小学生思维能力训练活动
小学生思维能力训练活动填空题：
1.
计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=(
)。
【分析】：原式= 3.13? 77+55?1.77+3.68? 23
= 3.13? 77+55+0.55? 77 + 3.68? 23
= 77 ?(3.13+0.55) + 3.68? 23+55
= 3.68? (77+23) + 55 = 423
【考点】：速算与巧算
2. 宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012 只，其中母犬1110 只，狐狸犬1506 只,公西施犬202 只。那么母狐狸犬有_( )只。
【分析】：西施犬2012 -1506 = 506只，
母西施犬506 - 202 = 304只，
母狐狸犬1110 - 304 = 806只
【考点】：送分应用题
3. 一个数 A 为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36 也是质数。那 A 的值是( )
【分析】：尝试得A=5，下面说明对大于 5 的所有数不成立
14除以 5 余4，18除以 5 余3，32除以5 余2，36除以5 余1
那么对于任何大于 5 的数，加上四个余数后必然会变为 5 的倍数，那么就不满足质数的条件. 【考点】：质数和余数
4. 一个口袋中有50 个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5 的小球分别有2,6,10,12,20 个。
）个小球,才能保证其中至少有7 个号码相同的小球。
任意从口袋中取球,至少要取出（
【分析】：2+6+6+6+6++1=27
【考点】：最不利原则
5. 表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。则(1*2)*(1*2)* (1*2) =（）.
2012个(1*2)
【分析】：
根据表格特点，行列交叉点即为“*”运算的答案。
找规律：1*2=2 2*2=4 4*2=3 3*2=1
2012 为 4 的倍数，所以此题答案为
定义新运算，周期问题.
6. 数一数，图中共有（）个三角形。
【分析】根据图形规律，从小到大分类枚举，
(1+2+3+4+5+6) ? 2 + 3? 4 + (1+ 2 + 3) ? 2 +1 = 67个.
【考点】：数图形，规律.
7. 若干个学生去买蛋糕，若每人买K 块,则蛋糕店还剩下 6 块蛋糕;若每人买8 块，则最后一名学生只能买到 1 块蛋糕。那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
【分析】：设有a名学生，那么根据蛋糕数量相同可得
aK + 6 = 8a - 7，那么 (8 - K ) a = 13 = 1?13，所以K = 7, a = 13，
代回得蛋糕13? 7 + 6 = 97块
【考点】：列方程解应用题，分解质因数
8. —张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x 的度数是（）。
E D
A 【分析】：
折叠后，AC = AE，AB = AC ÷ 2
所以在直角三角形ABC 中，直角边为斜边的一半，那么 ∠CAB = 60 , C B 那么 ∠CAD = (90 - 60 ) ÷ 2 = 15 x = 90 -15 = 75
【考点】：图形折叠，直角三角形性质.
9. A、B 两地相距66 千米，甲、丙两人从A 地向B 地行走，乙从B 地向AI 地行走。甲每小时行12 千米，乙每小时行10 千米,丙每小时行8 千米。三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中
点。
【分析】：假设有一个人，丁和甲丙同时从A地出发，丁的速度为 (12 + 8) ÷ 2 = 10，那么丁一直会保持在甲丙的中间，接下来只要乙丁相遇，那么乙就会代替丁在甲丙中间的位置，所以
60 ÷ (10 +10) = 3.3小时
【考点】：行程问题，虚拟人解法.
10. 有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。
【分析】：18769 | abcdabcd ? 18769 | abcd ?10001
1 0 0 0=1 ?7 3 1，3尝7试用73 和137 去除18769，得到18769 = 137?137
1 3 ? 1 3 a b c d? ? 3 1?7 1a3b7c ? ? 7 3
137 的倍数是四位数的有65 个.
【考点】：整除，分解质因数，特殊数记忆，重码数拆分
7 7 | 7 3 |d
a 1
b 3
c 7
d |
11. 小明带24 个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖7 英镑，卖出的纪念品丌到总数的一半。下午他对每个纪念品的价格迚行打折，折后的价格仍是—个整数。下午他卖完了剩下的纪念品。全天
共收入120 英镑。那么早上他卖出了（）个纪念品。
【分析】：设打折后一个纪念品a元，早晨卖出x个纪念品
则7x + a ( 24 - x) = 120，x 12
x = 11, a非整数；
……..
x = 8, a = 4，唯一解.
下面很快就尝试出，无其他解，因为 a 都非整数.
【考点】：列方程解应用题，不定方程讨论.
12. 如图，在一个四边形ABCD 中，AC,BD 相交于点O。作三角形DBC 的高DE，联结AE。若三角形ABO 的面积不三角形DCO 的面积相等，且DC=17 厘米，DE=15 厘米，则阴影部分的面积为(
厘米。
)平方
A
O D 【分析】：S
?ABO = S?DCO ,则S?ABC = S?DBC，所以高相同，那么AD // BC 所以阴影面积= S?DCE，EC 2 = 172 -152 = 64 = 82
B E C
S?DCE = 15? 8 ÷ 2 = 60
【考点】：等积变形，勾股定理. 平行线判定
13. 五名选手在一次数学竞赛中共得414 分;毎人得分互丌相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得
了92 分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。
【分析】：1）至少得分
得分少，那么其他人得分高，最高分92分，其他3人91，90，89，所以最低分至少
52分
2）至多得分
最低选手得分多，那么可以除了最高分之外的人得分接近，设最低分x，那么其余人
x+1,x+2,x+3,92，所以x + x +1+ x + 2 + x + 3 + 92 = 414 ,则x = 79
【考点】：最值问题
14．下课时,五名学生中有一名在黑板上写了脏话。当老师质问时，学生回答如下：
学生 A 说：“是 B 戒 C 写的。”
学生 B 说：“丌是我也丌是 E 写的。”
学生 C 说：“他们两个都说谎。”
学生 D 说：“丌对，A、B 中只有一人说了实话。”
学生 E 说:“丌，D 说的是假话。”
老师知道其中有三名学生绝对丌会说谎，而有两名学生总是说谎。由此可判断黑板上的字是（）写的.
【分析】：矛盾分析法.
学生E和学生D一真一假，因为有2名学生假，所以学生C和学生A，B必有一假，则必然是C，所以AB都真，A说是B或C写的，而B说不是自己，所以写脏话的是 C.
【考点】：逻辑推理
15. 甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，甲每分钟行60 米，乙每分钟行40 米。出发一段时间后,
两人在距 A 、B 中点300 米处相遇。如果甲出发后在途中某处停留了一会儿,两人将在距中点150 米处相遇。那么甲在途中伴留了（）分钟。
【分析】：
A
E 中点 F
D
B
如图所示：
甲乙第一次相遇在D点，距中点300米，那么相遇时间为300 ? 2 ÷ ( 60 - 40) = 30分钟，则全程AB= (60 + 40) ? 30 = 3000米，中点距两端3000 ÷ 2 = 1500米
第二次甲乙相遇的时候，距中点150米，那么可能在图中的E或F点
1）若在E点相遇，那么T
乙= (1500 +150) ÷ 40= 165 135
4 6
甲休息时间为T
乙-T甲= 75
4
分钟
2）若在F点相遇，那么T乙= (1500-150) ÷ 40= 135 165
4 6
甲休息时间为T
乙-T甲= 25
4
分钟
【考点】：相遇问题，分类讨论
16. 一个七位数m0 A0B9C是33 的倍数,我们计这样的七位数的个数为a m .比如a5表示形如50 A0B9C
且是33 的倍数的七位数的个数。则a2 - a3 = ( )
【分析】：整除中，被33整除可以将33拆分为3和11，更好的办法是从右边开始两位分开做和.
33 | 20 A0B9C ? 33 | 2 + 0 A + 0B + 9C ? 33 | 92 + A + B + C
所以A + B + C = 7，下面可以枚举排列，也可以直接运用带0插板法，得到a2 = C10--1 = C9 = 36
3-1 2
a2 - a3 = 36 - 28 = 8
【考点】：整出特征，枚举排列，带0插板.
17. 正整数x,y 满足6x+7y=2012。设x+y 的最小值为p,最大值为g，则p+q= ( )。
【分析】：令A = x + y，原式化简为 6 A + y = 2012
当y小则A大，y=2时，A最大为335，所以p=335
注意到 A y，所以7 A 2012，则 A 287，A最小取288，所以q=288
p + q = 3 3 5+ 2 8=8 623
【考点】：最值问题，不等式简单性质
，T 甲 = (1500 -150) ÷ 60=
，T 甲 = (1500 +150) ÷ 60=