简便算法的题型 ACM 题型算法分类
ACM 题型算法分类
题目均来自
主流算法
搜索//回溯
DP（动态规划）
贪心
图论//Dijkstra、最小生成树、网络流
数论//解模线性方程
计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长组合数学//Polya定理
模拟
数据结构//并查集、堆
10.博弈论
1、排序
1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380,
1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379,
1002（需要字符处理，排序用快排即可）1007（稳定的排序）2159（题意较难懂）223
1 2371（简单排序）2388（顺序统计算法）2418（二叉排序树）
2、搜索、回溯、遍历
1022 1111d 1118 1129 1190 1562 1564 1573 1655 2184 2225 2243 2312 2362 2378 238
6 1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501，
1650,1659,1664,1753,2078
,2083,2303,2310,2329
简单1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742,
1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426,
不易1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197,
2349,
推荐1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709,
1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170,
2288, 2331, 2339, 2340,1979（和迷宫类似）1980（对剪枝要求较高）
3、历法
1008 2080 （这种题要小心）
4、枚举
1012，1046，1387，1411，2245，2326，2363，2381，1054（剪枝要求较高），16
50 （小数的精度问题）
5、数据结构的典型算法
容易1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,
不易1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,
推荐1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010,
2119, 2274, 1125(弗洛伊德算法) ，2421（图的最小生成树）
6、动态规划
1037 A decorative fence、1050 To the Max、
1088 滑雪、
1125 Stockpoker Grapevine、1141 Brackets Sequence、1159 Palindrome、
1160 Post Office、
1163 The Triangle、
1458 Common Subsequence、1579 Function Run Fun、
1887 Testing the CATCHER、
1953 World Cup Noise、
2386 Lake Counting
7、贪心
1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,1328 1755（或用单纯形方法），2054，10
17，1328，1862，1922 ，2054，2209，2313，2325，2370。
8、模拟
容易1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786,
1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390,
不易1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,1281 1928 2083
2141 2015
9、递归
1664
10、字符串处理
1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896,
1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408, 1016 1051 11
26 1318 1572 1917 1936 2039 2083 2136 2271 2317 2330，2121 2403
11、数论
1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,2262
12、几何有关的题目
凸包1113, 1228, 1794, 2007, 2187,1113 wall，2187 beauty contest
容易1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,
不易1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333
13、任意精度运算、数字游戏、高精度计算
1001 1023 1047 1060 1079 1131 1140 1142 1207 1220 1284 1289 1306 1316 1338 140
5 1454 1503 1504 1519 1565 1650 1969 2000 200
6 2081 224
7 2262 2305 2316 2389
1001, 1220, 1405, 1503,1001（高精度乘法）2413(高精度加法，还有二分查找)
14、概率统计
1037,1050
15、小费用最大流、最大流
2195 going home
2400 supervisor, supervisee 1087 a plug for UNIX 1149 PIGS
1273 drainage ditches 1274 the perfect stall 1325 machine schedule 1459 power network 2239 selecting courses 16、压缩存储的DP
1038 bugs integrated inc
1185 炮兵阵地
2430 lazy cow
17、最长公共子串（LCS）1080 human gene functions 1159 palindrome
1458 common subsequence 2192 zipper
18、图论及组合数学
2421 Constructing Roads、2369 Permutations、
2234 Matches Game、
2243 Knight Moves、
2249 Binomial Showdown、2255 Tree Recovery、
2084 Game of Connections、1906 Three powers、
1833 排列、
1850 Code、
1562 Oil Deposits、
1496 Word Index、
1306 Combinations、
1125 Stockpoker Grapevine、
1129 Channel Allocation、
1146 ID Codes、
1095 Trees Made to Order、找规律2247 Humble Numbers、
2309 BST、
2346 Lucky tickets、
2370 Democracy in danger、2365 Rope、
2101 Honey and Milk Land 2028 When Can We Meet?、2084 Game of Connections、
1915 Knight Moves、
1922 Ride to School、
1941 The Sierpinski Fractal、1953 World Cup Noise、
1958 Strange Towers of Hanoi、1969 Count on Canton、
1806 Manhattan 2025、
1809 Regetni、
1844 Sum、
1870 Bee Breeding、
1702 Eva"s Balance、
1728 A flea on a chessboard、1604 Just the Facts、
1642 Stacking Cubes、
1656 Counting Black、
1657 Distance on Chessboard、1662 CoIns、
1663 Number Steps、
1313 Booklet Printing、
1316 Self Numbers、
1320 Street Numbers、
1323 Game Prediction、
1338 Ugly Numbers、1244 Slots of Fun、
1250 Tanning Salon、1102 LC-Display、
1147 Binary codes、1013 Counterfeit Dollar 19、博弈类
1067 取石子游戏、
1740 A New Stone Game、2234 Matches Game、1082 Calendar Game 、
2348 Euclid"s Game、2413 How many Fibs?、2419 Forest
20、简单、模拟题
1001 Exponentiation 、1002 487-3279、
1003 Hangover 、
1701 Dissatisfying Lift、2301 Beat the Spread!、2304 Combination Lock、2328 Guessing Game、
2403 Hay Points 、
2406 Power Strings、
2339 Rock, Scissors, Paper、
2350 Above Average、
2218 Does This Make Me Look Fat?、2260 Error Correction、
2262 Goldbach"s Conjecture、2272 Bullseye、
2136 Vertical Histogram、
2174 Decoding T ask、
2183 Bovine Math Geniuses、
2000 Gold Coins、2014 Flow Layout、2051 Argus、
2081 Calendar、
1918 Ranking List、1922 Ride to School、1970 The Game、
1972 Dice Stacking、1974 The Happy Worm、1978 Hanafuda Shuffle、1979 Red and Black、
1617 Crypto Columns、
1666 Candy Sharing Game、1674 Sorting by Swapping、1503 Integer Inquiry、
1504 Adding Reversed Numbers、1528 Perfection、
1546 Basically Speaking、
1547 Clay Bully、
1573 Robot Motion、
1575 Easier Done Than Said?、1581 A Contesting Decision、
1590 Palindromes、
1454 Factorial Frequencies、1363 Rails、
1218 THE DRUNK JAILER、1281 MANAGER、
1132 Border、
1028 Web Navigation 21、初等数学
1003 Hangover、
1045 Bode Plot、
1254 Hansel and Grethel、
北大ACM试题分类
北大acm试题分类(转) 版权声明：转载时请以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/logs/13929723.html 经过我初步的整理,一个比较完整的归类已经完成,现在发布给大家,希望可以方便大家练习,如有不足,还请大家见谅,这个可能会随时有更新,请大家注意.如果有什么要求或补充的可以跟贴提出, OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) (3)最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) (4)拓扑排序 (poj1094) (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020) (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 三.数据结构. (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936) (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) (3)简单并查集的应用. (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) (5)哈夫曼树(poj3253) (6)堆 (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
ACM竞赛试题集锦
取石子游戏 Time Limit:1S Memory Limit:1000K Total Submit:505 Accepted:90 Description 有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。 Input 输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。 Output 输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。 Sample Input
2 1 8 4 4 7 Sample Output 1 跳蚤 Time Limit:1S Memory Limit:1000K Total Submit:198 Accepted:44 Description Z城市居住着很多只跳蚤。在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长，可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有N+1个自然数。其中最后一个是M，而前N个数都不超过M，卡片上允许
有相同的数字。跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数S，然后向左，或向右跳S个单位长度。而他最终的任务是跳到距离他左边一个单位长度的地方，并捡起位于那里的礼物。 比如当N=2，M=18时，持有卡片(10, 15, 18)的跳蚤，就可以完成任务：他可以先向左跳10个单位长度，然后再连向左跳3次，每次15个单位长度，最后再向右连跳3次，每次18个单位长度。而持有卡片(12, 15, 18)的跳蚤，则怎么也不可能跳到距他左边一个单位长度的地方。 当确定N和M后，显然一共有M^N张不同的卡片。现在的问题是，在这所有的卡片中，有多少张可以完成任务。 Input 两个整数N和M(N <= 15 , M <= 100000000)。 Output 可以完成任务的卡片数。 Sample Input
ACM常见题型个人解法
求最值 时间限制(普通/Java) : 1000 MS/3000 MS运行内存限制: 65536 KByte 总提交: 9915 测试通过: 2804 比赛描述 给定N个整数（1<=N<=100），求出这N个数中的最大值，最小值。 输入 多组数据，第一行为一个整数N，第二行为N个不超过100的正整数，用空格隔开。 输出 对每组数据输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示N个数中的最大值和最小值 样例输入 5 4 6 7 3 1 4 4 3 5 1 样例输出 7 1 5 1 #include
int max=-1; int min=101; if(0<=n&&n<=100) { for(i=0;i F n = F n - 1 + F n - 2 用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，……………… 特别指出：0不是第一项，而是第零项。 在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥纳多（又名斐波那契），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。 ? 第一个月有一对刚诞生的兔子 ? 第两个月之后它们可以生育 ? 每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子 ? 兔子永不死去 假设在n 月有新生及可生育的兔子总共a 对，n+1月就总共有b 对。在n+2月必定总共有a+b 对：因为在n+2月的时候，所有在n 月就已存在的a 对兔子皆已可以生育并诞下a 对后代；同时在前一月(n+1月)之b 对兔子中，在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。 现请以较短的时间，求出斐波那契数列第n 项数值，0≤n ≤40。 输入 斐波那契数列项数n ，0≤n ≤40。 输出 因式分解练习题(提取公因式) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax + 2、36mx my - 3、2410a ab + 4、2155a a + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+--- 丙烯酸酯橡胶的组成和品种 发布日期：2006-6-1 11:38:32 作者：出处： 聚丙烯酸是一种塑料或纤维材料，由于羧基侧链增大了分子间力与旋转空间位阻，致使分子链僵硬，且分子结构规整，易于结晶，因此常温下缺乏橡胶性。羧基经醇酯化后，由于烷基屏蔽了极性基，降低了分子间力，因而增大了分子链的柔性。研究证明，随烷基侧链的增长，这种屏蔽内塑作用增加，增至聚丙烯酸正丁酯时即已成为橡胶状弹性体。只是这种均聚物不好硫化，需引入适宜的硫化活性单体，这种共聚单体的引入，不仅有利于硫化，且可以打乱分子链的规整结构，降低分子间力，阻止结晶，从而增大了聚合物的橡胶性。因此纵令某些丙烯酸酯的均聚物不是橡胶，如聚丙烯酸乙酯，若引入适宜的共聚单体后也可以成为橡胶，丙烯酸酯橡胶即由丙烯酸酯和交联单体为基本组分。为改进其特性，有时也引入少量第三单体。 （一）丙烯酸酯 丙烯酸酯种类需根据橡胶耐油、耐寒和加工性能综合平衡确定，随酯基碳原子数的加，有利于打乱聚合物分子链排布，减少分子间的作用力，增大内部塑性，降低脆化温度，这一趋势直至正辛基。聚丙烯酸正辛酯的脆化温度为-65℃，继续增长酯基链长，因链节内转动的空间位阻增大造成的不利影响超过了它对极性基的屏蔽效应，使净效果相反，如图15—1。此外，随酯基增大，聚合物耐水性提高，但因降低了内聚能密度，增大了碳氢组分，因而耐油性能降低，同时耐热性能、拉伸强度受到损失，硬度下降，而且因生胶粘度下降使炼胶时显得过软、过粘，影响工艺操作。综上所述，酯基不宜超过丁酯，实际上多采用丙烯酸乙酯和丙烯酸丁酯。以丙烯酸乙酯为基础的橡胶耐油、耐热性能较好，以丙烯酸丁酯为基础的橡胶耐寒性能较好：通过两种单体的并用，可调节上述性能，得到介于两者之间的橡胶。丙烯酸酯橡胶的缺点之一是低温下变硬，并丧失弹性，若能改进其低温特性，使用价值必将倍增。研究证明，在多碳酯基中引入硫醚或氧醚键等极性基团，可在保持良好的耐烃类介质性能同时，改进低温性能，例如由甲氧基乙基丙烯酸酯、乙氧基乙基丙烯酸酯、乙基硫代乙基丙烯酸酯等单体制备的橡胶，可使耐油与耐寒性能得到极好的平衡。为照顾实用上对应力-应变性质的要求，这类单体需与一般烷基丙烯酸酯并用，最宜含量约占单体总量的25~40％。此外，一系列的—氰基硫代烷基丙烯酸酯也都可以使用，由此制备的共聚物耐油性极佳，耐寒性能可达丙烯酸丁酯橡胶水平。选择和调整丙烯酸酯的品种和用量，例如恰当选择丙烯酸 题目来源：福州大学acm网站 代码：fpcdq 一、入门 熟悉ACM竞赛规则以及程序提交注意事项 例题： Problem 1000 A+B Problem Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Problem Description Calculate a + b. Input The input will consist of a series of pairs of integers a and b,separated by a space, one pair of integers per line. Output For each pair of input integers a and b you should output the sum of a and b in one line,and with one line of output for each line in input. Sample Input 1 5 2 3 Sample Output 6 5 My answer： #include 整式的加减、乘除及因式分解 整式加减 一、知识点回顾 1、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5……单项式系数和次数：系数：次数： 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2最高的项就是一次项3x ，这个多项式的次数是1，它是一次二项式 4、整式的概念：单项式与多项式统称整式 二、整式的加减 1、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类 项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 2、去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号． 3、整式加减的运算法则 （1）如果有括号，那么先去括号。 （2）如果有同类项，再合并同类项。 整式乘除及因式分解 一、幂的运算： 1、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 2、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 3、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。 4、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 5、零指数；10=a ，即任何不等于零的数的零次方等于1。 二、单项式、多项式的乘法运算： ACM知识点分类 第一类：基础算法 （1）基础算法：枚举，贪心，递归，分治，递推，构造，模拟 （2）动态规划：背包问题，树形dp，状态压缩dp，单调性优化，插头dp （3）搜索：dfs，bfs，记忆化搜索，优化与剪枝，双广，A*，IDA*，跳舞链 第二类：数据结构 （1）简单数据结构：链表，栈和队列，串，树和二叉树，图，排序与检索 （2）树形结构：线段树，树状数组，字典树，伸展树，左偏树，动态树，lca&rmq，划分树，SBT （3）字符串：kmp，AC自动机，后缀数组，最小表示法 （4）其他：并查集，散列表，块状链表，双向链表 第三类：图论 （1）最短路：dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束，第K最短路 （2）生成树：prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图，生成树的计数，树的划分，树的枚举 （3）匹配问题：二分图的最大匹配 (匈牙利算法)，KM，2-SAT，同构 （4）网络流：最大流，最小费用最大流，最小割模型、网络流规约 （5）其他：拓扑排序，双连通分量，强连通分支及其缩点，图的割边与割点，无向图、有向图的最小环，欧拉路径，哈密顿路径，平面图，分层图思想，偶图 第四类：数学 （1）数论：素数和整除问题，进位制，同余模算术，整数因子分解，GCD，扩展欧几里得，求解模线性方程，中国余数定理，元素的幂，RSA公钥加密 （2）组合数学：加法和乘法原理，排列组合，递推关系和母函数，容斥原理，抽屉原理，置换群与Polya定理，MoBius反演，偏序关系理论 （3）计算方法：二分法求解单调函数相关知识，三分法求解单峰(单谷)的极值，矩阵法，迭代逼近，高斯消元法，随机化算法，0/1分数规划 （4）高精度问题扩展：求倒数，求乘幂，求开方，求对数，二分快速方法，对指函数，三角函数，数值计算的优化 （5）其他：博弈论，线性规划，整数规划，概率问题，多项式与快速傅里叶，数学思想与方法的综合运用（构造，猜想，归纳法，反证法） 第五类：计算几何 (1)判断线段相交，判断直线相交，判断点是否在多边形内， (2)凸多边形面积&重心计算，求外接圆与内接圆， (3)求凸包，最近点对问题，最远点对问题， (4)点集或图形集合的最小覆盖圆，点集或图形集合的最小覆盖矩形， (5)矩形的交与并（扫描法）， (6)三角剖分，费尔马点的计算，Pick定理 (7)常用几何公式 Acm试题及答案 1001 Sum Problem ............................................. 错误!未定义书签。1089 A+B for Input-Output Practice (I) ...................... 错误!未定义书签。1090 A+B for Input-Output Practice (II) ..................... 错误!未定义书签。1091 A+B for Input-Output Practice (III) .................... 错误!未定义书签。1092 A+B for Input-Output Practice (IV) ...................... 错误!未定义书签。1093 A+B for Input-Output Practice (V) ...................... 错误!未定义书签。1094 A+B for Input-Output Practice (VI) ..................... 错误!未定义书签。1095 A+B for Input-Output Practice (VII) ..................... 错误!未定义书签。1096 A+B for Input-Output Practice (VIII) ................... 错误!未定义书签。2000 ASCII码排序............................................ 错误!未定义书签。2001计算两点间的距离........................................ 错误!未定义书签。2002计算球体积.............................................. 错误!未定义书签。2003求绝对值................................................ 错误!未定义书签。2004成绩转换................................................ 错误!未定义书签。2005第几天.................................................. 错误!未定义书签。2006求奇数的乘积............................................ 错误!未定义书签。2007平方和与立方和.......................................... 错误!未定义书签。2008数值统计................................................ 错误!未定义书签。2009求数列的和.............................................. 错误!未定义书签。2010水仙花数................................................ 错误!未定义书签。2011多项式求和.............................................. 错误!未定义书签。2012素数判定................................................ 错误!未定义书签。2014青年歌手大奖赛_评委会打分............................... 错误!未定义书签。 The Mailboxes Manufacturers Problem Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:299 Accepted:227 Description In the good old days when Swedish children were still allowed to blowup their fingers with fire-crackers, gangs of excited kids would plague certain smaller cities during Easter time, with only one thing in mind: To blow things up. Small boxes were easy to blow up, and thus mailboxes became a popular target. Now, a small mailbox manufacturer is interested in how many fire-crackers his new mailbox prototype can withstand without exploding and has hired you to help him. He will provide you with k(1 ≤ k≤ 10) identical mailbox prototypes each fitting up to m(1 ≤ m≤ 100) crackers. However, he is not sure of how many firecrackers he needs to provide you with in order for you to be able to solve his problem, so he asks you. You think for a while and then say, “Well,if I blow up a mailbox I can’t use it again, so if you would provide me with only k = 1 mailboxes, I would have to start testing with 1 cracker, then 2 crackers, and so on until it finally exploded. In the worst case, that is if it does not blow up ev en when filled with m crackers, I would need 1 + 2 + 3 + … + m = m ×(m+ 1) ? 2 crackers. If m = 100 that would mean more than 5000 fire-crackers!” “That’s too many,” he replies. “What if I give you more than k = 1 mailboxes? Can you find a strategy that requires less crackers?” Can you? And what is the minimum number of crackers that you should ask him to provide you with? You may assume the following: 1.If a mailbox can withstand x fire-crackers, it can also withstand x? 1 fire-crackers. 2.Upon an explosion, a mailbox is either totally destroyed (blown up) or unharmed, which means that it can be reused in another test explosion. 因式分解专题培优 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下： 因式分解的一般方法及考虑顺序： 1、基本方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法． 2、常用方法与技巧：换元法、主元法、拆项法、添项法、配方法、待定系数法． 3、考虑顺序：（1）提公因式法；（2）公式法；（3）十字相乘法；（4）分组分解法． 一、运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1)a2－b2=(a+b)(a－b)； (2)a2±2ab+b2=(a±b)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)； (4)a3－b3=(a－b)(a2+ab+b2)． 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3－3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)； (7)a n－b n=(a－b)(a n－1+a n－2b+a n－3b2+…+ab n－2+b n－1)，其中n为正整数； (8)a n－b n=(a+b)(a n－1－a n－2b+a n－3b2－…+ab n－2－b n－1)，其中n为偶数； (9)a n+b n=(a+b)(a n－1－a n－2b+a n－3b2－…－ab n－2+b n－1)，其中n为奇数． 运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式． 例题1 分解因式： (1)－2x5n－1y n+4x3n－1y n+2－2x n－1y n+4； (2)x3－8y3－z3－6xyz； (3)a2+b2+c2－2bc+2ca－2ab； (4)a7－a5b2+a2b5－b7． hdu试题分类 hdu题目分类 模拟题, 枚举 1002 1004 1013 1015 1017 1020 1022 1029 1031 1033 1034 1035 1036 1037 1039 1042 1047 1048 1049 1050 1057 1062 1063 1064 1070 1073 1075 1082 1083 1084 1088 1106 1107 1113 1117 1119 1128 1129 1144 1148 1157 1161 1170 1172 1177 1197 1200 1201 1202 1205 1209 1212(大数取模) 1216（链表）1218 1219 1225 1228 1229 1230 1234 1235 1236 1237 1239 1250 1256 1259 1262 1263 1265 1266 1276 1279 1282 1283 1287 1296 1302 1303 1304 1305 1306 1309 1311 1314 复杂模拟 搜索，递归求解 1010 1016 1026 1043(双广) 1044 (BFS+DFS) 1045 1067 1072 1104 1175 1180 1195 1208 1226 1238 1240 1241 1242 1258 1271 1312 1317 博奕 1079 动态规划 1003 1024 1025 1028 1051 1058 1059 1069 1074 1078 1080 1081 1085 1087 1114 1158 1159 1160 1171 1176 1181 1203 1224 1227 1231 1244 1248 1253 1254 1283 1300 数学，递推，规律 1005 1006 1012 1014 1018 1019 1021 1023 1027 1030 1032 1038 1041 1046 1059 1060 1061 1065 1066 1071(微积分) 1097 1098 1099 1100 1108 1110 1112 1124 1130 1131 1132 1134 1141 1143 1152 1155(物理题) 1163 1165 1178 1194 1196(lowbit) 1210 1214 1200 1221 1223 1249 1261 1267 1273 1290 1291 1292 1294 1297 1313 1316 数论 1164 1211 1215 1222 1286 1299 【题目 1】N皇后问题(含八皇后问题的扩展，规则同八皇后)：在N*N的棋盘上，放置N个皇后，要求每一横行 每一列，每一对角线上均只能放置一个皇后，问可能的方案及方案数。 【题目 2】排球队员站位问题 ┏━━━━━━━━┓图为排球场的平面图，其中一、二、三、四、五、六为位置编号，┃ ┃二、三、四号位置为前排，一、六、五号位为后排。某队比赛时，┃ ┃一、四号位放主攻手，二、五号位放二传手，三、六号位放副攻┠──┬──┬──┨手。队员所穿球衣分别为１，２，３，４，５，６号，但每个队 ┃ 四 │ 三 │ 二 ┃员的球衣都与他们的站位号不同。已知１号、６号队员不在后排，┠──┼──┼──┨２号、３号队员不是二传手，３号、４号队员不在同一排，５号、┃ 五 │ 六 │ 一 ┃６号队员不是副攻手。 ┗━━┷━━┷━━┛编程求每个队员的站位情况。 【算法分析】本题可用一般的穷举法得出答案。也可用回溯法。以下为回溯解法。 【题目 2】把自然数Ｎ分解为若干个自然数之和。 【参考答案】 n │ total 5 │ 7 6 │ 11 7 │ 15 10 │ 42 100 │ 190569291 【题目 3】把自然数Ｎ分解为若干个自然数之积。 【题目 4】马的遍历问题。在Ｎ＊Ｍ的棋盘中，马只能走日字。马从位置(x,y)处出发，把棋盘的每一格都走一次，且只走一次。找出所有路径。 【参考程序】 {深度优先搜索法} 【题目 5】加法分式分解。如：1/2=1/4+1/4.找出所有方案。 输入：Ｎ ＭＮ为要分解的分数的分母 Ｍ为分解成多少项 【题目 6】地图着色问题 【题目 7】在n*n的正方形中放置长为2,宽为1的长条块,问放置方案如何 【题目 8】找迷宫的最短路径。（广度优先搜索算法） 杭州电子科技大学OJ题目分类 1001 整数求和水题 1002 C语言实验题——两个数比较水题 1003 1、2、3、4、5... 简单题 1004 渊子赛马排序+贪心的方法归并 1005 Hero In Maze 广度搜索 1006 Redraiment猜想数论：容斥定理 1007 童年生活二三事递推题 1008 University 简单hash 1009 目标柏林简单模拟题 1010 Rails 模拟题（堆栈） 1011 Box of Bricks 简单题 1012 u Calculate e 简单数学计算 1013 STAMPS 搜索or动态规划 1014 Border 模拟题 1015 Simple Arithmetics 高精度计算 1016 Shoot-out 博弈+状态压缩DP 1017 Tour Guide 1018 Card Trick 简单题 1019 Necklace Decomposition 贪心 1020 Crashing Robots 模拟题 1021 Electrical Outlets 简单题 1022 Watchdog 简单题 1023 Taxi Cab Scheme 图论：最小路径覆盖--->最大二分匹配1024 Pseudo-random Numbers 数论 1025 Card Game Cheater 简单题 1026 Investment 动态规划 1027 Pipes 1028 SETI 数学:高斯消元法 1029 Minimax Triangulation 计算几何 1030 Unequalled Consumption 母函数 1031 Declaration of Content 1032 Laserbox 搜索：DFS 1033 Bowlstack 1034 Pesky Heroes 1035 Reduced ID Numbers 暴力 1036 Tantrix 1037 Guardian of Decency 图论：匈牙利算法求二分图的最大匹配1038 Up the Stairs 简单数学题 1039 Sudoku 搜索：DFS 1040 The SetStack Computer 1041 Pie 二分法 1042 Ticket to Ride 动态规划 1043 The Bookcase 动态规划 因式分解 一、因式分解的概念： 因式分解（分解因式）：把一个多项式化为几个整式（）的形式。 二、因式分解的方法： 1、提公因式法： （1）公因式的构成一般情况下有三部分： ①系数一各项系数的最大公约数； ②字母——各项含有的相同字母； ③指数——相同字母的最低次数； （2）提公因式法的步骤： 第一步是找出公因式； 第二步是提取公因式并确定另一因式。 （3）注意：①提取完公因式后，看另一个因式的项数与原多项式的项数是否一致，可用来检验是否漏项； ②提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”； ③如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。 2、公式法： 运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－b2＝ ②完全平方公式： a2＋2ab＋b2＝ a2－2ab＋b2＝ 3、十字相乘法：x2+(a+b)x+ab= 特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积； （3）一次项系数是常数项的两因数的和。 一、按知识点： 题型一: 概念的理解： 例1、下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说出理由。 （1）、()ay ax y x a +=+ （2）、()()()1121222-+++=-++y y y x x y xy x (3)、)3)(3(92-+=-x x a a ax （4）、2 22 )1(12x x x x +=++ （5）、a a a a ??=223 例3、下列各式中能用平方差公式分解因式的是（ ） ①2 2 b a -- ②2 242b a - ③42 2--y x ④192 2+-b a ⑤ 22)()(x y y x -+- ⑥14-x ACM新手之八大输入输出格式 文章分类:C++编程 在ACM题库中，不管是文件输出（输入）还是标准输出（输入），都有着一定的格式，下面我就以杭电1089——1096为例子，简单的介绍一下。 第一种：A+B for Input-Output Practice (I) 【输入】有多组输入数据，但没有具体的告诉你有多少组，只是让你对应每组输入，应该怎样输出。 【输出】有多组输出，对应着每组输入，每组输出占一行。 【代码】对于上述常见的情况，我们可以用下面的代码来解决。 没有告诉我们有多少组，我们只需要等待即可：while (scanf (……) != EOF) 相对应输入，输出只需要在while中输出。【完整代码】 第二种：A+B for Input-Output Practice (II) 【输入】先输入一个整数，告诉我们接下来有多少组数据，然后在输入每组数据的具体值。【输出】有多组输出，对应着每组输入，每组输出占一行。 【代码】这也是一种常见的输入形式，简单的代码，我们可以先用scanf函数输入第一个整数来确定有多少行，然后在用for循环一组一组的输入。【完整代码】 第三种：A+B for Input-Output Practice (III) 【输入】有多组输入数据，没有具体的告诉你有多少组,但是题目却告诉你遇见什么结束。【输出】有多组输出，没对应一组输入都有相应的输出，结束标记不用管！ 【代码】这种类型的题目和第一种差不多，但是有一点值得注意，就是要加上结束条件。对于这道题我么 可以这样while(scanf(“%d%d”, &a, &b) && (!(a==0 && b==0)))，当然你也可以将条件写在while循环的内部，条件满足时break即可。【完整代码】 大部分题目都来源于周涵学弟，感谢他的成果，希望大家不断a题，提升自己的能力，都能在校赛上取得好的成绩。 这次比赛很多童鞋都做的很好，不过通过做题也能反映出一些问题。 第一，读题。 很多童鞋交了发现自己的数据爆值，很多时候是因为没有好好读题。 int , long, long long 的范围应该都知道，如果只是因为没有好好读题而出错，这是毫无意义的罚时，所以一定好好好读题，看清数据范围。 第二，跟榜。 在正式的比赛中题目的难度并不是按照ABCD来排列的，简单的题目可能在中间，在最后，所以不要死一道题，而是看题目的通过人数，这是判断题目难度的最好方法，就是跟榜。 第三，扩充自己的知识面。 很多题目用你现有的知识可能很难做出来，但是用一些语言自带的函数或者容器就能简单的做出来了。这就需要不断学习，多多接受一些新的东西并用到题目当中，会有很好的收获的。 还发现了一些同学有抄袭现象，在正式比赛中所有的题目都是原创的，并且不可以上网寻求帮助，只能带纸质材料。所以还是珍惜每一次做题的机会，认真的去对待吧。 A：本道题目需要注意1<=n<=1000,而1既不是素数也不是合数，2是最小的素数 B：方法采用辗转相除法求的最大公约数，最小公倍数采用：给定的两数之积除以最大公约 数。 C：字符串比较大小问题，在C语言中可以调用头文件 D：此题为排序题，可以采用冒泡排序法，在C++直接有sort排序函数，可以直接调用。 E：学一下结构体排序的方法，顺便自学一波stirng类型 F：斐波那契数列采用递归计算法，应题目要求进行取余（因为在计算过程中可能为出现溢出） G：矩阵采用二位数组输入模式，根据二位数组索引值，得出计算规律。需要注意的是：可能出现10的10次方，所以不要用int。 H:对于每一个点遍历一遍这个点周围的点，然后开一个数组记录下来就好了，搜索的基本运用 COJ https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1011 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1024 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1034 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1035 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1036 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1037 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1038 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1078 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1137 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1172 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1190 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1211 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1230 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1231 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/oj/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1249 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,:8080/COJ/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1257 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,:8080/COJ/prepare.do?fun=viewProblem&pid=1260 FOJ Hotter Colder https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/problem.php?pid=1014 求线段的中位线，线段相交求交点，求凸多边形的面积， 无归之室 https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/problem.php?pid=1016 本题精度要求非常高，用三角函数的话，很容易就wa.. Reflections https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/problem.php?pid=1035 求一条射线遇到圆后的反射光， 即圆和直线求交点，求点关于交点法线的对称点。 Pipe https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/problem.php?pid=1088 求一条光线从管道口进入，最远能达到多远。 判断线段左右位置关系，求线段相交交点。 A Pilot in Danger! https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/problem.php?pid=1120 判断点在区域内 Area in Triangle https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/problem.php?pid=1195 在三角形内的气球膨胀，求膨胀后的面积。 分情况推公式 Triangle https://www.360docs.net/doc/ff6345491.html,/problem.php?pid=1302 在给定的n（1<=n<=50000）个点中，取3个点组成三角形，求面积最大。因式分解分类练习经典全面
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