方法为()c a L b , 其中L表示正交表a表示试验次数也就是表的行数b表示因素的水平数c表示 因素的个数。如 ()3 4 2 L 是一张最简单的正交表。 使用正交试验首先需要根据试验要求确定试验指标;其次根据试验指标的特征性质从已知量中确定影响因素;然后确定试验因素的典型值的个数即因素水平。至此需要确定一个合适正交表根据正交表的组合关系将各个因素及其水平填写进正交表中就可以得到一个正交试验安排。 2工艺设计 在此作者主要针对某壳体零件的加工进行研究，所用材料为L Y12,弹性模量为70 GPa ,泊松比为013,密度约为217 g / 3 cm。根据基准选择原则选取工件外侧面为定位基准。考虑到加工零件为薄壁箱体类型加工中容易发生塑形变形而影响加工精度使用有限元分析软件进行了工件装夹变形分析得到适合该工件的装夹方案如图1和图2所示。 根据得到的装夹方案、工件性质以及材料属性选择螺旋夹紧结构夹紧工件。具体的装夹设计如图3所示。 3切削三要素正交试验设计
正交试验设计案例分析
正交实验设计案例分析 45120611 戴杰 摘要：正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域，但 由于推广不够，在实践少有应用，除了观念上的影响外，对操 作方法的疑惑和不熟悉，也是重要因素。我们小组选取了两个 典型案例，对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。 正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。作为一种科学的实验方法，它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注，在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果，受到企业的普遍欢迎。正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩，但它的推广并不普遍。原因主要是许多企业科学意识差，对正交法缺乏正确认识，不懂操作程序，甚至怕麻烦。鉴于此，我们选择了两个典型案例，对正交法的应用程序和方法做出了说明。 一、双氰胺生产工艺的优化研究 1.1 立项背景 山西省双氰胺厂。1989 年引进技术，设计能力为年产双氰胺500t，1990 年投产， 1991 年全年生产双氰胺300t。虽然当时双氰胺出厂价为15000 元/t，市场供不应求，但由 于该企业产量达不到设计能力，成本很高，年亏损30 多万元，企业处于非常困难的境地。1.2 经诊断发现的问题 （1）双氰胺的主要原材料质量差，有效含氮量低。调查结果：石灰氮最好是一级品占 一半，其余为二级品以下。石灰氮产品的行业标准（有效含氮量）是：优级品>=20%，一级品>18%，二级品>17%，次品<17%。经过对比，该厂石灰氮有效含氮量低，是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。 （2）石灰窑CO2 气体浓度太低且很不稳定，是制约双氰胺生产的关键因素。经调查 发现，CO2 气体浓度一般在17%以下，有时12%左右，致使双氰胺车间第一道工序（即水 解工序）脱钙速度慢、时间长，是制约双氰胺产量的关键。 （3）双氰胺的生产工艺影响因素多，优化潜力大。经分析认为：水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH 值、结晶温度等因素，均对产品质量和消耗有影响。多因素影响正好适用正交法。 1.3 正交法在各生产车间的应用及效果 （1）提高白灰窑CO2 气体浓度的正交实验。经调查，投入的煤和石头的比例是由人工估计的，并不计量，每天加料总量和分配的层次随意性很大。由于没有固定的工艺标准， CO2 气体浓度既不可能稳定，生产效果也不可能提高。故采取了以下措施：一是安装地磅， 投入的煤和石头要求过磅计量；二是实施正交优化。 经计算，石灰窑优化方案的因素水平及实验结果（选用L9(3^4)正交表安排实验）分别 如表1、表 2 所示。 因素水平表1 表．