期末考试物理题目汇总
物理期末考试题目汇总
1.
如图所示在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度
ω在水平面上做匀速圆运动，则该水平面距碗底的距离h为多少？
解：小球在碗内做匀速圆周运动时受两个力：
重力mg竖直向下，碗对小球的支持力N指向球心，令其与竖直方向夹角为α
则小球做圆周运动的半径r=Rsinα
N与mg两力的合力产生水平面内指向圆心的加速度
∴mgtanα = mw^2r = mw^2Rsinα
gtanα = w^2Rsinα
g/(w^2R) = sinα/tanα
cosα = g/(w^2R)
h = R - Rcosα = R - Rg/(w^2R) = R - g/w^2
【备注，在本题中，碗对小球的支持力指向球心，重力竖直向下，合力指向平
面的的圆心，根据求两个力的合力的平行四边形法则，所以合力=mgtanα，所
以是没必要将支持力列入算式的~】
２．12-6有Ｎ个质量均为ｍ的同种气体分子，它们的速率分布如图所
示．(1)说明曲线与横坐标所包围的面积的含义；(2)由N和0
v
求a值；(3)
求在速率
2/
v
到
2/
3
v
间隔内的分子数；(4)求分子的平均平动动能．
解 :(1)由于分子所允许的速率在0到0
2v
的范围内，由归一化条件可知图
θ
θ
θd
2
1
d
d?
=
=cos
mgL
M
W
中曲线下的面积
?=
=02
)
(
v
N
dv
v
Nf
S
即曲线下面积表示系统分子总数Ｎ．
(2)从图中可知，在 0到0
v
区间内，0
/
)
(v
av
v
Nf=
；而在0
v
到
2v
区间，
a
v
Nf=
)
(则利用归一化条件有
?
?+
=0
2
v
v
v
adv
dv
v
av
N
得0
3/
2v
N
a=
(3)速率在
2/
v
到
2/
3
v
间隔内的分子数为
?
?=
+
=
?2/
3
2/
12
/
7
v
v
v
v
N
adv
dv
v
av
N
(4)分于速率平方的平均值按定义为
dv
v
f
v
N
dN
v
v)
(
/
2
2
2?
?∞
∞
=
=
故分子的平均平动动能为
2
22
3
2
36
31
2
1
2
10
0mv
dv
v
N
a
dv
v
Nv
a
m
v
m v
v
v
k
=
??
?
?
?
?
+
=
=?
?
ε
３．物理求助设有一以理想气体为工作物的热机循环，如图所示，证明其效率为n=1-r{[(V1/V2)-1/[(P1/P2)-1]}
你的图很可爱 = =
效率的定义为n=1-Q放/Q吸；
该循环，吸热过程为等容过程，放热过程为等压过程分别计算：
Q吸=Cv（T2-T1)=Cv(P1V2-P2V2);
Q放=Cp(T2-T1)=Cp(P2V2-P2V1);
带入定义式，再有绝热的关系（这个应该知道吧，我这里打不出指数），带入变形就有你的结果了
（上面两个等式的后面的等号用到了克拉伯龙方程，不写出来了；式子中T1T2只是示意两个状态的温度，为方便都只取了1mol，你设x mol做法是一样的，最后相除可以消掉，希望对你有帮助）
４．一卡诺热机的低温热源的温度为7℃，效率为40%，若要将其效率提高到50%已解决问题
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一卡诺热机的低温热源的温度为7℃，效率为40%，若要将其效率提高到50% [ 标签：卡诺热机, 低温温度, 效率 ] 匿名 2009-12-26 11:01
问高温热源的温度应提高多少？
注：要有解题吧步骤
解:卡诺热机效率η=1-T1/T2(T1、T2分别表示低温热源和高温热源的温度，单位为K)
第一次T1=7℃=280K,效率为40%，代入η=1-T1/T2解得高温热源温度
T2=466.7K
第二次T1=7℃=280K，效率为50%，代入η=1-T1/T2解得高温热源温度
T2=560K
所以高温热源温度应提高560-466.7=93.3K=93.3℃