最新超声光栅测液体中的声速精编版
2020年超声光栅测液体中的声速精编版
超声光栅测液体中的声速
王涛
苏州大学物理(师范) 0908406025
摘要：
分析了超声光栅的形成原理,并利用超声光栅测量纯净水中声速。关键词：超声光栅;液体声速;螺旋测微装置
引言 :
声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生的衍射现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在1922年，布里渊（L.Brillouin）就预言：“当高频声波在液体内传播时，如果有可见光通过该液体，可见光将产生衍射效应。”这一预言在10年后得到了验证：1935年，拉曼（Raman）和奈斯（Nath）通过大量的实验研究后发现，在一定条件下，当可见光通过某一受到超声波作用的介质时，的确可以观察到很明显的衍射现象，并且衍射条纹的光强分布类似于普通光栅，所以也称该介质为超声光栅。
一、实验原理
1、超声光栅形成原理
超声波是一种机械应力波，设超声行波以平面纵波的形式沿x轴正方向传播,其波动方程可描述为
y(x,t)＝A c o s2π(t/T s－x/Λ)
式中，y代表各质点沿x轴方向偏离平衡位置的位移，A表示质点的最大位移（振幅），T s为超声波的周期，Λ为超声波波长。
当这一超声行波在液体中传播时，会造成液体的局部压缩和伸长而产生弹性应变。液体会被周期性地压缩或膨胀，同时其密度也会发生周期性的变化。压缩作用会使液体的局部密度变大，膨胀作用会使液体的局部密度变小。这样就形成了疏密波。这种液体的局部密度周期性变化必然导致液体折射率和相位的周期性变化，而形成超声相位光栅。
这一超声行波形成的超声相位光栅，栅面是在空间随时间移动的。因为是行波，折射率的周期性分布是以声速v s向前推进的，可表示为
n(x,t)＝n0＋Δn c o s2π(t/T s－x/Λ)
折射率的增量Δn（x,t）＝Δn c o s2π(t/T s－x/Λ)是按余弦规律变化的。
如果超声波被玻璃水槽的一个平面反射，又会反向传播。当反射平面距波源为波长1/4倍时，入射波和反射波分别为
y1(x,t)＝A c o s2π(t/T s－x/Λ)
y2(x,t)＝A c o s2π(t/T s＋x/Λ)
两者叠加后得
y(x,t)＝y1＋y2＝2A c o s（2πx/Λ）cos（2πt/T s)
该式说明叠加的结果为一驻波。该驻波沿x方向各点的振幅为2A c o s（2πx/Λ），是x的函数，随x呈周期性变化（波长为Λ），但不随时间变化。在x＝nΛ/2（n＝ 0，1，2，3，…）各点的振幅为极大，等于2A，这些点称为驻波波腹，相邻波腹间的距离为Λ/2。在x＝（2n＋1）Λ/4的各点的振幅为零，这些点称为波节，相邻波节间的距离也是Λ/2。因此超声驻波形成的超声相位光栅是固定在空间的。驻波位相为2πt/T s，是时间t的函数，但不随空间变化。某一时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节点附近形成质点密集区，而相邻的波节处为质点稀
疏区。半个
周期后，这
个节点附近
的质点又向
两边散开变
为稀疏区，
相邻波节处
变为密集
区。液槽中
传播的超声
驻波一个周期内几个特殊时刻的波形、液体密度、折射率变化曲线如图。可见，液槽内距离等于波长Λ的任何两点处，液体的密
度、折射率相同。因此，有超声波传播的液体相当于一个相位光栅，光栅常数就是超声波的波长。
2、利用超声光栅衍射（拉曼－奈斯型衍射）测量液体中声
速
当单色平行光沿垂直于超声波传播方向通过液体时，由于光速远大于液体中声速，可以认为光波的一波阵面通过液体的过程中，液体的疏密及折射率的周期性变化情况没有明显改变，相对稳定。这时，因折射率的周期性变化将使光波通过液体后在原先的波阵面上产生相应的周期变化的位相差，在某特定方向上，出射光束会相干加强（或减弱），产生衍射，经透镜聚焦后，即可在焦平面上观察到衍射条纹。根据光栅方程可得
Λsinθk＝kλ（k＝0，±1，±2，±3,…）
式中θk为第k级衍射光的衍射角，λ为光波波长。当θk角很小
时，可近似有sinθk＝d k/f(其中d k为衍射光谱上零级至k级的
距离，f为透镜L2的焦距)，可以认为各级条纹是等间距分布的。则超声波波长为
Λ＝kλ/sinθk＝kλf/ d k＝λf/Δd
其中Δd为相邻条纹间距。
液槽中传播的超声波的频率υs可由超声光栅仪上的频率计读出，则超声波在液体中传播的速度为
V＝Λυs＝λfυs/Δd
因此，利用超声光栅衍射可以测量液体中的声速。
二、实验内容
实验仪器：分光计、超声光栅仪、玻璃液槽、高压汞灯、测微目镜、待测液体（水）。
实验步骤：
1、分光计的调节
1)用自准法调节望远镜聚焦于无穷远。
①目镜视度的调节。点亮目镜照明小灯，转动目镜
视度调节手轮，使从目镜中清晰地看到分划板上
的黑十字叉丝。
②将平面镜轻轻贴近望远镜镜筒，使平面镜与望远
镜基本主轴垂直，前后移动分划板套筒，直至从
目镜视场中观察到反射回
的绿十字叉丝像清晰，且
绿十字叉丝像与分划板上的叉丝间无视差，则望
远镜聚焦于无穷远。
2)调节望远镜主轴垂直于载物台转轴
①将平面镜如图置于载物台上，转动载物台，使镜
面与望远镜主轴大致垂直，从目镜中观察由平面
镜反射回的绿十字像。一般由于置于载物台上的
平面镜与望远镜不能互相垂直，所以不能一下子
观察到反射绿十字像。轻轻转动载物台，使镜面
旋转一个小角度，从望远镜外侧用眼睛观察从平
面镜反射回的绿十字像，适当调节望远镜和载物
台的倾斜度，直到转动载物台时，从目镜中能观
察到反射回的绿十字像。
②通常，绿十字像水平线和分划板调整叉丝水平线
不重合，可采用1/2调节法来调节。调节望远镜
的水平调节螺丝，使两者水平线的差距减少一
半；调节载物台下的调节螺丝a或b，使两者水
平线重合。
③将载物台旋转180°，重复步骤②。这样反复进行
调节，直到平面镜的任何一面正对望远镜时，绿
十字像与分划板调整叉丝两者水平线都重合，说
明望远镜主轴与平面镜的两个面都垂直。
超声光栅测液体中的声速 实验报告
实验设计说明书题目：利用超声光栅测液体中的声速 院部：理工科基础教学部 专业班级：物理学（创新实验班）1班 学生姓名：某某某 学号：41106XXX 实验日期： 2013年5月21日
超声光栅测液体中的声速 人耳能听到的声波，其频率在16Hz 到20kHz 范围内。超过20Hz 的机械波称为超声波。光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。利用声光效应测量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验。 一、实验目的 （1）学习声光学实验的设计思想及其基本的观测方法。 （2）测定超声波在液体中的传播速度。 （3）了解超声波的产生方法。 二、 仪器用具 分光计，超声光栅盒，高频振荡器，数字频率计，纳米灯。 三、 实验原理 将某些材料（如石英、铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等）的晶体沿一定方向切割成晶片，在其表面上加以交流电压，在交变电场作用下，晶片会产生与外加电压频率相同的机械振动，这种特性称为晶体的反压电效应。把具有反压电效应的晶片置于液体介质中，当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时，晶片的振动会向周围介质传播出去，就得到了最强的超声波。 正文： 光声效应的发现无疑是物理学两大分支的又一次融合，利用超声光栅测量液体中的声速就是这一物理现象的应用。此次实验的仪器包括超声光栅池、超声仪、分光计、测微目镜以及光源。 由于声波是纵波，所以当超声波在液体（本实验用的是水）传播时，声波的振动会引起液体密度空间分布的周期性变化（如右图），进而导致液体的折射率亦呈周期性分布（如右图）。如果在某一时间t 0，液体密度的空间函数为： ()0s 02sin x t x π ρρρωλ??=+?- ? ?? ? ① 其中，0ρ是液体的静态密度，ρ?是密度的变化幅度，s ω是超声波的角频率，λ是超声波长，x 是超声波的传播方向，也是密度变化的空间方向；此时，折射率 的空间函数为：()0s 02sin n x n n t x πωλ? ?=+?-? ?? ?②，其中0n 为液体的静态折射率
超声光栅声速测定
普通物理实验C 课程论文 题目：超声光栅声速测定 专业年级：物理学08级4班 姓名：赵珊 学号：222008315011187 指导教师：孙卫伟 论文成绩： 答辩教师签字：
目录 摘要......................................................... . (1) 关键词......................................................... (1) 正文 1 超声光栅声速测定法的提出背景 (2) 2实验原理 (3) 2.1超声光栅形成原理 2.2超声光栅测定声速的理论依据 2.3驻波像的形成 2.4测量波长的方法和特点 3 实验研究 3.1CGS超声光栅声速测定仪器介绍… 3.2实验操作 3.2.1利用干涉法、相位法测定液体声速 3.2.2利用二次干涉法测定液体声速 3.2.3利用超声波驻波像测定声波波长 3.3实验注意事项 3.4实验数据记录与处理
3.5讨论与分析 4 结束语 参考文献 附录 1 引言 1922年，布里渊曾预言，当高频声波在液体中传播时，如果可见光通过该液体，首次提出对可见光产生衍射效应。这一预言在十年后得到验证,这一现象被称作声光效应。若声光作用距离L 较小,光波通过时,介质折射率的空间周期性变化性质可近似认为是时间不变的,其位相受到的调制,如同经过一个正弦位相光栅,正弦位相光栅与普通平面矩形光栅的衍射主极大满足类似的光栅方程。1935 年, 拉曼( Raman) 和奈斯(Nat h) 对声光效应进行研究发现,在一定条件下,声光效应的衍射光强分布类似于普通的光栅,所以也称为液体中的超声光栅,超声光栅是一种可擦除的实时光栅,它的光栅常数和位相调制深度可以通过超声波的频率和振幅来控制, 因此,越来越引起人们的关注,尤其是利用超声光栅产生的多普勒频移技术,在外差干涉测量等许多领域得到了广泛应用。近年来,随着激光技术的发展,声光相互作用又重新引起人们的注意,超声光栅已成为控制光的强度、传播方向等的实用方法之一,并得到日益广泛的应用。M. S. Greenwood 等人利用超声光栅衍射谱( UD GS) 来表征泥浆,从而测量它的颗粒尺寸;梅振林等人将超声光栅用于声速的测量,设计出一种切实可行的仪器并将其用于大学物理基础实验。其中，CGS型超声光栅声速仪为
声速的测量(超声)实验报告
声速的测量（超声） 一、实验目的： ①用共振干涉法求超声声速； ②用相位比较法求超声声速。 二、实验仪器： 超声声速测量仪、信号发生器、数字频率计、同轴电缆、示波器、游标卡尺、压电陶瓷超声换能器。 三、实验原理： ①声速的测量： 利用公式νλ,测量声波的频率ν和波长λ去求声速v。 ②声压驻波：已知两列频率、振幅和振动方向相同的平面简谐波，向相反的方向传播时，叠加的合成波就是驻波，在驻波场中质点振幅最大处为波腹，质点位移振幅近似为零处为波节，相邻波腹或波长的距离为半波长（λ/2）。 ③声波波长的测量：接收器S2输出的信息有两部分：1、驻波的信息，其振幅随S2的移动而变化，在共振时，S1、S2的距离为l：，，，此时振幅较大。2、类 似行波的信息，S1、S2用的相位差，也随着S2的移动而变化，每移动λ/2，相位差改变Π（即180°）。利用这两种信息均可测量声波波长λ。（1）共振干涉法；（2）相位比较法。 四、实验方法： ①用共振干涉法测声速： 示波器的X端用内部扫描，调内部扫描与S2的信息同步，示波器上显示的是S2的交流信号按时间展开的图形，移动S2示波器上图形有时很大，有时很小。在S2移动范围内，仔细测多个出现极大值时S2的位置l1、l2、……、l n，用逐差法求出λ，再求声速v。 ②用相位比较法测声速： 示波器的X端用内部扫描，调内部扫描与S2的信息同步，移动S2示波器上的图形会从椭圆变换到一条直线，再从直线变换到一个反方向的椭圆，往复变换。在S2移动范围内，仔细测多个出现直线时S2的位置l1、l2、……、l n，用逐差法求出λ，再求声速v。 ③记录实验室的实温t。 ④用当前实温和公式求出声速，与以上两种方法求出的声速进行比较， 分析。 五、数据处理： 温度：34℃频率：37500Hz 共振干涉法（单位：mm）： 218.98 213.58 209.20 204.56 199.62 194.92 190.64 185.72 180.62 176.52 相位比较法（单位：mm）： 174.60 169.60 164.80 160.68 155.90 151.22 146.28 141.58 136.68 131.70 共振干涉法： λ
华中科技大学超声声速的测量课件
实验3.12 超声声速的测量 声波是一种机械波，它可以在气态、液态、固态物质中传播，它会引起物质的光学、电磁、力学、化学性质以及人类生理、心理等性质的变化。人耳能听到的声波称为可闻声波，频率在20Hz ～20kHz 之间，频率低于20Hz 的声波称为次声波，频率高于20kHz 则称为超声波。超声波在媒质中传播时，声速、声衰减和声阻抗都和媒质的特性及状态有关，通过测量这些声学量可以探知媒质的特性和状态变化。这些声学量的测量方法就是超声无损检测的实验基础。由于媒质中的声速与媒质的许多非声学特性都有直接或间接的关系，所以通过声速的测量可以求出固体媒质的弹性模量，进行气体成分分析，测定液体的比重，液体的成分及溶液浓度等。利用媒质的温度、压强、流速与声速的关系则可以探测这些状态参量的变化。媒质中的声速是应用最广而且测量精度也较高的声学量。测量声速依据的原理可以是t l v /=（l 表示声音传播的距离，t 表示通过这段距离的时间） ，也可以是λf v =（f 为声波的频率，λ为声波的波长）。本实验采用的共振干涉法和相位比较法均属于后者。 一、预备问题 1． 压电换能器是如何工作的？ 2． 声波在媒质中传播的速度与哪些因素有关？ 3． 何为共振干涉法和相位比较法？ 二、引言 1．超声波的发射和接收 超声波的发射和接收都需要用换能器，换能器的作用是将其它形式的能量转换成超声波的能量（发射换能器），或将超声波的能量转换为其它可以检测的能量（接收换能器）。最常使用的是压电换能器。压电晶体（如石英）或压电陶瓷（如钛酸钡、锆钛酸铅）这类压电材料受到应力T 的作用会在材料内产生电场E ，且满足T E ?=σ（σ为压电常数），这就是压电效应。压电效应是法国人居里兄弟1880年在研究热电现象和晶体对称性的时候发现的。压电换能器接收超声波信号使之转换为电信号，从而将机械能转换为电能，利用的就是压电效应原理。当超声波频率与系统固有（共振）频率一致时所产生的电信号最强。压电材料还具有逆压电效应，压电材料在电场E 的作用下产生伸缩形变S ，且满足E d S ?=（d 为伸缩常数），在交变电场的作用下会产生周期性的收缩和伸长，当外加电场的频率和压电体固有频率相同时振幅最大。发射换能器利用逆压电效应就可以将电能转换成超声振动能，在周围媒质中激发超声波。 2．声速的测量 声波在媒质中传播的速度决定于媒质的密度、弹性模量等性质。声波在液体和固体中的传播速度一般大于在气体中的传播速度。声速也和媒质的压强、温度等状态有关，因为温度变化一般比压强大，所以温度对声速的影响也比较大。若频率已知，测出波长即可根据波长、频率和声速三者的关系λf v =求出波速。 （1）共振干涉法测声速 如图3.12-1 所示，S 1、S 2都是压电换能器，两者相互平行。由低频信号发生器输出的频率为f 的正弦电信号激励超声波发射器S 1发射出沿x 方向传播的近似平面超声波，经超声波接收器S 2反射后，在两端面间来回传播并叠加而形成驻波（严格地说还有行波的成份）。在驻波场中，x 处空气质点的位移y 可表示为
用超声光栅测液体中的声速
用超声光栅测液体中的声速 实验目的 1．了解超声致光衍射的原理。 2．学会利用超声光栅测量超声波在液体中传播速度的方法。 实验仪器 WSG－Ⅰ型超声光栅声速仪（超声信号源、液体槽、锆钛酸铅陶瓷体连液体槽盖板、液体槽座、高频信号线）、分光计、测微目镜、钠光灯、纯净水、酒精（95％）、小毛巾。 实验原理 光波在介质中传播时被超声波衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。 超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应的作周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光沿垂直于超声波传播方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似光栅，所以称为超声光栅。 超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波叠加而形成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和反射面之间液体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节点附近成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相临波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率增大。在距离等于波长Λ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图1所示。 图1 在t和t+T/2(T为超声振动周期)两时刻振幅y、液体疏密分布和折射率n的变化 1
单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波（宽度为ι），槽中的液体就相当于一个衍射光栅。图中行波的波长Λ相当于光栅常数。由超声波在液体中产生的光栅作用称作超声光栅。 当满足声光喇曼－奈斯衍射条件：2πλι/Λ2<<1时，这种衍射相似于平面光栅衍射，可得如下光栅方程（式中k 为衍射级次，φk 为零级与k 级间夹角） λφk k =Λsin （k =0，1，2，……） 在调好的分光计上，由单色光源和平行光管中的可调狭缝S 与会聚透镜L 1组成平行光系统，如图2所示。 让光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT 晶片）的液槽，在玻璃槽的另一侧，用自准直望远镜中的物镜L 2和测微目镜组成测微望远系统。若振荡器使PZT 晶片发生超声振动，形成稳定的驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱。从图2中可以看出，当φk 很小时，有： f l k k /sin =φ 其中为衍射光谱零级至k 级的距离；为物镜L k l f 2的焦距，所以超声波波长： k k l f k k /sin /λφλ==Λ （3） 超声波在液体中的传播速度： k l f ?=Λ=/νλνυ （4） 式中的ν是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，k l ?为同一色光衍射条纹间距。 图2 WSG-I 型超声光栅声速仪衍射光路图 2
声速测量实验报告
声速测量实验报告 【实验目的】 1.学会测量超声波在空气中的传播速度的方法。 2.理解驻波和振动合成理论。 3.学会用逐差法进行数据处理。 4.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。 【实验仪器】 信号发生器、双踪示波器、声速测定仪。 【实验原理】 声波的传播速度v与声波频率f和波长的关系为： 可见，只要测出声波的频率f和波长 ，即可求出声速。f可由声源的振动频率得到，因此，实验的关键就是如何测定声波波长。 根据超声波的特点，实验中可以采用驻波法和相位法测出超声波的波长。 1. 驻波法（共振干涉法） 如右图所示，实验时将信号发生器输出的 正弦电压信号接到发射超声换能器上，超声发 射换能器通过电声转换，将电压信号变为超声 波，以超声波形式发射出去。接收换能器通过 声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。 由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收换能器。如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。此时，两换能器之间的距离恰好等于其声波半波长的整数倍。在声驻波中，波腹处声压（空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那部分压强）最小，而波节处声压最大。当接收换能器的反射界面处为波节时，声压效应最大，经接收器转换成电信号后从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值，所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波是否形成。 移动卡尺游标，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质中将出现稳定的驻波共振现象，此时，两换能器间的距离等于半波长的整数倍，只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时（即接收器位于
超声波测声速实验报告
实验名称：超声波测声速实验报告 一、实验目的 （1）、了解超声波的发射和接收方法。 （2）、加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解。 （3）、掌握用干涉法和相位法测声速。 二、实验原理 由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共装置图。 波与发射波叠加，它们波动方程分别是： 叠加后合成波为：
的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置： ( n =0,1,2,3……) 的各点振幅最小，称为波节，对应的位置： ( n =0,1,2,3……) 因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、Xn-1即可得波长。 相位比较法测波长：从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差：φ=2∏x/λ，其中λ是波长，x为S1和S2之间距离)。因为x改变一个波长时，相位差就改变2∏。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。 三、实验仪器 超声声速测定仪：主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。函数信号发生器：提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。示波器：示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。 四、实验内容 1．调整仪器使系统处于最佳工作状态。 2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。
3．用相位比较法测波长和声速。 五、实验数据及处理： f=34kHz; Vp-p=5V; L=3.976cm; 六、实验结论： 波长λ=1.0612cm; 由此声速经测算为v=（354±3）m/s; U=0.8% 七、思考题： 1．固定距离，改变频率，以求声速。是否可行？ 答：不行，由“v = f λ”，距离一定后使得波长无法计算。 2．各种气体中的声速是否相同？为什么？ 答：不同，因为不同气体的密度不同,声波在不同介质中波长改变,根据公式可得结论。
声速的测定实验报告
声速的测定实验报告 1、实验目的 （1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。 （2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。 （3）学会用逐差法处理数据。 2、实验仪器 超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B 、示波器ST16B 。 3、实验原理 3．1 实验原理 声速V 、频率f 和波长λ之间的关系式为λf V =。如果能用实验方法测量声波的频率f 和波长λ，即可求得声速V 。常用的测量声速的方法有以下两种。 3．2 实验方法 3．2．1 驻波共振法（简称驻波法） S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。当波源的 频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。 驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中， S 1、S 2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为： Λ Λ3,2,1,2 ==n n L λ （1） 即当S 1和S 2之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。在示波器上得到的信号幅度最大。当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。 移动S 2，可以连续地改变L 的大小。由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即 S 2所移过的距离为： () 22 2 11λ λ λ = ? -+=-=?+n n L L L n n （2） 可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了2λ。此距离2λ 可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据f V ?=λ，就 可求出声速。 3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法） 在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。其轨迹方程为： ()()φφφφ122122122 12 2-=-- ???? ??+???? ??Sin Cos A A XY A Y A X （5） 在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。当相位差 12=-=?φφφ时，由（5）式，得 x A A y 12=，即轨迹为一条处在于第一和第三象限的直线[参见图16—2(a)]。
超声波测声速汇总
超声波测声速 声波是一种在弹性介质中传播的机械波,它是纵波,其振动方向与传播方向一致.声速是描述声波在介质中传播特性的一个基本物理量,它与介质的特性及状态因素有关,因而通过介质中声速的测定,可以了解介质的特性或状态变化。例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。 频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz～20kHz的声波可以被人听到,称为可闻声波;频率在20kHz以上的声波称为超声波.超声波的传播速度就是声波的速度.由于超声波具有波长短、易发射、能定向传播等优点,在超声波段进行声速测量是比较方便的. 本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度。 [实验目的] 1.学习相位比较法测定声速的原理及方法.加深对振动合成等理论知识的理解 2.了解压电换能器的工作原理和功能,进一步熟悉信号发生器、示波器的使用 3.练习使用逐差法处理数据 [实验仪器] 声速测定组合仪,信号发生器,示波器 声速测量仪： 由发射器、接收器、游标卡尺组成。当一交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶片的逆压电效应，产生机械振动发生超声波。可移动的接收器，将接收的声振动转化为电振动信号输至示波器。接收器的位置由游标卡尺读数确定。 图1. 声速测量仪 使用方法：
左击或右击换能器，可以改变换能器面与水平方向的夹角。按下右边换能器的拖动，可以改变两个换能器之间的的距离。点击或按下窗体中上部的微调按钮，可以缓慢改变两个换能器之间的距离。 信号发生器： 图2. 信号发生器 它是一种多功能信号发生器，可以输出正弦波、方波、三角波三种波形的交变信号，信号频率范围为10Hz—2000kHz，既可分档调节，又可连续调节。信号幅度可连续调节。 1．频率显示窗口：显示输出信号的频率或外测频信号的频率，用五位数字显示信号的频率，且频率连续可调（输出信号时）。 2．幅度显示窗口：显示函数输出信号的幅度，由三位数字显示信号的幅度。 3．输出波形，对称性调节旋钮（SYM）：调节此旋钮可改变输出信号的对称性。当电位器处在关闭或者中心位置时，则输出对称信号。输出波形对称调节器可改变输出脉冲信号空度比，与此类似，输出波形为三角或正弦时可使三角波调变为锯齿波, 正弦波调变为正与负半周分别为不同角频率的正弦波形，且可移相180?。（仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键打击进行逆时针旋转。） 4．速率调节旋钮（WIDTH）：调节此电位器可以改变内扫描的时间长短。在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过低通开关进入测量系统。 5．扫描宽度调节旋钮（RATE）：调节此电位器可调节扫频输出的扫频范围。在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过衰减“20dB”进入测量系统。 6．外部输入插座（INPUT）：当“扫描/计数键”（13）功能选择在外扫描外计数状态时，外扫描控制信号或外测频信号由此输入。 7． TTL信号输出端（TTL OUT）：输出标准的TTL幅度的脉冲信号，输出阻抗为600Ω。 8．函数信号输出端：输出多种波形受控的函数信号，输出幅度20Vp–p（1MΩ负载）,10Vp–p (50Ω负载)。
利用超声光栅测定液体中的声速(精)
利用超声光栅测定液体中的声速 实验简介： 光通过处在超声波作用下的透明介质时发生衍射的现象称作声光效应。1922年布里渊(Brillouin,L.1889—1969)曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射效应，10年后被证实。1935年拉曼（Raman,C.V.1888—1970）和奈斯（Nath）发现，在一定条件下，声光效应的衍射光强分布类似于普通光栅的衍射。这种声光效应称作拉曼—奈斯衍射，他提供了一种调控光束频率、强度和方向的方法。本实验要求在理解超声光栅基本原理的基础上掌握实验的调节和测量方法。 实验目的： 1、了解超声光栅产生的原理。 2、了解声波如何对光信号进行调制。 3、通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其概念的理解。 实验仪器： 超声光栅实验仪（数字显示高频功率信号源及内装压电陶瓷片的液槽）、分光计、低压汞灯、温度计。 实验原理： 1、超声光栅的形成 汞灯超声池 分光计
在透明介质中传播的超声波使介质的局部发生周期性的压缩与膨胀，以至密度随之发生相应的变化，某时刻，纵驻波的任一波节两边成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区；半个周期后两个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相邻波节处变为密集区。稀疏区作用使介质折射率减小，而压缩作用使介质折射率增大（如图1所示）。 单色平行光束沿着垂直于超声波传播方向通过槽中的液体时，因超声波的波长很短，只要槽足够宽，槽中的液体就像一个衍射光栅，途中的声波波长Λ就相当于光栅常数。 2、光栅常数的测量及声速的计算： 根据光栅方程，衍射的主极大（光谱线）由下式确定： sin()(2,1,0,1,2,)k k k ?λ Λ== -- 其中λ为光源波长，k 为干涉级数，k ?为光栅衍射零级至k 级光谱的夹角。 超声的实验光路图如图2所示，实际上因?角很小，可以认为k k ?λΛ= 所以超声波波长 /k k λ?Λ= t 2T t + 图1 在t 和2 T t + （T 为超声振动周期）两时刻振幅y ，液体疏密分 布和折射率n 的变化 图2 超声光栅衍射光路 12
声速的测定
实验3 声速测定 【实验目的】 1．了解超声波的产生、发射和接收方法。 2．用驻波法、行波法和时差法测量声速。 【实验仪器】 声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源等。 【预习要求】 1. 确定实验步骤。 2. 列出数据记录表格。 【实验依据】 声波的传播速度与其频率和波长的关系为 =λ (1) v? f 由（1）式可知，测得声波的频率和波长，就可得到声速．同样，传播速度亦可用 = (2) v/ t L 表示，若测得声波传播所经过的距离L和传播时间t，也可获得声速． 高于20kHz称为超声波。由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点．在超声波段进行声速测量可以在短距离较精确地测出声速。声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。这种压电陶瓷是利用压电效应和磁致伸缩效应实现电磁振动与机械振动的相互转换。压电陶瓷制成的换能器（探头）如图8-1所示。 图 8-1 纵向换能器的结构简图 压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向（振动）换能器。 【实验内容与方法】 1．共振干涉法（驻波法）测声速
实验装置如图8-2 所示。 (a) 驻波法、相位法连线图 图中S 1和S 2为压电晶体换能器，S 1作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出一近似的平面声波；S 2 为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当S 1 和S 2的表面互相平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L 为半波长的整倍数，即 ,2,1,0,2==n n L λ (3) 时，来回声波的波峰与波峰、波谷与波谷正好重叠，形成驻波。 因为接收器S 2 的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹．本实验测量的是声压，所以当形成驻波时，接收器的输出会出现明显增大，从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值（如图8-3）。
大学物理实验：超声声速测定
超声声速测定 声波特性的测量，如频率、波长、声速、声压衰减、相位等，是声波检测技术中的重要内容。特别是声速的测量，不仅可以了解媒质的特性而且还可以了解媒质的状态变化，在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要的实用意义。例如，声波测井、声波测量气体或液体的浓度和比重、声波测量输油管中不同油品的分界面等等。 “声速的测量”是一个综合性声学实验。实验中采用压电陶瓷超声换能器通过驻波法（共振干涉法）和相位比较法测量超声波在空气中的传播速度，这是一个非电量电测方法的应用。通过这个实验可以重点学习如下内容：（1）实验方法：非电量的电测方法；测量声速的驻波法和相位比较法。（2）测量方法：利用示波器测量电信号的极大值和观察李萨如图形测量相位差的方法。（3）数据处理方法：求声波波长的逐差法。（4）仪器调整使用方法：双踪示波器和函数信号发生器的正确调节和使用方法。 【实验目的】 1.学习用驻波共振法和相位比较法测量超声波在空气中的传播速度。 2.了解压电换能器的功能。 3.学习用逐差法处理数据。 【实验仪器】 SVX-5型声速测试仪信号源、SV-DH系列声速测试仪、双踪示波器等
【实验原理】 频率介于20Hz ～20kHz 的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz ～500MHz 的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz ～60kHz 之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。 根据声波各参量之间的关系可知f ?=λυ,其中υ为波速, λ为波长,f 为频率。 图4-5-1共振法测量声速实验装置 在实验中,可以通过测定声波的波长λ和频率f 求声速。声波的频率f 可以直接从低频信号发生器(信号源)上读出,而声波的波长λ则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法)来测量。 图4-5-2 相位比较法测量声速实验装置 1.相位比较法 实验装置接线如图4-5-2所示，置示波器功能于X －Y 方式。当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2，合成振动方程为：
实验论文：超声光栅测液体中的声速
用超声光栅测定液体中的声速 摘要：描述了平面超声波在液体里传播形成超声光栅的原理；根据非理想流体对应的连续性方程和Lorentz-Lorenz 定律，推导了液体光栅中液体密度与折射率的周期性变化规律，表明液体密度和折射率变化满足相似的驻波方程；并给出了利用超声光栅测量声速的方法与实验结果。 关键词：超声光栅；液体声速；原理与方法 Abstract : This paper described the principle of plane ultrasonic spreading abroad in the liquid coming into being ultrasonic grating, educed the density and refractive index changing rule basis continuity equation of not-ideal liquid and Lorentz-Lorenz law, expressing the transformation of the index and refractive index satisfaction similar equation of standing wave, and gave the method and experiment result of measuring velocity of sound in liquid. Key words : ultrasonic grating; vocal velocity; principle and method 一、实验原理 1、超声光栅形成原理 超声波是一种机械应力波，设超声行波以平面纵波的形式沿x轴正方向传播,其波动方程可描述为 y(x,t)＝A c o s2π(t/T s－x/Λ) 式中，y代表各质点沿x轴方向偏离平衡位置的位移，A表示质点的最大位移（振幅），T s为超声波的周期，Λ为超声波波长。 当这一超声行波在液体中传播时，会造成液体的局部压缩和伸长而产生弹性应变。 液体会被周期性地压缩或膨胀，同时其密度也会发生周期性的变化。压缩作用会使液体的局部密度变大，膨胀作用会使液体的局部密度变小。这样就形成了疏密波。这种液体的局部密度周期性变化必然导致液体折射率和相位的周期性变化，而形成超声相位光栅。 这一超声行波形成的超声相位光栅，栅面是在空间随时间移动的。因为是行波，折射率的周期性分布是以声速v s向前推进的，可表示为 n(x,t)＝n ＋Δn c o s2π(t/T s－x/Λ) 折射率的增量Δn（x,t）＝Δn c o s2π(t/T s－x/Λ)是按余弦规律变化的。 如果超声波被玻璃水槽的一个平面反射，又会反向传播。当反射平面距波源为波长1/4倍时，入射波和反射波分别为
声 速 的 测 量(超声波法)
声速的测量（超声波法） 声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。声波在媒质中传播时，声速，声强等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以测知媒质的特性及状态变化。例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量：气体、液体的比重、成分等参量。 在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹，声速变化不到万分之二。由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。 声速的测量方法可分为两类；第一类方法是直接根据关系式v＝S/t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”。第二类方法是利用波长频率关系式v＝fλ,测量出频率f和波长λ来计算出声速。 【实验目的】 1．了解超声换能器的工作原理和功能 2．学习不同方法测定声速的原理的技术 3．熟悉测量仪和示波器的调节使用 4．测定声波在空气及水中的传播速度 【实验仪器】 QSSV-2型声速测定实验仪、示波器 【实验原理】 一、声速在空气中的传播速度 在理想气体中声波的传播速度为 v=（1）式中γ =Cp/Cv称为比热比，即气体定压比热容与定容比热容的比值，μ是气体的摩尔质量，Ｔ是绝对温度，Ｒ＝8.31441J/moL?K为普适气体常数。由(1)式可见，声速与温度有关，又
与摩尔质量μ及比热比γ有关，后两个因素与气体成分有关因此，测定声速可以推算出气体的一些参量。利用（1）式的函数关系还可制成声速温度计。 在正常情况下，干燥空气成分按重量比为氮：氧：氩：二氧化碳＝78.084:20.946:0.934:0.033。它的平均摩尔质量为0μ＝28.94×10-3 kg/moL 在标准状态下，干燥空气中的声速为0 v =331.5m/S 。在温室t ℃下，干燥空气中的声速为 0v v = （2） 式中Ｔ0＝273.15K 。由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸气，经过对空气平均摩尔质量a μ和比热比γ的修正，在温度为t 、相对温度为t 0的空气中，声速为 （3） 式中s p 为t ℃时空气的饱的和蒸气压，可从饱和蒸气压、蒸气压和温度的关系表中查出；Ｐ为大气压，取P =1.013×105Pa 即可；相对温度r 可从干湿温度计上读出。由这些气体参量可以计算出声速，故（3）式可作为空气中声速的理化计算公式。 二、测量声速的实验方法 声速的传播速度v 与声波频率f 和波长λ的关系为 v = f λ （4） 测出声波的频率和波长，就可以求出声速。其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出，剩下的任务就是测声波波长，也就是本实验的主要任务。 波长可用下面两种方法测出： 1．相位法：波是振动状态的传播，也可以说相位传播。沿传播方向上的任何两点、如果其振动状态相同（同相）或者说其相位差为2π的整数倍，这时两点间的距离应等于波长λ的整数倍，即 Ｌ＝n λ (n 为－正整数) （5） v =
超声波测声速实验报告
实验名称：超声波测声速实验报告 一、实验目的 （1）、了解超声波的发射和接收方法。 （2）、加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解。 （3）、掌握用干涉法和相位法测声速。 二、实验原理 由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。下图是超声波测声速实验装置图。 驻波法测波长：由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是： 叠加后合成波为：
的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置： ( n =0,1,2,3……) 的各点振幅最小，称为波节，对应的位置： ( n =0,1,2,3……) 因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、Xn-1即可得波长。 相位比较法测波长：从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差：φ=2∏x/λ，其中λ是波长，x为S1和S2之间距离)。因为x改变一个波长时，相位差就改变2∏。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。 三、实验仪器 超声声速测定仪：主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。函数信号发生器：提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。示波器：示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。 四、实验内容
1．调整仪器使系统处于最佳工作状态。 2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。 3．用相位比较法测波长和声速。 五、实验数据及处理： f=34kHz; Vp-p=5V; L=3.976cm; 六、实验结论： 波长λ=1.0612cm; 由此声速经测算为v=（354±3）m/s; U=0.8% 七、思考题： 1．固定距离，改变频率，以求声速。是否可行？ 答：不行，由“v = f λ”，距离一定后使得波长无法计算。 2．各种气体中的声速是否相同？为什么？ 答：不同，因为不同气体的密度不同,声波在不同介质中波长改变,根据公式可得结论。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
超声光栅测量声速
超声光栅测量声速 【实验目的】 1、初步了解声光调制的理论 2、了解并学习超声光栅声速仪的原理和使用 3、利用超声光栅声速仪测量超声波在水中的传播速度 【实验仪器】 WSG —1型超声光栅声速仪（信号源、液体槽、锆钛酸铝陶瓷片），分光计，测微目镜，低压汞灯 【实验原理】 当一束平面超声波在液体中传播时，其声压使液体分子作周期性变化，液体的局部就会产生周期性的膨胀与压缩，这使得液体的密度在波传播方向上形成周期性分布，促使液体的折射率也做同样分布，形成了所谓疏密波。在距离等于波长A 的两点，液体的密度相同，折射率也相同。 超声波在传播时，被液体槽面反射产生反射波，在一定条件下，前进波与反射波叠加会形成纵向的超声驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，这样就加剧了波源与反射面之间液体的疏密化程度。此时，装置中的液体就等效为液体光栅。 当平行光沿垂直于超声波传播的方向通过上述液体光栅时，就会出现和平行光通过透射光栅的情形类似的衍射现象，类似于光栅，称为超声光栅。该现象称为超声致光衍射（声光效应）。 sin ,sin k k k L A K f φλφΔ== 其中k L 为衍射光谱零级至K 级的距离； f 为透镜的焦距（JJY 分光计170f mm =）。 所以超声波波长： sin k k k K K f f A L L λλλφ= ==Δ 超声波在液体中的传播速度：k f v A L λγ γ== Δ 式中γ为振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率。k L Δ为相邻两条同色衍射条纹之间的距离。 【实验内容】 1、按分光计的调节方法调节好分光计（具体调节要求有哪些？） 2、将待测液体注入液体槽内，使液面的高度恰好与液体槽侧面的高度刻线相等。 3、将液体槽座卡在分光计载物台上，放置平稳后用螺钉锁紧。
超声波测声速
超声波测声速 实验简介： 在弹性介质中，频率从20Hz到20kHz的振动所激起的机械波称为声波，高于20kHz， 称为超声波，超声波的频率范围在2×104Hz-5×108Hz之间。超声波的传播速度，就是声波的传播速度。超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段进行声速测量比较方便。 超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。 本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，它是非电量电测方法 的一个例子 实验原理： 由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。下图是超声波测声速实验装置图。 驻波法测波长 由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是： 叠加后合成波为：
的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置： 的各点振幅最小，称为波节，对应的位置： 因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、X n-1即可得波长。 相位比较法测波长 从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差： 其中λ是波长，x为S1和S2之间距离)。因为x改变一个波长时，相位差就改变2π。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。 不同? 的李萨如图 实验内容： 1．调整仪器使系统处于最佳工作状态，换能器共振频率约为35KHz。 2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。 3．用相位比较法测波长和声速。 注意事项 1．确保换能器S1和S2端面的平行。 2．信号发生器输出信号频率与压电换能器谐振频率f0保持一致 实验仪器：
超声光栅
实验47 利用超声光栅测定液体中的声速 1921年法国物理学家布里渊（L.Brillouin 1889-1969）曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射，1935年拉曼（C.V.Raman 1888-1970）和奈斯（Nath ）证实了布里渊的设想。 【实验目的】 1． 学习测量声速的一种方法 2． 了解超声光栅的衍射原理 3． 熟悉仪器调整 【实验原理】 众所周知，声波最显著的特征是它的波动性，它在盛有液体的玻璃槽中传播时，液体将被周期性压缩、膨胀，形成疏密波。声波在传播方向被垂直端面反射，它又会反向传播。当玻璃槽的宽度恰当时，入射波和反射波会叠加形成稳定的驻波，由于驻波的振幅是单一行波振幅的2倍，因而驻波加剧了液体的疏密变化程度，如图47-1所示。 描述声波有三个特征量：波长Λ，声速u ，频率ν。它们之间满足关系u ＝Λ*ν。一般我们事先知道声波频率ν，因此求声速实际上是求波长Λ。对于疏密波，波长Λ等于相邻两密部的距离。布里渊认为，一个受超声波扰动的液体很像一个左右摆动的平面透射光栅，它的密部就相当于平面光栅上的刻痕，不易透光；疏部就相当于平面光栅上相邻两刻痕之间的透光部 分，它就是一个液体光栅，或称超声光栅，超声波波长Λ正是光栅常数（a +b ）。从图47-2可知，平面光栅的左右摆动并不影响衍射条纹的位置，因为各级衍射条纹完全由光栅方程描述，而不是由光栅位置确定。因此当平行光沿着垂直于超声波传播方向通过受超声波扰动的液体时，必将发生衍射，并且可以通过测量衍射条纹的位置来确定超声波波长Λ，即 Λsin φ＝k λ （k =0,±1, ±2, …） 其中k 为衍射条纹的级次，φ为k 级条纹的衍射角，λ为平行光波长。当φ小于50时 Λ≈k λ / tg φ= k λ f / l k =λ f / l 1 =λ f /Δ l 其中f 为透镜的焦距，l k 为k 级条纹与0级条纹的距离，l 1为1级条纹与0级条纹的距离。由于单次测量随机误差较大，因此实验中常常进行多次测量，即测出各级衍射条纹的位置坐标，然后采用逐差法求出各级衍射条纹的平均间隔Δ l ，用Δ l 代替l 1。 (a 图47-2 平面透射光栅的衍射 图47-1 液体在不同时刻的疏密发布 t =3T t t =T t =T t =