2017年高考全国I一轮复习：第4章章末质量检测

章末质量检测(四)

(时间：60分钟 满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)

1.2014年9月29日中国国家国防科技工业局公布中国分辨率最高的对地观测卫星“高分二

号”发回的首批卫星影像图，其图像分辨率首次精确到1米以下，达到“亚米级”。已知地球半径为6 400 km ，“高分二号”人造地球卫星的运动近似为匀速圆周运动，下列说法正确的是( )

A.运行的轨道半径越大，线速度也越大

B.运行的速率可能等于8 km/s

C.运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越小

D.运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越大

解析 做匀速圆周运动的卫星的最大运行速率为7.9 km/s ，选项B 错误；卫星的轨道半

径越大，线速度越小，选项A 错误；把卫星发射到离地面越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大，选项C 错误，D 正确。

答案 D

2.某河流中水流的速度是2 m/s ，一小船要从河岸的A 点沿直线匀速到达河对岸的B 点，B

点在河对岸下游某处，且A 、B 间的水平距离为100 m ，河宽为50 m ，则小船的速度至少为( )

图1

A.0.5 m/s

B.1 m/s

C.1.5 m/s

D.2 m/s

解析 如图所示，船要渡河到达B 点，最小速度应满足v 船v 水＝50100

，即船的速度至少为1 m/s 。

答案 B

3.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上

某一定点C 做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G ，由此可求出S 2的质量为( )

A.4π2r 2（r －r 1）GT

2 B.4π2r 31GT 2 C.4π2r 3GT 2 D.4π2r 2r 1GT

2 解析 设S 1和S 2的质量分别为m 1、m 2，对于S 1有m 1? ??

??2πT 2r 1＝G m 1m 2r 2，得m 2＝4π2r 2r 1GT 2。 答案 D

4.如图2所示，质量相同的钢球①、②分别放在A 、B 盘的边缘，A 、B 两盘的半径之比为2∶1，

a 、

b 分别是与A 盘、B 盘同轴的轮，a 、b 轮半径之比为1∶2。当a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为( )

图2

A.2∶1

B.4∶1

C.1∶4

D.8∶1

解析 皮带传动，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，a 轮、b 轮半径之比为1∶2，

所以ωa ωb ＝21，共轴上点的角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等，则ω1ω2＝21，根据向心加速度a ＝r ω2，a 1a 2＝81

，故D 正确，A 、B 、C 错误。 答案 D

5.如图3所示，铁路在弯道处内外轨道的高低是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时的速度小于Rgtan θ，则( )

图3

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.轨道与轮缘无挤压

D.无法确定轨道与轮缘是否有挤压

解析 若火车转弯时重力和支持力的合力提供向心力，则有mgtan θ＝m v 2R

，解得v ＝Rgtan θ，当火车转弯时的速度小于Rgtan θ时，有靠近圆心运动的趋势，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，选项A 正确。

答案 A

6.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火

星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )

A.3.5 km/s

B.5.0 km/s

C.17.7 km/s

D.35.2 km/s 解析 由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m v 2r

，在行星表面运行时有r ＝R ，则得v ＝GM

R ∝M R ，因此v 火v 地＝M 火M 地·R 地R 火＝110×2＝55

，又由v 地＝7.9 km/s ，故v 火≈3.5 km/s，故选项A 正确。

答案 A

7.(2015·湖南四校联考)如图4所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在

竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则( )

图4

A.物块始终受到三个力作用

B.只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到合外力才指向圆心

C.从a 到b ，物体所受的摩擦力先增大后减小

D.从b 到a ，物块处于超重状态

解析 在c 、d 两处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受重力、支持力、静摩

擦力作用，故A 项错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，合外力始终指向圆心，故B 项错误；从a 到b ，向心力的水平分量先减小后增大，所以摩擦力就是先减小后增大，故C 项错误；从b 到a ，向心加速度有向上的分量，所以物块处于超重状态，故D 项正确。

答案 D

二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共计21分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不选的得0分。)

8.如图5所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m ，假定乒乓球水平射出，

落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m 的P 点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )