华师大版八年级数学下册全套试卷

华师大版八年级数学下册全套试卷

特别说明：本试卷为最新华师大版中学生八年级达标测试卷。

全套试卷共6份。

试卷内容如下：

1.第十六单元使用

2.第十七单元使用

3.第十八单元使用

4.第十九单元使用

5.第二十单元使用

6.期末检测卷

第16章达标检测卷

(120分，90分钟)

题号一

二

三

总

分

得

分

一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子是分式的是()A .a －b 2

B .5＋y π

C .x ＋3x

D ．1＋x

2．分式x －y

x 2＋y 2有意义的条件是(

)

A ．x ≠0

B ．y ≠0

C ．x ≠0或y ≠0

D ．x ≠0且y ≠0

3．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b

2，③4a 12（a －b ），④1

x －2中，最简分式有()

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．把分式

2ab

a ＋b

中的a ，b 都扩大到原来的2倍，则分式的值()A ．扩大到原来的4倍B ．扩大到原来的2倍

C ．缩小到原来的1

2

D ．不变

5．下列各式中，取值可能为零的是()

A .

m 2＋1m 2－1

B .m 2－1m 2＋1

C .m ＋1m 2－1

D .

m 2＋1m ＋16．分式方程2x －3＝3

x 的解为(

)

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x ＝5

D ．x ＝9

7．嘉怡同学在化简

1m

1

m 2－5m 中，漏掉了“

”中的运算符号，丽娜告诉她最后

的化简结果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是(

)

A ．＋

B ．－

C ．×

D ．÷

8．若a ＝－0.32，b ＝－3－2

，c 2

，d ，则正确的是()

A ．a ＜b ＜c ＜d

B ．c ＜a ＜d ＜b

C ．a ＜d ＜c ＜b

D ．b ＜a ＜d ＜c

9．已知a 2－3a ＋1＝0，则分式a 2

a 4＋1

的值是()

A ．3

B .

13

C ．7

D .17

10．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为(

)

A .

20x ＋10

x ＋4

＝15B .

20x －10

x ＋4

＝15C .

20x ＋10

x －4

＝15D .

20x －10

x －4

＝15二、填空题(每题3分，共30分)

11．纳米(nm )是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1nm ＝10

－9

m ．已知某种

植物孢子的直径为45000nm ，用科学记数法表示该孢子的直径为____________m .

12．若关于x 的分式方程2x －a

x －1＝1的解为正数，那么字母a 的取值范围是____________．

13．若|a|－2＝(a －3)0，则a ＝________．14．已知1a ＋1

b ＝4，则4a ＋3ab ＋4b －3a ＋2ab －3b ＝________.

15．计算：

a a ＋2－4

a 2＋2a

＝________.16．当x ＝________时，2x －3与

5

4x ＋3

的值互为倒数．

17．已知a 2－6a ＋9与|b －1|＋b)的值为________．18．若关于x 的分式方程x x －3－m ＝m 2

x －3

无解，则m 的值为________．

19．当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事，许多企业积极履行社会责任，在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为．某企业原来的销售利润率是32%.现在由于进价提高了10%，而售价保持不变，所以该企业的销售利润率变成了________．(注：销售利润率＝(售价－进价)÷进价)

20．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b

2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝________，

b ＝________；计算：m ＝

11×3＋13×5＋15×7＋…＋1

19×21

＝________.三、解答题(21题20分，22题8分，23，24题每题6分，其余每题10分，共60分)21．计算：

1

＋(3.14－π)0

＋16－|－2|；

(2)b 2c －

2－23

；

；

÷m 2－4

m 2＋m

；

(5)4a －2×－422．解分式方程：(1)

12x －1＝1

2－34x －2

.(2)1－

2x －3＝1x －3

.23．已知y ＝

x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3

x 2－3x

－x ＋3，试说明：x 取任何有意义的值，y 值均不变．

24．先化简，再求值：x－2

x2－1·x＋1

x2－4x＋4

＋

1

x－1

，其中x是从－1，0，1，2中选取的一

个合适的数．

25．某校组织学生到生态园春游，某班学生9：00从樱花园出发，匀速前往距樱花园2 km的桃花园．在桃花园停留1h后，按原路返回樱花园，返程中先按原来的速度行走了6min，随后接到通知，要尽快回到樱花园，故速度提高到原来的2倍，于10：48回到了樱花园，求这班学生原来的行走速度．

26．观察下列等式：

1

1×2＝1－1

2，

1

2×3＝

1

2－

1

3，

1

3×4＝

1

3－

1

4

.

将以上三个等式的两边分别相加，得：

1 1×2＋

1

2×3

＋

1

3×4

＝1－

1

2＋

1

2－

1

3＋

1

3－

1

4＝1－

1

4＝

3

4

.

(1)直接写出计算结果：

1 1×2＋

1

2×3

＋

1

3×4

＋…＋

1

n（n＋1）

＝________.

(2)仿照1

1×2＝1－

1

2，

1

2×3

1

2－

1

3，

1

3×4

＝

1

3－

1

4的形式，猜想并写出：

1

n（n＋3）

＝

________.

(3)解方程：1

x（x＋3）＋

1

（x＋3）（x＋6）

＋

1

（x＋6）（x＋9）

＝

3

2x＋18

.

答案

一、1.C 2.D

3.B

4.B

5.B

6.D

7．D 8.D

9．D

点拨：∵a 2－3a ＋1＝0，

∴a 2＋1＝3a ，

∴(a 2＋1)2＝9a 2，∴a 4＋1＝(a 2＋1)2－2a 2＝7a 2，∴原式＝a 27a 2＝1

7

.故选D .10．A 二、11.4.5×10

－5

12．a>1且a ≠2点拨：先解方程求出x ，再利用x>0且x －1≠0求解．

13．－3点拨：利用零指数幂的意义，得|a|－2＝1，解得a ＝±3.又因为a －3≠0，所以

a ＝－3.

14．－

1910

点拨：利用整体思想，把所求式子的分子、分母都除以ab ，然后把条件整

体代入求值．

15.

a －2a 16.3

17.23

点拨：利用非负数的性质求出a ，b 的值，再代入所求式子求值即可．

18．1或±3

点拨：本题利用了分类讨论思想．将原方程化为整式方程，得(1－m)x

＝m 2－3m.分两种情况：

(1)当1－m ＝0时，整式方程无解，解得m ＝1；

(2)当x ＝3时，原方程无解，把x ＝3代入整式方程，解得m ＝±3.综上，得m ＝1或±3.19．20%

点拨：设原来的售价是b 元，进价是a 元，由题意得

b －a

a

×100%＝32%.解得b ＝1.32a .现在的销售利润率为

b －（1＋10%）a

（1＋10%）a

×100%＝20%.

20.12；－12；1021

点拨：∵1（2n －1）（2n ＋1）＝12（2n ＋1）－12（2n －1）（2n －1）（2n ＋1）＝122n －1＋

－1

22n ＋1，∴a ＝12，b ＝－12.利用上述结论可得：m ＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋119－121)＝12×＝12×2021

＝

1021

.三、21.解：(1)原式＝2＋1＋4－2＝5；(2)原式＝b 2

c －2

·8b 6c －6＝8b 8c －8

＝8b 8

c

8；

(3)原式＝x 4y 2·(－y 6x 3)·x 4

y 4＝－x 5；

(4)原式＝m ＋2m ＋1÷

（m ＋2）（m －2）

m （m ＋1）

＝m ＋2m ＋1×

m （m ＋1）（m ＋2）（m －2）＝m m －2

；(5)原式＝4a －2×（a －2）2

a ÷

4－a

a ＝4（a －2）a ×

a 4－a ＝4（a －2）

4－a

.

22．解：(1)方程两边同时乘以2(2x －1)，得2＝2x －1－3.化简，得2x ＝6.解得x ＝3.

检验：当x ＝3时，2(2x －1)＝2(2×3－1)≠0，所以，x ＝3是原方程的解．(2)去分母，得x －3－2＝1，解这个方程，得x ＝6.

检验：当x ＝6时，x －3＝6－3≠0，所以x ＝6是原方程的解．

23．解：y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3

x 2－3x

－x ＋3

＝（x ＋3）2（x ＋3）（x －3）×x （x －3）x ＋3－x ＋3＝x －x ＋3＝3.故x 取任何有意义的值，y 值均不变．

24．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋

1x －1＝1（x －1）（x －2）＋1

x －1＝1（x －1）（x －2）＋x －2（x －1）（x －2）＝1x －2

.

因为x2－1≠0，且x2－4x＋4≠0，且x－1≠0，所以x≠－1，且x≠1，且x≠2，所以x＝0.

当x＝0时，原式＝－1 2 .

25．解：设这班学生原来的行走速度为x km/h.易知从9：00到10：48共1.8h，

故可列方程为2

x＋

6

60＋

2－6

60

x

2x

＋1＝1.8，解得x＝4.

经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．答：这班学生原来的行走速度为4km/h.

26．解：(1)n

n＋1

(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为

1 3(1

x－

1

x＋3＋

1

x＋3－

1

x＋6＋

1

x＋6－

1

x＋9

)＝3

2x＋18，

即1

3x＝11

6（x＋9），

解得x＝2.

经检验，x＝2是原分式方程的解．

第17章达标检测卷

(120分，90分钟)

题号一二三总分

得分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x，则下列说法正确的是()

A．Q和x是变量B．Q是自变量

C．50和x是常量D．x是Q的函数

2．函数y＝1

＋x－2的自变量x的取值范围是()

x－2

A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤2

3．若函数y＝m＋2

的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范x

围是()

A．m＞－2B．m＜－2C．m＞2D．m＜2

4．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m ＝()

A．2B．－2C．4D．－4

5．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()

A．s＝120－30t(0≤t≤4)B．s＝120－30t(t＞0)

C．s＝30t(0≤t≤4)D．s＝30t(t＜4)

6．无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝k

(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()

x

A B C D

8．在函数y ＝1

x 的图象上有三个点的坐标为(1，y 1)y (－3，y 3)，函数值y 1，y 2，

y 3的大小关系为(

)A ．y 1

B ．y 3

C ．y 2

D ．y 3

9．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A →D →C →B →A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是(

)

(第9题)

A B C D

(第10题)

10．如图，已知直线y ＝12x 与双曲线y ＝k

x (k>0)交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4.

点C 是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC 的面积为(

)

A ．8

B ．32

C ．10

D ．15

二、填空题(每题3分，共30分)

11．点A(2，a)关于x 轴的对称点是B(b ，－3)，则ab ＝________.

12．一次函数y ＝kx ＋1的图象经过点(1，2)，反比例函数y ＝k

x 的图象经过点则m ＝________.

13．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线不经过第______________象限．

14．把直线y ＝－x －1沿x 轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________．

15．反比例函数y 1＝k

x y 2＝－x ＋b 的图象交于点A(2，3)和点B(m ，2)．由

图象可知，对于同一个x ，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是________．

16．已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是同一个反比例函数图象上的两点，若1x 2＝1

x 1

＋2，且y 2

＝y 1－1

2

，则这个反比例函数的表达式为____________．

17．直线y 1＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y 2＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么b 1－b 2等于________．

18．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示．那么，从关闭进水管起________分钟该容器内的水恰好放完．

(第18题)

(第20题)

19．已知点A 在双曲线y ＝－3

x 上，点B 在直线y ＝x －5上，且A ，B 两点关于y 轴对

称．设点A 的坐标为(m ，n)，则n m ＋m

n

的值是________．

20．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 4n ＋1(n 为自然数)的坐标为________(用n 表示)．

三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21．已知一次函数y ＝3

2

x －3.

(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

(第21题)

22．如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)求直线BC的表达式．

(第22题)

23．已知反比例函数y＝m－5

(m为常数，且m≠5)．

x

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1的图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

24．已知直线y＝2x＋3与直线y＝－2x－1.

(1)若两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；

(2)求两直线的交点C的坐标；

(3)求△ABC的面积．

25．1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都匀速上升了50min.

设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．

(1)根据题意，填写下表：

上升时间(min)1030 (x)

1号探测气球所在位置的海拔(m)15…

2号探测气球所在位置的海拔(m)30…

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由．

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

26．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象．

(第26题)

(1)求出图中m和a的值．

(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?

答案

一、1.A 2.B

3．B 点拨：易知m ＋2＜0，∴m ＜－2.4．B 5.A

6．C

点拨：一次函数y ＝－x ＋4的图象不经过第三象限，故一次函数y ＝x ＋2m 与y

＝－x ＋4的图象的交点一定不在第三象限．

7．D 8.D

9．B

点拨：当点P 由点A 向点D 运动时，y ＝0；当点P 在DC 上运动时，y 随x 的

增大而增大；当点P 在CB 上运动时，y 不变；当点P 在BA 上运动时，y 随x 的增大而减小．

(第10题)

10．D

点拨：点A 的横坐标为4，将x ＝4代入y ＝1

2

x ，得y ＝2.

∴点A 的坐标为(4，2)．

∵点A 是直线y ＝12x 与双曲线y ＝k

x (k>0)的交点，

∴k ＝4×2＝8，即y ＝8

x .

将y ＝8代入y ＝8

x 中，得x ＝1.

∴点C 的坐标为(1，8)．

如图，过点A 作x 轴的垂线，过点C 作y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，且AM ，CN 的反向延长线交于点D ，得长方形DMON.

易得S 长方形DMON ＝32，S △ONC ＝4，S △CDA ＝9，S △OAM ＝4.

∴S △AOC ＝S 长方形DMON －S △ONC －S △CDA －S △OAM ＝32－4－9－4＝15.二、11.612.2

13．一

点拨：∵kb ＝6>0，∴k ，b 一定同号(同时为正或同时为负)．∵k ＋b ＝－5，

∴k<0，b<0，∴直线y ＝kx ＋b 经过第二、三、四象限，不经过第一象限．

14．y ＝－x ＋115．0＜x ＜2或x ＞3

16．y ＝－

1

4x 点拨：设反比例函数的表达式为y ＝k x ，则y 1＝k x 1，y 2＝k x 2.因为y 2＝y 1－1

2

，

所以k x 2＝k x 1－12，所以1x 2＝1x 1－12k .又1x 2＝1x 1＋2，所以－12k ＝2，解得k ＝－1

4，因此反比例函数

的表达式为y ＝－

14x

.17．418．8

点拨：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为20÷4＝5(升)，设出水管每分钟

的出水量为a 升，由函数图象，得20＋8(5－a)＝30，解得：a ＝15

4

.故关闭进水管后出水管放完水的时间为30÷

15

4

＝8(分)．19．－

313

点拨：因为点A(m ，n)在双曲线y ＝－3

x

上，所以mn ＝－3.因为A ，B 两点

关于y 轴对称，所以点B 的坐标为(－m ，n)．又点B(－m ，n)在直线y ＝x －5上，所以n ＝－m －5，即n ＋m ＝－5.所以n m ＋m n ＝m 2＋n 2mn ＝（m ＋n ）2－2mn mn ＝（－5）2－2×（－3）

－3＝

－31

3

.20．(2n ，1)点拨：根据图形分别求出n ＝1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解．由图可知，n ＝1时，4×1＋1＝5，点A 5(2，1)；n ＝2时，4×2＋1＝9，点A 9(4，1)；n ＝3时，4×3＋1＝13，点A 13(6，1)，所以点A 4n ＋1(2n ，1)．

三、21.解：(1)函数图象如图所示：

(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为1

2

×2×3＝3.

(第21题)

22．解：(1)设所求反比例函数的表达式为y ＝k

x (k ≠0)．

∵点A(1，3)在此反比例函数的图象上，∴3＝k

1

，∴k ＝3.

∴该反比例函数的表达式为y ＝3

x

.

(2)设直线BC的表达式为y＝k1x＋b(k1≠0)，点B的坐标为(m，1)．

∵点B在反比例函数y＝3

x的图象上，

∴1＝3

m，∴m＝3，∴点B的坐标为(3，1)．

＝3k1＋b，

＝2k1＋b，

1，

＝－2.

∴直线BC的表达式为y＝x－2.

23．解：(1)∵在反比例函数y＝m－5

x

图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m－5<0，解得m<5.

(2)当y＝3时，由y＝－x＋1，得3＝－x＋1，解得x＝－2.

∴反比例函数y＝m－5

x

的图象与一次函数y＝－x＋1的图象的一个交点坐标为(－2，3)．

∴3＝m－5

－2

，解得m＝－1.

24．解：(1)对于y＝2x＋3，令x＝0，则y＝3.∴点A的坐标为(0，3)．

对于y＝－2x－1，令x＝0，则y＝－1.

∴点B的坐标为(0，－1)．

(2)解方程组

＝2x＋3，

＝－2x－1，＝－1，＝1.

∴点C的坐标为(－1，1)．

(3)△ABC的面积为1

2×[3－(－1)]×|－1|＝2.

25．解：(1)35；x＋5；20；0.5x＋15

(2)两个气球能位于同一高度．

根据题意，得x＋5＝0.5x＋15，解得x＝20.

有x＋5＝25.

答：这时气球上升了20min，都位于海拔25m的高度．

(3)当30≤x≤50时，

由题意，可知1号探测气球所在位置的海拔始终高于2号探测气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m.

则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10.

∵0.5>0，∴y随x的增大而增大．

∴当x ＝50时，y 取得最大值15.

答：两个气球所在位置的海拔最多相差15m .26．解：(1)由题意，得m ＝1.5－0.5＝1.由于甲车在行驶时的速度都是相同的，则有a 1＝120－a 3.5－1.5，

解得a ＝40.∴m ＝1，a ＝40.

(第26题)

(2)如图，设直线l OA ：y ＝k 1x ，直线l BC ：y ＝k 2x ＋b 1.

∵直线l OA 经过点A(1，40)，直线l BC 经过点B(1.5，40)，C(3.5，120)，

＝k 1，＝1.5k 2＋b 1，＝3.5k 2＋b 1，

1＝40，2＝40，

1＝－20.

又∵D 点的纵坐标为260，∴260＝40x －20，解得x ＝7.综上可知，

y （0≤x ≤1），

（1＜x ≤1.5），

－20

（1.5＜x ≤7）.

(3)如图，设直线l EC ：y ＝k 3x ＋b 2，

将点E(2，0)，C(3.5，120)＝2k 3＋b 2，＝3.5k 3＋b 2，

3＝80，2＝－160，

∴直线l EC ：y ＝80x －160.

若两车恰好相距50km ，则时间肯定在1.5h 之后，有两种情况，一种是乙车比甲车多行驶50km ，另一种是甲车比乙车多行驶50km ，由此可列方程：|(80x －160)－(40x －20)|＝

50，

化简得|40x －140|＝50，解得x 1＝194，x 2＝9

4.

当x ＝194时，x －2＝194－2＝11

4；

当x ＝94时，x －2＝94－2＝1

4.

∴当乙车行驶

14h 或11

4

h 时，两车恰好相距50km .