基于ANSYS的金属切削过程的有限元仿真-

金属切削理论大作业2017年04月

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基于ANSYS金属切削过程的有限元仿真

付振彪，2016201064

天津大学机械工程专业2016级研究生机械一班

摘要：本文基于材料变形的弹塑性理论，建立了材料的应变硬化模型，采用有限元仿真技术，利用有限元软件ANSYS，对二维正交金属切削过程中剪切层及切屑的形成进行仿真。从计算结果中提取应力应变云图显示了工件及刀具的应力应变分布情况，以此对切削过程中应力应变的变化进行了分析。

关键词：有限元模型；切削力；数学模型；二维模型；ANSYS

1 绪论

1.1金属切削的有限元仿真简介

在当今世界，以计算机技术为基础，对于实际的工程问题应用商业有限元分析软件进行模拟，已经成为了在工程技术领域的热门研究方向，这也是科学技术发展所导致的必然结果。研究金属切削的核心是研究切屑的形成过程及其机理，有限元法就是通过对金属切屑的形成机理进行模拟仿真，从而达到优化切削过程的目的并且可用于对刀具的研发。有限元法对切屑形成机理的研究与传统的方法相比，虽然都是对金属切削的模拟，但是用有限元法获得的结果是用计算机系统得到的，而不是使用仪器设备测得的。有限元法模拟的是一种虚拟的加工过程，能够提高研究效率，并能节约大量的成本。

1.2研究背景及国内外现状

最早研究金属切削机理的分析模型是由Merchant [1][2]，Piispanen[3]，Lee and Shaffer[4]等人提出的。1945 年Merchant 建立了金属切削的剪切角模型，并确定了剪切角与前角之间的对应关系这是首次有成效地把切削过程放在解析基础上的研究，成功地用数学公式来表达切削模型，而且只用几何学和应力-应变条件来解析。但是材料的变形实际上是在一定厚度剪切区发生的，而且它假设产生的是条形切屑，所以该理论的切削模型和实际相比具有很大的误差。

1951 年，Lee and Shaffer 利用滑移线场(Slip Line Field)的概念分析正交切削的问题。六十年代以后的研究者为了使模型更接近事实，开始考虑切削过程中的摩擦、高速应变率、加工硬化和切削温度对工件和加工精度的影响。

1982 年，Usui 和Shirakashi[5]将预设剪切角、切削几何形状和材料流线加入到正交切削模型中来模拟稳态正交切削。

1984 年，Iwata、Osakada 和Terasaka[6]利用刚-塑性有限元法对稳态正交切削进行分析，以随时间变化的应力作为切削的分离准则。

1985 年，Strenkowski 和Carroll[7]将工件材料假设为弹-塑性体，切屑与工件绝热，模型从刀具初始切入工件开始到切削稳定进行为止。切屑的分离准则使用等效塑性应变，加工表面残留的应力将受到所选用临界值的影响。

1990 年，Strenkowski 和Moon[8]提出正交切削Eulerian 有限元模型。该模型适用于稳态切削的模拟，并且可以预测出切削的几何形状以及工件、切屑和刀具的温度分布。

1994 年，Zhang 和Bagchi[9]建立的正交有限元模型是利用两节点间的连接单元来模拟切削的分离，并以刀具的几何位置条件作为切屑分离的准则。当刀具进行切削时，这些连接的单元会依次分离从而形成切屑和工件的加工表面。

1998～1999 年，Kjell Simonsson[10]，M.S.Gdala，Lars Olovsson，M.Movahhedy，Y.Altintas [11]，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究了正交金属切削的过程T.Alt与 E.Ceretti[12][13][14][15]相互合作用二维和三维的有限元分析法研究了在进行直角和斜角切削时应力和温度场的分布情况；Liangchi Zhang[16]深入得研究了进行正交切削的有限元分析时切屑的分离准则。

2000 年，Altan[17]和Ozel 提出材料的流动应力和刀-屑的摩擦用有限元仿真和切削实验的方法进行测定。由于进行有限元仿真时，输入的工件材料流动应力要与真实的材料流动应力相似，因此限制了有限元的仿真能力。

2004 年，邓文君等[18]华南理工大学建立了高强度耐磨铝青铜的正交切削有限元模型，该模型用了热-力耦合方法，形成的是连续型切屑。分析了在不同的切削速度和切削深度下应力、应变、温度、应变速率以及切屑形状，该模型也是二维模型。

2007年，Dr.Maan Aabid Tawfig 和Suhakareem Shahab[19]用有限元法分析正交切削中不同的刀具几何边界。

总体来说，国外二维金属切削过程有限元仿真的发展比较快，甚至可以对一些塑性较差的材料进行切削仿真，但是在三维仿真方面的发展相对来说比较慢；而国内主要停留在二维的仿真上，不能够更加直观得反映切削过程，而且研究的内容仅限于正交金属切削，大部分复杂一点的切削情况（如斜刃切削的铣削、车削、钻削、刨削等）都没有进行研究，而毛刺形成的研究国内外都很少。

1.3 ANSYS/LS-DYNA介绍

LS-DYNA 是有非常齐全的功能，是用来解决各种材料的非线性、几何的非线性以及接触的非线性等问题的非线性显式分析程序包。

在ANSYS10.0/LS-DYNA中，ANSYS仅仅为LS-DYNA970提供前后处理功能，具体求解过程由LS-DYNA970版求解器来完ANSYS10.0/LS-DYNA

采用ANSYS10.0版前处理器（PREP7）生LS-DYNA 显式积分部分的输入数据文件，然后使用LS-DYNA970版求解器进行求解，生成图形文件和时间历程文件，用ANSYS10.0版后处理器POST1,POST26显式和分析计算结果。

过程简图；

图2.1 有限元计算流程

2 建立二维金属正交切削有限元模型

2.1建立几何模型

在ANSYS 中建立有限元模型的方法：首先生成结构的实体模型，然后由软件在实体模型的基础上生成网格。使用点到体的组合来建立有限元模型，然后把边界划分为若干个单元或者定义单元才尺寸，即完成单元的划分，ANSYS 程序将自动完成网格的生成。

图3.1中工件为一矩形，长为12mm ，高7mm ；刀具用一带尖角的四边形表示，刀具前角 γ =12°，后角α=15

°，图中位置为刀具的初始位置。

图2.1 有限元计算流程

2.2单元选择

单元选择包括单元精度和类型的选择，在有限元分析中是很关键的，由于本论文建立的是二维正交切削模型，所以选用PLANE162

单元。

图2.2 PLANE162单元

PLANE162单元可以被用作一个平面或轴对称单元，该单元被定义为四个节点，在每个节点有六个自由度：在x 和y 方向的旋转、速度以及加速度。如图3.2所示为PLANE162几何形状。该单元可采用Lagrange 算法，也可采用ALE 算法，对于Lagrange 算法，可采用自适应网格划分技术处理单元在大的变形中严重畸变的问题。

2.3材料模型

由于金属切屑过程为大变形大应变过程，将工件材料看成弹塑性体；同时为了研究刀具的应力应变情况，将刀具材料看成弹性体。工件材料为45钢，刀具材料为WC 硬质合金，其材料参数如表3.1所示。

表

2.1 模型的材料参数

在金属切削成形过程中，材料的结构会快速产

生变形。在不同的温度条件和变形速度下，材料的屈服应力、强度极限和延展率等参数会发生改变。所以分析金属的切削过程需要用一本构模型来表示材料的大应变力学行为。本构模型一般是等效应力与等效塑性应变率、等效塑性应变和温度的函数关系。

Johnson-Cook 模型主要考虑了应变率效应和温度效应，能够很好地描述大量的金属材料变形情况，并且由于其形式简单，因此得到了广泛应用。而且研究其参数的人员很多，可以比较方便得获得其材料参数，本文就采用了Johnson-Cook 模型。

Johnson-Cook 模型如下：

其中 A 为材料在准静态下的屈服强度、 B 为应变硬化系数、P ε为等效塑性应变常数、n 为应变硬化指数、C 为应变率敏感系数、m 为应变率灵敏指数、Tm 为材料融点、Tr 为室温。

文献[20]对45钢静力学性能进行了测试，并且对45钢在高温情况下的拉伸力学性能进行了测试，

Johnson-Cook 模型参数就是由这个使用获得的应力-应变曲线和SHPB 装置实验得到的应力-应变曲线相互拟合得到的。由于文献[20]中的实验结果比较可靠，因此本文采用文献[20]的实验数据。其数据如表3.2所示。

表2.2 工件材料

Johnso-Cook 模型方程参数

2.4网格划分

在满足精度要求的条件下为了节约计算时间，网格应该尽量疏，工件的上半部分即参与切削部分应细化，而工件的下半部分由于不参与切削故进行粗化；由于刀具材料不发生塑性变形，因此只需在刀尖部分划得细一些，如图

3.4所示。

图2.3 金属切削有限元模型网格划分图

2.5接触的定义

如图2.5为定义的PART 信息，可以看出刀具定义为PART1，单元数为100；工件定义为PART2，单元数为

3600。

图2.4 PART 信息

金属切屑有两对接触，一对为前刀面和切屑底层的接触，另一对为后刀面和已加工表面的接触。在切削过程中会发生工件材料的失效现象，因此选用面-面侵蚀接触（ESTS ）。其定义过程如图3.5所示工件（PART2）定义为接触单元，刀具（PART1）

定义为目标单元。

图2.5 接触的定义

2.6切削分离准则

金属切屑加工是一个加工材料不断产生分离的过程。为了得到合理的计算结果，切削分离准则应当真实的反应被加工材料的物理性能和力学性能。而且在被加工工件的材料确定以后，随着切削条件的变化，分离准则的临界值不应发生改变。到现在为止，主要提出了已经提出了几何分离准则和物理分离准则两种切削的分离准则。 几何分离准则可以描述为：先定义一个刀尖和工件单元节点的距离，切削时，当刀尖和工件单元的距离小于设定的值时，切屑开始分离。使用几何分离准则时应先在切削层与工件层间确定一条分离直线，切屑和工件在分离线上的节点重合。如图3.7所示，刀尖d 和工件中的一个节点a 间的距离为D ，当D 小于临界值时，切屑层和工件层在a 上的重合的节点分开。其中切屑上的节点沿前刀面向上移动，工件上的节点位置不变。几何分离准则的模型很简单，计算速度也比较快，但是对于不同的材料和加工工艺很难确得一

种通用的临界值，大多只能通过经验获得，因此精确度较低、通用性比较差。

图2.6 切削几何分离准则示意图

物理分离准则是刀尖前工件单元的物理量是否达到临界条件，常用的有等效塑性应变准则、常用的有应力准则、应变能密度准则等。本文采用Johnson 一Cook 模型中用等效塑性应变来衡量材料的失效准则。

2.7 加载和切削速度的定义

对于本文所做的切削模型为，将工件固定，刀具沿X 轴的负方向作匀速直线的切削运动。如图3.5所示，工件的底部约束X 和Y 方向的的位移，工件的左侧约束X 方向的位移；对于刀具只需约束刀具顶端Y 方向的位移。

图2.7 边界条件约束图

由于刀具做的是匀速直线切削运动，所以必须对刀具施加一个恒速度。对于匀速直线运动，其运动速 度可以用位移和时间的关系来表示。用UtilityMenu>Parameters>ArrayParameters>Define/Ed it 命令，对数组参数时间（TIME ）和位移（DISP ）进行定义，其位移-时间曲线如图3.9

所示。

图2.8 位移-时间曲线

将刀具顶端的单元定义为PART ，并新建的PART 上施加得到的位移-时间曲线，即刀具的切削速度得到定义。

3 有限元结果分析

ANSYS 有限元模拟的后处理功能支持分析模块的所有功能。从结果中可以观察到切屑的形成过程、切屑形态、切削力、摩擦力、温度场分布状态、刀具磨损状态、残余应力分布以及能量分布等等。另外，为结果的描述和解释提供了范围很广的选择， 除了通常的云图、等值线和动画显示之外，还可以用列表、曲线等其他常用工具来完成结果显示。

3.1 LS-PREPOST 后处理

LSTC 公司在LS-POST 的基础上，2003年发布了LS-PREPOST1.0版，因为拥有大量的处理功能，LS-PREPOST 成为了LS-DYNA 专用的配套前后处理软件。LS-PREPOST 拥有各种快速显式功能，能显示图形的各种计算结果，可以提取各种历史变量。因此，本论文使用LS-PREPOST 对ANSYS 分析的

结果进行处理。

3.2 切屑形状分析 3.2.1 连续切屑

刀具前角为12o，厚度为1mm ，切削速度为1m/s 。在此切削条件下，观察切屑形状的变化，切屑形状为卷屑，如图

4.2所示。

图3.1 形成连续切屑的过程

切屑卷曲是由于切屑底层比上层的流出速度大，使切屑绕某一根轴以一定的角速度旋转形成的。由于前刀面挤压切屑，在X 方向上，切屑流出速度在切屑的厚度方向有比较大的梯度，造成切屑发生卷曲，其梯度越大，卷曲的速度越快。摩擦力的变化也会影响切屑的卷曲，在相同的切削条件下，随着刀屑接触面摩擦系数的增大，切屑的卷曲变缓，半径变大。 3.2.2 不连续状切屑

刀具前角为12o，厚度为1mm ，切削速度为2m/s

，此时形成的是崩碎切屑，如图4.2。

图3.2 崩碎切屑

崩碎切屑的形成过程分为三个阶段： 第一阶段：工件被刀具挤压到一定程度，接近

刀尖前刀面处的工件材料发生局部塑性变形，如图4.1(a)；当达到材料达到失效准则时，工件发生破裂，如图（a ）。 第二阶段：切削继续进行，工件继续受到挤压，切削层的外表面发生塑性变形产生破裂，在切屑层

形成一个破裂剪切面，切削层沿前刀面发生滑移，如图4.1（b ）。 第三阶段：切削层材料沿前刀面不断流出，并在前刀面的挤压下产生剧烈塑性变形，切屑内表面和外表面相互延伸并交汇，从而产生不连续状切屑，如图4.1（c ）。随着切削的继续进行，不连续切削不断产生。

3.3 切屑形成机理

在切削层受到刀具的挤压而产生剪切滑移变形过程中，开始发生塑性变形时，随着滑移的产生，剪切应变也随之增大，最大等效应力和最大剪应力发生在第一变形区。当切屑沿前刀面流出时，切屑受到刀具进一步的挤压和摩擦，在第二变形区产生最大等效应变。

3.3.1 切屑等效塑性应变分布

图3.3 切屑等效塑性应变分布图

切屑的等效塑性应变分布图如图4.4，图中的点表示最大等效塑性应变单元号。从图 4.4可知：刚开始切削时，最大塑性应变发生在刀尖部分，随着切削的进行，未完全变形的切屑通过积累沿刀具前刀面被带到切屑中，又由于受到刀具的摩擦，使塑性应变值进一步增大，此时，最大塑性应变值在刀-屑接触面上，如图（c ）。当切屑形成后，切屑的塑性应变趋于稳定。

3.3.2 切屑等效应力分布

图3.4 切屑等效应力分布图

图 3.5为切屑的等效应力分布图，图中的点为

最大等效应力单元号。从图中可以看出在切屑形成

过程过程中，最大等效应力发生在靠近刀尖的切屑部分，即切屑和工件的分离点，如图（a ）、（b ）和（c ）。在图（c ）中可以看到明显的主要变形区，在主要变形区内等效应力达到最大值，并且应力值由主要变形区向外递减。由于受到前刀面的挤压和摩擦，在靠近前刀面的切屑处也会产生最大等效应力区，如图（d ）所示。

3.3.3

切屑剪应力分布

图3.5 切屑剪切应力分布图

图4.6为切屑剪切应力分布图，图中的点为产生最大剪切应力的单元号。从图中可以看出最大剪切应力发生在主要变形区，并且向外逐渐递减。切屑平面的剪切角可以通过观察并测量得出，如图（c ）中，画出切屑的剪切面，并测量出剪切角φ。

3.4 刀具的应力分布及其动态变化

图3.6 刀具在切削过程中应力变化

图中可以看出从刀具接触单元到形成切屑的过程中，刀具的最大等效应力先增大然后减小，其最大等效应力的位置几乎都集中在刀尖处。一个单元切屑的形成阶段也是下一个单元开始切削的阶段，此时刀具的最大等效应力比较小，如图4.7(a)所示。随着切削的继续进行，刀具的应力开始增大并达到最大值，如图4.7(c)所示；如果刀具继续向前运动，切屑发生破裂，等效应力值减小，直到切屑分离，此时应力达到最小值，同时下一个单元开始切削，如图4.7(d)。从图4.7中还可以看到虽然最大等效应

力集中在刀尖处，但在靠近刀尖的后刀面也有较大的应力集中。

因此，在金属切削过程中，刀尖和靠近刀尖的后刀面会最早发生破裂，容易产生崩刃，后刀面易于磨损。

3.5 切削力

图4.9是切削速度为1m/s ，厚度为1mm ，刀具前角12o时的切削力-时间历程曲线，Fx 沿切削速度方向，

Fy 垂直于切削速度方向。

图3.7 切削力-时间历程曲线

从图中可以看到切削力Fx 和Fy 成周期性变化，这是由于在单元形成切削的过程中，当单元切屑形成时发生断屑时，剪切面上的法向力和剪切力减小，导致切削力减小。其中Fy 减小到接近于零，这是因为刀具与切屑仍然接触。在整个切削过程中，当刀具刚接触工件时，工件材料内塑性变形开始增大；在切屑渐渐形成时，由于切屑和前刀面的接触面积增大，其摩擦力也随之增大，此时切削力急剧增大，该阶段切削很不稳定波动剧烈；随着切削的继续进行，前刀面与切屑间的接触面积基本保持不变，切削力趋于稳定，在一个较小的范围内波动。 3.5.1 切削速度对切屑力的影响

如图4.10为切削力随切削速度变化曲线，其不变的切削条件为：刀具前角γ = 12o，切削厚度ac

=1mm 。

图3.8 切削力随切削速度变化曲线

从图可以看出随着切削速度的增大，最大切削力增大；当切削速度达到1.5m/s 时，切削力呈下降趋势，说明切削达到高速切削范围。在低速阶段，随着切削速度的增大，使屑接触面积增加，同时摩擦力增加，因此切削力增大；在高速范围内，切削速

度达到一定程度，材料的应变硬化还来不及发生，使剪切角增大，同时剪切平面减小，剪切力不需要太大就可以使切削持续发生，因此切削力的减小。

3.5.2 刀具前角对切削力的影响

图3.9 切削力随刀具前角变化曲线

如图4.11为切削力随刀具前角变化曲线，其不变的切削条件为：切削速度υ= 1m/s ，切削厚度

ca = 1mm 。从图中可以看出切削力随刀具前角的减小而减小。当刀具前角增大时，切屑厚度的压缩比减小，也就是减小了塑性变形的抗力。但是切削力的下降的幅度不大，所以刀具前角对切削力的影响不少特别显著。

3.5.3 切削厚度对切削力的影响

如图4.12所示为切削力随切削厚度变化曲线，其不变切削条件为：切削速度υ = 1m/s ，刀具前角γ0 = 12o。从图中可以看出切削力随切削厚度的增加而增大，而且切削厚度对切削力的影响较大。确定切削厚度主要由刀具的载能力和加工精度来决定，虽然增大切削厚度可以提高加工效率，但是加工会使工件表面质量和精度较低。在实际加工过程中，

在满足小于刀具能承受的最大切削力的条件下，以保证工件的表面质量和精度为前提，为了提高加工效率，应尽量增加切削厚度。

图3.10 切削力随切削厚度变化曲线

4 总结

本文通过对金属切削原理的分析和研究，利用ANSYS/LS-DYNA 软件建立金属切削的二维正交有

限元分析模型。主要涉及到的内容如下：

（1）建立了切削过程的正交切削模型，选用Johnson-Cook材料模型，采用自适应性网格重分技术来减小由于材料的大变形引起的单元网格严重畸变。

（2）对有限元仿真的结果进行分析，可以给现实的金属切削提供理论指导。其得到的主要结论为：

①不同的切削条件对切屑的形状有影响，在小的切削速度下形成连续状的切屑，当切削速度增大到一定程度时会形成不连续的切屑。

②通过对切屑的分析，可以最知道切屑的最大塑性应变发生在刀屑接触区，最大等效应力和最大等效应力都发生在接近刀尖处，且三种等效应力值都由主要变形区向外递减。

③对刀具的等效应力值进行分析，可以看到等效应力主要集中在刀尖和后刀面处，因此在切削过程中刀尖和后刀面首先发生磨损。

④对切削力的影响因素进行分析，随着切削速度的增大切削力也增大，当切削速度增大到一定值时切削力减小，进入高速切削阶段，这也是很多研究人员研究高速切削的原因；当刀具前角增大时，切削力减小；当切削厚度增大时，切削力增大。其中刀具前角对切削力的影响较小，当然对于不同的工件材料各影响因素的影响程度的不同的。

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