土地整理中三种非梯形断面渠道的水力计算

梯形面积的计算_教案教学设计

梯形面积的计算 梯形面积的计算教学内容：教材第53---54页面积计算公式的推导、例题、练一练，练习十一第1---3题。教学要求：1、使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观察、比较、发展学生的空间观念，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力，以及探索、创新意识。教学重点、难点：梯形面积公式的推导、掌握及其应用。教学过程教师活动学生活动备注一、复习旧知1、导入(1)我们会求哪几种图形的面积？是怎样计算的？教师根回答板书：长方形的面积=长×宽正方形的面积=底×高平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2（教师在学生回答三角形的面积公式时让学生说说怎么得到的？）教师小结：我们可以把没有学过的图形转化成学过的图形，然后再进行面积的计算）板书：转化二、教学新课1、今天我们要学习梯形面积的计算，教师出示梯形。2、能知道这个梯形的面积吗？你打算用什么方法来知道这个梯形的面积？教师板书课题：梯形面积的计算 3、操作实验（1）教师让学生拿出准备好的梯形，同桌合作讨论，求出这个梯形的面积。出示思考题：拼成的图形与原来的梯形之间是什么样的关系？教师在学生交流时巡视指导。（3）教师在学生演示的基础上示范拼法。教师根据学生的回答板书：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。（4）让学生同桌说说拼成的平行四边形与原来的梯形有什么联系？（4）让学生讨论说说梯形的面积是怎样计算的？教师根据学生的讨论板书计算公式：梯形的面积

=（上底+下底）×高÷2如果用字母表示该是怎样的？通过刚才的实验操作我们知道了什么？现在老师有些题来看看我们学得怎么样？ 三、组织练习1、学习第54页的例题。教师出示例题。2、做“练一练”第1题。3、做“练一练”第2题。4、选择题。①（2+5）×2÷2②（2+8）×5③（4+6）×5÷2④（2+8）×5÷2四、课堂小结我们这节课学习了什么？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？你觉得有话要对老师和同学们说吗？五、布置作业练习十一第1、2、3题。学生交流说说几个平面图形的面积计算公式。学生回忆三角形和平行四边形面积公式推导过程。学生猜测。学生交流。（数方格、转化成我们学过的图形）学生同桌进行实践操作，讨论交流。学生在同桌合作交流的基础上进行班级内的交流。学生讨论、交流演示。请拼好的学生演示注意怎样旋转、怎样平移，说明成了什么样的图形？得出可以用我们以前的剪、移、拼这些方法来推导出梯形的面积公式。学生在教师演示的基础上讨论：从实验中的发现了什么？引导学生观察比较得出：（板书）平行四边形的底=梯形的上底+下底平行四边形的高=梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半平行四边形的面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2学生说说你看明白了什么？学生解题。学生交流说说是怎样想的？让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形用同样的方法拼一拼，算一算，并把数据填入表中。（书本第53页）怎样来求出这个横截面的面积的？学生练习求出这个横截面的面积。指名一个学生板演。集体订正，说说怎么想的？生口答选一题喜欢的做指名三个人板演。生口答，并说

梯形面积的计算

梯形面积的计算 《梯形面积的计算》说课稿各位评委老师：大家好！ 我说课的内容是苏教版国标本小学数学九册第二单元多边形面积的计算第三课时梯形的面积计算内容。 一、说教材 梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。二、说教学目标 基于以上教材的分析，根据新课标的理念和五年级学生的年龄特点、

认知规律，我预设了以下教学目标： （1）知识与技能方面：通过本节课的学习，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形 的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题； (2)能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、 分析能力和实践能力。 (3)情感态度价值观方面：在学习活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学习兴趣；发展数学素养。 三、说教学重、难点 1、探索并掌握梯形面积是本节课的重 2、理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点 四、说教法 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。 五、说学法 教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学习， 诱发其内在的学习需要和学习潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生

水电站渠道(河海大学)

第一节渠道 https://www.360docs.net/doc/fd16301801.html,/jpkc/sgjianzhuxue/webclass1201.htm 一、渠道的功用、要求及类型 水电站渠道可当作引水渠，为无压引水式水电站集中落差，形成水头，并向机组输水；也用作尾水渠，将发电用过的水排人下游河道。尾水渠道通常很短，以下主要讨论引水渠道。 对水电站引水渠道的基本要求包括： （1）、有足够的输水能力。渠道应能随时向机组输送所需的流量，并有适应流量变化的能力。 （2）、水质符合要求。要防止有害的污物及泥沙经渠首或由渠道沿线进人渠道，在渠末水电站压力管道进口处还要再次采取拦污排冰、防沙等措施。 （3）、运行安全可靠。渠道中既要防冲又要防淤，为此渠内流速要小于不冲流速而大于不淤流速；渠道的渗漏要限制在一定范围内，过大的渗漏不仅造成水量损失，而且会危及渠道的安全；渠道中长草会增大水头损失，降低过水能力，在气温较高易于长草的季节，维持渠中水深大于1.5m及流速大于0.6m/s可抑制水草生长；在渠道中加设护面既可减小糙率，又可防冲、防渗、防草，还有利于维护边坡稳定，但造价较贵，严寒季节，水流中的冰凌会堵塞进水口拦污栅，用暂时降低水电站出力，使渠中流速小于0.45-0.60m/s，以迅速形成冰盖的方法可防止冰凌的生成，为了保护冰盖，渠内流速应限制在1.25m/s以下，并防止过大的水位变动。 （4）、结构经济合理，便于施工运行。水电站渠道按其水力特性分为非自动调节渠道和自动调节渠道。非自动调节渠道末端压力前池处（或接近渠末处）设有泄水建筑物，如溢流堰（见图7-1)或虹吸泄水道。当渠中通过最大流量时，压力前池水位低于堰顶；当流量减小到一定程度时，水位超过堰顶，溢流堰开始溢流。当水电站引用流量为零时，通过渠道的全部流量由溢流堰溢走。溢流堰的作用是限制渠末水位以及保证下游用水。若下游无用水要求，则当水电站引用流量减小时要相应关小渠道进口的闸门以减少弃水。非自动调节渠道的堤顶高程为渠内最高水位加上安全超高，堤顶与底坡大致平行。实际工程中大多数发电渠道都属此类渠道。 图12-1 非自动调节渠道示意图 自动调节渠道渠末不设溢流堰。当水电站引用流量为零时，渠中水位是水平的，因而堤顶基本上是水平的，渠道断面向下游逐渐加大。自动调节渠道只用于渠线很短的情况，进口可只设检修闸门。 二、渠道的水力计算特点 渠道水力计算的基本原理及方法已在水力学中讲过，水力计算可分为恒定流计算及非恒定流计算两种，它们是决定渠道尺寸及拟定水电站运行方式的基础。 （一）恒定流计算 对于给定的渠道断面形状、底坡及糙率，利用谢才公式可求出均匀流下正常水深，与流量之间的关系曲线，如图7-2中的曲线①。 根据给定的断面，假定一系列临界水深,可算得与其相对应的流量，从而作出～关系曲线，即曲线②。

梯形面积计算公式(二)

梯形面积计算公式（二） 教学内容 梯形面积计算的应用。课本165页例1，练习三十九的第5－10题。 教学目的 1．进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确地解答有关的实际应用问题。 2．培养良好的解题习惯，提高解题正确率。 教具准备 卡片、沟渠的实物模型。 教学过程 一、复习。 1．梯形的面积公式是什么？为什么与三角形面积计算公式相似，也得÷2？ 2．面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 填写练习三十九的第6题。 3．口答：（以卡片出示） （1）求梯形的面积： ①a＝3 b＝6 h＝4 ②a＝12 b＝18 h＝6 ③a＝9 b＝10 h＝0.4 （2）求三角形的面积和平行四边形的面积。 ①a＝4.2 h＝10 ②a＝5 h＝12 ③a＝98 h＝20 4．认识沟渠的实物模型，横截面的意义以及各部有关名称

与梯形有关部分名称的对立。 提出问题，导入新课。 板书课题：梯形面积计算的实际应用。 二、新授。 1．例题教学。 一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽 2.8米，渠底深1.2米，它的横截面面积是多少平方米？ （1）读题后，让学生说说题中各已知条件的实际意义，然后让学生试算在本子上，师巡视，针对性指导。 （2）指名板演、集体订正。 板演：a＝2.8米b＝1.4米h＝1.2米 （2.8＋1.4）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52（平方米） 答：它的横截面面积是2.52平方米。 师生共同质疑：实际生活中还有哪些是运用梯形面积计算公式求积的？（路基和拦河坝） 2．练一练：课本练习三十九的第3题。 三、练习。 1．课本练习三十九第7题。 2．课本练习三十九第8~10题。 3．铁路路基的横截面是梯形，它的上底是3.8米，下底比上底多1.8米，高1.5米，求它的横截面面积。 （资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

Q-1 梯形断面渠道土石方工程量计算程序

文件：D:\water\SLSDW\INT\Q-1-1.out ************************************************************************ ***** 梯形断面渠道土方工程量计算书 Q-1 ***** ************************************************************************ 起点渠底设计高程 H0+000= 61.50 渠底设计宽度 B= 10.00 渠深= 1.00 堤宽= 4.00 边坡系数 M= 1.500 渠道纵坡 I= 0.00200 衬砌厚度= 0.30 垫层厚度= 0.40 总长= 1600.00 桩号地面高程设计高程挖方填方 0 65.30 61.50 0.00 0.00 100 63.80 61.30 6176.70 0.00 200 60.50 61.10 2477.44 220.09 300 61.60 60.90 918.29 524.83 400 63.40 60.70 3483.23 0.00 500 63.30 60.50 5333.74 0.00 600 63.80 60.30 6146.70 0.00 700 62.90 60.10 6146.70 0.00 800 64.10 59.90 6910.54 0.00 900 64.20 59.70 8731.57 0.00 1000 62.50 59.50 7452.13 0.00 1000 m 一公里挖方量一公里填方量 53777.03 744.92 桩号地面高程设计高程挖方填方

智慧树知到《工程水力计算》章节测试含答案

智慧树知到《工程水力计算》章节测试含答案 第一章单元测试 1、水在标准状态下，密度是（）。 A.9800 kg/m3 B.1000 kg/m3 C.98kg/m3 D.1kg/m3 正确答案：1000 kg/m3 2、水银的容重是（）。 A.9.8KN/ m3 B.9800KN/ m3 C.133.3KN/ m3 D.13600KN/ m3 正确答案：133.3KN/ m3

3、连续介质概念提出者是（）。 A.欧拉 B.拉格朗日 C.谢才 D.曼宁 正确答案：欧拉 4、理想液体与实际液体最主要的区别是考虑不考虑（）。 A.惯性 B.万有引力 C.压缩性 D.粘滞性 正确答案：粘滞性 5、1升水的重量是（）。 A.9.8N B.9.8KN

C.1N D.1000N 正确答案：9.8N 6、1升水的质量是（）。 A.1kg B.1000kg C.9.8kg D.9800kg 正确答案：1kg 7、液体的基本特性是（）。 A.易流动 B.不易压缩 C.易结冰 D.连续介质 正确答案：易流动;不易压缩;连续介质

8、汽油的密度比水大。（） A.对 B.错 正确答案：错 9、静止的液体就是理想液体。（） A.对 B.错 正确答案：对 10、水利工程中一般不考虑水的表面张力特性。（） A.对 B.错 正确答案：对 第二章单元测试 1、一个工程大气压相当于（）m水柱高。 A.9.8

B.10 C.98 D.1000 正确答案：10 2、液体中某点的真空度为1m水柱，则该点的相对压强为（）。 A.9.8 kN/m2 B.-9.8kN/m2 C.1 kN/m2 D.-1 kN/m2 正确答案：-9.8kN/m2 3、图示容器中，液面压强与当地大气压的关系是（）。 A. B. C. D.

各级渠道纵横断面设计

5.2 各级渠道纵横断面设计 5.2.1 典型农渠纵横断面设计 5.2.1.1 典型农渠横断面设计 设计流量是进行水力计算,确定渠道过水断面尺寸的主要依据,合理的渠道、横断面除了满足渠道的输水、配水要求外,还应满足渠床稳定条件,包括纵向稳定和平面稳定两个方面。纵向稳定要求渠道在设计条件下工作，不发生冲刷和淤积，或在一定时期内冲淤平衡。平面稳定要求渠道在设计条件下工作时，渠道水流不发生左右摇摆。 渠道横断面尺寸要依据渠道设计流量通过水力计算加以确定。一般情况下采用明渠均匀流公式计算：即 Q=AC Ri 式中：Q —渠道设计水深（m 3/s ） A —渠道过水断面面积（m 2） R —水力半径 i —渠底比降 c —谢才系数，一般采用曼宁公式 c=n 1 R 1/6 进行计算，其中n 为糙率 农渠的渠底比降，为了减少工程量，应尽可能选用和地面相近的渠底比降。i=0.0029。渠床糙率系数：由《灌溉排水工程学》P 130表3-13，农渠采用砼护面，预制板砌筑，n=0.017. 农渠采用梯形断面，渠道内、外边坡系数m=1.25。 采用试算法： 初选定b=0.36m, n=0.017, Q=0.123 m 3/s, i=0.0029 用迭代公式： h i 1 0+=h h m b i b nQ i b m i 05 /25 /3102 121+??? ??++??? ??

代入数据，经试算得h=0.23m A=(b+mh)h=0.149 (m2) Q=0.825(m/s) V= A 渠道的不冲流速和土壤性质，水流含砂量，断面水力要素有关，一般土渠的不冲流速可依据《灌溉排水工程学》P136表3-25中查出，V cs1= 5.0(m/s) V不冲=KQ0.1 = 5×0.1230.1=4.054( 查表6-21） 渠道的不淤流速，由不淤流速经验公式： V cd=C0Q0.5 式中：V cd为渠道的不淤流速（m/s） C0为不淤流速系数，随渠道流量和宽深比而变，见《灌溉排水工程学》P136，表3-26查得C0=0.4 V cd=0.4×0.1230.5=0.140(m/s) V cd=0.140(m/s)

水力学期末复习整理

水力学期末复习整理 第一章绪论 1.液体质点：微观上充分大，宏观上充分小的液体微团。 2.连续介质：液体和气体充满一个空间时，分子间没有间隙，其物理性质和运动要素都是连续分布的。 3.液体的易流动性：静止时，液体不能承受切力及抵抗剪切变形的特性。 4.液体的粘滞性：在运动状态下，液体所具有抵抗剪切变形的能力。（理想液体无粘滞性） 5.作用在液体上的力按作用特点分为质量力（主力，惯性力）和表面力（压力，切力）。 6.牛顿液体：凡τ与 dy du 呈过原点的正比例关系的液体 第二章 水静力学基础 1.静水压强特点：①作用线垂直于作用面；②同一点处，静水压强各向等值。 2.等压面特性：质量力与等压面互相垂直。 常见等压面：自由液面；同种相连通液体水平面；不相混溶液体交接面。 3.位置水头z ：计算点的位置高度，即计算点距计算基准面的高度。 第三章 水动力学基础 1.描述液体运动的两种方法：拉格朗日法；欧拉法。 2.欧拉法的基本概念： 流线：同一时刻与流场中各质点运动速度矢量相切的曲线。 流线的性质：①不相交或不突然转折；②光滑连续；③与恒定流流线重合；④与均匀流流线平行。 流管：在流场中取一封闭几何曲线，在此曲线上各点作流线，则可构成一管状流动界面。 流股：流管内的液流，又称为流束。 过水断面：垂直于流线簇所取的断面。 元流：过水断面无限小的流股。 总流：无数元流的总和。 3.流量Q ：单位时间内流经过水断面的液体体积。Q<0流进；Q>0流出。 4.液流分类：①恒定流与非恒定流：运动要素不随时间变化的流动称为恒定流； ②均匀流与非均匀流：流线簇彼此呈平行直线的流动称为均匀流。 非均匀流中又分为渐变流和急变流。 ③有压流与无压流 5.毕托管测流速；文丘里管（有压管）测流量。 第四章 水流阻力与水头损失 1.水头损失类型：沿程水头损失hf ；局部水头损失hj 。 2.黏性底层：在实际液流中，由于液体与管壁间的附着力作用，在管壁上会有一层极薄的液体贴附在管壁上不动，其流速为零。厚度λ δRe 81.32d = 。 3.绝对粗糙度Δ：管壁粗糙突出的平均高度。 4.绝对粗糙度对水流运动的影响：①Δ<δ，管壁绝对粗糙度被黏性底层淹没，Δ对紊流结构基本上没有影响，黏性底层成了紊流流核的天然光滑壁面，称为“水力光滑管”；②Δ>δ，管壁绝对粗糙度突出于黏性底层之外，并深入到紊流的流核之中，可使液流产生旋涡，加剧紊流的脉动，称为“水力粗糙管”。 5.当量粗糙度：和工业管道沿程阻力系数相等的同直径人工均匀粗糙管道的绝对粗糙度。 6.局部边界条件急剧改变是引起局部水头损失的直接原因。 水流的影响有：①导致液流中产生旋涡，加大水流的紊乱与脉动，增大液流的能量损失；②造成液流断面流速重新分布，加大流速梯度及紊流附加切应力，导致局部较集中的水头损失。 第五章 有压管流与孔口﹑管嘴出流 1.有压管路的类型：简单管路；复杂管路（串联，并联，管网）；长管与短管。 短管：必须同时计算管路沿程水头损失，局部水头损失及流速水头的管路。(L/d<1000) 长管：管路流速水头及局部水头损失可以忽略不计的管路。(L/d>1000) 第六章 明渠水流 1.棱柱形渠道：断面形状及尺寸沿程不变的渠道（过水面积只随水深h 变化，与断面位置无关）； 非棱柱形渠道：断面形状及尺寸沿程变化的渠道（过水面积与水深h 及断面位置有关）。 2.明渠均匀流发生的条件：属于恒定流，流量沿程不变；长直形的棱柱形顺坡（i>0）渠道；渠道糙率n 及坡底i 沿程不变。 明渠均匀流的水力特性：是一种等深，等速直线运动，断面流速沿程不变；总水头线﹑测压管水头线及渠底线三者平行，因此水力坡度J ﹑测压管坡度Jp 及渠底坡度i 三者相等。 3.明渠底坡（渠道底坡i ）：渠道沿程单位长度内的渠底高程变化值，又称比降。 按底坡几何特征分为：i>0,顺坡渠道；i=0，平坡渠道；i<0，逆坡渠道。 明渠水力最佳断面：渠道过水断面面积A ，糙率n 及渠道坡底一定时，Q 最大的断面形状。（A 一定，Q 最大；Q 一定，A 最小）

梯形面积的计算 (2)

《梯形面积的计算》教学设计 教学内容：梯形面积的计算。 教学内容分析 本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学课时：1课时 教学准备： 1. 学生准备两个完全一样的梯形。 2. 老师准备多媒体课件。 教学过程： 1．导入新课 (1)投影出示一个三角形，提问： 这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 (2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

2．新课展开 第一层次，推导公式 (1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。 (2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 第二层次，深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

渠道设计

§5 渠道纵横断面设计 简要解释“渠道纵横断面设计” 横断面设计：确定渠道边坡、底宽、水深等。 纵断面设计：确定推算水位、确定渠底线、堤顶高程线等。 一、渠道横断面设计 （一）基本公式 明渠均匀流公式 对于梯形断面渠道: （二）横断面计算方法 １．计算底宽ｂ和设计水深ｈ

优点：比试算法简便，比图解法精度更高。２．计算加大水深和最小水深 一般需2~3次迭代即可得到满意的结果。

（三）设计参数的确定 １．渠底比降ｉ 指单位渠长的渠底降落值。 当Q一定时, i大, 则过水断面A小,工程量小, 但控制的灌溉面积小。 i小, 则A大, 工程量大, 但控制的灌溉面大。 取值方法： （１）接近地面比降 （２）Ｑ大，则ｉ宜小（防冲剧） （３）平原地区ｉ小，山丘区ｉ大 ２．渠床糙率ｎ 反映渠床粗糙程度。糙率大，则阻水能力大。 取值：（１）渠床光滑顺直，ｎ小 （２）Ｑ大，则ｎ小 参考教材表４-8。 请同学思考：ｎ取值偏大会造成什么后果？ ｎ取值偏小会造成什么后果？ ３．边坡系数ｍ m大, 则工程占地多,输水损失大 m小, 边坡不稳定 取值：（１）土质好（粘重），ｍ小 （２）流量大，水深大，则ｍ大

参考表4-9，4-10。 ４．宽深比b 渠底宽与设计水深之比 有三种宽深比 （１）水力最优断面宽深比 特点: 断面窄深, 适用于小型渠道。 （２）满足相对稳定的宽深比 相对平稳：不冲不淤或冲淤平稳 对于一般渠道： 多沙河流上引水的渠道: （３）实用经济断面宽深比 水力最优断面，虽然过水断面小，但由于其断面比较窄深，对大型渠道并不适用（为什么？因为不易施工，易塌）。为克服最优水力断面的缺点（加大底宽，减小水深），同时又使过水断面面积接近于最优水力断面的断面面积，因而提出实用经济断面宽深比。 计算方法： 例已知某渠道设计流量为20.3m3/s，渠底比降ｉ＝1/5000,沿线土质为粘壤土。分别计算最

梯形面积计算公式推导

梯形面积计算公式推导 张瑜 一、教学内容义务教育课程标准实验教材人教版第九册88～89页。 二、教材分析梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。 三、学情分析学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的研究基础。可以用同样的推理方法得出梯形面积的计算公式。教师不必多讲，可让学生剪、拼、摆的操作，总结公式。 四、目标预设 1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。

2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。 3、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 五、重点：引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 难点： 1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 2、对公式中梯形面积=（上底+下底）高2中“2”的理解。 六、教学记实 （一）复习准备 1、复习已学的图形面积计算公式： 师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？” 根据学生的回答依次板书： 长方形面积=长宽正方形面积=边长边长平行四边形面积=底高三角形面积=底高2 2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？” 根据学生回答依次板书： 步骤： 1、转化 2、找关系 3、推导公式

梯形面积的计算练习题

梯形面积的计算 一、复习旧知 （一）求出下面图形的面积 （二）回忆三角形面积公式的推导过程（演示课件：拼摆三角形） （三）学生讨论：在日常生活中你见过哪些物品是梯形的？ 二 （一）梯形面积公式的推导。 1．小组合作操作讨论 （1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。 （2）这个平行四边形的底等于；高等于。（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。 （4）梯形的面积等于。 3．学生概括总结，归纳公式 梯形面积=（+ ）×÷2 S= ( + )×÷2 (二)教学例1。 例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？

（二）计算下面梯形的面积 （二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积。 （三）下面是一个水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。 【基础知识自主学习】 一、填空题. 1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。 2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。 3.一个梯形的面积是 4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。 5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。 二、计算下面每个梯形的面积(单位：米) 【基本能力达标学习】 一、判断.(对的打“√”，错的打“×”) 1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( ) 2.正方形和长方形也是平行四边形.( )

梯形面积的计算

。 《梯形面积的计算》教学设计 教学内容：梯形面积的计算。 教学内容分析 本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学课时：1课时 教学准备： 学生准备两个完全一样的梯形。 教学过程： 一、导入新课 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形的面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积

呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、新课展开 第一层次，推导公式 (1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。 (2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 第二层次，深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答。 (2)引导操作。 ①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形用割补法转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

梯形的面积计算

梯形面积 一、知识点剖析 梯形面积 h=s×2÷(a+b) S=（a＋b）h÷2 → a=s×2÷h—b b=s×2÷h—a 二、典型例题 类型①——已知上底、下底和高，求梯形面积 例：求下图的面积（单位：dm)。15 24 26 25 同类型题 计算下列各图的面积 类型②——已知上底和下底与高的关系，求梯形面积 例：下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。已知铁丝的长 度是450米。求为个包头场上面积。 同类型题 120米

如右图所示，一个花园一面靠墙，其它三面用篱笆围起，篱笆全长84米。 这个花园面积有多大？ 墙 类型③——已知梯形的面积，求上底或下底或高 例：一个梯形的面积是48平方分米，上底6分米，下底100厘米，高是多少分米？ 同类型题 填一填。 图形上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 梯形 7 4 20 4 8 12 5 5 50 类型④——求阴影部分的面积 例：如图：已知三角形的面积是64平方厘米，求梯形面积。（单位：厘米）同类型题

求出下列各图阴影部分的面积。 三、综合练习 （一）填空 1、一个梯形花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。 2、一个梯形果园,上底27m,下底108m,高18m,每9㎡栽果树一棵,这个果园栽果树（）棵 3、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。 4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）或（）。 （二）判断 1、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（） 2、梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大。（） 3、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（） 4、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。（） 5、一个平行四边形一定是由两个面积一样的梯形组成的。 （） （三）选择 1、右边梯形中，左右两个阴影部分的面积（） A、左边大 B、右边大 C、一样大 D、无法确定

u型渠道水力计算

U型渠的水力计算 U型断面接近水力最优断 面，具有较大的输水输沙能力， 占地较少，省工省料，而且由于 整体性好，抵抗基土冻胀破坏的 能力较强。因此，U型断面受到 普遍欢迎，在我国已广泛使用， 多用混凝土现场浇筑。 图4-31为U型断面示意图， 下部为半圆形，上部为稍向外倾斜的直线段。直线段下切于半圆，外倾角a＝5°～20°，随渠槽加深而增大。较大的U型渠道采用较宽浅的断面，深宽比H/B=0.65～0.75，较小的U型渠道则宜窄深一点，深宽比可增大到H/B=1.0。 U型渠道的衬砌超高a1和渠堤超高a(堤顶或岸边到加大水位的垂直距离)可参考表4-19确定。 表4-19 U型渠道衬砌超高a1和渠堤超高a值表 注：衬砌体顶端以上土堤高一般用0.2～0.3m。 U型断面有关参数的计算公式见表4-20。 表4-20 U型断面有关参数计算公式

U 型断面水力计算的任务是根据已知的渠道设计流量Q 、渠床糙率系数n 和渠道比降i 求圆弧半径r 和水深h 。由于断面各部分尺寸间的关系复杂，U 型断面的设计，需要借助某些尺寸间的经验关系，如公式(4-57)和表4-21给出的经验关系。设计步骤如下： (1)确定圆弧以上的水深h 2,圆弧以上水深h 2和圆弧半径r 有以下经验关系： 2a h N r = (4-57) 式中： N a ——直线段外倾角为a 时的系数。a =0时的系数用N 0表示。 直线段的外倾角a 和N 0值都随圆弧半径而变化，见表4-21。 表4-21 U 型渠道断面尺寸的经验关系 为了保持圆心以上的水深与a =0时相同，则应遵守以下关系： N a =N 0+sin a (4-58)

梯形面积的计算

梯形面积的计算教学内容：教材第53---54页面积计算公式的推导、例题、练一练，练习十一第1---3题。教学要求： 1、使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能准确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观察、比较、发展学生的空间观点，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和使用转化的方法解决实际问题的水平，以及探索、创新意识。教学重点、难点：梯形面积公式的推导、掌握及其应用。教学过程教师活动学生活动备注一、复习旧知1、导入 (1)我们会求哪几种图形的面积？是怎样计算的？教师根回答板书：长方形的面积=长×宽正方形的面积=底×高平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2（教师在学生回答三角形的面积公式时让学生说说怎么得到的？）教师小结：我们能够把没有学过的图形转化成学过的图形，然后再实行面积的计算）板书：转化二、教学新课1、今天我们要学习梯形面积的计算，教师出示梯形。 2、能知道这个梯形的面积吗？你打算用什么方法来知道这个梯形的面积？教师板书课题：梯形面积的计算 3、操作实验（1）教师让学生拿出准备好的梯形，同桌合作讨论，求出这个梯形的面积。出示思考题：拼成的图形与原来的梯形之间是什么样的关系？教师在学生交流时巡视指导。（3）教师在学生演示的基础上示范拼法。教师根据学生的回答板书：两个完全一样的梯形能够拼成平行四边形。（4）让学生同桌说说拼成的平行四边形与原来的梯形有什么联系？（4）让学生讨论说说梯形的面积是怎样计算的？教师根据学生的讨论板书计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用字母表示该是怎样的？通过刚才的实验操作我们知道了什么？现在老师有些题来看看我们学得怎么样？三、组织练习1、学习第54页的例题。教师出示例题。 2、做“练一练”第1题。 3、做“练一练”第2题。 4、选择题。①（2+5）×2÷2②（2+8）×5③（4+6）×5÷2④（2+8）×5÷2四、课堂小结我们这节课学习了什么？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？你觉得有话要对老师和同学们说吗？五、布置作业练习十一第1、2、3题。学生交流说说几个平面图形的面积计算公式。学生回忆三角形和平行四边形面积公式推导过程。学生猜测。学生交流。（数方格、转化成我们学过的图形）学生同桌实行实践操作，讨论交流。学生在同桌合作交流的基础上实行班级内的交流。学生讨论、交流演示。请拼好的学生演示注意怎样旋转、怎样平移，说明成了什么样的图形？得出能够用我们以前的剪、移、拼这些方法来推导出梯形的面积公式。学生在教师演示的基础上讨论：从实验中的发现了什么？引导学生观察比较得出：（板书）平行四边形的底=梯形的上底 + 下底平行四边形的高=梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半平行四边形的面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2学生说说你看明白了什么？学生解题。学生交流说说是怎样想的？让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形用同样的方法拼一拼，算一算，并把数据填入表中。（书本第53页）怎样来求出这个横截面的面积的？学生练习求出这个横截面的面积。指名一个学生板演。集体订正，说说怎么想的？生口答选一题喜欢的做指名三个人板演。生口答，并说明理由。

梯形面积计算公式的推导

梯形面积计算公式的推导。 编排意图 这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。 教学建议 学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。2．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。 （1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 推导过程：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 (2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。 推导： 梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积 ＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2 ＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2 （3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。 推导： 梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积 = 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底=平行四边形的底 梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底 所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。 学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。 推导过程： 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

渠道计算

5.8渠道工程 5.8.1工程布置 XX水库干渠灌区，位于XX河右岸，总灌溉面积6229亩。根据灌区的实际情况，灌溉渠系分干、斗、农三级布置，干渠属盘山渠道，基本沿等高线布置，渠道底坡为i=1/1000。斗渠从干渠中取水配给农渠，一般沿山脊布置，其走向基本垂直或平行于等高线。灌区属山区河谷地带，天然山箐小河较为发育，田间的多余水量可由田间直接向两侧山箐中排泄或通过下级农渠向两侧山箐小河中排泄，因此可利用灌溉农渠作为排水农沟，利用山箐作为排水斗沟，再从山箐中排至小河中，从小河中把多余水量排出灌区以外。 灌溉干渠布设为右干渠，接于输水隧洞出口，右干渠沿XX河接南丙河右岸旁山布置，至小芒弄村边箐结束，总长11.72km。渠首设计流量0.59 m3/s，渠首底板高程为1191.7m底坡i=1/1000，渠末底板高程为1179.98m。 5.8.2渠道设计 干渠断面形式均为矩形，衬砌形式为M7.5浆砌石。渠道矩形断面边墙采用重力式挡土墙，边墙顶宽均为0.40m，外边墙边坡均为1：0.3，底板厚度为0.4 m。为避免不均匀沉降对渠道的影响，渠道上每隔15～20 m设置一道变形缝，采用114沥青砂浆止水。渠道外侧留1.5m平台。 干渠渠道沿线不利物理地质现象不发育，渠道稳定性较好。经勘查在渠道沿线有小规模的塌滑体，属基本稳定塌滑体，在经过塌滑体段渠道用盖板涵形式；在经过小箐沟时，在渠道上设背水桥；经过较大箐沟时，在渠道下设过水涵洞；渠道过公路时，采用矩形加盖断面。渠道纵坡为1/1000，断面尺寸为1.3×1.2 m～1.0×1.0m。 5.8.3渠道水力计算 渠道断面浆砌石矩形断面，浆砌石渠道每50m设一伸缩缝，浆砌石衬砌伸缩缝处采用沥青砂浆止水。渠道永久开挖边坡为1:0.75。渠道糙率系数为n=0.025，底坡i=1/1000。按明渠均匀流公式Q=AC Ri 进行渠道断面设计，式中Q——渠道设计流量（m3/s）； A——过水断面面积（m2）； n——糙率系数；