运动的合成和分解--小船过河问题

黑龙江省安达市田家炳高级中学 何伟东

1 运动的合成和分解----小船过河问题

1.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V 1，摩托艇在静水中的航速为V 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( )

A ． B. 0 C ． D ． 2.河宽d ＝60m ，水流速度v 1＝6m ／s ，小船在静水中的速度v 2=10m ／s ，问：

(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?位移是多少？

(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?用多长时间？

(3) 小船在静水中的速度v 2=3m ／s ，要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?

3．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 ( )

A ．减小α角，增大船速v

B ．增大α角，增大船速v

C ．减小α角，保持船速v 不变

D ．增大α角，保持船速v 不变

4．一船在静水中的速度为6 m/s ，要横渡流速为8 m/s 的河，下面说法正确的是 ( )

A ．船不能渡过此河

B ．船能行驶到正对岸

C ．若河宽60 m ，过河的最少时间为10 s

D ．船在最短时间内过河时，船对地的速度为6 m/s

5．一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船 ( )

A ．渡河时间增大

B ．到达对岸时的速度增大

C ．渡河通过的路程增大

D ．渡河通过的路程比位移大[来源:学。科。网Z 。X 。X

6.小船渡河，水的流速为2.5 m/s ，河宽180m 。试求:

1)若小船在静水中的划速为5m/s ，求：

①小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？位移为多少?

②小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河所需时间多少？最少位移为多少?

2）若船在静水中的速度为1.5m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间? 位移是多少？

7．船以恒定的速度渡河,当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min 到达对岸下游120m;若船头保持与河岸夹角为α向上航行，出发后12.5min 到达正对岸，求：

1）水的流速？

2）船在静水中的速度？

3）河的宽度？

4）船头与河岸间的夹角？

8．船从河岸出发过河，船头方向保持与河岸垂直，经300s 船到对岸偏下游600m ，若船头方向斜向上游与岸成370角，经500s 到达对岸偏向上游1000m ，求船速、水速及河的宽度？

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