导数教材分析与教学建议

高中数学_导数的简单应用教学设计学情分析教材分析课后反思

《导数的简单应用》教学设计 教材分析： 教材的地位和作用,导数的简单应用”是高中数学人教A 版教材选修2-2第一章的内容，它是中学数学与大学数学一个的衔接点。导数的应用我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性方法，是解决实际问题强有力的工具 通过本节的学习可以使学生具有树立利用导数处理问题的意识。 根据新课程标准的要求如下： （1）知识与技能目标：能利用导数求函数的单调区间；能结合函数的单调区间求参数的取值范围。 （2） 情感、态度与价值观目标： 培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。 3.教学重点与难点： 教学重点：(1)函数单调性的判断与单调区间的求法； (2)利用函数的单调性求参数的取值范围。 教学难点：（1）含参函数的单调区间的求法； （2） 构造函数求参数的取值范围。 针对这节复习课的特点我设计了 （一） 必备知识（二）典例分析（三）要点总结（四）课堂达标四个主要教学环节. 环节（一）：必备知识： 我设计了三个问题（1）由给定某函数图像，让学生观察函数的图像，体会导数与函数单调性，当如果)(x f '>0,与函数y=f(x)在这个区间内单调递增，如果)(x f '<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减的直观印象。而且直接从图象入手，以直观形象带动学生对知识的回忆，学生在观察原函数图像的过程中就在进行知识和信息的整理，既能充分调动学生参与课堂的积极性，又加深了学生对函数的单调性和导数的关系的理解，同时也为后面例题做好铺垫。 （2）由给定导函数图像，让学生亲自动手画出原函数的图像，既能充分调动学生参与课堂的积极性，而且直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数图像的过程中就在进行知识和信息的整理，加深了学生对函数的单调性和导数的关系的理解，同时也为后面例题做好铺垫。（3）通过判断正误，深化学生对概念的理解与掌握，

高中数学论文： 导数教学反思

高三数学复习中对“导数的应用”的教学反思 新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在函数的单调性、极值、最值等方面有着广泛的应用，还可以证明不等式，求曲线的切线方程等等。导数的应用一直是高考试题的重点和热点之一。本学期笔者上了一节市公开课，经课前准备和课后调查，发现学生在导数的应用中疑点较多，本文对几类常见问题进行剖析和探究，以期引起大家的注意。 问题⑴：若0x 为函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0吗？ 答：不一定,缺少一个条件(可导函数)。反例：函数x y =在0=x 处有极小值，而)(0x f '不存在。 正确的命题是：若0x 为可导函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0 问题⑵：若)(0x f '= 0, 则函数f(x)在0x 处一定有极值吗？ 答：不一定。反例：函数3x y =有)0(f '= 0，而f(x) 在0=x 处没有极值。 正确的命题是：若)(0x f '= 0,且函数f(x)在0x 处两侧的导数值符号相反，则函数f(x)在0x 处有极值. 问题⑶：在区间),(b a 上的可导函数f(x)，)(x f '>0是函数f(x)在该区间上为增 函数的充要条件吗？ 答：不一定。反例：函数3x y = 在),(∞+-∞上为增函数，而)0(f '= 0。 正确的命题是：（函数单调性的充分条件） 在区间),(b a 上，)(x f '>0是f(x)在该区间上为增函数的充分而不必要条件. （函数单调性的必要条件）函数f(x)在某区间上可导，且单调递增，则在该区间内)(x f '≥0。 另外，中学课本上函数单调性的概念与高等数学（数学分析）上函数单调性的概念不一致。数学分析上函数单调性的概念有严格单调与不严格单调之分。 问题⑷：单调区间),(b a 应写成开区间还是写成闭区间？ 答： 若端点属于定义域，则写成开区间或闭区间都可以。若端点不属于定义域，则只能写成开区间。 问题⑸：“曲线在点P 处的切线”与“曲线过点P 的切线”有区别吗？ 例1（人教社高中数学第三册第123页例3）：已知曲线33 1)(x x f =上一点P

阅读教材分析及教学建议三

阅读教材分析及教学建议三 （三）预设与生成相得益彰 传统的语文教学，教材是教学活动的"圣经";，教师是主角，把自己对文本的理解灌输给学生，教学活动完全按着教师预设的路径推进，无视课堂生成。新课程要求实现由"教教材";到"用教材教";的转变，教材不再是"圣经";，而是发展学生语文素养的一个凭借。于是，有些教师在预设中更多地关注教学设计多样化，生生互动、多媒体运用、学科整合、拓展延伸等，忽略了对文本的深入钻研，导致语文课堂上，教学形式花样翻新，语文的本体地位淡化甚至失落。更有些教师，误认为"预设";就是"牵引";，课前不作充分的预设，课上又缺少对生成的调控意识与能力，课堂成了一盘散沙，把"自主学习";与"放任自流";混为一谈。 课堂教学是有目标、有计划、有组织的活动。学生是能动的、活跃的人。教师的预设很重要。但只关注教路，或只注重学习形式的预设都是有失偏颇的。教师的预设要力求充分、科学。由于教学过程存在着许多不确定性，在具体的教学情境中，把握生成，及时调控也是必不可少的。 1. 充分、科学地预设。 （1）目标预设--以人为本，发展语文素养。 发展学生的语文素养是预设的立足点。每一堂课的预设，教师不能仅仅考虑让学生读懂什么内容，体会什么情感，用什么形式学，而应根据年段特点和学生认知水平，尤其结合文本特点，思考本课可以侧重发展学生哪些语文素养：知识能力还是情感态度，语感培养还是学习方法的获取 （2）文本预设--深入研读，挖掘文本资源。 新课程理念下，教材尽管不是"圣经";，但它仍然是发展学生语文素养最重要的资

源。教师要真正成为学习活动的组织者和引导者，应深入研读文本，做文本的知音，经历反复阅读教材、仔细查阅资料、由冥思苦想到豁然开朗的过程，凭借自己广泛的阅读和丰厚的积淀、修养，对文本作准确、深刻、独到的解读，唯其如此，教师才能充分挖掘文本资源，创造性使用文本，精心设计，寻找到教材与发展学生语文素养的适当有效的结合点。 （3）学路预设--了解学情，确立学习路径。 学生是课堂学习的主体，教师预设时，心中始终要有学生，关注学生的学习状态（已有语文知识、学习能力等），以"蹲下来";的心态去研究学生的学习活动。教师在与文本充分对话，拥有属于自己的独特感受和独到见解后，还需以童心（站在儿童的角度）去阅读、去感悟，将心（师）比心（生）与文本进行心灵对话，而后，细细揣摩学生喜欢学什么？喜欢怎样学？在学习中会遇到哪些困难？怎样的学习路径才利于激发学习兴趣？怎样的实践平台才利于学生素养的发展？从学生的需要出发，从学生学习语文的规律出发，科学地预设与学生、学习内容和学习情境相适合、切合的学习形式，学习方法，学习路径和阅读思考的话题等。 （4）生成预设--充分预测，有效引领学习。 学生是鲜活的个体，课堂是动态的过程，在师生与文本对话、思维碰撞过程中，会发生许多不可预测的情况，这就要求教师对课堂可能生成的状况、学生学习过程中可能生成的个性化体验等进行充分的、富有前瞻性的估测，预设不同的学习路径和不同的应对方案。 著名特级教师孙双金老师执教《林冲棒打洪教头》，在检查学生初读情况时作这样的设计：相机教学生字新词。① 依草附木：可用移序法，变成"依附草木";，用语境解词法教学，补充"惊天动地";等动宾式词语。② 拨草寻蛇：可让学生上台表演"拨";和"拔";的动作，用动作表演法教学。③ 踉跄：可根据形声字的特点，据形旁以动作演示来解词。而在引导学生精读体悟时，教师又作如下设计：读了这篇文章后，你觉得林冲是怎样的一个人？板书：（）的林冲。请同学在括号内填上有关词语。（能填一个词，不错；能填两个词语，不简单；能填三个词语，了不起。学生可能填：谦虚、礼让、机智、勇敢、武艺高强、含而不露、刚正不阿、镇定自若）学生每填一个词后，即让学生讲出填这个词的原因，然后通过感情朗读相关的句子来强化印象。这部分教学的设计，一方面突显了多元解读，教师紧扣文本，以"什么样的林冲";这样的问题，激活学生的思维，启发学生透过文本语言，读出属于自己的感受，而在学生交流的过程中，学生对文本中的人物逐渐有了丰富的、立体的认识。另一方面，教学设计又体现了教师预设的包容性与科学性。什么样的林冲，什么样

《导数在研究函数中的应用—函数的单调性与导数》说课稿

《导数在研究函数中的应用—函数的单调性与导数》说课稿 周国会 一、教材分析 1教材的地位和作用 “函数的单调性和导数”这节新知识是在教材选修1—1，第三章《导数及其应用》的函数的单调性与导数.本节计划两个课时完成。在练习解二次不等式、含参数二次不等式的问题后，结合导数的几何意义回忆函数的单调性与函数的关系。例题精讲强化函数单调性的判断方法，例题的选择有梯度，由无参数的一般问题转化为解关于导函数的不等式，再解关于含参数的问题，最后提出函数单调性与导数关系逆推成立。培养学生数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想。能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间.在高考中常利用导数研究函数的单调性，并求单调区间、极值、最值、以及利用导数解决生活中的优化问题。其中利用导数判断单调性起着基础性的作用，形成初步的知识体系，培养学生掌握一定的分析问题和解决问题的能力。 （一）知识与技能目标： 1、能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间； 2、能解决含参数函数的单调性问题以及函数单调性与导数关系逆推。 （二）过程与方法目标： 1、通过本节的学习，掌握用导数研究函数单调性的方法。 2、培养学生的观察、比较、分析、概括的能力，数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想。 （三）情感、态度与价值观目标： 1、通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结， 2、培养学生的探索精神，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。激发学生独立思考和创新的意识，让学生有创新的机会，充分体验成功的喜悦，开发了学生的自我潜能。（四）教学重点，难点 教学重点：利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间。 教学难点：探求含参数函数的单调性的问题。 二、教法分析 针对本知识点在高考中的地位、作用，以及学生前期预备基础，应注重理解函数单调性与导数的关系，进行合理的推理，引导学生明确求可导函数单调区间的一般步骤和方法，无参数的一般问题转化为解关于导函数的不等式。解关于含参数的问题，注意分类讨论点的确认，灵活应用已知函数的单调性求参数的取值范围。采用启发式教学，强调数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想的应用，培养学生的探究精神，提高语言表达和概括能力，

《导数的应用》教学设计

导数 一、考纲要求 1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)． 2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)． 3．会利用导数解决某些实际问题. 二、知识梳理 1．函数的单调性与导数 在某个区间(a，b)内，如果，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．如果，那么函数y＝f(x)在这个区间上是常数函数． 问题探究：若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0吗？f′(x)>0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？ 2．函数的极值与导数 (1)函数的极小值 若函数y＝f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值，且f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧，右侧，则a点叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值． (2)函数的极大值 若函数y＝f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值，且f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧，右侧，则b点叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，和统称为极值． 3．函数的最值与导数 函数f(x)在[a，b]上有最值的条件 如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条的曲线，那么它必有最大值和最小值． 三，考点探究 考点一：函数的单调性与导数 【例1】设函数f(x)＝x3—3x2－9x－1．求函数f(x)的单调区间．

浮力教材分析和教学设计

《浮力》教材分析及教学设计 忻州市第十二中学马志勇 一、教材分析 1.教学的重点与难点 浮力概念贯穿本章始末，与人们的生活密切联系，所以浮力概念的建立是本节课的一个重点。对物体浮沉和浮力产生的原因的研究，需要综合应用旧知识来解决新问题，因而对理论分析和推理论证能力要求提高了。而初中生侧重于对直观现象进行具体、形象的思维来获得知识。因此这两个知识点是本节课的重点与难点。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）了解浮力是怎样产生的。 （2）知道浮力的方向。 （3）知道浮力的大小等于什么？ （4）知道浮力的应用。 2．过程和方法 （1）通过观察，了解浮力是怎样产生的。 （2）通过收集，了解浮力是怎样产生的。 （3）通过实验探究，知道浮力的大小等于什么？ 3．情感态度与价值观 （1）初步认识浮力对社会发展的影响。 （2）初步建立应用浮力知识解决一些实际问题的意识。

三、学情分析 浮力现象是学生在生活中比较熟悉的，也是他们容易发生兴趣的现象。教学中要注意培养学生对物理的兴趣，充分发挥演示实验的作用，迎合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。 初中生的思维方式要求逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中应注意积极引导学生应用已掌握的基础知识，通过理论分析和推理判断来获得新知识，发展抽象思维能力。当然在此过程仍需以一些感性认识作为依托，可以借助实验加强直观性和形象性，以便学生理解和掌握。 四、教学方法 作为自然科学的规律课，教材的编写思路一般是 无论从方法论的角度还是对具体的教学实践中获得信息的分析，都表明这种方法是行之有效的，因此，本课的教法主要是“开放情境、引导探究”，而学法主要是让学生“亲身体验，在探究中学习”。这节课综合应用目标导学、分组实验、直观演示实验、讲授和讨论并辅以电教多媒体等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生对物理的兴趣，激发学生的求知欲望。这已列为《九年义务教育全日制中学物理教学大纲》所规定的初中物理教学目的之一，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。教学中创设物理情境让学生参与实验设计，边动手边思考。从实验数据总结出结论以调动学生的积极性。 五、教学程序（拟分两课时讲解） 教学中要以了解、学习研究物理问题的方法为基础，掌握知识为中心，培养

“平面向量”教材分析与教学建议

平面向量”教材分析与教学建议 一、内容与要求 （一）本章内容 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题。 向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用。因此，本章在介绍向量概念时，重点说明了向量与数量的区别，然后又重新给出了向量代数的部分运算法则，包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等。之后，又将向量与坐标联系起来，把关于向量的代数运算与数量（向量的坐标）的代数运算联系起来，这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法。 本章共分两大节。第一大节是“向量及其运算”，内容包括向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算；线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移等。 第二大节是“解斜三角形” 。这一大节可以看成是向量知识的应用，内容包括正弦定理、余弦定理，解斜三角形应用举例和实习作业等。 正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理，教科书通过向量的数量积把三角形的边与角联系起来，推导出了这两个定理，并运用这两个定理初步解决了测量、工业、几何等方面的实际问题，特别在这一大节中，还安排了一个实习作业，从而使学生进一步了解数学在实际中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力。 为扩大学生的知识面，本章中还安排了两个阅读材料，即“向量的三种类型”和“人们早期怎样测量地球的半径”。 本章重点是向量的概念，向量的几何表示和坐标表示，向量的线性运算，平面向量的数量积，线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，解斜三角形等。本章的难点是向量的概念，向量运算法则的理解和运用等。 （二）本章教学要求 1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 2.掌握向量的加法与减法。 3.掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 4.了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。 5.掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。 6.掌握线段的定比分点公式和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。 7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决斜三角形的计算问题，通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。 二、新教材的特点在本章的体现 （一）注意知识的系统性与学生的可接受性相结合 我们知道，数学是一门系统性很强的学科，知识的编排要符合逻辑顺序的要求，即后面的概念要用前面的概念来定义，后面的命题要用前面的命题来证明。不允许有循环定义，也不能有循环证明，只有这样的逻辑严格性才能保证结论的正确性和确定性。 1．以学生已有的物理知识和几何内容为背景，直观介绍向量的内容。例如，在引言中用小船的位移引入向量的概念，使学生明确向量既有大小，又有方向，又如，一开始就介绍向量的几何表示 有向线段，并将几何表示贯穿向量运算的始终。再如，利用物理中功的

导数及其应用 复习课 教案

导数及其应用复习课教案 【教材分析】 导数及其应用内容分为三部分：一是导数的概念；二是导数的运算；三是导数的应用. 先让学生通过大量实例，经历有平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的概念及其几何意义，然后通过定义求几个简单函数的导数，从而得出导数公式及四则运算法则，最后利用导数的知识解决实际问题. 该部分共分三节，第三节则是“导数的应用”，内容包括利用导数求切线方程；判断函数的单调性；利用导数研究函数的最值、极值；导数的实际应用. 在“利用导数求切线方程”中介绍了利用导函数的几何意义求切线的斜率，进而求解切线方程；在“利用导数判断函数的单调性”中介绍了利用求导的方法来判断函数的单调性；在“利用导数研究函数的极值”中介绍了利用函数的导数求极值和最值的方法；在“导数的实际应用”中主要介绍了利用导数知识解决实际生活中的最优化问题. 【考纲解读】 导数的概念及其运算是导数应用的基础，这是高考重点考查的内容．考查方式以客观题为主，主要考查： 1.导数的几何意义，导数的四则运算及利用导数研究函数的单调性，求函数的极值、最值等. 2.与直线、圆锥曲线、分式、含参数的一元二次不等式等结合在一起考查，题型多样，属中高档题目． 【教学目标】 1.能熟练应用导数的几何意义求解切线方程 2.掌握利用导数知识研究函数的单调性及解决一些恒成立问题 【教学重点】 理解并掌握利用导数知识研究函数的单调性及解决一些恒成立问题 【教学难点】 原函数和导函数的图像“互译”，解决一些恒成立问题 【学法】 本节课是在学习了导数的概念、运算、导数的应用的基础上来进行小结复习，学生已经了解了一些解题的基本思想和方法，应用导数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不会很陌生，所以对本节的学习应让学生能够多参与、多思考，培养他们的分析解决问题和解决问题的能力，提高应用所学知识的能力。 在课堂教学中，应该把以教师为中心转向以学生为中心，把学生自身的发展置于教育的中心位置，为学生创设宽容的课堂气氛，帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径,指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展原认知能力,激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性,倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。【教法】 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是导数的应用的复习课，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题、解决问题，尝试归纳总结，然后由老

《少年闰土》教材分析及教学设计

《少年闰土》教学设计 六年级上册 【教材解读】《少年闰土》是六年级上册第五组的一篇课文,节选自鲁迅1921年写的短篇小说《故乡》。这篇课文通过“我”对少年闰土的回忆,刻画了一个活泼可爱、机智勇敢、聪明能干、见识丰富的农村少年形象。文本语言简洁、内涵丰富，尤其是文中前后照应，给人留下深刻的印象。文章通过外貌、语言、动作的描写使人物形象生动鲜明，表达了“我”对闰土的赞扬与羡慕之情。 【设计理念】语文课程是以“工具性和人文性”的统一为基本特点的课程，是致力于学生语文素养形成和发展的课程，是以“自主、合作、探究”为基础策略的课程。所以，在我们的语文课堂上，要认认真真地引导学生与文本对话，学会质疑，学会探究。在听说读写的语文活动中椯摩文章的表达顺序，理解词句，体会思想感情，积累语言，习得表达方法。 教学目标 第一课时 1、默读课文，椯摩文章的表达顺序。 2、2、会写七个生字正确读写“胯下、厨房、刺猬”等词语，区 分多音字“正、佛、供、畜的读音。 3、利用文中前后照应的词句引导学生质疑、探究，学习作者通过 外貌表现人物的方法，练习用几句话来人物的外貌特点。 4、有感情地朗读课文第一自然段，并且背诵。 教学过程

课件导入，明确目标。 一、读题导入 今天，我们跟随鲁迅先生去认识一位朋友，他就是——（齐读课题）（1）“闰土“这个名字是怎么来的？ （2）“五行”是什么？ （3）通过预习，闰土给你留下了什么印象？（预设：机智、勇敢、活泼、知识丰富、能干——） 二、整体感知 1、同学们抓住了闰土的特点，作者是怎样来写出人物特点的呢？，想一想，作者先写什么？接着写什么？然后写什么？最后又写什么？（回忆——相识——相处——分离） 2、思路理清了，接下来，我想听听同学们的朗读。出示： 其间有一个十一二岁的少年，项带银圈，手捏一柄钢，向一匹猹尽力地刺去。那猹却将身一扭，反从他的胯下逃走了。 他正在厨房里，紫色的圆脸，头戴一顶小毡帽，颈上套一个明晃晃的银项圈，这可见他的父亲十分爱他，怕他死去，所以在神佛面前许下愿心，用圈子将他套住了 这畜生很伶俐，倒向你奔来，反从胯下窜了。它的皮毛是油一般的滑…… 3、生字教学，提醒同学们最容易写错的字。 三、引导质疑 生字写得不错，我们回头再读读这三段话，你发现了什么？

三角函数教材分析及教学建议

《三角函数》教材分析及教学建议 一、新旧教材对比分析 三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。三角恒等变换在数学中有一定的应用。三角函数与三角恒等变换是高中数学课程的传统内容，因此，本模块的内容属于“传统内容”。与以往的教科书相比较，本书在内容、要求以及处理方法上都有新的变化。 1．以基本概念为主干内容贯穿本书，削枝强干，教材体系更显合理。 “标准”设定的三角函数与三角恒等变换学习目标是： （1）通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用； （2）运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并运用这些公式进行简单的三角恒等变换。 根据上述学习目标，在编写教科书过程中，特别注意突出主干内容，强调模型思想、数形结合思想。 “三角函数”一章，突出了三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质。即通过现实世界的周期现象，在学生感受引入三角函数必要性的基础上，引出三角函数概念，研究三角函数的基本性质，并用三角函数的基础知识解决一些实际问题。 与传统的处理方法不同，这里把三角恒等变换从三角函数中独立出来，其目的也是为了在三角函数一章中突出“函数作为描述客观世界变化规律的数学模型”这条主线。 为了实现削枝强干的目标，教科书除了将三角恒等变换独立成章外，还在具体内容上进行了处理。在三角函数部分删减了任意角的余切、正割、余割，已知三角函数值求角以及符号x , arccos arcsin等内容。任意角、弧度制概念，同角三角函 x arctan , x 数的基本关系式，周期函数与最小正周期，三角函数的奇偶性等内容都降低了要求。三角恒等变换中，两角和与差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出。积化和差、和差化积、半角公式都作为三角恒等变换基本训练的例题，不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。 根据上述考虑，本模块先安排三角函数，再安排平面向量，然后再把三角恒等变换作为平面向量的一个应用，安排在第3章，紧接着再安排解三角形的内容（放在数学5的第1章）。这样的教材体系的合理性在于： （1）以已有的集合与函数、指数函数与对数函数的知识为基础，三角函数置于其上位概念（即函数）之下，使三角函数的学习有一个好的“先行组织者”，找到一个有力的“固着点”。三角函数的学习是一种“逐渐分化”式的学习。 （2）三角函数的学习为平面向量的学习作了必要的准备，因为平面向量的某些

《第一章导数及其应用》教材分析与教学建议(精)

《第一章 导数及其应用》教材分析与教学建议 广州市黄埔区教育局教研室 肖凌戆 导数是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用，任何事物的变化率都可以用导数来描述，其基本思想是以直代曲。导数是研究函数和解决实际生活中优化问题的重要工具． 在普通高中数学课程标准中，规定导数及其应用的教学内容有： (1)导数概念及其几何意义； (2)导数的运算； (3)导数在研究函数中的应用； (4)生活中的优化问题举例(导数在解决实际问题中的应用)； (5)定积分与微积分基本定理．(文科数学不做要求) 本章内容在普通高中数学课程标准实验教材中的相应位置是：人教A 版选修1－1第三章,人教A 版选修2－2第一章. 一、课标要求 导数及其应用的基本教学要求是： 1．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图象直观地理解导数的几何意义． 2．能根据导数定义，求函数2,,y c y x y x ===，3,y x =1y x =，y =只要求求函数2,,y c y x y x ===， 1y x =的导数）；能利用给出的基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如()f ax b +的导数(文科数学不做要求)；会使用导数公式表． 3．结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间． 4．结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值． 5．通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。 6．通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念．(文科数学不做要求) 7．通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义．(文科数学不做要求) 8．体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值． 二、课时安排 1．本章理科教学时间约需24课时，具体分配如下： 变化率与导数 约3课时

教材分析与教学设计

Unit 2 教材分析与教学设计 一、教材分析 本单元的主要内容是表达“频率”。Section A通过“谈论做运动的频率”，通过听力、对话练习、小调查等方式帮助学生掌握如何询问及表达有关频率的内容（做运动的频率，日常活动的频率，学习的频率等）；Section B通过讨论饮食及其它生活方式，通过听力、阅读、做调查等方式，帮助学生掌握如何用频度副词综合表达信息；Self Check部分通过填空帮助学生复习所学词汇，通过开放式的写作帮助学生巩固对频度副词的掌握。 这一单元的重点在于“表达频率”。 重点词汇：always, usually, often, sometimes, hardly ever, never, how often, once, twice, three times a week, every day, milk, junk food, health, unhealthy, habit 重点句型：What do you usually do on weekends? How often do you ...? 二、教学建议 结合学生生活设计活动，例如调查学生日常活动的频率，如运动、吃蔬菜、看电视、看电影、听歌、读小说、上网等的频率，与学生探讨做某件事情什么样的频率最合适等。 在教学中可以结合图片等方式开拓学生思路，帮助学生记忆。如 vegetables 三、教学设计思路 结合学生生活设计活动，使学生在谈论自己生活的过程中掌握频度副词的用法及其它知识。 四、教学目标 (一)知识 1. 掌握如何恰当地使用频率副词及短语：always, usually, often, sometimes, hardly ever,

《比的应用》教材分析与教学建议

《比的应用》教材分析与教学建议Teaching material analysis and teaching sugg estions of "Application of comparison"

《比的应用》教材分析与教学建议 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 这部分内容实际上就是“按比例分配”的内容，但教材中没有给出这个名称，目的有两个。第一，由于按比例分配问题有一定的解题方法，教材担心引入这个名称后，在教学时又把这一问题归成一个类型，会很快引入解这个类型问题的方法，学生也会把解决问题变成套用方法。而学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索出解决问题的方法。所以，教材鼓励学生根据比的意义解决这一问题。第二，如果引入“按比例分配”的名称，学生可能会询问什么是比例，于是又要引入比例的概念。这样一来，在学生刚刚接触比的学习，就引入了比、比例、比值等概念，将会使学生将大量精力放在区分这几个概念上，而忽略了对比的意义的理解。因此，教材没有引入“按比例分配”的名称，而把这节课定位于比的应用。 教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，首先引入一个讨论，怎么分合理，使学生体会到按大班和小班的人数的比去分比较合理。

导数及其应用复习课教学设计

导数及其应用复习课教学设计 教学目标 1、知识与技能 (1)利用导数求函数的单调区间； (2)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值； (3)解决很成立问题 2、过程与方法 1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。 2）学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。 3、情感态度与价值观 这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。 重点和难点： 重点是应用导数求单调性，极值，最值 难点是恒成立问题 教学过程: (一)、导入. 给出三道题 （1）曲线3231y x x =-+在点(1,1)-处的切线方程为 （ ） A. 34y x =- B. 32y x =-+ C. 43y x =-+ D. 45y x =- (2)过原点作曲线x y e =的切线，切线的斜率____________ (3)函数3223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值____________ [设计意图: 数学的教学要遵循循序渐近的原则，三道题是导数应用中基础的题型。其中（1）， （2）两题同是求切线方程，却不同类型题，学生不易识别其间的不同之处容易出错。通过题目的求同存异，加深学生对题目的本质的理解] （二）、例题剖析 例1.已知函数32()25f x x ax x =+-+ 若()f x 在2(1,)3 -上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，求实数a 的值 提问：本题已知函数在给定区间上的单调性，求解析式中参数。由条件得到什么？ 学生：'(1)f 是极小值 师：为什么？ 没有回答 师：在学习极值的时候，要成为极值点，首先要保证在这个点上的导数等于0，现在导数=0不能保证，怎么能说取得极小值。 举反例：

教材分析与教学设计

教材分析与教学设计 一、为什么要开这两门课？ 所谓教材,是指教学的材料。而教科书是教学活动中最主要、最基本的教材,但不是唯一的教材。历史教材还有许多种类,如原始资料、历史地图、历史图画、历史照片、文物及模型、历史地图册、历史填图册、历史练习册、声像资料等。 新课程要求教师创造性地使用教材，由“教教材”转变为“用教材教”。“用教材”的起点是教材分析，终点是历史教学目标的实现。 教学要以课程标准为依据。 教材分析的意义 1、清理知识障碍 2、制定教学目标 3、确定重点和难点 4、拓展教学内容 5、选择教学方法 讲课的关键是组织好教学内容，体现在文字上就是写出教案或教学设计。组织教学内容的第一步就是做历史教材分析，它是备课的重要一环，是做好教学设计，写好教案的前提。 研究历史教材非常重要。作为中学一线教师，首先要认真研究教科书，这是一门博大精深的学问，也是一名教师专业化的重要途径。 研究历史教材非常重要。作为中学一线教师，首先要认真研究教科书，这是一门博大精深的学问，也是一名教师专业化的重要途径。 二、历史教材与教学的关系 我们不能把历史等同于历史教材，不能把历史教学等同于教历史教材。 历史教学要以历史教科书为依据，但又不能局限于历史教科书。历史教学应该向学生呈现具体生动的历史。而不是简单复述历史教材中的文字。 三、分析历史教材的一般程序与方法 （一）分析教材的编写意图和特点 （二）分析教材的知识结构 历史教材分析的重点是梳理知识结构。历史知识结构是历史事件、历史人物、历代典章制度、历史发展线索等历史概念组成的纵横交错的网络结构。 只有清楚地认识教材的知识结构，明确各部分知识的逻辑关系，才有可能根据教学实际和自己的经验，重新组织教材内容，整体优化教学设计，提高教学质量。 在分析教材时，要从整体和局部两方面入手，先掌握整本书的知识结构，再深入钻研每部分教材。也可以先分析每一节课的结构，再分析单元结构和整本书的结构。 1、分析、梳理一节课的知识结构 两步：第一步是阅读课文，搞清楚这节课讲了那几个方面的问题；第二步就是要具体分析这几个问题，分析每个“目”内部的关系及“目”之间的关系。 一课书的知识结构一般来说有三种类型：并列关系的结构；因果关系的结构；专题类型的结构。 2、分析、梳理一个单元的知识结构 一个单元一般讲的是一个特定的历史时期，单元的知识结构取决于整本书的编写体裁。历史教材的编写一般采用通史或专题史形式。也有通史与专题史并用的。分析单元结构的方式和前面讲过的课的分析相似。 3、分析、梳理一本书的知识结构 一本书的知识结构就是由几个单元构成的历史纵向发展线索。目录呈现了全书的知识结构。只要了解每一课在纵向线索中的位置，教材的分析就能够到位。

统编四下教材分析及教学建议

统编版四年级下册语文教材分析 及教学建议 尊敬的各位老师： 你们好！ 寒假因为疫情，让每个人的心情都倍感沉重。同时我们期待早日战胜疫情，能重新站上讲台。当下我们能做的就是静下心来认真钻研教材，精心设计每一节课，争取在这一学期较短的时间里让学生有同样甚至更多的收获。现在，就开始四年级下册的语文教材分析。（课件1）关于教材，我们都熟知叶圣陶先生的一句话:（课件2）“教材无非就是个例子。”因为知识不能凭空得到，习惯不能凭空养成，必须有所凭借，这个凭借就是教材。这句话还有后半句是这样说的：“凭这个例子要使学生能够举一反三，练就阅读和作文的熟练技能。”那么，我们作为老师，一定要先吃透这个例子，才能在教学中引导学生举一反三，借由这些例子引导学生练就阅读和作文的熟练技能，让学生具备基本的语文素养。 通过对统编教材的使用，你会发现每篇课文作为例子时指向的训练点都比较明确，我们老师常常能借助单元导语、课后习题和交流平台很快理清教学重难点。这套教材让我们感到语文教学也有线可循，不再像以往那样模模糊糊一大片难以把控教学的深浅。 我常常觉得每拿到一本新教材，开始一学期的语文教学，就好像是

开启一个全新的语文学习之旅，在这个旅途中，教材里的内容就是一个个美丽的景点；而老师就像一个导游，负责行程的安排和指导；学生一定是作为主体的游客，在这个旅程中充满兴趣地去探索去发现，不仅学到了很多知识，更要形成自主学习的能力，同时精神上也得以成长。那么今天的教材分析我们就是提前到各个景点去转转，为带领学生学习做好充分准备。那么我们先来看看让我们走近教材的第一站—走进目录第一站：走近目录 （课件3）出示目录，本册教材仍然是分组编排。全册共分八个单元。每单元都包括导语、课例、语文园地三大部分。 （课件4）每组开头的导语点明本组的人文专题，并提示阅读写作学习要求。课例均围绕专题编选，分精读课文与略读课文两类，全册共有课文27篇，其中精读课文20篇，略读课文7篇。 精读课文后设有思考练习题，这些思考题往往内含本课教学的重难点，备课时要格外重视。略读课文在课文前有一段链接语，将前后课文连接起来，并提示略读课文的学习要求。在部分课文后面，安排有“资料袋”或“阅读链接”，以帮助了解相关资料或丰富学生 从目录来看，口语交际安排了四次，语文园地后面的各个栏目，交流平台、词句段运用、日积月累是固定栏目，识字加油站和书写提示是交叉编排的。 （课件5）这八个单元，只有第五单元是习作单元，其余七个都是阅读单元。阅读单元中比较特殊的单元有：第二单元承接四上第二单元的指导学生阅读策略的提问单元，继续引导学生试着解决提出的问

导数及其应用教材分析

第三章导数教材分析 一、内容安排 本章大体上分为导数的初步知识、导数的应用、微积分建立的时代背景和历史意义部分. 导数的初步知识.关键是导数概念的建立.这部分首先以光滑曲线的斜率与非匀速直线运动的瞬时速度为背景，引出导数的概念，给出按定义求导数的方法，说明导数的几何意义.然后讲述初等函数的求导方法，先根据导数的定义求出几种常见函数的导数、导数的四则运算法则，再进一步给出指数函数和对数函数的导数. 这部分的末尾安排了两篇阅读材料，一篇是结合导数概念的“变化率举例”，另一篇是介绍导数应用的“近似计算”. 导数的应用，这部分首先在高一学过的函数单调性的基础上，给出判定可导函数增减性的方法.然后讨论函数的极值，由极值的意义，结合图象，得到利用导数判别可导函数极值的方法*最后在可以确定函数极值的前提下，给出求可导函数的最大值与最小值的方法. 微积分是数学的重要分支，导数是微积分的一个重要的组成部分.一方面，不但数学的许多分支以及物理、化学、计算机、机械、建筑等领域将微积分视为基本数学工具，而且，在社会、经济等领域中也得到越来越广泛的应用.另一方面，微积分所反映的数学思想也是日常生活与工作中认识问题、研究问题所难以或缺的. 本章共9小节，教学课时约需18节（仅供参考） 3. 1导数的概念 ............. 约3课时 3. 2几种常见函数的导数........... 约1课时 3. 3函数的和、差、积、商的导数...... 约2课时 3. 4复合函数的导数............. 约2课时 3. 5对数函数与指数函数的导数....... 约2课时 3. 6函数的单调性............. 约1课时 3. 7函数的极值 ............. 约2课时 3. 8函数的最大值与最小值......... 约2课时 3. 9微积分建立的时代背景和历史意义....约1课时 小结与复习.............. 约2课时 二、教学目标 1?了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念. 2.熟记基本导数公式：

教材分析与教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

Unit 2 教材分析与教学设计 一、教材分析 本单元的主要内容是表达“频率”。Section A通过“谈论做运动的频率”，通过听力、对话练习、小调查等方式帮助学生掌握如何询问及表达有关频率的内容（做运动的频率，日常活动的频率，学习的频率等）；Section B通过讨论饮食及其它生活方式，通过听力、阅读、做调查等方式，帮助学生掌握如何用频度副词综合表达信息；Self Check部分通过填空帮助学生复习所学词汇，通过开放式的写作帮助学生巩固对频度副词的掌握。 这一单元的重点在于“表达频率”。 重点词汇：always, usually, often, sometimes, hardly ever, never, how often, once, twice, three times a week, every day, milk, junk food, health, unhealthy, habit 重点句型：What do you usually do on weekends? How often do you ...? 二、教学建议 结合学生生活设计活动，例如调查学生日常活动的频率，如运动、吃蔬菜、看电视、看电影、听歌、读小说、上网等的频率，与学生探讨做某件事情什么样的频率最合适等。 在教学中可以结合图片等方式开拓学生思路，帮助学生记忆。如 vegetables 三、教学设计思路 结合学生生活设计活动，使学生在谈论自己生活的过程中掌握频度副词的用法及其它知识。 四、教学目标 (一)知识 1. 掌握如何恰当地使用频率副词及短语：always, usually, often, sometimes, hardly ever,

《导数与函数的单调性》教学反思

《导数与函数的单调性》教学反思 一、本节课的成功之处： 1.注重教学设计 本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。 2. 注重探究方法和数学思想的渗透 教学过程中教师指导启发学生以已知的熟悉的二次函数为研究的起点，从图像上发现函数的导数的正负与函数单调性的关系，再从理论上探究验证，这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知。同时也渗透了归纳推理的数学思想方法。培养了学生的探索精神，积累了探究经验。 3. 突出学生主体地位，教师做好组织者和引导者 教师在整个教学过程一直保持着组织者与引导者的身份，通过抛出的若干问题，促使学生主动探索、积极思维。充分发挥学生的主动性，让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识和方法，提炼规律。并体验发现规律的喜悦感，激发热爱数学的积极情绪。 4. 现代信息技术的合理使用 多媒体的使用，第一，在教学上节省了时间，让学生有更多时间去探究。第二，利用几何画板的优势，使原本不能画出的图像都通过几何画板画出，直观的验证了函数的导数的正负与单调性的关系。帮助学生发现规律。使探究落到实处。 二、本节课存在的不足之处是： （1）课件中有些漏掉的部分。 （2）作业部分未展示。 （3）复习导数概念时，由于学生说不清楚，教师没及时中断，导致引入时间有点长。 三、改进思路： （1）加强学习现代信息技术，提高制作多媒体技术的水平。 （2）在设计教学时，在考虑全面一些，是教学过程更符合学生实际水平。 《导数与函数的单调性》教学反思 一、本节课的成功之处： 1.注重教学设计