半导体器件物理复习题完整版(可编辑修改word版)

4 2m ( * n

? 称谓导带中n h 2 2 ? 2m *

kT ?2

3

n * ( 2m 4 称谓价带空? p 3

? 2m *

k T ?2

2 * p ( 2m

4 半导体器件物理复习题

一． 平衡半导体：

概念题：

1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）

所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。

2. 本征半导体：

本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。 3. 受主（杂质）原子： 形成 P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。 4. 施主（杂质）原子：

形成 N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。 5. 杂质补偿半导体：

半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。 6. 兼并半导体： 对 N 型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度， 费米能级高于导带底（ E F - E c > 0 ）；对 P 型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效

状态密度。费米能级低于价带顶（ E F - E v < 0 ）。

7. 有效状态密度：

穴的有效状态密度。

8. 以导带底能量 E c 为参考，导带中的平衡电子浓度：

4 2m ( *

p

i E = Fi 1 2 ( E + E ) + c v 3 4 p kT ln ? = E ? m * ? ? ? m * midgap + kT ln p ? ；其中禁带宽度 E = E - E 3 ? m * ? * g c v

n 4 ? ?

m n 杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。 当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺 n = N exp ?- E c - E F ?

其含义是：导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘 0 c ??

kT ?? 以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。

9. 以价带顶能量 E v 为参考，价带中的平衡空穴浓度：

p = N exp ?- E F - E v ?

其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘 0 v ??

kT ?? 以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。

10.10.

11.11.

12. 导带中电子的有效状态密度 N 3

? 2m *

kT ?

2 = 2

n ?

? h 2

?

13. 价带中空穴的有效状态密度 N 3

? 2m *

k T ?

2

= 2

p ? ？ v

? h 2

?

14. 本征费米能级 E Fi ：

是本征半导体的费米能级； 本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，

。？

15. 本征载流子浓度 n i ：

本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度 n 0 = p 0 = n i 。硅半导体，在

T = 300K 时， n = 1.5?1010 cm -3 。

16. 杂质完全电离状态：

17. 束缚态：

在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。

18. 本征半导体的能带特征：

本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，且跟温度有关。如果电子和空穴的有效质量

导带量子态密度函数 g ( E ) = 4 2m ( * n ) 3/ 2

c h 3

E - E c

价带量子态密度函数 g ( E ) =

4 2m ( * p ) 3/ 2

v h 3

E - E

v c

a a a

d d d

n 0 是热平衡时，导带中总的电子浓度；

p 0 是热平衡时，价带中总的空穴浓度；

N a 是受主掺杂浓度； N d 是施主掺杂浓度； p a 是占据受主能级的空穴浓度； n d 是占据施主

n 0 + (N a - p a ) = p 0 + ( N d - n d )

(2)

严格相等，那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。在该书的其后章节中，都假设：本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。（画出本征半导体的能带图）。 19. 非本征半导体：

进行了定量的施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离了本征载流子浓度，产生多子电子（N 型）或多子空穴（P 型）的半导体。 20. 本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：

本征载流子浓度强烈依赖与温度。

以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度：

从上式可以看出：如果 E = E ，可以得出 n = p = n

n p = n 2 ，此时的半导体具有

F

Fi

i

0 0

i

本征半导体的特征。上式的载流子浓度表达式既可以描述非本征半导体，又可以描述本征半导体的载流子浓度。

21. 非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：

n p = n 2 ，0 0 i 22. 补偿半导体的电中性条件：

n + N - = p + N +

(1)

其中：

a

d

N - = N - p 是热平衡时，受主能级上已经电离的受主杂质；

N + = N - n 是热平衡时，施主能级上已经电离的施主杂质；

能级的电子浓度。也可以将（1）写成：

在完全电离时的电中性条件：

对 净 杂 质 浓 度 是 N 型 时 ， 热 平 衡 时 的 电 子 浓 度 是

完全电离时， n d = 0, p a = 0 ，有 n 0 + N a = p 0 + N d

(3)

p = a d +

N - N ? N - N ?2

0 2 ? a d 2 ? i ?

+ n 2 (5) ；

少子电子浓度是： n = i 。

n

2

0 p 0

E - E = kT ln ? N ? ? N ?

F Fi n ? d ? i ? ; E - E = kT ln a Fi F n ? ? i ?

(7)

对 净 杂 质 浓 度 是 P 型 时 ， 热 平 衡 时 的 空 穴 浓 度 是

理解题：

23. 结合下图，分别用语言描述 N 型半导体、P 型半导体的费米能级在能带中的位置：

24. 费米能级随掺杂浓度是如何变化的？

利用 n = n exp

? E F - E Fi ?

p = n exp ?- E F - E Fi ?

可分别求出： 0

i

??

kT

?? 0 i ??

kT ??

如果掺杂浓度 N a >> n i ，且 N a >> N d 利用（5）式得到， p 0 ≈ N a ；

如果掺杂浓度 N d >> n i ，且 N d >> N a 利用（4）式得到， n 0 ≈ N d ；

带入（6）式得：

所以，随着施主掺杂浓度 N d 的增大，N 型半导体的费米能级 E F 远离本征费米能级 E Fi 向导

E - E = kT ln ? n 0 ?

F Fi n ? ? i ? ; E - E = kT ln ? p 0 ?

Fi F

n ? ? i ?

(6)

少子空穴浓度是： p = i 。

n

2

0 n 0

n = d a + N - N ? N - N ?2

0 2 ? d a 2 ? i ?

+ n 2

(4) ；

c v i

由于， E - E = kT ln ? N ? ? N ? F Fi n ?

d ? i ? ; E - E = kT ln a Fi F

n ? ? i ?

(8)

带靠近（为什么会向导带靠近？）；同样，随着受主掺杂浓度 N a 的增大，P 型半导体的费米

能级 E F 远离本征费米能级 E Fi 向价带靠近（为什么会向价带靠近？）。

25. 费米能级在能带中随温度的变化？

温度升高时，本征载流子浓度 n i 增大，N 型和 P 型半导体的费米能级都向本征费米能级靠近。

为什么？

26. 硅的特性参数：

在室温（ T = 300K 时，）硅的

导带有效状态密度 N = 2.8?1019 cm -3,

价带的有效状态密度 N = 1.04 ?1019 cm -3 ；本征载流子浓度： n = 1.5?1010 cm -3

禁带宽度（或称带隙能量） E g = 1.12eV

27. 常用物理量转换单位

1 A = 10-1 nm = 10-4 m = 10-7 mm = 10-8 cm = 10 -10 m 1mil = 10-3in = 25.5m 1in = 25.4cm 1eV = 1.6 ?10-19 J

28. 常用物理常数：

0 0

n

p

h

Boltzmann ,s cons tan t k = 1.38?10-23 J / K = 8.62 ?10-5 eV / K Electronic ch a rg e e = 1.6 ?10-19 C -31

Free electron rest mass m 0 = 9.11?10 kg

Permeability of free space Permittivity of free space = 4?10-7 H / m = 8.85?10-14 F / cm

= 8.85?10-12 F / m

Planck ,s cons tan t

h = 6.625?10-34 J - s = 4.135?10-15 eV - s =

2

= 1.054 ?10-34 J - s Pr oton rest mass M = 1.67 ?10-27 kg

Speed of light in vacuum

c = 2.998?1010 cm / s Thermal voltage (T = 300K ) V = kT t

e

= 0.0259V

Silicon and SiO 2 kT = 0.0259eV

properties (T = 300K ) Silicon Dieelectric cons tan t SiO 2 Dieelectric cons tan t si ox

= 11.7 ? 8.85?10-14 F / cm = 3.9 ? 8.85?10-14 F / cm

Silicon Bandgap energey E g = 1.12eV

Silicon Mobility of eletron Silicon Mobility of Hole Silicon electron affinity

= 1350cm 2 / V - s = 480cm 2 / V - s = 4.01V

Silicon int rnsic carrier condentration n i Pr operties of SiO 2 and Si 3 N 4 (T = 300K )

= 1.5?1010 cm -3

Energy gap Dielectric cons tan t SiO 2 ≈ 9eV 3.9 Si 3 N 4 4.7eV 7.5 Melting po int

≈ 17000C

19000C

29.电离能的概念：

受主能级与价带能量的差值称谓受主杂质电离能,即 E a - E v ；

导带能量与施主能级的差值称谓施主杂质电离能,即 E c - E d ；

问：

受主能级 E a 在能带中的什么位置？

施主能级 E d 在能带中的什么位置？

? ? ?

? a 结合下图用语言描述。

计算能使玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度及费米能级的位置。

解：考虑T = 300K 时对硅进行了硼掺杂，假设玻尔兹曼近似成立的条件是 E F - E a = 3kT ， 已知硼在硅中的电离能是 E a - E v = 0.045eV ，假设本征费米能级严格等于禁带中央。在T

= 300K 时，P 型半导体的费米能级在 E Fi 与 E a 之间，所以 E - E = E c + E v - E

= E c - E v

- ( E - E ) - ( E - E ) Fi F 2 F 2 a v F a

= E g - ( E - E ) - ( E - E ) = kT ln ? N a ?

2 a v F a

? ? n i ? 1.12 - 0.045 - 3(0.0259) = 0.0259 l n N

a 2 n i

0.437 = 0.0259 ln N

a

n i

N = n exp ? 0.437 ? = 1.5?1010 exp ? 0.437 ?

= 3.2 ?1017 cm -3

a

i 0.0259 ? 0.0259 ? E Fi - E F = 0.437eV

玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度是 N = 3.2 ?1017 cm -3

费米能级高于本征费米能级 E Fi - E F = 0.437eV 。

二． 半导体中的载流子输运现象与过剩载流子：

概念题：

30. 半导体中存在两种基本的电荷输运机理，一种称谓载流子的漂移，漂移引起的载流子流动与外加电场有关；另一种电荷输运现象称谓载流子的扩散，它是由杂质浓度梯度引起的（或理解为有“扩散力”存在引起的电荷输运）。

? ? ? ? i i 31. 给半导体施加电场，载流子的漂移速度不会无限增大，而是在散射作用下，载流子会达

到平均漂移速度。半导体内主要存在着两种散射现象：晶格散射和电离杂质散射。

32. 载流子迁移率定义为载流子的平均漂移速度与所加电场的比值

= v dp , = v

dn 。电 p

E

n

E

子迁移率n 和空穴迁移率p 既是温度的函数，也是电离杂质浓度的函数。

33. 当所加的电场很小时，载流子的平均漂移速度与电场成线性关系；当电场强度达到

104Vcm -1 时，载流子的漂移速度达到饱和值107 cms -1 。

34. 载流子的漂移电流等于电导率与电场强度的乘积（ j drf =

E ）电导率与载流子浓度、

迁移率成正比；电阻率是电导率的倒数。

35. 载流子的扩散电流密度正比于扩散系数 D n , D p 和载流子浓度梯度。

非均匀杂质掺杂的半导体，在热平衡时，会在半导体内产生感应电场。载流子的扩散系数与 迁移率的关系称谓爱因斯坦关系：

D n

=

D p

= kT

= V 。

练习题：

n

p

q

36. Calculate the intrinsic concentration in silicon at T = 350K and at T = 400K .

The values of N c and N v vary as T 3/2 .As a first

approxi

-mation, neglect any variation of bandgap energy temperature. Assume that the bandgap energy of silicon is kT = 0.0259 ? 350 ?

= 0.0302eV

? 300 ?

1.12eV .the value of at T = 350K is

the value of at T = 400K is

kT = 0.0259

? 400 ?

= 0.0345eV ? 300 ?

We find for T = 350K ,

n 2

= N N

exp ? -E g ? ? kT ? = (2.8?1019 )(1.04 ?1019 ) e = 3.62 ?1022 cm -6 ? ? ? ? n (350K ) = 1.9 ?1011cm -3

For T = 400K ,We find

n 2

= N N

exp ? -E g ? ? kT ? = (2.8?1019 )(1.04 ?1019 ) e = 5.5?1024 c m -6 ? ?

? ? n (400K ) = 2.34 ?1012 cm -3

37. Determine the thermal equilibrium electron and hole concentration in GaAs at T=

300K for the case when the Fermi energy level is 0.25eV above the valence-band energy

i c v i c v t

? 350 ?3 xp ? -1.12 ? 300 ?

? 400 ?3 ? ? 0.0302 ?

xp ? -1.12 ? 300 ?

? 0.0345 ? ?

E v . Assume the bandgap energy is E g =1.42eV.

(Ans. p 0=4.5x1014

cm -3

,n 0=? T= 300K ，N c =4.7X1017

cm -3

, N v =7X1018

cm -3

) 38. Find the intrinsic carrier concentration in silicon at

(a)T=200K and at (b)T=400K < Ans.(a)8.13x104cm -3,(b) 2.34x1012cm -3.n i =1.5x1010cm -3

> . 39. Consider a compensated germanium semiconductor at T=300K doped at concentration

of N a =5x1013cm -3 and N d =1x1013cm -3

.Calculate the thermal equilibrium electron and hole

concentrations.

>.

n = n 2 / p = 5.76 ?1026 / 5.12 ?1013 = 1.125?1013 cm -3

i

40. Consider a compensated GeAs semiconductor at T=300K doped at concentration of

N d =5x1015cm -3 and N a =2x1016cm -3

.Calculate the thermal equilibrium electron and hole

concentrations. .(n i =1.8x106cm -3

)

41. Consider n-type Silicon at T=300K doped with phosphorus. Determine the doping

concentration such that E d -E F =4.6kT (Asn.N d =6.52x1016cm -3

).(E c -E d =0.045eV)

42. Calculate the position of the Fermi energy level in n-type silicon at T=300K

with respect to the intrinsic energy level. The doping concentration are N d =2x1017cm -3

and

N d =3x1016

cm -3

. (Asn.E F -E Fi =0.421eV).

半导体器件物理复习题

三． P-N 结：

概念题：

23. 什么是均匀掺杂 P-N 结？

半导体的一个区域均匀掺杂了受主杂质，而相邻的区域均匀掺杂了施主杂质。值得注意这种结称谓同质结。

24. 冶金结？

P-N 结交接面称谓冶金结。 25. 空间电荷区或称耗尽区？

冶金结的两边的 P 区和 N 区，由于存在载流子浓度梯度而形成了空间电荷区或耗尽区。该区内不存在任何可移动的电子或空穴。N 区内的空间电荷区由于存在着施主电离杂质而带正电，P 区内的空间电荷区由于存在着受主电离杂质而带负电。 26. 空间电荷区的内建电场？

空间电荷区的内建电场方向由 N 型空间电荷区指向 P 型空间电荷区。

27. 空间电荷区的内建电势差？

空间电荷区两端的内建电势差维持着热平衡状态，阻止着N 区的多子电子向P 区扩散的同时， 也阻止着 P 区的多子空穴向 N 区扩散。

28. P-N 的反偏状态？

P-N 结外加电压（N 区相对于 P 区为正，也即 N 区的电位高于 P 区的电位）时，称 P-N 结处于反偏状态。外加反偏电压时，会增加 P-N 的势垒高度，也会增大空间电荷区的宽度，并且增大了空间电荷区的电场。

29. 理解 P-N 结的势垒电容？

随着反偏电压的改变，耗尽区中的电荷数量也会改变，随电压改变的电荷量可以用 P-N 结的势垒电容描述。

8. 何谓 P-N 结正偏？并叙述 P-N 结外加正偏电压时，会出现何种情况？ 9. 单边突变结？

冶金结一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的 P-N 结。10.空间电荷区的宽度？

从冶金结延伸到 N 区的距离与延伸到 P 区的距离之和。练习题：

11. 画出零偏与反偏状态下，P-N 结的能带图。根据能带图写出内建电势的表达式。 12. 导出单边突变结空间电荷区内电场的表达式，并根据导出的表达式描述最大电场的表达

式，解释反偏电压时空间电荷区的参数如势垒电容，空间电荷区宽度，电场强度如何随反偏电压变化。

13.若固定 N D =1015cm -3,分别计算（1）N A =1015cm -3；（2）N A =1016cm -3

；

（3）N A =1017cm -3；（4）N A =1018cm -3

；T=300K 时的内建电势值。

14. 假如硅半导体突变结的掺杂浓度为 N A =2X1016

cm -3

，N D =2X1015

cm -3

， T=300K 。计算（1）

V bi ；（2）V R =0 与 V R =8V 时的空间电荷区宽度 W ，（3）V R =0 与 V R =8V 时的空间电荷区中的最大电场强度。

15.

? ? 2 (V + V ) ? N + N s bi R q a

d (V +bi s

2

2

（1） 内建电势V bi = ? （2） 总空间电荷区宽度 W=?

（3）N 型一侧的耗尽区宽度 x n = ? （4）P 型一侧的耗尽区宽度 x p = ?

2V bi

（5）冶金结处的最大电场 E max =

W

V = 1

(x + x )E = 1 W qN A x (1) bi

2 n p 解：

max p s V = 1

(x + x )E = 1 W qN D x (2)

bi

2 n p max n

s

解：由（1）、（2）两方程得：

x p =

x =

2s V bi

qN A W 2s V bi (3) (4)

qN D W

（3）＋（4）得：

W = x + x = 2s V bi + 2s V bi = 2s V bi ? 1 +

1 ? =

2s V bi (5) p n qN W qN W qW N N

? qWN W =

解：将W =

A D ? (6)

带入（3）和（4）得：

A D ?

Where :

1 N eff eff

= 1 +

1 N A N D

2s V bi

qN eff

2s V bi

qN eff

n

2s V bi

qN A qN eff 2s V bi 2s V bi qN D

qN eff 2s V bi

2s N eff (V bi + V R ) q A

1 2s N eff (V bi + V R ) N D q i p x p =

x = 2s V bi qN A W 2s V bi = =

1 N A = =

1 (7)

(8)

qN D W N D

解：由方程（1）得：

V = 1 (x + x )E = 1

WE bi

2 n p max 2 max E max = 2V bi

W

(9)

当外加反向电压等于V R 时：

x =

2s (V bi + V R ) = 1 qN A W N (10) 2(V + V )

x n = s bi R =

qN D W

W =

(12)

(11)

E max

= 2(V bi + V R )

W

(13)

N 型耗尽区上的压降：

V = 1 qN D x 2 (14) 2 s

N 型耗尽区上的压降：

V = 1 qN A x 2 (15)

2 s

内建电势：

V = V + V = 1 qN D x 2 + 1 qN A x 2 (16)

bi 1 2 2 n

2 p

四．P-N 结二极管

s

s 半导体器件物理复习题

1. 在 P-N 结外加正偏 V a 时，利用 V bi =V T ln(N A N D /n 2

) 导出 N 区和 P 区空间电荷区边缘处的少 子浓度相关的边界条件是： p ( x ) = p exp

V a , n (-x ) = n exp V

a , n

n

n 0

V p p p 0 V T

T 2s N eff V bi q 2s N eff V bi

q 2s (V bi + V R ) qN eff

n

1

n 2

p

2.画出正偏电压下空间电荷区边缘附近过剩少数载流子分布图，指出少子浓度是按何种关系

分布的。

3.假如硅P-N 结，其掺杂浓度是N A=2X1016cm-3，N D=5X1015cm-3，当T=300K 时，外加正偏电压V a=0.610V。计算空间电荷区边缘处的少子浓度p n(x n)= ? n p(-x p)= ?

4.少子空穴扩散电流密度的表达式是？少子电子扩散电流密度的表达式是？

5.写出理想二极管电压－电流关系方程。

6.当二极管正偏时，在T=300K。分别计算电流变为原来的10 倍、100 倍时，正向电压的改变量是？（记住ln10=2.3，T=300K 时的V T＝26mV）。

一．理解MOS 场效应晶体管的电流－电压方程：

当器件工作在线性区时（即V DS

I = 1 W

C ??2(V-V )V-V 2?? (1)(V -V>0;V

D 2 L n ox GS TN DS DS GS TN DS GS TN

其中V TN 是MOS 器件的阈值电压；V DS 是漏－源电压；V GS 是栅－源电压，W 是器件宽度；

L 是沟道长度（严格讲L 是沟道反型层的长度）；W

有时称MOS 器件的宽长比；C =ox L

是单位面积氧化层电容。ox

ox

当V DS <

I =W

C (V-V )V(2)(V -V>0;V <

D L n ox GS TN DS GS TN DS GS TN

在工程上常利用方程（2）测量MOS 器件的沟道载流子迁移率

n

和阈值电压的大小。只要固定V DS 不变，给器件施加两个不同的V GS 测出所对应的漏极电流可得到方程组，即可求出

t

4 ox t C ox

ox 500 A 所测器件的n 和V TN 。

例如：

W 假设被测器件参数为： L = 30m

,C = 6.9 ?10 4m

ox

-8 F / cm 2

。保持V DS = 0.1V 不变，当

V GS 1 = 1.5V 时， I D 1 = 35A ；V GS 2 = 2.5V 时， I D 2 = 75A 。求n 和V TN

解法 1：

I - I =

W

C (V

-V

)V

D 2

D 1

L

n ox

GS 2

GS 1

DS

(75 - 35)?10-6 = 30

(6.9 ?10-8 )(2.5 -1.5)? 0.1 4

n (75 - 35)?10-6 4 ? 40 ?10-6

= = = 773(cm 2 / V ? s ) n 30 (6.9 ?10-8 )(2.5 -1.5)? 0.1 3? 6.9 ?10-8 I = W C (V -V )V ? I D 1 = (V -V )

D 1 L n ox GS 1 TN DS W C V

GS 1 TN

V TN = V GS 1 - W

I D 1 L = 1.5 - 30 n ox DS 35?10-6

= 1.5 - 0.875 = 0.625V L n C ox V DS

? 773? 6.9 ?10-8 ? 0.1 4

I D 2 = (V GS 2 -V TN ) ? I (V

-V ) = I (V -V ) ? I V - I V I D 1 (V GS 1 -V TN )

D 2 GS 1 TN D 1 GS 2 TN D 2 GS 1 D 2 TN

= I D 1V GS 2 - I D 1V TN

I D 2V GS 1 - I D 1V GS 2 = ( I D 2 - I D 1 )V TN

V =

I D 2V GS 1 - I D 1V GS 2 = 75?1.5 - 35? 2.5 = 0.625V

TN 解法 2：

I D 2 - I D 1

75 - 35 n

= W

C I

D 1

(V -V )V L ox GS 1 TN DS

= 30 4 35?10-6 = (6.9 ?10-8 )(1.5 - 0.625)0.01 35?102

30 (6.9)(1.5 - 0.625)0.1 4

= 773cm 2

/ V ? s

单位面积电容C = 6.9

?10-8 F / cm 2 时，该器件的栅氧化层厚度是多少：

C = ox

? t = ox

= 解： ox

ox 3.9 ? 8.85?10-14 F / cm 6.9 ?10-8 F / cm 2 = 5.0 ?10-6 cm = 5.0 ?10-8 c m = 50nm =

si n

a d n

ox

n

当器件工作在放大区时（或饱和区时，即V DS ≥ V GS -V TN ），NMOS 器件漏极电流与电压的

关系是：

I = 1 W C (V -V

)2

(3) (V

-V > 0;V ≥ V -V

)

D

2 L n ox

GS

TN

GS

TN

DS

GS

TN

方程（3）在模拟电路设计中常会用到，用于放大器。 方程（1）（2）在数字电路设计中常会用到，用于开关或“0”、“1”信号的传输。

二．练习题 1.

求T = 300K 时，NMOS 器件沟道处于耗尽状态时的最大耗尽区宽度 x dT = ?

m 。假定 P 型

衬底的掺杂浓度 N a = 1.5?1015 c m -3 ；硅的介电常数 = 11.7 ? 8.85?10-14 F / cm ；电子

电量 q = 1.6 ?10-19C 。（保留 2 位小数）

2.

原始 P 型硅均匀掺杂浓度为 N = 1014 cm -3 ，又进行了均匀的 N 型补偿掺杂 N = 1015 cm -3 。

在T = 300K 时电子迁移率是 = 1350cm 2

/ V s 。若外加电场 E = 35V / cm ，求漂移电 流密度。（保留两位小数） 3.

一个理想N 沟 MOS 器件参数如下： (W / L ) = 20;

= 450cm 2 / V s ;t

= 350 A ;V TN

= 0.8V

。当器件偏置在饱和区时，计算：V GS 加多电压才能保证漏极电流大于3mA 。(提示：氧化

物的介电常数ox = 3.9 ? 8.85?10-14 F / cm ，保留 2 位小数)

4.

一个理想的 NMOS 器件，反型层表面电子迁移率

= 500cm 2 / V s ，阈值电压V

= 0.75V ，

氧化层厚度t ox = 400 A 。当偏置在饱和区时，V GS = 5V ，漏极电流 I D = 10mA 。求器件的 W 宽长比

L

= ? （保留 3 位小数，ox = 3.9 ? 8.85?10-14 F / cm ）

TN