中考复习课教案课时5 分式

课时5．分式

【课前热身】

1．当x ______时，分式11

x x +-有意义；当x ______时，分式2x x x -的值为0． 2．填写出未知的分子或分母： (1)22

3()x x y x y =+-, (2)21121()y y y +=++. 3．计算：x x y ++y y x

+=________. 4．代数式1x x +，3x ，1y ，213x ，b π

中，分式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

5.计算2

2()ab ab

的结果为( ) A ．b B ．a C ．1 D ．1b

【知识整理】

1. 分式：整式A 除以整式B ，能够表示成

A B

的形式，如果除式B 中含有_________，那么称A B 为分式．若_________，则A B 有意义；若_________，则A B

无意义；若________________，则A B =0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的________________．用式子表示为_________________________________________________.

3. 约分：把一个分式的分子和分母的________约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为___________的分式，这一过程称为分式的通分.

5．分式的运算：(用字母表示)

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减：__________________________________. ② 异分母的分式相加减：__________________________________. ⑵ 乘法法则：_________________________.乘方法则：_______________________. ⑶ 除法法则：_________________________.

6．易错知识辨析：在讨论分式问题，使分式有意义是前提，忽视这个前提，就容易出现各种各样的错误. 特别是求使得分式值为零的问题，最容易忽视分母不为零这个前提.

【例题讲解】

例1 (1) 当x ___________时，分式x -13有意义；当x ___________时，分式x

-13无意义；

(2) 当x ____________时，分式3

92--x x 的值为零. 例2 （1）已知 31=-x x ，则221x

x +=_____________. (2) 已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为_____________. (3) 若ab =1，则

1111a b +++的值为_____. 例3 化简：2693523242m m m m m m m ++-??÷+- ?---??

例4 先化简，再求值：

(1)2221122442x x x x x x ??-÷ ?--+-??

，其中x =1.

(2)22111121x x x x x x +??-÷

?+--+??

，其中1x =.

【中考演练】

1．化简分式：2520ab a b

=________，2442x x x -+-=____________. 2．(1) 3()510a xy axy

=(a ≠0)，(2) 2214()a a +=-. 3．计算：1122x x x

-+--=_________. 4．分式2213x y ，314xy ，12x

的最简公分母是_________． 5．把分式

x x y +(x ≠0，y ≠0)中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值( ) A. 扩大2倍 B. 缩小12 C. 缩小4

1 D. 不变 6．把分式xy x y

+(x ≠0，y ≠0)中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值( ) A. 扩大2倍 B. 缩小12 C. 缩小4

1 D. 不变 7．如果x y =3，则x y y +=( ) A ．43

B ．xy

C ．4

D ．x y 8. 下列各式，正确的是( ) A. 0x y x y +=+ B. 2

2y y x x

= C. 0x y x y -+=-- D. 11x y x y =--+- 9. 下列名式中，最简分式是( ) A. 34()85()

x y x y -+ B. 22y x x y -+ C. 2222x y x y xy ++ D. 222()x y x y -+ 10. 下列式(1) 221x y x y x y -=+-； (2) b a a b c a a c --=--； (3) ||1b a a b

-=--；(4) x y x y x y x y

-+-=--+中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 已知两个分式：A=

442-x ，B=x x -++2121，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A=B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．

请问哪个正确?为什么?

12. 先化简

2111

x x

x x x

+÷

，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.

13. 已知a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，且abc=3，求

111

a c b

bc ab ac a b c

++---的值.

中考数学总复习课时练习题(41课时)课时5.分式

课时5．分式【课前热身】 1．当x ＝______时，分式11x x +-有意义；当x ＝______时，分式2x x x -的值为0． 2．填写出未知的分子或分母：（1）2223()11,(2)21() x y x y x y y y +==+-++. 3．计算： x x y ++y y x +＝________． 4．代数式21,,,13x x a x x x π+ 中，分式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5. 计算2 2 ()ab ab 的结果为（） A ．b B ．a C ．1 D ．1b 【考点链接】 1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B 的形式，如果除式B 中含有，那么称 A B 为分式．若，则 A B 有意义；若，则 A B 无意义；若，则 A B ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算 ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： .

【典例精析】例1 （1）当x 时，分式x -13无意义；（2）当x 时，分式3 92--x x 的值为零. 例2 ⑴ 已知 31=-x x ，则221x x + ＝ . ⑵ 已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 . 例3 先化简，再求值： (1)（ 212x x -－2144x x -+）÷222x x -，其中x ＝1． ⑵ 221111121 x x x x x +-÷+--+，其中1x =. 【中考演练】 1．化简分式：22544______,202ab x x a b x -+=-=________．

第5课时八上数学第一章分式5检测

第5课时 1.2 分式的乘法和除法(三) 班级小组姓名一、选择题 1、计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（y x -）4 得（） A ．5x B ．5x y C ．5y D ．15 x 2.计算（2x y ）·（y x ）÷（y x -）的结果是（） A ．2 x y B ．y x 2- C ．x y D ．y x - 3.化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3 等于（） A ．232y z x B ．42xy z C ．44xy z D ．5 y z 4.（3a b -）6ab 的结果是（） A ．2 8a B ．2a b - C ．218a b - D ．212b - 5. 3xy 2 23y x 的值等于（） A ．292x y - B ．2 2y C ．229y x - D ．222x y 6．下列公式中是最简分式的是（） A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -- 7．（巧解题）已知2 519970x x ，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（） A ．1 999 B ．2 000 C ．2 001 D ．2 002 8．（学科综合题）使代数式33x x +-÷2 4 x x +-有意义的x 的值是（） A ．3x 且2x B ．3x 且4x C ．3x 且3x D ．2x 且3x 且4x 二、填空题 9. 223y x x y ?= ，2 32x y x xy y x +÷+= 10．将分式22x x x +化简得1 x x +，则x 应满足的条件是．三、计算题 11.计算：（1）y x a xy 2 8512÷ （2）x y xy 3232÷-

5 第1课时分式的加减法

12.3 分式的加减（第1课时）学习目标 1.会进行同分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则. 2.会将互为相反数的分母化为同分母,发展符号感. 3.会进行简单的异分母的分式加减法. 课前预习方案自主学习 1. +=1322 . 2.你认为 +12a a 应等于什么？ 3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减？ (让学生相互交流,引导学生通过与分数类比,大胆猜想同分母分式的加减运算法则.并让学生说明其合理性.培养学生的探索能力.） 4..猜一猜,异分母的分式应该如何加减？知识链接 1.同分母的分数如何加减？ 2. +-124a a a = . 3. +-124ab 3a 5b = . 课堂学习方案知识结构同分母的分式加减法法则: 同分母的两个分式相加（减）,分母不变,把分子相加（减）. 用式子表示： a c ± b c =±a b c （其中a 、b 既可以是数,也可以是整式,c 是含有字母的非零的整式）. 通分：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. 异分母的分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 用式子表示 ±±=±=A C AD BC AD BC B D BD BD BD . 典型例题例1．计算 1.+--2y 4y 22y

2. ++--+---222222x 3y x 2y 2y 3x x y x y x y 解:1．+--2y 4y 22y =---2y 4y 2y 2 =--2y 4y 2 =+--(y 2)(y 2)y 2 = +y 2 2. ++--+---222222 x 3y x 2y 2y 3x x y x y x y = +-++--22x 3y (x 2y)(2y 3x)x y = +--+--22x 3y x 2y 2y 3x x y = --223y 3x x y =-+-3(y x)(x y)(x y) =-+3x y 例2 .计算：253a b ab +， 5n mn mp +. 总结: 1.互为相反数的分母化为同分母时应提负号. 2.分数线的两个作用⑴除号⑵括号. 3.注意约分时的符号问题. 1.填空 ⑴. -++2x 12x 1x x = . ⑵. ---x y x y x y = . ⑶.+-152mn mn mn = .

中考数学总复习精品训练：课时5.分式

2019-2020年中考数学总复习精品训练：课时5.分式【课前热身】 1．当x＝______时，分式有意义；当x＝______时，分式的值为0．2．填写出未知的分子或分母：（1 3．计算：+＝________． 4．代数式中，分式的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 计算的结果为（） A． B． C． D．【考点链接】 1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成A B 的形式，如果除式B中含有，那么称A B 为分式．若，则 A B 有意义；若，则A B 无意义；若，则 A B ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 . 3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.

5．分式的运算 ⑴加减法法则：①同分母的分式相加减： . ②异分母的分式相加减： . ⑵乘法法则： .乘方法则： . ⑶除法法则： . 【典例精析】例1 （1）当x 时，分式无意义；（2）当x 时，分式的值为零. 例2 ⑴已知，则＝. ⑵已知，则代数式的值为 . 例3 先化简，再求值： (1)（－）÷，其中x＝1．

⑵. 【中考演练】 1． 2．计算：x －1x －2 ＋12－x ＝ . 3．分式的最简公分母是_______． 4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变

5．如果=3，则=（） A． B．xy C．4 D． 6．若，则的值等于（） A．B．C．D．或 7. 已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论： ①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么? 8. 先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值./c24374 5F36 弶 z24821 60F5 惵a36623 8F0F 輏aG34028 84EC 蓬D40810 9F6A 齪 x

中考数学第一轮复习资料课时5分式.doc

2019-2020 年中考数学第一轮复习资料课时 5 分式【课前热身】 1．当 x ＝ ______时，分式 x 1 有意义；当 x ＝ ______时，分式 x 2 x 的值为 0． x 1 x 2．填写出未知的分子或分母：（ 1） 3 x ( 2 y ) 2 , (2) 2 y 1 1 1 . x y x y 2 y ( ) 3．计算： x + y ＝ ________． x y y x 4．代数式 x 1 , 1 x , x 2 , a 中，分式的个数是（） x 3 x A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 (ab)2 的结果为（） 5. （ 08 无锡）计算 ab 2 ． B ． a C ． 1 D ． 1 A b b 【考点链接】 1. 分式：整式 A 除以整式 B ，可以表示成 A B 中含有 B 的形式，如果除式，那么 A A A 称 B 为分式．若，则 B 有意义；若，则 B 无意义；若，则 A ＝ 0. B 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分 . 5．分式的运算 ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： . 乘方法则： . ⑶ 除法法则： . 【典例精析】例 1 （ 1）当 x 时，分式 3 无意义； 1 x （ 2）当 x 时，分式 x 2 9 的值为零 . x 3

201x年春七年级数学下册第5章分式 5.5 第2课时分式方程的应用练习浙教版

5.5 分式方程第2课时分式方程的应用知识点列分式方程解决实际问题的步骤列分式方程解决相关实际问题，其一般步骤如下： (1)审：审清题意，弄清题中的已知量、未知量及它们之间的等量关系； (2)设：设未知数； (3)列：找出题中已知量与未知量之间的等量关系，列出方程； (4)解：求出所列方程中未知数的值； (5)检：用分式方程解决实际问题时，必须进行检验； (6)答：写出答案． [xx·十堰] 在我市开展的“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务．引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ (1)审：审清题意，找等量关系．本题中包含两个等量关系：①引进新设备后每天改造管道的米数＝引进新设备前每天改造管道的米数×________；②引进新设备前改造________米管道所用时间＋引进新设备后改造________米管道所用时间＝27天． (2)设：引进新设备前工程队每天改造管道x米，则引进新设备后工程队每天改造管道________米． (3)列：根据等量关系，列分式方程为________________________． (4)解：解分式方程，得x＝________． (5)检：先检验所求的解是不是分式方程的解，再检验是否符合题意．经检验，________是原方程的解，且符合题意． (6)答：写出答案(不要忘记单位)．答：引进新设备前工程队每天改造管道________．用分式方程解决工程问题教材例3变式题甲、乙两人学习计算机打字．甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字．甲、乙两人每分钟各打多少个字？

第5课时：分式及分式方程

第5课：分式的运算、分式方程及应用主备：蔡文娟审核：羊淑霞一、中考要求： 1.了解分式的概念，熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力． 2.理解分式方程的概念，会解分式方程； 3.会用分式方程解决实际问题。二、知识要点： 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说： ①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。 ③同时满足___________________________条件时，分式的值是零。（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。 2.分式方程的定义：___________________的方程，叫做分式方程. 3.解分式方程步骤：1.去分母，转化成整式方程：方程两边同乘最简公分母; 2.解整式方程； 3.检验（检查求出的根是否是增根）。 4．分式方程的增根：分式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根，它使得最简公分母为0，所以原分式方程无解或者说分式方程有增根、四、典型例题： 1. 在22 21123,0, ,13,,,,323x y x x x x x x y π +--中，整式有_____个，分式有_____个。 2. 分式x x 312-与9 2 2-x 的最简公分母是。 3. 当x 取何值时，分式（1）2 1 x x x ++；（2）3221x x -+；（3）24x -有意义。 4. 当x 取何时，分式（1）2 21x x x --+；（2）33 x x -+的值为零。 5.（1）若关于x 的分式方程13 1=---x x a x 无解，求a 的值. （2）关于x 的方程11 2=-+x a x 的解为正数，求a 的取值范围. 6.某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？ 7.（1）计算: x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232；（2）先化简，再求值：（+2﹣x ）÷ ，其中x 满足x 2﹣4x +3=0． 8.解分式方程：（1）2631132-=--x x （2）x x x -= --23 124 （3） 1112112+=---+x x x x (4)14 16 222-=-+-+x x x 随堂演练： 1. 若将分式 a b ab + (a 、b 均为正数）中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．扩大为原来的2倍； B ．缩小为原来的12； C ．不变； D ．缩小为原来的1 4

第5课时：分式的运算1

第17章分式（第5课时）姓名：学习课题：分式的概念及综合运算练习目标： 1、巩固分式的概念，判断分式有意义时字母的取值。 2、学生巩固分式的基本性质，熟练进行加减乘除运算。练习重点：分式的加减乘除及综合运算。练习难点：需要添、去括号的分式加减乘除运算。一．填空： 1、在代数式1-x x ，y x 32+-，2x ，x x 2-，π3a 中，分式是。 2、当a 时，分式232+-a a 有意义；当a = 时，分式232+-a a 无意义。当a = 时，分式232+-a a 的值为0；(思考)当x = 时，分式x x x --21的值为0。 3、(回顾分式基本性质)（1）22)1(1+-x x ＝1+x ；（2）c c 72+＝71+c 4、计算：=22a ab ；=-xyz y x 932 ；=--x x x 62332 ；=-+-222 22y x y xy x ；=?c a a b ； =-3)23(y x ； 5、分式,21a ab b 51,212-的最简公分母为。 6、分式221 b a -，ab a +21的最简公分母。 7、=+a a 21 ； =+-a b b b a a －；xy x 322- = 。 8、在分式（1）22)4(1)3(1)2(1y x y x y x y x y x -++----+--中，与分式 y x -1的值一定相等的是二．计算：（1）a c a a c a ++- （2）xy z xy 329÷ （3）xy y x xy y x 234322+÷-

（4）112---x x x （５）323111a a a a ???? ??+- （６）??? ??--+?+-b a a b a b a a 2121 三．先化简，再求值：（１）9 62)331(2+-÷-++ x x x x x ，其中33+=x （２）先化简，再求值：4 )412(222--÷-++m m m m m m ，其中1-=m （３）先化简，再在选择一个你喜欢的a 的值进行计算：4 )21442(22 2-÷+++--a a a a a a .

人教版八年级上册数学-分式的运算(5课时)教案

15．2分式的运算 15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除一、基本目标【知识与技能】理解分式乘除法的运算法则，并能正确进行计算．【过程与方法】经历分析、对比的过程，类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，利用分式的乘除法法则进行计算，增强对法则的理解与掌握．【情感态度与价值观】通过探索分式的乘除法法则的过程，提高对比、归纳的能力，培养从已学知识中推导新知识的习惯．二、重难点目标【教学重点】分式的乘除法法则．【教学难点】运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题．

环节1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材P135～P137的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】 1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为a b ·c d ＝a ·c b ·d . 2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a ·d b ·c . 3．分式的乘除法运算，运算结果应化为最简分式. 环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算： (1)c 2ab ·a 2b 2c ； (2)y 7x ÷ ??? ? －2x . 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则进行计算时，需要注意什么？【解答】(1)原式＝a 2b 2c 2abc ＝abc . (2)原式＝y 7x ·????－x 2＝－xy 14x ＝－y 14 . 【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式乘除法法则进行计算，运算结果应化为最简分式．活动2 巩固练习(学生独学)

中考数学复习检测：第2章第5课时分式

第5课时分式 (65分) 一、选择题(每题5分,共20分) 1．[2019·兰州]化简：a 2 ＋1a ＋1－2 a ＋1＝( ) A ．a －1 B ．a ＋1 C.a －1 a ＋1 D ．1a ＋1 2．[2019·孝感]已知二元一次方程组? ?? ?? x ＋y ＝1， 2x ＋4y ＝9.则x 2－2xy ＋y 2 x 2－y 2 的值是( ) A ．－5 B ．5 C ．－6 D ．6 3．[2018·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简．过程如图所示：接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙 D ．乙和丁 4．[2019·攀枝花]一辆货车送货上山,并按原路下山．上山速度为a km/h,下山速度为b km/h.则货车上、下山的平均速度为( ) A.???? ??12(a ＋b ) km/h B ．ab a ＋b km/h C. a ＋b 2ab km/h D ．2ab a ＋b km/h 二、填空题(每题5分,共20分) 5．[2019·扬州]分式1 3－x 可变形为________． 6．[2019·内江]若1m ＋1n ＝2,则分式5m ＋5n －2mn －m －n 的值为________． 7．[2019·武汉]计算2a a 2－16－1 a －4 的结果是________．

8．若a,b 互为倒数,则代数式a 2＋2ab ＋b 2 a ＋ b ÷? ?? ?? 1a ＋1b 的值为________．三、解答题(共25分) 9．(8分)[2019·杭州]化简：4x x 2－4－2 x －2－1. 圆圆的解答如下： 4x x 2 －4－2x －2 －1＝4x －2()x ＋2－()x 2－4＝－x 2 ＋2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确,写出正确的解答． 10．(8分)[2018·菏泽]先化简,再求值：? ??? ?y 2 x ＋y －y ÷x －y x 2－y 2 －(x 2－xy －2y 2),其中x ＝－1,y ＝2. 11．(9分)[2019·娄底]先化简,再求值： a 2－2a b ＋b 2 a － b ＋? ?? ?? 1b －1a ,其中a ＝2－1,b ＝2＋1. 分) 12．(5分)[2018·内江]已知1a －1b ＝13,则ab b －a 的值是 ( ) A.13 B ．－13 C ．3 D ．－3 13．(5分)[2019·滨州]观察下列一组数： a 1＝13,a 2＝35,a 3＝69,a 4＝1017,a 5＝15 33 ,…… 它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n 个数a n ＝________________(用含n 的式子表示)． 14．(10分)[2019·巴中]已知实数x,y 满足x －3＋y 2 －4y ＋4＝0,求代数式x 2 －y 2 xy ·1x 2－2xy ＋y 2

数学：16.2《分式的运算》(第5课时)教案2(人教版八年级下)

16.2分式的运算 16．2．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算. 2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 四、课堂引入 1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解（P21）例8.计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （补充）计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122(22 =) 4(])2(1)2(2[2--?----+x x x x x x x =) 4(])2()1()2()2)(2([22--?-----+x x x x x x x x x x =)4() 2(4222--?-+--x x x x x x x =4 412+--x x （2）2 22 4442y x x y x y x y x y y x x +÷--+?- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2 22 4442 y x x y x y x y x y y x x +÷--+?- =22 222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +?-+-+?- =2222))((y x y x y x y x xy --?+- =) )(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-

人教版九年级数学下学案5.1 第1课时分式的有关概念

5.1 认识分式第1课时分式的有关概念学习目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别 2、体会分式的意义，进一步发展符号感。本节重难点：分式的概念及分式在什么条件下有意义中考考点：分式的概念及分式有意义的条件预习作业：请同学们预习作业教材P65~P67的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题： 1. 分式的概念: 2. 分式B A 有意义的条件：【引例】问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。根据题意，可得方程．问题情景（2）：正n 边形的每个内角为度。问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？分式的概念：分式B A 有意义的条件：分式B A 无意义的条件：注：1、整式和分式统称为有理式 2、分式0B A =，条件是A=0,B ≠0

例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？例2：根据要求，解答下列各题（1）当x 为何值时，分式 12x -无意义？（2）当x 为何值时，分式1121 x x x ++-有意义？（3）x 为何值时，分式 ||11 x x --的值为0？变式训练：已知分式2282 x x --，当x 取什么值时：（1）分式有意义；（2）分式值为0？拓展训练 1、若分式 6532++-a a a 的值是零，求a 的值。 2、若分式 2 3a a -的值为负，求a 的取值范围。 2113(1),(2)2(3)(4)(5)242b x a b xy x y a x π ++-+-

中考数学复习第5课时分式

第5课时分式【课标要求】【知识考点】考点1：分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成A B的形式，如果除式B 中含有，那么称A B为分式．若，则A B有意义；若，则A B无意义；若，则A B＝0. 考点2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 . 考点3：分式有意义、值为0的条件1．分式有意义的条件：分母不等于0. 2．分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0. 3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分. 5．约分的关键是确定分式的分子与分母的；通分的关键是确定n个分式的。 6．分式的运算：

（1）加减法法则①同分母的分式相加减：，字母表示： ② 异分母的分式相加减： . 字母表示：（2）乘法法则： . 字母表示：乘方法则： . 字母表示：（3）除法法则： . 字母表示：【中考试题】一.选择题: 1. （ 2020重庆江津）下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 2．代数式中，分式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.（2020无锡）计算2 2 ()ab ab 的结果为（） A ．b B ．a C ．1 D ．1 b 4. （2020四川南充市）当8、分式的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 5. （2020江苏苏州）已知，则的值是 A. B.－ C.2 D.－2 2x 1+x x y x +23 x 21,,,13x x a x x x π+2 1 +-x x 2 1 11=-b a b a ab -212 1

课时5分式

课时5 分式【教学目标】 1．了解分式的有关概念 2．能熟练地运用分式的性质及运算法则进行分式的运算【课前热身】 1．当x ＝______时，分式11 x x +-有意义；当x ＝______时，分式2x x x -的值为0． 2．填写出未知的分子或分母：（1）2223()11,(2)21() x y x y x y y y +==+-++. 3．计算：x x y ++y y x +＝________． 4．代数式21,,,13x x a x x x π+ 中，分式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5.（08无锡）计算2 2()ab ab 的结果为（） A ．b B ．a C ．1 D ．1b 【考点链接】 1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B 的形式，如果除式B 中含有，那么称 A B 为分式．若，则 A B 有意义；若，则 A B 无意义；若，则 A B ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算 ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .

② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： . 【典例精析】例1 （1）当x 时，分式x -13无意义；（2）当x 时，分式3 92--x x 的值为零. 例2 ⑴ 已知 31=-x x ，则221x x + ＝ . ⑵（08芜湖）已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 . 例3 先化简，再求值： (1)（08资阳）（ 212x x -－2144x x -+）÷222x x -，其中x ＝1． ⑵（08乌鲁木齐）221111121 x x x x x +-÷+--+，其中1x =.

第5课时分式 (Word版)

第一单元数与式第五课时分式 1. (2017北京)若代数式x x－4 有意义，则实数x的取值范围是() A. x＝0 B. x＝4 C. x≠0 D. x≠4 2. (2017淄博)若分式|x|－1 x＋1 的值为零，则x的值是() A. 1 B. －1 C. ±1 D. 2 3. (2017山西)化简4x x2－4－ x x－2 的结果是() A. －x2＋2x B. －x2＋6x C. － x x＋2 D. x x－2 4. (2017乐山)若a2－ab＝0(b≠0)，则 a a＋b ＝() A. 0 B. 1 2 C. 0或 1 2 D. 1或2 5. (2017桂林)分式1 2a2b与 1 ab2的最简公分母是______． 6. (2017青海)计算： 2 x2－1 ÷ 4＋2x （x－1）（x＋2）＝______． 7. (6分)先化简，再求值：x2＋2x＋1 x＋1 ＋ x2－1 x－1 ，其中x＝－2.

8. (6分)(2017福建)先化简，再求值：(1－1a )·a a 2－1，其中a ＝2－1. 9. (6分)(2017德州)先化简，再求值：a 2－4a ＋4a 2－4÷a －2a 2＋2a －3，其中a ＝ 7 2. 10. (6分)(2017深圳)先化简，再求值：(2x x －2＋x x ＋2)÷x x 2－4，其中x ＝－1. 11. (6分)(2017毕节)先化简，再求值：(x 2－2x ＋1x 2－x ＋x 2－4x 2＋2x )÷1 x ，且x 为满足－3

第5课时：同分母的分式加减法

【学习课题】第5课时同分母的分式加减法【学习目标】 1、经历探索同分母分式加减运算法则过程，不断与分数情形类比加深对新知识的理解。 2、能熟练进行同分母分式相加减。【学习重点】同分母分式加减法【学习难点】正确进行同分母分式的加减【学习过程】学习准备： 1、计算：（1）3 53 2+ = (2) 3 3 2 12 3- = (3) a a 21+ = 阅读理解：（一）解读教材 1、阅读教材78页引言，列出的两个式子是：（1）v v 31 1+ （2）第一条路：v 23 第二条路：v v v 35311=+ 2、根据运算结果，用自已的语言叙述同分母分式加减法法则：类比同分母分数加减：分母不变，把分子相加减。例1：（1） x b x b + 3（同分母分式相加） 2 42 ) 2(2 -- -x x x （同分母分式相减）解：原式 = （分母不变，分式相加）解：原式 = （分母不变，分式相减） = = 同分母分式的加减的步骤是_________________________ ；即时练习：（1）393 2 +- +m m m （2） a v a n 42+ （3） b h b 5652 + （4）2 72 73 -- -x n x a 4、分子，分母、分式的符号 a b a b - =- = -a b = --a b =---a b 即时训练：（1）= -a b 2 （2）= --= -) (11 b a a b

（3）=-a b 6 （4） =--a b 72 （5）=--m n n m 【达标检测】计算： ()()()()() x x x x x x m n n m n n m n n m x x x x x x a b a b -+--- ---- -- -+-- ---- -+212 2 55224242 31 2122212 2 (6)若，求M 的值。资源链接：（1）b a a b a b b b a a +? -+ -)( （2）)1 1( )1 151 2( 2 +÷-- -+ +x x m x x （3）已知,1 3 3 41262 ++ += +++y B y A y y y 求实数A,B. （4）1 2)1 111 1( +? -- +-+a a a a （5） )1 6( )37(2 2 2 -÷-+ +x x x x x （6）)12 2( )24( 2 x x x x - -?- . 222 2 2 2 2 22 2 x y xy y x y xy x y x M -- -+-= -

八下分式第5课时分式的加减含答案

第5课时分式的加减 1．已知x ≠0，11123x x x + +等于（） A ．12x B ．16x C ．56x D ．116x 2．计算2311x x +--的结果是（） A ．11x - B ．11x - C ．51x - D ．51x - 3．化简：()111x x x + -＝_______． 4．如果3355A a a +=--，那∠A 等于_______． 5．已知实数x 满足x ＋1x ＝3，则x 2＋21x 的值为_______． 6．计算： (1)22555x x x +-- (2)2111 a a a a -++- 7．化简211x x x x +--的结果是（） A ．x ＋1 B ．x －1 C ．－x D ．x 8．化简111x x --可得（） A ．21x x - B ．－21x x - C ． 221x x x +- D ．221x x x -- 9．a 、b 为实数，且ab ＝1，设P ＝11a b a b +++，Q ＝1111a b +++，则P 与Q 的关系是 ( ) A ．P<0 B ．P>Q C ．P ＝Q D ．无法确定

10．若a ＝1 2，则()() 22111a a a +++的值为_______． 11．已知x ＋y ＝5，xy ＝3，则1 1x y + =_______． 12．计算： (1)()()22111x x x --- (2)2111x x x --- (3)211x x x --- (4)2141242x x x x -++--+ 13．(1)先化简2111x x x +--，并求当x=2时，分式的值； (2)先化简，再求值：a －2＋211 a a --，其中a ＝3．

中考复习课教案 课时5 分式