结构设计原理习题集

结构设计原理习题集

第1章

钢筋混凝土材料的物理力学性能

1-1 混凝土的单轴向强度有哪些？各有什么作用？ 1-2 复合应力状态下混凝土的强度有哪些特点？

1-3 混凝土和钢筋的应力—应变曲线各有什么特征？

1-4 什么是徐变？徐变对结构有什么影响？影响徐变的因素有哪些？ 1-5 钢筋是如何分类的？钢筋混凝土结构对钢筋有何要求？

1-6 钢筋与混凝土之间的粘结力是如何形成的？如何提高钢筋与混凝土之间的粘结力？

第2章 钢筋混凝土结构设计基本原理

2-1 什么是极限状态？分为哪几类？有何表现？

2-2 作用（或荷载）分为哪几类？什么是永久作用（或荷载）、可变作用（或荷载）、偶然作用（或荷载）？

2-3作用（或荷载）组合的意义是什么？

2-4作用（或荷载）的设计代表值有哪些？含义是什么？

2-5 承载能力极限状态的设计原则是什么?基本表达形式如何？ 2-6 正常使用极限状态的验算包括哪些内容？ 2-7 材料的标准强度、设计强度的意义是什么？ 2-8 如何提高结构的耐久性？

第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

3-1 钢筋混凝土受弯构件在桥梁工程中主要用于哪些构件？其截面形式和尺寸有什么要求？

3-2 试述钢筋混凝土板内钢筋的种类、作用及构造要求？ 3-3 试述钢筋混凝土梁内钢筋的种类、作用及构造要求？哪些为构造钢筋？哪些为受力钢筋？

3-4 钢筋混凝土受弯构件的正截面工作分为哪三个阶段？有何特征？ 3-5 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态有哪些？有何特征？ 3-6 受弯构件正截面承载能力极限状态计算的基本假定有哪些？

3-7 什么是混凝土受压高度界限系数b ξ？其值大小如何确定？各种钢筋的b ξ取值如何 ？

3-8 如何将混凝土受压区实际的曲线应力分布图简化成等效矩形应力分布图？

3-9 单筋矩形截面梁的破坏弯矩与哪些因素有关？

3-10 什么是双筋梁？有何特点？在什么情况下使用双筋截面梁？ 3-11 如何保证受压区的钢筋应力达到其抗压设计强度？

3-12 分析T 形截面梁的优缺点？两类T 梁的判别式是根据什么条件得到的？如何使用？

3-13 已知单筋矩形截面梁, mm h b 450200?=?，承受计算弯矩m KN M d ?=100,结构重要性系数为1.0，采用C25混凝土，HRB335钢筋，求受拉钢筋的截面面积，并绘出配筋图。

3-14 已知单筋矩形截面梁, mm h b 450200?=?， 采用C20 混凝土，R235钢筋，梁内配有520φ纵向受拉钢筋，计算该截面所能承受的最大弯矩。

3-15 有一钢筋混凝土板，板厚h=30cm ，每米板宽承受的跨中恒载弯矩m KN M G ?=1.37，

活荷载弯矩m KN M Q ?=6.95,结构重要性系数为1.0，采用C25 混凝土，HRB400钢筋,试计算受拉钢筋的截面面积。 3-16 已知单筋矩形截面梁,承

m KN M d ?=300，结构重要性系数为

1.0，采用C20混凝土，R235钢筋,试求截面尺寸和受拉钢筋的截面面积。

3-17已知单筋矩形截面梁,计

L=5.37m ，截面尺寸mm h b 450200?=?,钢

筋混凝土重力密度γ=253KN m /，桥上通过可变荷载（汽车、人群）q=12KN/m, 结构重要性系数为0.9，采用C20号混凝土，HRB335钢筋,试求受拉钢筋的截面面积并复核其

强度。

3-18 已知钢筋混凝土简支梁桥，计算跨径L=6m ，承受永久荷载（不计梁自重）

g KN m 1638=./,均布可变荷载（汽车）q=7.5KN/m ，结构重要性系数为1.0，试按照以

下不同条件分别计算受拉钢筋的面积并进行讨论。

3-19 已知一双筋矩形截面梁，截面尺寸mm h b 450200?=?，承受计算弯矩

m KN M d ?=288，采用C25号混凝土，HRB335钢筋，求：

（1）钢筋截面面积s A 及's A ；

（2）若在截面受压区配置162φ）

（2 402mm A s =，求s A 。 3-20 已知双筋矩形截面梁，mm h b 500200?=?，采用C25号混凝土，HRB400级钢筋，受拉区配206φ钢筋，受压区配183φ钢筋，承受计算弯矩m KN M d ?=2950γ,试复核该梁的强度。

3-21 已知装配式简支T 形截面梁，截面尺寸 mm b f 1680'=，mm b 180=，

mm h f 130'=, mm h 1300=，采用C25混凝土，HRB335钢筋，计算弯矩m KN M d ?=2040，结构重要性系数为1.0，采用焊接钢筋骨架，试求受拉钢筋的面积

并选择钢筋，画出配筋图。

3-22 已知T 形截面梁，截面尺寸mm b f 1580'

=，mm b 180=， mm h f 150'

=,

mm h 1600=，采用C25混凝土，HRB335钢筋，计算弯矩m KN M d ?=2940，结构重

要性系数为1.0，采用焊接钢筋骨架，试求受拉钢筋的面积并选择钢筋，画出配筋图。 3-23 已知T 形截面梁，截面尺寸为mm b f 2000'

=，mm b 250=， mm h f 130'

=,

mm h 750=，采用C20混凝土，R235钢筋，配置受拉钢筋622φ，采用C20混凝土，试

求

（1）截面所能承受的最大弯矩max d M

（2）若mm b 400=， mm h f 200'

=，截面所能承受的最大弯矩max d M ； （3）分析以上结果。

3-24 已知装配式简支梁，计算跨径21.6m ，相邻主梁间距 1.6m ，截面尺寸

mm b f 1680'=，mm b 180=，

mm h f 130'

=, mm h 1500=，采用C25混凝土，HRB400钢筋，承受弯矩：永久荷载m KN M G ?=9.982,基本可变荷载（汽车+人群）

m KN M Q ?=2.776,结构重要性系数为1.0，采用焊接钢筋骨架，试求受拉钢筋的面积

并选择钢筋，画出配筋图。

第4章 受弯构件斜截面强度计算

4-1 为什么进行受弯构件斜截面强度计算？

4-2 影响斜截面抗剪强度的主要因素有哪些？ 4-3 什么是腹筋？什么是剪跨比？

4-4 受弯构件斜截面破坏的形态有哪些？有何破坏特征？发生的条件是什么？如何预防？并画出典型的裂缝形式？

4-5 规定斜截面抗剪强度的上限值、下限值的实质是什么？ 4-6 规定梁内最小配箍率有什么意义？

4-7 斜截面抗剪强度验算的截面位置是如何确定的？ 4-8 全梁承载能力校核的目的是什么？方法是什么？ 4-9 什么是计算弯矩图、承载能力图？

4-10 保证受弯构件正截面抗弯强度、斜截面抗剪强度、斜截面抗弯强度的构造措施是什么？

4-11 如何确定纵向钢筋的弯起位置？实际弯起点、理论弯起点及充分利用点的关系是什么？

4-12 已知装配式钢筋混凝土简支T 形梁，计算跨径19.5m ，梁高h=1300mm ，肋宽ｂ=180mm ，跨中截面配HRB335主筋为164328φφ+,C30混凝土，焊接钢筋骨架，剪力组合设计值为：,802,KN V l d =KN V d 28.4670,=,结构重要性系数为1.0，试设计抗剪钢筋。 4-13已知装配式钢筋混凝土简支T 形梁，计算跨径21.6m ，截面尺寸mm b f 1680'

=，

mm b 180=，'f h =130mm,h=1500mm ，跨中截面配HRB335主筋为204328φφ+，采用C25

混凝土，焊接钢筋骨架，承受剪力如下表所示（支点和跨中之间按直线变化），单位ＫＮ，

4-14 已知装配式钢筋混凝土矩形板桥，，采用C25混凝土，R235级钢筋，主筋为918φ钢筋，采用双箍四肢的φ8箍筋，间距180mm ，不设斜筋，求距支座h/2处所能承受的最大计算剪力。

4-15 已知一等高度矩形截面梁mm h b 600200?=?，采用C20混凝土，R235级钢筋，%,6.0,40,6792===ρmm a mm A s s 支点处计算剪力KN V d 1100,=,距离支点h/2处的计算剪力KN V d 100'=,采用8φ的双肢箍筋，结构重要性系数为0.9，求该处斜截面仅配置箍筋时的箍筋间距.

4-16 已知装配式钢筋混凝土简支T 形梁，计算跨径21.6m ，相邻两梁中心距1.6m ，截面尺寸mm b f 1580'

=，mm b 180=，'

f h =120mm,h=1500mm,纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为R235钢筋，采用C25混凝土，焊接钢筋骨架，结构重要性系数为1.1，承受的荷载如下表：

求：（1）受拉钢筋的面积，选择钢筋，画出配筋图； （2）复核该梁的正截面强度； （3）设计抗剪的钢筋；

（4）验算距支点h/2处斜截面的抗剪强度； （5）进行全梁承载能力的校核。

第5章 钢筋混凝土受扭及弯扭构件承载力计算

5.1有一矩形截面受扭构件，截面尺寸b ×h=250mm ×600mm ，承受的扭矩组合设计值T d =22kN.m ，结构重要性系数0γ=1。拟采用C25混凝土(cd f =11.5MPa ，td f =1.23MPa)，箍筋采用R235钢筋(V sd f ,=195MPa)，纵筋采用HRB335钢筋(t sd f ,=280MPa)。试进行配筋设计，并复核承载能力。

5.2有一矩形截面钢筋混凝土弯扭构件，截面尺寸mm h b 550250?=?，承受的最大弯矩组合设计值m KN M d ?=110，剪力组合设计值KN V d 100=，扭矩组合设计值

m KN T d ?=10，结构重要性系数为 1.0。采用C25混凝土， MPa f cd 5.11=，MPa f td 23.1=；R235钢筋，MPa f sd 195=。试进行配筋设计。

第6章 轴心受压构件的强度计算

6-1 试述轴心受压构件的破坏形态？

6-2 影响轴心受压构件强度的主要因素有哪些？

6-3 在轴心受压构件中配置纵向钢筋的作用是什么？为什么控制纵向钢筋的最小配筋率？

6-4 什么是普通箍筋柱？什么是螺旋箍筋柱？分析二者中各自箍筋的作用？

6-5 如何确定轴心受压构件的计算长度？轴心受压短柱和长柱有何区别？影响纵向弯曲系数的主要因素有哪些？

6-6 有一现浇的轴心受压构件，柱高6m ，底端固接，顶端铰接。承受轴向力组合设计值N d =1000kN ，结构重要性系数10=γ，拟采用C30混凝土，cd f =13.8Mpa 。纵向钢筋为HRB400，'sd f =330MPa 。，分别按以下情况设计该柱的截面尺寸和所需的纵向钢筋的截面面

积。

(l)正方形截面；(2)矩形截面；(3)圆形截面。

6-7有一现浇的圆形轴心受压构件，柱高6m ，半径r=300mm ，两端铰接。承受轴向力组合设计值N d =5000kN ，结构重要性系数10=γ，拟采用C30混凝土，cd f =13.8Mpa ，纵向钢筋为HRB400，'sd f =330MPa ， 箍筋为HRB335， sd f =280MPa 。试配置钢筋并复核承载能力。

第7章 偏心受压构件的强度计算

7-1 大、小偏心受压构件的破坏特征是什么？其判别的界限条件是什么？ 7-2 偏心距增大系数的物理意义是什么？

7-3 试推导矩形截面偏心受压构件的强度计算公式？该公式的适用条件是什么？ 7-4 在什么条件下，偏心受压构件可以设计成对称配筋形式？ 7-5 如何进行小偏心受压构件的非对称配筋计算？

7-6 试述圆形截面偏心受压构件的截面设计及强度复核的步骤？

7-7 钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为b ×h=400mm ×600mm ，两个方向(弯矩作用方向和垂直于弯矩作用方向)的计算长度均为l 0=12m 。承受轴向力组合设计值N d =320kN ，弯矩组合设计值M d =230kN.m 。拟采用C30混凝土，纵向钢筋为HRB335，结构重要性系数

10=γ，'sd f =280MPa ， sd f =280MPa ， cd f =13.8Mpa ，ξb =0.56， E s =2x105MPa ，。试

选择钢筋，并复核截面强度。

7-8钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为b ×h=300mm ×500mm ，两个方向(弯矩作用方向和垂直于弯矩作用方向)的计算长度均为l 0=2.3m 。承受轴向力组合设计值N d =1250kN ，弯矩组合设计值M d =110kN.m 。拟采用C25混凝土，纵向钢筋为HRB335，结构重要性系数

10=γ，'sd f =280MPa ， sd f =280MPa ， cd f =11.5Mpa ，ξb =0.56， E s =2x105MPa ，。试

选择钢筋，并复核截面强度。

7-9 钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为b ×h=250mm ×550mm ，两个方向(弯矩作

用方向和垂直于弯矩作用方向)的计算长度均为l 0=3.0m 。承受轴向力组合设计值N d =1400kN ，双向弯矩组合设计值M d =±105kN.m 。拟采用C25混凝土，纵向钢筋为R235， 结构重要性系数10=γ，'sd f =sd f =195MPa ， cd f =11.5Mpa ，ξb =0.62， E s =2.1x105MPa ，。试选择对称钢筋，并复核承载力。

7-10 已知钻孔灌注桩直径d=1.5m ，计算长度l 0=5m 。控制截面的设计荷载效应为M d =2700KN.m ，N d =12000kN 。拟采用C25混凝土，纵向钢筋为HRB=335， 结构重要性系数10=γ，'sd f =280MPa ， cd f =11.5Mpa ， E s =2.1x105MPa ，。试选择钢筋，并复核承载力。

第8章 受拉构件的强度计算

8.1．试从破坏形态、截面应力、计算公式等方面分析大偏心受压构件和大偏心受拉构件的异同点？

8.2．大、小偏心受拉构件是如何划分的？其受力特点和破坏形态有何不同？

8.3．已知一偏心受拉构件，承受计算纵向力N d =720kN ，计算弯矩M d =65kN.m ，截面尺寸为b ×h=300mm ×450mm ，As=A ’s =40mm ，采用25号混凝土和HRB335钢筋，求截面配筋。

8.4．已知偏心受拉构件的截面尺寸为b ×h =350mm ×620mm ，采用25号混凝土和R235钢筋，承受计算纵向力N d =160kN ，计算弯矩M d =135kN.m ，计算所需纵向钢筋的截面面积。

第9章 钢筋混凝土结构短暂状况应力验算

9.1弹性分析设计法的基本假定是什么？ 9.2 如何确定钢筋混凝土构件的换算截面？

9.3钢筋混凝土受弯构件短暂状况斜截面应力验算与正截面有什么不同？

第10章 受弯构件裂缝及变形验算

10.1．裂缝分为哪几种类型？产生的原因是什么？应分别采用何种措施来消除或减小裂缝宽度？

10.2．挠度分为哪几种类型？什么是预拱度？如何计算挠度和预拱度？

10.3．某装配式钢筋混凝土T 形截面简支梁，跨中截面尺寸b=20cm 、h=170cm 、b i =160cm 、h i =12cm ，配置HRB335钢筋(4φ18+8φ32， a s =10.9cm)，结构重力产生的跨中弯矩标准值M GK =990kN.m （不包括冲击力），汽车荷载引起的跨中弯矩标准值M Q1K =870kN.m ，人群荷载弯矩标准值M Q2K =85.44kN.m 。

1)试验算此梁跨中截面裂缝宽度。

2)试计算在荷载短期效应作用下此T 梁的跨中挠度。

第11章 深 梁

11.1．简支深梁主要有哪几种破坏形态？ 11.2．简述深梁的配筋特点和构造要求。 11.3. 简述深梁的计算内容。

第12章 预应力混凝土结构的基本概念

12-1 为什么采用预应力混凝土结构？ 12-2 什么是预应力？其作用是什么？ 12-3 举例说明预应力混凝土的工作原理？ 12-4 预应力混凝土结构有何优缺点？

12-5 按预应力度的不同，预应力混凝土结构分为哪几类？ 12-6 试比较先张法和后张法？

12-7 桥梁工程中常用的锚具有哪些？各有何特点？ 12-8 什么叫张拉控制应力？如何取值？ 12-9 试分析先张法、后张法预应力混凝土构件发生各项预应力损失的原因及减小措施，说明预应力损失计算公式中各符号的意义及取值要求。

12-10已知一预应力混凝土矩形截面梁mm h b 400240?=?，承受全部荷载引起的跨中弯矩M KN m =?64,要求在使用阶段跨中截面上、下缘的应力为MPa cs 11=σ,MP cx 1=σa,求（1）预加力p N ；

（2）偏心距。（不计预应力损失，截面几何特性按毛截面计）

12-11 已知一预应力混凝土矩形截面梁mm h b 500200?=?，承受全部荷载引起的跨中弯矩M KN m =?100，在距梁下缘h/3处施加一偏压力p N =600KN ，不计预应力损失，截面几何特性按毛截面计，求在M 与p N 共同作用下梁上、下缘的应力，并画出应力图。 12-12 已知一计算跨径为12m 的矩形截面混凝土简支梁，mm h b 500250?=?,承受均布荷载q=8000N/m,（包括恒载），求 （1）确定跨中截面混凝土的应力；

（2）若在距梁下缘150mm 处加若干钢筋，（2

1430mm A p =)，并在承受荷载前预拉钢筋，使其对混凝土截面产生的预压力KN N p 800=,试求在上述荷载作用下，混凝土和钢筋的应力。

12-13 已知先张预应力混凝土板，长度L=7.96m ，截面几何特征值为：

2227470mm A c =,20234306mm A =,413010718.4mm J ?=,mm h 400=，重心轴距板

上缘的距离mm y os 7.203=,混凝土为C40，预应力钢筋为精轧螺纹钢筋6φ16，

MPa f pk 785=，一端张拉，采用超张拉，用带螺帽的锚具临时固定在台座上，当混凝土

达到设计强度的90%时放松钢筋，场地温度为100

C ，加热养护，采用二级升温养护，第一次温度升至200

C ，第二次温度升至400

C ，大气条件中相对湿度为75%，已知

MPa l 1606=σ,求各项预应力损失并进行预应力损失组合。

12-14 已知一片后张法预应力混凝土简支梁，计算跨径32m ，梁全长32.6m ，每片梁采用20束0.524p φ的高强钢丝，MPa f pk 1670=,锥形锚具，跨中截面尺寸如图，采用C50混凝土，达到标准强度后开始张拉，龄期28天，采用一次超张拉，两端同时张拉，每次张拉两束，其中某号钢束的全长32.8m ，弯起角度'

189=θ，圆弧曲线弯起，抽拔橡胶管成型，相对湿度75%，求

（1）跨中截面该钢束的各项预应力损失值； （2）施工阶段.使用阶段该钢束的有效预应力。 截面几何特性值如下表：

题12-14图

第13章 预应力混凝土受弯构件的设计

13.1．什么是张拉控制应力？为什么控制张拉控制应力？其值如何确定？

13.2．什么是预应力损失？《公路桥涵设计规范》规定了哪几项预应力损失？如何划分它们的损失阶段？

13.3．什么是有效预应力与永存预应力？

13.4．分析预应力混凝土受弯构件的各受力阶段及其特点？ 13.5．如何按承载能力极限状态计算受弯构件的强度？ 13.6．受弯构件的受压区配置预应力钢筋的目的是什么？如何计算受压区预应力钢筋的应力？

13.7．预应力混凝土受弯构件的斜截面强度计算与钢筋混凝土受弯构件有哪些异同点？

13.8．为何要进行预应力混凝土受弯构件的应力计算？验算内容有哪些？各项应力的限值有何规定？为什么？

13.9．简述预应力混凝土简支梁的设计步骤？

13.10．预应力混凝土简支梁的常用截面形式有哪些？ 13.11．如何估算预应力钢筋的面积？

13.12．什么是束界？预应力钢筋的布置原则是什么？

13.13.已知先张预应力混凝土板，长度l=7.96m ，截面几何特征值为：

A m h =227472.ｃ,A m 0223436=.ｃ,I m 0444717592810=?.ｃ,ｈ＝４０ｃｍ，重

心轴距板上缘的距离y m os =2037.ｃ,混凝土设计标号为40号，预应力钢筋为冷拉IV 级钢筋 6 φ 16，一端张拉，采用超张拉，用带螺帽的锚具临时固定在台座上，当混凝土达到设计强度的75%时放松钢筋，场地温度为100

C ，加热养护，采用二级升温养护，第一次温度升至200

C ，第二次温度升至400

C ，大气条件中相对湿度为75%，已知

σs MP 6160=ａ,求各项预应力损失并进行预应力损失组合。

13.14.已知一片后张法预应力混凝土简支梁，计算跨径32m ，梁全长32.6m ，每片梁

采用20束2450φs

.的高强钢丝，R MP Y ｂ=1600ａ,锥形锚具，跨中截面尺寸如图，采

用50号混凝土，达到标准强度后开始张拉，龄期28天，采用一次超张拉，两端同时张拉，每次张拉两束，其中某号钢束的全长32.8m ，弯起角度'

189=θ，圆弧曲线弯起，抽拔橡胶管成型，相对湿度75%，求

（1）跨中截面该钢束的各项预应力损失值； （2）施工阶段.使用阶段该钢束的有效预应力；

（３）梁能承受的最大计算弯矩．

截面几何特性值如下表：

题13.14图

13.15.已知后张预应力梁，自重弯矩M KN m g 11030=?,张拉控制应力1200MPa ，

第一批预应力损失σs MP 11256

=.a,预应力钢筋面积24.7ｃm 2

,混凝土净截面面积3896ｃm 2

，净截面惯性矩9744878ｃm 4

,净截面重心至预应力钢筋重心的距离

ｅｃyj m =7954.,净截面重心至上边缘的距离y m js =5246.ｃ,净截面重心至下边缘

的距离y m jx =8754.ｃ,求预加应力阶段梁上、下缘的正应力。

13.16.已知预应力混凝土T 形截面简支梁，跨中截面尺寸如图所示，计算弯矩M KN m j =?371783.(荷载组合I)及m KN M j ?=47.4094（荷载组合II ），采用40号混凝土，2450φs

.高强钢丝，试按承载能力极限状态估算预应力钢筋的截面面积。

13.17.已知预应力混凝土T 形截面简支梁，截面尺寸及配筋如图所示，承受计算弯矩M KN m j =?7600，采用50号混凝土，预应力钢筋为2450φs .高强钢丝

A m y =51812.ｃ， 试验算正截面抗弯强度是否满足要求。

题13.16图 题13.17图

13.18. 已知一后张预应力混凝土T 形截面简支梁，变化点截面尺寸如图所示，条件如下：

1）.计算荷载：

2）.截面特征：

3）.预应力损失：

摩阻损失：σs MP 11469=.ａ ; 锚具变形损失：σs MP 272=ａ； 混凝土弹性压缩损失：MP s 3.624=σａ； 预应力钢筋松驰损失：σs MP 554=ａ； 混凝土收缩、徐变损失：MP s 6.1456=σａ； 4）.材料：

采用40号混凝土，2450φs .的预应力高强钢丝，R MP y b

=1600ａ;

5).预应力钢束：

钢束的面积32.97ｃｍ２，弯起钢束的面积24.55ｃｍ２，平均弯起角'

524， 求：（1）预加应力阶段的混凝土正应力； （2）使用阶段的混凝土正应力； （3）使用阶段钢束的最大应力； （4）使用阶段的剪应力； （5）使用阶段的主应力．

题13.18图

第14章 局部承压计算

14.1．简述局部承压的破坏形态和破坏机理。 14.2．为什么要确定混凝土局部承压强度提高系数。

14.3．简述局部承压区的计算方法。

14.4．某钢筋混凝土双铰桁架拱桥，台帽承受主拱拱脚作用的支承力F=2500kN，其局部承压面积为280mm×300mm(已考虑了矩形钢垫板厚度且沿45°刚性角扩大后的面积)，台帽采用C25混凝土。配置方格网的间接钢筋采用HR235钢筋。试进行台帽的局部承压计算。