一.自适应滤波器的应用

一．自适应滤波器的应用

1.自适应滤波器的工作原理：

自适应滤波器是以最小均方误差为准则的最佳滤波器，它能自动调节其本身的单位脉冲响应h(n)特性，已达到最优的滤波效果。

(1)自适应DF的h(n)单位脉冲响应受ε(j)误差信号控制。

(2)根据ε(j)的值而自动调节，使之适合下一刻(j+1)的输入x(j+1)，以使输出y(j+1)更接近于所期望的响应d(j+1), 直至均方误差E[ε 2 (j)]达到最小值.

(3)y(j)最佳地逼近d(j)，系统完全适应了所加入的两个外来信号，即外界环境。

2.应用举例

自适应噪声抵消系统要求参考输入的参考信号是与噪声相关的。然而在有些应用中，要想找代一个噪声较好相关性的参考信号是非常困难的，这使自适应噪声抵消系统难以工作。实际上，如果宽带信号中的噪声是周期性的，则即使没有另外的与噪声相关的参考生信号，也可以使用自适应抵消系统来消除这种同期干扰噪声。

分离周期信号和宽带信号原理图

图中原始输入信号x为周期信号和宽带信号的混合。输入信号直接送入主通道，同时经过延时为δ的延时电路送入参考通道。延时δ取足够长，使得参考信道输入r中的宽带信号与x中的宽带信号不相关或者相关性极小。而在x和r中的周期信号因其周期性，其相关性也是周期性的，经过延时δ之后，其相关性不变。然后经过自适应噪声抵消系统处理，参考通道中的自适应滤波器将调整其加权，使输出y在最小均方误差意义上接近于相关分量——周期信号，而误差越接近与相关分量——宽带信号，从而得到两个输出端：输出1将主要包含宽带信号，输出2将主要包含周期信号。下面是具体一个应用实例。设计一个自适应信号分离器，用以从白噪声中提取周期信号。其中选取正弦信号s=sin(2*pi*t/10)为周期信号，宽带噪声信号为高斯白噪声，设置通道延迟为50。具体程序及仿真结果如下：

%自适应信号分离器

t=0:1/10:400;

s=sin(2*pi*t/10);%周期信号

x=awgn(s,15);

D=50;%延迟

r=[zeros(1,D),x];%信号延迟D

x=[x zeros(1,D)];

N=5;%r经LMS自适应滤波器

u=0.02;

M=length(r);

y=zeros(1,M);

w=zeros(1,N);

for n=N:M

x1=r(n:-1:n-N+1)

y(n)=w*x1';

e(n)=x(n)-y(n);

w=w+u.*e(n).*x1; end

subplot(3,1,1);

plot(t,x(1:(length(x)-D))); title('输入信号');

axis([1 200 -1 1]); subplot(3,1,2);

plot(t,y(1:(length(x)-D))); title('周期信号');

axis([1 200 -1 1]); subplot(3,1,3);

plot(t,e(1:(length(x)-D))); title('宽带信号');

axis([0 200 -1 1]);

仿真结果如下：

20406080100120140160180200-1

1

输入信号

20406080100120140160180200-1

1

周期信号020406080100120140160180200

-10

1

宽带信号

如图，输入信号是周期信号和宽带信号的叠加，经过一个延迟和自适应滤波器输出两部分，一个部分周期信号，另一部分时宽带信号，这就实现了信号的分离。