六年级下册数学圆柱的体积的教案

课题三：圆柱的体积

焉耆县第一小学马瑛

【学习目标】

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

情感态度价值观：借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

【学习内容】课本第19页到第20页的例5和例6及练习三

【教具、学具】课件、可以切割拼合的圆柱

【学习过程】

一、复习旧知，揭示课题

1、什么叫物体的体积？你知道哪些立体图形的体积计算方法？

2、那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

师：了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，思考：

1、求圆柱的体积是将圆柱切割拼合成一个学过的什么立体图形来求它的体积呢?

2、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

3、圆柱体转化成近似的长方体后，这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

（5分钟后，比谁能做对检测题！）

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

第20页“做一做”和第21页第5题。

1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长为90厘米。它的体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？

要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第1题：认为算式列对的请举手？

小结：圆柱的体积=底面积×高

2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

小结：高=圆柱的体积÷底面积

3、看计算过程和结果，认为对的举手？

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

1、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

2、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。.

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本第21页练习三，题在课件中）

作业：第3、4、7、8题写作业本上

练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

八、板书设计

课题三：圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=sh

教学反思：

人教版六年级下册数学教案(全册完整)

人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数教学内容：教材2-4页例题及“做一做”的内容。教学目标：知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：温度计.练习纸。教学过程：一.游戏导入【感受生活中的相反现象】 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③电梯上升15层【下降15层】。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元【取出了500元】。 ②.知识竞赛中，五【1】班得了20分【扣了20分】。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。【亏了500元】。④零上10摄式度【零下10摄式度】。 3.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。【天气预报片头】例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。看教材：首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格

表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？现在你能看出南京是多少摄式度吗？【是0℃。】你是怎么知道的？【那里有个0，表示0摄式度】。上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？【在温度计上拨一拨】拨的时候是怎样想的呢？【在零刻度线以上四格】指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？【比南京的0℃要低】你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？【对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度】你能在温度计上拨出来吗？比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？【不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下】。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号【指出是正号不是加号，意义和读法都不同了】再写一个4【板书】，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。【板书】 ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度【板书-4】。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号【指出是负号不是减号】再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。 2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法【P4第2题】 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？【引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米】。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用

北师版六年级圆柱与圆锥典型例题

典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径3厘米直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。分析与解：高底面周长点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。典型例题圆柱和圆锥的体积例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh或者 V = лr2h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。例2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千

六年级下册数学圆柱的体积

六年级下册数学讲义圆柱的体积 ☆☆知识讲解：知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导：圆柱的体积＝长方体的体积＝长方体的底面积×长方体的高＝圆柱的底面积×圆柱的高如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π== 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）

知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？ ☆☆思维拓展：点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？过关精练：

空间几何体的表面积和体积讲解及经典例题

空间几何体的表面积和体积一．课标要求：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。二．命题走向近些年来在高考中不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题，也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间的位置关系问题。即使考查空间线面的位置关系问题，也常以几何体为依托.因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式.同时也要学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题求解，会运用“割补法”等求解。由于本讲公式多反映在考题上，预测2009年高考有以下特色：（1）用选择、填空题考查本章的基本性质和求积公式；（2）考题可能为：与多面体和旋转体的面积、体积有关的计算问题；与多面体和旋转体中某些元素有关的计算问题；三．要点精讲 1．多面体的面积和体积公式长。 2．旋转体的面积和体积公式 12

下底面半径，R 表示半径。四．典例解析题型1：柱体的体积和表面积例1．一个长方体全面积是20cm 2 ，所有棱长的和是24cm ，求长方体的对角线长. 解：设长方体的长、宽、高、对角线长分别为xcm 、ycm 、zcm 、lcm 依题意得：? ??=++=++24)(420 )(2z y x zx yz xy )2()1( 由（2）2 得：x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2yz+2xz=36（3）由（3）－（1）得x 2+y 2+z 2 =16 即l 2 =16 所以l =4(cm)。点评：涉及棱柱面积问题的题目多以直棱柱为主，而直棱柱中又以正方体、长方体的表面积多被考察。我们平常的学习中要多建立一些重要的几何要素（对角线、切）与面积、体积之间的关系。例2．如图1所示，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知AB=5，AD=4，AA 1=3，AB ⊥AD ，∠A 1AB=∠A 1AD= 3 π。（1）求证：顶点A 1在底面ABCD 上的射影O 在∠BAD 的平分线上；（2）求这个平行六面体的体积。图1 图2 解析：（1）如图2，连结A 1O ，则A 1O ⊥底面ABCD 。作OM ⊥AB 交AB 于M ，作ON ⊥AD 交AD 于N ，连结A 1M ，A 1N 。由三垂线定得得A 1M ⊥AB ，A 1N ⊥AD 。∵∠A 1AM=∠A 1AN ， ∴Rt △A 1NA ≌Rt △A 1MA,∴A 1M=A 1N ，从而OM=ON 。 ∴点O 在∠BAD 的平分线上。（2）∵AM=AA 1cos 3 π =3×21=23 ∴AO=4 cos πAM =223 。又在Rt △AOA 1中，A 1O 2 =AA 12 – AO 2 =9－ 29=2 9，

新人教版小学六年级下册数学教案(全册)

人教版六下数学教案这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。二、教学目标 1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

小学数学六年级下册圆柱的体积专项练习题

习题汇编姓名：仅供参考，内容可修改

第5课时练习课 1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 3．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数） 4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米。这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

参考答案 1．分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米）答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。

2．分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。解：9.6÷4×15←注意统一单位＝2.4×15 ＝36（立方分米）答：这根钢材原来体积是36立方分米。 3．分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。解：半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米）答：这个圆柱体的体积约是4259立方厘米。 4．分析：圆柱形水桶的底面积是：（平方厘米）圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米），折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米），大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克）答：这个水桶大约能盛水40千克。 5．分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米）答：这块铁块的体积是235.5立方厘米。

新人教版小学六年级数学下册教案完整版

学习必备欢迎下载学校：钦堂中心学校六年级：级班学学数科：张国强教师：

学习必备欢迎下载本册教材分析日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知

数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式

《圆柱的体积计算公式》教学设计桂平市大洋镇石步中心小学岳璐婷教学内容：人教版六年级下册教材P25页。教学目标：1．学生利用学具拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，观察，大胆猜想和验证获得新知。 2．理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。教具学具：圆柱体及切割好的圆柱体实物，例题的多媒体课件。教学设计：一、检查预习是否有疑问。（在预习中对所学过的知识有想不起来或链接不起来的吗？）二、复习圆面积公式的推导过程，方法迁移我，理解圆柱体积公式的推导过程。 1．复习圆面积公式的推导过程。学生说，教师利用教具演示。（圆→长方形）问：这过程，什么变了，什么没变？ 2．得出结论：把新图形转化成旧图形来探究新知识。

三、探究圆柱体积公式。过渡语：今天我们就是利用这种转化思想探究圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积计算公式） 1．师生出示：切割好的圆柱模型教具。引导学生说出圆柱的底面是圆形。 2.动手操作，探究圆柱的体积公式。 ⑴两名学生上台把切割好的圆柱体实物拼合成长方体实物（转化思想的运用） ⑵观察拼合后的长方体，引导学生发现，并重点研讨：A.什么变了？什么没变？[也就是圆柱的体积＝长方体的体积]（板书：圆柱的体积） B.长方体的底面积与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：底面积） C.长方体的高与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：高） D.因为长方体的体积＝底面积×高，你认为圆柱的体积可以怎样计算？ 3.教师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程。提升认识：圆柱转化长方体，形状变了，体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。∵长方体的体积＝底面积×高，∴圆柱的体积＝底面积×高字母公式： V=Sh 5.思考：课本小精灵的问题：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱

【实用】六年级下册数学圆柱的体积经典必考例题汇总

圆柱的体积 ☆☆知识讲解：知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导：圆柱的体积＝长方体的体积＝长方体的底面积×长方体的高＝圆柱的底面积×圆柱的高如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π== 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402 cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）

新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计教学目标： 1.知识与技能：运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程：经历猜测、验证等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观：在主动学习的基础上，了解转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点和难点：圆柱体积公式推导过程。教具：视频教学过程：一、复习铺垫 1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。 2、回忆导入（1）请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? （2）我们都学过哪些立体图形的体积公式？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

[设计意图:抓住教学重点的所需进行复习,瞄准学习新知识所必须的旧知识、旧方法进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,自然的进行衔接。] 二、积极参与探究感受 1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。(视频演示) （一）与圆柱的底面大小有关思考题：（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？（2）它们的什么条件是相同的？（3）圆柱的体积大小与什么有关？学生通过视频演示即可得出：等高的圆柱体，底面积的大小决定了圆柱体体积的大小。（二）与圆柱高的长短有关将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？学生通过视频演示即可得出：等底的圆柱体，高的长短决定了圆柱体体积的大小。 2.探究推导圆柱的体积计算公式。将圆柱体切割拼成学过的长方体，观察并思考：（1）拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？（2）它的底面积变了吗？（3）它的高变了吗？视频演示拼、组的过程。

六年级(下册)数学圆柱圆锥典型例题

圆柱和圆锥分类练习（1）题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形（5）把一长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积（1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、将两圆柱体合并把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）

1、表面积（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ 2、体积（1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数）（3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？圆柱和圆锥分类练习（2） 3、侧面积一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）

圆柱圆锥典型例题+变式训练

龙文教育教师1对1个性化教案教导处签字：日期：年月日

第六讲圆柱圆锥3 教学过程：一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容第二部分:基础知识讲解 1、请你分别写出圆柱的体积公式，并试着写出圆柱的表面积公式，请你试着写出圆锥的体积公式 2、圆柱展开后是一个不折不扣的长方形，圆锥展开后是一个不折不扣的扇形，利用圆柱展开后的图形特点来求出圆柱的表面积：注意：圆柱的表面积需要加上上下两个圆的面积 1 3、圆锥的体积是等高等底面积的圆柱的 3 4、结合圆柱圆锥的特点和正方体长方体进行联系例题1圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个基本思路：圆柱展开后是一个长方形，一般长和高可对应圆柱的高和圆柱底面圆的周长，因此可通过这个思路来判断变式练习： 1、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 2、把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 3、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

例题2 把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。基本思路：结合圆柱的实际图形思考，切开后多了哪些图形，再做思考变式练习： 1、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 2、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？例题3 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少？基本思路：结合圆柱展开图形的形状，先算出该圆柱的高，再利用公式计算圆柱的体积变式练习： 1、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） 2、用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？

人教版六年级数学下册全册教案

一负数本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后学习有理数的运算和意义打下基础。学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，通过“天气预报”“存折明细中存入和支出的对比”，进一步了解负数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学的应用价值。同时，教材在活动情境中完善在直线上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。第1课时负数的认识教材第2～4页相关内容。 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受负数的应用价值。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

难点：理解0既不是正数，也不是负数。多媒体课件，温度计。 1．师：同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：下面我们就来做一个游戏。师说出游戏规则：我说一句话，请你说出与它意思相反的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。 2．春天到了，又是外出游玩的季节。外出时除了要准备日常用品外，还要了解各地的天气情况。师课件出示教材第2页天气预报截图。师：图中的－27℃表示什么意思呢？它与我们以前所学的数有什么不同？今天我们就一起来认识一种新数——负数。一、正、负数的认识。 1．认识温度计，理解用正负数表示零上和零下的温度。出示温度计，请大家仔细观察：温度计上的一小格表示多少摄氏度？5小格呢？

圆柱与圆锥-典型例题

典型例题圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长×高 5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径3厘米直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。分析与解：

高底面周长点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。