举一反三——三年级分册第二十二周 用对应法解题
第二十二周用对应法解题
专题简析：
小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）
比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一
1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？
3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？
思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）
6个足球＋2个排球=230元（2）
我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再与（2）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了380－230=150元，也就是6个排球是150元，一个排球为150÷6=25元，那么一个足球是（190－25×4）÷3=30元。
练习二
1，5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？
2，4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？
3，2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？
例题3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？
思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：
红气球的个数＋蓝气球的个数=21 （1）
蓝气球的个数＋黄气球的个数=28 （2）
黄气球的个数＋红气球的个数=29 （3）
我们可将（1）＋（2）＋（3），即21＋28＋29=78只，这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：78÷2=39只。然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：39－21=18只；同理可求出红气球的个数是39×28=11只，蓝气球的个数是39－29=19只。
练习三
1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？
2，新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？
3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？
例题4 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？
思路导航：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。
练习四
1，百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？
2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。做完三种作业的各多少人？
3，学校买四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？
例题5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
思路导航：根据题意列出等式：
13李=2苹＋1桃（1）
4李＋1苹=1桃（2）
把（2）式代入（1）式得：13李=2苹＋4李＋1苹
即9李=3苹，即3李=1苹（3）
把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃
即：7李=1桃
练习五
1，3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？
2，2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？
3，三个好朋友去文具店买东西，一人买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等。那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？
三年级奥数第22讲--用对应法解题(1)
第二十二周用对应法解题 例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 练习一 1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 练习二 1，5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 2，4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？
3，2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 例题3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 练习三 1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 2，新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 例题4 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 练习四 1，百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？ 2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。做完三种作业
四年级奥数还原法解题
第十三周还原法解题 还原问题也称逆运算问题，是指已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，反求原数。解答这类问题，通常利用加与减、乘与除互为逆运算的道理，根据题目叙述的顺序，从结果出发由后向前逆推运算。 本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况： （1）符号还原：有明显的四则运算关系，可以用流程图表示题意；（2）线段图还原：同一个量的基础上增加或减少； （3）表格还原：多个总量之间相互交换。 符号还原 请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）□+6=8，□=8-6 （） （2）□-6=8，□=8-6 （） （3）□÷6=8，□=8×6 （） （4）□×2=8，□=8÷2 （） ☆用结果倒退求原数时要变号：“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”。 例1.有一位老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是”这位老人今年多少岁？岁。100． 解：图形思想：换个角度想一想：+174÷根据题目计算顺序画出这？然位老人家年龄变化的流程图，10×-15100倒退的时候注意后从结果倒退， 还原思想：17-×415+10÷831002510010
4-17=83（岁）÷10+15）×（100岁。答：这位老人今年83乘号变除号，减号变加号，符号法倒退时，从结果入手，加号变减号，方法总结：除号变乘号。练习一，恰之后，乘以10岁后，缩小4倍，再减去6、当当的爷爷今年的年龄减去115岁。当当的爷爷今年多少岁？（画出流程图）好是100 ，乘2，除以85，再加上“用我的年龄减去2、小军问爸爸今年多少岁。爸爸说：”请算一算，小军的爸爸今年多少岁？岁。32，正好是4以． 张，小丽133、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽张。原来三个人各有年历403给小敏23张，小敏给小红张，那么她们每人各有卡片多少张？换个角度想一想： 一个流程图能不能将三种不同的变化过程表示出来？需要画几个流程图呢？ 线段图还原：请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”）。（（1）一个数的一半是10，那么这个数是10×2=20（）10，那么这个数是（10+5）×2=30。是（2）一个数的一半多5）（10-5）×2=10。是（3）一个数的一半少510，那么这个数是（（加用倒推法，用结果减去☆已知一个数的一半多（少）几是多少，求这个数时，2。上）多的差再乘
三年级上册数学教案列表法解决问题人教新课标版 (2)
列表法解决问题 【教学内容】 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第三单元。 【教材分析】 《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“问题解决”作为课程目标，由过去的“解决问题”目标改为“问题解决”目标。这启示我们，在教学解决问题时，要注重学生探究过程的自主空间和“问题意识”的培养。 例9解决的是与吨有关的实际问题，介绍列表法的运用且有关两个变量。教材由运煤方案的例题引入，渗透并引导学生按照三个步骤进行思考。阅读与分析：即从例题中找出数学信息和所求的问题。分析与解答：即用列表法解决问题。回顾与反思：即检验结果的正确性。列表法是解决问题的一种比较简便的方法，其可将所有的可能情况一一列举出来，使所有数据不重复、不遗漏。但其蕴含的数学思考，指向学生的有序思维的培养和解决问题的策略意识。 教学通过三个板块的活动，旨在让学生从形象表征到抽象表格的过程中，循序渐进地体会如何对两个变量进行有序思考，找出所有可能的方案，同时在解决问题的过程中，感知如何进行方法的优化和策略的选择。 【学情分析】 从知识技能层面分析，学生在一二年级已对列举法解决问题有初步的接触，只是没有用表格的形式呈现。而学生的有序思维也有一定的思维基础。因而教学例题时让学生弄清题意，指导学生通过表格按顺序依次枚举，有序且完整地思考问题。 列表是解决这一问题的一种表征形式，学生很容易接受，但本节课的难点在于，在具体解决这一问题时，策略的选择。三年级孩子的思维往往是正向尝试思维，将两个部分量之和与题中要求的总量进行比较。因此，在观察和交流中，要引导学生在思考方案时，学会灵活调整。 【教学目标】
1、结合“运煤”的实际情境，学会整理分析数量关系，通过列表法找出所有解决问题的有效方法。 2、经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会有条理地思考，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 3、经历从形象到抽象的数学研究过程，初步感知问题解决的策略意识，在循序渐进的思维过程中，逐步优化解决问题的方法。 4、结合具体情境，体会用列表进行解决问题的全面性，体会数学在日常生活中的作用，提升问题研究意识，提高数学学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点：学会用列表法解决问题。 教学难点：能够有序思考出多种解决问题的方案。 【教学过程】 一、单一车型问题解决 有8吨煤，若用载质量为2吨的车来运，需要运几次？若用载质量为3吨的车来运呢？ 【设计意图】：用一种车载运货来唤起学生的旧知，为下面两种车型运货的问题解决奠定基础。 二、探究新知，有序思考初感知 出示例题9：用下面两种车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？ 1、明确题意 （1）从题目中，你读到了哪些信息？（有两种车，载质量为2吨和载质量为3吨车，每次每辆车都要装满）
三年级奥数用对应法解题
用对应法解题 1 .奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2 .3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3 .张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 4 .粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
5 .学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 6 .5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 7 .4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？ 8 .2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 9 .商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？
10 .小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 11 .新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 12 .公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 13 .三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？
三年级奥数用还原法解题
用还原法解题 例1、小明问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，这时恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？ 同类练习： 1、小明今年的年龄乘7，家伙是哪个4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1， 请你算一算小明今年几岁？ 2、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰 好是100岁，这位老人今年多少岁？ 3、小明问小华，“你今年几岁？”小华回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加 上6，除以5，正好等于4，“小华今年多少岁？例2、小李做一道整数加法算式时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数十位上的8错写成3，结果得出和是123，正确的答案应该是？ 同类练习： 1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数上个位 上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？ 2、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上 的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？ 例3、小马虎在做一道数学题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326，求这道题正确的答案是？ 同类练习： 1、大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成10，这
样算得差是200，正确的差是多少？ 2、小明在一道减法算式，把减数十位上的8错写成5，个位上的7错写成1， 结果求出错误的差是236，正确的差是多少？ 3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8， 这样算得的差是806，正确的差是多少？ 例4、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 同类练习： 1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成某数除以4减20，得数为 10，某数是多少？正确的结果是多少？ 2、小粗心在计算一道题时，把某数除以2减4，误看成某数乘2家4，得数是 24，正确的结果应该是多少？例5：小华在计算时，把3×（□＋5）里的括号抄漏了，看成3×□＋5，结果等于65，正确的结果应该是多少？ 同类练习： 1、小明在做计算时，把4×（□＋3），抄成4×□＋3，结果得39，正确的结 果应该是多少？ 2、晨晨做计算时，把270÷（□－3）抄成270÷□－3，结果等于6，正确的 得数是多少？ 例6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出，林奶奶原来有多少个鸡蛋？ 同类练习： 1、竹篮里有若干个李子，取它的一半多1个给第一个人，再取余下的一半多2 个给第二个人，这时还剩下6个李子，竹篮内原有李子多少个？
小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)
用对应法解题教案 一、教学目标 1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。 二、教学重难点： 重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。 难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。 三、教学过程 （一）导入新课（复习导入） 之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。 在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。 （二）探究新知 【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元（1） 6千克梨＋5千克荔枝=62元（2） 比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
三年级奥数错中求解用对应法解题教程文件
三年级奥数错中求解用对应法解题
错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？
思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练习二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？ 例题3小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？ 思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。 练习三
还原法解题-小升初
还原法解分数应用题 一、考点扫描 还原法即从结果入手，一步一步往前逆推，从而求出原始状态。还原法解分数应用题也是从结果入手，反复利用对应量和对应分率之间的关系，从而求出我们所要的结果，经常采用画线段图的方法去解题。 二、典型例题 1、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的3 1又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？ 2、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的3 1，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的4 1，最后篮子里还剩下6个桃子，问篮子里原有桃子多少个？ 3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的3 1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，妈妈和果果一共带了多少钱？ 4、甲乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的51运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的4 1运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨，原来甲乙两仓库各有多少吨？ 5、一缸清水，第一次用去31，然后又加入40千克，第二次倒出缸中剩下清水的9 5，第三次倒出180千克后，还剩60千克，原来缸中有清水多少千克？ 三、当堂过关 1、修路队修一条路，第一天修了全长的21还多2千米，第二天修了余下的7 2还多1千米，第三天修了9千米，刚好修完这条路，问这条路全长多少千米？ 2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多80千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55千米，再接着转乘火车，所行路程比剩下的5 4还多40千米，最后步行5千米到达乙地，求甲、乙两地的路程。 3、王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的5 4还多30千米，最后5千米步行，求甲、乙两地的路程。 4、甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出5 1的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐的苹果就一样多了，那么甲筐中原有多少个苹果？ 5、有A 、B 、C 、D 、E 五筐鸡蛋，各筐鸡蛋的数量不等，如果将B 筐鸡蛋的一半放进A 筐，C 筐鸡蛋的31放入B 筐，D 筐鸡蛋的41放入C 筐，E 筐鸡蛋的6 1放入D 筐，最后五筐鸡蛋都是30个，问原来每筐鸡蛋各有多少个？
用对应法解题
用对应法解题 用对应法解题 知识、规律 “对应”是解决数学问题时常用的一种方法。有很多应用题，给定的量所对应的数量 关系是变化的。为了使变化的数量看得更清楚一些，可以把已知条件按照它们之间的对应 关系排列出来，进行观察和分析，从而找到解题方法。这种解题的思维方法叫做对应法。 在运用对应法解题时，应注意转化题目中的某些条件，使排出的条件能反映出对应数 量的变化，这样才能找到解题的突破口。 范例、拓展 例1 体育老师到体育用品商店为学校添置一些球具。他算了一下，如果买6个足球和 3个篮球需要支付279元；如果买2个足球和3个篮球需要支付139元。请你算一算，足 球和篮球的单价各是多少？ 拓展一体育老师到体育用品商店为学校添置一些球具。他算了一下，如果买6个足 球和5个篮球需要支付325元；如果买2个足球和3个篮球需要支付139元。请你算一算，足球和篮球的单价各是多少？ 拓展二有红、黄、蓝三种颜色的球，红球和黄球一共有18个，黄球和蓝球一共有16个，蓝球和红球一共有12个，那么，三种球各有多少个？ 例2 几个小朋友分巧克力，如果每人分4块，则多9块；如果每人分5块，则少6块。你知道有多少个小朋友？有多少块巧克力？ 拓展一同学们去划船，如果每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人， 则空出16人的位置。问：有多少名同学？共租多少条船？ 拓展二学校给一批新入学的学生分配宿舍。若每个房间住6人，则36人没有床位； 若每个房间住8人，则空出3个房间。你知道有多少间宿舍？新生有多少人？ 拓展三一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若 以每小时8千米的速度，则迟到3小时。甲地和乙地相距多少千米？ 拓展四妈妈带了一些钱去市场买水果，若买15千克橙子，则差4元；若买20千克 橘子，则多20元。两种水果每千克的价格相差2元1角。两种水果的单价分别是多少元？ 练习： 1、小华买3千克苹果、2千克香蕉共付款12元，小兵买同样价格的品格3千克和香 蕉5千克，共付款21元。求香蕉和苹果的单价各是多少元？
还原法解题(奥数)
还原法解题（奥数） 一符号还原 例题：1有一位老师说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁”，这位老人今年多少岁？ 巩固1、小明问爸爸今年多少岁，爸爸说“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，乘以4”正好是32岁，请问爸爸今年多少岁？ 二线段图还原 例题2、某人去银行取钱，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，还剩125元，他原来有多少钱？ 巩固1、有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半个，第二只猴子拿走剩下的一半加半个，第三只猴子又拿走剩下的一半加半个，结果剩下一个桃子，那么原来有多少个桃子？ 巩固2、某人从甲地到乙地，他第一次行了全程的一半多5千米，第二次行了剩下的一半少10千米，第三次行了20千米，这时他离乙地还有5千米，甲乙两地相距多少千米？ 巩固3、商店有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，第三天又卖出现有苹果的一半又50筐，还剩600筐，这个商店原有苹果多少筐？ 三表格还原 例题3、甲乙丙一共有36本故事书，甲向丙借了3本，甲给了乙4本，乙给丙5本，这样甲乙丙正好相等，他们原来各有多少本？ 巩固1、甲乙丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分分给乙丙，使乙丙的铜钱各增加一倍，后来乙也照此办，使甲丙的铜钱各增加了一倍，最后丙也照此办，使甲乙的铜钱数各增加一倍，此时三人的铜钱数都是8枚，原来甲乙丙各有铜钱多少枚？ 巩固2、王强和李亮各有画片若干张。如果王强拿出和李亮同祥多的西片送给李亮，李亮在拿出和王强同样多的画片送王强，这时两人都有24张画片，王强和李亮原来各有画片多少张？ 巩固3、姐妹3人分48个苹果，若干老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，接着老二把自己苹果的一半平分给老大与老三，最后老大把自己苹果的一半平分给老二、老三，这时三人的苹果正好相等，三人原来各有苹果多少个？
三年级奥数对应法解题
第7讲 “对应法”解题 去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。 精典例题 例1: 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克苹果，需花58元；如 果她买6千克梨和5千克苹果，那么需花62元。问1千克梨和1千克苹果枝各多少元？ 模仿练习 张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元； 如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 例2: 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190 元，如果买 我们可以把两次买买水果的情况用两个算式表示出来，在进行比较，你有什么发现？
6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 模仿练习 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。 一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 精典例题 例3: 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气 球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 模仿练习 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二 班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 用和刚才同样的方法思考 先列出两个算式，再比较，和上面的题目有什么不同？
精典例题 例4:已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 模仿练习 3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？ 家庭作业 1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 先把这些数学信息写成等式，在利用“等量代换”进行解答。
小学四年级奥数(还原法解题)
小学四年级奥数 第5讲还原法解题 知识方法………………………………………………… 已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，通常称此类问题叫“还原问题”，解答“还原问题”一般采用倒推法，简单地说:就是倒过来想。 解答“还原问题”，我们可以采用从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到解决问题。同时也可以利用线段图、表格、示意图等方式来帮助理解题意，解答问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙两桶各有若干升水。如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放人甲桶，这时两桶水恰好都是48升。问:两桶原来各有多少升水? 分析甲桶乙桶 从最后状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有水48÷2=24(升)，乙桶应有水48+24=72(升)；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的水倒入乙桶，乙桶原有水72÷2=36(升)，甲桶原有水24+36=60(升)(回到了最初的状态)。 解答48÷2=24(升) (48+24)÷2=36(升) 36+24=60(升) 答:甲桶原有水60升。乙桶原有水36升。 【例2】班级分得42本故事书，丽丽和明明两人争着去领。丽
丽先拿了若干本，明明看丽丽拿得太多了，就从丽丽的手中拿过来10本，丽丽不肯，就又从明明那里夺得6本。这时丽丽的本数是明明的2倍。最初丽丽拿了多少本? 分析 从最后的状态“丽丽拿的故事书是明明的2倍”可知，丽丽现在拿42÷(2+1)×2=28(本)，丽丽从明明手中夺了6本后是28本。如果不夺，丽丽应该有28-6=22(本)，开始明明看见丽丽拿得太多，就抢了10本；如果不抢，丽丽就有22+10=32(本)。 解客42÷(2+1)×2=28(本)28-6+10=32(本) 答:最初丽丽拿了32本。 【例3】书架分上、中、下三层，一共放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层。这时，三层书架所放的本数同样多。这个书架上、中、下原来各有多少本书? 分析与解 从最后的状态“三层书架所放的本数相同”知道，192÷3=64(本)。列表倒推: 答:这个书架上层原来有88本，中层原来有56本，下层原来有48本。
三年级下册数学竞赛试题-对应法解题北师大版(含答案)
用对应法解题 【名师解析】 小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的， 为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出，进行观察和 分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。 在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后 认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。 【例题精讲】 例1小进去商店买学习用品，如果买了4本笔记本，3支2元钱一支的笔，一共用去18元钱。一本练习本多少钱？ 练习：妈妈在超市里用了40元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。你知道吗？能不能帮她算一算？ 例2平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克各多少元钱？ 练习：某车间工人，拧1个螺丝和2个螺帽需4分钟，拧1个螺丝和4个螺帽需6分钟。拧一个螺丝需要多长时间？ 例3奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 练习：3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
例4学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 练习：4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？ 例5商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 练习： 1、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？ 2、新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？ 例6三年级三个班参加兴趣小组。其中70人不是一班的，82人不是二班的，76人不是三班的。问三个班参加兴趣小组的同学各多少人？ 练习： 1、家乐福超市新运了三种帽子，其中23个不是蓝帽子，32个不是彩帽子，35个不是红帽子，三种帽子各运多少个？
对应法解应用题
博通教育辅导讲义 年 级 ___年级 辅导科目 数学 学科教师 刘朝 课次数 学员姓名 备课时间 授课时间 课 题 对应法解应用题 主管审核 教学目标 1、理解并掌握对应法解应用题的过程。 2、在学习过程中提高学生的理解和推理能力。 3、让学生体会自己解决实际数学问题的乐趣。 重、难点 理解实际问题的过程，并找出它的对应关系。 教 学 内 容 知识点及例题精讲 重点提示与记录 对应法解应用题 对应法也称为“对比法”，是一种很重要的数学方法。有很多问题，给定的数量和对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题思维方法叫对应法。对应法能解决很多数学问题，例如盈亏问题、牛顿问题等。 例题解析： 例1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？ 分析与解答：每只小猴子分6个梨则多12个梨；每只小猴子分7个梨就少11个梨，也就是说：不足的个数＋多余的个数＝小猴子的只数 小猴子的只数为：（个））（）（23671112=-÷+ 梨子的个数为：（个）15012623=+? 或 （个）15011723=-? 答：有23只猴子和150个梨。 说明：每只猴子由本来的6个梨变成7个梨，即每只猴子增加一个梨，就要先分掉多出的12个梨，还少11个梨，即一共要23个梨，那就是说一共有23只猴子。这里关键是要找出对应关系，即每只猴子增加的个数与总的增加的个数的对应关系，这也是盈亏问题的解题方法。
随堂练习1、某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。问宿舍几间？学生几人？ 例2、学校图书馆给学生买来了一批新书，这些书如果每个班借8本，还剩18本；如果其中10个班每班借7本，其余的班每班借10本，就恰好借完。问学校有多少个班？图书馆共买来多少本新书？ 分析与解答：“如果其中10个班每班借7本，其余的班每班借10本，就恰好借完”，这个 已知条件可以这样理解“如果每个班借10本，则少（本））（3010710=?-”，这样条件可列成： 每班借8本，剩余18本；每班借10本，还差30本。 比较两个条件，书的总数的变化差是（本）483018=+，每班借书的变化差是（本）2810=-， 这两个差是相对应的，相除可以求出学校里班的个数： （个））（）（248103018=-÷+ （本）21018248=+? 答：学校共有24个班，图书馆买的新书为210本。 说明：这里关键是要把第二个条件转化为我们熟悉的条件，即如果每个班借10本，则少30本。然后根据例一的解题方法，找出每个班增加的借的书本数与总的需要的书本数的对应关系。 随堂练习2、同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借完，书的总数是多少？ 例3、从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量。 那么，原来每盒装有 颗糖果。 分析与解答:共取出（颗）12006200=?糖果，6盒中剩余的糖果的数量正好等于原来2 盒的数量，则取出的糖果等于原来的（盒）426=-糖果的数量， 则原来每盒糖果的数量是： （颗））（300266200=-÷? 说明：这里关键是要根据条件：剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量，找出
小学三年级数学奥数题
第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正 确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得 数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35， 某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果 是550，实际应为625，这两个两位数各是几？ 6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875， 正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4， 但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余 数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。 第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只， 黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少 岁？ 7、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种 的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 8、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是 布鞋，三种鞋各运来多少双？
还原法解题
还原法解题 【知识点和基本方法】 有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。 下面看一组问题的解答： （1）某数加上1得10，求某数。某数+1=10，某数=10-1=9 （2）某数减去2得8，求某数。某数-2=8，某数=8+2=10 （3）某数乘以3得24，求某数。某数×3=24 某数=24÷3=8 （4）某数除以4得6，求某数某数÷4=6 某数=6×4=24 通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法。 【例题精讲】 例1 一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？ 例2 有一位老人说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。这位老人今年多少岁？ 例3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多20部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩下75部。原有手机多少部？ 例4 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是几？ 例5 工人修一段路，第一天修的公路比全长的一半还多2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩下20千米没有修，公路的全长是多少千米？ 例6 A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使得B、C两桶内的油
三年级用对应法解题
三年级用对应法解题 【1】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需要18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克多少 元钱？ 练习 1、某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。车一个螺丝需要多长时间？ 2、学校需要买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若 买2个足球和3个排球则需要140元。买一个足球和一个排球共需要多少钱？ 【2】奶奶去买水果，如果她买2千克梨和3千克荔枝，需花46元；如果她买5千克梨和3千克荔枝，那么需花52元。问1千克梨和1千 克荔枝各多少元？ 练习 1、3个足球和5个排球共需196元，3个足球和7个排球共需248元，一个足球和一个排球各多少元？ 2、3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨，而3辆大车与26辆小车一次可 运货物64吨，求大车小车各载重多少吨？ 【3】买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元，问篮球和足球的单价各是多少元？
练习 1、3个铜球和2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，两种球各重多少千克？ 2、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋 面粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 【4】李明有一些水彩笔，其中红彩笔和蓝彩笔共19支，蓝彩笔和黄彩笔共18支，黄彩笔和红彩笔共15支，红彩笔、蓝彩笔和黄彩 笔各多少支？ 练习 1、小亮和小月共17岁，小月和小敏共15岁，小亮和小敏共18岁，三人各多少岁？ 2、星期天，妈妈从超市买来了一些水果，苹果和橘子共20千克，橘子和 西瓜共28千克，西瓜和苹果共36千克。三种水果各多少千克？ 【5】三年级三个班参加兴趣小组。其中70人不是一班的，82人不是二班的，76人不是三班的。问三个班参加兴趣小组的同学各有 多少人？ 练习 1、壹加壹超市新运来了三种帽子，其中23个不是蓝帽子，32个不是白帽 子，35个不是红帽子，三种帽子各运来多少个？ 2、2008年博思举行“数独万分大挑战”，从各年级同学中评出“数独大
小学三年级奥数专题十九：用对应法解题
小学三年级奥数专题十九：用对应法解题 专题简析：在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。（先把各组量排出来） 例题1：奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路：把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元① 6千克梨＋5千克荔枝=62元② 用②式比①式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。 试一试1：3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 例题2：学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 思路：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 3个足球＋4个排球=190元① 6个足球＋2个排球=230元② 比较①、②，发现两组条件无法相、减。再观察会发现：如果把①式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再例题1的方法计算。 排球：（190×2－230）÷（4×2－2）=25元 足球：（190－25×4）÷3=30元。 试一试2：5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 例题3：三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 思路：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。
第10讲 用对应法解题
第10讲用对应法解题 月日姓名 [知识要点] 有这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。 在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。 [典型例题] 例1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元。如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 例2、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？
例3.商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 例4、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 例5、13个李子的重量等于2个苹果和一个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 脑筋急转弯 1、吃苹果时，咬下一口，发现竟一条虫，觉得好可怕；看到二条虫，也觉得好可怕，但看到几条虫，才让人觉得最可怕？ 2、一只凶猛的饿猫，看到老鼠，为何拔腿就跑？ 3、动物园中，大象鼻子最长，鼻子第二长的是什么？ 4、为什么白鹭莺总是缩者一只脚睡觉？
【课堂练习】成绩______________ 1、杨老师为成功无限买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在杨老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？ 2、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 3、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁，三人各多少岁？ 4、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？ 5、三个好朋友去文具店买东西，一个买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等，那么1枝钢笔的价格相当于几枝铅笔的价格？