高中数学练习：算法初步与框图

高中数学练习：算法初步与框图

基础巩固(时间：30分钟)

1。下列结构图中要素之间表示从属关系的是( C )

解析：推理包括合情推理与演绎推理，故选项C中表示的是从属关系。

2。如图是一个算法的程序框图，已知a

1=1，输出的b=3，则输入的a

2

等于( B )

(A)3 (B)5 (C)7 (D)9

解析：由题意知该算法是计算的值，则=3，解得a

2

=5。故选B。

3。(江西九校联考)下面框图的S的输出值为( A )

(A)5 (B)6 (C)8 (D)13

解析：按程序框图的循环得，

循环次数 1 2 3 4 i=0 i=i+1=1 2 3 4

S=1

P=0

t=S=1 1 2 3

S=S+P=1 2 3

5

P=t=1 1 2

3 4。(湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图，输入的x值为2，则输出的x的值为( D )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

解析：程序执行如下：x=2，i=1?x=2×2-1=3，i=2?x=2×3-1=5，i=3>2?输出x=5。选D。5。(衡水金卷高三大联考)执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为-10，则①中应填( C )

(A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20?

解析：由题图，可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10。故①中应填n≥19?。

故选C。

6。执行如图所示的程序框图。若输出y=-，则输入角θ等于( D )

(A)(B)-(C)(D)-

解析：由输出y=-<0，排除A，C，

又当θ=-时，输出y=-，故选D。

7。(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( B )

(A)x>3 (B)x>4

(C)x≤4 (D)x≤5

解析：输入x=4，若满足条件，则y=4+2=6，不符合题意;若不满足条件，则y=log

4=2，符合

2

题意，结合选项可知可填x>4。故选B。

8。按照如图程序运行，则输出k的值是。

x=3

k=0

DO

x=2*x+1

k=k+1

LOOP UNTIL x>16

PRINT k

END

第二次循环，x=15，k=2;

第三次循环，x=31，k=3;

终止循环，输出k的值是3。

答案：3

能力提升(时间：15分钟)

9。(云南玉溪模拟)若程序框图输出S的值为126，则判断框①中应填入的条件是( B )

(A)n≤5? (B)n≤6?

(C)n≤7? (D)n≤8?

解析：分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知

该程序的作用是输出满足条件S=2+22+23+…+2n=126时S的值。

因为2+22+23+…+26=126，

故最后一次进行循环时n的值为6，

故判断框中的条件应为n≤6?，故选B。

10。(超级全能生全国联考)《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的一段话“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”用程序框图表示如图，那么这个程序的作用是( B )

(A)求两个正数a，b的最小公倍数

(B)求两个正数a，b的最大公约数

(C)判断其中一个正数是否能被另一个正数整除

(D)判断两个正数a，b是否相等

解析：这是更相减损术，是用来求两个正数的最大公约数。故选B。

11。(山西省六校第四次联考)已知[x]表示不超过x的最大整数，如[0。4]=0，[1]=1，[-2。4]=-3。执行如图所示的程序框图，则输出的S等于( C )

(A)1 (B)5

(C)14 (D)15

解析：开始S=0，i=1，开始循环，

S=0，i=7<100;

S=0，i=19<100;

S=1，i=43<100;

S=5，i=91<100;

S=14，i=187>100，

输出S=14，选C。

12。(广东珠海高三摸底)如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495，125，则输出的m等于( D )

(A)0 (B)5

(C)25 (D)120

解析：该程序执行如下：

m=495，n=125?r=495-3×125=120，m=125，n=120?r=125-1×120=5， m=120，n=5?r=0，输出m=120。故选D。

13。(辽宁鞍山模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为( C )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

解析：n=1，S=0+=;

n=2，S=+=;

n=3，S=+=;

n=4，S=+=;

n=5，S=+=。

所以若输出的结果是，则输入的a为5。

故选C。

14。执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是。

3，k=3;

解析：首次进入循环体，S=1×log

2

第二次进入循环体，S=×=2，k=4;…依次循环，

第六次进入循环体，S=3，k=8，

此时结束循环，则判断框内填k≤7?(或k<8?)。

答案：k≤7?(或k<8?)