材料力学作业习题
第二章 轴向拉伸与压缩
1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。 （1）（2）
2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2
。如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。如不计柱的自重，试求：
(1)作轴力图；
(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；
(4)柱的总变形。
4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)
等于直径方向的
线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
5、图示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径d =1mm 的钢丝,在钢丝的中点C 加一竖直荷载F 。已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E =210GPa ，钢丝的自重不计。试求：
(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；
(2) 钢丝在C点下降的距离?；
(3) 荷载F的值。
6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组
[σ=170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]
条件?
7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。
]
E
[σ=170MPa，8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力]
试选择杆AC和CD的角钢型号。
9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角θ的变化而改变。两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求:
(1) 两杆的夹角θ值；
(2) 两杆横截面面积的比值。
第三章扭转
1、一传动轴作匀速转动，转速n=200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮,I，III，IV，V，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。试作轴的扭矩图。
2、空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=2.7m的两横截面的相对扭转角?=1.8°，材料的切变模量G=80GPa。试求:
(1)轴内的最大切应力；
(2)当轴以n =80r/min 的速度旋转时,轴所传递的功率。
3、实心圆轴的直径d =100mm ，长l =1m ，其两端所受外力偶矩e M =14kN ·m ，材料的切变模量G =80GPa 。试求：
(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
(2)图示截面上A ,B ,C 三点处切应力的数值及方向； (3)C 点处的切应变。
4、图示等直圆杆，已知外力偶矩A M =2.99kN ·m ，B M =7.20kN ·m ，C M =4.21kN ·m ，许用切应力][τ=70Mpa ，许可单位长度扭转角]'[?=1(°)/m ，切变模量G =80GPa 。试确定该轴的直径d 。
5、阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径D =140mm ，内径d =100mm ；BC 段为实心，直径d =100mm 。外力偶矩A M =18kN ·m ，B M =31kN ·m ，C M =14kN ·m 。已知:][τ=80MPa,
]'[?=1.2(°)/m ，G =80GPa 。试校核该轴的强度和刚度。
材料力学作业(二)
材料力学作业(二) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
2 材料力学作业（二） 一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ 错 ） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ 错 ） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ 对 ） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ 错 ） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 （ 对 ） 二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。 A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。
材料力学第五版课后习题答案
7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于060~0范围内。作为“假定计算” ，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力][τ为许用拉应力][σ的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F ，试问α角的值应取多 大？ 解：A F x =σ；0=y σ；0=x τ ατασσσσσα2s i n 2c o s 2 2 x y x y x --+ += ][22cos 12cos 22σα ασα≤+=+= A F A F A F ][22cos 1σα≤+A F ，][cos 2σα≤A F ασ2cos ][A F ≤，α σ2 max,cos ][A F N = ατασστα2c o s 2s i n 2 x y x +-= ][ 3][2sin στατα=≤= F ，σ][5.1A F ≤ ，σ][5.1max,A F T = 由切应力
强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当0 60=α时，杆能承受最大荷载，该荷载为： A F ][732.1max σ= 7-6[习题7-7] 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为m 72.0的截面上，在顶面以下mm 40的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x 轴之间的夹角。 解：（1）求计算点的正应力与切应力 MPa mm mm mm N bh My I My z 55.1016080401072.01012124 363=??????===σ MPa mm mm mm N b I QS z z 88.0801608012 160)4080(1010433 3*-=???????-== τ （2）写出坐标面应力 X （10.55，-0.88） Y （0，0.88） (3) 作应力圆求最大与最小主应力， 并求最大主应力与x 轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得： MPa 66.101=σ MPa 06.03-=σ 0075.4=α 7-7[习题7-8] 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指定截面上的应力； （2）主应力的数值； （3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
哈工大材料力学性能大作业-铁碳马氏体的强化机制
铁碳马氏体的强化机制 摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。 关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念 马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。 马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性 铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌 钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。 铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。
材料力学B作业
第一章绪论 一、选择题 1、构件的强度是指_________，刚度是指_________，稳定性是指_________。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 2、根据均匀性假设，可认为构件的________在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 3、下列结论中正确的是________ 。 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 4、下列说法中，正确的是________ 。 A. 内力随外力的改变而改变。 B. 内力与外力无关。 C. 内力在任意截面上都均匀分布。 D. 内力在各截面上是不变的。 5、图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体的切应变γ分别为________ 。 A. α，α B. 0，α C. 0，-2α D. α,2α 二、计算题 1、如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求 该点处的正应力与切应力。 2、已知杆内截面上的内力主矢为F R与主矩M如图所示，且均位于x-y 平面内。试问杆件截面上
存在哪种内力分量，并确定其大小。图中之C 点为截面形心。 3、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。
第二章拉伸与压缩 一、选择题和填空题 1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。 A 1-1、2-2 面上应力皆均匀分布； B1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布； C 1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。 2、图示阶梯杆AD受三个集中力作用，设AB、BC、CD段的横截 面积分别为3A、2A、A，则三段的横截面上。 A 轴力和应力都相等 B 轴力不等，应力相等 C 轴力相等，应力不等 D 轴力和应力都不等 3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4 个变形阶段，它们依次是、 、、。 4、标距为50mm 的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为67mm，颈缩处最小直 径为6.4mm ，则材料的伸长率（延伸率）= ，断面收缩率= ，这种材料是（A、塑性材料B、脆性材料）。 F 5、若板与铆钉为同一材料，且已知许用挤压应力 [bs]与许用剪切应力相同。板厚为t，为了充分提 高材料的利用率，则铆钉的直径d应该 为。 F 6、矩形截面木拉杆连接如图所示。已知：拉力F，尺 寸a，b，h，l ，则接头处的切应力，挤压应力。 bs F F l l 7、低碳钢圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏；铸铁圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏。 8、低碳钢的塑性指标是和。 9、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下4 种指标中哪种得到提高？ A. 强度极限 B. 比例极限 C. 断面收缩率 D. 伸长率（延伸率） 10、按照拉压杆的强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的_________。 A．极限应力B．许用应力C．屈服应力D．强度极限
材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) 轴力最大值： (b) (1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的右段； (4) 轴力最大值： (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、 3-3截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的左段； (4) 取3-3截面的右段； (c) (d) N 1 F R F N 1 F R F N 2 F N 1 N 2
(5) 轴力最大值： (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (2) 取2-2 (5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) (d) 8-5 段的直径分别为d 1=20 mm 和d 2=30 mm F 2之值。 解：(1) (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200 kN ，F 2=100 kN ，AB 段的直径d 1=40 mm ，如欲 使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2 ，粘接面的方位角 θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 F N 3 F N 1 F N 2
材料力学拉伸实验报告
材料的拉伸压缩实验 徐浩1221241020 机械一班 一、实验目的 1.观察试件受力和变形之间的相互关系； 2.观察低碳钢在拉伸过程中表现出的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物 理现象。观察铸铁在压缩时的破坏现象。 3.测定拉伸时低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。测定压缩 时铸铁的强度极限σb。 二、实验设备 1.微机控制电子万能试验机； 2.游标卡尺。 三、实验材料 拉伸实验所用试件（材料：低碳钢）如图所示， 四、实验原理 低碳钢试件拉伸过程中，通过力传感器和位移传感器进行数据采集，A/D转换和处理，并输入计算机，得到F-?l曲线，即低碳钢拉伸曲线，见图2。 对于低碳钢材料，由图2曲线中发现OA直线，说明F正比于?l，此阶段称为弹性阶段。屈服阶段（B-C）常呈锯齿形，表示载荷基本不变，变形增加很快，材料失去抵抗变形能力，这时产生两个屈服点。其中，B'点为上屈服点，它受变形大小和试件等因素影响；B点为下屈服点。下屈服点比较稳定，所以工程上均以下屈服点对应的载荷作为屈服载荷。测定屈服载荷Fs时，必须缓慢而均匀地加载，并应用σs=F s/ A0（A0为试件变形前的横截面积）计算屈服极限。
图2 低碳钢拉伸曲线 屈服阶段终了后，要使试件继续变形，就必须增加载荷，材料进入强化阶段。当载荷达到强度载荷F b 后，在试件的某一局部发生显著变形，载荷逐渐减小，直至试件断裂。应用公式σb =F b /A 0计算强度极限（A 0为试件变形前的横截面积）。 根据拉伸前后试件的标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和端面收缩率ψ，即 %100001?-= l l l δ，%1000 1 0?-=A A A ψ 式中，l 0、l 1为试件拉伸前后的标距长度，A 1为颈缩处的横截面积。 五、实验步骤及注意事项 1、拉伸实验步骤 （1）试件准备：在试件上划出长度为l 0的标距线，在标距的两端及中部三 个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值，再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d 0。 （2）试验机准备：按试验机→计算机→打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使用。按照“软件使用手册”，运行配套软件。 （3）安装夹具：根据试件情况准备好夹具，并安装在夹具座上。 （4）夹持试件：若在上空间试验，则先将试件夹持在上夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端；若在下空间试验，则先将试件夹持在下夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端。 （5）开始实验：消除夹持力；位移清零；按运行命令按钮，按照软件设定的方案进行实验。 （6）记录数据：试件拉断后，取下试件，将断裂试件的两端对齐、靠紧，用游标卡尺测出试件断裂后的标距长度l 1及断口处的最小直径d 1（一般从相
材料力学上机大作业(哈工大)
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机报告 课程名称：材料力学 设计题目：二向应力状态分析 院系：XXXXXX 班级：XXXXXX 设计者：XXXXXX 学号：XXXXXX 设计时间：2013.06.18 哈尔滨工业大学
二向应力状态分析 一：课题要求 1.输入：任意一点的应力状态：（σx、σy、τxy）；某截面方位角α 2.输出：输入点的主应力（σ1、σ2、σ3），方位角α斜截面上的应力σ α、τα。 及主方向角α 3.画出应力圆示意图。 4.程序运行时为界面显示形式。 二：程序框图 三：所编程序 x=str2double(get(handles.edit1,'string')); y=str2double(get(handles.edit2,'string')); xy=str2double(get(handles.edit3,'string'));
M=str2double(get(handles.edit4,'string')); %将窗口输入值分别赋给x,y,xy,M b=sqrt((x/2-y/2)^2+xy^2);x1=(x+y)/2+b;x3=(x+y)/2-b; x2=0; if x1<0 x2=x1; x1=0; end t=(x1-x3)/2; M=M*pi/180; b1=(x+y)/2+(x-y)*cos(2*M)/2-xy*sin(2*M); b2=(x-y)*sin(2*M)/2+xy*cos(2*M); b3=90*atan((-2*xy)/(x+y))/pi;%计算输出的主切应力大小、方向和截面上的应力并赋值set(handles.edit5,'string',x1); set(handles.edit6,'string',x2); set(handles.edit7,'string',x3); set(handles.edit9,'string',t); set(handles.edit10,'string',b3); set(handles.edit11,'string',b1); set(handles.edit12,'string',b2);%在输出窗口显示主切应力大小、方向和截面上应力 b4=sqrt(b.^2+t.^2); v1=(x+y)/2-b4:0.001:(x+y)/2+b4; b11=sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2);b12=-sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2); %绘制应力圆上的点 axes(handles.axes1); %选择应力圆的输出地址 plot(v1,b11,v1,b12);grid on%绘制应力圆 以上程序为在matlab中使用GUI编程时的主代码，界面代码请见m文件。四：运行过程、结果和应力圆 在matlab中打开m文件，按F5使程序运行，显示窗口如下： 左侧为输入窗口，中间为相应的主切应力和斜截面应力的输出窗口，右侧为二向
材料力学答案
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力
（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。） 2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化： 第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。 沉淀强化： 第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 （二）影响屈服强度的外因素 1.温度 一般的规律是温度升高，屈服强度降低。 原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率 应变速率大，强度增加。
材料力学作业
第一章 绪论 1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。 2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量 为mm l 2 105-?=?。若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。 第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 １.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００ 2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为 （ ）。 （Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延 伸率 ）。 3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。 （Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力 bs σ是（ ）。 （A ）2P/（2 d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2 d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ） （A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/( 2d απ); (B)4(α b +) P/(2 d απ); (C)4(a b +) P/(2 b d π); (D)4αP/(2 b d π). 7.图示两木杆（I 和 II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1 截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪 面； （C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。 二、填空题
哈工大—低碳钢拉伸试验
试验一 金属材料的拉伸与压缩试验 1.1概 述 拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。 我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。 这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。 试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。例如： 对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。 为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。按国标GB/T228-2002、GB/P7314-1987的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式： 图1.1 1. 10倍试件； 圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.3 0S 2. 5倍试件 圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L 0＝5.65 0S =π0 45S d 0——试验前试件计算部分的直径； S 0——试验前试件计算部分断面面积。 此外，试件的表面要求一定的光洁度。光洁度对屈服点有影响。因此，试件表面不应有刻痕、切口、翘曲及淬火裂纹痕迹等。 1.2拉伸实验 一、实验目的： 1．研究低碳钢、铸铁的应力——应变曲线拉伸图。 2．确定低碳钢在拉伸时的机械性能（比例极限R p 、下屈服强度R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、断面收缩率Z 等等）。 3. 确定铸铁在拉伸时的力学机械性能。 二、实验原理： 拉伸实验是测定材料力学性能最基本的实验之一。在单向拉伸时F —ΔL （力——变形）曲线的形式代表了不同材料的力学性能，利用： 0F S σ= 0L L ε?= 可得到σ—ε曲线关系。
材料力学重修课大作业
一、概念性题型 1.据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同： （A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移； 正确答案是 。 2.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同： (A) 应力； （B ） 应变； （C ）材料的弹性常数； （D ） 位移； 正确答案是 。 3.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： (A) 仅适用于等截面直杆； (B) 仅适用于直杆承受基本变形； (C) 适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； (D) 适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况； 正确答案是 。 4.判断下列结论的正确性： （A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ） 应力是内力的集度； （D ） 内力必大于应力； 正确答案是 。 5.甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能： （A ） 应力σ和变形l ?相同； （B ） 应力σ不同和变形l ?相同； （C ） 应力σ相同和变形l ?不同； （D ） 应力σ不同和变形l ?不同； 正确答案是 。 6.关于下列结论： 1） 应变分为线应变和角应变 ； 2） 应变为无量纲量； 3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移； 现有四种答案：（A ）1、2对；（B ）3、4对； （C ）1、2、3对； （D ）全对； 正确答案是 。 7.等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉 伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是： （A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ） A 、P ； 正确答案是 。 8.低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 A N =σ； （A ） 只适用于σp σ≤；（Ｂ） 只适用于θσσ≤；（C ） 只适用于s σσ≤； （D ） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。 9.当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将： （A ） 完全失去承载能力；（B ） 破断； （C ） 发生局部颈缩现象；（D ） 产生很大的塑性变形；正确答案是 。 10.伸长率（延伸率）公式 ()?-=l l 1δ100% 中 1l 指的是什么？ （A ） 断裂时试件的长度； （B ） 断裂后试件的长度； （C ） 断裂时试验段的长度； （D ） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 。 11.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ） 强度极限； （B ） 比例极限； （C ） 断面收缩率； （D ） 伸长率； 正确答案是 。 12.脆性材料具有以下哪种力学性质： （A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象； （B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C ） 抗冲击性能比塑性材料好； （D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响； 正确答案是 。
材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； (a (b) (c (d
220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 1 1 2
220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 1 1
330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段； 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； 3 1 2
220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) F
工程力学大作业1(答案)
大作业（一） 一、填空题 1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。 4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με） 5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面） 11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ= （ 2 2d P πτ= ） ，挤压应力σbs =（ td P bs 2=σ ）。 P/2 P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ） A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、
材料力学作业
材料力学作业 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。 解：（1）求立柱各节点的受 力 为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。 取AB 为研究对象，由 平衡 方程 ∑=0)(F m A ， 0211=?'-?B F F ① ∑=0 Y ， 01=-'+'F F F B A ② 联合①和②解得，
KN F F B A 5='='。 又由牛顿第三定律得，KN F F A A 5='=，KN F F B B 5='=。 同理可得，KN F F C C 9='=，KN F F D D 3='=；KN F F E E 4='=，KN F F F F 12='=。 （2）绘左、右立柱的轴力图 取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。采用截面法，画受力图如图2-4b 所示, 求得 )(5KN F N A AC -=-=； )(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。 同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。采用截面法求得 )(5KN F N B BD -=-=； )(235KN F F N D B BD -=+-=+-=； )(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。 画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。 （3）求左、 右立 柱上、中、下三段内横 截面上的正应力 由轴向拉压正计算公式A N = σ应力 得， 左立柱上、中、 下正应力：
2015哈工大材料力学试题
哈尔滨工业大学 2015 学年 春 季学期 材料力学期末 试 题
解：挠曲线近似微分方程 )(x M v EI ='' （a ） 3)()(kx x q x M -=='' 积分两次 A x k x M +-='4)(4 B Ax x k x M ++-=20 )(5 由边界条件 00 ==x M ， 0==l x M 求出 0=B , 20 4 l k A = )(20 )(4 5x l x k x M --= (b) （10分） 式（a ）代入式(b) )(20 4 5x l x k v EI -- ='' 积分两次 C x l x k v EI +-- =')2 6(202 46 D Cx x l x k EIv ++-- =)6 42(203 47 （c ） 由边界条件 00==x v ， 0==l x v 得出 0=D , 140 6 kl C -= 代入（c ）式 )67(8406347x l x l x EI k v +-- = （8分） EI kl A 1406 -=θ （2分）
1 （2分） (a) （2分） ]1 1 2 1 2 1 [ 1 ] 2 3 2 2 2 1 [ 4 ? ? + ? ? + ? ? ? ? =l l EA l l l EI EA l 12 55 =（4分） ] 2 2 2 1 [ 1 1 Fl l l EI F ? ? ? - = EA Fl 5 - =（3分） ，得F F X09 .1 11 12 1 = =(拉) （3分） 画出弯矩图、轴力图如下： （4分） （2分）
解：一次静不定问题 杆1、杆2均为二力杆 杆1受拉，强度问题； 杆2受压，稳定问题 由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效 杆1失效时的极限轴力 9210202010230661=????==-A F s s σ KN （5分） 计算杆2的临界轴力 1574 3610213 =??==i l μλ 3.9910 2001020014.36 9 =???==p p E σπλ p λλ>，大柔度杆，用欧拉公式 4.811036414 .3157 1020014.3622 92222=?????==-A E F cr λπ KN （10分） 由AB 杆的平衡 0=∑A M 032sin 145sin =?-?+?F F F s cr αo 6.46)22 1122(3122=?+?+?=s cr F F F KN （5分）
材料力学大作业-组合截面几何性质计算
Harbin Institute of Technology 材料力学电算大作业 课程名称：材料力学 设计题目：组合截面几何性质计算 作者院系： 作者班级： 作者姓名： 作者学号： 指导教师： 完成时间：
一、软件主要功能 X4，X5，X6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置X与面积的乘积 Y4，Y5，Y6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置Y与面积的乘积 Xc,Yc是总截面的形心坐标 Ix1,Ix2,Ix3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x轴平行的轴的惯性矩 Iy1,Iy2,Iy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与y轴平行的轴的惯性矩 Ixy1,Ixy2,Ixy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x,y轴平行的两轴的惯性积 a是通过形心的主轴与x轴的夹角 Imax,Imin分别是截面对形心主轴的主惯性矩 软件截图： 二、程序源代码 Dim n1 As Double Dim d1(10) As Double Dim X1(10) As Double Dim Y1(10) As Double Dim n2 As Double Dim d2(10) As Double
Dim d3(10) As Double Dim X2(10) As Double Dim Y2(10) As Double Dim n3 As Double Dim h(10) As Double Dim d(10) As Double Dim X3(10) As Double Dim Y3(10) As Double Dim S1 As Double, S2 As Double, S3 As Double Dim X4 As Double, Y4 As Double, X5 As Double, Y5 As Double, X6 As Double, Y6 As Double Dim Xc As Double, Yc As Double Dim Ix1 As Double, Iy1 As Double, Ix2 As Double, Iy2 As Double, Ix3 As Double, Iy3 As Double, Imax As Double, Imin As Double Dim Ixy1 As Double, Ixy2 As Double, Ixy3 As Double Dim a As Double Private Sub Text1_Change() n1 = Val(Text1.Text) For i = 1 To n1 d1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的直径")) X1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n1 S1 = S1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 X4 = X4 + X1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Y4 = Y4 + Y1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Next i End Sub Private Sub Text2_Change() n2 = Val(Text2.Text) For i = 1 To n2 d2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的外径")) d3(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的内径")) X2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n2 S2 = S2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 X5 = X5 + X2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Y5 = Y5 + Y2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Next i End Sub Private Sub Text3_Change()
材料力学作业(三)
材料力学作业（三） 一、选择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1、纯弯曲梁段各横截面上的内力是( D )。 A．M和F S B．F S 和F N C．M和F N D. 只有M 2、什么梁可不先求支座反力，而直接计算内力( B )。 A．简支梁B．悬臂梁C．外伸梁D．静定梁3、在集中力P作用处C点，有（ A、B ）。 A．F S 图发生突变 B．M图出现拐折 C．P F SC = D．F SC 不确定 E．P F F SC SC = -右 左 4、悬臂梁的弯矩图如图所示，则梁的F S图形状为（ D ）。 A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．零线(即各横截面上剪力均为零) 题4图题5图 5、简支梁的弯矩图如图所示，则梁的受力情况为（ B ）。 A．在AB段和CD段受有均布荷载作用 B．在BC段受有均布荷载作用 C．在B、C两点受有等值反向的集中力P作用 D．在B、C两点受有向下的P力作用 二、填空题 1、梁是（弯曲）变形为主的构件。 2、在弯矩图的拐折处，梁上必对应（集中力）作用。
3、右端固定的悬臂梁的F S图如图所示。若无力偶荷载作用则梁中的 M max （ 12KN/m ）。 题3图题4图 4、简支梁的剪力图如图所示。则梁上均布荷载q = ( 2KN/m )，方向（向下），梁上的集中荷载P =（ 9KN ），方向（向上）。 5、若梁中某段内各截面M = 0，则该段内各截面的剪力为（ 0 ）。
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哈工大材料力学上机实验资料报告材料
材料力学I上机实验 设计报告 院系：机电学院 班级： 1308*** 姓名： *** 学号： 11308***** 指导教师：桂莲
时间： 2015年6月
一、问题描述 1、应力状态分析 对于空间或者是平面应力状态的相关计算，如果采用人工计算的方式比较繁琐而且容易出错，对于这种简单的重复计算，编制相应的程序则可以大大提高计算准确度和人工计算强度。 对于平面应力状态，输入量应为（,,x y xy σστ），以及某截面的方位角α，其输出数据应为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-== ），以及方位角为α的斜截面上的应力（,ααστ）以及主方向 角σα，同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。 对于空间应力状态，输入量则应该为各应力（,,,,,x y z xy yz xz σσστττ），其输出数据应该为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-==），同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状 态。 这样，应力状态分析的基本任务就可以完成。 2、常用截面图形几何性质的分析 在生活中，有各种各样的几何形状，但是对于工程实际中经常用到的构件，其截面的几何形状则非常有限。对于不同的截面，其形心位置、对于形心轴的惯性矩也就有所不同，这样在进行如弯曲、扭转等的应力分析时就会到来不便，因此编制相应的程序来计算相关截面的几何性质也就具有了实际应用价值和可行性。 在这部分程序中，截面几何形状分为三角形、矩形、椭圆形、梯形、圆形、扇形等多种形式，对于不同的截面形状，输入量也就不同。例如，对于扇形应输入直径和圆心角（,d α）；对于梯形则应输入上底、下底和高（,,a b h ）；对于椭圆形，则要输入长轴长和短轴长（,a b ）等等，在此不一一列举，具体输入数据请参看程序运行。不过对于不同的截面，其输出的量都是相同的，即截面形心的