《用字母表示数(例1、2)》名师教案

第一课时用字母表示数

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第52、53页例1、例2情境图以及第55页练习题。

本节课是第五单元《简易方程》的基础。教学这一部分内容，有利于发展学生的抽象思维，为下一步列方程解决问题打下基础。

（二）核心能力

在用具体的数抽象到用字母表示数量和数量关系的过程，提高抽象概括能力，渗透数学抽象思想；在感受变量间的对应关系和相互依存关系中渗透函数思想。

（三）学习目标

1.通过创设情境、小组讨论，能用字母表示数量和数量关系，初步认识用字母表示数的作用，理解字母的取值范围是由实际情况确定的。

2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。知道字母与数字相乘的简便写法。

3.在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，提高抽象概括能力，渗透函数思想。

（四）学习重点

会根据具体情境写出带有字母的式子，了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。

（五）学习难点

了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。

（六）配套资源

实施资源：《用字母表示数（例1、2）》名师课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

了解一下，自己的妈妈比自己大多少岁，并算一算，当你1岁、5岁、10岁、20岁、30时，自己妈妈的年龄。

（二）课堂设计

1. 对话导入

师：大家想知道老师的年龄吗？

师：在告诉大家之前，我找一位同学问一问他的名字和年龄。”

提问一名同学。学生说出自己名字和年龄。（板书：教师在黑板上写出“XX的年龄/岁”和年龄）

师：老师比XX大15岁，你们知道老师现在的年龄吗？”

学生会直接说出老师的年龄，追问：“你们是怎么算的？”

（板书：学生的算法）

2.问题探究

（1）从一般到具体，引出“x＋15”

师：现在我们进入时光隧道，这是一个生日蛋糕，当XX 1岁的时候，老师那时的年龄是多少岁？”

通过课件进入时空隧道，根据课件内容询问当XX1岁、2岁、3岁……大学毕业23岁，老师的年龄。

预设：学生还是会直接说出答案，教师追问：怎么算的？

【设计意图：通过课件演示，板书罗列出一般情况，从而为下面的具体情况做铺垫。】师：1＋15是XX1岁时老师的年龄，11＋15是XX11岁时老师的年龄…这每个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？”

学生分组讨论，老师巡视收集生成资源。

预设1：XX的年龄＋15 预设2：x＋15

师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”能表示上面任何一年的老师的年龄吗？

引导学生互动评价。

小结：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄。

师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”这两种表示方法，你喜欢哪一种呢？

学生自由回答。

小结：大家都喜欢“x＋15”因为它简单明了，方便使用……，这里用x表示XX的年龄，也可以用其它字母表示。

【设计意图：教师手指“1＋15”这些数字板书，是为了加强学生对这种写法的印象，为后续的用字母代替数字做铺垫，通过比较，先体会“XX的年龄＋15”这种方法的优点，再次

比较，体会“x＋15”的优点，并确定最优写法。】

（2）理解带字母的式子所表示的数量和数量关系

师：“x＋15可以表示老师的年龄，还能表示什么？”

学生讨论并回答。

小结：就像同学们说的，x＋15表示“老师的年龄”，也就是具体的数量，还表示“老师比XX的年龄大15岁”，也就是我们两个年龄之间的数量关系。

【设计意图：通过教师引导，使学生理解x＋15既表示老师的年龄这个数量，也可以表示老师比XX大15岁这个数量关系。考查目标1】

（3）从具体到一般，规范带入求值的格式

师：那么，根据这个式子，XX13岁时，老师多大？

引导学生规范书写格式。

板书：当x＝13时，x＋15＝13＋15＝28

课件出示：x＝20时，并让学生在练习本上书写练习，并在投影仪上展示。

（4）体会x不能表示任何数

师：现在我们把练习本放回桌角，快速抢答。

提问：x＝60时、x＝80时（你能按照刚才书写格式回答吗？）

当x＝200时呢？

师：这里的x可以表示任意的数吗？为什么？

师：老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，所以这里的x不能取200。

【设计意图：教师亲授，规范求含有字母式子的值的格式，通过人活不到200岁这个具体情况，让学生体会出x不能表示任何数。考查目标2】

（5）梳理总结，板书课题

总结：刚才我们用x表示XX的年龄，x＋15表示老师的年龄，还表示老师比XX同学大15岁。这就是我们这节课所学的内容：

（板书：用字母表示数）

【设计意图：教师通过调换字母，避免学生造成只能用X这个字母的误区，再次考查目标1的达成。】

师：课前大家已经了解了自己与妈妈的年龄差，如果你的年龄用b表示，请用含有字母的

式子表示出任何一年妈妈的年龄。

生在课前预习任务的基础上，运用所学知识进行提升。

（6）探索例2，强化新知

师：刚才大家算出了老师今26岁，老师是很年轻吧，老师不光年轻，而且力气也很大（比划肌肉动作），同学们是不是不信啊？

课件出示：奥运举重冠军张国政，并说出他能举起197kg质量。

师：老师能举起比他重的多的质量。

师：不过在这我可演示不了，要换到月球上去。为什么要换到月球上呢？这里有个小知识，谁知道？

生交流。

课件出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。

师：如果人在地球上举起物体的质量是1kg，在月球上能举起物体的质量是多少kg？

生独立计算并回答。

师：6是怎么算的？怎样列式？为什么要用1×6？

2kg呢？

师：老师能举起40kg的质量，那么在月球上举起多少kg的质量？怎么列式？

生独立计算并回答。

师：结果是不是比刚才的那个大力士举起的重量还要多？只不过老师在这钻了一个小小的空子。

板书：在地球上能举起的物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg

1 1×6

…………

a a×6

师：这组式子都有啥共同点？（都×6）你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？

师：如果用字母a表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上举起物体的质量怎么表示？

【设计意图：继续以“老师的特点”串联，通过课外知识，引起学生兴趣，再通过表格，这个时候学生很快就会用带有字母的式子表示出老师在月球上能举起物体的质量。考查目标

1】

师讲解a×6的简便写法（点击课件）

小结：“在数学上，字母和数字相乘时有个简便的写法：数字写在前，字母写在后，乘号省略。”

师：6a表示什么？式子中的字母可以表示哪些数？

6a表示人在月球上举起物体的质量，还可以表示人在月球上举起物体的质量是地面上的6倍。

【设计意图：使学生学会书写数字与字母相乘的简便写法，并通过错误事例加深印象。通过再次对6a含义的提问，加深对带有字母的式子所表示的数量和数量关系的理解。】练一练：第53页的做一做。

3.课堂总结

师：通过学习例1和例2，你都收获哪些知识？

小结：可以用字母来表示数，但是所表示的数有时候有一定的范围，还知道含有字母的式子不但可以表示的数量，还可以表示数量关系。字母和数字相乘还有简便的书写方法。

（三）课时作业

1.省略乘号写出下面各式：

b×8＝b×3.5＝y×6＝a×1＝

答案：8b；3.5b；6y；a。

2.判断下列各题是否正确：

（1）a×4可以写成a4。（）

（2）y＋6可以写成6y。（）

（3）7c可以写成7÷c。（）

答案：×；×；×。

解析：第1、2题，主要考查字母和数字相乘的简便写法。【考查目标2】

3. 7～16岁儿童标准身高通常用下面的式子表示：

标准身高＝年龄×5＋80 （身高用厘米数）

用含有字母的式子表示标准身高是（），请算一算，今年你的标准身高应是（）厘米。

答案：答案不唯一。因为每个同学用的字母不一样，每个人的身高也不一样。

解析：根据用文字表达的标准身高与年龄的关系，让学生用字母表示，体会用字表示的优越性，同时看到数学在生活中的应用，拓宽学生的知识面。【考查目标1、2、3】

4.用含有字母的式子填空。

（1）2000年我国人口有x亿人，到2016年增加了2亿人，2016年我国人口有亿人。

（2）新疆若羌县是我国面积最大的县，是河南省面积的1.2倍，已知河南省面积b万平方千米，则新疆若羌县的面积是万平方千米。

（3）五（三）班原有42人，新学年转走a人，还剩人，又转来b人，现在有人。

答案：（1）x＋2 （2）1.2b（3）42－a＋b

解析：这组题目主要考查学生根据题目中的数量关系，用含有字母的式子表示表示数量。【考查目标1、3】

5.超市昨天运来50箱饮料，今天比昨天多运来m箱。

（1）今天运来多少箱？（2）两天一共运来多少箱？

（3）当m＝15时，两天一共运来多少箱？

答案：（1）50＋m（2）50＋m＋50或50×2＋m

解析：这道题目不但考查学生用含有字母的式子表示表示数量，还要根据字母的取值，求出含有字母式子的值。【考查目标1、2、3】