仿真技术实验指导书

《仿真技术》实验指导书

实验一 连续系统的数字仿真

一、实验目的

1． 熟悉Matlab 中m 文件的编写； 2． 掌握龙格－库塔法的基本原理。 二、实验设备

计算机、MATLAB 软件 三、实验内容

假设单变量系统如图所示。试根据四阶龙格－库塔法，求系统输出y 的动态响应。

1．首先把原系统转化为状态空间表达式：?????=+=?CX

y bu

AX X ，根据四阶龙格－库塔公式，

可得到： ??

???

=++++=+++1143211)

22(6

k k k k CX y K K K K h X X （1） 其中： ??

???????+++=+++=+++=+=)

()()

2()2()2()2()(3423121h t bu hK X A K h

t bu K h X A K h t bu K h X A K t bu AX K k k k k k k k k （2）

根据（1）、（2）式编写仿真程序。

2．在Simulink 环境下重新对上述系统进行仿真，并和1中结果进行比较。 四、实验结果及分析

要求给出系统输出响应曲线，并分析计算步长对龙格－库塔法的影响。 五、思考题

1． 试说明四阶龙格－库塔法与计算步长关系，它与欧拉法有何区别。

实验二 面向结构图的仿真

一、实验目的

1． 掌握连接矩阵及系统状态方程的确定方法； 2． 掌握面向结构图的仿真方法。 二、实验设备

计算机、MATLAB 软件

三、实验内容

仿真基本步骤：

1．给定输入信号，确定典型环节及环节参数；

2．确定连接矩阵；

3．输入仿真时间和计算步长；

4．求H,H-1和Q阵，确定A、B阵；

5．根据龙格－库塔法求状态方程的解；

6．根据1～5编写仿真程序。

四、实验结果及分析

五、思考题

1．典型环节的确定必须满足什么条件？

实验三连续系统的快速仿真

一、实验目的

1．熟悉增广矩阵的构建方法；

2．掌握连续系统的快速仿真基本原理。

二、实验设备

计算机、MATLAB软件

三、实验内容

假设某系统结构图如下，要求采用快速仿真方法求系统输出响应。

仿真基本步骤：

1．给定输入信号，确定典型环节及环节参数；

2．确定连接矩阵；

3．输入仿真时间和计算步长；

4．求H,H-1和Q阵，确定A、B阵；

5．构建增广矩阵；

6．采用增广矩阵法求齐次方程的解和系统输出响应。

根据1～6编写仿真程序。

四、实验结果和分析

五、思考题

1．增广矩阵法和四阶龙格－库塔法有何区别？

实验四离散相似法仿真

一、实验目的

1．掌握离散化的基本原理；

2．掌握非线性系统的离散化仿真方法。

二、实验设备

计算机、MATLAB软件

三、实验内容

已知非线性系统结构图如下，求系统输出响应。

1．给定参考输入，输入仿真时间，采样周期（T=0.1s）；

2．将被控对象离散化；

3．给定参数初始值；

4．计算误差和非线性环节输出；

5．计算系统输出；

6．参数值更新；

7．若仿真时间到，则结束，否则转1。

编写仿真程序，求解系统输出响应。

四、实验结果及分析

五、思考题

1．试比较零阶保持器与双线性变换法区别。

实验五采样控制系统的数字仿真

一、实验目的

3．掌握采样控制系统基本原理；

4．掌握常用的离散化方法；

5．掌握采样控制系统的仿真方法。

二、实验设备

计算机、MATLAB软件

三、实验内容

已知采样系统结构如下图所示，求系统的输出响应。

将系统中连续部分采用零阶保持器离散化，系统采用离散化方法进行仿真（同步采样），其具体步骤如下：

1、 给定参考输入，输入仿真时间，采样周期（T=0.1s ），PID 控制器参数；

2、将被控对象按零阶保持器方法离散化；

3、给定参数初始值；

4、计算误差和控制器输出；

5、计算系统输出；

6、参数值更新

7、若仿真时间到，则结束，否则转1。

编写仿真程序，并调整控制器参数，使得系统输出响应较为合理。 四、实验结果及分析 五、思考题

2． 同步采样与异步采样在程序实现上有何区别？

实验六 串联超前校正

一、实验目的

1． 掌握超前校正装置的基本特性； 2． 熟悉串联超前校正方法。 二、实验设备

计算机、MATLAB 软件 三、实验内容

设有一单位负反馈系统，其开环传递函数为：)

2()(0+=

s s k

s G ，要求系统的稳态速度

误差系数k v =20(1/s)，相位裕量r>50，幅值裕量k g >10db ，试确定串联校正装置。

设计基本步骤：

1． 根据性能指标确定开环增益k ；

2． 利用确定的开环增益k 画出未校正系统的Bode 图，并求其相位裕量r0和幅值裕量

k g ；

3． 确定所需增加的超前相位角ε+-=Φ0r r c ，ε一般取5～15； 4． 令超前校正装置最大超前角c m Φ=Φ，则c

c

Φ+Φ-=

sin 1sin 1α；

5． 将校正装置的最大超前相位角处的频率m w 作为校正后系统的剪切频率c w ，则：

α

1

|)(|0=

c jw G ；

6． 根据c m w w =，可求得：α

c w T 1=

；

7． 画出校正后系统Bode 图，检验指标是否满足，如不满足，增大ε重新设计。 四、实验结果及分析

五、思考题

1．简述串联超前校正的基本思想。

实验七 控制系统的计算机辅助分析

一、实验目的

1．掌握控制系统的稳定性分析； 2．掌握控制系统的时域分析；

3．学会利用MATLAB 软件求解控制系统性能指标。 二、实验设备

计算机、MATLAB 软件 三、实验内容

1．已知闭环系统的开环传递函数为

1

22532

423)(2

345234+++++++++=s s s s s s s s s s G 判断系统的稳定性，并给出不稳定极点。 2．对于典型二阶系统

2

2

22)(n

n n

s s s G ωξωω++= 试绘制出自然振荡频率ωn =6，阻尼比ξ＝0.2时系统的单位阶跃响应，并求出稳态误差、上升时间，最大超调量及调节时间。 四、实验结果及分析

实验八 积分分离PID 控制算法及仿真

一、实验目的

1．掌握积分分离PID 控制算法原理； 2．掌握积分分离PID 控制器设计。 二、实验设备

计算机、MATLAB 软件 三、实验内容

已知某被控对象传递函数为1

60)(80+=-s e s G s

，采样时间为20s ，延迟时间为4个采样时

间，试设计积分分离PID 控制器，并求出系统输出响应。

积分分离算法：

∑=--+

+=k

j d i p T

k e k e k T j e k k e k k u 0

))

1()(()()()(β

式中，β为积分项开关系数，

??

?>≤=ε

ε

β)(0

)(1k e k e

设计基本步骤：

1、给定参考输入，输入仿真时间，采样周期（T=0.1s ），积分分离PID 控制器参数；

2、被控对象离散化：y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5)；

3、给定输入信号r(k)=40；

4、设定阈值ε>0，计算当前误差e(k)，若ε>)(k e 时，采用PD 控制，避免超调过大，同时使系统响应较快；当ε≤)(k e 时，采用PID 控制，保证精度。

5、计算系统响应y(k)。 四、实验结果及分析 五、思考题

1、试比较PID 与积分分离PID 控制算法。