河海大学2011年813材料力学 由许用弯曲应力求许可荷载
土建宝典材料力学
河海大学2011年813材料力学
由许用弯曲应力求许可荷载
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材料力学A弯曲应力作业答案
1. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2 kN ，F 2=5 kN ，试计算梁 内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩（位于F 2作用点所在横截面）： M max =2kNm (3) 计算应力： 最大应力：MPa W M Z 9.4661080401029 23 max max =???==-σ K 点的应力：MPa I y M Z K 2.3512 1080401021233 max =???== -σ 1 z
5. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[σl ]=40 MPa ，许用压应力[σc ]=160 MPa 。 试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T 形截面倒置成为⊥形，是否 合理？何故？ 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是B 和C 截面 (2) 计算截面几何性质 形心位置和形心惯性矩 mm A y A y i Ci i C 5.15730 20020030100 3020021520030=?+???+??=∑∑= 4 6232 310125.60200 30)1005.157(12 2003020030)5.157215(1230200m I zC -?=??-+?+??-+?=(3) 强度计算 B 截面的最大压应力 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C C C zC M y MPa I σσ-??===?p B 截面的最大拉应力 3max 6 (0.23)2010(0.230.1575) 24.12 []60.12510B C t t zC M y MPa I σσ--?-===?p C 截面的最大拉应力 3max 6 10100.157526.2 []60.12510 C C t t zC M y MPa I σσ-??===?p 梁的强度足够。 (4) 讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B 截面上。 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C t t ZC M y MPa I σσ-??===?f 梁的强度不够。 x
河海大学材料力学习题册答案解析【精选】
学号姓名 2-1求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。 2-2求下列各杆内的最大正应力。 （3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2， 杆材料的ρg=78kN/m3。 A E C D B
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。 2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已 知E 钢=200GPa，E 铝 =70GPa。 2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。
学号姓名 2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。 2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。 2-14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。
河海大学813材料力学
河海大学--813材料力学 河海大学是一所有近百年办学历史，以水利为特色，工科为主，多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是国家首批授权授予学士、硕士和博士学位，国家“211工程”重点建设、”985工程优势学科创新平台“建设以及设立研究生院的高校，拥有水文水资源与水利工程科学国家重点实验室和水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心。 一、院校基本情况 1、校区及院系设置 河海大学总占地面积2300余亩。研究生院坐落在南京市区风景优美的清凉山麓。培养领域覆盖了工、理、经、管、文、法等多学科，尤其是在水利学科研究生培养方面具有广泛的社会影响，是我国最大的水利学科研究生培养基地。 校区设有： （1）本部（西康路校区） 主要是留学生以及水利、水文、土木、港行、环境学院的大三大四本科生级研究生。 （2）江宁校区 由所有本科生和部分研究生，河海大学江宁校区有水文院，水电院，水电院，港航院，土木院，环境院，能电院，计信院，商学院，公管院，理学院，外语院，力材院，法学院，体育系，地学院，机电院。 （3）常州校区 常州校区主要是在机械类专业基础上发展起来的一个校区，毕业证和本部江宁完全一样，物联网工程学院研究生也在常州校区。 院系设有： 水文水资源学院、水利水电学院、港口海岸与近海工程学院、土木与交通学院、环境学院、能源与电气学院、计算机与信息学院、机电工程学院、物联网工程学院、力学与材料学院、地球科学与工程学院、海洋学院、理学院、商学院、企业管理学院、公共管理学院、法学院、马克思主义学院、外国语学院、体育系等专业院系和大禹学院（拔尖人才培养学院）、国际教育学院、远程与继续教育学院。 本一级学科学科整体水平得分学科在全国排名 水利工程95 1 土木工程77 8 工商管理73 29 力学72 17 农业工程72 10 地质资源与地质工程71 11 电气工程69 23 海洋科学69 7 测绘科学与技术68 9 公共管理68 29 2、住宿环境： 一间宿舍四张床，有阳台、独立卫生间、热水器、空调，房间上面还有一个转
材料力学习题解答弯曲应力
6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，试确 定此梁横截面的尺寸。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： 2max 2 ql M = (2) 计算抗弯截面系数 32 323669 h bh h W === (3) 强度计算 2 2max max 33912[]29 416 277ql M ql h W h h mm b mm σσ= ==?≤∴≥==≥ 6.2. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[σ]=160 MPa ，试求许可载荷。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： No20a x ql 2x
max 23 P M = (2) 查表得抗弯截面系数 6323710W m -=? (3) 强度计算 max max 66 22 3[] 33[]3237101601056.8822 P M P W W W W P kN σσσ-===?≤????∴≤== 取许可载荷 []57P kN = 6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是C 和B 截面 (2) 计算危险截面上的最大正应力值 C 截面： 3max 33 32 1.341063.20.0632 C C C C C M M MPa d W σππ??====? B 截面： 3max 34 3444 0.91062.10.060.045(1)(1)32320.06B B B B B B B M M MPa D d W D σππ?====?-- (3) 轴内的最大正应力值 MPa C 2.63max max ==σσ x
2010年河海大学813材料力学考研专业课真题及答案
考研专业课复习是考研备考中至关重要的一环，真题是必不可少的备考资料。中公考研为大家整理了2010年河海大学813材料力学考研专业课真题及答案，供大家下载使用，并且提供东南大学考研专业课辅导，更多真题敬请关注中公考研网！ 《材料力学》2010年硕士研究生入学考试试题 科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 1、作图示组合梁的剪力图和弯矩图，（图中F=q0a）（15分） 2、T形外伸梁如图放置，受图示荷载，已知F=10kN，q=10kN/m，M e=10kN m ，容许拉应力[σt]=40MPa，容许压应力[σc]=90MPa，容许切应力[τ]=70MPa，校核梁的强度（h=170mm，t=30mm，b=200mm）（25分）。 3、超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12 kN/m；CD柱为圆截面，长为2米，不考虑稳定问题。当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d（25分）。 4、直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图
示方向测得εA=500×10-6，εB=450×10-6，已知W z=6000mm3，E=200GPa，泊松比ν=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度（25分）。 5、图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2米，BC长为1.5米，σp =160MPa，σs =240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F（25分）。 6、圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，σp =200MPa，[σ]=80MPa，重物P=1.4 kN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数K d1；若开始时，重物具有初速度υ=2m/s，校核柱的安全（20分）。 7、某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种材料的许用切应力[τ] =60MPa，现测出σx=100MPa，σy=40MPa，则τxy容许的最大值是多少？（15分）。
河海大学2009级材料力学试卷期末试卷(附答案)
河海大学期末考试 《材料力学》试卷（2009级 A 卷） （土木，水利，港行） 1. 已知某点处的应力状态如图所示，, MPa 100,MPa 60==στ弹性模量 GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分） 2．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力 幅度a σ。（4分） 3．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分） 4．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。（4分） y Q h b L L ) ( b 2 /L 2/L ) (a
5．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分） 6．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分） 7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。 已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分） P 200 P a a a 2/A F
8、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力 kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。（14分） C
材料力学考研真题十一套汇总
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
材料力学习题弯曲应力
弯 曲 应 力 基 本 概 念 题 一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1. 弯曲正应力的计算公式y I M z = σ的适用条件是（ ） 。 A . 粱材料是均匀连续、各向同性的 B ．粱内最大应力不超过材料的比例极限 C ．粱必须是纯弯曲变形 D ．粱的变形是平面弯曲 E ．中性轴必须是截面的对称轴 2. 在梁的正应力公式y I M z = σ中，I z 为粱的横截面对（ ）轴的惯性矩。 A . 形心轴 B ．对称轴 C ．中性轴 D ．形心主惯性轴 3. 梁的截面为空心圆截面，如图所示，则梁的抗弯截面模量W 为（ ）。 A . 32 3 D π B ． )1(32 4 3 απ-D C ． 32 3 d π D ． 32 32 3 3 d D ππ- E ．2 6464 44 D d D ππ- 题3图 题4图 4. 欲求图示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，S *z 表示 的是（ ）对中性轴的静矩。 A ．面积I B ．面积Ⅱ C ．面积I 和Ⅱ D ．面积Ⅱ和Ⅲ E ．整个截面面积 -21-
5．欲求题4图所示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，b 应取（ ）。 A ．上翼缘宽度 B ．下翼缘宽度 C ．腹板宽度 D ．上翼缘和腹板宽度的平均值 6．图为梁的横截面形状。那么，梁的抗弯截面模量W z ＝（ ）。 A . 6 2 bh B ．32632d bh π- C ．2641243h d bh ? ??? ??-π D ．??? ? ?-???? ??-22641243d h d bh π 7．两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦)，如图所示。那么该组合梁的抗弯截面模量W 为( ) A . 62bh B ．??? ? ??622 bh C ．)2(612 h b D ．h bh 21222???? ?? 8．T 形截面的简支梁受集中力作用(如图)，若材料的[σ]- ＞[σ]+，则梁截面位置的合理放置为( )。 -22-
材料力学习题册答案-第5章 弯曲应力
第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max σ 不一定出现在max M 的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式y I M z = σ时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力 =S F bh F 23 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为 226 1 61bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 H bh BH 66132 - 。 x
三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏； B （a）梁先坏； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） A B C D A B D x
2009-2010学年河海大学材料力学期末试卷
河海大学 2009～2010学年第二学期材料力学期中试卷及答案 （土木工程、水利工程专业08级） 班级 学号 姓名 成绩 一、概念题（6小题，共6×5分＝30分） 1．当低碳钢试件的试验应力σ＝σs 时，试件将： (a ) 完全失去承载能力； (b ) 破断；(c ) 发生局部颈缩现象； (d ) 产生很大的塑性变形。 正确的答案是 (d ) 。 2．钢材经过冷作硬化处理后，其弹性模量（ ），比例极限（ ）。 (a ) 不变，不变；(b ) 不变，改变；(c ) 改变，不变；(d ) 改变，改变。 正确的答案是 (b ) 。 3．图示悬臂梁，自由端受力偶M 作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案：(a ) σ≠0，τ＝0； (b ) σ＝0，τ≠0； (c ) σ＝0，τ＝0； (d ) σ≠0，τ≠0。 正确答案是 (c ) 。
4．两根受轴向拉伸的杆件均处在弹性范围内，一为钢杆，E 钢= 210 GPa ，另一为铸铁杆，E 铁=100 GPa 。若两杆正应力相同，则两者纵向应变的比值为 10／21；若两杆的纵向应变相同，则两者的正应力的比值为21／10。 5．图示薄壁截面梁，若剪力F Q 方向向下，试画出各截面上切应力流的方向，并标出各截面弯曲中心点A 的大致位置。 6．若y S 、z S 、yz I 分别是平面图形对坐标轴y 、z 的静矩和惯性积，则轴y 、 z 是形心主惯性轴的条件为 S y =0 ，S z =0 ，I yz =0 。 A
二、计算题（共70分） 1．画出下列杆件的内力图。（20分） m N? （a）（b） （c） ＋ － F F F N ＋ － 300 M x(N·m) 200 F S ＋ － qa qa ＋ － 0.5qa2 M 0.5qa2 0.5qa2 0.5qa2
最新河海大学材料力学习题库
河海大学材料力学习题库1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。 解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。 1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。 解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故 σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPa τ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa 1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力 F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN 其力偶即为弯矩 M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m 返回 1-4 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。 解：返回 第二章轴向拉压应力 2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。 解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F (b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F (c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN
【精品】河海大学研究生入学考试试题813材料力学原版
河海大学2012攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：813科目名称：材料力学满分：__________ 注意：1、认真阅读答题纸上的注意事项；2、所有答案案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3、本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回. 一、基本题（共50分) 1、铸铁、低碳钢分别是脆性材料与塑性材料，在常温、静荷载情况下,通常发生什么破坏?如图所示杆系中，哪些杆适合用铸铁制作的杆？（5分)
2、图示轴向受力杆由三段组成,每段长度均为L，弹性模量为E,横截面面积为A。 （1）画出轴力图。 （2）求横截面上的最大正应力。 （3）求沿杆轴线方向的总变形量L?.（10分） 3、直径为d的圆形截面杆，杆件在外力偶的作用下产生扭转变形，已知弹性模量为E，泊松比为υ。 (1）求横截面上的最大切应力。 （2)求横截面上最大切应力点处的主应力及主应变。（15分)
4、画出图示梁轴线变形后的挠曲线大致形状。（5分) 5、图示AB为刚性杆,长度为2L;AC、BD为弹性模量为E和横截面为A的弹性杆，AC长为L，BD长为2L。重为W的物体由h处无初速度地自由下落到AB杆的x处。（1）求使AB杆始终保持水平的x值。 (2)求此x值情况下AC、BD杆的动应力。（15分）
二、综合题（共100分） 1、画出梁的剪力图和弯矩图,求最大剪力(F Qmax ）与最大弯矩（M max ）.（20 分） 2、由三个矩形钢板焊接而成的对称工字型钢梁，上下（翼缘）钢板的厚度为20mm,中间（腹板)钢板的宽度为10mm ，其它尺寸如图所示，对中性轴z 轴的惯性矩为43m 1004.2-Z ?=I 。已知容许正应力[]σ=180MPa ，容许切应力[]τ=100MPa 。 （1）试校核梁的最大正应力和最大切应力。 （2）用第四强度理论校核梁弯矩、剪力都较大的危险截面上a 点的强度。(20分)
河海大学材料力学习题册解答解析
学号 姓名 2-1 求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2。 2-2 求下列各杆内的最大正应力。 （3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。 A E C D B
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。 2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已 知E 钢=200GPa，E 铝 =70GPa。 2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。
学号姓名 2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。 2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。 2-14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。
材料力学答案
弯曲应力 6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488 44 108.49064 1010 64 m d J x --?=??= = ππ MPa A 37.20108.490104105.28 2 3=????=--σ （压）
MPa 2.3810 8.4901051075.38 23max =????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 331058321210181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110583210610608 2 3=????= --σ （压） MPa 2.10410 5832109105.678 23max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 4 8106.25m J x -?= 3 6108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.38106.251099.01018 2 3=????= --σ （压） MPa 2.12810 6.251018 3 max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。
解：)1(32 43 1απ-= D W x ??? ? ? -???= -463 )64(11032 6π 3 6 1002.17m -?= 346 33 21021.2132 10632 m D W x --?=??= = ππ MPa 88.521002.17109.06 3 1=??=-σ MPa 26.551021.2110172.16 3 1=??= -σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知I z =10170cm 4，h 1=9.65cm ，h 2=15.35cm 。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 101701040283 1 max =????=--σ （拉）
2010年河海大学813材料力学考研真题
《材料力学》2010年硕士研究生入学考试试题 科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 1、作图示组合梁的剪力图和弯矩图，（图中F=q0a）（15分） ，容许拉应2、T形外伸梁如图放置，受图示荷载，已知F=10kN，q=10kN/m，M e=10kN m 力[σt]=40MPa，容许压应力[σc]=90MPa，容许切应力[τ]=70MPa，校核梁的强度（h=170mm，t=30mm，b=200mm）（25分）。 3、超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12 kN/m；CD柱为圆截面，长为2米，不考虑稳定问题。当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d（25分）。 4、直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图示方向测得εA=500×10-6，εB=450×10-6，已知W z=6000mm3，E=200GPa，泊松比ν=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度（25分）。
5、图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2米，BC长为1.5米，σp =160MPa，σs =240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F（25分）。 6、圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，σp =200MPa，[σ]=80MPa，重物P=1.4 kN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数K d1；若开始时，重物具有初速度υ=2m/s，校核柱的安全（20分）。 7、某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种材料的许用切应力[τ] =60MPa，现测出σx=100MPa，σy=40MPa，则τxy容许的最大值是多少？（15分）。
材料力学试题及答案73241
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3 A B C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不 (a (b
材料力学有答案2
材料力学二 1、横力弯曲梁，横截面上（）。[C] A、仅有正应力 B、仅有切应力 C、既有正应力，又有切应力 D、切应力很小，忽略不计 2、一圆型截面梁，直径d=40mm，其弯曲截面系数W Z为（）。[B] A、1000πmm3 B、2000πmm3 C、400πmm2 D、400πmm3 3、弯曲梁上的最大正应力发生在危险截面（）各点处。[B] A、中性轴上 B、离中性轴最远 C、靠近中性轴 D、离中性轴一半距离 4、考虑梁的强度和刚度，在截面面积相同时，对于抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），最合理的截面形状是（）。[D] A、圆形 B、环形 C、矩形 D、工字型 5、两梁的横截面上最大正应力相等的条件是（）。[B] A、M MAX与横截面积A相等 B、M MAX与W Z（抗弯截面系数）相等 C、M MAX与W Z相等，且材料相同 D、都正确 6、提高梁的强度和刚度的措施有（）。[c] A、变分布载荷为集中载荷 B、将载荷远离支座 C、将梁端支座向内侧移动 D、撤除中间支座 7、一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为（B）。 A、工字形 B、“T”字形 C、倒“T”字形 D、“L”形 8、图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ B ） A、ABC B、CBA C、CAB D、BAC 9、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（ A ） A、弯曲应力相同，轴线曲率不同 B、弯曲应力不同，轴线曲率相同 C、弯曲应力和轴线曲率均相同 D、弯曲应力和轴线曲率均不同 10、设计钢梁时，宜采用中性轴为（ A ）的截面 A、对称轴 B、靠近受拉边的非对称轴 C、靠近受压边的非对称轴 D、任意轴 11、关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案：正确答案是（ D ）
河海大学考研-材料力学复习笔记
作者体会 这里先着重说了一下作者在复习材料力学后对材料力学的理解，主要是“复习原则”和“材料力学的知识构架”，另外对本文做出的“说明”也是十分重要的内容。整个这一部分可以说表达了作者的理解层面和复习思路、方向等重要问题，对于后续内容起着不可忽视的作用，希望读者引起重视。 一、对该笔记的说明(必读) 该笔记针对考研而写，要求读者对材料力学内容有一定程度的熟悉，不建议当做初步复习时的指导材料。 这一笔记主要以孙训方版本（第四版）为依据，其他版本有不对应处需要读者自行克服。 笔记内容重在上册，下册只涉及“能量法”和“动荷载”的部分内容，而且对于下册两章内容，作者理解不及上册充分，参考价值不及上册各章。 作者在记笔记过程中力求精简以领会学科的整体框架，具体内容多是点出重要概念、思路及其理解，力求不多提一字。整个记述过程以概念原理的连贯性和逻辑性为重，绝不是一本复习题集。当然，这样也造成了读者的不便，但是如果对内容已较熟悉，则影响不大，而且可以帮助读者形成自己对材料力学的理解和把握。 该笔记是作者的个人复习理解，不保证全部正确，亦有许多记述十分的笼统，希望读者在使用过程中注意这些问题，应当始终以课本为最主要的复习材料，这对其他各科也是适用的。 二、复习的原则 宏观看待、立体把握、居高临下、高屋建瓴。着眼整体、着手局部，着眼于结果、现象，着心于原因、本质。 抓概念是为了抓牢关系，抓住了关系就可以放开概念。最简洁的才是最珍贵、最有价值的。 要善于给所面临的问题寻找“零点”，即参照状态。 三、材料力学的知识构架 1、各章节在材料力学中的地位 第一、二、七三章可以构成材料力学的最基本体系，是材料力学中最重要的三章内容，即要完整地解决一个材料力学问题，这三章的内容缺一不可。通过对这几章的学习就可以基本完整地把握材料力学的理论体系。而每一章的地位和起作用的方式又有所不同（详细的表述见各章节）。 其他各章则均是具体的问题。例如，在课程的学习中，很多学生会在由静定
[考研辅导]《2014河海大学材料力学考研模拟五套卷与答案解析》
一、硕考考研寄语 1、成功，除了勤奋努力、正确方法、良好心态，还需要坚持和毅力。 2、不忘最初梦想，不弃任何努力，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 二、适用专业与科目 1、适用专业： 水利水电学院：水力学及河流动力学、水工结构工程、水利水电工程、水利水电建设与管理、水灾害与水安全、农业水土工程、农业工程(专业学位)、水利工程(专业学位) 港口海岸与近海工程学院：(港口、海岸及近海工程)、海岸带资源与环境、水利工程(专业学位) 土木与交通学院：岩土工程、结构工程、防灾减灾工程及防护工程、桥梁与隧道工程、道路与铁道工程、建筑与土木工程(专业学位)、交通运输工程(专业学位) 能源与电气学院：流体机械及工程 力学与材料学院：固体力学、工程力学、材料学、土木工程材料、材料工程(专业学位) 2、适用科目： 813材料力学 三、内容简介与价值 （1）模拟试卷 《2014河海大学材料力学考研模拟五套卷与答案解析》完全遵循近年考试风格、真题题型、考查范围、命题趋势等进行模拟汇编。题目难度比真题略为提高，目的在于让考生模拟考场、查缺补漏。 （2）答案解析 《2014河海大学材料力学考研模拟五套卷与答案解析》对具体题目配有答案解析，内容详实准确，重点突出，能使考生较好地检验复习效果，能及时针对薄弱环节进行最后的冲刺复习。 四、改版与售后服务
硕考官方每年均根据当年最新考试要求对本书进行改版升级并提供超值售后服务，请考生务必谨慎辨别，避免购买其他机构或个人销售的往年的盗版材料而耽误备考和前途。 五、纠错反馈与奖励 为了使您更有效地复习备考，如果您在复习过程中发现本书有任何出入（如错别字、考点解析不准确、答案错误）或其他疑问、编写建议等，可将具体内容（所购买的图书名称、章节、年份、题目、页数、或其他）发送至我们的纠错反馈专用邮箱。我们将高度重视您的反馈，第一时间组织老师进行校对审核，并及时将结果反馈给您。您的反馈一经采纳，我们将向您赠送价值10-500元不等的图书或辅导班抵用券。 详情请见：硕考网
材料力学习题解答弯曲应力
6.1.矩形截而悬臂梁如图所示，已知1=4 b/h=2!3, q二10 kN/m, [cr]=10 MPa,试确 定此梁横截面的尺寸. max 2 (2)计算抗弯截面系数 2,3 W 如31" yy = ----- = ------- =— 6 6 9 (3)强度计算 0尸 max W M 2 h3~[ T /9X10X103X42心 /. h > / —— = 3 ------------------- - - =416〃〃〃 \2[(T] V 2xl0xl06 b > 277mm 62 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[a]=160 MPa,试求许可载荷。 由弯矩图知:
2P = = J_.pgE W W 3W .? A 哄=3x237xl0F60>d。”= %.8 球 2 取许可载荷 [P] = 57AN 解：(1)画梁的弯矩图 M c M c 32xl.34xl03 =—=—Y = :— = 63.2MPa W c诚;. n x 0.06? "3T B截面: 0.9xlO3 5 z 4——；------------ -- = 62.1 MPa 力以八d；、〃x0.06 〃 0.045、 ---- U ——r)------------ (1 —----- r-) 32 矶32 0.064 (3)轴内的最大正应力值 (2)查表得抗弯截面系数 (3)强度计算 2P 、=—— W =237x10^7/1 max bfmax 63.图示圆轴的外伸部分系空心轴.试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力. 由弯矩图知：可能危险截面是C和B截而 (2)计算危险截而上的最大正应力值 C截面：
河海大学材料力学习题解答
2-11 [σ]=11MPa, d=? 解： 2-16 试校核图示销钉的剪切强度。已知F =120kN ，销钉直径d =30mm ，材料的容许应力［τ］=70MPa 。若强度不够，应改用多大直径的销钉? 解： MPa A F 8884104921012024 3 ./=???==-πτ 不满足强度条件 46 3 2 4 110571810 702101202-?=???=≥=.][τπF d A cm d 33.≥ N kN b h P 4022 1==γkN F P F F M N N i O 111104060032...: )(==?-??=∑强度条件： cm d m d A F N 583102861101110111142363..)/(.] [≥?=????≥≤=-πσσ以上解不合理： 柔度： 7 55745 1.)//(/=?==d i l μλ
3-3 图示组合圆轴，内部为钢，外圈为铜，内、外层之间无相对滑动。若该轴受扭后，两种材料均处于弹性范围，横截面上的切应力应如何分布?两种材料各承受多少扭矩? dx d φ ργ= γτG = 50 50 3-10(b) F=40kN, d=20mm 解：中心c 位置 380/=c x 等效后： kN F M 936103802003.)/(=?-=-由F 引起的切应力 MPa d kN A F 4424032 4 3.)/()/(==='πτ由M 引起的剪切力满足 321r F r F r F B A c ///==M r F r F r F B A C =++321解得 kN F C 839.=C 铆钉切应力最大 MPa d kN A F C 71268392 4 .)/(./===''πτMpa c 1169.=''+'=ττ τ
2011年河海大学813材料力学考研真题
《材料力学》2011年硕士研究生入学考试试题 科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、基础题（50分） 1、直径为d 的圆轴如图所示，AB=BC=CD=L ，切变（剪切）弹性模量为G ，画扭矩图并求AC 段的扭转角。（15分） 2、悬臂梁AB 的横截面形状为矩形或圆形如图所示，集中力F 在B 截面的作用方式如图所示，说明各杆将发生什么形变（简要写出解答过程或原因）。（8分）（y ，z 轴为形心主惯性轴） 3、组合变形矩形截面杆，横截面上的轴为 F N ，弯矩 y M 和 z M 满足以下哪种情况时（选择题） （答案写在答题纸上） ，横截面的中性轴不过截面形心。该杆件发生（填空题）（答案写在答题纸上） 变形（简要写出解答过程或原因）。（6分） （1）横截面上的内力F 0≠N ， y M 0 ≠， z M 0 ≠ （2）横截面上的内力F =0N ，y M 0≠，z M 0≠ （3）横截面上的内力F =0N ，y M 0≠，z M 0≠ （4）横截面上的内力 F =0 N ， y M 0 ≠， z M 0 ≠ 4、总高度、材料均相同的圆截面柱子（柱子的自重不计），其中直径为D 部分的高度都相同，受到自由下落物体的竖向冲击，冲击五重为W ，试根据动荷系数，比较各杆的最大动应力 dmax σ (排序)（简要写出解答过程或原因）。（6分）
5、图示圆形截面杆直径为d ，受轴向拉力F 的作用，已知：杆的弹性模量E ，泊松比ν，求与轴线成45°方向的线应变 45 ε? （15分） 二、 综合题（共100分） 1、图示槽形截面梁，已知：L=2m ，若材料的许用拉应力 []t =30a σMP ，许用压应力 []c =90a σMP ，对中性轴的惯性矩74 z I =5.4910mm *，（1）画出弯矩图，（2）是根据正应力 强度求梁的容许荷载[q]。（20分） 2、画出图示梁的剪力（ max Q F ）图和弯矩（M ）图，并求 max M ， max Q F 。（20分） 3、梁AB 、BC 在B 处用铰链连接，A 、C 两端为固定端、尺寸及荷载如图所示，两梁的弯曲刚度均为EI 。（1）求B 处的约束力 （2）求截面的扰度（用EI 表示）。（20分）