培养学生成长型思维
培养学生成长型思维停止说"你真聪明"
开始说...
1. 你很努力啊！
——表扬努力
2. 尽管很难，但你一直没有放弃。
——表扬坚毅
3. 你做事情的态度非常不错。
——表扬态度
4. 你在______上进步了很多！
——表扬细节
5. 这个方法真有新意！
——表扬创意
6. 你和小伙伴们合作得真棒！
——表扬合作精神
7. 这件事情你负责得很好！
——表扬领导力
8.你一点都不怕困难，太难得了！
——表扬勇气
9. 你帮_____完成了她的任务，真不错！
——表扬热心
10. 你把自己的房间/书收拾整理得真好。
——表扬责任心和条理性
11. 我相信你，因为______。
——表扬信用
12. 你今天参加活动时表现得很好！——表扬参与
13. 你很重视别人的意见，这点做得非常好。——表扬开放虚心的态度
14. 真高兴你做出这样的选择。
——表扬选择
15. 你记得_____! 想得真棒
怎样培养学生的数学思维能力
怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性 在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动，促进思维的深入发展 在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思
考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学，逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够
《小学英语阅读教学中高阶思维能力培养的探究》 ——课题研究方案讲课讲稿
《小学英语阅读教学中高阶思维能力培养的探究》 ——课题研究方案 一、课题研究的背景 小学英语阅读教学是一直是一线英语教师最为关注的课题之一，也是培养学生英语能力最有效的途径。随着国家培养学生核心素养与英语学科核心素养的“双核”落实要求出台，阅读教学的意义也变得更加丰富与饱满。小学英语阅读教学过程中，如何通过确定准确的目标、选择有效的方法、建立科学的结构、组成流畅的环节来促进阅读教学水平的提升，成为英语教师迫切破解的难题。 小学英语阅读教学不仅承载着提升学生的英语综合运用能力的职能，还承载着促进学生思维能力培养的重任。思维能力是指个人在遇到问题时，所表现出来的知识的理解、运用、分析、综合、概括、抽象、比较等方面的能力。通过具体化、系统化的综合运用上述能力，将感性材料加工并转化为理性认知，并有效的解决所遇到的问题。事实上，学习知识的认知过程大体可以划分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个方面。其中，知识、理解、应用被称为低阶思维，分析、综合、评价被称为高阶思维。高阶思维是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，主要由问题求解、决策、批判性思维、它具体体现到某个个体就是问题的求解、决策、批判性思维、创造性思维这些能力构成。 知识时代的到来，人类所需要承担的不再是低阶知识与能力的负荷，而应该是学会运用、重组知识与信息做出正确的决策，因此，仅需要掌握熟识相关的知识是远远不够的，还需要对复杂概念进行深入的理解与把握，从而创造出新概念、新理论与新知识。这就需要教育工作者要培养出一大批具有高阶思维能力的人。小学英语阅读教学必须要又培养学生的高阶思维能力为出发点与立足点，确定整个教学过程的方向，选择正确的实现方法，积极的探索利用课堂教学培养学生高阶思维的有效路径。这样才能让核心素养与课堂教学以高阶思维培养为要义，紧密的联系到一起，才会促进小学英语阅读教学跃升到更高的层次，使学生在拥有英语语言综合运用能力的同时，触类旁通，掌握分析、综合与评价的方法，从而具备相应的能力，促进学生整体能够均衡发展。 二、研究对象 我校五（1）班全体学生。 三、核心概念的界定 高阶思维：人的思维水平依据心智活动水平与认知能力高低，可以划分为低阶思维与高阶思维。高阶思维是相对低阶思维来确定的。一般来讲，我们会将学生分析、综合、评价和创造能力列为高阶思维能力范围。在高阶思维的指挥与控制下，个体的创新能力、问题求解能力、决策能力与批判性思维能力都会明显突出。 四、课题研究的价值和基础
以学生为主体,培养学生的思维能力
以学生为主体，培养学生的思维能力如何在小学语文教学中体现以学生为主体，培养学生的思维能力，是每位小学语文教师都在思考、探索、研究的问题。我认为自小学语文教学中应该做好以下几点。 一是要善于激发学生学习的兴趣。要想使学生真正成为认识和实践的主体，提高他们的创新能力，必须以激发学生兴趣为始终。由于学生年龄小，注意力、控制力差，兴趣的激发显得更为重要。教师应充分运用启发式的提问、直观的教具演示，富有感染力的教学语言，以及灵活多样的教学方法和组织形式，或就文发挥个小故事，做个小游戏，来个小表演，这些都不亚于播洒兴奋剂，会使疲乏的学生又振奋起来，进入主动求知状态。 二是要引导启发学生带着问题去读文，去学知。由于学生知识少而有限。能够真正理解一篇课文是比较困难的。特别是理解课文的内涵尤为困难。如此这样，就需要教者巧妙设计问题，逐步由浅入深对课文进行探究。 三是要讲究课堂上的评价技巧。不论哪个学生提出问题或回答问题后，总是希望得到老师的赞扬与肯定。因此，要调动学生学习的积极性、主动性，老师还要注意课堂上的评价，用发展的眼光看待学生，善于发展学生自身的闪光点，以鼓励为主进行评价。如当学生的回答远离标准完全不对，或根本无价值时，就可以从他发言的声音、说话的口齿、站立的姿势等其他的方面去鼓励。如有一次在讨论一个比较深奥的问题时，平时一个从不敢发言的同学举起了手，他们回答引起了哄堂大笑，但这个同学还是坚持把话说完，就从这一点上表扬了他，使他树立了信心，逐渐由取举于发言道有问必答，而且回答问题的效果越来越好。对于基础差的同学，他们在学习中常常处于不参与或被动参与学习的状态，他们能问解答，那本身就是一种进步，评价时就要鼓励其积极参与。对学生的评价要因人而异。如有些同学性子急、爱冲动，他们往往没经过深思熟虑就说就问。这时评价就重在帮助其养成良好的思维方式、习惯。另外，根据心理学家的分析，儿童长期处于满足状态，会失去进取和探索欲。引有几基础好同学把课文中散步的男人因为受儿童救鱼的影响也跟着救鱼为内容来读写，这时我又问：“男人可以受到教育，那么别的游人会不会受到他们俩人的影响呢？”这几个学生恍然大悟，进而又读写下去，更多的游人不断参与救鱼的活动，最后所有的鱼都得救了。
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维 思维是人们正确认识事物，把握事物的本质及其内在联系，进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面，我根据自己的实践经验，谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。 一、要合理调节自己的情感 教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于愉快、振奋的良好情绪状态，因为教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。 教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系，学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师，同时也会喜欢上这位老师的课，从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题，从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。 二、注意给学生的思维留有余地 小学数学教学的方法多种多样，但是无论采用哪种方法，都要注意给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学，这样的教学形式多数都是教师讲得多，学生主动参与教学活动较少，比较被动，他们的思维不能充分开放，对知识的理解和掌握都不够，不容易达到预定的要求，思维能力的提高就比较慢。所以，要想使学生的思维能力得到持续的发展，在课堂教学中就要坚持启发式教学，引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。 启发式教学并不是把教学过程都设计成问题，单纯的一问一答，这样的做法仍然是由教师牵着走，我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地，在可能的范围内提出问题，可以让学生自己去考虑，去抽象概括。随着学生年龄的增长，以及通过训练，他们的抽象概括能力的不断提高，教师在教学中所要提供的启发
高阶思维能力的培养
高阶思维能力的培养（英语） 2012年在Glasgow的IATEFL大会上，来自世界100多个国家的学者、老师们云集在英国格拉斯哥共同探讨外语教学的现状以及未来发展趋势。大会上多个分主题论坛探讨了在外语学习中学生思维能力的培养问题，尤其是高阶思维能力的培养成为现代外语教学关注的重心。 促进学习者高阶思维能力的发展是一种弘扬人的主体性，开发人的潜能，发展人的创造性，培养健全人格的素质教育的具体体现，也是新课程改革的主要精神，英语课程标准（2001）指出“英语课程的学习，既是通过英语学习和实践活动，逐步掌握英语知识和技能，提高语 言实际运用能力的过程；又是他们磨砺意志、陶冶情操、拓展视野、丰富生活经历、开发思维能力、发展个性和提高人文素养的过程。”新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息、获取新知识、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。新课程标准把培养和促进学习者的高阶思维能力作为重要的发展方向。 一、关于思维能力 布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程从低级到高级分为六个层次（记忆、理解、应用、分析、评价和创造）低阶思维（low order thinking）是指较低层次的认知水平，主 要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；而高阶思维（high order thinking）则超越简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力，关注学生系列能力的发展，如批判性地评价信息、自主学习（自我调节学习）、问题解决能力、创造性思维能力、批判性思维能力、信息素养及协作能力。 文秋芳教授强调在外语学习中对学生高阶思维能力的培养，指出创新思维能力可以与逻辑思维能力相结合。她认为逻辑思维能力包括“分析与综合能力、抽象与概括能力；辩证思 维能力包括多角度分析问题的能力，换位思维能力，从发展和变化的角度分析问题的能力，一分为二看问题的能力。创新思维能力包括发现问题的能力，批评能力，解决难题的能力。”（文秋芳，1999） 学生在语言学习的过程中，通过不断分析、比较、概括、综合、抽象以及具体化和系统化等，对感性材料进行加工处理并转化为理性认识并最终解决实际问题的过程。 然而，在我国目前的英语教学中，一些教师仍然局限于低阶思维技能的培养和低阶知识的学习，只注重先前学习过的材料的记忆，包括具体事实、方法、过程、理论等的回忆，或对材料的理解和把握层面，只停留在让学生明白“是什么？”而不是启发学生思考“为什 么？”“怎么样？”。在语言技能训练中往往强调模仿、记忆、却忽略了学生分析问题、解决 问题、批判性思维能力。学生的高阶思维能力得不到应有提高和发展。 “语言水平是提高思维能力的必要条件，而思维能力的发展又促进语言水平的提高。”，（杜凤兰，2011）语言水平与思维的发展密切相关。思维能力在语言学习中发挥着重要的作用，也是是语言学习过程的重要组成部分。当今，社会的发展对外语人才的需求不仅仅是简单的懂得些外语，而是要求既有良好的语言技能，又有敏锐的思维，同时又要有较强的分析
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学 教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 1．培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却 离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展 学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家 谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很 难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学 生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理 解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养, 虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在 解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起 到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它 属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力 课堂教学的进程就其本质来说是师生共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程，这个过程，不仅仅是为了传授知识和学习知识，而是为了促进学生的全面发展，尤其是创新精神和思维能力的发展。 作为一名教师，要提高学生的数学能力和知识水平，就必须全面培养和发展学生的思维能力。 一、创设学习情境，促进学生主动思维。 俗话说，良好的开头是成功的一半，教师在教学伊始，创设良好的学习情境，可以充分调动学生学习的积极性，把学生的学习情绪引进与学习内容有关的情境中，诱发学生探求知识解决问题的迫切愿望，让学生主动思考、积极表达和探索，从而主动地获取知识。 教师要根据教材内容和学生的认知基础，思维发展规律，精心设问、巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间，创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长，求圆的直径”时，我用讲故事形式把数学内容展现出来。在复习旧知识后，先向学生讲一件事情：“教师昨天在操场的一棵大树下，听到两个同学在争论一个问题，如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树主干的直径是多少。”经老师这么一说，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的氛围。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。
二、指导学生动手操作，在“做”数学中培养学生的思维能力。 小学阶段的学生，活泼好动是他们的天性，让孩子对数学活动充满好奇和喜欢，是学好数学的源泉，我们要改变传统的教学模式，不能让学生被动地接受知识，要让他们主动地参与知识的获得过程，通过主动参与，才能更深入地提高他们的思维能力。 我在教学过程中，常常结合教学内容，通过让学生比一比，量一量、剪一剪、拼一拼、试一试等操作活动，引导、发展学生思维。在“圆锥的体积”教学时，我便在课前指导学生参与制作等底等高的圆柱和圆锥容器，在课上让学生动手操作实验，把圆锥容器里装满沙子，连续三次倒满圆柱容器，然后让学生讨论，归纳其规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。在教学“梯形的面积”时，可要求每个学生准备两个大小相同的梯形和一些特殊梯形（如直角梯形、等腰梯形等），引导和启发学生利用直观操作推导出梯形的面积公式。在这样的学习中，学生是在“做”数学，而非被动地“听”或“看”数学。这种有效的操作，学生手脑并用，不仅很快地理解和掌握了知识，发展了学生的思维能力，还促进了推理能力的提高。（梯形面积=（上底+下底）×高÷2，附图：） b (1) (2) a×h÷2+ b×h÷2
如何培养小学生数学的思维能力
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
巧设物理问题链 发展学生的高阶思维能力 2019年文档
巧设物理“问题链”发展学生的高阶思维能力 1 引言 在当今社会迅猛发展、信息飞快更新的背景下，学生以记忆和重复知识为主的传统学习方式已无法满足社会需求。为了能让学生在未来有效地适应知识化、信息化、全球化的社会，学生的创新能力、问题求解能力以及面对新事物快速作出分析与决策的能力显得越来越重要，这些能力都是以高阶思维而展开的。物理学习的过程其实就是一个思维能力形成的过程，所以在物理教学中应当有意识地发展学生的高阶思维能力。“问题链”教学是发展学生高阶思维的有效方法，所以，本文主要探讨如何通过创设物理“问题链”来发展学生的高阶思维能力。 2 高阶思维能力的简述 由于思维的复杂性，不同的研究者从不同的角度提出了自己对思维本质的见解。美国教育家布鲁姆依据思维的复杂程度从认知目标分类角度将思维过程具体分为：记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个层次（如表1），其中分析、评价和创造为高阶思维[1]。国内钟志贤教授认为，高阶思维是发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力[2]。从行为表现上分为分析、综合、评价和创造，从思维能力方面体现为问题求解能力、决策力、批判性及创造性思维能力[3]。发展学生的思维能力是现代发展学生的高阶思维能力更是让学生能够在日社会的必然要求，
新月异的社会中长足发展的重要方式。 表 1 BLOOM教育目标分类表――认知维度 ■ 3 “问题链”是发展高阶思维的关键 杜威认为思维不是自然发生的，思维的过程是由问题、困惑等引发、维持和引导的，可见问题是思维的创造机，更是思维的动力机。在课堂教学中坚持把问题作为思维主线，通过一系列问题不断地深入引领学生由浅入深?M行分析和推理，在逐步解决问题的过程中拉长学生的思维长度。在这样的课堂下强调学生主动对思维实践的参与性，学生可以公开回答问题并阐述自己的观点，在回答问题之前学生已经进行深入思考，并产生了思维的过程。当不同学生发表不同的观点时，学生又会对这些思维的产物重新认识、思辨，这是一个思维碰撞的过程，这一过程扩大了学生思维的宽度。在整个过程中都是学生主动参与解决问题，从问题到问题，从问题到超越，实现了从关注知识传递到关注学习过程的重心转换。所以，以“问题链”驱动教学能让学生在主动思考、积极讨论、不断探索中有效地发展他们的高阶思维能力。 “问题链”中问题从何而来？问题的质量决定着思维的高度，高质量的问题又从何而来？为此，创设“问题链”时应把握以下原则：一是问题要紧密围绕教学目标。“问题链”是实现教学目标的载体，所以问题的设置要有指向性和针对性，要考虑到教学整体目标的实现。二是问题要具有阶梯性。“高立意，小步．
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11
教育的终极目标是培养高阶思维
教育的终极目标是培养高阶思维 由Google DeepMind 开发的人工智能AlphaGo 挑战人类棋王李世石，最终以4：1胜出。围棋规则虽然简单，但变化相当多。被视为人工智能开发领域的最大的一个挑战。人类在下围棋，除了平常的计算之外，最主要的是靠直觉判定。AlphaGo最初是通过网络和人类棋手 不断下棋，来学习人类下棋的风格和方式的。当工程师觉着AlphaGo已经足够像个人类时，才让它开始自我学习的过程。通过参考阅读各种不同棋谱，再依赖数百万局“自己与自己下棋”的经验，AlphaGo已经具有战胜人类的人工智能了！一种模仿人类高阶思维的人工智能！ 那到底什么是高阶思维呢？ 1．高阶思维： 我们把在学习知识的认知过程分成：包括记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个方面。 其中知识、理解、应用被称为低阶思维，分析、综合、评价被称为高阶思维。高阶思维是发 生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，主要由问题求解、决策、批判性思维、创造性思维这些能力构成。 2.思维是可以培养和教授的： 教育的基本思路就是要培养思维能力！高阶思维是可以培养和训练出来的。日常思维，就像我们普通的行走能力一样，是每个人与生俱来的。但是，良好的思维能力，就像百米赛跑一样，是一种技术、技巧上的训练结果。通过恰当的教学条件支持，学习者的高阶思维能力是 可以培养和训练的。 3.培养学生高阶思维能力的途径主要有两种： 一种是开设专门的思维训练课程，通过这种课程来培养学生的高阶思维能力；另一种是由学科教师担负起培养学生高阶思维能力的任务，教师要在课堂教学中有意识地发展学生的高阶 思维能力。课程内容和教学手段要和高阶思维能力目标的培养紧密结合！ 4.高阶思维能力的培养模式： 运用探究、发现和研究型学习的模式例如：合作小组学习、讨论、案例学习、角色扮演、项 目研究、模拟性决策和问题求解学习活动等，有利于发展学习者的高阶思维能力。尤其是发现学习，能比较有效地促进学习者高阶思维能力发展。老师要改变自我教学，学生要改变学习习惯，设法让学习者投入到分析、比较、对比、归纳、概括、问题求解、调研、实验和创 造等系列学习活动中去，而不仅仅限于要求学习者回忆事实性信息的活动。 5.教学存在的问题： 目前我们大多数中小学的课堂教学依然停留在低阶能力、低阶学习和低阶思维的层次上，没有有效地促进学生高阶思维能力的发展，也没有有效地塑造学生适应社会发展所需要的核心 素质和能力培养上。 A.老师没有从意识上审视过自己的教学内容和教学手段。我们的教学很多时间都在反复做练习，老师的要求是会做做对就可以了！尽管这种方式会让学生考出好成绩，但对培养学生的高阶思维能力没有什么帮助。让学生养成的是低阶的思维习惯。在探究活动中，也存在类似的情况，很多学生用互联网只是做一点资料的简单的收集和整理工作，而没有加入自己的深度思考，这其实是把高阶思维转换成低阶思维。 B.课堂教学没有高阶的问题设计：最适合发展高阶思维的教学，是以思维为基础的问答策略 的设计。教师教学问题的设计，包括口头和书面问题，是教学能够培养学生高阶思维的最有 效手段。开放性的、挑战性的、没有标准答案的、需要学生收集查询资料才能有结论的、需 要学生运用他们的思维深度思考才能够回答的问题，才是激发学生的高级思维技能的好问题。 6.教学体系的改进： A.教学主体从老师转移到学生：传统教学在主体上以教师为中心，教学方式上通常采用老师 照教科书讲，学生在下面被动接受的形式。“高阶思维”教学需要彻底改变这种做法，消除
在小学数学教学中培养学生的思维能力
在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。
小学生数学思维能力的培养策略
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
如何培养中学生的逻辑思维能力
如何培养中学生的逻辑 思维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力_ 课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。 一、创造学习情境，促进学生主动思维。 农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学 习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。 学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。 此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。 另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。 二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。 农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多 思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。 三、提高计算速度，培养学生思维的敏捷性。 农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提 高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如，在求空心圆柱体的体积时，方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。 另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。 四、加强语言训练，促进学生思维发展。 农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地途述思维过程，特别是数 学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，对学生进行数学语言训练和发展思维勇的重要环节。农村的小
浅谈培养学生数学思维能力
浅谈培养学生数学思维能力 发表时间：2019-04-04T09:53:18.663Z 来源：《知识-力量》2019年7月上作者：吴远珍 [导读] 小学是数学学习的起步阶段，也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生，使学生掌握数学学习的核心。关键词： （湖北省恩施市实验小学，445000） 摘要：小学是数学学习的起步阶段，也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生，使学生掌握数学学习的核心。 关键词：小学数学教学；思维能力 数学思维能力主要是指学生在数学知识点学习过程中所形成的一种特定思维模式，即将所学习的抽象概念转换为具象的学习内容，并逐步形成数学运算的思维能力。思维能力在学生数学知识点的学习过程中占据重要地位，学生可以在数学思维模式的框架之下积极主动的发现数学问题，并且对其进行独立思考，从而达到解决数学问题的效果。因此，在小学数学教学中教师要运用适宜的方法加强对学生思维能力的培养，加深学生对数学概念、运算定律等知识点的理解，引导学生自主体验学习过程，善于运用自己的思维独立解决数学问题，从而实现学生的全面发展。 一、数学思维培养的原则 （一）以培养学生的数学核心素养为目标 在新课改的背景下，教师要以培养学生的数学核心素养为目标，结合具体的教学内容，制定教学方案和教学计划，培养学生的数学思维和数学核心素养，提升学生的综合素质，促进学生的全面发展。 （二）培养过程要循序渐进 思维能力的形成是一个长期锻炼和累积的过程，不是一蹴而就的。因此，在小学数学的实际教学过程中，教师对学生数学思维能力的培养要有足够的耐心，不可操之过急。教师应让学生在学习和理解掌握一定数学知识的基础上，通过对学生的积极引导，通过对一些事例的学习和探究，培养学生对事例的分析意识，培养学生的逻辑思维能力，以此逐渐形成学生的数学思维能力。 （三）培养方式灵活多变 在小学数学的教学实践中，教师要培养学生的数学思维能力，要从学生的年龄和心理特点出发，运用符合学生心理特点、易于接受的教学方式进行教学，切忌不可墨守成规，故步自封。 二、小学数学教学中学生数学思维能力的培养方法 （一）激发小学生的数学学习兴趣 小学课程中，语文、数学、英语是主要科目，不同于语文和英语，数学始终保持特有的严谨性，所以学生难免在学习时失去了兴趣，对此有以下几点建议。第一，设定有趣的数学教学环节，在进行教学前可以提前创设有吸引力的数学教学环节，使学生在最短的时间内被带入其中。第二，提高学生的自主学习能力，教师讲解，时间久了学生会失去耐心。此时，不如让学生讲课，教师找出一些内容和习题让学生像教师一样进行课前备课，从而培养学生的自主学习能力。 （二）合理设计数学问题 同样一道数学题往往有多种解题方法，教师更应该注重数学问题的巧妙设计，教师设计的问题要在学生的学习能力范围内，如果学生只会长方形、正方形和三角形的面积计算，设计的数学问题中就不要含有平行四边形、等腰梯形等内容。在教学时，方程式是主要学习内容，小学生在前期学习中只能接受一元一次方程，教师就要避免有一元二次方程的出现，如果题目过难需要用一元二次方程去解，建议教师将题目进行修改，或者找出能够用一元一次方程进行解答的办法。 （三）运用数形结合手段 在小学数学课堂教学中，教师要运用数形结合的教学手段促使学生加深对抽象概念的理解，引导学生将抽象知识点转换为具象的结构图形，从而更好的培养学生的数学思维能力。对此，教师要善于借助数学思维手段引导学生梳理各知识点之间的内在联系，数形结合方式的运用可以帮助学生游走于具体和抽象之间，从而顺利提升学生的思维水平[3]。例如，在“将一根绳子对折4次，现在绳子的长度将会是原来绳子的几分之几？”这一道题的讲解中，教师可以通过画出线段图的方式来帮助学生理清题干思路，更加明确数学算理，这对学生的思维能力提升具有极为重要的现实意义。 （四）重视引导教学 小学数学思维能力的培养不应仅看到表象，教师应进行深入的研究，对学生的所学的知识进行系统梳理，并形成教学的计划和方向，以引导教学作为基本方式，将知识的传授和学生的思考实现有机融合、双向提高[2]。引导教学的要素包括语言引导、课外引导、奖励引导等。语言引导是引导教学的基本方式，是指教师通过带有引导性的语言将学生的思路引至有利于学习的方向。例如，在讲解“圆面积”计算时，涉及圆周率知识，教师可以说：“圆面积计算要用到圆周率，圆周率是多少？”引导学生回答：31.4，并以类似方法进行后续教学。课外引导是引导的一条新途径。新课标要求下，教师不能过多占用学生的休息时间，但可以鼓励学生进行自主学习，比如要求学生计算家中小碗的周长、碟子的表面积等。这一方面培养学生的动手能力，另一方面知识的实际应用也使学生的思维能力得到了培养。 （五）创新教学模式，注重实际能力的培养 新课改后，传统的教学模式不再适用于当前小学生的数学学习，教师要在保证教学质量的基础上创新教学模式，提高学生的数学能力，使学生不仅会解数学难题，还会在生活中发现问题并主动解答。例如，某教师在进行乘法理论知识讲解时，介绍了乘法交换律是两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变；乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这三个理论对小学生来说过于繁琐难懂，教师可以直接以习题为例，通过习题让学生理解定义。此外，教师还会充分利用多媒体设备进行教学，让学生像观看电影