运筹学基础历年考题汇总
全国2004年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码：02375
第一部分选择题（共15分）
一、单项选择题（更多科目请访问）（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
1．下列向量中的概率向量是（ A ）
A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5）
C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5）
2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ）
A．正B．负C．零D．不确定
3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ）
A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V'
4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ）
A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标
C．可拟订出两个以上的可行方案
D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值
5．下列说法正确的是（ C ）
A．期望利润标准就是现实主义决策标准
B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准
C．确定条件下的决策只存在一种自然状态
D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1
6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差
C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差
7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ）
A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间
B．尽量采用标准件、通用件等
C．组织平行作业D．改多班制为一班制
8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型
（3）模型求解与检验（4）优化后分析
以上四步的正确顺序是（ A ）
A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）
C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3）
9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ）
A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点
10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ）
A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案
C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。
A．A类B．B类C．C类D．待定
12．模拟是能产生一种（ A ）答案的方法。
A．估算B．最优C．精确D．随机
13．最小二乘法是使（ C ）达到最小。
A．误差和B．误差平方C．误差平方和D．误差和的平方
14．相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势（ A ）
A．大米B．羊毛衫C．冰淇淋D．空调
15．以下叙述中，不正确的是（ C ）
A．树的点数为线数加1B．树的任意两点间只有一条路
C．图的点数大于线数D．任何不连通图都不是树
第二部分非选择题（共85分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
16．经多次研究试验后，马尔柯夫发现：第n次试验的结果，常常由第n-1次试验的结果所决定。
17．凡利用以往的时间序列数据来推算事物发展趋势的方法叫外推法（或时间序列分析法）。18．普赖姆法是用于解决最小枝杈树问题的。
19．对某个存货台套而言，经济订货量就是使总存货费用达到最低的订货批量。
20．运用模拟方法的原因之一是因为不可能有足够的时间来操作所要研究的系统。
21．线性规划问题的数学模型中目标函数和约束函数都是线性函数。
22．用表上作业法求解总运输成本最小的运输问题时，当各个空格的改进指数都大于或等于0时，已得最优运输方案。
23．企业经营达到盈亏平衡点时，总销售额与总成本相等。
24．在风险条件下的决策中，与最大期望收益值标准相对应的一种标准是最小期望损失值标准。
25．在箭线式网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为虚活动。
三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
26．定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉和知识而制定的决策。27．专家小组法：是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。
28．线性规划的可行解：凡满足约束条件的解。
29．箭线式网络图的线路：从网络的始点开始顺着箭线的方向，中间经过互相连接的结点和箭线，到网络终点为止的一条连线。
30．模拟：又称仿真。它的基本思想是构造一个试验的模型，这个模型与我们所研究系统的主要性能十分近似，通过对这个模型的运行，获得所要研究系统的必要信息和结果。
四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
31．某地区前三个年度的茶叶销售量的实际值见下表。此外，根据专家估计，第一年度的销售量预测值为350千克。试用指数平滑法，取 =0.8，预测第四个年度的茶叶销售量。
3210000元。已知发动机的经济订货量为100台/次，订货费用是3000元/次，年保管费用率为6%。供货商提出，该厂若能每次订200台发动机，则他们将给予优惠：发动机的单价由10000元/台降至9500元/台。假定不考虑发动机的保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将发动机的订货批量提高到200台/次？
33．考虑线性规划问题0
X ,X ,X ,X )
2(75X 2X 3X X 2)1(24X X X X 4X X 2X Z .t .s max 4321432142
14321≥β+=-+-β
+=-+-++α=???
?
??
?
其中βα,为参数，试组成两个新的约束：（1）’=（1）+（2） （2）’=(2)-2(1)
并根据（1）’，（2）’以X 1，X 2为基变量列出初始单纯形表。
五、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
34．煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连。其位置如图，节点
代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离（单元：百米）。 问：(1)如何敷设才能使所用管道最少？
(2)需用管多少？
35．某电子设备制造公司，以往一年中某类元件的短缺情况及其概率如下表所示。请在表中
36．求概率矩阵???
?
? ??3/13/13/13/13/13/13/13/13/1的平衡概率矩阵。
六、计算题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
37
求：(1)用西北角法建立初始调运方案；
(2)找出该运输问题的最优方案。
38．已知某产品的每件销售价格M=15元/件，总固定成本F=5万元，总可变成本V=1万元。
求：①盈亏平衡点处的边际贡献；
②希望利润S=1.5万元时的边际贡献。
七、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
39．某厂自产自销一种新产品，每箱成本30元，售价80元，但当天卖不掉的产品要报废。
据以往统计资料预计新产品销售量的规律见下表：
问：(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大？
(2)如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的调查费
用？
40．下图是某一网络图的截取部分，试补全相应的结点时间和活动时间。
全国2011年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码：02375
一、单项选择题（更多科目请访问）(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( A )
A.微观经济预测
B.宏观经济预测
C.科技预测
D.社会预测
2.一般而论，1-3年内的经济预测为( B )
A.长期预测
B.中期预测
C.短期预测
D.近期预测
3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( B )
A.指数平滑预测法
B.回归模型预测法
C.专家小组法
D.特尔斐法
4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( D )
A.最大期望收益值
B.最小期望损失值
C.决策树
D.最小最大遗憾值
5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( A )
A.再订货点
B.前置时间
C.安全库存量
D.经济订货量
6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( D )
A.变量的函数
B.目标函数
C.约束条件函数
D.线性函数
7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( B )
A.基变量全为0
B.非基变量全为0
C.基向量全为0
D.非基向量全为0
8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( A )
A.m个
B.n个
C.n-m个
D.0个
9.EOQ模型用于解决管理中的( A )
A.订货与库存问题
B.环境条件不确定和风险问题
C.具有对抗性竞争局势问题
D.项目进度计划安排问题
10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( A )
A.箭线式网络图
B.结点式网络图
C.最短路线图
D.最大流量图
11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为( A )
A.作业时间
B.最乐观时间
C.最保守时间
D.最可能时间
12.在一个网络中，如果图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为( C )
A.点
B.线
C.树
D.最小枝叉树
13.任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为( C )
A.固定概率矩阵
B.马尔柯夫向量
C.概率向量
D.概率矩阵
14.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定、不受短期管理控制支配的费用，称之为( D )
A.总成本
B.可变成本
C.计划成本
D.预付成本
15.在盈亏平衡图中，变动费用线上的任何一点都表示对应于某一产量的( B )
A.固定费用
B.总生产费用
C.半可变费用
D.变动费用
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
16.作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验数学模型，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。
17.利用一元线性回归模型y=a+bx预测的基本思路是，先根据x、y的历史数据，求出a和b（或回归系数）的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所相对的不同的y值。
18.决策树能够形象地显示出整个决策问题在时间上或决策顺序上的不同阶段的决策过程，特别是应用于复杂的多阶段决策。
19.对企业来说，安全库存量会产生两方面的结果：一方面，安全库存量会降低甚至完全消除由于缺货而造成的损失费用；另一方面，安全库存量却会增加存货的保管费用。
20.在求解运输问题时，必须符合一个条件：数字格的数目=行数+列数-1。但是有某些运输问题，由于出现一些碰巧的原因，却会出现数字格的数目＜行数+列数-1。这种现象我们称之为退化现象。
21.结点时差等于零的结点，称之为关键结点。
22.当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题，称之为网络的路线问题。
23.马尔柯夫分析的一个有趣的事实是：不管各式各样的生产者和供应者一开始占有的市场
份额如何，只要转移概率的矩阵保持不变，则最终平衡状态总是一样的。
24.生产能力百分率是指盈亏平衡点的销售量与总生产能力之比。
25.不同背景的发生事件或服务事件的概率分布将需要大量的随机数。实际上，这样的概率分布也可看作为随机分布。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26.可行性研究：是对新建或改建项目的主要问题，从技术、经济两个方面进行全面系统的研究分析，并对其投产后的经济效果进行估测的过程。
27.线性规划模型的约束条件：是指决策者实现目标的限制因素。
28.阶石法中的改进路线：是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。
29.活动的极限时间：也叫赶工时间，是指采用最先进的工艺方法，能够完成该项活动的时间。（或：极限时间是完成该项活动的最短时间，及时费用再增加，完成的时间也不可能再缩短了。）
30.蒙特卡洛方法：是应用随机数进行模拟试验的方法，它对要研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本的观察统计，得到系统的参数值。
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
31.某乡镇企业试制成功一种5号电池，1-6月份出厂价格顺序为：1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元/节），已知依据加权移动平均数法计算出7月份的预测值为1.19（元/节），若7月份的实际出厂价格为1.30（元/节），试采用指数平滑法计算该种电池8月份的出厂价格预测值（平滑指数值取1.9）。
答：该种电池的8月份出厂价格预测值：F8=1.19+1.9*（1.30-1.19）=1.399（元/节）32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，收益矩阵如题32表。试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。
各个方案的最大遗憾值：90；80；140
三个方案的最大遗憾值中最小遗憾值是80，所以S2可作为备选方案。
33.某厂将从某轴承厂订购轴承台套，按进厂价格估计，全年共计为100 000元，每个轴承台套进厂价格为500元/套。根据会计部门测算，每订购一次的订购费用为250元，全年库存保管费用约占平均存货额的12.5%。试求该厂最佳采购批量、全年订货与库存保管的费用总金额。
答：（1）轴承台套全年采购总量为100000/500=200(台套)
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
34.某公司对过去一年中某种配件的需求统计如题34表，试计算并在题34表中填写出累计概率分布和随机数分布。
总收入为250 000元，试计算各产品的边际收益率和该企业的总边际收益。
答：四种产品的边际收益率：产品A：(6-4)/6=0.33；产品B：(10-5)/10=0.50；
产品C：(12-9)/12=0.25；产品D：(18-10)/18=0.44
该企业的总边际收益=250000×(0.33×20%+0.5×25%+0.25×15%+0.44×40%)=101750(元) 36.电信公司准备在甲、乙两地之间沿公路架设光缆，题36图给出了两地间的公路交通图，其中，V1表示甲地，V7表示乙地，点与点之间的连线（边）表示公路，边上的数值表示两地间公路长度（km）。问如何选择架设线路可使光缆架设距离为最短？最短距离是多少？答：架设线路选择：V1-V3-V5-V6-V7最短距离：10+4+2+6=22km
题36图：甲、乙两地间公路交通图（单位：km）
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
37.某工程有11道工序，有关数据如题37表，试绘制网络图。
题37表某工程施工工序资料表
答：施工网络图如下：
38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数(设始点的最早开始时间为0)；确定网络图关键线路并用双线（或粗黑线）表示，指明总工期和G活动最迟开始时间。
答：总工期：31天，G活动最迟开始时间：11
七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
39.某公司生产甲、乙两种产品（吨），这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题39表。为获得利润最大化，该企业每日应如何安排两种产品的生产？试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。
最优解：X1=15/4；X2=3/4 目标函数值极大值S=2X1+X2=33/4(万元)
40.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。
全国2012年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
一、单项选择题（更多科目请访问）(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
1．借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为(A)
A．定量决策B．定性决策C．混合性决策D．满意决策
2．利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( C ) A．经济预测B．科技预测C．定性预测D．定量预测
3．在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见，这种预测方法是(C)
A．指数平滑预测法B．回归模型预测法
C．专家小组法D．特尔斐法
4．风险条件下的决策是(A)
A．存在一个以上的自然状态，但是决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息B．决策者知道所面对的部分自然状态
C．决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的
D．决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态
5．根据库存管理理论，约占全部存货单元数的30%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的20%，这类存货单元称为(B)
A．A类存货单元B．B类存货单元C．C类存货单元D．经济存货单元
6．在库存管理中，为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量，称为(B) A．再订货点B．安全库存量C．经济订货量D．缺货量
7．在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域称之为(B)
A．阴影区B．可行解区C．最优解区D．基础可行解区
8．用单纯形法求解线性规划问题时，若约束条件是等于或小于某确定数值，则应当在每个
不等式中引入一个(C)
A．基变量B．非基变量C．松驰变量D．剩余变量(大于等于)
9．对于供求不平衡的运输问题，若需求量大于供应量，为了转化成供求平衡的运输问题，
我们往往虚设一个(A)
A．供应点B．需求点(需求量小于供应量时) C．仓库D．运输渠道
10．对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的技术，称为(B)
A．网络计划技术B．计划评核术C．关键路线法D．单纯形法
11．在网络计划技术中，总时差等于0的活动，称之为(C)
A．关键线路B．关键结点（事项）C．关键工序D．关键时差
12．网络图中，正常条件下完成一项活动可能性最大的时间，称为(D)
A．作业时间B．最乐观时间C．最保守时间D．最可能时间
13．在图论中，根据问题的需要，我们可以在图的点旁或边旁标上数，这个数有时称之为( B )
A．树B．杈C．枝叉树D．最小枝叉树
14．在一定时期内不随企业产量的增减而变化的费用，称之为(A)
A．固定成本B．可变成本C．预付成本D．计划成本
15．如果一个随机变量允许在某个给定范围内具有有限个数的数值，则它就是一个(C)
A．随机数B．随机数分布C．离散的随机变量D．连续的随机变量
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
16．对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。
17．凡利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法，常用的有经济计
量法、回归分析法、投入产出分析法等。
18．《管理决策新科学》是美国著名管理学家、1978年诺贝尔经济学奖获得者赫伯特?A ?西
蒙的名著。
19．经济订货量（EOQ）是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最
佳的订货批量。
20．初始单纯形表是由线性规划模型标准形式的系数矩阵转变而成的，由于填入的是以原点
为基础的可行解的系数，故称之为初始单纯形表。
21．结点时差等于零的结点，称之为关键结点。
22．在图论中我们往往用一条带箭头的线来表示研究对象之间的关系，这样的线条称之为有向线。
23．对于概率矩阵P，若P n矩阵中每一个行向量都相等，则P n称作P的固定(或平衡)概率矩阵。
24．用“计划性能法”得到的盈亏平衡图，总成本成阶梯式变化。
25．蒙特卡洛方法是应用随机数进行模拟试验的方法。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26．一元线性回归：描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。
27．订货费用：是指当安排某项订货时，每一次订货都要承担的费用。
28．单纯形法：是一种解线性规划多变量模型的常用解法，是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。
29．网络计划中的虚活动：箭线式网络图中，为了正确反映各个活动之间的逻辑关系，有时需要引进虚活动，虚活动即虚设的活动，它不消耗资源，也不占用时间。
30．马尔柯夫分析：对于马尔科夫过程或马尔科夫锁链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动的趋势，则这种分析、观察和预测的工作称之为马尔科夫分析。
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
31．某公司的销售额数据如题31表。试计算3个月的加权滑动平均预测值（直接填在题31
表中相应空栏）。
题31表某公司的销售额数据
场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值表如题32表。试以最小最大遗憾值决策标准作出产品价格的决策选择。
答：各个方案的最大遗憾值：60000；60000；120000
33．某公司以单价10元每年购买某种产品8000件。每次订货费用为30元，单位库存维护费按库存物资价值的30%计算。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
答：最佳订货批量=2*8000*30/(10*30%)=400(件)
全年最佳订货次数=8000/400=20(次)
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
34．某厂商拟对移动电话新产品生产作出决策，经调研，现有二种备选方案：A1方案是建较大规模的厂，总投资2000万元；A2方案是建较小规模的厂，总投资1600万元。未来市场对该产品的需求有三种可能的自然状态N1、N2、N3，相应概率与收入矩阵如题34表，该厂商希望五年中所获净利润最大化。试画出该问题的决策树，并以决策树法作出最优生产决策。
A2(建小厂)550450250
两个方案五年的利润期望值计算如下：
A1=[1000*0.5+600*0.3+(-200)*0.2]*5=3200(万元)
A2=[550*0.5+450*0.3+250*0.2]*5=2300(万元)
两个方案五年的净利润：A1=3200-2000=1200(万元) A2=2300-1600=700(万元)
显然，最优生产决策应当选择A1方案。
35．某住宅区安装供水管道如题35图。图中：方框表示供水管道的进水阀门，圆圈代表住宅，连线表示可以铺设的管道线路，线上数据表示距离（单位：米）。试以最小枝杈树方法画出最优管道线路方案，并计算管道的总长度。
题35图某住宅区安装供水管道线路图答：管道的总长度：2400米
36．某公司现有位于不同城市的两个工厂A、B和3个仓库U、V、W。考虑公司的发展，公司决定选择在X城新建一个工厂，各工厂生产能力、仓库需求及工厂到仓库的单位运费如题36表。试建立供需平衡的运输表，并以西北角法求其最初的运输方案。
题36表各工厂生产能力、仓库需求及工厂到仓库的单位运费表
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
37．某公司产品生产需要A、B两种原料的总量至少为350吨，其中A原料至少购进125吨。加工每吨原料A需要2小时，加工每吨原料B需要1小时，而公司的加工能力总共只有600小时；每吨原料A价格为2万元，每吨原料B价格为3万元，试求在满足生产需要前提下，在公司加工能力范围内，如何购买两种原料可使总成本最低？试建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出最优解。
38．将37题线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。
七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
39．某企业设备安装工程有10项活动，其各项活动的明细表如题39表。试绘制网络图。
题39表某企业安装工程活动明细表
最早开始时间和最迟开始时间。
2013年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
一、单项选择题（更多科目请访问）(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
1．必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为( C )
A.多阶段决策
B.多元决策
C.混合性决策
D.满意决策
2．根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来，属于( D )
A.经济预测
B.科技预测
C.定性预测
D.定量预测
3．专家小组法适用于( C )
A.长期预测
B.中期预测
C.短期预测
D.定量预测
4．符合下列条件的决策：（1）有一个明确的决策目标；（2）存在多个（两个以上）可行方案；（3）存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值；（4）不同可行方案在不同状态下的收益值或损失值可以定量计算出来。这种决策类型属于( B )
A.确定条件下决策
B.风险条件下决策
C.不确定条件下决策
D.乐观条件下决策5．根据库存管理理论，约占全部存货单元数的60%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的10%，这类存货单元称为( C )
A.A类存货单元
B.B类存货单元
C.C类存货单元
D.主要存货单元6．线性规划模型结构中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为( A )
A.变量
B.目标函数
C.约束条件
D.线性函数
7．图解法中，可行解区内满足目标函数的解称之为( C )
A.可行解
B.基础解
C.最优解
D.特解
8．线性规划单纯形法求解时，若约束条件是等于或大于某确定数值，则应当在每个不等式中引入一个( D )
A.基变量
B.非基变量
C.松驰变量
D.剩余变量
9.对于供求平衡的运输问题，表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个( C )
A.供求方案
B.最终调运方案
C.初始调运方案
D.最优调运方案
10.在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键活动进行计划安排的方法，称之为( C )
A.网络计划技术
B.计划评核术
C.关键路线法
D.单纯形法
11.从网络的始点开始，顺着箭线的方向，到达网络终点的一条连线，称之为( A )
A.线路
B.作业
C.活动
D.流向
12.在图论中，表示对象之间的某种特定的关系，通常( A )
A.用线表示
B.用点表示
C.用树表示
D.用枝叉树表示
13．马尔柯夫过程是俄国数学家马尔柯夫于( A )
A.20世纪初发现的
B.第二次世界大战期间发现的
C.19世纪中叶发现的
D.20世纪30年代发现的
14．总额随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为( B )
A.固定成本
B.可变成本
C.预付成本
D.计划成本
15．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内任意取值，则它就是一个( D )
A.随机数
B.随机数分布
C.离散的随机变量
D.连续的随机变量
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
16．运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。
17．希望在“专家群”中取得比较一致的意见的定性预测方法是特尔斐法。
18．风险情况下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策的。
19．确定性库存模型的前提是：使用量和提前时间都是恒定的。
20．变动费用一般来说是随产量增加而成比例增加的费用，但变动费用对于单位产量而言，应当是不变的。
21．摊入工程成本的间接费用是指不能按产品或工程直接计算的费用，如管理人员的工资、办公费等。
22．图论中关于“树”的图形这样定义：第一必须是连通的；第二必须是不含圈的。 23．分析某变量的当前状况并预测该变量未来状况的一种分析方法是马尔科夫分析法。 24．在线性盈亏平衡图中，生产费用线是以固定费用值为起点的。 25．系统模拟的过程是建立模型并通过模型的运行对模型进行检验和修正，使模型不断趋于完善的过程。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26．相关关系：指变量间的不确定性关系。它是指通过资料的分析已经知道变量之间的因果关系，但是由于变量之间的因果关系存在着随机因素或其它因素的干扰与影响，使变量间的关系出现不确定性。 27．经济订货量（EOQ ）：使总的存货费用达到最低的为某个台套或存货单元确定的最佳的订货批量。 28．单纯形法的判别指数：单纯形表中Cj-Zj 行是单纯形法的判别指数行，Cj-Zj 的正值说明该变量进入基础解，将会使目标函数利润增加，正值越大，增加得越多，因此迭代过程中应当选择正值最大的，确定为调入基础解的迭代变量。
29．预付成本：由所提供的生产能力所决定的成本。如线性折旧、税款、租金、工厂和设备保险金等。这些费用是过去发生的行为的结果，不受短期管理控制的支配。 30．转移概率：是指某个销售者保持、获得或失去消费者的概率。 四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
31．某企业成功开发一种新产品，为了确定出厂价格，该企业调研了市场上5种同类产品的出厂价格如下：30，24，18，14，10（元/件）,该厂对它们设定了相应的权数为：5、4、3、2、1，试依据加权平均数预测法，计算该新产品的出厂价格预测值（结果保留二位小数）。 答：该种产品的出厂价格预测值：
=(30×5+24×4+18×3+14×2+10×1)/(5+4+3+2+1)=22.53(元/件)
32．某公司拟扩大新产品的生产规模。该公司拟定三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，经估算下一个五年内可获得的收益矩阵如题32表。试以最大最小决策标准作出最优生产批量决策。
题32表 某公司新产品五年内可获收益表（单位：百万元）
N1（销路好）
N2（销路一
般）
N3（销路差）
S1(扩建老厂) 50 25 -25 S2(建立新厂) 70 30 -40 S3(转包外厂)
30
15
-1
自 然 状 态
收
益 值
备
选
方
案
答：三种方案的最小收益值S1= -25，S2= -40，S3= -1,
三种方案最小收益值中最大的收益值是S3= -1，所以依最大最小准则S3方案应当为备选方案。
33．某公司以单价10元每年购买某种产品5000件。每次订货费用为50元，单位库存维护费按库存物资价值的20%计算。试求该公司经济订货批量和全年最优订货次数。 五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。 34．若工序A 、B 由i 、j 、k 三结点顺序相联，i 结点最早时间和最迟时间分别为60和80（小时），工序A 、B 各需要40和15（小时）完成，试画出两工序的箭线式网络图，填写出各结点时间以及工序A 、B 的最早开始时间和最早完成时间。
35．某居民小区的牛奶全部由A 、B 、C 三个牛奶场供应，题35表是三个牛奶场在一个月的观察期内订户的流动情况，假定在此期间既无老订户退出，也没有新订户加入。试计算三个牛奶场的转移概率矩阵（结果保留三位小数）。
题35表 三个牛奶场在一个月内订户的流动情况表
该采石公司已与某路桥公司签订了每周供应石块的协议，路桥公司现有三个施工路段A 、B 、C ，每周对石块的需求量分别为72吨、102吨和41吨。采石场运送石块到各施工路段的单位运费如题36表。为选择最佳运输方案，试建立平衡的运输表并以西北角法求其最初的运输方案。
题36表 采石场运送石块到各施工路段的单位运费表（元/吨）
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
37．某工程施工有A 、B 、C
、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J 等10道工序，工序顺序及工期如题37表。试绘制网络图。
线）表示，确定总工期；计算H 工序最早开始时间。
答：总工期170天，H工序的最早开始时间是100
七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
39．某公司计划期内安排甲、乙两种产品生产，有关资源消耗及可获利润如题39表，该企业希望获得利润最大化。写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出其最优解。
化求解。
运筹学参考文献
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运筹学基础
2014年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.线性规划单纯形法求解时，若约束条件是小于或等于(≤)不等式，则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松弛变量 D.剩余变量 2.对于供求不平衡的运输问题，若需求量大于供应量，为了转化为供求平衡的运输问题，我们往往虚设一个 A.供应点 B.需求点 C.仓库 D.运输渠道 3.对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的技术，称为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 4.在网络图中，两个活动之间的交接点，称之为 A.线路 B.结点(事项) C.活动 D.流量 5.网络图中，正常条件下完成一项活动可能性最大的时间，称为 A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间 6.在一个网络中，根据问题的需要，我们可以在图的点旁或边旁标上数，这个数也可称之为 A.树 B.杈 C.枝叉 D.最小枝叉树 7.单纯形法作为一种简单解法，常用于求解线性规划的 A.多变量模型 B.两变量模型 C.最大化模型 D.最小化模型 8.对科学发展趋势的预测属于 A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 9.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定的费用，称之为 A.总成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 10.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应，这个累计频率数称之为 A.随机数 B.随机数分布 C.离散的随机变量 D.连续的随机变量 11.在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见，这种定性预测方法是 A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 12.风险条件下的决策是 A.存在一个以上的自然状态，但决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息 B.决策者知道所面对的部分自然状态 C.决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）
自学考试运筹学基础历年试题和答案
第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束
高等教育自学考试运筹学基础习题汇总
全国2013年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 1．必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为 A.多阶段决策 B.多元决策 C.混合性决策 D.满意决策 2．根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来，属于（） A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测 3．专家小组法适用于 A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.定量预测 4．符合下列条件的决策：（1）有一个明确的决策目标；（2）存在多个（两个以上）可行方案；（3）存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值；（4）不同可行方案在不同状态下的收益值或损失值可以定量计算出来。这种决策类型属于 A.确定条件下决策 B.风险条件下决策 C.不确定条件下决策 D.乐观条件下决策 5．根据库存管理理论，约占全部存货单元数的60%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的10%，这类存货单元称为 A.A类存货单元 B.B类存货单元 C.C类存货单元 D.主要存货单元 6．线性规划模型结构中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为 A.变量 B.目标函数 C.约束条件 D.线性函数 7．图解法中，可行解区内满足目标函数的解称之为 A.可行解 B.基础解 C.最优解 D.特解 8．线性规划单纯形法求解时，若约束条件是等于或大于某确定数值，则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松驰变量 D.剩余变量 9.对于供求平衡的运输问题，表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个 A.供求方案 B.最终调运方案 C.初始调运方案 D.最优调运方案 10.在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键活动进行计划安排的方法，称之为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 11.从网络的始点开始，顺着箭线的方向，到达网络终点的一条连线，称之为 A.线路 B.作业 C.活动 D.流向 12.在图论中，表示对象之间的某种特定的关系，通常 A.用线表示 B.用点表示 C.用树表示 D.用枝叉树表示 13．马尔柯夫过程是俄国数学家马尔柯夫于 A.20世纪初发现的 B.第二次世界大战期间发现的 C.19世纪中叶发现的 D.20世纪30年代发现的14．总额随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为 A.固定成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 15．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内任意取值，则它就是一个
运筹学基础历年考题汇总
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.360docs.net/doc/fd14601444.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
运筹学基础及应用课后习题答案
运筹学基础及应用 习题解答 习题一 P46 (a) 该问题有无穷多最优解，即满足2 1 0664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。 (b) 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 (a) (1) 图解法
最优解即为?? ?=+=+82594321 21x x x x 的解??? ??=23,1x ，最大值235=z (2)单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ???=++=+++++=8 25943 ..00510 max 421321 4321x x x x x x t s x x x x z 则43,P P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表 21σσ>。5 839,58min =?? ? ??=θ
02>σ，23 28,1421min =??? ? ?=θ 0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 2 3 1,4321====x x x x 。最大值 2 35 *=z (b) (1) 图解法 \\ 最优解即为?? ?=+=+5 24262121x x x x 的解??? ??=23,27x ，最大值217=z (2) 单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
1234523124125 max 2000515.. 6224 5z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=?? ++=??++=? 则3P ，4P ，5P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()0,0,15,24,5x =，由此列出初始单纯形表 21σσ>。245min ,,461θ? ?=-= ?? ? 02>σ，15 33min ,24,5 22θ??== ??? 新的单纯形表为
2013年7月运筹学基础试题
2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 运筹学基础试题 (课程代码：02375考试时间：150分钟) 注意事项： 答案必须写在答题卡规定的区域内，未按要求作答的答案无效。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．若某个线性规划问题有最优解，则这个最优解必定是某个基变量组的 A．可行基解B．最优解C．特解D．可行解 2．在工业产品的成本费用中，燃料动力费属于 A．车间经费B．半变动成本C。固定成本D．企业管理费 3．综合运用计划评核术和关键路线法的一种比较先进的计划管理方法，称为 A．网络计划技术B．图解法C．最短路线法D．单纯形法 4．在箭线式网络图中，以箭线表示的作业或工序，称之为 A．线路B．结点(事项) C．活动D．流量 5．网络图中，完成一项活动可能最长的时间，称为 A。作业时间B．最乐观时间C．最保守时间D。最可能时间 6．在网络图中，如果所有的点都可以通过相互之间的连线而连通，则这种图形称之为 A．连通图B．不连通图C。树图D．最短路线图 7．对于概率矩阵P，当n—o。时，Pn称之为P的 A。固定概率矩阵B．马尔柯夫向量C。概率向量D．概率方阵 8．对单个经济实体(企业)的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于 A．微观经济预测B．宏观经济预测C．科技预测D．社会预测 9．随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为 A．固定成本B。可变成本C．预付成本D。计划成本 10．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值，则它就是一个 A．随机数B．随机数分布 C．离散的随机变量D．连续的随机变量 11．在社会环境和经济环境越来越复杂的情况下，管理者进行决策时，需要掌握社会环境和经济环境的各方面的变化和预测资料。希望在“专家群”中取得比较一致的意见而采取的定性预测方法属于 A．指数平滑预测法B．回归模型预测法 C．专家小组法D．特尔斐法 12．不确定条件下的决策是 A．决策者不知道将要面对哪些自然状态 B．决策者知道所面对的部分自然状态 C．决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D．决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态 13．根据库存管理理论，只占全部存货台套数的10％，而就其年度需用价值而言，占全部存货年度需用价值的70％，这类存货台套称为 A．A类存货台套B．B类存货台套C．C类存货台套D．经济存货单元 14．在库存管理中，“订货提前期内的需求量”亦可称为 A．再订货点B．前置时间 C．前置时间内的需求量D．经济订货量 15．在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域称之为 A．可行解B．可行解区C．最优解D．等值线
运筹学基础模拟试卷一参考答案
《运筹学基础》模拟试卷一 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1.运筹学研究和应用的模型是（） A．数学模型 B．符号和图像表示的模型 C．数学和符号表示的模型D．数学模型、图形表示的模型、抽象的模型 2.以下不属于运用运筹学进行决策的步骤的是（） A.观察待决策问题所处的环境 B.分析定义待决策的问题并拟定模型 C.提出解并验证其合理性 D.进行灵敏度分析 3.问题域的外部环境一般是指（） A、问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动； B、问题域外界的人、财、物之间的交互活动； C、问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动； D、问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。 4.科技预测的短期预测时间为（） A.1～3年 B.3～5年 C.5～10年 D.3～7年 5.已知一组观察值的平均值为x=15.8,y =49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数 b=2.5，则回归方程在y轴上的截距为（） A.-10 B.10 C.89 D.107.95 6.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（） A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 7.存货台套的运费应列入（） A．订货费用B．保管费用 C．进厂价D．其它支出 8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）
02375_运筹学基础试题及答案_201007
全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.360docs.net/doc/fd14601444.html,/
D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.360docs.net/doc/fd14601444.html,/
全国2007年4月自学考试运筹学基础试题
全国2007年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.为使“调整”成本降低，当需求逐月作大幅度的随机起伏时，若采用指数平滑法进行预测， 宜选用（） A.较大的α B.较小的α C.α=0 D.α=1 2.不属于 ．．．特尔斐法实施程序的是（） A.确定课题 B.召开专家座谈会 C.设计咨询表 D.采用统计分析方法 3.广义的企业决策过程应包括四个程序：(1)明确决策项目的目的；(2)在诸可行的方案中进 行抉择；(3)寻求可行的方案；(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。这四个程序在决策过程中出现的先后顺序是（） A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(3)(2)(4) C.(3)(2)(1)(4) D.(3)(4)(1)(2) 4.所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（） A.一种自然状态 B.两种自然状态 C.三种或三种以上自然状态 D.无穷多种自然状态 5.存货台套的运费应列入（） A.订货费用 B.保管费用 C.进厂价 D.其它支出 6.某二维线性规划问题的可行域如题6图阴影所示，则该问题的最优解（） A.必在正方形的某个顶点达到 B.必在正方形内部达到 C.必在正方形外部达到 D.必在AB边上达到 7.关于运输问题的说法中错误 ．．的是（） A.最优运输方案未必唯一 B.必有最优运输方案 C.运输方案的任何调整必会引起总运费的下降 D.修正分配法是一种比较简单的计算改进指数的方法 8.题8表给出的是某运输问题的初始运输方案： 题8表
2011年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案
全国2011年4月自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图
2011年7月高等教育自学考试运筹学02375基础试题及答案
2011年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 2.人口增长预测属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 3.希望在“专家群”中通过匿名方式取得比较一致的意见而采取的定性预测方法属于 ( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.所谓不确定条件下的决策，是指决策者( ) A.不知道将要面对哪些自然状态 B.知道所面对的部分自然状态 C.面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D.所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解这些自然状态发生的概率 5.根据库存管理理论，只占全部存货台套数的10%，而就其年度需用价值而言，占全部存货年度需用价值的70%，这类存货台套称为( ) A.A类存货台套 B.B类存货台套 C.C类存货台套 D.经济存货单元 6.在库存管理中，“订货提前期内的需求量”称为( ) A.前置时间 B.前置时间内的需求量 C.安全库存量 D.经济订货量 7.在线性规划中，凡满足约束条件的解均称之为( ) A.可行解 B.基础解 C.最优解 D.特解 8.若某个线性规划问题有最优解，则这个最优解必定是某个基变量组的( ) A.可行基解 B.基础解 C.特解 D.可行解
2002年4月自考运筹学基础试题真题
全国2002年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(在每小题四个选备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入 题干的括号内。每小题1分，共14分) 1.下列四个向量中，( )是概率向量。 A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3) D.(0.6,0.2,0.2,0) 2.无先例可循的新问题的决策称为( )性决策。 A.风险 B.不确定 C.特殊 D.计划 3.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天； LS9,15=8天，LS9,17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。 A.5 B.6 C.8 D.9 4.在任一个树中，点数比它的边数多( ) A.4 B.1 C.3 D.2 5.网络计划技术一章中所述的网络图分为( )两种。 A.加工图和示意图 B.装配图和示意图 C.加工图和装配图 D.箭线式网络图和结点式网络图 6.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是( ) A.该直线必定通过(x y,)点 B.该直线必定通过所有实际测量点(x i,y i) C.该直线不会通过(x y,)及所有的(x i,y i)点 D.该直线会通过部分(x i,y i)点，但不一定通过(x y,)点 7.下述选项中不属于订货费用的支出是( ) A.采购人员的工资 B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用 C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用 D.采购机构向供应方付款及结账的费用 8.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 9.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从( )开始推算。 A.终点 B.起点 C.中间点 D.终点和起点 10.决策方法的分类是( ) A.定性决策和混合性决策 B.混合性决策和定量决策 C.定性决策、定量决策和混合性决策 D.定性决策和定量决策 11.要想使直线回归方程式y=a+bx与实际情况拟合得最好，就必须使( ) A.总偏差平方和最小 B.正、负误差之和最小 C.误差绝对值之和最小 D.误差平方和最小
运筹学基础课后习题答案
答案课后习题运筹学基础] [2002年版新教材 P5 导论第一章区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。、1.——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定性（如果或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析定量——对需要解决的问题没有经验时；用计量过时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，涉及到大量的金钱或复杂的变量组）程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。。举例：免了吧。。？、. 构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些2观察待决策问题所处的环境；. 分析和定义待决策的问题；. 拟定模型；. 选择输入资料；. ；.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）实施最优解；. ：3、．运筹学定义其目的是通过定量把复杂功能关系表示成数学 模型，利用计划方法和有关许多学科的要求，分析为决策和揭露新问题提供数量根据P25 预测第二章作业 为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使. 1、在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，？是否也带有定性的成分使决策者能够做到心中有数。但单靠定量）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，（1答：调查有些因素难以预料。预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，所以还需要定原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，研究也会有相对局限性，）加权移（2性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。 ，试用指数平滑法，取平滑5 个年度的大米销售量的实际值（见下表）2.、某地区积累了4181.96年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为= 0.9，预测第系数α千公斤） 年度 1 2 3 4 5 大米销售量实际值 （千公斤）5202 5079 3937 4453 3979 。 答： F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1 F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9
运筹学基础及应用
运筹学基础及应用 P43例13 、混合配料问题:某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1-19所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。试建立这个问题的线性规划的数学模型。 表1-19 甲乙丙原料成本(元/kg) 每月限制用量(kg) A 2.00 2000 ?60% ?30% B 1.50 2500 C 1.00 1200 ?20% ?50% ?60% 0.50 0.40 0.30 加工费(元/kg) 3.40 2.85 2.25 售价(元/kg) P44例14、投资项目的组合问题:兴安公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资: (1) 三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资; (2) 只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元; (3) 允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元; (4) 允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。 试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。 P44例15、生产、库存与设备维修综合计划的安排:红光厂有2台车床，1台钻床，1台磨床，承担4中产品的生产任务(已知生产各种产品所需的设备台时及生
产单位产品的售价如表,,20所示(对各种产品今后三个月的市场最大需求(小于最大需求量时即可全部销出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表1,21和表1,22所示( 上述设备在1~3月内各需进行一次维修,具体安排为:2台车床于2月份、3月份各维修一台,钻床安排在2月份维修,磨床安排在3月份维修.各设备每月工作22天.每天2班,每班8h,每次维修占用半各月时间.又生产出来的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时,可在以后各月销售,但需付每件每月储存费5元.但规定每月底各种产品储存量均不得超过100件.1月初各产品无库存,要求3月底各产品均库存50件.试安排该厂各月的生产计划,使总的利润为最大. 表,,20 a值单位:h ij i ? ? ? ? j 车床 ,., ,., ,., 钻床 ,., ,., ,., 磨床 ,., ,., ,., 售价(元,件) ,, ,, ,, ,, 表 1,21 最大需求量单位:件 K ? ? ? ? j 1月 200 300 200 200 2月 300 200 0 300 3月 300 100 400 0 表,,22 产品成本单位:元,件 K ? ? ? ? j ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, P81例1、某食品公司经销的主要产品之一是糖果。它下面设有三个加工厂，每天的糖果生产量分别为:A1—7t,A2—4t,A3—9t.该公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售，各地区每天的销售量为:B1—3t,B2—6t,B3—5t,B4—6t.已知
2013年7月高等教育自学考试运筹学基础试题
全国2013年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．若某个线性规划问题有最优解，则这个最优解必定是某个基变量组的 A．可行基解B．最优解 C．特解D．可行解 2．在工业产品的成本费用中,燃料动力费属于 A．车间经费B．半变动成本 C．固定成本D．企业管理费 3．综合运用计划评核术和关键路线法的一种比较先进的计划管理方法，称为 A．网络计划技术B．图解法 C．最短路线法D．单纯形法 4．在箭线式网络图中，以箭线表示的作业或工序，称之为 A．线路B．结点（事项） C．活动D．流量 5．网络图中，完成一项活动可能最长的时间，称为 A．作业时间B．最乐观时间 C．最保守时间D．最可能时间 6．在网络图中，如果所有的点都可以通过相互之间的连线而连通，则这种图形称之为 A．连通图B．不连通图 C．树图D．最短路线图 7．对于概率矩阵P，当n→∞时，P n称之为P的 A．固定概率矩阵B．马尔柯夫向量 C．概率向量D．概率方阵 8．对单个经济实体（企业）的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于
全国2010年7月自考运筹学基础试题
全国2010年7月高等教育自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( ) A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 5. 5.以下方法中不宜用于不确定条件下决策的是( ) A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( ) A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括( ) A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( ) A.可行解必是基解 B.基解必是可行解
C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( ) A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( ) A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( ) A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( ) A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( ) A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( ) A.一个结点 B.一项作业 C.一个线路 D.一种时间 15.在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于1？( ) A.每个行向量 B.每个列向量 C.每个行向量和列向量 D.全部矩阵元素 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 16.运筹学把复杂的功能关系表示成_________，以便通过定量分析为决策提供数量依据。