matlab相机标定

精密测量与测试技术

实验报告

机研142 10011314142 李婷婷

一、实验目的

在理论学习的基础上，通过本实验熟悉matlab 编程，了解二阶系统的频率特性，加深对二阶系统的幅频和相频特性的理解。

二、实验原理

按二阶系统的微分方程作拉普拉斯变换，得到的幅频和相频特性的表达式：

222

(s)2s+n n n

H s ωξωω=+ （1）

2

21

()4n A ωωξω=

??

+ ???

（2）

22()a r c t a n 1n

n ωξω

φωωω??

?

??=-??-

???

（3） 三、实验内容

实验选取ξ为0.05,0.10.0.15,0.25,0.50,1.00时对应的ω/ωn 取值范围在0-3之间的幅频和相频特性曲线。

1.matlab绘制二阶系统幅频特性曲线图

程序：

W=0:0.01:3;

s1=0.05;

s2=0.10;

s3=0.15;

s4=0.25;

s5=0.50;

s6=1.00;

A1=1./sqrt((1-W.^2).^2+4*s1^2*W.^2);

A2=1./sqrt((1-W.^2).^2+4*s2^2*W.^2);

A3=1./sqrt((1-W.^2).^2+4*s3^2*W.^2);

A4=1./sqrt((1-W.^2).^2+4*s4^2*W.^2);

A5=1./sqrt((1-W.^2).^2+4*s5^2*W.^2);

A6=1./sqrt((1-W.^2).^2+4*s6^2*W.^2);

hold on

plot(W,A1,W,A2,W,A3,W,A4,W,A5,W,A6);

title('二阶系统幅频特性曲线')

xlabel('ω/ωn');ylabel('A(ω)');

legend('ξ=0.05','ξ=0.10','ξ=0.15','ξ=0.25','ξ=0.50','ξ=1.00') 2.matlab绘制二阶系统相频特性曲线图

程序：

W1=0:0.01:1;

s1=0.05;

s2=0.10;

s3=0.15;

s4=0.25;

s5=0.50;

s6=1.00;

fai1=-atan(2*s1.*W1./(1-W1.^2));

fai2=-atan(2*s2.*W1./(1-W1.^2));

fai3=-atan(2*s3.*W1./(1-W1.^2));

fai4=-atan(2*s4.*W1./(1-W1.^2));

fai5=-atan(2*s5.*W1./(1-W1.^2));

fai6=-atan(2*s6.*W1./(1-W1.^2));

hold on;

plot(W1,fai1,W1,fai2,W1,fai3,W1,fai4,W1,fai5,W1,fai6);

W2=1+0.00001:0.01:3;

fai01=-atan(2*s1.*W2./(1-W2.^2))-pi;

fai02=-atan(2*s2.*W2./(1-W2.^2))-pi;

fai03=-atan(2*s3.*W2./(1-W2.^2))-pi;

fai04=-atan(2*s4.*W2./(1-W2.^2))-pi;

fai05=-atan(2*s5.*W2./(1-W2.^2))-pi;

fai06=-atan(2*s6.*W2./(1-W2.^2))-pi;

plot(W2,fai01,W2,fai02,W2,fai03,W2,fai04,W2,fai05,W2,fai06);

title('二阶系统相频特性曲线')

xlabel('ω/ωn ');ylabel('φ（ω）');

set(gca, 'YDir','reverse'); %反转纵坐标%

legend('ξ=0.05','ξ=0.10','ξ=0.15','ξ=0.25','ξ=0.50','ξ=1.00',4)

三、分析：

从幅频和相频特性曲线可以看出，当ξ<1，ω<<ωn时，A(ω)≈1，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；φ（ω）很小，φ（ω）与ω为线性关系。此时，系统的输出真实准确地再现输入的波形。因此，在测量系统设计时，必须使阻尼比ξ<1，固有圆频率ωn至少应大于被测信号频率的3-5倍。

在编程过程中，了解了matlab中数值和矩阵进行运算的不同之处，矩阵运算按需要进行点乘或点除。

第一次绘制二阶系统相频特性曲线时，忽略了ω/ωn=1这一特殊点，导致曲线绘制错误。通过分段作图和区间端点加一极小值的方法，避开了ω/ωn=1这一点。