曲线上桥梁桩基施工过程坐标计算
桥梁施工种类分为两种， 一种为直线桥施工， 另一种为曲线桥施工。 两种桥梁施工过程 中施工方法和测量放线的方法存在很多相同与不同之处。整个桥梁施工过程分为桩基施工、 承台施工、 墩身托盘顶帽及牛腿施工、 垫石施工四部分， 每一部分施工过程中有许多工序需 要考虑，曲线桥施工与直线桥施工的不同之处是由外矢距引起的。
一、桩基施工
1、施工流程
在直线桥施工过程中，桩位放样可以用小坐标 （里程和偏距） ，也可以转换成大坐标进 行放样。
在曲线桥施工过程中， 桩位放样需要运用大坐标去放样， 所以需要计算大坐标。 大坐标 计算过程：首先以 ZH 点为坐标原点建立直角坐标系，根据曲线坐标计算公式可以求出墩中 心在直角坐标系下的小坐标， 然后将小坐标系中的坐标转换为大坐标系下的坐标， 此时得到 的坐标是墩中心的大坐标。 然后根据墩中心坐标结合里程偏距利用小坐标转换大坐标公式即 可求出每根桩基的中心坐标， 即大坐标 （由于外矢距对墩中心坐标有影响， 所以计算时要考 虑）。计算公式：
1）第一条缓和曲线上的坐标计算公式：（ ZH 点为坐标原点建立直角坐标系）
180L （需要转换为弧度） 2RM π 如果是左转曲线， y 1 和 前要加负号。
小坐标转换大坐标公式：
X X 0 x 1 cos y 1sin
Y Y 0 x 1 sin y 1cos
其中， R 、M 、L 、 、 分别为曲线半径、 缓和曲线长、 所求点到已知点的距离、 转角、
钻机进场 导管水密性实验 平整场地、泥浆池开挖
开钻 抄护筒标高 钻机就位
成孔验孔 灌装
2、坐标计算 钻机移位 下放钢筋笼
下导管
再次验孔 清孔
灌注前量孔深
x 1 L
L 5 40R 2M 2 d cos( ) 左偏为 -90 ，右偏为 +90） y 1 L
3 6RM d sin( 90)
左偏为 -90，右偏为 +90）
埋设护筒
交点到起点的方位角，公式中的 X0、Y0、x 1、 y
1分别为坐标原点在大坐标系中坐标值和 所求点在小坐标系中的坐标值。
（2）圆曲线上坐标计算公式：（ ZH 点为坐标原点建立直角坐标系）
M 3 2 d cos( 90 ) 240R 2 M 2
y 1 R(1 cos ) d sin( 90)
24R
180(L M ) 90 M πR
π R 左转曲线中， y 1 前加负号，在偏移公式中 的位置前加负号。
小坐标转换大坐标公式：
X X 0 x 1 cos y 1 sin
Y Y 0 x 1 sin y 1cos
交点到起点的方位角，公式中的 X0、Y0、x 1、 y
1分别为坐标原点在大坐标系中坐标值和 所求点在小坐标系中的坐标值。
（3）第二条缓和曲线上的坐标计算公式：（ HZ 点为坐标原点建立直角坐标系）
180L （需要转换为弧度）
2RM π 如果是左转曲线， y 1 和 前要加负号。
小坐标转换大坐标公式：
X X 0 x 1 cos y 1sin
Y Y 0 x 1 sin y 1cos
其中， R 、M 、L 、 、 分别为曲线半径、 缓和曲线长、 所求点到已知点的距离、 转角、 交点到 HZ 点的方位角， 公式中的 X0 、Y0 、x 1 、 y
1分别为坐标原点在大坐标系中坐标值和 所求点在小坐标系中的坐标值。 以上是曲线上墩中心的坐标计算公式。
（4）在计算桩基坐标时，因为墩与墩的方位角不同，所以先计算出每个墩的方位角，然后 根据里程和偏距计算每根桩基的中心坐标。
前直线方位角（起点到交点的方位角）：设起点坐标 A （ X1,Y1）,交点坐标 B （ X2,Y2） 则前直线方位角的计算公式：
Y 2 Y 1
x 1 Rsin M 2 左偏为 -90 ，右偏为 +90）
其中， R 、M 、L 、 、 分别为曲线半径、 缓和曲线长、 所求点到已知点的距离、
转角、 x 1 L L 25 2 22 40R 2M 2 d cos( ) 左偏为 90，右偏为 -90）
y 1 6RM d sin( 90) 左偏为 90，右偏为 -90 ）
atan2（X 2 X1,Y2 Y1）或arctan（ 2 1）
X 2 X1
然后根据前直线方位角和转角推出每个墩的坐标方位角。
墩转角（正负由曲线左转和右转确定，左转为负，右转为正）
每根桩基的中心坐标根据里程和偏距结合每个墩的方位角进行计算。
X X 0 x1 cos y1 sin
Y Y0 x1 sin y1cos
通过以上计算过程可以得出曲线上所有桩基的中心坐标，在整个计算过程中墩中心的坐标计算时考虑了外。
二、承台施工
1、施工流程承台施工是在桩基施工后进行的，桩基施工结束后有一定的保养期，然后方可进
行承台施工。
2、测量放线承台开挖线一般只放墩中心位置，根据承台尺寸施工队自行放坡开挖到设计标
高，开挖结束后需要放出承台十字线，根据现场基坑实际大小需要确定大小里程和左右偏距进行计算坐标。
坐标计算与桩基坐标计算方法一样，先算出墩中心的坐标，然后由墩中心结合里程偏距计算出承台十字线的大坐标（每个墩的方位角不同，与桩基计算时用的方位角相同）。计算公式同桩基计算公式相同。下图为承台点位放样图。
三、墩身施工
1、墩身施工中的测量工作墩身施工中主要的测量工作有墩底标高测量、墩低十字线放样、墩身模板复核组成，其中前两项是基础工作，第三项是来复核模板支立是否合格的一项工序。（1）墩底标高测量由于墩身模板尺寸固定，在浇筑承台的时候高程与设计高程存在差别，所以在墩身支模板时必须控制好标高（墩底标高）。
（2）墩底十字线放样曲线墩墩底十字线放样运用到的坐标，其计算方法与承台坐标计算方法一样，由于曲线上墩与墩之间存在一个转角，这样使得每个墩身的方位角不同，所以在计算时应
该利用不同的方位角结合里程偏距去计算大坐标。（下图为墩底十字线放样位置图）
（3）墩身模板复核墩身模板支立完成后，在浇筑混凝土前需要复核模板支立偏差是否在允许偏差范围之内（包括平面和高程），如果在偏差范围内直接浇筑即可，如果偏差较大，需调整完再复核再浇筑。复核模板时大小里程和左右偏距一般是固定的尺寸。
四、垫石预留孔施工
曲线上的垫石预留孔施工比较复杂，主要控制预留孔位置和垫石高度。垫石施工前，首先进行垫石放样，其次进行预留孔放样。
（1）垫石放样
垫石放样时需要放出其四个角点即可，此坐标计算过程中同样是每个墩有一个方位角，然后根据其里程偏距利用小坐标转换大坐标计算公式即可算出其放样坐标。下图为垫石放样的四个角点位置。
（2）预留孔位置坐标放样
预留孔坐标放样是为了确定预留孔位置进行的坐标放样，预留孔的位置和梁体的坐标方位角相同，所以一个墩存在两个坐标方位角。如下图所示，小里程墩大里程侧与大里程墩小里程侧支撑同一片梁体，所以他们的方位角相同。
方位角计算：假设 1#墩中心点设为 A 点，其坐标为 A (X 1，Y 1)，2#墩中心点设为 B 点，其 坐标为 B (X 2，Y 2),AB 之间的梁体坐标方位角：
arctan y 2 y1
x 2 x 1
如果 x 2 x 1 <0， y 2 y 1 >0, 则位于第二象限角，方位角为 +180°； 如果 x 2 x 1<0， y 2 y 1 <0，则位于第三象限角，方位角为 +180°； 如果 x2 x1 >0， y2 y1 <0 ，则位于第四象限角，方位角为
+360°。 方位角确定完成后，根据坐标转换公式即可求得放样坐标。 X X 0 x 1 cos y 1 sin
Y Y 0 x 1 sin y 1cos
(X 0,Y 0)、(x 1, y 1)
其中， 分别为小坐标原点在大坐标系中坐标、
坐标计算完成后进行坐标放样， 由于一个墩上涉及两个方位角， 所以坐标放样时点位比较多， 图为坐标放样点位图。
如果 x 2 x 1 > 0， y
2 y 1 >0, 则位于第一象限角，方位角为 所求点在小坐标系中的坐标。