《公顷和平方千米》同步试题及答案解析
北京市东城区府学胡同小学胡益萌
《公顷和平方千米》同步试题
一、填空
1．边长是（）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（）。考查目的：巩固1公顷和1平方千米的正方形表征。
答案：100；1平方千米
解析：有助于学生建立1公顷和1平方千米的直观表象。
2．在（）里填上适当的面积单位。
（1）上海市的面积约是6340（）。（2）足球场的面积约是7000（）。
（3）北京天坛公园占地面积约是273（）。（4）我国钓鱼岛的面积约4（）。考查目的：巩固学生对土地面积单位的认识，以及较大土地面积单位表象的建立。
答案：（1）平方千米；（2）平方米；（3）公顷；（4）平方千米
解析：像城市、岛屿、区县等比较大的土地面积的测量，通常选择平方千米为单位。公园、果园、广场等土地面积通常选择公顷为单位。同时，在选择单位时还要注意数据的大小。
3．在（）里填上合适的数。
（1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（）块这样的菜园占地面积是1公顷。（2）某果园的占地面积约5公顷，（）个果园的占地面积约是1平方千米。
（3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。
考查目的：巩固平方千米、公顷与平方米之间的进率。
答案：（1）100；（2）20 ；（3）500个。
解析：依据面积单位之间的进率进行解答。第3题可以先想5个运动场的面积是10000平方米，1平方千米=100 0000平方米，所以500个运动场的面积大约是1平方千米。4．在（）里填上合适的数。
（1） 12公顷=（）平方米（2） 80000公顷=（）平方千米
（3） 500 0000平方米=（）公顷=（）平方千米
考查目的：巩固土地面积单位间的进率及换算方法。
答案：（1）120000；（2）8；（3）500、5。
解析：单位换算时要看清是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，从而选择正确地进率进行换算。
5．在○里填上“＞”“＜”“＝”。
（1） 5公顷○ 1平方千米（2） 401公顷○ 400平方千米
（3） 6公顷○ 600平方米（4） 2平方千米○ 2000公顷
考查目的：运用土地面积单位间的关系，比较面积的大小
答案：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜。
解析：比较时要看清面积单位，如果单位统一，直接比数据；如果单位不统一，要先统一单位再比较大小。
二、选择
1．澳门特别行政区的面积约为33（）。
A 公顷
B 平方千米
C 平方米
考查目的：对不同土地面积单位大小的感知。
答案：B
解析：像城市、区县等比较大的土地面积通常选择以平方千米为单位。
2．平方米和公顷之间的进率是（）。
A 10000
B 100
C 1000000
考查目的：巩固不同面积单位间关系的认识
答案：A
解析：依据对土地面积单位“公顷”及其与“平方米”关系的认识，由于“公顷”和“平方米”之间还有“公亩”这一面积单位，所以进率为10000，不要与其他面积单位间的进率相混淆。3．某苗圃的面积是8公顷。它的长是4000米，宽是（）米。
A 20
B 2
C 2000
考查目的：土地面积单位间的换算及简单的长方形面积计算。
答案：A
解析：8公顷=80000平方米，80000÷4000=20（米）解答时注意面积单位间的正确换算。
4．学校操场长200米，宽100米，面积是（）。
A 200公顷
B 2平方千米
C 20000平方米
考查目的：土地面积单位间的换算及简单的长方形面积计算。
答案：C
解析：200×100=20000（平方米）；3个选项的答案不同，选择时要看看清单位及换算结果是否正确。
5．如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放（）盆花；1平方千米能摆（）盆花。
A 900 0000
B 900
C 90000
考查目的：巩固平方千米、公顷与平方米之间的进率，促进学生对“1公顷”和“1平方千米”表象的感知。
答案：C；A
解析：解答时看清单位，并能正确应用不同面积单位间的关系进行推算。
三、解答
1．一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？考查目的：简单的正方形面积计算及不同土地面积单位间的换算。
答案：1200÷4=300（米） 300×300=90000（平方米） 90000平方米=9公顷
解析：根据正方形边长与周长间的关系，求出边长，然后依据正方形的面积计算方法及平方米和公顷间的进率进行解答。
2．一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图），这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
考查目的：简单的长方形面积计算及面积单位平方千米和公顷间的换算及识图能力。
答案：4×3=12（平方千米） 12平方千米=1200公顷
解析：能够从图中选取需要的信息，并根据长方形面积的计算方法和平方千米与公顷间的进率进行解答。
3．修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米
考查目的：长方形面积计算及面积单位平方千米和公顷间的换算。
答案：25千米=25000米 25000×40=1000000（平方米）
1000000平方米=100公顷=1平方千米
解析：审题时注意看清单位，在单位不统一时，要先换算再计算。
4．一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？
考查目的：巩固长方形面积的计算、乘法应用题的数量关系及面积单位间的换算。
答案：600×300=180000（平方米）180000平方米=18公顷，18×10=180（吨）
解析：审题时看清单位，如果单位不统一，计算前要进行不同单位间的换算。
5．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？
考查目的：巩固学生对1公顷的认识，提高学生灵活解题的能力。
答案：面积为1公顷的正方形边长为100米，延长后菜地的边长为100+100=200（米），面积为：200×200=40000（平方米）40000平方米=4公顷；可求增加的面积为：4—1=3（公顷）
解析：解决此类问题，可依据题意画出示意图后进行解答。
解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章
解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章
第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1 (,)F x y ， 2 (,)F x y 及3 (,)F x y . （1） 2222 1x y a b +=；（2） 22 22 1x y a b -=；（3）2 2y px =；（4） 223520; x y x -++= （5）2 226740 x xy y x y -+-+-=.解：（1） 221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ?? ?； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2） 221 0010 0001a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =-；3 (,)1F x y =-.（3） 0001000p A p -?? ?= ? ?-?? ； 1(,)F x y p =-；2 (,)F x y y =；3 (,)F x y px =-；（4） 510 20 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+ ；2 (,)3F x y y =-；3 5(,)22 F x y x =+；（5）
222420 x xy ky x y ++--=交于两个共轭虚交点.解：详解 略.（1）4k <-；（2）1k =或3k =（3）1k =或5k =；（4） 4924 k >. §5.2二次曲线的渐进方向、中心、渐进线 1. 求下列二次曲线的渐进方向并指出曲线属于 何种类型的（1） 22230 x xy y x y ++++=；（2） 22342250 x xy y x y ++--+=；（3）24230xy x y --+=. 解：（1）由2 2(,)20 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:1:1 X Y =-或1:1-且属于抛物型的； （2）由2 2(,)3420 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:(22):3 X Y i =-且属于椭圆型的； （3） 由(,)20X Y XY φ==得渐进方向为:1:0X Y =或0:1且属于双曲型的. 2. 判断下列曲线是中心曲线，无心曲线还是线心曲线. （1）2 2224630 x xy y x y -+--+=；（2）2 2442210 x xy y x y -++--=； （3）2 281230 y x y ++-=；（4）2 296620 x xy y x y -+-+=.解：（1） 因为2 1110 12I -= =≠-，所以它为中心曲线； （2）因 为2 120 24 I -= =-且121 241-=≠--，所以它为无心曲线； （3）因为2 00002I = =且004 026 =≠，所以它为无心曲线； （4）因为2 930 3 1 I -==-且933312--==-，所以它为线心曲线；
解析几何专题含答案
椭圆专题练习 1.【2017浙江，2】椭圆22 194 x y +=的离心率是 A B C ．23 D ．5 9 2.【2017课标3，理10】已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ．3 B ．3 C ．3 D ．13 3.【2016高考浙江理数】已知椭圆C 1：+y 2=1(m >1)与双曲线C 2：–y 2=1(n >0)的焦点重合，e 1， e 2分别为C 1，C 2的离心率，则（） A ．m >n 且e 1e 2>1 B ．m >n 且e 1e 2<1 C ．m
解析几何第四版习题答案第四章
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 § 4.1柱面 1、已知柱面的准线为： ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程 ?? ?=+-+=-+++-0 225 )2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到：25)2()3()3(2 2 2 =-+++--z y y z 即：02 3 5622=----+z y yz z y 此即为要求的柱面方程。 （2）取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 且平行于直线? ??==c z y x 的直线方程为： ??? ??=-=-=? ?? ? ??=+=+=z z t y y t x x z z t y y t x x 0 00000 而0M 在准线上，所以 ?? ?=+--+=-++-+--0 2225 )2()3()1(222t z y x z t y t x 上式中消去t 后得到：026888232 22=--+--++z y x xy z y x 此即为要求的柱面方程。 2 而0M 在准线上，所以： ?? ?+=-++=-) 2(2)2(2 2t z t x t z y t x 消去t ，得到：010******* 22=--+++z x xz z y x 此即为所求的方程。 3、求过三条平行直线211,11,-=+=--==+==z y x z y x z y x 与的圆柱面方程。
解：过 又过准线上一点),,(1111z y x M ，且方向为{ }1,1,1的直线方程为： ??? ??-=-=-=? ?? ? ??+=+=+=t z z t y y t x x t z z t y y t x x 1 11111 将此式代入准线方程，并消去t 得到： 013112)(5222=-++---++z y x zx yz xy z y x 此即为所求的圆柱面的方程。 4、已知柱面的准线为{})(),(),((u z u y u x u =γ，母线的方向平行于矢量{}Z Y X ,,=，试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为： S v u Y x +=)( 与 ?? ? ??+=+=+=Zv u z z Yv u y y Xv u x x )()()( 式中的v u ,为参数。 证明：对柱面上任一点),,(z y x M ，过M 的母线与准线交于点))(),(),((u z u y u x M '，则， v M =' 即 1、求顶点在原点，准线为01,0122 =+-=+-z y z x 的锥面方程。 解：设为锥面上任一点),,(z y x M ，过M 与O 的直线为： z Z y Y x X == 设其与准线交于),,(000Z Y X ，即存在t ，使zt Z yt Y xt X ===000,,，将它们代入准线方程，并消去参数t ，得： 0)()(222=-+--y z y z z x 即：02 22=-+z y x 此为所要求的锥面方程。 2、已知锥面的顶点为)2,1,3(--，准线为0,12 22=+-=-+z y x z y x ，试求它的方程。
(完整)四年级公顷和平方千米练习题
四年级数学第二单元练习题公顷和平方千米 班级_________ 姓名____________得分_________ 一、填空题。 1、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：（）和（）． 2、3平方千米＝（）公顷＝（）平方米 350000平方米=（）公顷 500公顷＝（）平方米＝（）平方千米 45公顷=（）平方米 12平方千米＝（）平方米 6平方千米=（）公顷 200平方分米＝（）平方米 1500000平方米=（）公顷320000平方分米=（）平方米 102000000公顷=（）平方千米 3、填上适当的单位名称。 （1）一个人工湖的湖面面积是28000（）。（2）鱼池的占地面积是2500 （3）、我国领土面积大约是960万（）。（4）小华身高140（） 4里填上“＞”“＜”“=”。 5公顷平方米 400200公顷平方千 10平方厘米 3平方米平方分米9平方千米公顷 160米 6平方米 12千米厘米 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1、一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是（）公顷。 A．1 B．10 C．10000 2、面积为6公顷的长方形鱼场，宽是200米，长是（）米。 A．0.03 B．3 C．30 D．300 3、一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵树占地（）平方米。 A．400 B．4000 C．40 D．4 4、边长是200米的正方形草地，占地面积是4（） A．平方米 B．公顷 C．平方千米 三、判断题。 (1)面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。( ) (2)四年级一班教室的面积约1公顷。( ) (3)我国的领土面积大约有960万平方千米。( ) (4)1平方千米=1000平方米。( )
解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章
第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1(,)F x y ，2(,)F x y 及3(,)F x y . （1）22221x y a b +=；（2）22 221x y a b -=；（3）22y px =；（4）223520;x y x -++= （5）2226740x xy y x y -+-+-=.解：（1）221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ???；121(,)F x y x a =221 (,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2）2210010 000 1a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ；121(,)F x y x a =221(,)F x y y b =-；3(,)1F x y =-.（3）0001000p A p -?? ? = ? ? -?? ； 1(,)F x y p =-；2(,)F x y y =；3(,)F x y px =-；（4）51020 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+；2(,)3F x y y =-；35 (,)22 F x y x =+；（5）1232 171227342 A ??-- ? ? ?=- ? ? ?-- ??? ；11(,)232F x y x y =- -；217(,)22F x y x y =-++；37(,)342 F x y x y =-+-. 2. 求二次曲线2 2 234630x xy y x y ----+=与下列直线的交点.（1）550 x y --=
高考解析几何压轴题精选(含答案)
专业资料 1. 设抛物线y2 2 px( p 0) 的焦点为F，点 A(0, 2) .若线段FA的中点B在抛物线上， 则 B 到该抛物线准线的距离为_____________ 。（3 分） 2 . 已知m＞1，直线l : x my m20 ，椭圆 C : x 2 y21， F1,F2分别为椭圆C的左、 2m2 右焦点 . （Ⅰ）当直线l过右焦点 F2时，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线 l 与椭圆 C 交于A, B两点，V AF1F2，V BF1F2的重心分别为G, H .若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m 的取值范围. （6 分） 3 已知以原点 O为中心，F5,0 为右焦点的双曲线 C 的离心率e 5 。2 （I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（I I ）如题（20）图，已知过点M x1, y1 的直线 l1 : x1 x 4 y1 y 4 与过点 N x2 , y2（其中 x2x ）的直 线 l2 : x2 x 4 y2 y 4 的交点E在 双曲线 C 上，直线MN与两条渐近 线分别交与G、H两点，求OGH 的面积。（8 分）
4. 如图，已知椭圆x2y21(a＞ b＞0) 的离心率为2 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 a2b22 焦点 F1 , F2为顶点的三角形的周长为4( 2 1) .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和 PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、 PF2的斜率分别为 k1、 k2，证明 k1·k2 1 ；（Ⅲ）是否存在常数，使得 A B C D A·B C恒D成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. （ 7 分） 5. 在平面直角坐标系 x2y2 xoy 中，如图，已知椭圆1
解析几何第四版吕林根 期末复习 课后习题(重点)详解
第一章 矢量与坐标 §1.3 数量乘矢量 4、 设→→→+=b a AB 5，→→→+-=b a BC 82，)(3→ →→-=b a CD ，证明：A 、B 、D 三点共线． 证明 ∵→ → → → → → → → → → =+=-++-=+=AB b a b a b a CD BC BD 5)(382 ∴→ AB 与→ BD 共线，又∵B 为公共点，从而A 、B 、D 三点共线． 6、 设L 、M 、N 分别是ΔABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，证明：三中线矢量AL , BM , CN 可 以构成一个三角形. 证明： )(21 AC AB AL += Θ )(21 BC BA BM += )(2 1 CB CA CN += 0)(2 1 =+++++=++∴CB CA BC BA AC AB CN BM AL 7.、设L 、M 、N 是△ABC 的三边的中点，O 是任意一点，证明 OB OA ++OC =OL +OM +ON . [证明] LA OL OA +=Θ MB OM OB += NC ON OC += )(NC MB LA ON OM OL OC OB OA +++++=++∴ =)(CN BM AL ON OM OL ++-++ 由上题结论知：0=++CN BM AL ON OM OL OC OB OA ++=++∴ 从而三中线矢量CN BM AL ,,构成一个三角形。 8.、如图1-5，设M 是平行四边形ABCD 的中心，O 是任意一点，证明 OA +OB +OC +OD ＝4OM . [证明]：因为OM ＝ 21 (OA +OC ), OM ＝2 1 (OB +OD ), 所以 2OM ＝2 1 (OA +OB +OC +OD ) 所以 OA +OB +OC +OD ＝4OM . 10、 用矢量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半． 图1-5
空间解析几何及向量代数测试题及答案
军教院 第八章空间解析几何测试题 一、填空题（共7题，2分/空，共20分） 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是______. 2.已知向量(1,1,1)a → =,)3,2,1(=→b ,(0,0,1)c →=,则→ →→??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线???=-=03z x y x 的距离是___66 ___________. 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是__ 3 147 ___________. 5.曲线C:220 1 x y z z x ?+-=?=+?对xoy 坐标面的射影柱面是___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是__4224()x y z =+_____，曲线 C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_________________. 二、计算题（共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分） 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里 ,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ，在平面0x =上的射影 点为2(0,,)M a b ，在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ，则12(,0,)M M a c =-u u u u u u r ，13(0,,)M M b c =-u u u u u u r
解析几何第四版吕林根课后习题答案第三章
第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1）Θ }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又}3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式：
042:=+-+z y x π. 解： π与三个坐标轴的交点为：)4,0,0(),0,20(),0,0,4(--， 所以，它的截距式方程为： 14 24=+-+-z y x . 又与所给平面方程平行的矢量为：}4,0,4{},0,2,4{-， ∴ 所求平面的参数式方程为： 3.证明矢量},,{Z Y X =平行与平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： 0=++CZ BY AX . 证明： 不妨设0≠A ， 则平面0=+++D Cz By Ax 的参数式方程为： 故其方位矢量为：}1,0,{},0,1,{A C A B --， 从而v 平行于平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： ，}1,0,{},0,1,{A C A B -- 共面? ? 0=++CZ BY AX . 4. 已知连接两点),12,0(),5,10,3(z B A -的线段平行于平面0147=--+z y x ，求B 点的z 坐标. 解： Θ }5,2,3{z +-= 而平行于0147=--+z y x 由题3知：0)5(427)3(=+-?+?-z 从而18=z . 5. 求下列平面的一般方程. ⑴通过点()1,1,21-M 和()1,2,32-M 且分别平行于三坐标轴的三个平面; ⑵过点()4,2,3-M 且在x 轴和y 轴上截距分别为2-和3-的平面;
解析几何试题及答案
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解析几何 1.（21）（本小题满分13分） 设λ>0，点A 的坐标为（1,1），点B 在抛物线y x 2=上运动，点Q 满足 BQ QA λ=，经 过Q 点与M x 轴垂直的直线交抛物线于点M ，点P 满足 QM MP λ=,求点P 的轨迹方程。 （21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量 的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知 识，考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学 素养. 解：由MP QM λ=知Q ，M ，P 三点在同一条垂直于x 轴的直 线上，故可设 .)1(),(),,(),,(),,(2020220y x y x y y x x x M y x Q y x P λλλ-+=-=-则则 ① 再设),1,1().(,),,(010111y x y y x x QA BQ y x B --=--=λλ即由 解得???-+=-+=.)1(, )1(011λλλλy y x x ②，将①式代入②式，消去0y ，得 ???-+-+=-+=. )1()1(,)1(2 211λλλλλλy x y x x ③，又点B 在抛物线2 x y =上，所以211x y =， 再将③式代入211x y =，得222(1)(1)((1)),x y x λλλλλλ+-+-=+- 22222(1)(1)(1)2(1),x y x x λλλλλλλλ+-+-=+-++ 2(1)(1)(1)0.x y λλλλλλ+-+-+= 0,(1),210x y λλλ>+--=因同除以得 故所求点P 的轨迹方程为.12-=x y 2.（17）（本小题满分13分） 设直线11221212:x+1:y=k x 1k k k k +20l y k l =-?=，，其中实数满足，
四年级数学公顷和平方千米知识点及换算练习
第二单元《公顷和平方千米》知识要点 班级（）姓名（）家长签名（） 1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 （2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。“公顷”→测量菜地、果园、广场、体育馆占地面积；“平方千米”→测量城市土地面积 （3）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。公顷和平方米之间的进率是（10000） 2、面积单位换算。 （1）进率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 （2）进率10000： 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米（3）进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米 ★3、会填适当的面积单位。 单位的换算练习题 120000平方米=( )公顷78公顷=( )平方米3公顷=( )平方米360000平方米=( )公顷10平方千米＝（）公顷120公顷＝（）平方米3000公倾=（）平方千米1000000平方米=( )平方千米600公顷＝（）平方千米500公顷=( )平方千米13平方千米=( )平方米 1平方千米=( )平方米40000平方米=( )公顷 300公顷=( )平方千米2平方千米=( )公顷 3平方千米=( )公顷=( )平方米
（）平方千米=40 公顷=（）平方米 7800000平方米=（）平方千米=（）公顷 60000平方米＝（）公顷450平方千米＝（）公顷 300平方千米＝（）公顷680公顷＝（）平方千米 ４平方千米＝（）平方米3200平方千米＝（）公顷7900平方米＝（）公顷8公顷＝（）平方米 900平方千米＝( )公顷56000平方米＝（）公顷 6公顷＝（）平方米58平方米＝（）公顷480000平方千米＝（）公顷960平方千米＝（）公顷70000平方千米＝（）公顷60平方米＝（）公顷 5900平方千米＝（）公顷68平方千米＝（）公顷 78公顷＝( )平方米900平方千米＝（）公顷 56平方千米＝（）公顷40平方千米＝（）公顷 5公顷＝（）平方米678平方米＝（）公顷 33公顷＝（）平方米45公顷＝（）平方米 把 5.009 公顷、5900 平方米、5 公顷900 平方米、59 公顷、59000 平方米按照从大到小的顺序排列。________________________________________________ 8平方米=（）平方分米 3平方分米=（）平方厘米 7平方分米=（）平方厘米 5.80元=（）元（）角120000平方米=( )公顷 7平方米=( )平方分米78公顷=( )平方米 55平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米 360000平方米=( )公顷
新人教版平方千米和公顷练习题
公顷和平方千米练习 一、填空题。 1、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：()和（） 2、3平方千米＝（）公顷＝（）平方米 350000平方米=（）公顷45公顷=（）平方米500公顷＝（）平方米＝（）平方千米12平方千米＝（）平方米6平方千米=（）公顷200平方分米＝（）平方米320000平方分米=（）平方米1500000平方米=（）公顷102000000公顷=（）平方千米3、填上适当的单位名称。 （1）一个人工湖的湖面面积是28000（）。 （2）鱼池的占地面积是2500 ()。 （3）、我国领土面积大约是960万（）。 （4）xx身高140（）。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，并在空白处写出做题过程）。 1、一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是（）公顷。 A．1B．10C．10000 2、面积为6公顷的长方形鱼场，宽是200米，长是（）米。 A．0.03B．3C．30D．300 3、一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵树占地（）平方米。A．400B．4000C．40D．4 4、边长是200米的正方形草地，占地面积是4（） A．平方米B．公顷C．平方千米 三、判断题。
(1)面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。()(2)四年级一班教室的面积约1公顷。() (3）我国的领土面积大约有960万平方千米。() (4)1平方千米=1000平方米。() 四、解决问题。（要求：步骤写清楚） 1、一条高速公路的路基长100千米，宽50米.这条高速公路占地多少公顷?合多少平方千米? 2、一块长方形稻田，长600米，宽250米，这块稻田占地多少公顷?如果每公顷施肥300千克，这块稻田一共施肥多少千克? 3、一块盐田长100米，宽60米，30块这样的盐田占地多少公顷? 4、一块正方形地，周长是2000米，它的面积是多少平方米?合多少公顷? 5、一块占地2公顷的长方形公园，长250米，宽是多少米? 6、石桥镇新建一座电影院，长40米，宽比长少6米．这座电影院占地多少平方米? 7.某停车场宽40米，长比宽多50米，这个停车场占地多少平方米?8、北京的天安门广场是世界上最大的广场，其面积大约是40公顷，相当于8 000个教室的面积和，教室的面积大约是多少平方米?9、奥运村内一个新建的休闲广场即将落成，广场的地面都铺上了复合地板，耗资840万，已知广场的面积为12公顷，请你算一算，复合地板的价格是每平方米多少元?
平面解析几何测试题及答案
平面解析几何测试题 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分） 1.直线3x+4y-24=0在x 轴，y 轴上的截距为 （ ） A.6,8 B.-6,8 C.8,6 D.-8,6 2.x=29y -表示的曲线是 （ ） A.一条直线 B.两条直线 C.半个圆 D.一个圆 3.已知直线x-ay+8=0与直线2x-y-2=0垂直，则a 的值是 （ ） A.-1 B.2 C.1 D.-2 4.已知圆x 2+y 2+ax+by=0的圆心为（-4，3），则a,b 的值分别是 （ ） A.8,6 B.8,-6 C.-8,-6 D.-8,6 5.已知A （3，-6），B （-5，2），C （6，y ）三点共线，则点C 的纵坐标是 （ ） A.-13 B.9 C.-9 D.13 6.已知过点P （2，2）的直线与圆（x-1）2 +y 2 =5相切，且与直线ax-y+1=0 垂直，则a 的值为（ ） A.2 B.1 C.-21 D.2 1 7. 直线2x-y=0与圆x 2+y 2-2x-4y-1=0的位置关系为 （ ） A. 相交但不过圆心 B.相离 C.相切 D.相交过圆心 8.已知双曲线22a x -22b y =1的渐近线的斜率k=±3 4，则离心率等于 （ ）
A.53 B.45 C.34 D.3 5 9.若椭圆22a x +22 b y =1（a>b>0）的左右焦点分别为F 1，F 2，点A 是椭圆 上一点，若▲AF 1F 2为正三角形，则椭圆的离心率为 ） A. 22 B.21 C.4 1 D.3-1 10.已知双曲线22x -22 b y =1（b>0）的左右焦点分别为F 1，F 2，其中一条 渐近线方程为y=x ，点P （3，y 0）在双曲线上，则1?2PF 等于 （ ） A.-12 B.-2 C.0 D.4 11.已知椭圆焦点在x 轴上，长轴长为18，且焦点将长轴三等分，则椭圆的方程为（ ） A.812x +722y =1 B.812x +92 y =1 C.812x +452y =1 D.812x +16 2y 12.设点F 为抛物线y 2=3x 的焦点，过点F 且倾斜角为30°的直线交抛物线于A ，B 两点，则|AB|等于 （ ） A. 3 30 B.6 C.12 D.37 13.已知圆x 2+y 2-4x-4y=0与x 轴相交于A ，B 两点，则弦AB 所对的圆心角的大小为（ ） A.6 π B.3 π C.2 π D. 3 π2 14.已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴是短轴的3倍，且过点（-3，1），则椭圆的方程为 （ ）
新人教版四年级上册数学第二单元平方千米和公顷练习题
第二单元《公顷和平方千米》 一、填空题。 1、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：( )和（） 2、3平方千米＝（）公顷＝（）平方米 350000平方米=（）公顷45公顷=（）平方米500公顷＝（）平方米＝（）平方千米12平方千米＝（）平方米6平方千米=（）公顷200平方分米＝（）平方米320000平方分米=（）平方米1500000平方米=（）公顷0公顷=（）平方千米 3、填上适当的单位名称。 （1）一个人工湖的湖面面积是28000（）。 （2）鱼池的占地面积是2500 ( )。 （3）、我国领土面积大约是960万（）。 （4）小华身高140（）。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，并在空白处写出做题过程）（12分） 1、一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是（）公顷。 A．1 B．10 C．10000 2、面积为6公顷的长方形鱼场，宽是200米，长是（）米。 A．B．3 C．30 D．300 3、一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵树占地（）平方米。 A．400 B．4000 C．40 D．4
4、边长是200米的正方形草地，占地面积是4（） A．平方米B．公顷C．平方千米 B．三、判断题。 (1)面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。( ) (2)四年级一班教室的面积约1公顷。( ) (3）我国的领土面积大约有960万平方千米。( ) (4)1平方千米=1000平方米。( ) 四、解决问题。【要求：步骤写清楚】 1、一条高速公路的路基长100千米，宽50米.这条高速公路占地多少公顷合多少平方千米 2、一块长方形稻田，长600米，宽250米，这块稻田占地多少公顷如果每公顷施肥300千克，这块稻田一共施肥多少千克 3、一块盐田长100米，宽60米，30块这样的盐田占地多少公顷 4、一块正方形地，周长是2000米，它的面积是多少平方米合多少公顷 5、一块占地2公顷的长方形公园，长250米，宽是多少米
解析几何第四版吕林根课后习题答案
解析几何第四版吕林根 课后习题答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1） }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又 }3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式：
1公顷和平方千米练习题
《公顷和平方千米》 姓名：______________ 一、填空 1.相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10 ），相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100 ）。 2.边长为（100 ）米的正方形的面积是1公顷。 3.测量比较大的土地面积时通常用（）、（）做单位。 4.我国的国土面积是960万（）。 5. 1平方千米＝（）公顷1公顷＝（）平方米 16公顷＝（）平方米1000公顷＝（）平方千米 80平方千米＝（）公顷4公顷＝40000（） 6．边长是（）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（）。7．在（）里填上适当的面积单位。 （1）上海市的面积约是6340（）
（2）足球场的面积约是7000（）。 （3）北京天坛公园占地面积约是273（）。（4）我国钓鱼岛的面积约4（）。 8．在（）里填上合适的数。 （1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（）块这样的菜园占地面积是1公顷。 （2）某果园的占地面积约5公顷，（）个果园的占地面积约是1平方千米。 （3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。 9．在（）里填上合适的数。 （1）12公顷=（）平方米 （2） 80000公顷=（）平方千米 （3）500 0000平方米=（）公顷= （）平方千米 10．在○里填上“＞”“＜”“＝”。 （1） 5公顷○ 1平方千米 （2） 401公顷○ 400平方千米 （3） 6公顷○ 600平方米 （4） 2平方千米○ 2000公顷
二、选择 1．澳门特别行政区的面积约为33（）。A 公顷 B 平方千米 C 平方米 2．平方米和公顷之间的进率是（）。 A 10000 B 100 C 1000000 3．某苗圃的面积是8公顷。它的长是4000米，宽是（）米。 A 20 B 2 C 2000 4．学校操场长200米，宽100米，面积是（）。 A 200公顷 B 2平方千米 C 20000平方米 5．如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放（）盆花；1平方千米能摆（）盆花。 A 900 0000 B 900 C 90000 三、解答 1.一块长方形果园的长是500米，宽是400米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
上海高考解析几何试题
近四年上海高考解析几何试题 一．填空题: 1、双曲线116922=-y x 的焦距是 . 2、直角坐标平面xoy 中，定点)2,1(A 与动点),(y x P 满足4=?OA OP ，则点P 轨迹方程 ___。 3、若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的一个焦点是()0,10，则双曲线的方程是__________。 4、将参数方程?? ?=+=θ θ sin 2cos 21y x （θ为参数）化为普通方程，所得方程是__________。 5、已知圆)0()5(:2 22>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共 点，则r 的取值范围是 . 6、已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于B A 、两点，O 为坐标原点，则三角形OAB 面积的最小值为 . 7、已知圆2x －4x －4＋2 y ＝0的圆心是点P ，则点P 到直线x －y －1＝0的距离是 ； 8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ； 10、曲线2 y ＝|x |＋1与直线y ＝kx ＋b 没有公共点，则k 、b 分别应满足的条是 ． 11、在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线x y 42=上的点P 到该抛物线的焦点的距离为6， 则点P 的横坐标=x . 12、在平面直角坐标系xOy 中，若曲线24y x -=与直线m x =有且只有一个公共点，则 实数=m . 13、若直线1210l x my ++=： 与直线231l y x =-：平行，则=m ． 14 、以双曲线1542 2=-y x 的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 ． 16 、已知P 是双曲线22 219x y a - =右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为30x y -=. 设12F F 、分别为双曲线的左、右焦点. 若23PF =，则1PF = 17、已知(1,2),(3,4A B ，直线1l ：20,:0x l y ==和3:l x +3y 10-=. 设i P 是 i l (1,2,3)i =上与A 、B 两点距离平方和最小的点，则△123PP P 的面积是 二．选择题:
公顷和平方千米的认识完整版
公顷和平方千米的认识集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
教学目标： 1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。 3．感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。 教学难点：建立1公顷的表象。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1．复习面积单位 谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗相邻的两个面积单位之间的进率是多少 2．填上合适的面积单位 （1）课桌的面积大约是24（）。 （2）1寸照片的面积大约是6（）。
（3）一间教室的面积大约是50（）。 （4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（ ）。 先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。 3．揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位──公顷（板书课题：认识公顷）。 【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方面巩固了学生的知识基础，另一方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地产生了学习更大的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。】 二、探究新知 （一）呈现生活素材，初步感知公顷 1．谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。 （课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积44?公顷；北京欢乐谷占地面积56公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。 2．问题：计量这些面积都用到了什么单位有关公顷，你想了解什么
解析几何综合运用练习题-含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知直线1:210l ax y ++=与直线2:(3)0l a x y a --+=，若12//l l ，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．6 D ．1或2 2．已知圆C 的圆心是直线x －y ＋1＝0与x 轴的交点，且圆C 与直线x ＋y ＋3＝0相切，则圆C 的方程为( ) A ．(x ＋1)2＋y 2＝2 B ．(x －1)2＋y 2 ＝1 C ．(x ＋1)2＋y 2＝4 D ．(x －2)2＋y 2 ＝4 3．设抛物线C ：y 2 ＝2px(p>0)的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|＝5.若以MF 为直径的圆过点(0,2)，则C 的方程为( ) A ．y 2＝4x 或y 2＝8x B ．y 2＝2x 或y 2 ＝8x C ．y 2＝4x 或y 2＝16x D ．y 2＝2x 或y 2 ＝16x 4．双曲线x 2 1( ) A ． B. m≥1 C ．m>1 D. m>2 二、填空题（题型注释） 5．经过圆x 2＋2x ＋y 2 ＝0的圆心C ，且与直线x ＋y ＝0垂直的直线方程是________． 6．已知抛物线y 2 ＝4x 的焦点F 1(a>0，b>0)的右顶点，且双 曲线的渐近线方程为y ，则双曲线方程为________． 三、解答题（题型注释） 7．已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l 的距离相等，且直线l 经过两直线l 1：3x －y －1＝0和l 2：x ＋y －3＝0的交点，求直线l 的方程． 8．如图，在直角坐标系中，已知△PAB 的周长为8，且点A ，B 的坐标分别为(－1,0)，(1,0)． (1)试求顶点P 的轨迹C 1的方程；