全等三角形同步练习含答案
全等三角形同步练习含
答案
TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
全等三角形一、选择题
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）
A．72°B．60°C．58°D．50°
2．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）
A． 3种B．4种C．5种D．6种
3．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（）
A．等腰三角形B．直角梯形C．菱形D．矩形
4．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）
A．20°B．30° C．35° D．
40°
6. 如图，在等边△
ABC中，取
BD=
CE=AF，且D，E，F非所在边中点，由图
中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有（）
A． 3对B．4对C．5对D．6对
8. 下列说法中不正确的是（）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；
第5题第6题第7题
第4题
第1题
⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．
A
.
④⑤
B．④⑥C．③⑥D．③④⑤⑥
二、填空题
9．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC 全等，那么点D的坐标是_________ ．
10．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= ______度.
11．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _度．
12. 如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有_________
对．
13．如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB= _________ 度．
14. 如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形_________ 对．
15. 如图，已知EF⊥AB，MN⊥AB，且AF=BN，∠E=∠M，则图中全等三角形有_________ 对，
它们分别是_________ ．
16. 已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B＝37°则∠E＝_______ .
17. 利用全等三角形测距离，其结论依据是_________ ．
18．如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形_________ 对．
第9题
图
第11题
第10题
图
第12
题图
第13
题图
第18
题图
第15
题图
第14
题图
三、解答题
19．如图，其中含有三个正方形，图中有几种全等三角形？请分别写出来．
20．将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合（如图），请你观察图形，有全等三角形吗？请说明理由．
21．如图，△ABO≌△ACO，请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号表示．
22．如图所示是一个等边三角形，按下列要求分割图形
（1）用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形
（2）用3条线段把图②分割成3个全等三角形图形
（3）用3条线段把图③分割成4个全等三角形图形
23．你能把长方形分割成八个全等三角形吗？请设计三种不同的方法(画示意图)
参考答案
一、选择题
1.D
2. B
3. B
4. A
5. B
6. D
7. A
8. B
二、填空题
9.（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）10. 30度11. 120度
12. 3对13. 135度 14. 3对
15. 3对，△APF≌△BQN，△AMN≌△BEF，．△EPC≌△MQC
16. 37或53 17.全等三角形的对应边相等18. 4对
三．解答题
19. 解：如图，有3种全等三角形，分别是：
ABC≌△ADC，△AEF≌△CHG，△APN≌△NMC．
20. 解：△ABE≌△GBF．
理由：由四边形ABCD是矩形，知
AB=CD，A=∠D=∠ABC=∠C=90°，
由图形的折叠，知CD=GB，∠D=∠EBG=90°，∠C=∠G=90°，
AB=GB，∠A=∠G，∠ABC=∠EBG，
∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF，即∠ABE=∠GBF．
故△ABE≌△GBF．
21.△ADO≌△AEO, △BDO≌△CEO
22. 解：如图：①作高；②作角平分线；③连接各中点
．
23. 解：取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相对的顶点相
连．