模式识别Iris-Bayes

模式识别Iris数据分类

一、实验简述

Iris以鸢尾花的特征作为数据来源，数据集包含150个样本，分为3类，3类分别为setosa，versicolor，virginica，每类50个样本，每个样本包含4个属性，这些属性变量测量植物的花朵，像萼片和花瓣长度等。本实验通过贝叶斯判别原理对三类样本进行两两分类。假设样本的分布服从正态分布。

二、实验原理

1、贝叶斯判别原理

首先讨论两类情况。用ω1，ω2表示样本所属类别，假设先验概率P(ω1),P(ω2)已知。这个假设是合理的，因为如果先验概率未知，可以从训练特征向量中估算出来。如果N是训练样本的总数，其中有N1，N2个样本分别属于ω1，ω2，则相应的先验概率为P(ω1)=N1/N,

P(ω2)=N2/N。

另外，假设类条件概率密度函数P(x|ωi),i=1,2,…,n,是已知的

参数，用来描述每一类特征向量的分布情况。如果类条件概率密度函数是未知的，则可以从训练数据集中估算出来。概率密度函数P(x|

ωi)也指相对也x的ωi的似然函数。特征向量假定为k维空间中的任何值，密度函数P(x|ωi)就变成的概率，可以表示为P(x|ωi)。

P(ωi|x) = P(x|ωi)P(ωi)/P(x)

贝叶斯的分类规则最大后验概率准则可以描述为：

如果P(ω1|x)/P(ω2|x) > P(ω2) / P(ω1),则x属于ω1类，

如果P(ω2|x)/P(ω1|x) > P(ω1) / P(ω2),则x属于ω2类。

2、多元正态分布

多变量正态分布也称为多变量高斯分布。它是单维正态分布向多维的推广。用特征向量X=[x1, x2,…, x n]T来表示多个变量。N维特征向量的正态分布用下式表示：

P(x) =

（）

其中Σ表示协方差矩阵，|Σ|表示协方差矩阵的行列式，u为多元正态分布的均值。

三、实验过程

1、从样本集中抽取不同数目的样本建立正态模型，将其余的样本作为测试集，测试模型的性能。ω1表示setosa类，ω2表示versicolor 类，ω3表示virginica类。该阶段假定三类样本的先验概率P(ω1)，P(ω2),P(ω3)相等，即给定测试样本特征向量x，条件概率P(ω1|x)，P(ω2|x)，P(ω3|x)中最大值表示特征值所属类别。

(1)从每一类中随机抽取7个样本建立正态模型，43个作为测试样本，得到的实验结果如下：

(2)从每一类中随机抽取10个样本建立正态模型，40个作为测试样本，得到的实验结果如下：

(3)从每一类中随机抽取20个样本建立正态模型，30个作为测试样本，得到的实验结果如下：

(4)从每一类中随机抽取30个样本建立正态模型，20个作为测试样本，得到的实验结果如下：

(5)从每一类中随机抽取40个样本建立正态模型，10个作为测试样本，得到的实验结果如下：

(6)从每一类中随机抽取50个样本建立正态模型，并在所有样本上测试性能，得到的实验结果如下：

2、用所有样本建立正态模型，并考虑不同的先验概率P(ω1),

P(ω2), P(ω3)对分类正确率的影响。根据最大后验概率的判别准则P(ω1|x)/ P(ω2|x) > P(ω2)/P(ω1)是将该样本判为ω1类，而

P(ω2), P(ω2), P(ω3)是比较难估计的，但根据样本数据可以比较容易的计算条件概率P(ω1|x)，P(ω2|x)，P(ω3|x)，所以实验估计先验概率的比值取何值时分类会出现误差。

(1)将ω1类的所有样本数据代入三个正态分布的概率密度函数中计算P(ω1|x)、P(ω2|x)、P(ω3|x)，并计算比值P12=P(ω1|x)/ P(ω2|x)、P13=P(ω1|x)/ P(ω3|x)。其中P12的最小值为r1=2.1721e+09,即

P(ω2)/P(ω1)大于r1时第一类会有样本被错判为第二类。P13的最小值为r2=9.0853e+24，所以当P(ω3)/P(ω1)大于r2时第一类会有样本被错判为第三类。

(2)将ω2类的所有样本数据代入三个正态分布的概率密度函数中计算P(ω1|x)、P(ω2|x)、P(ω3|x)，并计算比值P21=P(ω2|x)/ P(ω1|x)、P23=P(ω2|x)/ P(ω3|x)。其中P21的最小值为r1=6.0689e+27,即

P(ω1)/P(ω2)大于r1时第二类会有样本被错判为第一类。P23的最小值为r2=0.1825，所以当P(ω3)/P(ω2)大于r2时第二类会有样本被错判为第三类。

(3)将ω3类的所有样本数据代入三个正态分布的概率密度函数中计算P(ω1|x)、P(ω2|x)、P(ω3|x)，并计算比值P31=P(ω3|x)/ P(ω1|x)、P32=P(ω3|x)/ P(ω2|x)。其中P31的最小值为r1=3.364e+94,即

P(ω1)/P(ω3)大于r1时第三类会有样本被错判为第一类。P32的最小值为r2=0.6530，所以当P(ω2)/P(ω3)大于r2时第三类会有样本被错判为第二类。

四、实验分析

1、从实验中可以看出随着建模样本数的增加，模型的性能也会有相应的提升，但也具有一定的随机性，这和抽取的样本有密切的关联。实验中发现即使取样比较少时ω1类总是可以正确的分类，

贝叶斯公式的经验之谈

贝叶斯公式的经验之谈一、综述在日常生活中，我们会遇到许多由因求果的问题，也会遇到许多由果溯因的问题。比如某种传染疾病已经出现．寻找传染源；机械发生了故障，寻找故障源就是典型的南果溯因问题等。在一定条件下，这类由果溯因问题可通过贝叶斯公式来求解。以下从几个的例子来说明贝叶斯公式的应用。文【1】主要应用贝叶斯公式的简单情形，从“疾病诊断”，“说谎了吗”，“企业资质评判”，“诉讼”四个方面讨论其具体应用。文【2】用市场预测的实例，介绍了贝叶斯公式在市场预测中的应用。贝叶斯市场预测能对信息的价值是否需要采集新的信息做出科学的判断。文【3】、文【4】介绍贝叶斯过滤技术的工作原理及技术原理，讨论了邮件过滤模块，通过分析研究该模块中垃圾邮件关键词的统计概率分布，提出了基于贝叶斯概率模型的邮件过滤算法，并对该算法的合理性和复杂度进行了分析。可以根据垃圾邮件内容的特征，建立贝叶斯概率模型，计算出一封邮件是垃圾邮件的概率，从而判断其是否为垃圾邮件。文【5】基于贝叶斯公式中概率统计的重要性与在日常生活中应用的广泛性，概述了贝叶斯统计的基本思想及其与其他统计学派的争论，并对作为贝叶斯统计基石的贝叶斯公式进行了归纳。二．内容 1.疾病诊断. 资料显示, 某项艾滋病血液检测的灵敏度( 即真有病的人检查为阳性) 为95%, 而对没有得病的人，种检测的准确率( 即没有病的人检查为阴性) 为99%. 美国是一个艾滋病比较流行的国家, 估计大约有千分之一的人患有这种病. 为了能有效地控制、减缓艾滋病的传播, 几年前有人建议对申请新婚登记的新婚夫妇进行这种血液检查. 该计划提出后, 征询专家意见, 遭到专家的强烈反对, 计划

模式识别的研究现状与发展趋势

模式识别的研究现状与发展趋势摘要：随着现今社会信息技术的飞速发展, 人工智能的应用越来越广泛, 其中模式识别是人工智能应用的一个方面。而且现今的模式识别的应用也越来越得到大家的重视与支持，在各方面也有重大的进步。模式识别也成为人们身边不可或缺的一部分。关键词：人工智能，技术，模式识别，前景 Abstract：In the modern society with the rapid development of information technology, the application of a rtificial intelligence is more and more extensive, among them pattern recognition is one of the ap ply of artificial intelligence. And now the application of pattern recognition is also more and more to get everyone's attention and support, in various aspects have significant progress. Pattern rec ognition has become an integral part of people around. Keywords: Artificial Intelligence, Technology,Pattern Recognition, prospects 一，引言如今计算机硬件的高速发展, 以及计算机应用领域的不断开拓, 人们开始要求计算机能够更有效地感知诸如声音、文字、图像、温度、震动等人类赖以发展自身、改造环境所运用的信息资料。但就一般意义来说, 目前一般计算机却无法直接感知它们, 我们常用的键盘、鼠标等外部设备, 对于这些外部世界显得无能为力。虽然摄像机、图文扫描仪、话筒等设备业已解决了上述非电信号的转换, 并与计算机联机, 但由于识别技术不高, 而未能使计算机真正知道采录后的究竟是什么信息。计算机对外部世界感知能力的低下, 成为开拓计算机应用的瓶颈, 也与其高超的运算能力形成强烈的对比。于是, 着眼于拓宽计算机的应用领域, 提高其感知外部信息能力的学科———模式识别, 便得到迅速发展。人工智能所研究的模式识别是指用计算机代替人类或帮助人类感知模式, 是对人类感知外界功能的模拟, 研究的是计算机模式识别系统, 也就是使一个计算机系统具有模拟人类通过感官接受外界信息、识别和理解周围环境的感知能力。现将人工智能在模式识别方面的一些具体和最新的应用范围遍及遥感、生物医学图象和信号的分析、工业产品的自动无损检验、指纹鉴定、文字和语音识别、机器视觉地圈模式识别等方面。二，现状以地图模式识别为例，地图模式识别是由计算机来对地图进行识别与理解, 并借助一定的技术手段, 让计算机研究和分析地图上的各种模式信息, 获取地图要素的质量意义。其计算处理的过程类似于人对地图的阅读。地图模式识别是近年来在地图制图领域中新兴的一门高新技术, 是信息时代人工智能、模式识别技术在地图制图中的具体应用。由于它是传统地图制图迈向数字地图制图的一座桥梁, 因此,地图模式识别遥感技术、地理信息系统一起, 被称为现代地图制图的三大技术。目前, 地图模式识别由于具有广泛的应用价值和发展潜力,因而受到了人们的普遍重视。尤其是随着现今的计算机及其外部硬件环境的不断提高, 科技不过发展的情况下，

计算机视觉与图像处理、模式识别、机器学习学科之间的关系

计算机视觉与图像处理、模式识别、机器学习学科之间的关系在我的理解里，要实现计算机视觉必须有图像处理的帮助，而图像处理倚仗与模式识别的有效运用，而模式识别是人工智能领域的一个重要分支，人工智能与机器学习密不可分。纵观一切关系，发现计算机视觉的应用服务于机器学习。各个环节缺一不可，相辅相成。计算机视觉（computer vision），用计算机来模拟人的视觉机理获取和处理信息的能力。就是是指用摄影机和电脑代替人眼对目标进行识别、跟踪和测量等机器视觉，并进一步做图形处理，用电脑处理成为更适合人眼观察或传送给仪器检测的图像。计算机视觉研究相关的理论和技术，试图建立能够从图像或者多维数据中获取‘信息’的人工智能系统。计算机视觉的挑战是要为计算机和机器人开发具有与人类水平相当的视觉能力。机器视觉需要图象信号，纹理和颜色建模，几何处理和推理，以及物体建模。一个有能力的视觉系统应该把所有这些处理都紧密地集成在一起。图像处理（image processing），用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。又称影像处理。基本内容图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。图像处理一般指数字图像处理。模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种。模式还可分成抽象的和具体的两种形式。前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物传感器等对象的具体模式进行辨识和分类。模式识别研究主要集中在两方面,一是研究生物体(包括人)是如何感知对象的，属于认识科学的范畴,二是在给定的任务下,如何用计算机实现模式识别的理论和方法。应用计算机对一组事件或过程进行辨识和分类，所识别的事件或过程可以是文字、声音、图像等具体对象，也可以是状态、程度等抽象对象。这些对象与数字形式的信息相区别，称为模式信息。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。机器学习(Machine Learning)是研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径，其应用遍及人工智能的各个领域，它主要使用归纳、综合而不是演绎。机器学习在人工智能的研究中具有十分重要的地位。一个不具有学习能力的智能系统难以称得上是一个真正的智能系统，但是以往的智能系统都普遍缺少学习的能力。随着人工智能的深入发展，这些局限性表现得愈加突出。正是在这种情形下，机器学习逐渐成为人工智能研究的核心之一。它的应用已遍及人工智能的各个分支，如专家系统、自动推理、自然语言理解、模式识别、计算机视觉、智能机器人等领域。机器学习的研究是根据生理学、认知科学等对人类学习机理的了解，建立人类学习过程的计算模型或认识模型，发展各种学习理论和学习方法，研究通用的学习算法并进行理论上的分析，建立面向任务的具有特定应用的学习系统。这些研究目标相互影响相互促进。

全概率公式和贝叶斯公式

单位代码：005 分类号：o1 西安创新学院本科毕业论文设计题目：全概率公式和贝叶斯公式专业名称：数学与应用数学学生姓名：行一舟学生学号：0703044138 指导教师：程值军毕业时间：二0一一年六月

全概率公式和贝叶斯公式摘要:对全概率公式和贝叶斯公式,探讨了寻找完备事件组的两个常用方法,和一些实际的应用.全概率公式是概率论中的一个重要的公式,它提供了计算复杂事件概率的一条有效的途径,使一个复杂事件的概率计算问题化繁就简.而贝叶斯公式则是在乘法公式和全概率公式的基础上得到的一个著名的公式. 关键词:全概率公式;贝叶斯公式;完备事件组

The Full Probability Formula and Bayes Formula Abstract：To the full probability formula and bayes formula for complete,discusses the two commonly used methods of events,and some practical applications.Full probability formula is one of the important full probability formula of calculation,it provides an effective complex events of the way the full probability of a complex events,full probability calculation problem change numerous will Jane.And the bayes formula is in full probability formula multiplication formula and the basis of a famous formula obtained. Key words：Full probability formula;Bayes formula;Complete event group;

模式识别与智能系统

模式识别与智能系统（081104）一、培养目标培养热爱祖国，拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，遵纪守法，品德良好，具有服务国家、服务人民的社会责任感，掌握本学科坚实的基础理论和系统的专业知识，具有创新精神、创新能力和从事科学研究、教学、管理等工作能力的高层次学术型专门人才。模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科。该学科以各种传感器为信息源，以信息处理与模式识别的理论技术为核心，以数学方法与计算机为主要工具，探索对各种媒体信息进行处理、分类、理解并在此基础上构造具有某些智能特性的系统或装置的方法、途径与实现，以提高系统性能。模式识别与智能系统是一门理论与实际紧密结合，具有广泛应用价值的控制科学与工程的重要学科分支。本学科培养德智体全面发展，具有坚实和系统的模式识别与智能系统理论知识和实践技能，了解模式识别与智能系统学科发展的前沿和动态，能够适应我国经济、科技、教育发展需要，面向二十一世纪的科学研究、工程技术和高等教育的高层次人才。学位获得者业务上应具有具备从事在本学科及相关学科领域独立开发研究工作的能力，注意理论联系实际，能够分析和解决现代经济建设和交叉学科中涌现出的新课题；能够熟练利用计算机解决本学科的有关问题；较为熟练地掌握一门外国语；具有健康的体格。二、研究方向（一）智能机器人系统主要进行智能机器人控制与决策系统的研究与开发，包括自主移动机器人、特种机器人、服务机器人、工业机器人等内容。机器人的自主定位、导航、避障与多机器人协调控制为主要研究方向。（二）系统仿真技术与应用主要研究方向为控制系统仿真与计算机辅助设计、半实物仿真与实时控制、分数阶与网络控制系统仿真、系统建模校验与验证及仿真算法和高层体系结构理论与应用技术、工业过程建模仿真和提高控制效果与系统性能的方法研究。（三）图像处理与计算机视觉研究图像信息获取、处理、分析、理解与识别分类等理论与技术，研究图像处理技术在医学影像处理、动态目标识别与跟踪、智能交通系统、军事等领域的工程应用问题。（四）建筑智能化技术本方向以建筑智能化技术为背景，主要研究智能建筑系统集成理论与技术、

模式识别与图像处理习题及解答

1. 判断题（在题目后面的括号中填入T或F，分别代表正确或错误）。 (1) 灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级像素的个数，其纵坐标是灰度级，横坐标是该灰度出现的频率。（ F ） (2) 中值滤波是一种线性滤波，它在实际应用中需要图像的统计特性。（F ） (3) 图像经频域变换后其特点是变换结果能量分布向高频成分方向集中，图像上的边缘、线条等信息在低频成分上得到反映。（ F ） (4) 观察直方图可以看出不适合的数字化。（T ） 2. 单选题（每题只有一个选项是正确的） (1) 锐化（高通）滤波器的作用：A A 能减弱或削除傅立叶空间的低频分量，但不影响高频分量。 B 能减弱或削除傅立叶空间的高频分量，但不影响低频分量。 C 对傅立叶空间的低、高频分量均有减弱或削除作用。 D 对傅立叶空间的低、高频分量均有增强作用。 (2) 下列说法不正确的是 C A 点运算是对一副图像的灰度级进行变换。 B 线性点运算仅能拉伸或压缩直方图，以及使之左移或右移。 C 点运算可以改变图形内的空间关系。 D 点运算以预定的方式改变一幅图像的灰度直方图。 (3) 在所有颜色模型中，最常用于彩色图像的是：D A GMY B YIQ C HSV D HSI (4) 以下说法正确的是：B A 用数学形态学处理一些图像时，膨胀运算会收缩图像，腐蚀运算会扩大图像。 B 用数学形态学处理一些图像时，开运算和闭运算都可以平滑图像的轮廓。 C 在形态算法设计中，结构元的选择非常重要，它可以在几何上比原图像复杂，且无界。 D 在形态算法设计中，用非凸子集作为结构元也是可以的。 (5) 数字图像的灰度直方图的横坐标表示：A A 灰度级 B 出现这种灰度的概率 C 像素数 D 像素值 (6) 以下说法正确的是 C A 先膨胀后腐蚀的运算称为开运算。 B 先腐蚀后膨胀的运算称为闭运算。 C 细化是将一个曲线型物体细化为一条单像素宽的线，从而图形化的显示出其拓扑性质。 D 消除连续区域内的小噪声点，可以通过连续多次使用开闭运算。 (7) 下列描述正确的有 D A 只有傅立叶变换才能够完成图像的频率变换。 B 图像经频域变换后，变换结果是能量分布向高频方向集中，图像上的边缘、线条

贝叶斯公式应用案例

贝叶斯公式应用案例贝叶斯公式的定义是：若事件B1 ,B2 , …,Bn 是样本空间Ψ的一个划分, P(B i)>0 (i =1 ,2 , …, n ),A 是任一事件且P(A)>0 , 则有 P(B|A)= P(B j )P(A| B j ) / P(A) (j =1 ,2 , …, n ) 其中, P(A)可由全概率公式得到.即 n P(A)=∑P(B i)P(A|B i) i =1 在我们平时工作中，对于贝叶斯公式的实际运用在零件质量检测中有所体现。假设某零件的次品率为0.1%，而现有的检测手段灵敏度为95%（即发现零件确实为次品的概率为95%），将好零件误判为次品零件的概率为1%。此时假如对零件进行随机抽样检查，检测结果显示该零件为次品。对我们来说，我们所要求的实际有用的检测结果，应当是仪器在检测次品后显示该零件为次品的几率。现在让我们用贝叶斯公式分析一下该情况。假设，A=【检查为次品】，B=【零件为次品】，即我们需要求得的概率为P(B|A) 则实际次品的概率P(B)=0.1%, 已知零件为次品的前提下显示该零件为次品的概率P(A|B)= 95%, P(B)=1-0.001=0.999 所以，P(A)=0.001X0.95+0.999X0.01=0.01094 P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)=0.1%*95%/0.01094=0.0868 即仪器实际辨别出该次品并且实际显示该零件为次品的概率仅为8.68%。这个数字看来非常荒谬且不切合实际，因为这样的结果告诉我们现有对于次品零件的检测手段极其不靠谱，误判的概率极大。仔细分析，主要原因是由于实际零件的次品率很低，即实际送来的零件中绝大部分都是没有质量问题的，也就是说，1000个零件中，只有1个零件是次品，但是在检测中我们可以看到，仪器显示这1000个零件中存在着10.94个次品（1000*0.01094），结果相差了10倍。所以，这就告诉我们，在实际生产制造过程中，当一个零件被检测出是次品后，必须要通过再一次的复检，才能大概率确定该零件为次品。假设，两次检测的准确率相同，令 A=【零件为次品】B=【第一次检测为次品】C=【第二次检测为次品】则为了确定零件为次品，我们所需要的是P(A|BC)

模式识别与智能系统硕士点_研究生入学复试大纲pris_test

模式识别与智能系统硕士点研究生入学复试大纲复试笔试满分为150分，包括基本能力测试（45分）和专业基础知识测试（105分）两部分。采取闭卷考试，考试时间一般为2至3小时。有关专业基础知识测试的说明专业基础知识测试（105分）由21道题目组成，参加笔试同学可从中任意选择7道完成，每题15分。专业知识点包括以下七个方面：一．图象处理(共3题) 考试知识点：数字图象直方图、基于直方图均衡化的图象增强、边缘检测算子、梯度大小/方向计算、频域滤波基础、频域滤波操作的基本步骤。辅导材料：冈萨雷斯等，《数字图象处理》,第二版，电子工业出版社, 2003.3, ISBN 7-5053-8236-5。认真阅读该书的3.3, 4.2, 10.1。二．信息安全(共2题) 考试知识点：信息熵的计算、信源编码。辅导材料：《信息与编码理论基础》，万旺根，上海大学出版社。三．人工智能(共2题) 考试知识点：人工智能的基本概念。辅导材料：廉师友，人工智能技术导论（第二版）廉师友西安电子科技大学出版社, 2002.7, ISBN 7-5606-0811-6。认真阅读该书的第一章。四．微型计算机原理(共5题) 考试知识点：80x86指令寻址模式及汇编指令的书写格式；不同进制数之间的转换；汇编程序的阅读；计数器模块8253及其编程；可编程中断控制器8259模块及其编程。注：相关硬件模块控制字格式不需记忆。（提供）

辅导材料：微型计算机技术及应用（第3版），戴梅萼等，清华大学出版社，2003 五．多媒体信息处理(共4题) 考试知识点：1.多媒体基本概念多媒体技术，多媒体系统的层次结构，多媒体系统的组成 2.多媒体数据压缩：数据压缩算法概念及分类，统计编码，预测编码，变换编码，分形编码静态图像压缩标准JPEG，运动图像压缩标准MPEG，音频压缩标准 3.音频信息处理声音数字化，音频文件格式，声卡的组成与设计(含声卡的工作原理、硬件设计、软件结构、编程接口等) 4.视频信息处理视频信号数字化，视频的文件格式，视频压缩卡的设计辅导材料：多媒体技术基础及应用，钟玉琢等，北京：清华大学出版社，2006.2 六．生物特征识别(共2题) 考试知识点：生物信息学序列联配（双序列比对，多序列比对）。辅导材料：David W. Mount，《生物信息学：序列与基因组分析（影印）》,Bioinformatics: Sequence and Genome Analysis, Cold Spring Harbor Lab(CSHL) Press。认真阅读sequence alignment 的相关内容。七．射频识别(共3题) 考试知识点：电子标签的基本概念。辅导材料：纪震，李慧慧等，《电子标签原理与应用》,西安电子科技大学出版社, 2005.12, ISBN 705606-1599-6。认真阅读该书的第一章。

模式识别与智能系统

模式识别与智能系统 Pattern Recognition & Intelligent System （专业代码：081104）一、学科概况本校模式识别与智能系统学科为国务院1993年批准的博士学位授予权学科，2001年经国务院学位委员会批准为国家级重点学科（二级学科）；本学科所在的控制科学与工程学科具有一级学科博士学位授予权,同时拥有一级学科博士后流动站。本学科主要从事模式识别与智能系统的理论与应用研究，为本校“211工程”重点建设学科。经过多年的建设，现有博士生导师七名，百余名的博士生研究队伍，和先进的教学与科研硬设备环境。多年来，一批科研成果达到国际与国内先进水平。二、培养目标本学科培养的模式识别与智能系统的硕士研究生应具有较宽广的基础理论及较深入的专业知识，能解决国家经济建设与国防中在本领域内的工程技术的应用课题，具有较好的理论联系实际的能力。三、学制和学分全日制硕士研究生实行以两年半制为主的弹性学制，原则上不超过5年。总学分33学分，其中必修课程不少于14学分。

四、硕士课程设置五、科研能力与水平 1. 掌握本学科的基础理论和专业知识，对所研究的课题有新的见解，取得新的成果。对于学术型学位的硕士研究生，还应熟悉国内外相关的学术研究动态。 2. 工作认真踏实，能独立进行科研工作并圆满完成科研任务。 3. 对于应用型、复合型学位的硕士研究生，能发现实践中与本学科相关的需求，能提出工程解决方案；对于学术型学位的硕士研究生，能提出和界定科学问题。

4. 硕士研究生在校期间应积极发表学术论文，参与学术交流。六、开题报告为确保学位论文的质量，指导教师应针对每个硕士研究生的类型和层次，确定选题范围。硕士研究生在导师的指导下，通过阅读文献、收集资料和调查研究后确定研究课题，提交开题报告。开题报告的主要内容包括：（1）课题来源及研究的目的和意义；（2）国内外在该方向的研究现状及分析；（3）主要研究内容；（4）研究方案及进度安排，预期达到的目标；（5）预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；（6）主要参考文献。提交开题报告的时间一般为第四小学期，开题报告字数应在5000字以上。开题报告的评议结果为通过或不通过。硕士研究生学位论文选题、开题的要求详见《南京理工大学硕士学位论文选题、开题及撰写的有关规定七、学位论文学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专业技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力、综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。硕士学位论文要求概念清楚、立论正确、分析严谨、计算正确、数据可靠、文句简练、图表清晰、层次分明，能体现硕士研究生具有宽广的理论基础，较强的独立工作能力和优良的学风。在阐明论文的目的、意义和成果时，应有实事求是的科学态度。硕士研究生的论文工作必须在导师指导下，由研究生独立完成。完成后应按照《中华人民共和国学位条理暂行实施办法》和《南京理工大学博士、硕士学位授予细则》的规定,组织论文评审和答辩。获准参加答辩的前提条件是：必须修满规定的学分，外语通过学位英语考试或通过国家英语六级考试，其余学科基础课程成绩不得低于70分并完成教学实践、科研实习。

贝叶斯定理及应用

贝叶斯定理及应用中央民族大学孙媛

一贝叶斯定理一、贝叶斯定理贝叶斯定理（Bayes‘ theorem）由英国数学家托马斯贝叶斯（Thomas Bayes） ·Thomas Bayes 在1763年发表的一篇论文中，首先提出了这个定理。用来描述两个条件概率之间的这个定理关系，比如P(A|B) 和P(B|A)。

一、贝叶斯定理一贝叶斯定理所谓的贝叶斯定理源于他生前为解决一个“逆概”问题写的一篇文章，而这篇文章是在他死后才由他的一位朋友发表出来的。在贝叶斯写这篇文章之前，人们已经能够计算“正向概率”，如假设袋子里面有N 个白球，M 个黑球，你伸手进去摸一如“假设袋子里面有N个白球M个黑球你伸手进去摸一把，摸出黑球的概率是多大”。而一个自然而然的问题是反过来：“如果我们事先并不知道袋子里面黑白球的比例，而是闭着眼睛摸出一个（或好几个）球，观察这些取出来的球的颜色之后，那么我们可以就此对袋子里面的黑白球的比例作出什么样的推测。这个问题，就是所谓的逆向概率问题。样的推测”。这个问题就是所谓的逆向概率问题。

一、贝叶斯定理一贝叶斯定理 ←实际上就是计算"条件概率"的公式。 p y， ←所谓"条件概率"（Conditional probability），就是指在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示。的先验概率之所以称为先验是因为它不考虑任何←P(A)是A的先验概率，之所以称为先验是因为它不考虑任何B 的因素。 ←P(A|B)是在B发生时A发生的条件概率，称作A的后验概率。←P(B)是B的先验概率。 ←P(B|A)是在A发生时B发生的条件概率，称作B的后验概率。

人工智能的模式识别与机器视觉

人工智能的模式识别与机器视觉模式识别 “模式”(Panern)一词的本意是括完整天缺的供模仿的标本或标识。模式识别就是识别出给定物体所模仿的标本或标识。计算机模式识别系统使一个计算机系统具有模拟人类通过感官接受外界信息、识别和理解周围环境的感知能力。模式识别是一个不断发展的学科分支，它的理论基础和研究范围也在不断发展。在二维的文字、图形和图像的识别方而，已取得许多成果。三维景物和活动目标的识别和分析是目前研究的热点。语音的识别和合成技术也有很大的发展。基于人工神经网络的模式识别技术在手写字符的识别、汽车牌照的识别、指纹识别、语音识别等方面已经有许多成功的应用。模式识别技术是智能计算机和智能机器人研究的十分重要的基础机器视觉实验表明，人类接受外界信息的80％以上来自视觉，10％左右来自听觉，其余来自嗅觉、味觉及触觉。在机器视觉方面，只要给计算机系统装上电视摄像输入装置就可以“看见”周围的东西。但是，视觉是一种感知，机器视觉的感知过程包含一系列的处理过程，例如，一个可见的景物由传感器编码输入，表示成一个灰度数值矩阵；图像的灰度数值由图像检测器进行处理，检测器检测出图像的主要成分，如组成景物的线段、简单曲线和角度等；这些成分又校处理，以便根据景物的表面特征和形状特征来推断有关景物的特征信息；最终目标是利用某个适当的模型来表示该景物。视觉感知问题的要点是形成一个精练的表示来取代极其庞大的未经加工的输入情息，把庞大的视觉输人信息转化为一种易于处理和有感知意义的描述。机器视觉可分为低层视觉和高后视觉两个层次，低层视觉主要是对视觉团像执行预处理，例如，边缘检测、运动目标检测、纹理分析等，另外还有立体造型、曲面色彩等，其目的是使对象凸现出来，这时还谈不上对它的理解。高层视觉主要是理解对象，显然，实现高层视觉需要掌捏与对象相关的知识。机器视觉的前沿研究课题包括：实时图像的并行处理，实时图像的压缩、传输与复原，三绍景物的建模识别，动态和时变视觉等。人娄的钉能活动过程主要是一个获得知识并运用知识的过程，知识是智能的基础。为了使计算机具有钉能，能模拟人类的智能行为，就必须使它具有知识。把人类拥有的知识采用适当的模式表示出来以便存储到计算机中，这就是知识表示要解决的问题。知识表示是对知识的一种描述，或者说是一组约定，是一种计算机可以接受的用于描述知识的数据结构，对知识进行表木就是把知识表示咸便于计算机存储和利用的菜种数据结构。知识表示方法给出的知识表示形式称为知识表示程式，知识表示模式分为外部表示模式和内部表示模式两个层次。知识外部表示模式是与软件开发的工具、运行的软件平台无关的知识表示的形式化描述。知

全概率公式、贝叶斯公式推导过程

全概率公式、贝叶斯公式推导过程（1）条件概率公式设A,B是两个事件，且P(B)>0,则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率（conditional probability)为： P(A|B)=P(AB)/P(B) （2）乘法公式 1.由条件概率公式得： P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) 上式即为乘法公式； 2.乘法公式的推广：对于任何正整数n≥全概率公式、贝叶斯公式推导过程（1）条件概率公式设A,B是两个事件，且P(B)>0,则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率（conditional probability)为： P(A|B)=P(AB)/P(B) （2）乘法公式 1.由条件概率公式得： P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) 上式即为乘法公式； 2.乘法公式的推广：对于任何正整数n≥2，当P(A1A2...A n-1) > 0 时，有： P(A1A2...A n-1A n)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)...P(A n|A1A2...A n-1) （3）全概率公式 1. 如果事件组B1，B2，.... 满足 1.B1，B 2....两两互斥，即B i ∩ B j = ?，i≠j ，i,j=1，2，....，且P(B i)>0,i=1,2,....; 2.B1∪B2∪....=Ω ，则称事件组B1,B2,...是样本空间Ω的一个划分设 B1,B2,...是样本空间Ω的一个划分，A为任一事件，则：上式即为全概率公式（formula of total probability) 2.全概率公式的意义在于，当直接计算P(A)较为困难,而P(B i),P(A|B i) (i=1,2,...)的计算较为简单时，可以利用全概率公式计算P(A)。思想就是，将事件A分解成几个小事件，通过求小事件的概率，然后相加从而求得事件A的概率，而将事件A进行分割的时候，不是直接对A进行分割，而是先找到样本空间Ω的一个个划分B1,B2,...B n,这样事件A就被事

浅谈贝叶斯公式及其应用.

浅谈贝叶斯公式及其应用摘要贝叶斯公式是概率论中很重要的公式，在概率论的计算中起到很重要的作用。本文通过对贝叶斯公式进行分析研究，同时也探讨贝叶斯公式在医学、市场预测、信号估计、概率推理以及工厂产品检查等方面的一些实例，阐述了贝叶斯公式在医学、市场、信号估计、推理以及产品检查中的应用。为了解决更多的实际问题，我们对贝叶斯公式进行了推广，举例说明了推广后的公式在实际应用中所适用的概型比原来的公式更广。从而使我们更好地了解到贝叶斯公式存在于我们生活的各个方面、贝叶斯公式在我们的日常生活中非常重要。关键词：贝叶斯公式应用概率推广

第一章引言贝叶斯公式是概率论中重要的公式，主要用于计算比较复杂事件的概率,它实质上是加法公式和乘法公式的综合运用。贝叶斯公式出现于17世纪，从发现到现在，已经深入到科学与社会的许多个方面。它是在观察到事件B已发生的条件下，寻找导致B发生的每个原因的概率.贝叶斯公式在实际中生活中有广泛的应用，它可以帮助人们确定某结果（事件B）发生的最可能原因。目前，社会在飞速发展，市场竞争日趋激烈，决策者必须综合考察已往的信息及现状从而作出综合判断，决策概率分析越来越显示其重要性。其中贝叶斯公式主要用于处理先验概率与后验概率，是进行决策的重要工具。贝叶斯公式可以用来解决医学、市场预测、信号估计、概率推理以及产品检查等一系列不确定的问题。本文首先分析了贝叶斯公式的概念，再用贝叶斯公式来解决实际中的一些问题。然后将贝叶斯公式推广，举例说明推广后的贝叶斯公式在实际应用中所适用的概型。

第二章叶斯公式的定义及其应用 2.1贝叶斯公式的定义给出了事件B 随着两两互斥的事件12,,...,n A A A 中某一个出现而出现的概率。如果反过来知道事件B 已出现，但不知道它由于12,,...,n A A A 中那一个事件出现而与之同时出现，这样，便产生了在事件B 已经出现出现的条件下，求事件(1,2,...)i A i n =出现的条件概率的问题，解决这类问题有如下公式： 2.1.1定义设12,...,n B B B 为Ω 的一个分割，即12,...,n B B B 互不相容，且 1n i i B ==Ω，如果 P( A ) > 0 ，()0i P B = (1,2,...,)i n = ,则1()(/) (/),1,2,...,()(/)i i i n j j j P B P A B P B A i n P B P A B ===∑。证明由条件概率的定义（所谓条件概率，它是指在某事件B 发生的条件下，求另一事件A 的概率，记为(/)P A B ） ()(/)() i i P AB P B A P A = 对上式的分子用乘法公式、分母用全概率公式, ()()(/)i i i P AB P B P A B = 1()()(/)n i i j P A P B P A B ==∑ 1()(/) (/),1,2,...,()(/)i i i n j j j P B P A B P B A i n P B P A B ===∑ 结论的证。

上海交通大学图象处理与模式识别专业考研

上海交通大学图象处理与模式识别专业考研本学科创建于80年代初，是国内首批有权授予硕士学位、博士学位并设有博士后流动站的重点学科，也是国家“211工程”资助学科。1998年该学科改名为模式识别与智能系统。本学科点的创建人是我国著名图像处理和模式识别专家、美国匹兹堡大学访问学者李介谷教授。他的研究方向是模式识别和计算机视觉。本学科依托图象处理与模式识别研究所，主要从事数字图象（图形）分析、文本信息处理、模式识别、机器视觉、自然语言理解、智能技术和系统等信息技术领域中前沿性的应用基础研究，具有基于数字信号处理器的硬件开发工具和网络环境下的工作站，个人机及专用的图象输入输出设备。包括序列图像分析，三维图像重构理论及应用，远程医疗和诊断；模式识别和计算机视觉是该学科的一个研究特色，已取得重大研究成果的项目有动态目标识别，字符和人脸识别，机器人视觉；计算机图形学和虚拟现实，多媒体技术和计算可视化；智能中文信息处理，中（英）文全文检索，基于内容的网上检索；人工智能和智能系统，主要从事人工神经网理论及应用，机器学习和推理、智能交通指挥系统等。目前正在进行的科研项目有国家高科技863项目，国家自然科学基金，国家教委博士点科研基金项目。省、部、市重大科技开发和国际合作项目。模式识别和智能系统学科拥有设备先进的图像工程实验室。1978年恢复招收研究生来，已培养硕士、博士生216名，主要在国内外大学、科研机构和高新技术产业从事教学、科研及高新技术的开发研究工作。该学科有广泛的国际合作和交流，招收国内外访问学者和国外留学生。本学科所从事的研究项目曾多次荣获过国家科技进步一等奖、省部级的奖励，并有着广泛的国际合作和交流。研究方向 a.数字图象处理 b.计算机模式识别 c.计算机图形学与CAD技术 d.人工智能与专家系统 e.计算机视觉 f.语音识别及机器翻译 g.人工神经网络 h.虚拟现实 i.算法理论与分析 j.网络信息处理 k.文本信息处理 l.网上三维图象重建 m.城市交通监控与管理系统 n.生物信息特征识别 o.网络信息智能处理 p.自然语言理解与人机界面 q.成像光谱技术与遥感 r.三维空间信息处理与分析 s.多媒体与网络信息智能处理 t.智能理论与系统。本学科依托图象处理与模式识别研究所，主要从事数字图象（图形）分析、文本信息处理、模式识别、机器视觉、自然语言理解、智能技术和系统等信息技术领域中前沿性的应用基础研究，具有基于数字信号处理器的硬件开发工具和网络环境下的工作站，个人机及专用的图象输入输出设备。包括序列图像分析，三维图像重构理论及应用，远程医疗和诊断；模式识别和计算机视觉是该学科的一个研究特色，已取得重大研究成果的项目有动态目标识别，字符和人脸识别，机器人视觉；计算机图形学和虚拟现实，多媒体技术和计算可视化；

图像校正与分割处理软件设计与实现模式识别与智能系统方案

图像校正及分割处理软件设计与实现《图像分析与模式识别》课程期末大作业报告课程名称：图像分析与模式识别

目录图像校正及分割处理软件设计与实现 (1) 1 软件需求 (1) 1.1 操作界面需求分析 (1) 1.2 图像几何校正需求分析 (1) 1.2 ISODATA聚类算法的图像分割需求分析 (2) 2 算法原理及流程图 (2) 2.1 Hough变换 (2) 2.1.1 Hough变换原理 (2) 2.1.2 图像几何校正流程 (3) 2.2 ISODATA算法原理 (3) 2.2.1 ISODATA算法原理步骤 (3) 2.2.1 ISODATA算法流程图 (5) 3 程序设计框图 (6) 4 实验结果及分析 (7) 4.1 图像几何 (7) 4.1.1 支票图像几何校正结果 (7) 4.1.1 支票图像几何校正结果分析 (8) 4.2 图像分割 (8) 4.2.1图像分割结果 (8) 4.2.1图像分割结果分析 (10) 附录： (11) 附录一：图像几何校正代码 (11) 附录一：ISODATA聚类算法图像分割代码 (11) 附录一：MATLAB的GUI操作界面代码 (17)

图像校正及分割处理软件设计与实现摘要：设计一种图像几何校正及图像分割处理软件，实现对倾斜支票图像校正为水平，及对已给的图像进行分割。图像几何校正主要通过边缘检测、Hough 变换、求倾斜角、图像旋转等算法实现；图像分割采用ISODATA聚类算法实现。实验结果表明，实现了对倾斜支票图像几何校正和对图像的分割功能。关键词：边沿检测；Hough变换、图像旋转、ISODATA算法；图像分割； 1 软件需求需求分析是指对要解决的问题进行详细的分析，弄清楚问题的要求，包括整个系统所要实现的功能。根据题目，设计需要编写带有操作界面的图像处理软件，功能包含图像几何校和基于ISODATA聚类算法的图像分割。开发工具使用MATLAB。根据MATLAB的特点及需要实现的软件功能，软件需求分析如下： 1.1 操作界面需求分析软件实现的功能是图像处理，因此操作界面中需要一个按钮，用于选择待处理的图像，称为“图像选择”按钮；选择的原始图像需要在操作界面中显示，因此需要一个用于显示原始图像的坐标控件；由于软件需要实现多功能，需要一个下拉框实现功能的选择；一个开始功能处理的按钮，称为“开始处理”按钮；一个用于显示图像处理结果的坐标控件。最后需要一个退出操作界面的按钮，称为“退出”按钮。 1.2 图像几何校正需求分析原始图像在拍照时出现了倾斜，需要将图像校正，消除倾斜。通过对图像的观察，图像是一支票，支票上存在表格。因此想法是通过检测支票表格边框线的倾斜角，就是整图像的倾斜程度，然后根据这个倾斜角旋转，便可得到校正的水平图像。要检测支票图像表格边框直线。需要对图像的边缘进行检测，图像的边缘检测方法很多，如：sobel算子边缘检测，prewitt算子边缘检测，roberts 算子边缘检测，log算子边缘检测，canny算子边缘检测等，由于原图的噪声并不是很严重，因此上面这些边缘检测办法都能胜任，这里使用log算子进行边缘检测，为了适应其它边缘检测方法，本设计需要尽量在改变边缘检测方法时尽可能少地修改代码。边缘检测后，采用Hough变换提取直线，然后在提取的直线上找两个点，计算出直线的倾斜角度。最后根据这个倾斜角度对图像进行旋转。

全概率公式与贝叶斯公式解题归纳

全概率公式与贝叶斯公式解题归纳来源：文都教育在数学一、数学三的概率论与数理统计部分，需要用到全概率公式及其贝叶斯公式来解题. 这类题目首先要区分清楚是“由因导果”，还是“由果索因”，因为全概率公式是计算由若干“原因”引起的复杂事件概率的公式，而贝叶斯公式是用来计算复杂事件已发生的条件下，某一“原因”发生的条件概率. 它们的定义如下：全概率公式：设n B B B ,,,21 为样本空间Ω的一个划分，如果()0,i P B > 1,2,,i n =L ，则对任一事件A 有 )|()()(1 i n i i B A P B P A P ∑==. 贝叶斯公式：设n ,B ,,B B 21 是样本空间Ω的一个划分，则 .,,2,1,)|()() |()()|(1n i B A P B P B A P B P A B P n j j j i i i ==∑= 例1 从数字1, 2, 3, 4中任取一个数，记为X ，再从1，…，X 中任取一个数，记为Y ，则(2)P Y == . 解由离散型随机变量的概率分布有： (1)(2)(3)(4)14P X P X P X P X ========. 由题意，得 (21)0,(22)12,P Y X P Y X ====== (23)13,(24)14P Y X P Y X ======,则根据全概率公式得到

(2)(1)(21)(2)(22)P Y P X P Y X P X P Y X =====+=== (3)(23)(4)(24)P X P Y X P X P Y X +===+=== 111113(0).423448 =?+++= 例2 12件产品中有4件次品，在先取1件的情况下，任取2件产品皆为正品，求先取1件为次品的概率. 解令A={先取的1件为次品}，则,A A 为完备事件组，12(),(),33 P A P A = =令B={后取的2件皆为正品}，则2821128(),55C P B A C ==2721121(),55C P B A C == 由贝叶斯公式得 128()()()2355().128221()()()()()5 355355 P A P B A P AB P A B P B P A P B A P A P B A ?====+?+? 若随机试验可以看成分两个阶段进行，且第一阶段的各试验结果具体结果怎样未知，那么：（1）如果要求的是第二阶段某一个结果发生的概率，则用全概率公式；（2）如果第二个阶段的某一个结果是已知的，要求的是此结果为第一阶段某一个结果所引起的概率，一般用贝叶斯公式，类似于求条件概率. 熟记这个特征，在遇到相关的题目时，可以准确地选择方法进行计算，保证解题的正确高效.