初中数学基本运算能力训练(加强版)
初中数学基本运算水平训练
1.计算:345tan 3231211
0-?-???
?
??+??? ??-- 。
【原式32+=】
2.计算:(
)
()
()
??-+-+-+
??
?
??-30tan 3312120122010311001
2
。
【原式= 8】
3.计算:()(
)
11
2230sin 4260cos 18-+
?-÷?---。
【原式32-=】
4.解不等式组:???
??-≤--x x x
x 2382
62> ,并把它的解集表示在数轴上。
【2<x ≤4】
5.解不等式组:???
??-≤-++x x x x 23112
1)1(375> 。
【-2<x ≤1】
【例题】解分式方程:15612
-?
=+??
?
??-x x x x 。 解 整理方程,得156)
1(2
2-?=+-x x
x x 去分母,得22
2)1(1
5)1(6-?-?
=-+x x x
x x 整理,得)(5)12(62
2
2
x x x x x -=--+ 去括号,得x x x x x 5561262
2
2
-=+-+ 移项、合并同类项,得06722
=+-x x 由十字相乘法,得0)32)(2(=--x x 即02=-x 或032=-x
解得21=x ,2
3
2=x 。 经检验,21=x ,2
3
2=x 均是原分式方程的根。
∴原分式方程的根为21=x ,2
3
2=x 。
6.解方程:32
2
23=-++x x x 【4=x 】 7.解方程:()()0223222
=++-+x x x x 【2=x 】
8.如果关于x 的方程3
132--
=-x m
x 有增根,则m 的值等于 。【2-】
9.化简:4
22311222
--÷+++???? ??
+-a a a a a a a a a 。【1+a a 】
原方程为分式方程,故解时应先去分母,又因为方程两边有公分母1-x ,故将左边的平方放入分子、分母【运
用的公式是222
b a b a =??
? ??】 ,
然后在方程两边同时乘以它们的最简公分母2
)1(-x 。【方程左右不能约掉
1
+x x ,否则会使方程失去一个根】
10.先化简,再求值:??? ??+---÷--11211222x x x x x x ,其中21=x 。
【原式化简为1
1
-x ,值为-2】
11.先化简,再求值:4
4221212
+-÷??? ??++-a a a a a ,其中4-=a 。【原式化简为22+-a a ,值为3】
12.先化简,再求值:??
?
??++?--111112x x x ,其中0=x 。【原式化简为2+x ,值为2】
13. 9
1的算术平方根是 , 3
2的平方根是 。
14.2
)23(-的值是 ,将1
32-分母有理化的值是 。
15.规定运算:b a b a -=*)(,其中b a 、为实数,则=+*7)37( 。
16.设1-=x x A ,11
3
2
+-=x B ,当x 为何值时,A 与B 的值相等?