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职高一年级数学试题

第一章：集合

一、填空题（每空 2 分）

1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为

2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为

3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合：

4、用列举法表示方程3x 4 2的解集

5、用描述法表示不等式 2x 6 0 的解集

6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个

7、已知集合 A 1，2,3,4 ,集合 B 1,3,5,7 ,则A B , A B

8、已知集合 A 1,3,5 ,集合 B 2,4,6 ,则 A B , A B

9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0 x 4 ,则 A B .

10、已知全集U 1,2,3,4,5,6 ,集合 A 1,2,5 ,则C U A

二、选择题（每题 3 分）

1、设M a 职高一年级数学试题）

A ． a M B. a M C. a M D. a M

2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A （）

A ．, 1 B. (5, ) C. , 1 5, D. , 1 5,

3、已知A 1,4 ,集合B 0,5 ,则A B （）

A ．1,5 B. 0,4 C. 0,4 D. 1,5

4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（）

A ． 0 A B. 0 A C. A D. 0 A

5、设全集U 0,1,2,3,4,5,6 ,集合A 3,4,5,6 ,则 C U A （）

A ． 0,1,2,6

3,4,5

D. 0,1,2

6、已知集合 A 1,2,3 ,集合 B 1,3,5,7 ,则 A B （）

A ． 1,3,5

B. 1,2,3

C. 1,3

7、已知集合 A x 0 x 2 ,集合 B

x1 x 3 ,则 A B

（）

A ． A x 0 x 3

B. B x 0 x 3

C. B x1 x 2

D. B x1

x 2

、已知集合

1,2,3 , 集合

，， ,则 A B （） 8

4,5 6 7

A ． 2,3 B. 1,2,3

C. 1,2,3,4,5，6，7

三、解答题。（每题 5 分）

1、已知集合 A 1，2,3,4,5 ,集合 B 4,5,6,7，8,9 ,求 A B 和 A B

2、设集合 M

a, b, c ,试写出 M 的所有子集 ,并指出其中的真子集

3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A

4、设全集 U

1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A

5,6,7,8 , B

2,4,6,8 ,求 A

B ,

C U A 和 C U B

第二章 :不等式

一、填空题：（每空 2 分）

1、设 x 2 7 ,则 x

2、设 2x 3 7 ,则 x

3、设 a b ,则 a 2

b 2 ,2a

4、不等式 2x 4 0 的解集为：

5、不等式 1 3x

2 的解集为：

、已知集合 A (2,6) , 集合 B1,7 ,

则 A B

, A B

7、已知集合 A (0,4) ,集合 B 2,2 ,则 A B , A B

8、不等式组

5 的解集为：

x 4 4

9、不等式 x 2 x 6 0 的解集为：

10、不等式 x 3

4 的解集为：

二、选择题（每题 3 分）

1、不等式 2x 3 7 的解集为（）

A ． x 5

B. x 5

C. x 2

D. x 2

2、不等式 x 2 4x 21 0 的解集为（）

A ． , 7

B. 7,3

, 3 7,

3,7

3、不等式 3x 2 1的解集为（）

A ．

, 1

1 ,1

4、不等式组 x 2 0

的解集为 ( ).

x 3 0

A ． 2,3

3,2

C. D. R

5、已知集合 A 2,2

,集合 B 0,4 ,则 A B （

）

A ． 2,4

B. 2,0

C. 2,4

D. 0,2 6、要使函数 y x 2 4 有意义 ,则 x 的取值范围是（

）

A ． 2,

, 2

C. 2,2

D. R

7、不等式 x 2 2 x 1 0 的解集是（）

A ．

1 B. R C. D.

, 1 1,

8、不等式x 3 x 4 0 的解集为（）

A ．4,3 B. , 4 3,

C. 3,4

D. , 3 4,

三、解答题：（每题 5 分）

1 、当 x 为何值时代数式

x 5 的值与代数式

的值之差不小于 2 , 3 2

2、已知集合 A 1,2 ,集合 B 0,3 ,求A B , A B

3、设全集为 R,集合A 0,3 ,求C U A

4、x是什么实数时 , x2 x 12 有意义

5职高一年级数学试题

（ 1）

2 2 0 （） 2

x x 2 x x 12 0

7、解下列绝对值不等式

（ 1） 2x 1 3 （2） 3x 1 5

第三章：函数

一、填空题：（每空 2 分）

1、函数 f ( x)

的定义域是x 1

2、函数f ( x)3x 2 的定义域是

3、已知函数 f (x) 3x 2 ,则 f (0) , f (2)

4、已知函数 f (x) x2 1,则 f (0) , f ( 2)

5、函数的表示方法有三种 ,即：

6、点P 1,3 关于 x 轴的对称点坐标是；点 M （2,-3）关于 y 轴的对称点坐标是；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是

7、函数f (x) 2x2 1 是函数；函数 f ( x) x3 x 是函数；

8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关

系式可以表示为

9、常用对数表中 ,表示对数与对数值之间的关系采用的是

的方法

二、选择题（每题 3 分）

1、下列各点中 ,在函数 y 3x 1 的图像上的点是（）

A ．（1,2）

B.（3,4）

C.(0,1)

D.(5,6)

2、函数 y 1 的定义域为（）

A ．,

3 , C. 3

3 ,

3、下列函数中是奇函数的是（）

A ． y x 3

B. y x 2 1

C. y x 3

D. y x 3

4、函数 y 4x

3的单调递增区间是 (

)

A ．

B. 0,

C. ,0

D. 0.

5、点 P （-2,1）关于 x 轴的对称点坐标是（）

A ．（-2,1）

B.（ 2,1）

C.(2,-1)

D.(-2,-1) 6、点 P （-2,1）关于原点 O 的对称点坐标是（） A ．（-2,1） B.（ 2,1） C.(2,-1) D.(-2,-1) 7、函数 y 2 3x 的定义域是（）

A ．

2 , D. 2 ,

8、已知函数 f (x) x 2

7 ,则 f ( 3) =（）

A ． -16

B.-13

C. 2

D.9

三、解答题：（每题 5 分）

1、求函数 y 3x 6 的定义域

2、求函数 y

1 的定义域 2x

3、已知函数 f (x) 2x 2 3,求 f ( 1) , f (0) , f (2) , f (a)

4、作函数 y

4x 2 的图像 ,并判断其单调性

5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元,设这种原料的价格为 20 元 / kg ,请写

5 / 18

出采购费 y （元）与采购量 x kg 之间的函数解析式

6、市场上土豆的价格是

3.8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量 x 的函数 ,请用解析法

表示这个函数 7、已知函数

f （ x ）

2x 1, x 0, 3 x 2 ,

0 x 3.

（ 1）求 f ( x) 的定义域；

（ 2）求 f ( 2) , f (0) , f (3) 的值

第四章：指数函数

一、填空题（每空 2 分）

1、将 a 5 写成根式的形式 ,可以表示为

2、将 5 a 6 写成分数指数幂的形式 ,可以表示为

3、将

写成分数指数幂的形式 ,可以表示为

a 3

,（2）计算

4、（1）计算 0.125 3

（3）计算 ( 1 1

,（4）计算 02012

2012 0

5、 a 1 a 2 a 3 a 4 的化简结果为 .

6、（1）幂函数 y x 1 的定义域为 . （2）幂函数 y

x 2 的定义域为

（3）幂函数 y

x 2 的定义域为 . 7、将指数 32

9 化成对数式可得 . 将对数 log 2 8

3 化成指数式可得

二、选择题（每题 3 分）

1、将a5写成根式的形式可以表示为（）

A ．4a B. 5a C. 5 a 4 D. 4 a5

2、将

写成分数指数幂的形式为（）

7a4

4 7 4 7

A ．a7 B. a4 C. a7 D. a4

3、92化简的结果为（）

A ． 3 B.3 C.-3 D.

4、32 81 4的计算结果为（）

A ． 3 B.9

D.1 C.

5、下列函数中 ,在, 内是减函数的是（）

1 x

A ．y 2x B. y 3x C. y D. y 10x

6、下列函数中 ,在, 内是增函数的是（）

x x

A ．y 2x B. y 1 C. y 1 D. y x2

10 2

7、下列函数中 ,是指数函数的是（）

1 A ．y 2x 5 B. y 2x C. y x3 D. y

三、解答题：（每题 5 分）

1、计算下列各题：

（ 1） 5 42 0.25 5 4 3

（ 2）10 2 5 3 2 22 23 10

1 2

（ 3） 20 2 2 + 0.25 10 410

（4）339427

（ 5）02012120122012 020121

职高一年级《数学》(基础模块 )上册试题题库

（参考答案）

第一章：集合

一、填空题（每空 2 分）

1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 3 N

2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为N Z

3、用列举法表示小于 5 的自然数0,1,2,3,4

4、用列举法表示方程 3x 4 2的解集 2

5、用描述法表示不等式 2x 6 0 的解集 x x 3

6、集合N a, b 子集有4 个,真子集有 3 个

7、已知集合 A 1，2,3,4 ,集合 B 1,3,5,7 ,则A B 1，3 , A B 1,2,3,4,5,7

8、已知集合 A 1,3,5 ,集合 B 2,4,6 ,则 A B , A B 1,2,3,4,5,6

9 、已知集合 A x 2 x 2 , 集合 B x 0 x 4 , 则

A B x 0 x 2 , A B x 2 x 4

10、已知全集U 1,2,3,4,5,6 ,集合A 1,2,3 ,则 C U A 4,5,6

二、选择题（每题 3 分）

1、设M a ,则下列写法正确的是（ B ）

A ． a M B. a M C. a M D. a M

2、设全集为 R,集合A 1,5 ,则 C U A （ D ）

A ．, 1 B. 5, C. , 1 5, D., 1 5,

3、已知A 1,4 ,集合B 0,5 ,则A B （ B ）

A ．1,5 B. 0,4 C. 0,4 D. 1,5

4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（ D ）

A ． 0 A

B. 0 A

D. 0 A

、设全集 U 0,1,2,3,4,5,6 ,集合 A 3,4,5,6 ,则 C U A （ D ）

A ． 0,1,2,6

3,4,5

0,1,2

6、已知集合 A 1,2,3，4 ,集合 B 1,3,5,7,9 ,则 A B （ C ）

A ． 1,3,5

B. 1,2,3

C. 1,3

7、已知集合 A x 0 x 2 ,集合 B x1

x 3 ,则 A B

（ B ）

A ． A x 0 x 3

B. B x 0 x 3

C. B

x1 x

D. B

x1 x 2

8、已知集合 A 1,3,5 ,集合 B 2,4,6 ,则 A

B （

C ）

A ． 2,3

B. 1,2,3

C. 1,2,3,4,5，6

三、解答题。（每题 5 分）

、已知集合 A 12,3,4,5 , 集合

B ，

求 A B 和 A B 1

4,5,6,7 8,9 ,

解： A B = 12,3,4,5 4,5,6,7，8,9 = 4,5

A B = 12,3,4,54,5,6,7，8,9 = 1，2,3,4,5,6, 7，8,9

2、设集合 M

a, b, c ,试写出 M 的所有子集 ,并指出其中的真子集

解：子集有

, a , b , c , a,b , a, c , b,c , a,b, c ,除了集合 a,b, c 以外的集

合都是集合 M 的真子集

3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B

解： A B = x 1 x 2

x 0 x 3 = x | 0

4 、设全集

U 1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A 5,6,7,8 , B 2,4,6,8 , 求 A B , C U A 和

C U B

解： A B

6,8 , C U A 1,2,3,4 , C U B

1,3,5,7

第二章 :不等式

一、填空题：（每空 2 分）

1、设 x 2 7 ,则 x

9 、设 2x 3 7 ,则

x 5

、设

b ,则

a 2 <

b 2 ,

2a <

4、不等式 2x 4 0 的解集为： x x 2

5 不等式

1 3x

2 的解集为： x x

1 、

6、已知集合 A (2,6) ,集合 B 1,7 ,则 A B 2,6 , A B 1,7

7、已知集合 A (0,4) ,集合 B

2,2 ,则 A B 0,2 , A

2,4

8、不等式组 x 3 5

的解集为 x | 2 x 8

x 4 4

9、不等式 x 2 x 6

0 的解集为： x | 2 x

10、不等式 x 3 4 的解集为： x | x

7或 x 1

二、选择题（每题

3 分） 1、不等式 2x 3 7 的解集为（ A ） A ． x 5 B. x 5 C. x 2 D. x 2 2、不等式 x 2 4x 21 0 的解集为（

B ）

A ． , 7 3,

B. 7,3

, 3 7,

3,7

3、不等式 3x 2 1的解集为（

）

A ．

、不等式组 x 2

的解集为 ( A

4 x 3 0

A ． 2,3

3,2

D. R

5、已知集合 A

2,2 ,集合 B 0,4 ,则 A B （

） A ． 2,4

B. 2,0

C. 2,4

D. 0,2

6、要使函数 y

x 2

4 有意义 ,则 x 的取值范围是（

B ） A ． 2,

B. , 2

C. 2,2

D. R

7、不等式 x 2 2 x 1 0 的解集是（ B ）

A ． 1

B. R

, 1 1,

8、不等式 x 3 x

4 0 的解集为（

）

A ． 4,3

, 4

3,4

, 3 4,

三、解答题：（每题 5 分）

、当 x 为何值时 , 代数式 x 5

的值与代数式

2x 7

的值之差不小于 2

解：

3 5 2x 7

2(x 5) 3(2x 7) 12

2x 10 6x 21 12 4x 11 12 4x 1

x 1

2、已知集合 A

1,2 ,集合 B 0,3 ,求 A B , A B

解：： A B

0,2 , A

1,3

3、设全集为 R,集合 A

0,3 ,求 C U A

解：根据题意可得：

C U A (

,0] 3,

（图略）

4、x是什么实数时 , x2x12 有意义

解：要使函数有意义 ,必须使

x2x 120

即： x 3 x 40

可得： x3或 x 4 ；

所以 ,原不等式的解集为：, 34, 5、解下列各一元二次不等式：

（1）x2x 20

解：原不等式可化为x 1 ( x 2)0

解之 ,得： x 1或x 2

所以 ,原不等式的解集为：x | x 1或

x 2

（2）x2 x 12 0

解：原不等式可化为x 4 x 3 0

解之 ,得： 4 x 3

所以 ,原不等式的解集为 x 4 x 3

6、解下列绝对值不等式。

（1） 2x 1 3

解：原不等式等价于：

3 2x 1 3

即： 2 2x 4

解之 ,得： 1 x 2

所以原不等式的解集为：x | 1 x 2

（2） 3x 1 5

解：原不等式等价于： 3x 1 5 或 3x 1 5 即： 3x 4 或 3x 6

解之 ,得： x 4 或 x 2

所以原不等式的解集为：x | x

4 2或 x

第三章：函数

一、填空题：（每空 2 分）

1、函数 f ( x) 1 的定义域是 x x 1 或, 1 ( 1, )

x 1

2、函数f ( x) 3x 2 的定义域是

2 x x

3、已知函数 f (x) 3x 2 ,则 f (0) -2 , f (2) 4

4、已知函数 f (x) x2 1,则 f (0) -1 , f ( 2) 3

5、函数的表示方法有三种,即：描述法、列举法、图像法

6、点P 1,3 关于 x 轴的对称点坐标是（-1,-3）；点 M （2,-3）关于 y 轴的对称点坐标是（-2,-3）；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是（ -3,3）

7、函数f ( x) 2x 2 1是偶函数；函数 f ( x) x3 x 是奇函数；（判

断奇偶性）

8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关

系式可以表示为y 2.5x ( x0)

9、在常用对数表中 ,表示函数与函数值之间的关系采用的方法是列表法

二、选择题（每题 3 分）

1、下列各点中 ,在函数y 3x 1 的图像上的点是（ A ）

A ．（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)

的定义域为（ B ）

2、函数 y

2x 3

A ．, B. 3 3

3 , , , , 2 2 2 2

3、下列函数中是奇函数的是（ C ）

A ．y x 3 B. y x2 1 C. y x3 D. y x3 1

4、函数y 4x 3的单调递增区间是( A )

A ．, B. 0, C. ,0 D. 0.

5、点 P（-2,1）关于x 轴的对称点坐标是（ D ）

A ．（-2,1） B.（ 2,1） C.(2,-1) D.(-2,-1)

6、点 P（-2,1）关于原点O 的对称点坐标是（C）

A ．（-2,1） B.（ 2,1） C.(2,-1) D.(-2,-1)

7、函数y 2 3x 的定义域是（ B ）

A ．, 2

B. ,

C. 2 ,

3 3 3 3

8、已知函数 f (x) x2 7 ,则 f ( 3) =（ C ）

A ． -16 B.-13 C. 2 D.9

三、解答题：（每题 5 分）

1、求函数y 3x 6 的定义域

解：要使函数有意义 ,必须使：

3x 6 0

3x 6

x 2

所以该函数的定义域为x x 2

2、求函数 y 1 的定义域

2x 5

解：要使函数有意义 ,必须使：

2x 5 0

2x 5

x 5 2

所以该函数的定义域为：

5 x | x

3、已知函数 f (x) 2x 2 3,求 f ( 1) , f (0) , f (2) , f (a)

f ( 1) 2 ( 1) 2 3 1

f (0) 2 02 3 3

f (2) 2 223 5

f (a) 2 a2 3 2a 2 3

4、作函数y4x 2 的图像,并判断其单调性

函数 y 4x 2 的定义域为,

（ 1）列表

x 0 1

y -2 2

（2）作图（如下图）

f x = 4 x-2

1 2

x 3

-1

-2

由图可知 ,函数在区间,上单调递增

5、采购某种原料要支付固定的手续费50 元,设这种原料的价格为20 元 / kg ,请写

出采购费 y （元）与采购量x kg之间的函数解析式

解：根据题意可得：

y 20x 50（元）（x.0）

6、市场上土豆的价格是 3.8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量x的函数 ,请用解析法

表示这个函数

解：根据题意可得：

y 3.8x （元）( x 0)

7、已知函数

f（ x）

2x 1,x0,

3 x2 ,0 x 3.

（ 1）求f ( x)的定义域；

（ 2）求 f ( 2) , f (0) , f (3) 的值

解：（1）该函数的定义域为：

，3

或 x | x

（ 2） f （ 2) 2 ( 2) 1

f (0) 2 0 1 1

f (3)

3 32

3 96

第四章：指数函数

一、填空题（每空 2 分）

1、将 a 5 写成根式的形式 ,可以表示为 5 a 2

2、将 5 a 6 写成分数指数幂的形式 ,可以表示为 a 5

3、将

写成分数指数幂的形式 ,可以表示为 a 4

a 3

0.5,（2）计算

4、（1）计算 0.125 3

（3）计算 ( 1 1

9 （4）计算 0 2012 2012 0

5、 a 1 a 2 a 3 a 4 的化简结果为 a 10

6、（1）幂函数 y x 1 的定义域为 x | x 0

（2）幂函数 y

x 2 的定义域为 x | x

（3）幂函数 y

x 2 的定义域为 x | x

0 7、将指数 32

9 化成对数式可得 log 3 9

2 .

将对数 log 2 8

3 化成指数式可得 23

8 .

二、选择题（每题 3 分）

1、将 a 5 写成根式的形式可以表示为（ C ）

A ． 4 a B. 5 a C. 5 a 4

D. 4 a 5

、将

写成分数指数幂的形式为（ C ）

a 4

A ． a 7

B. a 4

C. a 7

D. a 4

3、 9 2 化简的结果为（ B ）

A ． 3

B.3

C.-3

4、 3 2 81 4 的计算结果为（ A ）

A ． 3

B.9

D.1

5、下列函数中 ,在

内是减函数的是（

）

1 x

A ． y 2 x

B. y 3x

C. y

D. y 10 x

6、下列函数中 ,在

内是增函数的是（

）

A ． y 2 x

B. y

1 C. y

1 D. y x 2

7、下列函数中 ,是指数函数的是（ B ）

A ． y

2x 5

B. y 2 x

C. y x 3

D. y

1 3

三、解答题：（每题 5 分）

1、计算下列各题：

（ 1）

5 42 0.25

4 3

解：原式 = ( 5

) ( 16)

0.25 ( 5) ( 64)

=10 80

= 70

（ 2） 10 2 5

3 2 22 23 10

解：：原式 =1005 9 480

=100 180 80

2 21 2

（ 3） 20 + 0.25 10 410

解：原式 =1 1 1 ( 0 . 254 ) 10

4 4

=1 ( 1)10

1 1

（ 4）339 4 27

1 2 3

解：原式 = 32 33 34

1 2 3

= 32

3 4

6 8 9

=312 12 12

=312

（ 5）02012120122012 020121

解：原式 =0+1+1+2012=2014